Física I para Profesorado de Física I.P.A 2014

1

L

d plataforma

h

- PRÁCTICO Nº 7 - 1. Una nave espacial viaja a 3860 km/h respecto a la Tierra cuando el motor agotado del cohete se separa y es enviado hacia atrás con una rapidez de 125 Km/h respecto al módulo de comando. La masa del motor es cuatro veces la del módulo. ¿Qué velocidad (respecto a la tierra) tiene el módulo de comando después de la separación? 2. Un hombre de masa m se halla asido a una escalera de cuerda suspendida de un globo de masa M; véase la figura. El globo se halla estático respecto al terreno. Si el hombre comienza a trepar por la escalera a una velocidad v (con respecto a la escalera), ¿en qué dirección y a qué velocidad (respecto a la tierra) se moverá el globo? ¿Cuál es el estado de movimiento después de que el hombre deja de trepar?

3. Un motociclista que dobla a un actor planea partir del extremo izquierdo de un vagón sobre rieles, acelerar hacia el otro extremo y saltar hacia una plataforma fija al piso. El vagón inicialmente está en reposo y separado por una barrera de fuego de ancho d=2,00m (la figura muestra el estado inicial). El vagón tiene una masa m1= 1500 kg, longitud

L=50.0 m, altura h=3,50m y está sobre rieles perfectamente pulidos y sus ejes están muy bien engrasados. La motocicleta y el motociclista tienen una masa m2=350 kg. El motociclista sabe que con su moto, en tierra firme, puede alcanzar una velocidad de 25m/s en los 50 metros. También sabe, y eso lo inquieta, que a medida que avanza sobre el vagón, éste se moverá para atrás y entonces no sabe cual será la separación entre el vagón y la plataforma en el momento del salto. También sabe que el alcance del salto depende de la velocidad de la moto respecto a la tierra y, como el vagón se moverá hacia atrás, esa velocidad ya no será los 25m/s que él podría prever. Con los datos dados trata de hacer una estimación y ver si el motociclista podrá salvar el fuego o no. 4. Dos cuerpos A y B de masas mA y mB respectivamente se juntan a la fuerza, comprimiendo un resorte S entre ellos (ver figura). Luego, el sistema se suelta del reposo en una superficie horizontal. El resorte está suelto y cae después de extenderse. (a) Modele el problema de una manera simple y halle una

expresión que vincule ambas masas con las velocidades de los cuerpos en el instante que dejan de estar en contacto con el resorte.

(b) ¿Se reduce la expresión hallada a lo esperado cuando una de las masas es mucho mayor que la otra? (c) Pruebe que, en un modelo simple, la energía inicial almacenada en el resorte se puede expresar como

1 AA

B

mE Km

donde KA es la energía cinética del cuerpo A luego de la separación. Verifique e

interprete los casos límites.

A B

Física I para Profesorado de Física I.P.A 2014

2

5. Una molécula de agua está formada por un átomo de oxígeno con dos átomos de hidrógeno unidos a él, como muestra la figura. Si los enlaces son de aproximadamente 0,100 nm de largo, ¿dónde está el centro de masa de la molécula? 6. Se dispara una bala de un arma con una velocidad de salida de 466 m/s, formando un ángulo de 57,4º con la horizontal. En la parte más alta de la trayectoria, la bala explota en dos fragmentos de igual masa. Inmediatamente después de la explosión, uno de los fragmentos tiene velocidad nula. Estime a qué distancia del cañón cae el otro fragmento (indique que suposiciones hace). 7. Un hombre encuentra un oso polar profundamente dormido sobre una superficie helada. El hombre sólo tiene una cuerda y una cinta métrica y con esos elementos decide averiguar (estimar) la masa del oso. Primeramente mide la distancia que lo separa del oso; unos 40 m. Luego ata un extremo de la cuerda al oso y volviendo a su posición original (a 40 metros) comienza a tirar de la cuerda. Hombre y oso se mueven entonces uno hacia el otro. Cuando ambos se encuentran uno al lado del otro mide la distancia que se desplazó cada uno. El oso se desplazó unos 4 m y él, obviamente, se desplazó 36m. ¿Cuál es la masa del oso si el hombre tiene una masa de 70 kg? Ayuda: considere que la superficie de hielo no tiene rozamiento. 8. Ricardo, que tiene una masa de 78,4 kg, y Judith, quien pesa menos, se divierten en el anochecer de un lago dentro de una canoa de 31,6 kg. Cuando la canoa está en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se hayan separados a una distancia de 2,93 m y simétricamente separados con respecto a centro de la canoa. Ricardo observa que la canoa se movió 41,2 cm con relación a un tronco sumergido y calcula la masa de Judith. ¿Cuál es esta masa? 9. Tarzán (de 82 kg) está frente a una estampida de elefantes cuando Jane (de 54 kg) le rescata colgada de una liana. La liana tiene una longitud de 25m, y Jane ha iniciado su salto cuando la liana estaba en posición horizontal. ¿Hasta qué altura por encima del suelo podrá subir la pareja? Se sabe que la liana está en posición vertical cuando ella lo agarra a él. 10. Dos asteroides A y B chocan en el espacio. El asteroide A tiene masa 1,5×1012 Kg y el asteroide B tiene masa 2,2×1012 Kg. Antes del impacto, A tiene una velocidad de 0,25 m/s respecto a un referencial fijo al sol y B una velocidad de 0,35 m/s en la misma dirección que el A pero en sentido contrario. Después de la colisión, se observa que el asteroide A posee una velocidad de 0, 35 m/s en una dirección perpendicular a su dirección original. No tenga en cuenta las fuerzas gravitatorias del Sol u otros cuerpos. a) De argumentos para justificar que antes y después de la colisión, los vectores velocidad de ambos objetos pertenecen al mismo plano. b) ¿Qué velocidad tiene el asteroide B después del encuentro? c) Describa el movimiento del centro de masa del sistema formado por los dos asteroides

Física I para Profesorado de Física I.P.A 2014

3

boquilla

manguera agua

mt

11. El cañón de la figura tiene una masa M y lanza balas de masa m en dirección horizontal. El cañón está montado sobre una plataforma que tiene un coeficiente de rozamiento dinámico µ y la plataforma está a una altura h del nivel del blanco. El cañón tiene, detrás de él, una pared a una distancia d y el artillero (operador del cañón) está entre el cañón y la pared (en la figura no se muestra). El artillero debe disparar la bala pero no morir aplastado por el cañón cuando éste retrocede. Halle a partir de que distancia R es seguro que nunca los alcanzará la bala (si ustedes son enemigos de los del cañón).Datos numéricos: d=3,00m, h=100m, M=500 kg, m=40,0 kg y =0,700. 12. Una bandido suelta una carreta con dos cajas de oro de masa total M=300 Kg que estaba en reposo 50 m cuesta arriba de un talud inclinado 6,00 con respecto a la horizontal. El plan es que la carreta baje la cuesta, continúe por terreno plano y luego caiga a un acantilado. Sin embargo, en un árbol a 40.0 m del borde del acantilado, están el Llanero Solitario (masa 75,0 Kg) y su fiel compañero Toro (masa 60,0 Kg), quienes se dejan caer verticalmente sobre la carreta cuando ésta pasa bajo ellos. Si los héroes necesitan 5,0 s para tomar el oro y saltar, ¿lo lograrán antes de que la carreta caiga al acantilado? Explicite las aproximaciones y suposiciones realizadas. 13. Considere un choque frontal entre dos objetos de masas m1 (incidente) y m2 (en reposo). La partícula incidente tiene velocidad v0 y luego de la colisión, ambas partículas continúan moviéndose unidas. Pruebe que en este choque, la variación porcentual de energía cinética es 0 2

0 1 2

fK K mK m m

.

Notación: K=Energía cinética. Para la expresión anterior, analice los casos límites 1

2

0mm

, 2

1

0mm

e interprete los resultados.

14. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza, F, que actúa sobre un bombero que sostiene una manguera contra incendio que expulsa promedialmente 360 L de agua por minuto con una rapidez en la boca de la boquilla v = 39.0 m/s?.