Fracciones Ppt

5/9/2018 Fracciones Ppt - slidepdf.com

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Las fracciones Las fracciones y sus términos

Comparación de fracciones con la unidad

Comparación de fracciones entre sí

Fracciones decimales

La fracción de una cantidad

Fracciones equivalentes

Simplificar y amplificar

Suma de fracciones

Resta de fracciones Multiplicación de fracciones

División de fracciones



Las fracciones y sus términos

Para representar cuántas porciones de tarta hemos tomado, cuántos litros de aguaconsumimos al día, qué distancia hemos recorrido de un todo, etc., recurrimos a

las fracciones.

Si observamos la imagen de la izquierda, vemos que de cuatro

partes iguales hay coloreadas tres de verde y una de naranja.

están coloreados de verde: tres cuartos

está coloreado de naranja: un cuarto

En una fracción, el número que se encuentra arriba es el numerador e indica el

número de partes que se toman; el número que se encuentra abajo es eldenominador e indica el número de partes en que se divide la unidad.

numerador

denominador

3

4

1

4

1

6 S I G U I E N T E

S I G U I E N T E



Las fracciones y sus términos

Para leer las fracciones, se lee primero el numerador y después el denominador.Observa los ejemplos:

Dos unidades

Tres medios

Cinco tercios

Un cuarto

Dos quintos

Cinco sextos

Dos séptimos

Tres octavos

Cuatro novenos

Tres décimos/as

Un onceavo

Siete doceavos

Dos treceavos

Veintidós centésimas

Doce milésimas

2

1

3

2

5

3

1

4

2

5

5

6

2

7

3

8

4

9

3

10

1

11

7

12

2

13

22

100

12

1000




Una fracción es mayor que la unidad cuando el numerador es mayor que eldenominador.

Una fracción es menor que la unidad cuando el numerador es menor que eldenominador.

Una fracción es igual a la unidad cuando el numerador es igual que eldenominador.

es menor que la unidad (<1), ya que el numerador (1) es menor que eldenominador (6)

es mayor que la unidad (>1), ya que el numerador (3) es mayor que el

denominador (2)

Es igual a la unidad (=1), ya que el numerador (5) es igual que el

denominador (5)

1

6

3

2

5

5 S I G U I E N T E

S I G U I E N T E




1

6

3

2

5

5



Comparación de fracciones entre sí

Una fracción es mayor que otra cuando los denominadores son iguales y elnumerador de la primara fracción es mayor que el numerador de la segunda.

Una fracción es menor que otra cuando los denominadores son iguales y el

numerador de la primara fracción es menor que el numerador de la segunda.

porque los denominadores son iguales (5 = 5) y porque el

primer numerador es mayor que el segundo (3 > 2).

porque los denominadores son iguales (8 = 8) y porque elprimer numerador es menor que el segundo (1 < 5).

>

<

3 2

5 5>

1 5

8 8<




Observa y aprende:

Setenta y una milésimas0,071

Quince centésimas0,15

Noventa y ocho décimas9,8

SE LEE...EXPRESIÓN DECIMALFRACCIÓN

98

10

15

100

711000

5 5,Si el número no lleva coma,

la coma está al final

Como el número del divisor o

denominador es 10, desplazamos lacoma un lugar hacia la izquierda.

, 1

2 3

5510

S I G U

I E N T E

S I G U

I E N T E




Otros ejemplos:




denominador es 100, desplazamos la

coma dos lugares hacia la izquierda.

,1

2 3

84

100

Como no existe ningún número que sea:

,84; debemos colocar un 0 delante4

0




denominador es 1000, desplazamos lacoma tres lugares hacia la izquierda.

, 1

2 3

171000

Como no existe ningún número que sea:

, 17; debemos colocar un 0 delante de

la coma y otro detrás4

0 0




Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre eldenominador de la fracción (para saber qué cantidad corresponde a cada parte en

que se divide la unidad) y multiplicar el resultado por el numerado (para saber quécantidad corresponde a las partes tomadas de la unidad).

de 35 = (3535 : 77) × 66 = 5 × 66 = 306

7

de 50 = (5050 : 55) × 22 = 10 × 22 = 202

5

de 48 = (4848 : 66) × 11 = 8 × 11 = 81

6

S I G U

I E N T E

S I G U

I E N T E




María ha llenado cuatro quintas partes de un bidón de 20 litros. ¿Cuántoslitros ha echado en el bidón?

Para resolver este problema realizamos lo siguiente:

de 20 = (2020 : 55) × 44 = 4 × 44 = 16 litros ha echado en el bidón45

Eduardo gastó dos terceras partes del dinero que tenía en un rotulador. Sillevaba 1, 20 €, ¿cuánto le sobró?

Para resolver debemos realizar el procedimiento del ejemplo anterior y el resultado(lo que gasta Eduardo) restárselo a el dinero que llevaba (1, 20 €).

de 120 = (120120 : 33) × 22 = 40 × 22 = 80 céntimos ha gastado2

3

Si llevaba 120 céntimos, le sobró 120 – 80 = 40 céntimos



Fracciones equivalentes

Si observas los siguientes gráficos, comprobarás que se ha coloreado lo mismo decada rectángulo pero son distintas fracciones. A estas fracciones se las llama

fracciones equivalentes.

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se multiplican el numerador dela primera fracción por el denominador de la segunda y el resultado debe ser igualque el producto del denominador de la primara fracción por el numerador de lasegunda.

35

610

915= =

3 6

5 10

=

5 × 6 = 30

3 × 10 = 30

Resultados iguales: fracciones equivalentes



Simplificar y amplificar fracciones

Para formar fracciones equivalentes podemos multiplicar o dividir el numerador y eldenominador por el mismo número. Si multiplicamos, estamos amplificando la

fracción; si dividimos, la estamos simplificando. Observa los siguientes ejemplos:

2 6

3 9=

×3

×3

AMPLIFICAR

5 1

25 5=

: 5

: 5

SIMPLIFICAR



Suma de fracciones

Para sumar dos fracciones debemos tener en cuenta los denominadores de lasfracciones:

Denominadores iguales Denominadores distintos

Si los denominadores de lasfracciones que vamos a sumar son

iguales, sumamos los numeradores ydejamos el mismo denominador.

Si los denominadores de lasfracciones que vamos a sumar sondistintos, debemos hacer lo que seexplica en la siguiente diapositiva:

++ = =

2 1 2 1 3

5 5 5 5

+ =1 1

3 4

+ =

+ =

=

+

S I G U

I E N T E

S I G U

I E N T E



Suma de fracciones

Para sumar dos fracciones con distintos denominadores, realizamos lo siguiente:

3 = 3

4 = 22

mín.c.m (3, 4) = 3 · 22 = 12

++ = + = =

1 1 4 3 4 3 7

3 4 12 12 12 12

Como los denominadores son distintos,

debemos hacerlos iguales y para ello,buscamos el mínimo común múltiplo deestos números.

1

2

Amplificamos lafracción de modo que

el denominador sea 12,

por lo cual realizamos:(12:3)·1 = 4.

Lo mismo hacemoscon la segunda y nos

da 3.

3

Realizamos la operaciónque nos queda como enla diapositiva anterior.

4

3



Resta de fracciones

Para restar dos fracciones debemos tener en cuenta los denominadores de lasfracciones:

Denominadores iguales Denominadores distintos

Si los denominadores de lasfracciones que vamos a restar son

iguales, restamos los numeradores ydejamos el mismo denominador.

Si los denominadores de lasfracciones que vamos a restar sondistintos, debemos hacer lo que seexplica en la siguiente diapositiva:

−− = =

2 1 2 1 1

5 5 5 5

− =1 1

3 4

- =

- =

=

-

S I G U

I E N T E

S I G U

I E N T E



Resta de fracciones

Para restar dos fracciones con distintos denominadores, realizamos lo siguiente:

3 = 3

4 = 22

mín.c.m (3, 4) = 3 · 22 = 12

−− = − = =

1 1 4 3 4 3 1

3 4 12 12 12 12

Como los denominadores son distintos,

debemos hacerlos iguales y para ello,buscamos el mínimo común múltiplo deestos números.

1

2

Amplificamos lafracción de modo que

el denominador sea 12,

por lo cual realizamos:(12:3)·1 = 4.

Lo mismo hacemoscon la segunda y nos

da 3.

3

Realizamos la operaciónque nos queda como enla diapositiva anterior.

4

3



Multiplicar fracciones

Para multiplicar fracciones, multiplicamos el numerador con el numerador y eldenominador por el denominador.

×× = =

×

1 3 1 3 35 4 5 4 20

×× = × = = =

×

5 5 2 5 2 10 528 8 1 8 1 8 4

×× = =

×

2 2 2 2 4

5 5 5 5 25



Dividir fracciones

Para dividir fracciones, multiplicamos la primera fracción por la inversa de lasegunda:

×= × = =

×

1 3 1 4 1 4 4:5 4 5 3 5 3 15

×= = × = =

×

5 5 2 5 1 5 1 5: 2 :8 8 1 8 2 8 2 16

×= × = = =

×

2 2 2 5 2 5 10: 15 5 5 2 5 2 10

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