Máximo A. Agüero Granados
Física General
Presentación La Física, como una ciencia general de la mayoría de
leyes de la naturaleza, representa un tema primordial de enseñanza
en la escuela. La Física contribuye al conocimiento del mundo que
nos rodea, abre el papel de la ciencia en el desarrollo económico y
cultural de la sociedad, promueve el desarrollo de la visión
científica moderna de la sociedad.
La peculiaridad del tema “física” en el currículum del bachillerato
de nuestra Universidad, con la subsecuente actividad del dominio de
las leyes y conceptos fundamentales de la ciencia, se ha
constituido en una necesidad altamente prioritaria para cada
persona en la vida moderna.
La Física, como toda ciencia, es una actividad creativa y
profundamente humana. Sus descubrimientos, junto con la tecnología
a través del tiempo, son resultados del esfuerzo continuo de
grandes científicos que han tenido curiosidad de conocer y entender
mejor los fenómenos de nuestra naturaleza.
El aprendizaje no ha sido fácil, se requiere de inquietud, de ser
suspicaces y curiosos, para construir nuevas teorías y participar
en el avance tecnológico.
Aprender Física es un proceso constante que no tiene reglas y se
construye a lo largo de la vida, claro, si se tiene el deseo de
hacerlo, además de que es fascinante su estudio.
El objetivo de este libro es sensibilizarte y presentarte al mundo
en que vivimos con otros ojos, que seas partícipe de la
transformación que ocurre en la naturaleza y de este modo puedas
emplear tus conocimientos en beneficio de la humanidad, teniendo en
cuenta que la ciencia es inseparable de los valores humanos.
Con esta finalidad, te presentamos lo que encierran las propiedades
de los fluidos, como la densidad, la viscosidad, el principio de
Pascal y el de Arquímedes, por mencionar algunos temas.
También estudiamos la termodinámica, en la cual aprenderás a
diferenciar entre calor y temperatura, cómo medirla, conocer cuánto
calor cede un cuerpo a otro, obtener el equilibrio termodinámico y
la eficiencia de las máquinas.
Otro tema de sumo interés es la electricidad y el magnetismo, en él
conocerás las intensidades, las fuerzas eléctricas, al igual que de
la
corriente eléctrica, diferencia de potencial, las técnicas
fundamentales de los circuitos, y conocerás el fascinante fenómeno
de interrelación entre corriente eléctrica y campos magnéticos,
entre otros temas.
Encontrarás ejercicios resueltos, y para que ejercites y
profundices en el conocimiento de los temas vistos con tu profesor
en clase, resolverás tú mismo los ejercicios propuestos, al igual
que realizarás prácticas de laboratorio e investigaciones con ayuda
de fuentes de información existentes en bibliotecas y en la
internet.
Los autores
1.1. Densidad 15 1.2. Peso específico 16 1.3. Presión 20
1.3.1. Presión atmosférica 20 1.3.2. Presión hidrostática 20
1.4. Principio de Pascal 24 1.5. Principio de Arquímedes 27
Resumen 33 Autoevaluación 35 Glosario 36
Módulo 1
Módulo 2
Temperatura y calor
2. Temperatura y calor 38 2.1. Termodinámica 38 2.2. Temperatura
38
2.2.1. Medición de la temperatura 39 2.2.2. Tipos de termómetros 39
2.2.3. Escalas térmicas 40
2.2.3.1. Escala Fahrenheit 40 2.2.3.2. Escala Celsius 41 2.2.3.3.
Escala Kelvin 42
2.2.4. Conversión de temperaturas 43 2.3. Los gases y sus leyes
47
2.3.1. Características de un gas ideal 47 2.3.2. Ley de Boyle 48
2.3.3. Ley de Charles 49 2.3.4. Ley de Gay-Lussac 49
Universidad Autónoma del Estado de México
10
2.3.5. Ley general del estado gaseoso 50 2.3.6. Ecuación de estado
del gas ideal 50 2.3.7. Ley de los gases reales 58
2.4. Dilatación térmica 58 2.4.1. Dilatación irregular del agua 59
2.4.2. Dilatación lineal en sólidos 59 2.4.3. Dilatación
superficial en sólidos 60 2.4.4. Dilatación volumétrica en sólidos
y fluidos 61
2.5. Calor 67 2.5.1. Formas de propagación del calor 67
2.5.1.1. Conducción 67 2.5.1.2 Convección 68 2.5.1.3. Radiación
68
2.5.2. Estados físicos de la materia 69 2.5.3. Cambios de estado de
la materia 71 2.5.4. Equivalente mecánico del calor 71 2.5.5.
Unidades de calor 72 2.5.6. Capacidad calorífica 72 2.5.7. Cantidad
de calor 73 2.5.8. Calor latente de fusión 75 2.5.9. Calor latente
de vaporización 76 2.5.10. Leyes de la termodinámica 81
2.5.10.1. Sistema termodinámico 81 2.5.10.2. Pared diatérmica y
adiabática 81 2.5.10.3. Equilibrio termodinámico 81 2.5.10.4. La
energía interna de un sistema 82 2.5.10.5. Ley cero de la
termodinámica 82 2.5.10.6. Trabajo termodinámico 82 2.5.10.7.
Primera ley de la termodinámica 84 2.5.10.8. Segunda ley de la
termodinámica 85
Resumen 90 Autoevaluación 93 Glosario 95
11
3.1. Electrostática, electrodinámica y magnetismo 100 3.1.1.
Electrostática 101 3.1.2. Carga eléctrica 106 3.1.3. Formas de
electrización 106
3.1.3.1. Frotación 107 3.1.3.2. Contacto 107 3.1.3.3. Inducción
107
3.1.4. Leyes de la electrostática 107 3.1.4.1. Conductores,
aisladores y semiconductores 107 3.1.4.2. Unidad de carga eléctrica
108 3.1.4.3. Ley de Coulomb 108
3.1.5. Campo eléctrico 115 3.1.5.1. Líneas de fuerza 115 3.1.5.2.
Intensidad de campo eléctrico 115
3.1.6. Potencial eléctrico 118 3.1.7. Diferencia de potencial
eléctrico 120 3.1.8. Capacidad eléctrica 129 3.1.9. Capacitores
130
3.1.9.1. Capacitores en serie y en paralelo 130 3.2.
Electrodinámica 136
3.2.1. Corriente eléctrica 136 3.2.2. Corriente alterna y directa
136 3.2.3. Densidad de flujo de corriente 136 3.2.4. Resistencia
eléctrica 137 3.2.5. Ley de Ohm 138 3.2.6. Circuitos 139
3.2.6.1. Circuitos en serie 139 3.2.6.2. Circuitos en paralelo 139
3.2.6.3. Efecto Joule: potencia en circuitos eléctricos 140
3.3. Magnetismo 147 3.3.1. Polos magnéticos 147 3.3.2. Inducción
magnética 147 3.3.3. Densidad de flujo magnético 149 3.3.4.
Corriente eléctrica y campo magnético 150 3.3.5. Ley de Faraday 151
3.3.6. Ley de Lenz 152
Resumen 155 Autoevaluación 158 Glosario 160 Bibliografía 162
Mesografía 163
Módulo 3 Electrostática, electrodinámica y magnetismo
Módulo 1 El comportamiento de los fluidos
Al término de este módulo, el alumno interpretará y analizará de
manera reflexiva y aplicando los conocimientos adquiridos, los
fenómenos que observa en su entorno y que tienen que ver con la
hidrostática.
• El alumno comprenderá términos como densidad y peso específico,
en fenómenos que lo rodean. • El alumno enunciará el concepto de
presión e ilustrará este concepto con ejemplos de la vida
cotidiana. • El alumno sintetizará lo visto anteriormente para así
explicar los principios de Pascal y de
Arquímedes.
14
Introducción En la vida cotidiana podemos observar infinidad de
fenómenos relacionados con la hidrostática. Entenderlos y observar
algunos de sus efectos requiere del estudio de algunos principios
fundamentales que fueron descubiertos por eminentes filósofos y
científicos como: Arquímedes, Pascal, etc. También abordaremos
conocimientos básicos, como densidad, viscosidad, presión, etc.;
conceptos que iremos abordando en este material.
Desde el punto de vista macroscópico se acostumbra clasificar a la
materia, en sólidos y fluidos. Un fluido es una sustancia que puede
fluir, de tal forma que el término fluido incluye líquidos y gases.
Aun la distinción entre un líquido y un gas no es tajante, en
virtud de que cambiando en forma adecuada la presión y la
temperatura resulta posible transformar un líquido en un gas o
viceversa; durante el proceso, la densidad, la viscosidad y otras
propiedades cambian de manera continua o abrupta.
Figura1.1. Principio de Arquímedes.
http://cicalmo.files.wordpress.com
Figura 1.4. Propiedades de los fluidos.
http://arkimia.nireblog.com
Figura 1.3. Estructura atómica de un gas.
http://romano.physics.wisc.edu
Figura 1.2. Estructura atómica de un sólido.
http://lrf1.unizar.es
En un sentido estricto, se puede considerar un fluido como un
conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas
a través de fuerzas cohesivas débiles y las fuerzas ejercidas por
las paredes del recipiente que lo contiene. La rama de la Física
que estudia los fluidos recibe el nombre de mecánica de los
fluidos, la cual, a su vez, tiene dos divisiones: hidrostática, que
orienta su atención a los fluidos en reposo, e hidrodinámica, la
cual envuelve los fluidos en movimiento.
En este libro concentraremos nuestra atención a los fluidos en
reposo.
15
Física General — Módulo 1. El comportamiento de los fluidos
1. Hidrostática Es la parte de la Física que estudia los fluidos en
reposo. Se consideran fluidos tanto a los líquidos como a los
gases, ya que un fluido es cualquier sustancia capaz de fluir y que
puede cambiar de forma debido a la acción de pequeñas
fuerzas.
Los fluidos presentan una especie de fricción interna o viscosidad;
ésta es una propiedad específica, ya que cada sustancia tiene su
propio valor, por ejemplo el agua y la miel no tienen el mismo
valor de viscosidad. Sin embargo, no precisaremos más acerca de
esta propiedad, ya que sólo se manifiesta cuando los fluidos se
mueven.
Una de las diferencias que existen entre los líquidos y los gases
es su coeficiente de compresibilidad, es decir, mientras que los
líquidos son prácticamente incompresibles, los gases son muy
fáciles de comprimir. Para el estudio de la hidrostática es
indispensable el conocimiento de dos cantidades: la densidad y la
presión.
1.1. Densidad
Sólo para que el concepto quede más claro, consideremos el caso de
un sólido.
¿Es más pesado el hierro que la madera? La pregunta es ambigua,
porque depende de las cantidades que haya de hierro y madera. Si
comparas una viga con una tachuela, es claro que la viga es más
pesada.
Lo más correcto es preguntar: ¿el hierro es más denso que la
madera? Y entonces la respuesta es sí.
La masa de los átomos y las distancias entre ellos determinan la
densidad de los materiales; podríamos decir que es una medida de
compacticidad de la materia, de cuánta masa ocupa determinado
espacio.
Cuando compactas el migajón de un pan disminuyes el espacio que
ocupa la masa o materia, esto es, lo vuelves más denso.
Atención
Densidad: La densidad de un cuerpo homogéneo se define como la
relación que existe entre su masa y el volumen que ocupa.
Figura 1.5. El gas es un fluido. http://www.aereamadrid.com
Figura 1.6. El líquido es un fluido.
http://www.deporte.org.mx
Universidad Autónoma del Estado de México
16
Por lo tanto, la densidad relativa de una sustancia nos dice qué
tan densa es comparada con el agua y es un número
adimensional.
A continuación se muestran las densidades de algunas
sustancias:
Tabla 1. Densidades para diferentes materiales
Material Densidad (Kg/m3) Material Densidad (Kg/m3)
Aire (1 atm, 20°C) 1.20 Hierro, acero 7.8 x 103
Etanol 0.81 x 103 Latón 8.6 x 103
Benceno 0.90 x 103 Cobre 8.9 x 103
Hielo 0.92 x 103 Plata 10.5 x 103
Agua 1.00 x 103 Plomo 11.3 x 103
Agua de mar 1.03 x 103 Mercurio 13.6 x 103
Sangre 1.06 x 103 Oro 19.3 x 103
Glicerina 1.26 x 103 Platino 21.4 x 103
Hormigón 2.00 x 103 Osmio 22.5 x 103
Aluminio 2.70 x 103
1.2. Peso específico
Densidad relativa: La densidad relativa de una sustancia es la
razón de su densidad y la densidad del agua.
Peso específico (Pe): El peso específico de un material homogéneo
es la relación que existe entre su peso y el volumen que
ocupa.
17
Física General — Módulo 1. El comportamiento de los fluidos
A continuación se muestra una tabla de pesos específicos de
sustancias comunes:
Tabla 2. Pesos específicos para diferentes líquidos
Material Pe (Kgf /m 3) Material Pe (Kgf /m
3)
Aceite de linaza 940 Alcohol etílico 790
Aceite de oliva 920 Andina 1,040
Aceite de ricino 970 Bencina 700
Aceite mineral 930 Benzol 900
Acetona 790 Cerveza 1,030
Ácido clorhídrico al 40% 1,200 Gasolina 750
Ácido nítrico al 40% 1,250 Leche 1,030
Ácido sulfúrico al 50% 1,400 Petróleo 800
Analiza y aprende: Un tanque cilíndrico tiene una longitud de 3 m y
un diámetro de 1.5 m. ¿Cuántos Kg de acetona cuya densidad es de
790 Kg/m3 pueden almacenarse en dicho tanque?
El volumen del cilindro lo determinas multiplicando el área de la
sección transversal por la altura.
Si ya conoces la densidad de la acetona y ya determinaste el
volumen, entonces despejas en:
4,178 Kg es la masa (Kg) de la acetona que puede almacenarse en el
tanque.
¿Qué volumen de agua tiene la misma masa que 100 cm3 de plomo?
¿Cuál es el peso específico del plomo?
Determina la masa del plomo con la ayuda de la densidad del mismo y
su volumen:
Ejemplo
18
1. ¿Qué volumen ocupan 0.4 Kg de alcohol? ¿Cuál es el peso de este
volumen?
2. Una sustancia desconocida tiene un volumen de 0.56 m3 y pesa
1,520 Kgf. ¿Cuáles son el peso específico y la densidad?
Ahora ya sabes, la masa del plomo es 1,130 g.
En este caso, la masa del plomo está en la misma proporción que la
masa del agua. Sabes que ésta es de 1,130 g, por lo que ahora
tendrás que determinar el volumen de agua.
Una forma de determinar el peso específico del plomo será
multiplicar la densidad del plomo por g (gravedad):
Activ idad extraclase
Física General — Módulo 1. El comportamiento de los fluidos
Cuando el agua se congela, se dilata. ¿Qué indica eso acerca de la
densidad del hielo en comparación con la del agua?
¿Qué pesa más: un litro de hielo o un litro de agua?
(explica)
¿Es diferente la densidad de 100 Kg de agua y la de 1,000 Kg de
agua? (explica)
¿Qué tiene mayor densidad: 100 Kg de plomo o 1,000 Kg de aluminio?
(explica)
¿Cuál es el volumen de 1,000 Kg de agua?
AUTOEVALUACIÓN
20
1.3. Presión
Un líquido contenido en un recipiente ejerce fuerzas contra las
paredes de éste. Para describir la interacción entre el líquido y
el recipiente abordaremos el concepto de presión.
Por definición observa que fuerza y presión son dos cosas
diferentes, sin embargo, es muy fácil que las confundas. Para
evitar dicha confusión necesitas reflexionar el concepto anterior
con la actividad anexa.
1.3.1. Presión atmosférica
El aire como cualquier sustancia cercana a la Tierra es atraído por
ella; es decir, el aire tiene peso. Debido a esto, la capa
atmosférica que envuelve a la Tierra y que alcanza una altura de
decenas de kilómetros, ejerce una presión sobre los cuerpos
sumergidos en ella. Esta presión se denomina presión
atmosférica.
Presión: Se define como la fuerza por unidad de área, y se obtiene
dividiendo la fuerza entre el área sobre la cual actúa la
fuerza.
Realiza un prototipo que te ayude a encontrar la diferencia entre
presión y fuerza.
Activ idad
Presión atmosférica: Se le llama así a la presión que ejerce una
columna de aire o atmósfera al nivel del mar y a la latitud de
45º.
1.3.2. Presión hidrostática
Cuando nadas con la cabeza bajo el agua sientes la presión de ésta
contra los tímpanos. Mientras más profundo te sumerjas es mayor la
presión. ¿Qué es lo que causa este incremento? Lo que pasa es que
tienes una mayor cantidad de fluidos sobre ti. Aire y agua te están
comprimiendo.
En consecuencia, a mayor profundidad habrá más presión. Como la
presión del aire cerca de la superficie terrestre es casi
constante, la presión que sientes bajo el agua sólo depende de lo
profundo que nades.
La presión que ejerce un líquido contra las paredes y el fondo del
recipiente depende de la densidad y la profundidad del líquido. Si
no consideramos la presión atmosférica, a una profundidad doble, la
presión del líquido contra el fondo sube al doble; a tres veces
la
Figura 1.7. Presión atmosférica http://www.ideam.gov.co
Figura 1.8. Presión hidrostática. Fuente:
http://www.richard-seaman.com
21
Física General — Módulo 1. El comportamiento de los fluidos
profundidad, la presión del líquido es el triple, y así
sucesivamente. O bien, si modificas la densidad del fluido también
modificarás la presión, sin importar el volumen del líquido.
Ejemplo
Sentirás la misma presión si sumerges la cabeza un metro bajo el
agua en una alberca, que a la misma profundidad en un lago muy
grande.
¿A qué se refiere la paradoja de Stevin? Ilustra y aplícala a un
ejemplo de tu entorno.
Invest iga
Figura 1.9. Paradoja hidrostática de Stevin. La presión que ejerce
un líquido contra
las paredes y el fondo del recipiente depende de la densidad y la
profundidad
del líquido. F. Noreña Villarías (2006), Ciencias 2,
México: Santillana.
Es importante que te des cuenta de que la presión no depende de la
cantidad de líquido presente (figura 1.9).
Universidad Autónoma del Estado de México
22
1. Toma una lata vacía, de preferencia de sección rectangular, y
coloca un poco de agua en su interior (1 cm de altura).
2. Hierve el agua, manteniéndola en ebullición intensa durante dos
minutos. El vapor de agua, al escapar, expulsará parte del aire
existente en el interior de la lata.
3. Retira la fuente de calor y cierra rápidamente la lata, de modo
que el aire vuelva a entrar.
4. Coloca la lata en agua fría, para que el vapor que aún quedaba
se condense.
5. Observa e intenta explicar lo que sucede.
Anota tus observaciones:
1. Llena una bandeja con agua. 2. Quema algunos pedacitos de papel
dentro de un frasco.
Debido al calentamiento, el aire se dilatará y la masa del aire que
permanece en el interior del frasco se volverá menor.
3. Poco antes de terminarse la combustión, invierte el frasco
rápidamente sobre la bandeja. De este modo se apagarán las llamas y
la temperatura disminuirá.
4. Observa lo que sucede y explica por qué sucede lo que
observaste.
Anota tus observaciones:
TRABAJO EN EQUIPO
Física General — Módulo 1. El comportamiento de los fluidos
Analiza y aprende: ¿A qué altura se elevará el agua por las
tuberías de un edificio, si un manómetro situado en la planta baja
indica una presión de 3 Kgf/cm2?
Aquí conoces la presión hidrostática y el peso específico del agua,
por lo tanto la altura la determinas despejando de:
Phidrostática= Pe · h
El petróleo de un pozo a 2,000 m de profundidad tiene una presión
de 2x106 Kgf /m
2. Hallar la altura de la columna de lodo de perforación necesaria
para taponear y compensar esta presión, sabiendo que 1 m3 de lodo
pesa 25,000 N.
Si tienes el peso del lodo igual a 25,000 N y sabiendo que su V = 1
m3, entonces ya puedes conocer el peso específico del lodo.
Ahora ya tienes el Pe y la presión hidrostática, por lo tanto en
Phidrostática=Pe·h despejas h que será la altura del pozo:
Ejemplo
24
1. Un tanque cilíndrico tiene 3 m de longitud y 1.2 m de diámetro.
¿Cuántos kilogramos masa de gasolina se podrán almacenar, si en el
fondo de dicho tanque existe una presión hidrostática de 8,000
Pa?
2. En un tanque cilíndrico que tiene 2 m de longitud y 1.2 m de
diámetro, se almacenan 2,000 Kg masa de benceno. ¿Qué presión
hidrostática se tiene en el fondo de dicho tanque?
3. ¿Qué dimensiones tiene un tanque y qué sustancia contendrá, si
se almacenan 1,000 Kg de una sustancia; el tanque tiene un metro de
altura y en el fondo se tiene una presión hidrostática de 9,810 Kgf
/m
2? 4. La presión del agua en cierta casa es de 160 lbf /in
2. ¿Cuál es la altura a la que debe estar el nivel del líquido del
punto de la toma de agua de la casa?
Activ idad extraclase
1.4. Principio de Pascal
Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, Puy-de-Dôme, Francia, 19 de junio
de 1623-19 de agosto de 1662), matemático, físico y filósofo
religioso francés. Sus contribuciones a las ciencias naturales y
aplicadas incluyen la invención y construcción de calculadoras
mecánicas, estudios sobre la teoría de probabilidad,
investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos como
la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa
profunda en 1654, Pascal abandonó las Matemáticas y la Física para
dedicarse a la Filosofía y a la Teología, publicando en este
periodo sus dos obras más conocidas: Las Lettres provinciales y
Pensées.
En las figuras 1.11 y 1.12, en donde abordamos el principio de
Pascal, se muestran dos situaciones: en la primera se empuja el
líquido contenido en un recipiente mediante un émbolo; en la
segunda, se empuja un bloque sólido. ¿Cuál es el efecto de estas
acciones? ¿Qué diferencia un caso de otro?
La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se
transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos,
que transmiten fuerzas. Este comportamiento fue descubierto por
Pascal, quien estableció el siguiente principio:
Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un
recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido.
Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas
perpendiculares a las paredes que lo contienen.
Figura 1.10. Blaise Pascal (1623-1662).
http://www.klett-cotta.de
Figura 1.11. Jeringa de Pascal: la presión de un fluido es igual en
todas sus direcciones. F. Noreña Viilarías (2006), Ciencias 2,
México: Santillana.
25
Física General — Módulo 1. El comportamiento de los fluidos
El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las
genérica- mente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato,
el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.
Este principio es más conocido bajo la forma matemática de:
y cuyo enunciado dice:
Analiza y aprende: Las secciones rectas de los émbolos de una
prensa hidráulica son A=1,200 cm2 y a=30 cm2. Si se aplica al
émbolo más pequeño una fuerza f =10 Kgf, ¿Cuál es la fuerza
resultante sobre el otro émbolo?
De la fórmula sólo te falta conocer F.
Por lo que despejas y sustituyes datos, recuerda también que la
fuerza se reporta en N (Newton) en el SI.
Una fuerza de 400 N se aplica al pistón pequeño de una prensa
hidráulica cuyo diámetro es 4 cm. ¿Cuál deberá ser el diámetro del
pistón grande para que pueda levantar una carga de 200 Kg?
Primero determinas el área de la sección circular del émbolo, ya
que te están dando su diámetro.
Posteriormente, a partir de la masa de la carga, determinas por la
segunda ley de Newton cuál es el peso de dicha masa.
La presión aplicada en un punto en un fluido encerrado se transmite
sin disminución a cualquier parte del mismo y a las paredes del
recipiente.
Ejemplo
http://www.portalplanetasedna.com.ar
26
Ahora la incógnita es el área de la sección circular mayor, por lo
que despejas A en:
Sustituyes y ahora que tienes A, sustituyes en la fórmula de área
para determinar el diámetro del pistón grande.
NOTA Cuando se usa un medidor de presión éste mide la diferencia
entre la presión en el recipiente y Pa; por lo tanto, la diferencia
entre la presión total en un recipiente y la presión que lo rodea
Pa, es la presión manométrica: PG
PG = P - Pa
La presión manométrica a una profundidad h de un fluido expuesto a
la atmósfera es:
PG = P - Pa = rgh
Activ idad extraclase
1. El diámetro del pistón grande de una prensa hidráulica es de 60
cm y la sección recta del pistón pequeño de 5 cm2. Se aplica a este
último pistón una fuerza de 50 Kgf.
a) Hallar la fuerza ejercida sobre el pistón grande. b) ¿Qué
presiones se ejercen sobre cada pistón?
2. Las secciones rectas de los émbolos de una prensa hidráulica son
900 cm2 y 25 cm2. Si se aplica al émbolo más pequeño una fuerza 15
Kgf, ¿cuál es la fuerza resultante sobre otro?
3. Una fuerza de 650 N se aplica al pistón pequeño de una prensa
hidráulica cuyo diámetro es 3 cm. ¿Cuál deberá ser el diámetro del
pistón grande para que pueda levantar una carga de 400 Kgf?
27
1.5. Principio de Arquímedes
Arquímedes (Siracusa, Sicilia, 287-212 a. C.), matemático y
geómetra griego considerado el más notable científico y matemático
de la Antigüedad. Es recordado por el notable principio que lleva
su nombre, el estudio de la palanca, el tornillo, la espiral de
Arquímedes, el descubrimiento de la relación aproximada entre la
circunferencia y su diámetro, que se designa hoy en día con la
letra griega p (pi) y otros aportes a las Matemáticas, la
Ingeniería y la Geometría.
El principio de Arquímedes se refiere a que un cuerpo que se
encuentra inmerso en un líquido está sujeto a una fuerza de empuje
y la fuerza ejercida es producto de la aceleración constante de la
gravedad por la masa.
“Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical
hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”.
La masa del fluido desplazado se obtiene multiplicando la densidad
por su volumen; obtenida ésta, se multiplica por la aceleración
constante de la gravedad para obtener el empuje que existirá.
Figura 1.13. Arquímedes (287-212 a. C.).
http://br.geocities.com/saladefisica3
Figura 1.14. Principio de Arquímedes. a) Equilibrio de un
cuerpo.
b) El centro de gravedad de un cuerpo para estar en
equilibrio.
c) El empuje es igual al peso del líquido desalojado pero en
sentido contrario.
http://www.math.nyu.edu
28
Por el principio de Arquímedes sabemos que:
Empuje hidrostático ascendente = peso del líquido desplazado
E = ml g , donde ml es la masa del líquido desplazado.
Si rl es la densidad del líquido, y Vl’ el volumen del líquido
desalojado, tenemos así:
md = rlVl’ de donde E = rlVlg
Vemos, entonces, que el valor del empuje será tanto mayor cuanto
mayor sea el volumen del líquido desplazado, y cuanto más alta sea
la densidad rC y de su volumen Vc de la siguiente manera:
W = mg y como mc = rcVc resulta W = rcVcg
Cuando el cuerpo se encuentra totalmente sumergido en el líquido
estará desplazando un volumen del mismo, Vl, igual a su propio
volumen Vc, es decir, Vl = Vc. Por lo tanto, en el caso de un
cuerpo completamente inmerso en el líquido tenemos:
E= rlVc g y W= rcVc g
Comparando ambas expresiones se ve que sólo difieren en relación
con los valores de rl (densidad del líquido) y rc (densidad del
cuerpo).
Recuerda
29
Física General — Módulo 1. El comportamiento de los fluidos
Por lo tanto: 1. Si rl< rc , tendremos que E<W, y en este
caso, el cuerpo se hundirá
en el líquido.
2. Si rl=rc entonces E=W. En estas condiciones, el cuerpo quedará
suspendido cuando esté completamente sumergido en el líquido.
3. Si rl>rc tendremos que E>W. Este es el caso en que el
cuerpo sube en el líquido y emerge en la superficie hasta llegar a
una posición de equilibrio, parcialmente sumergido, en el cual
W=E.
Con este análisis podemos prever cuándo flotará o se hundirá un
sólido en algún líquido, con base simplemente en sus
densidades.
Analiza y aprende: Un cilindro metálico, cuya área en la base es A
= 10 cm2 y su altura es de 8 cm, flota en mercurio. La parte del
cilindro sumergida en el líquido tiene una altura de 6 cm. ¿Qué
valor tiene el empuje hidrostático ascendente sobre el
cilindro?Ejemplo
¿Cuál es el valor del peso del cilindro metálico?
¿Cuál es el valor de la densidad del cilindro?
Universidad Autónoma del Estado de México
30
Calcular el empuje que sufre una bola esférica de 1 cm de radio
cuando se sumerge en:
Según el principio de Arquímedes el empuje es igual al peso del
líquido desalojado. O sea:
Como se observa, el empuje aumenta con la densidad del
líquido.
Ejemplo
1. Una roca de 70 Kg yace en el fondo de un lago. Su volumen es
3.0x104 cm3. ¿Qué fuerza se necesita para levantarla?
2. Una corona tiene una masa de 14.7 Kg, y el peso aparente al
estar sumergida en agua corresponde a una masa de 13.4 Kg. ¿Es de
oro?
3. Hallar la fracción de volumen que se sumergirá al flotar en
mercurio un trozo de cuarzo. La densidad relativa del cuarzo es de
2.65 y la del mercurio 13.6.
Activ idad extraclase
Activ idad extraclase
4. Un cubo de metal de 10 cm de lado pesa 7 Kgf cuando se sumerge
en agua. Calcular su peso aparente al sumergirlo en glicerina, cuya
densidad relativa vale 1.26.
5. El diámetro del pistón grande de una prensa hidráulica es de 60
cm y la sección recta del pistón pequeño de 5 cm2. Se aplica a este
último pistón una fuerza de 50 Kgf.
a) Hallar la fuerza ejercida sobre el pistón grande. b) ¿Qué
presiones se ejercen sobre cada pistón?
6. Las secciones rectas de los émbolos de una prensa hidráulica son
900 cm2 y 25 cm2. Si se aplica al émbolo más pequeño una fuerza de
15 Kgf, ¿cuál es la fuerza resultante sobre el otro?
7. Una fuerza de 650 N se aplica al pistón pequeño de una prensa
hidráulica cuyo diámetro es 3 cm. ¿Cuál deberá ser el diámetro del
pistón grande para que pueda levantar una carga de 400 Kgf?
A manera de resumen recordemos los enunciados importantes para los
fluidos en reposo:
• “En un fluido en reposo las fuerzas ejercidas por el fluido
siempre son perpendiculares a las superficies que están en contacto
con el fluido, sin importar la orientación de la superficie”. Con
base en la tercera Ley de Newton, las fuerzas ejercidas por la
superficie sobre el fluido deben ser iguales y opuestas a las que
el fluido ejerce sobre la superficie. No puede existir un
componente de fuerza paralela a la superficie, ya que los fluidos
no pueden permanecer en reposo cuando están sujetos a esfuerzos
cortantes.
• “En un fluido en reposo, la fuerza neta sobre cualquier elemento
de volumen del fluido debe ser cero”. Esto se obtiene de la segunda
Ley de Newton. Si hubiera una fuerza neta sobre cualquier parte del
fluido lo haría fluir.
• “En cualquier punto a profundidad h bajo la superficie de un
fluido de densidad r, la presión ejercida por el peso del fluido es
rgh. El peso del fluido en el fondo a una profundidad h bajo la
superficie es:
W=mg = rVg
32
Donde m es la masa del fluido en la columna; la cual se puede
expresar como m = rV. Este peso se distribuye sobre el área A del
fondo de la columna produciendo una presión P.
• Si una fuerza externa da lugar a un incremento en la presión en
un punto cualquiera de un fluido incompresible, todos los puntos
del fluido experimentan el mismo cambio de presión (principio de
Pascal). Por ejemplo, un recipiente de fluido abierto de la parte
superior experimenta la presión atmosférica Pa, que empuja hacia
abajo sobre la superficie. El principio de Pascal establece que a
todos los puntos del contenido del recipiente habrá que agregarles
esta presión que todos experimentan.
P = Pa + rhg
El principio de Pascal es la base de la operación de las prensas y
las grúas hidráulicas, así como de los sistemas hidráulicos de
frenado.
• “La presión de un volumen de fluido en reposo es igual en todos
los puntos a la misma profundidad”.
• “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje
vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”.
E= rlVc g y W= rcVc g
Y consideremos los siguientes enunciados:
Si rl< rc , tendremos que E<W, y en este caso el cuerpo se
hundirá en el líquido.
Si rl=rc entonces E=W. En estas condiciones, el cuerpo quedará
suspendido cuando esté completamente sumergido en el líquido.
Si rl>rc tendremos que E>W. Este es el caso en que el cuerpo
sube en el líquido y emerge en la superficie hasta llegar a una
posición de equilibrio, parcialmente sumergido, en el cual
W=E.
33
Física General — Módulo 1. El comportamiento de los fluidos
En este módulo se estudian los procesos naturales ligados a los
fluidos pero en reposo llamado hidrostática. En Física, el estudio
de los fluidos tiene dos ramas de investigación correspondientes a
estados en reposo llamado hidrostática, y al estado en movimiento
denominado hidrodinámica.
En la primera parte se estudia el concepto fundamental de densidad.
Esta magnitud física está basada en la propiedad de compacticidad
de la materia. Es decir, de cuánto material puede caber en un
determinado volumen. Cuanta mayor cantidad de materia entra en un
espacio pequeño es cuando decimos que la materia es más densa que
otra.
Otro concepto de importancia es la densidad relativa, que sólo nos
denota la comparación con un tipo de densidad tomada como etanol.
En seguida se hace mención del peso específico, que es una cantidad
casi semejante a la densidad, pero ahora entra en juego el peso de
la materia que ocupa un determinado volumen. Se deben conocer
algunos valores importantes de densidad y peso específico de
sustancias cotidianas y de uso industrial. Por ello se insertan
ciertas tablas y gráficos que nos ayudarán a comprenderlo
mejor.
Otro de los conceptos relevantes es la presión definida como la
fuerza por unidad de superficie. Podemos decir que este concepto es
crucial porque continuamente lo usaremos en la determinación de la
presión hidrostática, por ejemplo, o en otras circunstancias.
La presión hidrostática es aquella que se ejerce sobre las paredes
del contenedor, es una cantidad que depende de la densidad del
fluido en el recipiente. En esta parte hay un cierto número de
problemas que es necesario resolver.
La hidrostática que se estudia en esa sección está basada
sustancialmente en dos principios: el de Pascal y el de
Arquímedes.
El principio de Pascal fue enunciado por el científico francés
Blaise Pascal (1623-1662), que se resume así: “El incremento de
presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible,
contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo
valor a cada una de las partes del mismo”. Es decir, que si se
tiene un fluido encerrado y se aplica una presión a algún punto del
fluido, entonces esa presión se transmite invariante a
RESUMEN
34
cualquier parte del mismo y a las paredes del recipiente. Esto se
debe a que los fluidos son altamente incompresibles.
El principio de Arquímedes es crucial, y lo más interesante del
proceso es que se obtuvo una representación cuantitativa basada en
la comparación de pesos. Como se sabe, la naturaleza del empuje que
experimentan objetos al colocarlos en fluidos se debe al peso del
fluido desplazado. Lo asombroso es que este empuje es exactamente
igual a la fuerza que experimenta el objeto sumergido en el
fluido.
Estos dos principios poseen enormes aplicaciones prácticas e
industriales, por lo tanto conocerlos y aplicarlos es de suma
importancia.
RESUMEN (CONTINUACIÓN)
1. Da la definición de hidráulica.
2. Define fluido.
3. Da las características de los fluidos y define cada una de
ellas.
4. ¿Qué es presión?
5. Menciona qué es presión hidrostática y presión
atmosférica.
6. ¿Cómo mides la presión atmosférica en la ciudad donde
vives?
7. Explica la paradoja de Stevin.
8. Define presión absoluta.
9. Define el principio de Pascal.
10. Define el principio de Arquímedes.
11. Explica por qué un cuerpo flota y por qué se hunde.
12. ¿Por qué los barcos flotan?
13. Menciona cinco aplicaciones del principio de Pascal.
14. Menciona cinco aplicaciones del principio de Arquímedes.
15. ¿Por qué los insectos pequeños como la chinche de agua puede
desplazarse con rapidez por un estanque tranquilo, sin
sumergirse?
16. Si las agujas son más densas que el agua, ¿por qué flotan si se
colocan con cuidado sobre la superficie del agua?
17. ¿Cómo afecta la temperatura la tensión superficial?
18. ¿Qué efecto tienen los jabones y detergentes en la tensión
superficial del agua?
19. ¿Por qué es mejor lavar la ropa con agua caliente que con agua
fría?
20. Si tienes un vaso con agua hasta el borde, aún puedes añadir
más gotas sin que se derramen. La superficie del agua queda
curvada. ¿Cómo puedes explicar este fenómeno?
21. Si tienes 20 ml de agua y 20 ml de miel. ¿Cuál de las dos
muestras tardará más tiempo en atravesar un colador?
22. ¿Cómo es que las plantas toman el agua necesaria para su
existencia?
23. Si introduces el extremo de una servilleta de papel en un vaso
con agua, después de un rato toda la servilleta estará mojada y el
agua escurrirá fuera del vaso, ¿cómo puedes explicar este
fenómeno?
24. Realiza una lista de las fórmulas que viste en este módulo y
las unidades en las que se miden.
AUTOEVALUACIÓN
36
Adherencia: fuerza de atracción entre las moléculas de dos
sustancias de diferente naturaleza.
Capilaridad: se presenta en tubos muy delgados, cuando existe
contacto entre un líquido y una pared sólida.
Cohesión: fuerza que mantiene unidas las moléculas de una misma
sustancia.
Densidad: se define como la relación que existe entre su masa y el
volumen que ocupa un cuerpo.
Densidad relativa: es la razón de su densidad y la densidad del
agua.
Fluido: se consideran fluidos tanto los líquidos como los gases, ya
que un fluido es cualquier sustancia capaz de fluir y que puede
cambiar de forma debido a la acción de pequeñas fuerzas.
Hidráulica: rama de la Física que estudia la mecánica de los
fluidos.
Hidrostática: es la parte de la Física que estudia los fluidos en
reposo.
Paradoja hidrostática de Stevin: la presión ejercida por un líquido
en cualquier punto de un recipiente no depende de la forma de éste
ni de la cantidad de líquido contenido, sino únicamente del peso
específico y de la altura que hay del punto considerado a la
superficie del líquido.
Peso específico: el peso específico de un material homogéneo es la
relación que existe entre su peso y el volumen que ocupa.
Presión: se define como la fuerza por unidad de área.
Presión atmosférica: capa de aire que rodea a la Tierra y cuyo peso
ejerce una presión sobre todos los cuerpos que están en contacto
con él.
Presión hidrostática: es la presión que ejerce todo líquido sobre
las paredes del recipiente que lo contiene.
Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del
fluido desalojado. Principio de Pascal: toda presión que ejerce un
líquido en un recipiente encerrado se transmite con la misma
intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del
recipiente que lo contiene.
Viscosidad: es la medida de la resistencia que opone un líquido al
fluir.
GLOSARIO
Módulo 2 Temperatura y calor
El alumno definirá los conceptos de temperatura y calor, sus
relaciones y sus diferencias; así como las escalas de temperatura,
intercambios de calor, equilibrio térmico y los mecanismos de
transferencia de calor, además de analizar la eficiencia de las
máquinas por la temperatura y el calor.
• Diferenciar los conceptos de calor y temperatura. • Comprender el
funcionamiento de un termómetro. • Comprender el efecto que tiene
el intercambio de calor en la temperatura o el estado de
agregación de los cuerpos. • Definir el concepto de equilibrio
térmico y aplicarlo para la determinación de temperaturas de
equilibrio o magnitudes calorimétricas en mezclas de sustancias con
diferentes temperaturas. • Obtener el calor que cede o recibe un
cuerpo. • Definir qué tan eficiente es una máquina en una
empresa.
OBJETIVO GENERAL
38
2. Temperatura y calor Todos los fenómenos físicos del medio que
nos rodean se relacionan con el calor y la temperatura: sin el
calor del Sol no habría vida en nuestro planeta; la temperatura del
ambiente es fundamental para que los procesos vitales se lleven a
cabo, como la fotosíntesis.
En los motores de combustión interna el calor desempeña un papel
fundamental, al igual que en los mecanismos que hemos inventado
para generar energía eléctrica de la que tanto dependemos hoy. Por
ejemplo, quemamos gasolina para hacer funcionar el motor de un
auto.
También observemos nuestro cuerpo, cualquier variación brusca de la
temperatura puede enfermarnos. Y, ¿qué piensas del calor que se
utiliza en la cocina? No degustaríamos de esos platillos deliciosos
que mamá prepara.
2.1. Termodinámica
Ahora estudiaremos algunos conceptos básicos vinculados con la rama
de la Física, conocida como termodinámica, que es la que se encarga
del estudio de todo la materia relacionada con la temperatura y el
calor.
Una gran parte de la energía, en la Tierra se presenta en forma de
calor, posteriormente identificaremos que éste y la temperatura son
conceptos diferentes. Conoceremos que el calor es una forma de cómo
se expresa la energía y analizaremos cómo ésta, a la vez, se puede
transformar en trabajo mecánico y viceversa. Veremos también las
aplicaciones que tiene en la vida cotidiana, por ejemplo, en la
construcción de motores y otros aparatos.
En el lenguaje que utilizamos a diario solemos decir que hace mucho
frío cuando estamos a temperaturas 5 °C bajo cero o demasiado calor
cuando la temperatura es alta, por ejemplo de 35 °C. Si analizamos
lo anterior, podemos decir que la temperatura es una medida de qué
tan caliente está una sustancia u objeto, y a la vez estamos
mencionando indirectamente al calor, sin embargo, calor y
temperatura no son lo mismo.
2.2. Temperatura
La temperatura es una de las siete magnitudes fundamentales del
Sistema Internacional de Unidades. Es una cualidad, una propiedad
que poseen todos los cuerpos o sistemas, y que está relacionada
directamente con la energía cinética promedio de los átomos o
moléculas que forman un sistema.
Figura 2.1. Termómetro de Galileo. http://www.dzwholesale.com
39
Física General — Módulo 2: Temperatura y calor
Si la energía cinética promedio de las partículas de un sistema es
mayor que la de otro, el primer sistema tendrá mayor temperatura
que el segundo.
La temperatura está relacionada con el movimiento de las
partículas; es decir, mientras más se muevan las partículas, más
caliente está el objeto; mientras menos se muevan, más frío está el
objeto.
Así que la temperatura es una medida del promedio de la energía
cinética de las moléculas. Los físicos señalan que un cuerpo no
posee calor, sino que tiene energía interna; de tal manera que el
calor es la energía calorífica que se transfiere de los cuerpos que
están a mayor temperatura a los de menor, hasta que llegan a una
misma.
2.2.1. Medición de la temperatura
Para medir la temperatura cuantitativamente se utilizan los termó-
metros y se establecen escalas para señalar la temperatura por
medio de valores numéricos. La invención del termómetro se atribuye
a Galileo, aunque el termómetro sellado no apareció hasta
1650.
2.2.2. Tipos de termómetros
Los termómetros que miden temperaturas de entre -170 ºC a 500 °C
suelen emplear mercurio y cabe mencionar que el vidrio del
termómetro debe elegirse por su estabilidad y estar bien
recocido.
De entre los termómetros de mercurio a los que también se les llama
termómetros de dilatación, tenemos: • Termómetro diferencial de
Beckmann: se emplea cuando se
requieren escalas muy precisas, ya que tiene divisiones de 0.01 de
grado, la exactitud conseguida está entre 0.002 y 0.005 grados en
la medida de cualquier intervalo dentro de los límites de la
escala.
• Termómetro de cinta bimetálica: la respuesta a los cambios de
temperatura es casi lineal y su intervalo de temperatura aceptado
no es superior a 1,500 ºC.
También tenemos los termómetros llenos de gas de volumen constante,
que son considerados de los más exactos y sólo se emplean en los
laboratorios de patrones a causa de su complejidad y tamaño: las
temperaturas que miden están entre -450 °F y + 1,000 °F (-268 °C y
+ 538 °C).
Los termómetros de vapor a presión son aparatos que registran de 10
a 100 °C, tienen divisiones de 2 ºC entre 10º y 40 °C y solamente
de medio grado desde 40º hasta 100 °C.
Figura 2.2. Termómetros infrarrojos.
http://www.pce-iberica.es
Universidad Autónoma del Estado de México
40
En el caso de los termómetros de líquido en dilatación, pueden
medir temperaturas desde -175 °C hasta +300 °C, y hasta 550 °C para
cuando se llena de mercurio.
Los termómetros infrarrojos hacen posible una medición de la
temperatura sin contacto por medio de la radiación infrarroja de un
cuerpo. Todos los termómetros infrarrojos poseen un rayo de luz
piloto para su mejor orientación. Estos instrumentos miden
solamente la temperatura en superficies opacas, por tanto no lo
pueden hacer a través de un cristal.
2.2.3. Escalas térmicas
En nuestros días, la medición y el control de la tempe ratura
desempeñan un papel muy importante, tanto en casa como en la
industria y en los laboratorios de investigación. Sin embargo,
durante mucho tiempo no se apreció la necesidad de medir la
temperatura de los objetos.
Fue apenas hacia finales de la Edad Media cuando surgió el interés
por precisar el concepto de temperatura y por encontrar la forma de
determinar experimental mente su valor. Es importante saber, por
ejemplo, que el papel se que ma a 230 °C aproximadamente, que el
filamento de un foco alcanza 2,500 °C y que no todos los seres
vivos podemos resistir temperaturas ambiente de -89.2 °C y 58 °C
como las que se han registrado en la Antártida o en Aziz, Libia,
respectivamente.
2.2.3.1. Escala Fahrenheit
Por muchos años, las escalas de temperatura dependieron del
criterio de los investigadores. Galileo alguna vez sugirió que el
intervalo entre la temperatura más alta del verano y la más baja
del invierno, se dividiera entre 360 grados. Siguiendo la tradición
inglesa, Newton propuso una división en 12 partes. Llegó el
momento, a principios del siglo XVIII en que se empleaban más de 35
escalas de temperatura.
Fue hasta 1714 cuando el científico Gabriel Daniel Fahrenheit
fabricó el primer termómetro cerrado de mercurio y lo calibró con
una escala con puntos de referencia constantes. Daniel Gabriel
Fahrenheit permaneció la mayor parte de su vida en Holanda.
Fahrenheit describe cómo calibró su ter mómetro de mercurio:
colocando el termómetro en una mezcla de sales de amonio o sal de
mar, hielo y
Gabriel Daniel Fahrenheit (Gdansk, Polonia 1686-1736)
Físico polaco que inventó la escala métrica conocida como
Fahrenheit, que aún se usa en Estados Unidos y Canadá. En 1709
inventó el termómetro de alcohol y en 1714 el de mercurio.
La mayor parte de su vida estuvo en Holanda dedicado a la Física y
a la manufactura de instrumentos meteorológicos de precisión.
Entre sus descubrimientos tenemos que los puntos de solidificación
y de ebullición de varios líquidos cambian la presión
atmosférica.
Fahrenheit murió en La Haya, Holanda, a los 50 años de edad.
Fu en
te : h
Andrés Celsius (1701-1744)
Astrónomo sueco nacido en la ciudad de Uppsala, que inventó la
escala termométrica que actualmente se usa en la mayor parte del
mundo, conocida como escala Celsius o centígrada. Celsius fue
profesor de Astronomía en la Universidad de Uppsala desde 1730
hasta el final de su corta vida, en donde en 1740 construyó el
observatorio de Uppsala. Publicó una colección de observaciones de
auroras boreales que realizó durante varios años. Participó en una
famosa expedición organizada para verificar la teoría de
Newton
de que la Tierra está ligeramente achatada en los polos. En 1742
Celsius presentó ante la Academia Sueca de Ciencias su artículo en
el que daba a conocer su termómetro y su escala para medir
temperaturas. Otros trabajos importantes de Celsius fueron los
siguientes: Una disertación sobre un nuevo método para determinar
la distancia de la Tierra al Sol y Disquisiciones sobre las
observaciones hechas en Francia para determinar la forma de la
Tierra. Andrés Celsius murió también en Uppsala, Suecia, a la edad
de 43 años.
agua, se encontrará el punto de la escala al que le corresponde el
cero. Un segundo punto se obtiene si la misma mezcla se usa sin
sales. Esta posición indica los 30 grados en la es cala y el tercer
punto, designado como 96, se obtiene si el termómetro se coloca en
la boca, hasta alcanzar la temperatura de un hombre sano.1
Después registró la temperatura del punto de ebullición del agua
pura y dividió el intervalo entre ésta y la temperatura de fusión
del hielo en 180 marcas igualmente dis tanciadas. Sus termómetros
resultaron tan precisos que pudo darse cuenta de que las
temperaturas de fusión y ebullición del agua son puntos de
referencia ideales, porque son constantes bajo determinada presión.
Su escala de temperatura se hizo muy popular, sobre todo en los
países de habla inglesa y no tardó en ser adoptada.
La escala de Fahrenheit actual difiere un poco de la original, pero
es más precisa: a 32 °F se congela el agua; la temperatura de un
ser humano sano (37 °C) es de 98.6 °F y el agua hierve a 212 °F a
presión atmosférica normal (1 atm en el nivel del mar). La
diferencia obedeció, entre otras cosas, a la irregularidad del
diámetro interno del tubo que él empleó para hacer su
termómetro.
2.2.3.2. Escala Celsius
Andrés Celsius, en 1742 propuso una escala con los dos puntos de
referencia, construyó el termómetro de mercurio, tomó como
referencia el punto de fusión del hielo (0 °C) y el punto de
ebullición del agua (100 °C) a una atmósfera de presión y dividió
su escala en 100 partes iguales, cada una de ellas de un grado
centígrado (°C). Cuando a finales del siglo XVIII Francia introdujo
el Sistema Métrico Decimal,
Fu en
te : h
t
1 Isaac Asimov (1979), Introducción a la ciencia, España: Plaza y
Janés.
Universidad Autónoma del Estado de México
42
la escala de Celsius fue aceptada y pronto llegó a ser la escala de
temperatura normativa para todo trabajo científico, pero la
historia de las escala aún no terminaba.
2.2.3.3. Escala Kelvin
En 1848, el físico británico Lord William Kelvin de Largs estable
ció una
nueva escala de temperatura, pero en vez de encontrarla
experimental- mente, la calculó. Kelvin había observado que siempre
que se enfría un gas, el volumen de éste disminuye en forma
proporcional (figura 2.3).
Con esta idea exploró, extrapoló la línea que se obtiene al
graficar el volumen contra la temperatura hasta hacerla cruzar el
eje x y obtuvo un valor de -273 °C. Este punto: V = 0 y T = -273 °C
significa físicamente que el gas desaparece y por supuesto, esto es
imposible.
Al enfriar cualquier sistema gaseoso, primero se condensa o licúa y
después solidifica. Si sigue dismi nuyendo la temperatura,
llegaremos a obtener un sólido muy compacto, pero la materia no
desaparece.
William Kelvin de Largs (1824-1907)
Físico y matemático británico, nace en la ciudad de Belfast
(Irlanda) y muere en Netherhall. Kelvin hizo sus estudios en la
Universidad de Glasgow y en el Saint Peter’s College de Cambridge.
Fue el primero en atraer la atención de los científicos al campo de
la termodinámica con su descubrimiento del fenómeno de absorción
calorífica llamado efecto Thomson (1856). Poco después enunció la
teoría de la disipación de la energía, según la cual aunque la
cantidad de energía total de un sistema puede mantenerse constante,
la parte utilizable de la misma disminuye continuamente.
Estudiando la compresión de los gases, Kelvin descubrió el efecto
Joule-Thomson, referente a las variaciones térmicas que sufren los
gases cuando son forzados por efecto de una presión a pasar a
través de orificios pequeños. Como resultado de tales experiencias,
encontró que el cero absoluto de temperatura se encuentra a los
-273 °C y propuso que los científicos emplearan para ciertas
medidas la escala absoluta de temperaturas, hoy llamada escala
Kelvin.
Kelvin se casó dos veces y murió sin dejar descendencia a la edad
de 83 años.
Fuente: http:// phys.strath.ac.uk
Figura 2.3. Kelvin trabajó con gráficas de volumen contra
temperatura de gases y por una extrapolación calculó la mínima
temperatura posible.
43
Física General — Módulo 2: Temperatura y calor
A pesar de que el punto obtenido por Kelvin no tiene sentido
físico, eligió el valor de -273 °C como el cero de su escala (°K) y
lo interpretó como el límite inferior —cero absoluto— más allá del
cual la temperatura no pue de bajar más.
Hasta ahora no se ha podido determinar en el laboratorio
temperaturas menores a 0.00000005°K y el cero absoluto sigue siendo
un valor teórico. En cambio, la temperatura parece no tener límite
superior (figura 2.4).
Por razones prácticas, Kelvin conservó el mismo tamaño de las
divisiones de la escala Celsius, y de esta manera el punto de
congelación del agua quedó en 273 ºK, mientras que el punto de
ebullición, a una atmósfera de presión, es 373 ºK. Los grados
Celsius (°C) y los Kelvin (°K) tienen el mismo tamaño.
El grado Kelvin es la unidad de temperatura en el Sistema
Internacional de Uni dades. La escala Kelvin es la de uso común en
la investigación científica y se le llama también escala de
temperatura absoluta.
2.2.4. Conversión de temperaturas
Las escalas Celsius y Fahrenheit presentan dos importantes dife-
rencias, una tiene 100 divisiones y la otra 180, lo cual implica
que los grados fahrenheit son 1.8 (180/100) veces más pequeños que
los Celsius. Por otro lado, el cero en la escala Celsius
corresponde a 32 de la escala Fahrenheit. Tomando en cuenta estos
factores, la relación matemática para convertir valores de
temperatura expresados en °C a los correspondientes en °F es:
La conversión entre las escalas celsius y kelvin es más sencilla
porque ambas son escalas centígradas, tienen grados del mismo
tamaño; sólo hay que tomar en cuenta que 0 °K corresponde a -273.15
°C; de tal manera que para convertir valores de temperatura
expresados en Kelvin a sus correspondientes °C, debemos restar
273.15 unidades, y para la operación contraria tendremos que
sumarlas:
Figura 2.4. Relación entre las escalas de temperatura.
Universidad Autónoma del Estado de México
44
Actívate 1. Arturo, amigo de Luis, le escribe una carta desde San
Diego,
California, donde le comenta que jamás ha pasado tanto calor, y que
la temperatura ha llegado hasta los 120 °F. ¿Cuál es esa
temperatura en grados Celsius?
Solución: Sea TF = 120º; y sustituyendo en la expresión:
Tenemos:
¡Verdaderamente es demasiado calor!
2. Laura se encuentra enferma y el médico le dice que tiene la
temperatura a 39 °C. Expresa ésta en grados Fahrenheit.
Solución: Sea TC = 39º; y sustituyendo en la expresión:
3. ¿Existe alguna temperatura en la cual las escalas Celsius y
Fahrenheit coincidan?
Solución: Debemos hacer que TC = TF , sustituyendo:
Tenemos:
Es decir, cuando TC = -40 ºC, TF= -40 ºF también.
Ejemplo
45
Física General — Módulo 2: Temperatura y calor
1. Aplica las relaciones matemáticas entre las escalas para
completar la siguiente tabla.
Punto ºK ºF ºC
Temperatura de ebullición del nitrógeno -196
Temperatura de ebullición del CO2 194.5
Temperatura de la superficie del Sol 6000
Temperatura de fusión del agua pura 0
Temperatura de ebullición del hielo -269
Temperatura promedio del ser humano 309.5
Temperatura promedio de la Tierra 15
Cero absoluto
2. ¿Cuál es la temperatura a la que hierve el agua a nivel del mar
expresada en ºK?
3. ¿Cuál es la medida del cero absoluto medida en grados
Fahrenheit?
RESUELVE
46
4. La figura de los termómetros muestra los valores corres-
pondientes de temperatura de diferentes puntos en las escalas
Celsius y Fahrenheit. Con estos datos grafica en el eje y la
temperatura en grados Celsius, y sobre el eje x la temperatura en
grados Fahrenheit. ¿Existe una relación lineal entre las dos
escalas?
5. Estamos planeando un viaje al laboratorio de física de Los
Alamos, cerca de la frontera de Nuevo México y Colorado en Estados
Unidos, y el servicio meteorológico pronostica las siguientes
temperaturas en los próximos cinco días. Están en grados Fahrenheit
y deseamos tenerlos en grados Celsius. ¿Puedes hacer las
conversiones correspondientes?
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
85 ºF 87 ºF 88 ºF 83 ºF 79 ºF
RESUELVE
47
2.3. Los gases y sus leyes
Los gases, aunque no se puedan ver, constituyen una gran parte de
nuestro ambiente y quehacer diario, ya que son los responsables de
transmitir sonidos, olores, etc. Los gases poseen propiedades
extraordinarias, por ejemplo: se pueden comprimir a solamente una
fracción de su volumen inicial, llenar cualquier contenedor, o que
el volumen de una gas comparado con el mismo componente, sólido o
líquido tenga una diferencia de casi 800 veces la proporción. Esto
hace posible que una cantidad de un gas pueda entrar en un
contenedor cualquiera y llenarlo.
A simple vista no apreciamos los gases, pero sabemos que están
allí, y podemos saber qué propiedades tienen en ese lugar en
específico. Una variación en la temperatura al igual que un cambio
en la presión alteraría los factores de un gas. Sabiendo esto,
podemos manipular los gases a nuestro antojo. Para una mejor
comprensión haremos uso del concepto de gas ideal.
2.3.1. Características de un gas ideal
Se considera que un gas ideal presenta las siguientes
características: • El número de moléculas es despreciable comparado
con el
volumen total de un gas. • No hay fuerza de atracción entre las
moléculas. • Las colisiones son perfectamente elásticas. • Evitando
las temperaturas extremadamente bajas y las presiones
muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan
como gases ideales.
Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de
temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la
temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de
los gases reales se desvían en forma considerable de las de los
gases ideales. Los gases que se ajusten a las leyes de Boyle,
Charles y Gay-Lussac se llaman gases ideales y aquéllos que no, se
les llama gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y
otros.
Las propiedades de los gases son tres: 1. Son fáciles de comprimir.
Una combustión interna de un motor
provee un buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden
ser comprimidos. En un motor de cuatro pistones, primero el pistón
es jalado del cilindro para crear un vacío parcial, luego es
empujado dentro del cilindro, comprimiendo la mezcla de
gasolina/aire a una fracción de su volumen original.
2. Se expanden hasta llenar el contenedor. Cualquiera que haya
caminado en una cocina en donde se hornea un pan, ha experimentado
el hecho de que los gases se expanden hasta llenar
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48
su contenedor, mientras que el aroma del pan llena la cocina.
Desgraciadamente lo mismo sucede cuando alguien rompe un huevo
podrido y el olor característico del sulfito de hidrógeno (H2S)
rápidamente se esparce en la habitación; eso es porque los gases se
expanden para llenar su contenedor. Por lo cual se asume que el
volumen de un gas es igual al volumen de su contenedor.
3. Ocupan más espacio que los sólidos o líquidos que los
conforman.
2.3.2. Ley de Boyle
Esta ley nos permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por
el que se intercambian gases entre la atmósfera y los alvéolos
pulmonares. El aire entra en los pulmones porque la presión interna
de éstos es inferior a la atmosférica, y por lo tanto existe un
gradiente de presión. Inversamente, el aire es expulsado de los
pulmones cuando éstos ejercen sobre el aire contenido una presión
superior a la atmosférica.
La ley de Boyle establece que: “la presión de un gas en un
recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del
recipiente donde la temperatura permanece constante”.
Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la
presión en su interior disminuye y, viceversa, si el volumen del
contenedor disminuye, la presión en su interior aumenta.
Dicho de otro modo, cuando un gas ocupa un volumen de un litro a
una presión de una atmósfera y si la presión aumenta a dos
atmósferas, el volumen del gas disminuirá la mitad, ahora de medio
litro (figura 2.5).
Por lo tanto, esta ley también significa que la presión (P)
multiplicada por el volumen (V) es igual a una constante (k) para
una determinada masa de un gas a una temperatura constante. De
donde la Ley de Boyle se expresa matemáticamente de la siguiente
manera:
Para el estado a) de la figura 2.5, tenemos que P1V1=k con: (1atm)
(1l) = 1 atm·l = k
y para el estado b) P2V2=k donde: (2atm) (1/2 l) = 1 atm·l = k
ahora igualamos las k, es decir, relacionamos los dos estados de
presión y volumen para una misma masa de gas a temperatura
constante:
P1V1 = P2V2
Figura 2.5. Ley de Boyle. Si aumentas la presión el volumen
disminuye. http://w3.cnice.mec.es
Cuando un proceso termo- dinámico se realiza a tempe- ratura
constante se denomina isotérmico.
49
Física General — Módulo 2: Temperatura y calor
Figura 2.6. Ley de Charles. Si aumentas la temperatura, el volumen
aumenta.
http://w3.cnice.mec.es
Figura 2.7. Ley de Gay-Lussac. Si aumentas la temperatura aumenta
la presión.
http://w3.cnice.mec.es
2.3.3. Ley de Charles
La Ley de Charles establece que el volumen de un gas es
directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo que
la presión se mantiene constante. Esto quiere decir que en un
recipiente flexible que se mantiene a presión constante, el aumento
de temperatura conlleva un aumento del volumen.
Al considerar un gas bajo dos condiciones diferentes de volumen y
temperatura, tenemos: Un estado inicial:
Y para un estado final:
Ahora obtenemos la ecuación que nos relaciona los dos estados de
volumen y temperatura a una presión constante:
Cuando un proceso termo- dinámico se realiza a volu- men constante
se denomina isócoro.
Cuando un proceso termo- dinámico se realiza a presión constante se
denomina isobárico.
2.3.4. Ley de Gay-Lussac
En 1802, Joseph Gay-Lussac publicó los resultados de sus
experimentos que ahora conocemos como Ley de Gay- Lussac. Esta ley
establece que a volumen constante, la presión de una masa fija de
un gas dado es directamente proporcional a la temperatura
kelvin.
Si consideramos un gas en dos diferentes condiciones de presión y
temperatura, tenemos:
Para un estado inicial
Y para un estado final:
Ahora tenemos la ecuación que nos relaciona los dos estados de
presión y de temperatura, manteniendo constante su volumen:
Donde: V1 = volumen inicial V2 = volumen final
T1 = temperatura inicial (ºK) T2 = temperatura final (ºK)
P1 = presión inicial P2 = presión final
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50
2.3.5. Ley general del estado gaseoso
En las leyes estudiadas hasta el momento intervienen siempre dos
variables y una constante. La ley general del estado gaseoso nos
enseña la manera cómo se comporta un gas ideal bajo cualquier
condición de volumen, temperatura y presión. Esta ley es la
combinación de las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, y
establece que para una masa dada de un gas su relación:
siempre será constante.
2.3.6. Ecuación de estado del gas ideal
La ecuación de estado del gas ideal fue obtenida en 1834 por
Clapeyron y en 1874 por Mendeleyev. Ecuación de estado se le llama
a la fórmula matemática que relaciona los parámetros termodinámicos
del sistema. Los parámetros fundamentales de un gas son volumen,
presión y temperatura.
La ecuación de estado se escribe como:
Donde: p = presión del gas en Pascales (Pa)
V = volumen del gas en m3
T = temperatura en °K
M = masa molar del gas en
R = constante universal del gas y su valor es R = 8.32
51
Física General — Módulo 2: Temperatura y calor
Actívate 1. Determinar el volumen que ocupará un gas a una presión
de 695
mm de Hg si a una presión de 833 mm de Hg su volumen es igual a
1,868 cm3.
Datos: V1 = ? P1 = 695 mm de Hg V2 = 1,868 L P2 = 833 mm de Hg
Ahora sustituimos en la ecuación de la ley de Boyle P1V1 = P2V2
tenemos:
(695 mm de Hg) V1 = (833 mm de Hg) 1,868 cm3
Despejando:
Como verás, a menor presión mayor volumen y viceversa.
2. Se dispone de cierta masa de gas que ocupa un volumen de 8.4 L a
0 °C, si se calienta hasta 92 °C, ¿qué volumen ocupará?
Datos: V1 = 8.4 L T1 = 0 ºC + 273 = 273 ºK V2 = ? T2 = 92 ºC + 273
= 365 ºK
Si notaste, debemos convertir la temperatura a escala absoluta
(Kelvin).
Ahora sustituimos en la ecuación de la ley de Charles:
Despejando:
Por tanto, el volumen final que ocupará será de 11.23 L.
Ejemplo
52
3. Un gas se encuentra a una presión de 970 mm de Hg cuando su
temperatura es de 25.0 °C. ¿A qué temperatura deberá estar para que
su presión sea 760 mm de Hg? Datos: P1 = 970 mm de Hg T1 = 25 ºC +
273 = 298 ºK T2 = ? P2 = 760 mm de Hg
Ahora sustituimos en la ecuación de la ley de Gay-Lussac:
Despejando:
La temperatura final del sistema es de 233.48 °K, que es igual a
-39.52 °C.
4. La masa de un gas ocupa un volumen de 3 litros a una temperatura
de 42 °C y a una presión absoluta de 696 mm de Hg. ¿Cuál es la
presión absoluta si aumenta su temperatura a 80 °C y su volumen es
de 5.7 litros?
Datos: V1 = 3 L T1 = 42 ºC + 273 = 315 ºK P1 = 696 mm de Hg V2 =
5.7 L T2 = 80 ºC + 273 = 353 ºK P2 = ?
Ahora sustituimos en la ecuación de la ley general del estado
gaseoso:
Ejemplo
53
Física General — Módulo 2: Temperatura y calor
1. Los gases tienen propiedades de expansión semejantes a los
líquidos y a los sólidos. Éstas se describen mediante las
siguientes relaciones matemáticas: diga qué es P, qué es V y qué es
T. Menciona cuál es la ley de Boyle-Mariotte, cuál es la de
Gay-Lussac y busque el nombre que lleva la ley que no hemos
mencionado.
a) b) P1V1 = P2V2 c)
2. 4.0 L de un gas están a 600 mm de Hg de presión. ¿Cuál será su
nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800 mm de Hg?
Respuesta: V2 = 3 L
3. Se tienen 400 ml de un gas a 25 °C, si se aumenta la temperatura
a 100 °C, ¿cuál será el nuevo volumen?
Respuesta: V2 = 500.67 L
54
4. 8.3 L de un gas que estaba a –34 °C, aumentó su volumen a 12.1
L; entonces, ¿en cuánto aumentó su temperatura?
Respuesta: T2 = 75.42 °C
5. Un balón de futbol recibe una presión atmosférica de 87,000 Pa y
se infla a una presión manométrica de 85,500 Pa, registrando una
temperatura de 21 °C. Si el balón recibe un incremento en su
temperatura a 28 °C debido a los rayos del Sol, ¿cuál será su
presión absoluta?
Respuesta: Pabs2 = 176.607 KPa
6. Hallar el volumen ocupado por un gas que se encuentra a una
presión absoluta de 970 mm de Hg y a una temperatura de 57 °C, si
al encontrarse a una presión absoluta de 840 mm de Hg y a una
temperatura de 26 °C su volumen es de 0.5 litros.
Respuesta: Pabs2 = 176.607 KPa
Comprobando la ley de Boyle
Objetivos 1. Confirmar de manera experimental la ley de Boyle. 2.
Analizar con base en gráficos obtenidos a partir de los datos
experimentales de presión y volumen, qué tanto se ajusta el aire al
comportamiento ideal a las condiciones de trabajo en el
laboratorio.
Materiales y equipo • Naranja de metilo • Jeringa • Erlenmeyer •
Tubo de vidrio delgado • Manguera • Marcador de punta fina
(traerlo) • Regla graduada (traerla)
Procedimiento • Disponer el montaje que se muestra en la figura
2.8,
adicionando un volumen exacto de agua al erlenmeyer hasta sus 2/3
partes y añadir dos gotas de naranja de metilo, para que pueda
visualizarse más fácilmente la columna de líquido.
• Las lecturas se inician con un volumen conocido de aire en la
jeringa y señalando con el marcador el tope de la columna de
líquido en el capilar. Medir la altura de la columna (hc) hasta la
superficie del líquido en el erlenmeyer.
• A continuación se introducen 0.50 ml en el émbolo de la jeringa y
se marca el nuevo tope del líquido en el capilar. El procedimiento
se repite cada 0.50 ml hasta obtener un mínimo de 10
lecturas.
• Finalmente, se mide la distancia entre marcas para estimar la
altura de la columna cada vez que se disminuyó el volumen en la
jeringa.
PRÁCTICA DE LABORATORIO
Figura 2.8. Montaje para la ley de Boyle. (Covarrubias y
López–Tercera, 2007).
El volumen de aire (Va) puede calcularse de la ecuación:
Va = Ve + Vj - VL - V (I) Donde: Ve = Volumen del erlenmeyer, ml Vj
= Lectura de volumen en la jeringa, ml VL = Volumen de agua en el
erlenmeyer, ml Vc = Volumen del capilar dentro del erlenmeyer,
ml
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56
La presión del aire (Pa) se calcula de la expresión:
(II)
Temperatura ºC
Volumen del capilar dentro del erlenmeyer (VC) mL
Tabla de datos y resultados de la ley de Boyle
Volumen en la jeringa
Altura de la columna
PRÁCTICA DE LABORATORIO (CONTINUACIÓN)
Física General — Módulo 2: Temperatura y calor
Discusión y análisis de resultados 1. Calcular Va y Pa aplicando
las ecuaciones I y II. Construir un gráfico
de Pa versus 1/Va en papel milimétrico. ¿Qué puede concluirse de la
gráfica?
2. Tomar los valores experimentales de Pa y 1/Va
3. Determinar el valor de k en la ecuación P = m (1/V) + b (el
valor de la pendiente m corresponde al valor de k).
4. Demostrar que para todos los datos PV ≈ k, según la ley de Boyle
(tomar un promedio de los valores PV y compararlos con k).
5. Calcular la cantidad química de aire y demostrar que no varía
durante el experimento.
6. Conocido el valor de k, encontrar los valores de P de la
ecuación PV = k para los siguientes valores de V: 10, 20, 50, 70,
100, 120, 140, 160, 180 y 200 ml. Obtener un gráfico en papel
milimetrado de P versus V. ¿Qué se puede concluir?
7. ¿Debería añadirse el volumen de la manguera como un sumando
adicional en la ecuación II?
8. Teniendo en cuenta que se ha usado una mezcla de gases (aire) y
no un gas puro, ¿era de esperarse que esta mezcla obedeciera la ley
de Boyle? Explicar.
PRÁCTICA DE LABORATORIO (CONTINUACIÓN)
58
2.3.7. Ley de los gases reales
La ecuación para los gases reales fue obtenida por Van Der Waals en
1873. Él introdujo dos importantes mejoras en la ecuación de los
gases ideales. Estas innovaciones fueron las siguientes: 1. Las
moléculas del gas se presentan en forma de esferas de igual
radio y el volumen de todos ellos es igual a b. En otras palabras,
las moléculas del gas, sólo podrán moverse en un volumen:
V*= V - b
2. Entre las moléculas del gas sólo existe una pequeña interacción
atractiva, que disminuye la magnitud del impulso que entrega el gas
a las paredes del recipiente, es decir, disminuye la presión:
Estas dos consideraciones permiten obtener una nueva ecuación de
estado de un gas de la siguiente forma:
La ecuación de Van Der Waals fue la primera aproximación para los
gases reales. A diferencia de los gases ideales, un gas real puede
condensarse, es decir, pasar de vapor a líquido.
Donde: V = volumen del recipiente V* = volumen que ocupa el gas
(volumen real) b = suma de los volúmenes de las moléculas del gas p
= presión del gas ideal p* = presión real a/V2 = se debe a las
fuerzas intermoleculares atractivas R = constantel del gas ideal T=
temperatura en ºK
2.4. Dilatación térmica
Uno de los efectos que tiene cambiar la temperatura de un cuerpo es
que su tamaño varía. A este fenómeno se le llama dilatación, la
cual se define como el aumento de las dimensiones de un cuerpo
cuando éste absorbe calor.
Imagínate que un grupo de personas están juntas paradas sobre el
piso abarcando una cierta superficie, de pronto todas esas personas
empiezan a balancearse hacia un lado y otro cada vez más rápido, e
incluso comienzan a agitar los brazos con mayor velocidad en todas
direcciones. Queda claro que esas personas tienden a separarse por
los choques entre unos y otros, y el resultado es que llegan a
abarcar
Figura 2.9. La Torre Eiffel es un poco más alta en verano que en
invierno, por la dilatación del fierro de la que está construida.
http://juancarlosalonso.name
59
Figura 2.10. Dilatación irregular del agua.
Figura 2.11. En las vías del tren se da la dilatación lineal.
http://www.20minutos.es
una superficie bastante mayor. Pues algo semejante sucede con las
partículas que componen la materia cuando aumenta la temperatura.
Hay algunas sustancias que presentan un comportamiento extraño,
ejemplo: un trozo de hule al calentarlo se encoge o hasta la propia
agua.
2.4.1. Dilatación irregular del agua
El agua se comporta de un modo muy particular cuando su temperatura
varía. En efecto, si la temperatura aumenta desde 0 °C hasta 4 °C,
como el agua se contrae a 4 °C tiene menos volumen y por lo tanto
es más densa que el hielo o el agua a cualquier otra temperatura.
Esta particularidad de la dilatación térmica del agua tiene gran
importancia en la vida de los seres acuáticos.
En invierno el agua se enfría en la superficie, el movimiento del
líquido se prolonga hasta que alcanza su tempera tura de 4 °C. En
los depósitos profundos, cerca del fondo, donde la temperatura del
agua es de aproximadamente 4 °C, los anima les que habitan en los
ríos y los lagos pueden pasar el invierno; si esto no fuera así,
los animales subacuáticos y las plantas queda rían atrapados dentro
del hielo.
De los estados de la materia, el sólido es el que se dilata menos
en comparación con los fluidos, de los cuales el gas se dilata
notablemente. La dilatación se considera, de manera general, de
tres tipos: lineal, superficial y cúbica.
2.4.2. Dilatación lineal en sólidos
Los ingenieros constructores deben tomar en cuenta que algunas
partes de sus estructuras se dilatan con los cambios de
temperatura, pues si no lo hacen éstas pueden deformarse
considerablemente. Por ejemplo, entre los distintos tramos de un
riel de tren, los constructores dejan peque ños espacios sabiendo
que en días muy calurosos la dilatación de los tramos podría
deformar el riel y provocar un descarrilamiento. Este tipo de
dilatación se presenta en cuerpos cuya dimensión principal es su
longitud, y es indispensable considerarla en cables, vías de
ferrocarril o varillas, como ya lo vimos anteriormente.
Coeficiente de dilatación lineal (a): Es el incremento de longitud
que presenta una varilla de determinada sustancia, con una longitud
inicial de un metro, cuando su temperatura se eleva un grado
Celsius.
El cual se representa de la siguiente manera:
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60
Donde:
L = Longitud final en metros
L0 = Longitud inicial en metros
T = Temperatura final en °C
T0 = Temperatura inicial en °C
Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal a, podemos conocer
la longitud final que tendrá el cuerpo al variar su
temperatura:
2.4.3. Dilatación superficial en sólidos
Cuando se te rompe un frasco de vidrio al enfriarlo o calen tarlo
súbitamente es por culpa de la dilatación. Al echarle agua fría
adentro, por ejemplo, provocas que la parte interna del frasco se
contraiga más rápidamente que la externa, ocasionando una rup
tura.
Existe un material conocido como pírex que está fabricado de tal
manera que no le pasa esto, porque su dilatación es extrema damente
baja. Muchos aparatos eléctricos que se prenden y apagan automá
ticamente, como el refrigerador, lo hacen mediante un aparato
llamado termostato, que no es más que una pieza metálica que al
subir la temperatura se dilata y hace contacto; pero cuando la
temperatura baja hasta el nivel deseado, la pieza se encoge y deja
de hacer contacto, ocasionando que el refrigerador se apague hasta
que la temperatura interior vuelva a subir.
La dilatación superficial es aquella en la que predomina la
variación en dos dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo y el
ancho. La aplicación del conocimiento de la dilatación superficial
tiene grandes beneficios en la construcción de paneles para la
fabricación de naves espaciales, colectores de energía solar, lozas
y recubrimientos.
Coeficiente de dilatación superficial (b=2a): Es el incremento del
área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, con una
superficie (área) inicial de un metro cuadrado, cuando su
temperatura se eleva un grado Celsius.
El coeficiente de dilatación superficial se usa sólo para sólidos,
así como el coeficiente de dilatación lineal y la relación entre
ambos es b=2a.
Figura 2.12. Incremento de la longitud en dilatación
superficial.
Figura 2.13. Las juntas de dilatación permiten que el puente se
dilate o se contraiga sin generarse tensiones cuando la temperatura
varía. http://home.att.net/~river.photos
61
Figura 2.14. Dilatación cúbica de sólidos.
http://singularidad.files.wordpress.com
Donde:
S = Superficie final en m2
S0 = Superficie inicial en m2
T = Temperatura final en °C
T0 = Temperatura inicial en °C
Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal a, podemos conocer
la superficie final que tendrá el cuerpo al variar su
temperatura:
2.4.4. Dilatación volumétrica en sólidos y fluidos
Es muy importante saber que existe dilatación cúbica de sólidos y
fluidos (líquidos y gases). Primero podemos decir que la dilatación
volumétrica es aquella en la que predomina la variación en tres
dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y el
alto.
Coeficiente de dilatación volum&e