MecnicaTema 7. Vigas (generalidades)

7.1 Definicin de fuerzas cortantes Las vigas son miembros estructurales diseados para soportar cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes. En general las vigas son barras largas rectas que tienen un rea de seccin transversal constante. Generalmente se clasifican con respecto a cmo estn soportadas: Viga simplemente soportada: es aquella que est articulada en un extremo y soportada mediante un rodillo en el otro extremo.

Imagen obtenida de http://www.virtual.unal.edu.coSlo para fines educativos. Viga en voladizo: est fija o empotrada en un extremo y libre en el otro.

Imagen obtenida de http://www.virtual.unal.edu.coSlo para fines educativos. Vigas con voladizo: uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos.

Imagen obtenida de http://www.virtual.unal.edu.coSlo para fines educativos. Vigas continuas: una viga estticamente indeterminada que se extiende sobre tres o ms apoyos.

Imagen obtenida de http://www.virtual.unal.edu.coSlo para fines educativos. Sin carga: la misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeo con las dems fuerzas que se apliquen).

Imagen obtenida de http://www.urbipedia.orgSlo para fines educativos. Carga concentrada: una carga aplicada sobre un rea relativamente pequea (considerada como concentrada en un punto).

Imagen obtenida de http://www.urbipedia.orgSlo para fines educativos. Carga uniformemente distribuida: sobre una porcin de la longitud de la viga.

Imagen obtenida de http://www.tecnicalindustrial.esSlo para fines educativos.El diseo real de una viga requiere un conocimiento detallado de la variacin de la fuerza cortante interna V y del momento flexionante M que actan en cada punto a lo largo del eje de la viga. Las variaciones de V y M como funciones de la posicin x a lo largo del eje de la viga pueden obtenerse usando el mtodo de secciones estudiado en el tema anterior. Sin embargo es necesario seccionar la viga a una distancia arbitraria x de un extremo, en lugar de hacerlo en un punto especfico. Si los resultados se grafican, las representaciones graficas de V y M como funciones de x se les llama diagrama de fuerza cortante y diagrama de momento flexionante. Definicin de esfuerzos cortantesSon fuerzas internas en el plano de la seccin y su resultante debe ser igual a la carga soportada. Esta magnitud es el cortante en la seccin. Dividiendo la fuerza cortante por el rea A de la seccin obtienes en el esfuerzo cortante promedio en la seccin. Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de mquinas.La fuerza cortante en cualquier seccin de una viga tiene igual magnitud, pero direccin opuesta a la resultante de las componentes en la direccin perpendicular al eje de la propia viga de las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actan sobre cualquiera de los dos lados de la seccin que se est considerando. 7.2 Definicin de momentos flectores Definicin de momento flexionanteUn diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionantes es una grfica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo de la viga. Se denomina momento flector al momento de fuerza resultante de una distribucin de tensiones sobre una seccin transversal de un prisma mecnico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexin.Es un requisito tpico en vigas y pilares, tambin en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexin. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la accin un momento (torque) o tambin de fuerzas puntuales o distribuidas.El momento flexionante en cualquier seccin de la viga tiene igual magnitud, pero direccin opuesta a la suma algebraica de los momentos respecto a la seccin que se est considerando de todas las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actan sobre cualquiera de los dos lados de esta seccin.

Imagen obtenida de http://www.lorenzoservidor.com.arSlo para fines educativos.Para elementos lineales el momento flector Mf (x) se define como una funcin a lo largo del eje transversal del mismo, donde "x" representa la longitud a lo largo del eje. El momento flector, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la seccin en equilibrio en la que se pretende calcular el momento flector.Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector vara a lo largo del mismo. As mismo las cargas estarn completadas en secciones y divididas por tramos de secciones.

Para fines educativos. Hibbeler (2004).Donde el esfuerzo de corte cambia de signo, el momento flector es mximo. Carga uniformemente distribuida.

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