Fracciones

Profesor: Javier Trigoso T. Razonamiento Matemático

1

NÚMEROS RACIONALES

Al conjunto de números racionales se le

representa por Q y matemáticamente se

define:

/ ; 0a

a b bb

Fracción Es cualquier par ordenado (a; b) de

números, escrito de la forma a

b.

Notación:

af

b

El denominador indica en cuántas

partes iguales se divide a la unidad.

El numerador indica cuántas de esas

partes se están considerando.

Clasificación

1. Por la comparación entre sus

términos

A. Propia:

af

b es propia 1a b f

Ejemplos:

2 3 5 17 22; ; ; ;

5 7 11 23 50

B. Impropia:

af

b es impropia 1a b f

Ejemplos: 5 7 11 23 50

; ; ; ;2 3 5 17 22

2. Por la forma de su denominador

A. Fracción decimal:

af

b es decimal 10 ,nb n

Ejemplos: 2 31 57

; ;10 100 1000

B. Fracción común:

af

b es común 10 ,nb n

Ejemplos:

3 5 21 25; ; ;

4 11 17 19

Numerador

Denominador

Fracción


2

3. Por grupos de fracciones

A. Fracciones homogéneas: Si todas

las fracciones tienen el mismo

denominador

Ejemplos:

3 7 23 51; ; ;

16 16 16 16

B. Fracciones heterogéneas: Si al

menos una de ellas tiene diferente

denominador

Ejemplos: 3 7 23 51

; ; ;8 8 5 7

¿Qué es una fracción irreductible?

Es aquella que no se puede simplificar,

es decir sus términos son primos entre

sí (PESI).

Ejemplos: 2 7 11 25

; ; ;5 9 15 16

NÚMEROS DECIMALES

Los números fraccionarios pueden

expresarse en otra forma llamada

número decimal. A su vez, los números

decimales podrán también expresarse

como fracciones. Las fracciones

impropias están formadas por una

parte entera y una parte fraccionaria.

En cambio, las fracciones propias sólo

tendrán parte fraccionaria ya que su

parte entera es igual a cero.

Clasificación

Decimal Exacto

PuroNúmero Decimal Periódico

Decimal Inexacto Mixto

No periódico

1. Decimal exacto

Es aquel número que tiene una

cantidad finita de cifras decimales.

Ejemplos: 0, 25; 1,348

Cálculo de su fracción generatriz

Numerador: Se coloca todo el

número, sin contar la coma decimal.

Denominador: Un número formado

por la unidad seguida de tantos

ceros como cifras decimales tenga

el número.

Ejemplos:

250,25

1001348 337

1,3481000 250

2. Decimal periódico puro

Es aquel número que tiene en su parte

decimal una o más cifras que se

repiten indefinidamente.

Ejemplos: 0, 4848……; 2,342342…



número, sin contar la coma decimal

y se le resta la parte entera.


3


tantos nueves como cifras tenga el

período.

Ejemplos:

48 160,48

99 332342 2 2340 260

2,342999 999 111

3. Decimal periódico mixto

Es aquel número que tiene en su parte

decimal dos partes bien definidas, una

que no se repite, seguida de otra que

se repite indefinidamente.

Ejemplos: 0, 16222……; 2,5868686…



número, sin contar la coma decimal

y se le resta el número formado

por la parte no periódica,

incluyendo la parte entera.


tantos nueves como cifras tenga el

período, seguido de tantos ceros

como cifras tenga la parte decimal

no periódica.

Ejemplos:

162 16 146 730,162

900 900 4502586 25 2561

2,586990 990

…PARA LA CLASE

Halla la fracción generatriz en cada

uno de los siguientes casos:

01. 0,44…

A. 44/3 B. 4/9

C. 4/3 D. 2/9

02. 0,02323…

A. 23/999 B. 23/99

C. 23/990 D. 23/90

03. 1,0505…

A. 104/999 B. 104/99

C. 104/9999 D. 104/9

Simplifica y reduce en cada caso:

04. ...666,05

1416,0

A. 75

523 B.

75

503

C. 75

522 D.

75

52

05.

6

13

...111,06

5...50,0

A. 3/19 B. 4/38

C. 5/57 D. 14/57


4

06.

30

2330

1

5

2

3

1

A.1 B. 1/5

C. 2/3 D. 1/6

07.

3

25

3

13

24

7

8

1

5

3

A. 3/7 B. 1/4

C. 4/13 D. 1/3

08. 2

2

4

16

2

15

20

75

5

36

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

09.

4

11

42

31

A. 31/22 B. 19/20

C. 23/22 D. 19/22

Resuelve de acuerdo a los siguientes

enunciados:

10. ¿Cuánto le falta a 8/7 para ser

igual a 4/3?

A. 2/21 B. 4/21

C. 5/10 D. 8/21

11. ¿Qué fracción de 3/4 es 16/9?

A. 27/64 B. 64/27

C. 31/27 D. 8/9

12. ¿Cuántas fracciones propias e

irreductibles de denominador 15

existen?

A. 7 B. 8

C. 9 D. 10

…PARA LA CASA

Halla la fracción generatriz en cada

uno de los siguientes casos:

01. 0,156156…

A. 156/33 B. 156/990

C. 52/333 D. 104/999

02. 0,355…

A. 16/45 B. 16/90

C. 4/9 D. 32/135

03. 2,133…

A. 133/990 B. 132/999

C. 22/165 D. 133/900

04. 1,031515…

A. 854/825 B. 853/825

C. 825/854 D. 852/825

Ordena las siguientes fracciones

de mayor a menor:

05. 6

5;

5

4;

4

3;

3

1


5

A. 4

3;

5

4;

6

5;

3

1 B.

3

1;

4

3;

5

4;

6

5

C. 6

5;

5

4;

4

3;

3

1 D. 3

1;

5

4;

4

3;

6

5

06. 15

13;

3

2;

17

15;

5

3

A. 15

13;

3

2;

17

15;

5

3 B. 3

2;

15

13;

5

3;

17

15

C. 5

3;

3

2;

15

13;

17

15 D. 3

2;

5

3;

15

13;

17

15

Simplifica y reduce en cada caso:

07.

3

1...0909,0

33

1...1515,0

A. 6/11 B. 15/11

C. 13/11 D. 24/11

08. 10

9

...60,2...11,3

...50,066,05,0

A. 4/47 B. 45/47

C. 46/47 D. 1

09. ...01818,0

15

1

...1010,0

...1515,0

6,0

18,0

A. 1

953

B. 2

953

C. 95 D. 95

3

10. ...611,0...611,4

...55,0...44,99

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

11.

7 1 15 4 1 36

36 18 72

118

2

A.1 B. 1/36

C. 1/72 D. 1/78

12.

6

5

9

1

5

220

1

10

3

5

2

A.117/145 B. 29/70

C. 58/145 D. 117/242

13.

12

1

8

16

1

40

3

25

2

10

1

A. 3/2 B. 1/3

C. 21/50 D. 6/10

14.

2/1

16

12

5

5

4

3/1

19

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

15.

3/1

1

5/1

17/6

4

5/3

2

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

16.

10/1

4

5/1

22/1

1

3/1

1

A. 1/20 B. 1/30

C. 1/40 D. 1/50

17.

3

11

13

13


6

A. 10/3 B. 28/9

C. 29/9 D. 11/3

18. 1

11

31

22

A. 10/7 B. 7/10

C. 10/3 D. 7/3

Resuelve de acuerdo a los siguientes

enunciados:

19. ¿Cuánto le falta a 2/3 para ser

igual a 8/7?

A. 8/21 B. 10/21

C. 21/10 D. 12/21

20. ¿En cuánto excede 4/3 a 12/13?

A. 15/39 B. 3/13

C. 14/13 D. 7/13

21. ¿Qué fracción de 8/13 es 3/4?

A. 8/21 B. 39/32

C. 21/10 D. 12/21

22. ¿Qué fracción de 2/3 es 1/5 de

4/7?

A. 1/35 B. 6/35

C. 1/6 D. 1/35

23. ¿Qué fracción de 3/5 hay que

añadirle a 2/7 para que sea igual a

8/14?

A. 8/21 B. 10/21

C. 21/10 D. 12/21

24. ¿Cuánto hay que añadirle a 2/13

para que sea igual a la semisuma de 1/2

y 1/6?

A. 1/4 B. 7/4

C. 39/4 D. 7/39

25. ¿Cuánto hay que restarle a 2/3

de 5/7 de 10 para obtener la mitad de

los 3/5 de 5?

A. 125/21 B. 137/42

C. 39/32 D. 12/21

26. ¿En cuánto exceden los 2/3 de

los 3/5 de 8, a los 3/4 de los 4/7 de 2?

A. 62/33 B. 82/35

C. 15/37 D. 82/45

27. ¿Qué fracción de 4 hay que

añadirle a 4/9 para que sea igual a 7/8?

A. 31/72 B. 31/28

C. 17/31 D. 28/29

28. ¿Qué fracción de los 3/5 de 4/7

hay que añadirle a los 4/3 de los 5/4 de

9, para que sea igual a los 3/5 de los

15/7 de 51?

A. 70/9 B. 70/3

C. 3/70 D. 9/2

29. Encuentra la diferencia entre la

suma de la mayor y menor de las

fracciones y la suma de las otras dos

fracciones de:

19

17;

8

7;

14

13;

22

21

A. 73/11 172 B. 69/11 704

C. 69/11 172 D. 73/10 704

30. ¿Cuántas fracciones

irreductibles de denominador 15

existen entre 1/3 y 4/5?

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

www.issuu.com/sapini/docs/

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