Fuerza Hidrostatica.docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA -ENERGÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA

TEMA:

Cuarta Experiencia:

Fuerzas Hidrostáticas sobre superficies sumergidas

CURSO:

Laboratorio de Mecánica de Fluidos

PROFESOR:

Juan Palomino Correa

ALUMNOS:

Abanto Cordova David.

Granda Vilela Gabriel.

BELLAVISTA - CALLAO

2011

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

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INDICE

TEMA Pág.

CARATULA ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 1

INDICE --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

1. INTRODUCCION ------------------------------------------------------------------------------------------ 3

2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA--------------------------------------------------------------------- 3

3. OBJETIVOS------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

3.1. Objetivo Principal------------------------------------------------------------------------------ 33.2. Objetivos Secundarios------------------------------------------------------------------------- 3

4. MATERIALES Y METODOS---------------------------------------------------------------------------- 44.1. Equipos e Instrumentos--------------------------------------------------------------------- 44.2. Procedimientos-------------------------------------------------------------------------------- 44.3. Tabulación -------------------------------------------------------------------------------------- 54.4. Análisis y métodos de cálculo--------------------------------------------------------------- 5

5. RESULTADOS-------------------------------------------------------------------------------------------- 95.1. Tabulación de resultados ------------------------------------------------------------------- 95.2. Gráficos de los Resultados---------------------------------------------------------------- 11

6. CONCLUSIONES--------------------------------------------------------------------------------------- 11

7. RECOMENDACIONES-------------------------------------------------------------------------------- 12

8. BIBLIOGRAFÍA------------------------------------------------------------------------------------------ 12


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1) Introducción:

Las leyes de la mecánica de fluidos pueden observarse en muchas situaciones cotidianas. Por ejemplo, la presión ejercida por el agua en el fondo de un estanque es igual que la ejercida por el agua en el fondo de un tubo estrecho, siempre que la profundidad sea la misma. Si se inclina un tubo más largo lleno de agua de forma que su altura máxima sea de 15 m, la presión será la misma que en los otros casos (izquierda). En un sifón (derecha), la fuerza hidrostática hace que el agua fluya hacia arriba por encima del borde hasta que se vacíe el cubo o se interrumpa la succión.

2) Formulación del problema:

Para esta experiencia se buscara determinar las fuerzas que ejerce un fluido sobre una superficie ya que esto puede ser vital al momento que se desee diseñar recipientes que contengan a estos, por eso la importancia de esta experiencia ya que un mal cálculo podría ocasionar que el dispositivo contenedor falle y que no cumple la función para la que fue diseñada.

3) Objetivos:

3.1. Objetivo Principal

Determinar la fuerza hidrostática ejercida del fluido sobre la placa plana a diferentes profundidades.

Conocer experimentalmente algunas propiedades de los fluidos sobre superficies planas, como calcularlas y la manera más fácil y precisa de determinarlas.

3.2. Objetivos específicos

Hallar la fuerza que ejerce el líquido sobre cada cara del cuerpo Localizar el centro de presión debido a la fuerza que actúa en cada cara del

cuerpo. Comparar el momento originado por todas estas fuerzas con el momento

recuperador debido a una carga. Determinar el porcentaje de error entre la forma teórica y la experimental.

Determinar el centro de presión.


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4) Materiales y métodos:

4.1. Equipos e instrumentos

4.2. Procedimiento


Primero se pondrá agua en el recipiente para realizar el ensayo y se pondrá el contrapeso a una distancia determinada











Luego se regula en nivel de agua abriendo una válvula hasta obtener un equilibrio, para esto se observara el nivelador y se buscara que la burbuja este en el centro para asegurarnos que este nivelado Una vez en equilibro se tomara todas las medidas para luego realizar el análisis, y se hace esto varias veces para obtener suficientes datos.











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4.3. Tabulación:

Ensayo Brazo de Palanca del contrapeso ( X mm)Altura total (H mm) H- h (mm)

1 300 300 1802 270 288 1683 250 281 1614 230 273 1535 195 259 1396 160 244 1247 130 231 1118 111 221 1019 90 211 9110 70 201 81

4.4. Análisis y métodos de cálculo

Para esta experiencia luego de haber obtenido los datos analizaremos las fuerzas que actúan sobre cada cara del cuerpo que introdujimos y dividiremos el análisis en 4 partes

A) CALCULO DE LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE LA SUPERFICIE INFERIOR :


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Haciendo el diagrama de cuerpo libre y realizando los cálculos se puede obtener que:

a) Componente Horizontal

Fh1=γ ×b

2×(H−h)2

b) Componente Vertical

Fv1=γ × (H−h )−γ ×b×(r+a)2×(1−cosθ)× [ (4−π )−cosθ×(4+π )]

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Posteriormente se ubicaran las coordenadas del punto de aplicación las cuales son:

a) Componente HorizontalX1=(r+a )cosφ

b) Componente VerticalY 1=(r+a )Senφ

NOTA:

cosθ=1−H−hr+a

B) CALCULO DE LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE LA SUPERFICIE SUPERIOR :



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a) Componente Horizontal

Fh2=γ × r2

2×(1−cosθ )2×b

b) Componente Vertical

Fv2=π ×γ×r2

4×(1−cosθ2)×b


a) Componente HorizontalX2=r×cosφ

b) Componente VerticalY 2=r × senφ

NOTA:

cosθ=1−H−h−ar

C) CALCULO DE LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE LA SUPERFICIE PLANA :



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a) Componente HorizontalF3=γ ×b×a [H−(h+a/2 ) ]


c) Componente HorizontalX3=0

d) Componente Vertical

Y 3=a2

12× [H−(h+a/2 ) ]+[H−(h+a/2 ) ]+(r+a )−(H−h )

D) CALCULO DEL MOMENTO RECUPERADOR :

Masa de la carga: m =1 Kg

Brazo de la carga: X = mm

Gravedad: g = 9.81 m/s2

MR=¿m×g×X (N .mm)¿

E) CALCULO DEL MOMENTO EXPERIMENTAL :

M exp=∑M 0

M exp=M 0I+M 0

II+M 0III

M exp=Fv1× X1−Fh1×Y 1+Fh2×Y 2−Fv2× X2+F3×Y 3−W c×125


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5) Resultados

5.1. Tabulación de resultados

5.1.1. Superficies alabeadas:

A) Superficie Inferior

Ensayo H-h (mm) Fhi (N) Fvi (N) Xi (mm) Yi (mm) 𝛟 𝛳 Fr (N)1 180 18.3 14.5 196 155 38.40° 73.74 23.3

2 168 15.9 17.6 168 185 47.84 70.85 23.7

3 161 14.6 19.1 152 199 52.58 69.15 24.1

4 153 13.2 20.6 135 211 57.39 67.17 24.5

5 139 10.9 22.7 108 225 64.32 63.64 25.1

6 124 8.67 24.0 85.1 235 70.11 59.74 25.5

7 111 6.95 24.4 68.6 240 74.08 56.22 25.3

8 101 5.75 24.2 57.8 243 76.63 53.42 24.9

9 91 4.67 23.6 48.4 245 78.83 50.51 24.1

10 81 3.70 22.7 40.3 247 80.73 47.47 23.0

B) Superficie Superior

Ensayo H-h (mm) Fhi (N) Fvi (N) Xi (mm) Yi (mm) 𝛟 𝛳 Fr (N)1 180 1.71 9.50 22.1 123.0

79.80

55.94 9.65

2 168 1.04 7.86 16.4 123.982.4

649.00 7.93

3 161 0.73 6.83 13.3 124.383.9

044.50 6.87

4 153 0.44 5.51 9.96 124.685.4

339.10 5.53

5 139 0.11 2.93 4.67 124.987.8

527.38 2.93

6 124 - - - - - - -

7 111 - - - - - - -


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8 101 - - - - - - -

9 91 - - - - - - -

10 81 - - - - - - -

5.1.2 Superficie Plana

Ensayo H-h (mm) Fi (N) Xi (mm) Yi (mm)1 180 16.6 0 199

2 168 14.9 0 200

3 161 13.9 0 201

4 153 12.8 0 202

5 139 10.8 0 205

6 124 8.67 0 209

7 111 6.84 0 214

8 101 5.43 0 216

9 91 4.02 0 219

10 81 2.61 0 223

5.1.3 Momento experimental y momento recuperador

Ensayo H-h (mm) M experimental (N.mm) Mrecuperador (N.mm) % error1 180 2923 2943 0.68%

2 168 2605 2649 1.66%

3 161 2420 2453 1.35%

4 153 2208 2256 2.13%

5 139 1839 1913 3.87%

6 124 1441 1570 8.22%

7 111 1098 1275 13.9%

8 101 834 1089 23.4%

9 91 569 883 35.6%

10 81 305 686 55.5%


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5.2. Gráficos de los resultados.

A. Polígono de fuerzas

W+F2 senφ2=F1 sen φ1

F3+F2 cosφ2=F1 cosφ1

B. Diagrama de distribuciones para la superficie plana


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6) Conclusiones

La variación de la fuerza para este experimento, no tuvo gran amplitud en su porcentaje de error debido a que:En la práctica se intentó mantener en equilibrio el sólido.El tanque nunca se llenó de fluido hasta la parte curva.

En esta experiencia se logró calcular los valores de las fuerzas resultante sobre las caras del cuerpo que se sumergió y se calculó el momento experimental que estas fuerzas generan contra el momento recuperador, donde se ve que para las primeras 5 lecturas el error está en un rango aceptable pero en las demás el porcentaje de error es mayor al diez por ciento entonces se han tomado mal algunos datos que nos han conducido a este error.

Además dentro del cuerpo había agua lo que indica que hay fugas de este líquido hacia la recamara de aire del cuerpo a sumergir, además al momento de colocar la masa de un kilo como contrapeso dentro de un rango de valores del brazo de la palanca no se podía tomar una lectura precisa de la distancia del brazo porque esta no quedaba fija en un lugar y tendía a dar un pequeño giro al momento de dejarla en su lugar.

Aparte se graficó el polígono de fuerzas en el cuerpo y la distribución de presiones sobre la cara plana, ya que en las superficies alabeadas la distribución de esfuerzos es más complicada por la curvas en estas caras.

7) Recomendaciones

Asegurase de que la pesa este bien puesta para no hacer malas mediciones. Al momento de tomar las lecturas hay que ver bien el medidor de nivel para

asegurarnos de que haya equilibrio y esperar un poco para que el cuerpo no se mueva de su posición y que haya balance.

8) Bibliografía

Mecánica de Fluidos de Robert L. Mott Mecánica de Fluidos: Fundamentos y aplicaciones de Cengel y Cimbala

analisis de resultadosLa gráfica 2 tiende a ser cuadrática en la mayor parte, sin embargo los últimos datos


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varían esta tendencia, pero su comportamiento es coherente respecto al de la gráfica 1, es decir son similares en gran parte. En la parte teórica los datos encontrados generan una gráfica 1 cuadrática lo que indica que la fuerza aumenta proporcionalmente a la profundidad donde se ejerce y nos confirma que es correcto el comportamiento de la gráfica 2.El porcentaje de error es mínimo según lo que se observa en la gráfica 3 ya que juntas tienen el mismo comportamiento y los resultados que arrojan las ecuaciones son similares en la mayoría de los datos.Estos errores se pudieron presentan por tomar mal algún dato en el transcurso de la práctica. CONCLUSIONESLa variación de la fuerza para este experimento, no tuvo gran amplitud en su porcentaje de error debido a que:En la práctica se intentó mantener en equilibrio el sólido.El tanque nunca se llenó de fluido hasta la parte curva.


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