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Este capítulo contiene información elemental sobre cómo trabajar con fracciones.
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FRACCIONES
Por: LUIS FERNANDO CÁRDENAS MATUTE
2014 * 2015
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CONTENIDO
Objetivos ............................................................................................................................................................................................................................................ 3
Introducción .................................................................................................................................................................................................................................... 3
Concepto de fracción: ................................................................................................................................................................................................................ 3
Términos de una fracción: ..................................................................................................................................................................................................... 4
Lectura y representación gráfica de fracciones ........................................................................................................................................................ 5
¿Cómo se leen las fracciones? ............................................................................................................................................................................................... 6
Fracciones equivalentes: ......................................................................................................................................................................................................... 6
Amplificación de fracciones .................................................................................................................................................................................................. 7
Reducción de fracciones .......................................................................................................................................................................................................... 8
Operaciones con fracciones: ................................................................................................................................................................................................. 8
Suma de fracciones con el mismo denominador ................................................................................................................................................. 8
Suma de fracciones con distinto denominador ................................................................................................................................................... 9
Multiplicación de fracciones ......................................................................................................................................................................................... 10
División de fracciones ....................................................................................................................................................................................................... 10
Primer método ................................................................................................................................................................................................................. 11
Segundo método .............................................................................................................................................................................................................. 11
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OBJETIVOS
Conocer y manejar el concepto de fracción.
Conocer cuándo dos fracciones son equivalentes.
Calcular la fracción irreducible a una dada.
Distinguir si las fracciones son propias o impropias.
Representar gráficamente las fracciones propias.
Saber expresar las fracciones impropias como números mixtos.
Saber expresar las fracciones como números decimales y porcentajes, y viceversa.
Calcular la suma de fracciones.
Calcular la resta de fracciones.
Hallar el producto de fracciones.
Hallar la división de fracciones.
INTRODUCCIÓN
Los números naturales no son suficientes para poder expresar de forma adecuada las relaciones que existen
entre una parte y el todo. De ahí que precisemos números fraccionarios y decimales para representar, por
ejemplo, la parte de alumnos de la clase que aprueban todas las asignaturas, o la superficie que ocupa el
patio respecto al centro. (Gómez Velarde, 2005)
CONCEPTO DE FRACCIÓN:
La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.
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TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN:
Toda fracción tendrá siempre dos términos:
El numerador indica las partes que se toman de la unidad. ( 2 )
El denominador expresa el total de partes en que se divide la unidad (6)
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LECTURA Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES
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¿CÓMO SE LEEN LAS FRACCIONES?
y 3 Entre 4 y 10 > 10
Nombre propio: Ordinal: Terminación … avo:
Medio y tercio Cuarto, quinto, sexto… Onceavo, doceavo
FRACCIONES EQUIVALENTES:
Al realizar una comparación gráfica entre dos fracciones, podemos determinar si estas representan la misma
parte de la unidad.
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Numéricamente se puede comprobar si una fracción es equivalente a otra, realizando una operación cruzada.
Si el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes.
Dos fracciones son equivalentes si se verifica que el producto del numerador de la
primera por el denominador de la segunda es igual al producto del denominador de la
primera por el numerador de la segunda.
AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Multiplicamos el numerador y el denominador por un mismo número
Al comparar la fracción obtenida con la primera, comprobamos que se cumple la propiedad fundamental de
las fracciones equivalentes.
8 x 36 = 12 x 24
Si multiplicamos el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, obtenemos una
fracción equivalente a la primera.
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REDUCCIÓN DE FRACCIONES
Dividimos el numerador y el denominador por un mismo número.
Al comparar la fracción obtenida con la primera, comprobamos que se cumple la propiedad fundamental de
las fracciones equivalentes.
8 x 6 = 12 x 4
Si dividimos el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, obtenemos una
fracción equivalente a la primera.
OPERACIONES CON FRACCIONES:
SUMA DE FRACCIONES CON EL MISMO DENOMINA DOR
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SUMA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
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MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es igual al
producto de los numeradores y cuyo denominador es igual al producto de los
denominadores.
DIVISIÓN DE FRACCIONES
Para dividir dos fracciones existen dos métodos:
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PRIMER MÉTODO
Multiplicamos en forma de cruz sus términos: numerador y denominador.
SEGUNDO MÉTODO
Invertimos la segunda fracción, es decir el denominador pasa al numerador y viceversa. Luego
multiplicamos normalmente, es decir numeradores entre sí y denominadores entre sí.
