FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE TRABAJO MODELACION

MODELACIN DE UN EDIFICIO DE 5 PISOS UBICADO EN LA CIUDAD DE MEDELLN, COLOMBIA

Por:

SARA CAMILA GMEZ ROLDNREYNALDO TEJADA PIEREZ

Docente: GIOVANNI MARTINEZ MARTINEZAsignatura: ANALISIS ESTRUCTURAL 3Fecha: JUNIO DEL 2015

POLITECNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVIDMEDELLIN2015

Contenido1.OBJETIVOS71.1OBJETIVO GENERAL71.1OBJETIVOS ESPECIFICOS72.INTRODUCCION83.DESCRIPCION DE LA EDIFICACION94.CALCULOS DE CARGAS EN LA ESTRUCTURA104.1CALCULO DE CARGAS MUERTA104.1.1CARGA MUERTA SOBRE LOS NERVIOS EN M2 Y ML104.1.2CARGA MUERTA SOBRE VIGAS114.1.3CARGA DE COLUMNAS114.1.4CARGA MUERTA TOTAL LOSA 5124.1.5CARGA MUERTA TOTAL LOSAS 2, 3,4124.1.6CARGA MUERTA TOTAL LOSA 1124.2CALCULO DE CARGA VIVA134.2.1NERVIO134.2.2VIGA QUE NO CARGA NERVIOS134.3CALCULO DE CARGAS EN LA ESCALERA144.3.1CARGA MUERTA ESCALERA144.3.2CARGA VIVA ESCALERA144.3.3CARGA MUERTA DESCANSO154.4CARGA VIVA DESCANSO165.PARAMETROS DINAMICOS165.1LOCALIZACION Y ZONA DE AMENAZA SISMICA165.2PARAMETROS DEL PERFIL DEL SUELO165.3CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA165.4ESPECTRO ELASTICO DE ACELERACIONES DE DISEO176.CARGAS SISMICAS POR EL METODO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE186.1METODOS DE ANALISIS ACEPTADOS POR LA NORMA COLOMBIANA DE SISMO RESISTENCIA187.CALCULO DE CARGAS SISMICAS POR EL METODO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE198.ELABORACION DEL MODELO EN SAP 2000208.1DEFINICION DE GRILLA, PARA EL TRAZADO DE LA GEOMETRIA208.2DEFINICION DE MATERIALES218.3DEFINICION DE SECCIONES218.4VISTA DE LA GRILLA EN PLANTA EN SAP2000258.5ASIGNACION EN LA RESTRICCIONES EN LA BASE DEL EDIFICIO258.6VISTAS EN PLANTA,EN ALTURA Y EN 3D DE LA ESTRUCTURA269.DERIVAS Y DESPLAZAMIENTOS DE PISO CON SAP 20003110.DERIVAS Y DESPLAZAMIENTOS DE PISO CON CALSAP3410.1ARCHIVO DE DATOS PARA EJE X3610.2ARCHIVO DE DATOS PARA EJE Y3810.3Desplazamientos y derivas respecto al eje X3910.4Desplazamientos y derivas respecto al eje Y4011.COEFICIENTE DE DISIPACION DE ENERGIA4011.1TIPO RESISTENCIA SISMICA4011.2GRADO DE IRREGULARIDAD DE LA ESTRUTURA.4111.2.1IRREGULARIDAD EN ALTURA:4211.2.2IRREGULARIDAD EN PLANTA:4511.2.3AUSENCIA DE REDUNDANCIA EN EL SISTEMA ESTRUCTURAL DE RESISTENCIA SSMICA4712.COMBINACIONES DE CARGA MAYORADAS UTILIZANDO EL METODO DE RESISTENCIA LTIMA DE LA NSR104812.1DEFINICION DE CARGAS ESTATICAS4912.2DEFINICION DE COMBINACIONES5013.DEFINICION DE ENVOLVENTE EN EL PROGRAMA SAP 20005314.COLUMNAS6614.1ENVOLVENTE DE DISEO PARA COLUMNAS6714.2DISEO DE COLUMNAS6714.3DISEO DEL ACERO6815.CIBERGRAFIA71

ILUSTRACIONESIlustracin 1 Corte de la losa nervada FUENTE: elaboracin propia10Ilustracin 2.Corte de la viga que no carga los nervios. FUENTE: elaboracin propia13Ilustracin 3Vista en planta de la escalera con descanso14Ilustracin 4 Vista del modelo FUENTE: elaboracin propia15Ilustracin 5Espectro elstico de aceleracin con un amortiguamiento del 5%.FUENTE: elaboracin propia17Ilustracin 6 Vista de los 5 niveles del edificio con la respectiva carga ssmica. FUENTE: elaboracin propia19Ilustracin 7Geometra inicial para elaboracin de la grilla. FUENTE: SAP2000.21Ilustracin 8 Definicin del material tipo concreto. FUENTE: SAP2000.22Ilustracin 9Definicin del perfil tipo columna. FUENTE: SAP2000.22Ilustracin 10.Definicin del perfil tipo nervios. FUENTE: SAP2000.23Ilustracin 11Definicin del perfil tipo vigas principales. FUENTE: SAP2000.23Ilustracin 12Definicin del perfil tipo vigas secundarias. FUENTE: SAP2000.24Ilustracin 13 Definicin de la losa. FUENTE: SAP200024Ilustracin 14 Definicin de enmallado de elementos finitos a la losa25Ilustracin 15 Vista en planta de la grilla con su respectivo empotramientos de piso. FUENTE: SAP2000.26Ilustracin 16Empotramientos de piso. FUENTE: SAP2000.26Ilustracin 17 Vista en planta de la losa 1. Ntese las vigas, losa nervada en dos direcciones y espacios vacios.FUENTE: SAP2000.27Ilustracin 18vista x en perfil del sistema porticado. Ntese las columnas y vigas principales.FUENTE: SAP2000.27Ilustracin 19vista x en perfil del sistema porticado. Ntese las columnas y vigas principales. En este caso se muestra el voladizo para los balcones. FUENTE: SAP2000.28Ilustracin 20Vista y en perfil del sistema aporticado. Ntese las columnas y vigas principales.FUENTE: SAP2000.28Ilustracin 21Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.29Ilustracin 22Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.29Ilustracin 23Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.30Ilustracin 24 Vista 3D del modelo.FUENTE: SAP2000.31Ilustracin 25 Diagrama de desplazamientos para el eje X.Fuente: elaboracin propia34Ilustracin 26 Diagrama de desplazamientos para el eje Y.Fuente: elaboracin propia35Ilustracin 27 Isometrico del edificio aporticado36Ilustracin 28 Prtico 3 en direccin x con los respectivos grados de libertad37Ilustracin 29 Prtico 4 en direccin Y con los respectivos grados de libertad38Ilustracin 30 Ingreso de geometra en calsap para vigas39Ilustracin 31 Ingreso de geometra en calsap para las columnas40Ilustracin 32 ingreso de los grados de libertad, en este caso solo se ven l3 elementos viga.40Ilustracin 33 Ingreso del numero de elementos del prtico.41Ilustracin 34 Ingreso de las posiciones de las matrices KO,KI,K2,K3 y el numero de prticos en esa direccin.42Ilustracin 35. Irregularidad en altura48Ilustracin 36 Afectacin del factor de reduccin en la combinacin de carga.54Ilustracin 37 Definicin del tipo de cargas en el programa SAP 2000.55Ilustracin 38 Definicin de las combinaciones de carga.56Ilustracin 39 Definicin de las 12 combinaciones de carga establecidas por la NSR10 y la envolvente de diseo.56Ilustracin 40 Diagrama de envolvente viga segundo piso59Ilustracin 41 Diagrama de envolvente viga cuarto piso65

TABLASTabla 2 Cargas ssmicas de piso por el mtodo FHE. FUENTE: elaboracin propia18Tabla 3 Derivas y desplazamientos de piso para el eje X31Tabla 4 Derivas y desplazamientos de piso para el eje Y31Tabla 5 KO PORTICO 141Tabla 6 KO PORTICO 241Tabla 7 KO PORTICO 342Tabla 8 Sumatoria de las matrices KO de los tres prticos en el eje x42Tabla 9 Inversa de la matriz mostrada en la tabla 5.42Tabla 10 KO PORTICO 143Tabla 11 KO PORTICO 243Tabla 12 KO PORTICO 343Tabla 13 KO PORTICO 444Tabla 14 Sumatoria de las matrices KO de los cuatro prticos en el eje y44Tabla 15 Inversa de la matriz mostrada en la tabla 1144Tabla 16 Desplazamientos y derivas de piso respecto al eje x44Tabla 17 Desplazamientos y derivas de piso respecto al eje Y45.Tabla 18 irregularidad en planta52Tabla 19 Combinaciones de carga segn el programa SAP 2000.57Tabla 20Valores de la envolvente de diseo59Tabla 21 Solicitaciones de la viga de acuerdo a las combinaciones63Tabla 22 Valores de la envolvente de diseo65Tabla 23 Solicitaciones de la viga de acuerdo a las combinaciones71

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

Analizar y Disear el edificio de 5 pisos ubicado en la ciudad de Medelln, Antioquia por medio de la modelacin en el programa sap2000, verificando derivas de piso, aceros necesarios, entre otros. Con la bsqueda de afianzar los conocimientos adquiridos en el curso de estructuras 3, en el manejo de esta poderosa herramienta, que es de gran utilidad para los ingenieros calculistas.

1.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Calcular las cargas vivas y las cargas muertas de todos los niveles de la edificacin. Obtener las cargas ssmicas de la estructura por el mtodo de la fuerza horizontal equivalente. Modelar la estructura por medio del programa SAP 2000, revelando los pasos a seguir en su construccin. Calcular las derivas de piso de acuerdo a los desplazamientos arrojados en el programa SAP 2000. Calcular las derivas de piso con el programa de anlisis matricial CALSAP. Analizar los resultados obtenidos por medios de las dos herramientas nombradas anteriormente.

2. INTRODUCCION

La arquitectura en Colombia cada da ms imponen edificaciones espacialmente complejas segn la funcionalidad estructural, que para el ingeniero calculista es engorroso observar su comportamiento de manera manual, por lo tanto hacen uso de herramientas computacionales que facilitan el clculo de la estructura permitiendo controlar desplazamientos, fisuraciones, y encontrando esfuerzos (cortantes, momentos, entre otras), que producen las cargas impuestas en el anlisis de una manera rpida y efectiva, siempre y cuando el ingeniero tenga los conceptos tericos y prcticos claros.Dichos esfuerzos sern tomados para proporcionarle ductilidad a la estructura, por medio de la colocacin de acero a sus elementos estructurales, Haciendo una edificacin segura para todas las personas y seres vivos que all habiten.El presente trabajo contiene las cargas a la que est expuesta la estructura, por metro lineal y metro cuadrado de todos los niveles de la edificacin, teniendo en cuenta el peso propio de las vigas, de los nervios, de las losas y las columnas, y cargas superpuestas a la estructura como particiones, acabados y otros, con ello se calcularon las fuerzas ssmicas por el mtodo horizontal equivalente descrito en la NSR10, en el captulo A.3.4.2.1.De acuerdo al anlisis de la estructura por medio de la herramienta sap2000 y calsap, se obtuvieron las derivas de piso de la estructura, realizando comparativo de los resultados, Por ltimo se realiz un anlisis ingenieril sobre el comportamiento estructural de dicho edificio asignado en la materia de anlisis estructural 3.Este trabajo incluye todos los pasos seguidos en la modelacin de la estructura en SAP 2000 y en CALSAP.

3. DESCRIPCION DE LA EDIFICACION

La edificacin se encuentra ubicada en la ciudad de Medelln, Antioquia, con uso residencial, en la cual le corresponde un coeficiente de importancia I, Posee un sistema estructural de resistencia ssmica, prticos de hormign resistentes a momentos con capacidad de disipacin de energa moderada DMO, La estructura es de 5 niveles, con alturas de entrepisos de 2.8m, se caracteriza por tener una geometra regular en planta y en altura, su entrepiso se conforma por una losa aligerada en una direccin. Con nervaduras de 10 cm de espesor x 45 cm de altura, con loseta superior de 5 cm, y con loseta inferior de 2 cm, aligerada con poron, no se tiene informacin de acabados, instalaciones y distribucin de particiones.El tipo de suelo que servir como soporte de la estructura se clasifica como suelo tipo B, con base a las condiciones que expresa el geotecnista en el estudio de suelos.Todas las clasificaciones anteriormente nombradas son basadas en el reglamento colombiano de construcciones sismo resistentes NSR-10.

4. CALCULOS DE CARGAS EN LA ESTRUCTURA

4.1 CALCULO DE CARGAS MUERTA

4.1.1 CARGA MUERTA SOBRE LOS NERVIOS EN M2 Y ML

Ilustracin 1 Corte de la losa nervada FUENTE: elaboracin propia

LOSETA SUPERIORMl= 24 KN/ m3 *0,9m*0,05m= 1,08 KN/mm2=24 KN/m2*0,05m= 1,2 kN/m2 LOSETA INFERIORMl= 24 KN/ m3 *0, 9m*0,02m= 0,432 KN/mm2=24 KN/m2*0,02m= 0, 48 kN/m2 NERVIOMl= 24 KN/ m3 *0, 38m*0,1m= 0,912 KN/mm2=24 KN/m2*0,38m= 1,013 kN/m2

ALIGERANTEMl= 0,5 KN/ m2 *0, 9M= 0,45 kN/mm2=0,5 KN/ m2 MUROS DIVISORIOSMl= 3 KN/ m2 *0, 9m = 2,7 KN/mm2=3 KN/ m2ACABADOSMl= 1,6 KN/ m2 *0, 9m= 1,44 KN/mm2=1,6 kN/m2

ML TOTAL= 7,014 KN/m M2 TOTAL=7,79 KN/m2

4.1.2 CARGA MUERTA SOBRE VIGAS

Wx= 0,3 m*0,45 m*21 m* 3 vigas*24 KN/m3 =204,12 KNWy= 0,3 m*0,45 m*9,7 m* 5 vigas*24 KN/m3 =157,14KNWTOTAL=361, 26 KN4.1.3 CARGA DE COLUMNAS

LOSA 5W=0,3 m*0,6 m*1,4 m* 14 columnas*24 KN/m3= 84,672 KN LOSAS 2,3 y 4W=0,3 m*0,6 m*2,8 m* 14 columnas*24 KN/m3= 84,672 KN LOSA 1W=0,3 m*0,6 m*4,2 m* 14 columnas*24 KN/m3= 254,016 KN

4.1.4 CARGA MUERTA TOTAL LOSA 5

(20,7*9,7) m2-(4*1,8) m2= 193,59 m2W LOSA=193,59 m2 *4,79 KN/m2= 927,29 KN/m2W VIGAS= 361,26 KNW COLUMNAS= 84,672 KNW TOTAL= 1373,22 KN4.1.5 CARGA MUERTA TOTAL LOSAS 2, 3,4

(20,7*9,7) m2-(4*1,8) m2= 193,59 m2W LOSA=193, 59 m2 *7,79 KN/m2=1508,06 KN/m2W VIGAS= 361, 26 KNW COLUMNAS= 169, 34 KNW TOTAL= 2039,2 KN

4.1.6 CARGA MUERTA TOTAL LOSA 1

(20,7*9,7) m2-(4*1,8) m2= 193,59 m2W LOSA=193, 59 m2 *7,79 KN/m2=1508,06 KN/m2W VIGAS= 361, 26 KNW COLUMNAS= 254,016 KNW TOTAL= 2123,87 KNW TOTAL PARA LOSAS 1, 2, 3, 4, 5= 9614,69 KN

4.2 CALCULO DE CARGA VIVA

4.2.1 NERVIO

ML=1,8 KN/m2 *0,9 m= 1,62 KN/mM2= 1,8 KN/m24.2.2 VIGA QUE NO CARGA NERVIOS

Ilustracin 2.Corte de la viga que no carga los nervios. FUENTE: elaboracin propia

ML= 1,8 kn/m *0,40 m=0,72 KN/mM2=1,8 KN/m2

4.3 CALCULO DE CARGAS EN LA ESCALERA

Ilustracin 3Vista en planta de la escalera con descansoFuente: elaboracin propiaAncho= 1 mEspesor de losa= 0,15 mEnchape cermico= 2,5 cmHuella= 0,30 mContrahuella=0,15 mNmero del peldaos=54.3.1 CARGA MUERTA ESCALERA

Losa= 2400 kg/m3*0,15m*1m*1,8m= 648 kg Peldaos= 2300 kg/m3*(1/2*0,15m*0,30m)*1m*5peldaos=258,75 kg Enchape cermico= 15 kg/m3*2,5*(0,15+0,30)m*1m*5peldaos=84,375 kgTotal carga muerta=991,125 kg

4.3.2 CARGA VIVA ESCALERA

Total carga viva=300 kg/m2*(0,3*5) m*1m=450 kg COMBINACIONES DE DISEOC1= 1,4 CARGA MUERTA=1387,575 kgC2=1,2 CARGA MUERTA*1,6 CARGA VIVA=1909,35 kg

Ilustracin 4 Vista del modelo FUENTE: elaboracin propiaQv=p/l * cos=942,889 kg/mQv=p/l * sen=486,177 kg/m

4.3.3 CARGA MUERTA DESCANSO

Losa= 2400 kg/m3*0,95m*0,15m=342 kg/mEnchape cermico= 15 kg/m3*2,5*0,95m=35,625 kg/mTotal carga muerta=991,125 kgTotal carga muerta=377,625 kg

4.4 CARGA VIVA DESCANSO

Total carga viva=300 kg/m2*0,95 m=285 kg/m COMBINACIONES DE DISEOC1= 1,4 CARGA MUERTA=528,675kg/mC2=1,2 CARGA MUERTA*1,6 CARGA VIVA=909,675kg/m

5. PARAMETROS DINAMICOS5.1 LOCALIZACION Y ZONA DE AMENAZA SISMICA

Ciudad: MedellnZONA DE AMENAZA SISMICA INTERMEDIA5.2 PARAMETROS DEL PERFIL DEL SUELO

Suelo: tipo BAa=0,15Av=0,20Fa=1,0Fv=1,0Capitulo A.2.4-1 Y A.2.4-2 de la NSR10.5.3 CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA

Grupo de uso 1- importancia 1Sistema estructural: prticos resistentes a momentos.Disipacin de energa: DMO, disipacin moderada.

5.4 ESPECTRO ELASTICO DE ACELERACIONES DE DISEO

H=14 mCt=0,047= 0,9

Tabla A.4.2.1 NSR10.

To=0,1 *=0,133Tc= 0,48 *=0,48 *= 0,64 sg Tl=2,4 Fv= 2,4 sgTa=0,1* # de pisos= 0,1* 5= 0,5 sgSa= 2,5*Aa*Fa*I=2,5*0,15*1,0*1,0= 0,375 sgFigura A.2.6-1 de la NSR10.Vs(cortante basal)= Sa*W total= 0,375*9614,69 KN =3605,5 KN

Ilustracin 5Espectro elstico de aceleracin con un amortiguamiento del 5%.FUENTE: elaboracin propia

6. CARGAS SISMICAS POR EL METODO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

6.1 METODOS DE ANALISIS ACEPTADOS POR LA NORMA COLOMBIANA DE SISMO RESISTENCIA

METODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTEEste mtodo se puede utilizar en edificaciones en zona de amenaza ssmica baja, de uso 1 en zonas de amenaza ssmica intermedia, en edificios menores a 20 niveles y 60 m de altura medidos desde su base; excepto en lugares que tengan un suelo tipo D, E, F y todo lo dems planteado en el captulo A.3.4.2.1 de la NSR10 pgina 88. METODO DEL ANALISIS DINAMICO ELASTICOTodas las edificaciones que no acobije el mtodo de la fuerza horizontal equivalente o sea: edificios de ms de 20 niveles o ms de 60 m de altura, edificaciones de ms de 5 niveles o ms de 20 m de altura localizadas en zona de amenaza ssmica alta que no tenga el mismo sistema estructural en toda su estructura, estructuras localizadas en sitios con un perfil de suelo tipo D,E, F y y todo lo dems planteado en el captulo A.3.4.2.2 de la NSR10 pgina 88.

METODO DEL ANALISIS DINAMICO INELASTICOPuede utilizarse el mtodo del anlisis no lineal elstico, conocido como el procedimiento de PUSH OVER, en aquellos casos que determine el ingeniero diseador para evaluar la capacidad de disipacin de energa en el rango inelstico del procedimiento Y todo lo dems planteado en el captulo A.3.4.2.3 de la NSR10. METODOS DE ANALISIS ALTERNOSLos cuales deben tener en cuenta las caractersticas dinmicas de la edificacin, el comportamiento inelstico de los materiales y deben ser de aceptacin general en la ingeniera.

7. CALCULO DE CARGAS SISMICAS POR EL METODO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

NIVELWxHx^kWx*Hx^kCvxF piso

51373.221419225.080.25111209905.384625

42039.211.222839.040.298316521075.58021

32039.28.417129.280.22373739806.68516

22039.25.611419.520.14915826537.790107

12123.872.85946.8360.07767574280.059895

sumatoria9614.6976559.75613605.5

Tabla 2 Cargas ssmicas de piso por el mtodo FHE. FUENTE: elaboracin propia806.68 KN

KN1075.58 KN 280.05 KN

537.79 KN

905.38 KN

Ilustracin 6 Vista de los 5 niveles del edificio con la respectiva carga ssmica. FUENTE: elaboracin propia

Analizando los resultados obtenidos del MHE se obtuvieron valores coherentes, el primer nivel es el que ms peso debe soportar con un valor de 2123.87 kn, los niveles 2, 3 y soportan el mismo peso de la estructura y el ultimo nivel es el que menos peso soporta con un valor de 1373 kn debido a que para calcular las cargas por metro cuadrado y metro lineal de la edificacin, el en nivel 5 no se le aadi la carga de particiones ya que la mayora de veces esta losa hace de cubierta. Adems no se consider que en un futuro puedan realizar modificaciones o ampliaciones a la estructura.En caso de un sismo, el nivel de la edificacin que posiblemente es ms sensible a daos es el cuarto piso, obteniendo un valor de 1075 kn y el que menos sentira el sismo es el primer nivel.

8. ELABORACION DEL MODELO EN SAP 2000

8.1 DEFINICION DE GRILLA, PARA EL TRAZADO DE LA GEOMETRIA

Ilustracin 7Geometra inicial para elaboracin de la grilla. FUENTE: SAP2000.La grilla es de gran importancia debido a que se traza la geometra de la estructura de una manera ms fcil, y rpida, no todas las veces es funcional cuando se tienen geometras complejas en la cual se deben buscar nuevas opciones, como la importacin de archivos CAD, y otros.

8.2 DEFINICION DE MATERIALES

Ilustracin 8 Definicin del material tipo concreto. FUENTE: SAP2000.Es de gran importancia este literal debido a que influye en los desplazamientos de piso y el diseo de los elementos8.3 DEFINICION DE SECCIONES

Ilustracin 9Definicin del perfil tipo columna. FUENTE: SAP2000.

Ilustracin 10.Definicin del perfil tipo nervios. FUENTE: SAP2000.

Ilustracin 11Definicin del perfil tipo vigas principales. FUENTE: SAP2000.

Ilustracin 12Definicin del perfil tipo vigas secundarias. FUENTE: SAP2000.

Ilustracin 13 Definicin de la losa. FUENTE: SAP2000

Ilustracin 14 Definicin de enmallado de elementos finitos a la losaexisten varias formas de aplicar las cargas a la estructura: Distribuirlas linealmente a las vigas: esta distribucin tiene sus desventajas debido a que se requiere realizar los clculos a mano de las cargas lo cual lleva ms tiempo en su clculo, y no tienen en cuenta varios efectos como los de torsin cuando se tienen casos de vigas intermedias a vigas principales, la reduccin de momentos en las vigas cuando se tienen losas de espesores grandes, entre otros

Asignar elementos reas con malla de elementos finitos: esta distribucin es la ms aceptada debido a que muestra un comportamiento casi exacto de los elementos, y su distribucin, es una opcin rpida debido a que se reducen los clculos de cargas, pero para asignar dicho elemento se deben tener los conocimientos claro de cmo trabaja ese sistema y como distribuye las cargas,

Asignar elementos reas como membrana: esta distribucin es aceptada debido a que reduce los grados de libertad de las losas, lo cual no coloca tan pesado el anlisis de la estructura en el programa, pero tiene sus implicaciones para reas con ms de cuatro lados no es conveniente.

8.4 VISTA DE LA GRILLA EN PLANTA EN SAP2000

Ilustracin 15 Vista en planta de la grilla con su respectivo empotramientos de piso. FUENTE: SAP2000.8.5 ASIGNACION EN LA RESTRICCIONES EN LA BASE DEL EDIFICIO

Ilustracin 16Empotramientos de piso. FUENTE: SAP2000.

8.6 VISTAS EN PLANTA,EN ALTURA Y EN 3D DE LA ESTRUCTURA

Ilustracin 17 Vista en planta de la losa 1. Ntese las vigas, losa nervada en dos direcciones y espacios vacios.FUENTE: SAP2000.Ilustracin 18vista x en perfil del sistema porticado. Ntese las columnas y vigas principales.FUENTE: SAP2000.

Ilustracin 19vista x en perfil del sistema porticado. Ntese las columnas y vigas principales. En este caso se muestra el voladizo para los balcones. FUENTE: SAP2000.

Ilustracin 20Vista y en perfil del sistema aporticado. Ntese las columnas y vigas principales.FUENTE: SAP2000.

Ilustracin 21Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.



Ilustracin 24 Vista 3D del modelo.FUENTE: SAP2000.

9. DERIVAS Y DESPLAZAMIENTOS DE PISO CON SAP 2000

Tabla 3 Derivas y desplazamientos de piso para el eje X

desplazamientos Y (m)Derivas

10.01690.0261

20.0430.0243

30.06730.0187

40.0860.0116

50.0976

Tabla 4 Derivas y desplazamientos de piso para el eje YUna vez modelada la estructura en sap 2000, utilizando diafragma rigido para que los desplazamientos causados por las diferentes fuerzas se comporten igual en todos los prticos tanto en la direccin x, como en la y, se obtuvieron los diferentes valores de los desplazamientos y las derivas de piso.Teniendo en cuenta que la NSR 10 especifica que la mxima deriva de piso permitida es el 1% de la altura de entrepiso de la estructura y analizando los valores obtenidos de la modelacin, se puede concluir que se cumple con lo estipulado en la norma debido a que el valor es de 0.0261 m para el ultimo piso y un valor de 0.0116 m para el primer piso en direccin X, para la direccin Y para el nivel 5 se obtuvo el mismo valor del eje X y en el nivel 1 la deriva fue de 0.0116, analizando los valores de desplazamientos en el primer piso se obtienen los valores menores y en el ultimo piso los valores mayores en desplazamientos, teniendo entonces una distribucin lineal ascendente de los desplazamientos tal como se muestra en las ilustraciones 25 y 26.

Ilustracin 25 Diagrama de desplazamientos para el eje X.Fuente: elaboracin propia

Ilustracin 26 Diagrama de desplazamientos para el eje Y.Fuente: elaboracin propia10. DERIVAS Y DESPLAZAMIENTOS DE PISO CON CALSAP

Ilustracin 27 Isometrico del edificio aporticado

Primer paso a realizar para el procedimiento con CALSAP, enumerar grados de libertad libres.

Ilustracin 28 Prtico 3 en direccin x con los respectivos grados de libertad

Ilustracin 29 Prtico 4 en direccin Y con los respectivos grados de libertad

Ilustracin 30 Ingreso de geometra en calsap para vigas

Ilustracin 31 Ingreso de geometra en calsap para las columnas

Ilustracin 32 ingreso de los grados de libertad, en este caso solo se ven l3 elementos viga.

Ilustracin 33 Ingreso del numero de elementos del prtico.

Ilustracin 34 Ingreso de las posiciones de las matrices KO,KI,K2,K3 y el numero de prticos en esa direccin.

10.1 ARCHIVO DE DATOS PARA EJE X

Tabla 5 KO PORTICO 1

3.54E+05-2.06E+055.67E+04-1.05E+041.75E+03

-2.06E+053.01E+05-1.96E+055.37E+04-7.43E+03

5.67E+04-1.96E+052.98E+05-1.90E+054.15E+04

-1.05E+045.37E+04-1.90E+052.69E+05-1.24E+05

1.75E+03-7.43E+034.15E+04-1.24E+058.82E+04


2.80E+05-1.62E+054.30E+04-7.90E+031.31E+03

-1.62E+052.40E+05-1.54E+054.06E+04-5.57E+03

4.30E+04-1.54E+052.38E+05-1.50E+053.14E+04

-7.90E+034.06E+04-1.50E+052.15E+05-9.96E+04

1.31E+03-5.57E+033.14E+04-9.96E+047.26E+04


3.23E+05-1.91E+055.79E+04-1.16E+041.87E+03

-1.91E+052.70E+05-1.80E+055.41E+04-8.06E+03

5.79E+04-1.80E+052.66E+05-1.73E+054.02E+04

-1.16E+045.41E+04-1.73E+052.32E+05-1.04E+05

1.87E+03-8.06E+034.02E+04-1.04E+057.06E+04

Tabla 8 Sumatoria de las matrices KO de los tres prticos en el eje x4.03E+05-1.28E+052.43E+04-5.06E+036.36E+02

-1.28E+052.99E+05-1.08E+052.00E+04-4.29E+03

3.59E+05-3.77E+053.80E+05-1.24E+051.99E+04

5.27E+057.46E+03-2.76E+053.57E+05-1.07E+05

6.31E+05-9.87E+041.01E+05-2.82E+052.93E+05

Tabla 9 Inversa de la matriz mostrada en la tabla 5.2.53E-061.48E-063.11E-078.02E-082.42E-08

-6.58E-075.44E-061.87E-064.19E-071.07E-07

-6.71E-064.20E-065.54E-061.90E-063.92E-07

-1.39E-051.72E-074.51E-065.54E-061.75E-06

-1.68E-05-2.63E-062.40E-064.66E-064.95E-06

10.2 ARCHIVO DE DATOS PARA EJE Y


2.99E+05-1.77E+055.30E+04-1.06E+042.27E+03

-1.77E+052.50E+05-1.67E+054.92E+04-6.58E+03

5.30E+04-1.67E+052.46E+05-1.60E+053.73E+04

-1.06E+044.92E+04-1.60E+052.15E+059.54E+04

2.27E+03-6.58E+033.73E+04-9.54E+046.24E+04


1.60E+05-8.86E+041.63E+04-2.29E+037.74E+02

-8.86E+041.45E+05-8.64E+041.57E+04-1.25E+03

1.63E+04-8.64E+041.44E+05-8.55E+041.37E+04

-2.29E+031.57E+04-8.55E+041.38E+05-6.62E+04

7.74E+02-1.25E+031.37E+04-6.62E+045.28E+04


1.55E+05-8.85E+042.17E+04-3.73E+039.49E+02

-8.85E+041.34E+05-8.50E+042.06E+04-2.28E+03

2.17E+04-8.50E+041.33E+05-8.32E+041.69E+04

-3.73E+032.06E+04-8.32E+041.23E+05-5.70E+04

9.49E+02-2.28E+031.69E+04-5.70E+044.14E+04


1.92E+05-1.18E+054.12E+04-9.26E+031.53E+03

-1.18E+051.55E+05-1.09E+053.76E+04-6.06E+03

4.12E+04-1.09E+051.52E+05-1.01E+052.60E+04

-9.26E+033.76E+04-1.01E+051.23E+05-5.19E+04

1.53E+03-6.06E+032.60E+04-5.19E+043.08E+04

Tabla 14 Sumatoria de las matrices KO de los cuatro prticos en el eje y5.30E+058.40E+042.11E+051.86E+051.91E+05

8.40E+044.44E+059.92E+042.06E+051.85E+05

2.97E+052.53E+044.53E+059.77E+042.02E+05

1.65E+067.23E+056.82E+058.14E+053.00E+05

2.43E+061.58E+061.01E+066.65E+055.71E+05

Tabla 15 Inversa de la matriz mostrada en la tabla 111.42E-06-1.32E-06-9.71E-07-2.05E-074.06E-07

-2.05E-068.98E-07-2.44E-07-2.15E-075.93E-07

-3.73E-06-6.35E-073.06E-066.02E-075.17E-08

-4.24E-071.48E-06-2.54E-072.08E-06-1.34E-06

6.73E-062.54E-06-3.29E-07-2.03E-06-1.39E-07

10.3 Desplazamientos y derivas respecto al eje X

Tabla 16 Desplazamientos y derivas de piso respecto al eje x

10.4 Desplazamientos y derivas respecto al eje Y

Tabla 17 Desplazamientos y derivas de piso respecto al eje Y

Obtenidos los valores de los desplazamiento y derivas de piso, se tiene para el nivel 5 la deriva mxima fue de 0.26 y el valor mnimo es de 0.0009 referente al 1 nivel en el eje X.Para el eje Y se obtuvieron valores de 0.023 para el piso 5 y 0.0110 para el piso 1, cumpliendo entonces con la norma colombiana de sismo resistencia, como bien se dijo anteriormente las derivas de piso deben estar en un rango del 1% de la altura de entrepiso de la estructura. Para nuestro proyecto la mxima deriva permitida es de 0.28.Comparando los resultados de CALSAP y SAP2000, se tienen valores muy parecidos. Los resultados en SAP son menores que los de CALSAP, teniendo en cuenta que la diferencia se encuentran solo en dcimas. Se puede decir que el procedimiento realizado en los dos programas fue el correcto. Se debe tener en cuenta que estos resultados no seran posibles si al momento de realizar la modelacin en SAP no se hubiera dispuesto de la opcin de DIAFRAGMA RIGIDO, ya que todos los niveles de la estructura y todos los prticos tanto en direccin X como en direccin Y, se hubieran desplazado diferente y no tendra similitud alguna con CALSAP.

11. COEFICIENTE DE DISIPACION DE ENERGIA

11.1 TIPO RESISTENCIA SISMICA

El sistema estructural se cataloga como prticos de concreto resistentes a momentos. Por ser zona de sismicidad alta se cataloga la estructura como (DMO).

11.2 GRADO DE IRREGULARIDAD DE LA ESTRUTURA.

Para efectos de diseo ssmico debe clasificarse la estructura como regular o como irregular en planta y en altura o como redundante o con ausencia de redundancia, a continuacin se presenta los factores de reduccin tomados para esta edificacin.Reduccin del valor de R para estructuras irregulares y con ausencia de redundancia:R= a p r(direccin evaluada) RoDonde a Coeficiente de reduccin de la capacidad de disipacin de energa causado por irregularidades en altura de la edificacin, segn la tabla A.3-6 y figura A.3-1 de la NSR10

p Coeficiente de reduccin de la capacidad de disipacin de energa causado por irregularidades en planta de la edificacin, segn la tabla A.3-7 y figura A.3-2 de la NSR10.rCoeficiente de reduccin de la capacidad de disipacin de energa causado por ausencia de redundancia en el sistema de resistencia ssmica, para la direccin principal evaluada.

A continuacin se define el valor de cada coeficiente:

11.2.1 IRREGULARIDAD EN ALTURA:

A continuacin se define si la edificacin es regular o irregular en altura y se expondr que irregularidad y el valor del coeficiente correspondiente.

Ilustracin 35. Irregularidad en altura

Definicin de la irregularidad en altura para la configuracin estructural.IrregularidadArgumentacin a

Tipo 1aA.-Piso FlexibleNo se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00

Tipo 1bA.-Piso Flexible ExtremoNo se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00

Tipo 2A Distribucin de masaNo se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00

Tipo 3A Geomtrica Para la configuracin geomtrica propia de la edificacin, no se presenta esta irregularidad.1.00

Tipo 4ADesplazamiento dentro del plano de accin No se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00

Tipo 5aA.-Piso dbilNo se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00

Tipo 5bA.-Piso dbil extremo.No se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00

**Cuando una edificacin simultneamente tiene varios tipos de irregularidad en altura se aplica el menor valor de estos.De conformidad con lo anterior se han podido establecer que la estructura no posee ninguna irregularidad, por lo cual se concluye que: a=1.0

11.2.2 IRREGULARIDAD EN PLANTA:A continuacin se define si la edificacin es regular o irregular en planta y se expondr que irregularidad y el valor del coeficiente correspondiente.

Definicin de la irregularidad en planta para la configuracin estructural.IrregularidadArgumentacin p

Tipo 1aP.-Irregularidad TorsionalNo se presenta esta irregularidad.1.00

Tipo 1bP.- Irregularidad Torsional ExtremaNo se presenta esta irregularidad.1.00

Tipo 2P Retrocesos en las esquinas.La geometra de la estructura no presenta ningn retroceso de las esquinas1.00

Tipo 3P Irregularidad en el diafragma.No se presenta esta irregularidad.1.00

Tipo 4P Desplazamiento de los planos de accin de elementos verticales.No se presenta esta irregularidad.1.00

Tipo 5P Sistemas no paralelos.No se presenta esta irregularidad.1.00

**Cuando una edificacin simultneamente tiene varios tipos de irregularidad en planta se aplica el menor valor de estos..Tabla 18 irregularidad en plantaLa acuerdo con la configuracin estructural, la edificacin no tiene ninguna irregularidad en planta por lo que p=1.11.2.3 AUSENCIA DE REDUNDANCIA EN EL SISTEMA ESTRUCTURAL DE RESISTENCIA SSMICA

Se define la redundancia del sistema estructural o la ausencia de esta constante para la estructura, r=1

Por lo que la fuerza ssmica en las combinaciones de carga se deben tomar como sigue:Coeficiente de disipacin de energa bsico , Ro.

Ro5.00

Coeficientes por irregularidades en planta y en altura

p1.00

a1.00

Coeficientes por Ausencia de redundancia.

r0.75

Coeficiente de disipacin de energa, R.

R 3.75

Ilustracin 36 Afectacin del factor de reduccin en la combinacin de carga.

12. COMBINACIONES DE CARGA MAYORADAS UTILIZANDO EL METODO DE RESISTENCIA LTIMA DE LA NSR10Teniendo en cuenta las combinaciones de carga que se exigen en la NSR, se tienen 12 casos ms la envolvente de diseo.

1.4 CM 1.2CM+1.6CV 1.2CM+CV 1.2CM+SISMOX 1.2CM-SISMO 1.2CM+SISMOY 1.2CM-SISMOY 0.9CM 0.9CM+SISMOX 0.9CM-SISMOX 0.9CM+SISMOY 0.9CM-SISMOY

12.1 DEFINICION DE CARGAS ESTATICAS

Ilustracin 37 Definicin del tipo de cargas en el programa SAP 2000.

12.2 DEFINICION DE COMBINACIONES

Ilustracin 38 Definicin de las combinaciones de carga.Ilustracin 39 Definicin de las 12 combinaciones de carga establecidas por la NSR10 y la envolvente de diseo.A continuacin se presenta la definicin de las combinaciones en forma de tabla, los factores y su estructuracin tal como se pidi en el trabajo.

Tabla 19 Combinaciones de carga segn el programa SAP 2000.

13. DEFINICION DE ENVOLVENTE EN EL PROGRAMA SAP 2000

Ejemplo viga 417 del segundo piso.

Ilustracin 40 Diagrama de envolvente viga segundo piso

FrameStationOutputCaseV2V3M2M3

TextmTextKNKNKN-mKN-m

4170ENVOLVENTE21.7991.758E-132.89E-1480.8716

4170ENVOLVENTE-89.267-1.954E-13-3.309E-14-122.8659

4170.45ENVOLVENTE23.0871.758E-135.482E-1470.7723

4170.45ENVOLVENTE30.7614.927E-138.473E-1570.7723

4170.45ENVOLVENTE-87.549-1.954E-13-5.02E-14-83.0821

4170.45ENVOLVENTE-75.542-4.899E-13-7.074E-15-83.0821

4170.9ENVOLVENTE32.054.927E-132.211E-1357.6634

4170.9ENVOLVENTE-73.824-4.899E-13-2.209E-13-50.4985

4171.35ENVOLVENTE33.3384.927E-134.415E-1345.5401

4171.35ENVOLVENTE44.793-4.716E-15-7.105E-1645.5401

4171.35ENVOLVENTE-72.106-4.899E-13-4.427E-13-20.2531

4171.35ENVOLVENTE-54.9-2.419E-14-2.487E-15-20.2531

4171.8ENVOLVENTE46.081-4.716E-158.756E-1525.6464

4171.8ENVOLVENTE-53.183-2.419E-145.236E-163.5124

4172.25ENVOLVENTE47.37-4.716E-151.964E-1431.2236

4172.25ENVOLVENTE64.3484.899E-133.251E-1531.2236

4172.25ENVOLVENTE-51.465-2.419E-142.646E-150.4543

4172.25ENVOLVENTE-37.78-4.927E-13-9.193E-160.4543

4172.7ENVOLVENTE66.0664.899E-132.231E-1346.1299

4172.7ENVOLVENTE-36.491-4.927E-13-2.195E-13-27.0843

4173.15ENVOLVENTE67.7844.899E-134.448E-1360.2632

4173.15ENVOLVENTE86.5324.903E-152.482E-1360.2632

4173.15ENVOLVENTE-35.203-4.927E-13-4.399E-13-55.2027

4173.15ENVOLVENTE-22.438-3.038E-15-2.436E-13-55.2027

4173.65ENVOLVENTE88.444.903E-152.477E-1370.4013

4173.65ENVOLVENTE-21.006-3.038E-15-2.44E-13-98.2228

4174.15ENVOLVENTE90.3494.903E-152.472E-1380.5466

4174.15ENVOLVENTE-19.575-3.038E-15-2.444E-13-142.9202

Tabla 20Valores de la envolvente de diseo

TABLE: Element Forces - Frames



4170COMB1-44.979-1.306E-14-2.798E-15-27.9962

4170.45COMB1-42.975-1.306E-143.078E-15-8.2065

4170.45COMB1-29.8531.865E-159.326E-16-8.2065

4170.9COMB1-27.8491.865E-159.326E-174.7766

4171.35COMB1-25.8451.865E-15-7.461E-1616.858

4171.35COMB1-6.738-1.927E-14-2.487E-1516.858

4171.8COMB1-4.734-1.927E-146.186E-1519.4392

4172.25COMB1-2.73-1.927E-141.486E-1421.1186

4172.25COMB117.713-1.865E-151.554E-1521.1186

4172.7COMB119.717-1.865E-152.394E-1512.697

4173.15COMB121.721-1.865E-153.233E-153.3736

4173.15COMB142.7291.243E-153.109E-153.3736

4173.65COMB144.9561.243E-152.487E-15-18.5477

4174.15COMB147.1831.243E-151.865E-15-41.5824

4170COMB2-48.11.776E-164.441E-16-30.4199

4170.45COMB2-46.3831.776E-163.642E-16-9.1612

4170.45COMB2-31.8344.441E-157.994E-16-9.1612

4170.9COMB2-30.1164.441E-15-1.199E-154.7777

4171.35COMB2-28.3994.441E-15-3.197E-1517.9436

4171.35COMB2-7.099-1.368E-14-7.105E-1617.9436

4171.8COMB2-5.382-1.368E-145.445E-1520.7518

4172.25COMB2-3.664-1.368E-141.16E-1422.7871

4172.25COMB219.1291.243E-151.332E-1522.7871

4172.7COMB220.8471.243E-157.727E-1613.7923

4173.15COMB222.5651.243E-152.132E-164.0246

4173.15COMB245.9471.066E-151.243E-154.0246

4173.65COMB247.8561.066E-157.105E-16-19.4261

4174.15COMB249.7641.066E-151.776E-16-43.8312

4170COMB3-44.52-4.086E-15-6.217E-16-28.0112

4170.45COMB3-42.802-4.086E-151.217E-15-8.3636

4170.45COMB3-29.4923.375E-157.994E-16-8.3636

4170.9COMB3-27.7743.375E-15-7.194E-164.5214

4171.35COMB3-26.0573.375E-15-2.238E-1516.6334

4171.35COMB3-6.603-1.474E-14-1.243E-1516.6334

4171.8COMB3-4.885-1.474E-145.391E-1519.2182

4172.25COMB3-3.167-1.474E-141.203E-1421.03

4172.25COMB317.6491.776E-161.332E-1521.03

4172.7COMB319.3671.776E-161.252E-1512.7014

4173.15COMB321.0851.776E-161.172E-153.5998

4173.15COMB342.4511.066E-151.776E-153.5998

4173.65COMB344.361.066E-151.243E-15-18.1031

4174.15COMB346.2691.066E-157.105E-16-40.7603

4170COMB412.16-1.954E-13-3.309E-1474.8724

4170.45COMB413.878-1.954E-135.482E-1469.0138

4170.45COMB424.3641.695E-148.473E-1569.0138

4170.9COMB426.0821.695E-148.473E-1657.6634

4171.35COMB427.81.695E-14-6.779E-1545.5401

4171.35COMB443.349-2.419E-14-2.132E-1545.5401

4171.8COMB445.067-2.419E-148.756E-1525.6464

4172.25COMB446.785-2.419E-141.964E-144.9797

4172.25COMB464.348-5.436E-15-5.862E-164.9797

4172.7COMB466.066-5.436E-151.86E-15-24.3636

4173.15COMB467.784-5.436E-154.306E-15-54.4798

4173.15COMB486.532-2.771E-15-2.132E-16-54.4798

4173.65COMB488.44-2.771E-151.172E-15-98.2228

4174.15COMB490.349-2.771E-152.558E-15-142.9202

4170COMB5-89.2671.73E-132.83E-14-122.8659

4170.45COMB5-87.5491.73E-13-4.954E-14-83.0821

4170.45COMB5-75.542-1.375E-14-6.875E-15-83.0821

4170.9COMB5-73.824-1.375E-14-6.875E-16-49.4749

4171.35COMB5-72.106-1.375E-145.5E-15-16.6407

4171.35COMB5-54.9-8.846E-15-2.132E-15-16.6407

4171.8COMB5-53.183-8.846E-151.849E-157.6779

4172.25COMB5-51.465-8.846E-155.83E-1531.2236

4172.25COMB5-33.9842.238E-153.251E-1531.2236

4172.7COMB5-32.2662.238E-152.244E-1546.1299

4173.15COMB5-30.5482.238E-151.236E-1560.2632

4173.15COMB5-13.2824.903E-155.542E-1560.2632

4173.65COMB5-11.3734.903E-153.091E-1566.4268

4174.15COMB5-9.4644.903E-156.395E-1671.6361

4170COMB6-36.819-1.119E-14-2.398E-15-29.2533

4170.45COMB6-35.101-1.119E-142.638E-15-13.0714

4170.45COMB6-27.8964.927E-137.994E-16-13.0714

4170.9COMB6-26.1784.927E-13-2.209E-13-0.9047

4171.35COMB6-24.464.927E-13-4.427E-1310.4889

4171.35COMB6-9.643-1.652E-14-2.132E-1510.4889

4171.8COMB6-7.925-1.652E-145.302E-1514.4417

4172.25COMB6-6.207-1.652E-141.274E-1417.6214

4172.25COMB610.0924.895E-131.332E-1517.6214

4172.7COMB611.814.895E-13-2.19E-1312.6936

4173.15COMB613.5274.895E-13-4.392E-136.9928

4173.15COMB628.9671.066E-152.482E-136.9928

4173.65COMB630.8761.066E-152.477E-13-7.968

4174.15COMB632.7851.066E-152.472E-13-23.8831

4170COMB7-40.288-1.119E-14-2.398E-15-18.7402

4170.45COMB7-38.571-1.119E-142.638E-15-0.9969

4170.45COMB7-23.281-4.895E-137.994E-16-0.9969

4170.9COMB7-21.564-4.895E-132.211E-139.0932

4171.35COMB7-19.846-4.895E-134.414E-1318.4104

4171.35COMB7-1.908-1.652E-14-2.132E-1518.4104

4171.8COMB7-0.191-1.652E-145.302E-1518.8827

4172.25COMB71.527-1.652E-141.274E-1418.5819

4172.25COMB720.273-4.927E-131.332E-1518.5819

4172.7COMB721.99-4.927E-132.231E-139.0727

4173.15COMB723.708-4.927E-134.448E-13-1.2095

4173.15COMB744.2831.066E-15-2.429E-13-1.2095

4173.65COMB746.1921.066E-15-2.434E-13-23.8281

4174.15COMB748.11.066E-15-2.44E-13-47.401

4170COMB8-28.915-8.393E-15-1.799E-15-17.9975

4170.45COMB8-27.627-8.393E-151.978E-15-5.2756

4170.45COMB8-19.1921.199E-155.995E-16-5.2756

4170.9COMB8-17.9031.199E-155.995E-173.0707

4171.35COMB8-16.6151.199E-15-4.796E-1610.8373

4171.35COMB8-4.332-1.239E-14-1.599E-1510.8373

4171.8COMB8-3.043-1.239E-143.977E-1512.4966

4172.25COMB8-1.755-1.239E-149.552E-1513.5762

4172.25COMB811.387-1.199E-159.992E-1613.5762

4172.7COMB812.675-1.199E-151.539E-158.1624

4173.15COMB813.963-1.199E-152.078E-152.1687

4173.15COMB827.4697.994E-161.998E-152.1687

4173.65COMB828.97.994E-161.599E-15-11.9235

4174.15COMB830.3327.994E-161.199E-15-26.7315

4170COMB921.799-1.926E-13-3.249E-1480.8716

4170.45COMB923.087-1.926E-135.416E-1470.7723

4170.45COMB930.7611.655E-148.273E-1570.7723

4170.9COMB932.051.655E-148.273E-1656.6399

4171.35COMB933.3381.655E-14-6.619E-1541.9277

4171.35COMB944.793-2.006E-14-1.599E-1541.9277

4171.8COMB946.081-2.006E-147.43E-1521.4809

4172.25COMB947.37-2.006E-141.646E-140.4543

4172.25COMB960.553-5.036E-15-9.193E-160.4543

4172.7COMB961.841-5.036E-151.347E-15-27.0843

4173.15COMB963.129-5.036E-153.613E-15-55.2027

4173.15COMB977.375-3.038E-15-8.793E-16-55.2027

4173.65COMB978.807-3.038E-156.395E-16-94.2483

4174.15COMB980.238-3.038E-152.158E-15-134.0096

4170COMB10-79.6291.758E-132.89E-14-116.8667

4170.45COMB10-78.3411.758E-13-5.02E-14-81.3236

4170.45COMB10-69.144-1.415E-14-7.074E-15-81.3236

4170.9COMB10-67.856-1.415E-14-7.074E-16-50.4985

4171.35COMB10-66.568-1.415E-145.659E-15-20.2531

4171.35COMB10-53.456-4.716E-15-1.599E-15-20.2531

4171.8COMB10-52.168-4.716E-155.236E-163.5124

4172.25COMB10-50.88-4.716E-152.646E-1526.6982

4172.25COMB10-37.782.638E-152.918E-1526.6982

4172.7COMB10-36.4912.638E-151.731E-1543.4091

4173.15COMB10-35.2032.638E-155.436E-1659.5402

4173.15COMB10-22.4384.636E-154.876E-1559.5402

4173.65COMB10-21.0064.636E-152.558E-1570.4013

4174.15COMB10-19.5754.636E-152.398E-1680.5466

4170COMB11-27.18-8.393E-15-1.799E-15-23.2541

4170.45COMB11-25.892-8.393E-151.978E-15-11.3128

4170.45COMB11-21.4994.923E-135.995E-16-11.3128

4170.9COMB11-20.214.923E-13-2.209E-13-1.9283

4171.35COMB11-18.9224.923E-13-4.425E-136.8765

4171.35COMB11-8.199-1.239E-14-1.599E-156.8765

4171.8COMB11-6.91-1.239E-143.977E-1510.2761

4172.25COMB11-5.622-1.239E-149.552E-1513.096

4172.25COMB116.2964.899E-139.992E-1613.096

4172.7COMB117.5854.899E-13-2.195E-139.9728

4173.15COMB118.8734.899E-13-4.399E-136.2699

4173.15COMB1119.8117.994E-162.476E-136.2699

4173.65COMB1121.2427.994E-162.472E-13-3.9935

4174.15COMB1122.6747.994E-162.468E-13-14.9726

4170COMB12-30.65-8.393E-15-1.799E-15-12.741

4170.45COMB12-29.362-8.393E-151.978E-150.7616

4170.45COMB12-16.884-4.899E-135.995E-160.7616

4170.9COMB12-15.596-4.899E-132.211E-138.0697

4171.35COMB12-14.308-4.899E-134.415E-1314.798

4171.35COMB12-0.464-1.239E-14-1.599E-1514.798

4171.8COMB120.824-1.239E-143.977E-1514.7171

4172.25COMB122.112-1.239E-149.552E-1514.0565

4172.25COMB1216.477-4.923E-139.992E-1614.0565

4172.7COMB1217.765-4.923E-132.225E-136.3519

4173.15COMB1219.054-4.923E-134.441E-13-1.9324

4173.15COMB1235.1277.994E-16-2.436E-13-1.9324

4173.65COMB1236.5587.994E-16-2.44E-13-19.8536

4174.15COMB1237.997.994E-16-2.444E-13-38.4905

Tabla 21 Solicitaciones de la viga de acuerdo a las combinaciones

Ejemplo viga 124 del cuarto piso.

Ilustracin 41 Diagrama de envolvente viga cuarto piso



1240ENVOLVENTE-64.494.476E-14-1.119E-14-37.4451

1240ENVOLVENTE-137.2852.878E-14-2.061E-14-155.2329

1240.5ENVOLVENTE-63.0584.476E-14-2.558E-14-5.5581

1240.5ENVOLVENTE-135.3762.878E-14-3.979E-14-92.3017

1241ENVOLVENTE-61.6274.476E-14-3.997E-1425.6133

1241ENVOLVENTE-26.846.139E-144.933E-1324.7845

1241ENVOLVENTE-133.4682.878E-14-6.217E-14-30.3248

1241ENVOLVENTE-70.744-6.139E-14-4.895E-13-31.0812

1241.45ENVOLVENTE-25.5516.139E-144.933E-1341.8495

1241.45ENVOLVENTE-69.026-6.139E-14-4.895E-13-4.9099

1241.9ENVOLVENTE-24.2636.139E-144.933E-1359.0411

1241.9ENVOLVENTE-0.6349.823E-131.99E-1458.9264

1241.9ENVOLVENTE-67.309-6.139E-14-4.895E-1319.7822

1241.9ENVOLVENTE-32.211-9.823E-131.279E-1419.5812

1242.35ENVOLVENTE0.6549.823E-134.591E-1367.0273

1242.35ENVOLVENTE-30.493-9.823E-13-4.292E-1331.6747

1242.8ENVOLVENTE1.9439.823E-139.011E-1376.476

1242.8ENVOLVENTE28.5985.5E-144.911E-1376.397

1242.8ENVOLVENTE-28.775-9.823E-13-8.712E-1343.1885

1242.8ENVOLVENTE-0.922-6.992E-14-4.911E-1343.0398

1243.25ENVOLVENTE30.3165.5E-144.95E-1366.8405

1243.25ENVOLVENTE0.367-6.992E-14-4.882E-1335.7839

1243.7ENVOLVENTE32.0345.5E-144.988E-1356.5109

1243.7ENVOLVENTE65.941.296E-135.252E-1356.4889

1243.7ENVOLVENTE1.655-6.992E-14-4.854E-1323.8242

1243.7ENVOLVENTE25.654-1.023E-14-4.655E-1323.8803

1244.15ENVOLVENTE67.6581.296E-134.945E-1335.9797

1244.15ENVOLVENTE26.942-1.023E-14-4.886E-130.2684

1244.6ENVOLVENTE69.3761.296E-134.707E-1318.3874

1244.6ENVOLVENTE118.3029.948E-152.11E-1418.386

1244.6ENVOLVENTE28.231-1.023E-14-5.184E-13-24.8458

1244.6ENVOLVENTE55.7346.395E-15-4.349E-14-24.9001

1245.1ENVOLVENTE120.219.948E-151.791E-14-9.8387

1245.1ENVOLVENTE57.1656.395E-15-4.775E-14-78.8022

1245.6ENVOLVENTE122.1199.948E-151.471E-14-38.7791

1245.6ENVOLVENTE58.5976.395E-15-5.201E-14-133.6585

Tabla 22 Valores de la envolvente de diseo



1240COMB1-127.5384.476E-14-1.741E-14-128.452

1240COMB2-137.2853.837E-14-2.061E-14-139.1015

1240COMB3-126.7973.837E-14-1.847E-14-128.2266

1240COMB4-91.8193.837E-14-1.492E-14-64.9705

1240COMB5-126.8173.837E-14-1.492E-14-155.2329

1240COMB6-108.3563.837E-14-1.492E-14-110.8862

1240COMB7-110.2793.837E-14-1.492E-14-109.3172

1240COMB8-81.9882.878E-14-1.119E-14-82.5763

1240COMB9-64.492.878E-14-1.119E-14-37.4451

1240COMB10-99.4872.878E-14-1.119E-14-127.7074

1240COMB11-81.0272.878E-14-1.119E-14-83.3608

1240COMB12-82.952.878E-14-1.119E-14-81.7917

1240.5COMB1-125.3114.476E-14-3.979E-14-65.2398

1240.5COMB2-135.3763.837E-14-3.979E-14-70.9361

1240.5COMB3-124.8893.837E-14-3.766E-14-65.305

1240.5COMB4-89.9113.837E-14-3.411E-14-19.538

1240.5COMB5-124.9083.837E-14-3.411E-14-92.3017

1240.5COMB6-106.4483.837E-14-3.411E-14-57.1851

1240.5COMB7-108.3713.837E-14-3.411E-14-54.6546

1240.5COMB8-80.5572.878E-14-2.558E-14-41.9399

1240.5COMB9-63.0582.878E-14-2.558E-14-5.5581

1240.5COMB10-98.0562.878E-14-2.558E-14-78.3217

1240.5COMB11-79.5962.878E-14-2.558E-14-43.2052

1240.5COMB12-81.5192.878E-14-2.558E-14-40.6746

1241COMB1-123.0844.476E-14-6.217E-14-3.141

1241COMB1-65.05602.487E-15-4.1978

1241COMB2-133.4683.837E-14-5.898E-14-3.7251

1241COMB2-70.39207.816E-15-4.7989

1241COMB3-122.983.837E-14-5.684E-14-3.3378

1241COMB3-64.90605.684E-15-4.3486

1241COMB4-88.0023.837E-14-5.329E-1424.9402

1241COMB4-40.78-6.139E-142.132E-1523.885

1241COMB5-122.9993.837E-14-5.329E-14-30.3248

1241COMB5-70.7446.139E-142.132E-15-31.0812

1241COMB6-104.5393.837E-14-5.329E-14-4.4383

1241COMB6-55.4040-4.89E-13-5.3058

1241COMB7-106.4623.837E-14-5.329E-14-0.9463

1241COMB7-56.12104.933E-13-1.8904

1241COMB8-79.1262.878E-14-3.997E-14-2.0192

1241COMB8-41.82201.599E-15-2.6986

1241COMB9-61.6272.878E-14-3.997E-1425.6133

1241COMB9-26.84-6.139E-141.599E-1524.7845

1241COMB10-96.6242.878E-14-3.997E-14-29.6517

1241COMB10-56.8046.139E-141.599E-15-30.1817

1241COMB11-78.1642.878E-14-3.997E-14-3.7653

1241COMB11-41.4630-4.895E-13-4.4063

1241COMB12-80.0872.878E-14-3.997E-14-0.2732

1241COMB12-42.1804.927E-13-0.9909

1241.45COMB1-63.05202.487E-1524.6264

1241.45COMB2-68.67507.816E-1526.4912

1241.45COMB3-63.18805.684E-1524.4727

1241.45COMB4-39.062-6.139E-142.976E-1441.8495

1241.45COMB5-69.0266.139E-14-2.549E-140.3672

1241.45COMB6-53.6860-4.89E-1319.2394

1241.45COMB7-54.40304.933E-1322.9774

1241.45COMB8-40.53301.599E-1515.8313

1241.45COMB9-25.551-6.139E-142.922E-1436.5724

1241.45COMB10-55.5156.139E-14-2.603E-14-4.9099

1241.45COMB11-40.1750-4.895E-1313.9623

1241.45COMB12-40.89204.927E-1317.7003

1241.9COMB1-61.04802.487E-1552.5488

1241.9COMB1-21.89701.99E-1452.3384

1241.9COMB2-66.95707.816E-1557.0084

1241.9COMB2-23.574-1.137E-141.705E-1456.8057

1241.9COMB3-61.47105.684E-1552.5209

1241.9COMB3-21.772-7.105E-151.705E-1452.3266

1241.9COMB4-37.345-6.139E-145.738E-1459.0411

1241.9COMB4-5.32601.705E-1458.9264

1241.9COMB5-67.3096.139E-14-5.312E-1431.0427

1241.9COMB5-32.21101.705E-1430.7965

1241.9COMB6-51.9680-4.89E-1343.0116

1241.9COMB6-19.3779.823E-131.705E-1442.8533

1241.9COMB7-52.68504.933E-1347.0722

1241.9COMB7-18.16-9.823E-131.705E-1446.8697

1241.9COMB8-39.24501.599E-1533.7814

1241.9COMB8-14.07601.279E-1433.6461

1241.9COMB9-24.263-6.139E-145.685E-1447.7806

1241.9COMB9-0.63401.279E-1447.7111

1241.9COMB10-54.2276.139E-14-5.365E-1419.7822

1241.9COMB10-27.51901.279E-1419.5812

1241.9COMB11-38.8870-4.895E-1331.7511

1241.9COMB11-14.6859.823E-131.279E-1431.6379

1241.9COMB12-39.60304.927E-1335.8117

1241.9COMB12-13.468-9.823E-131.279E-1435.6543

1242.35COMB1-19.89301.99E-1461.741

1242.35COMB2-21.856-1.137E-142.217E-1467.0273

1242.35COMB3-20.054-7.105E-152.025E-1461.7374

1242.35COMB4-3.60801.705E-1460.9367

1242.35COMB5-30.49301.705E-1444.9049

1242.35COMB6-17.6599.823E-13-4.25E-1351.1864

1242.35COMB7-16.442-9.823E-134.591E-1354.6552

1242.35COMB8-12.78801.279E-1439.6906

1242.35COMB90.65401.279E-1447.7065

1242.35COMB10-26.2301.279E-1431.6747

1242.35COMB11-13.3979.823E-13-4.292E-1337.9562

1242.35COMB12-12.18-9.823E-134.548E-1341.425

1242.8COMB1-17.88901.99E-1470.2417

1242.8COMB118.451-9.948E-15070.1583

1242.8COMB2-20.138-1.137E-142.728E-1476.476

1242.8COMB220.378-1.99E-14076.397

1242.8COMB3-18.336-7.105E-152.345E-1470.3752

1242.8COMB318.667-1.563E-14070.299

1242.8COMB4-1.89101.705E-1462.1741

1242.8COMB428.598-6.992E-14062.1977

1242.8COMB5-28.77501.705E-1458.2403

1242.8COMB53.0325.286E-14058.0737

1242.8COMB6-15.9419.823E-13-8.67E-1358.7466

1242.8COMB613.989-8.527E-15-4.911E-1358.7153

1242.8COMB7-14.725-9.823E-139.011E-1361.6678

1242.8COMB717.641-8.527E-154.911E-1361.5561

1242.8COMB8-11.501.279E-1445.1554

1242.8COMB811.861-6.395E-15045.1018

1242.8COMB91.94301.279E-1447.1223

1242.8COMB924.645-6.779E-14047.1638

1242.8COMB10-24.94201.279E-1443.1885

1242.8COMB10-0.9225.5E-14043.0398

1242.8COMB11-12.1089.823E-13-8.712E-1343.6948

1242.8COMB1110.035-6.395E-15-4.911E-1343.6813

1242.8COMB12-10.891-9.823E-138.968E-1346.616

1242.8COMB1213.687-6.395E-154.911E-1346.5222

1243.25COMB120.455-9.948E-154.476E-1561.4044

1243.25COMB222.096-1.99E-148.953E-1566.8405

1243.25COMB320.385-1.563E-147.034E-1561.5124

1243.25COMB430.316-6.992E-143.146E-1448.942

1243.25COMB54.755.286E-14-2.379E-1456.3228

1243.25COMB615.707-8.527E-15-4.873E-1352.0337

1243.25COMB719.359-8.527E-154.95E-1353.2311

1243.25COMB813.15-6.395E-152.878E-1539.4743

1243.25COMB925.933-6.779E-143.05E-1435.7839

1243.25COMB100.3675.5E-14-2.475E-1443.1647

1243.25COMB1111.324-6.395E-15-4.882E-1338.8756

1243.25COMB1214.976-6.395E-154.94E-1340.073

1243.7COMB122.459-9.948E-158.953E-1551.7488

1243.7COMB160.2637.958E-143.979E-1451.7346

1243.7COMB223.813-1.99E-141.791E-1456.5109

1243.7COMB265.945.684E-143.979E-1456.4889

1243.7COMB322.102-1.563E-141.407E-1451.9529

1243.7COMB360.5836.111E-143.766E-1451.9346

1243.7COMB432.034-6.992E-146.293E-1434.9132

1243.7COMB464.746.821E-156.48E-1434.9663

1243.7COMB56.4675.286E-14-4.758E-1453.7989

1243.7COMB538.5681.296E-133.411E-1553.7217

1243.7COMB617.425-8.527E-15-4.835E-1344.5792

1243.7COMB649.1756.821E-14-4.57E-1344.6293

1243.7COMB721.077-8.527E-154.988E-1344.133

1243.7COMB754.1326.821E-145.252E-1344.0586

1243.7COMB814.438-6.395E-155.755E-1533.2671

1243.7COMB838.745.116E-142.558E-1433.258

1243.7COMB927.221-6.779E-146.101E-1423.8242

1243.7COMB951.827-1.023E-145.627E-1423.8803

1243.7COMB101.6555.5E-14-4.95E-1442.7099

1243.7COMB1025.6541.125E-13-5.116E-1542.6357

1243.7COMB1112.612-6.395E-15-4.854E-1333.4902

1243.7COMB1136.2625.116E-14-4.655E-1333.5433

1243.7COMB1216.264-6.395E-154.969E-1333.044

1243.7COMB1241.2195.116E-145.167E-1332.9726

1244.15COMB162.2677.958E-143.979E-1524.1654

1244.15COMB267.6585.684E-141.421E-1426.4294

1244.15COMB362.36.111E-141.016E-1424.2858

1244.15COMB466.4586.821E-156.173E-145.4467

1244.15COMB540.2851.296E-13-5.491E-1435.9797

1244.15COMB650.8936.821E-14-4.877E-1322.1138

1244.15COMB755.856.821E-144.945E-1319.3126

1244.15COMB840.0295.116E-142.558E-1515.5349

1244.15COMB953.115-1.023E-146.088E-140.2684

1244.15COMB1026.9421.125E-13-5.576E-1430.8014

1244.15COMB1137.555.116E-14-4.886E-1316.9355

1244.15COMB1242.5075.116E-144.937E-1314.1343

1244.6COMB164.2717.958E-14-3.183E-14-4.3056

1244.6COMB1108.3899.948E-15-1.492E-14-4.3428

1244.6COMB269.3765.684E-14-1.137E-14-4.4031

1244.6COMB2118.3028.527E-15-1.847E-14-4.4623

1244.6COMB364.0186.111E-14-1.734E-14-4.1359

1244.6COMB3108.7788.527E-15-1.634E-14-4.1848

1244.6COMB468.1766.821E-155.866E-14-24.8458

1244.6COMB4106.858.527E-151.791E-14-24.9001

1244.6COMB542.0031.296E-13-1.132E-1317.4648

1244.6COMB578.968.527E-15-4.349E-1417.4554

1244.6COMB652.6116.821E-14-5.184E-13-1.1746

1244.6COMB690.9738.527E-15-1.279E-14-1.1286

1244.6COMB757.5686.821E-144.638E-13-6.2064

1244.6COMB794.8378.527E-15-1.279E-14-6.3161

1244.6COMB841.3175.116E-14-2.046E-14-2.7679

1244.6COMB869.6796.395E-15-9.592E-15-2.7918

1244.6COMB954.403-1.023E-146.548E-14-23.9231

1244.6COMB983.6246.395E-152.11E-14-23.9695

1244.6COMB1028.2311.125E-13-1.064E-1318.3874

1244.6COMB1055.7346.395E-15-4.029E-1418.386

1244.6COMB1138.8395.116E-14-5.116E-13-0.252

1244.6COMB1167.7466.395E-15-9.592E-15-0.198

1244.6COMB1243.7955.116E-144.707E-13-5.2838

1244.6COMB1271.6116.395E-15-9.592E-15-5.3855

1245.1COMB1110.6169.948E-15-1.99E-14-59.0939

1245.1COMB2120.218.527E-15-2.274E-14-64.0904

1245.1COMB3110.6878.527E-15-2.061E-14-59.051

1245.1COMB4108.7588.527E-151.364E-14-78.8022

1245.1COMB580.8688.527E-15-4.775E-14-22.5017

1245.1COMB692.8818.527E-15-1.705E-14-47.0921

1245.1COMB796.7468.527E-15-1.705E-14-54.2118

1245.1COMB871.116.395E-15-1.279E-14-37.989

1245.1COMB985.0556.395E-151.791E-14-66.1392

1245.1COMB1057.1656.395E-15-4.349E-14-9.8387

1245.1COMB1169.1786.395E-15-1.279E-14-34.4291

1245.1COMB1273.0426.395E-15-1.279E-14-41.5488

1245.6COMB1112.8429.948E-15-2.487E-14-114.9584

1245.6COMB2122.1198.527E-15-2.7E-14-124.6727

1245.6COMB3112.5958.527E-15-2.487E-14-114.8714

1245.6COMB4110.6678.527E-159.379E-15-133.6585

1245.6COMB582.7778.527E-15-5.201E-14-63.4131

1245.6COMB694.798.527E-15-2.132E-14-94.0099

1245.6COMB798.6548.527E-15-2.132E-14-103.0617

1245.6COMB872.5426.395E-15-1.599E-14-73.9019

1245.6COMB986.4866.395E-151.471E-14-109.0246

1245.6COMB1058.5976.395E-15-4.668E-14-38.7791

1245.6COMB1170.6096.395E-15-1.599E-14-69.3759

1245.6COMB1274.4746.395E-15-1.599E-14-78.4278

Tabla 23 Solicitaciones de la viga de acuerdo a las combinacionesDiseo de viga del segundo piso

Un ejemplo del diseo de viga

Ilustracin 42 Diagrama de envolvente viga segundo piso

TABLE: Element Forces - Frames



4170ENVOLVENTE21.7991.758E-132.89E-1480.8716

4170.45ENVOLVENTE23.0871.758E-135.482E-1470.7723

4170.45ENVOLVENTE30.7614.927E-138.473E-1570.7723

4170.9ENVOLVENTE32.054.927E-132.211E-1357.6634

4171.35ENVOLVENTE33.3384.927E-134.415E-1345.5401

4171.35ENVOLVENTE44.793-4.716E-15-7.105E-1645.5401

4171.8ENVOLVENTE46.081-4.716E-158.756E-1525.6464

4172.25ENVOLVENTE47.37-4.716E-151.964E-1431.2236

4172.25ENVOLVENTE64.3484.899E-133.251E-1531.2236

4172.7ENVOLVENTE66.0664.899E-132.231E-1346.1299

4173.15ENVOLVENTE67.7844.899E-134.448E-1360.2632

4173.15ENVOLVENTE86.5324.903E-152.482E-1360.2632

4173.65ENVOLVENTE88.444.903E-152.477E-1370.4013

4174.15ENVOLVENTE90.3494.903E-152.472E-1380.5466

4170ENVOLVENTE-89.267-1.954E-13-3.309E-14-122.8659

4170.45ENVOLVENTE-87.549-1.954E-13-5.02E-14-83.0821

4170.45ENVOLVENTE-75.542-4.899E-13-7.074E-15-83.0821

4170.9ENVOLVENTE-73.824-4.899E-13-2.209E-13-50.4985

4171.35ENVOLVENTE-72.106-4.899E-13-4.427E-13-20.2531

4171.35ENVOLVENTE-54.9-2.419E-14-2.487E-15-20.2531

4171.8ENVOLVENTE-53.183-2.419E-145.236E-163.5124

4172.25ENVOLVENTE-51.465-2.419E-142.646E-150.4543

4172.25ENVOLVENTE-37.78-4.927E-13-9.193E-160.4543

4172.7ENVOLVENTE-36.491-4.927E-13-2.195E-13-27.0843

4173.15ENVOLVENTE-35.203-4.927E-13-4.399E-13-55.2027

4173.15ENVOLVENTE-22.438-3.038E-15-2.436E-13-55.2027

4173.65ENVOLVENTE-21.006-3.038E-15-2.44E-13-98.2228

4174.15ENVOLVENTE-19.575-3.038E-15-2.444E-13-142.9202

4180ENVOLVENTE-22.8052.448E-131.918E-1524.9911

4180.36667ENVOLVENTE-21.7552.448E-139.043E-1433.1604

4180.73333ENVOLVENTE-20.7052.448E-131.809E-1340.9447

4181.1ENVOLVENTE-19.6552.448E-132.713E-1348.3441

4181.1ENVOLVENTE-5.8297.674E-156.217E-1648.3441

4181.55ENVOLVENTE-4.547.674E-153.986E-1553.8941

4182ENVOLVENTE-3.2527.674E-157.439E-1559.8847

4182ENVOLVENTE10.3642.842E-15059.8847

4182.45ENVOLVENTE11.6532.842E-15056.7969

4182.9ENVOLVENTE12.9412.842E-15054.5774

4182.9ENVOLVENTE26.299.599E-134.911E-1354.5774

4183.2ENVOLVENTE27.4359.599E-132.054E-1352.9482

4183.5ENVOLVENTE28.5819.599E-131.161E-1350.9754

4183.5ENVOLVENTE51.9071.541E-149.592E-1650.9158

4183.94286ENVOLVENTE53.5971.541E-146.775E-1543.4006

4184.38571ENVOLVENTE55.2881.541E-141.355E-1441.0402

4184.82857ENVOLVENTE56.9781.541E-142.032E-1437.9311

4185.27143ENVOLVENTE58.6691.541E-142.71E-1437.3505

4185.71429ENVOLVENTE60.3591.541E-143.387E-1436.6144

4186.15714ENVOLVENTE62.051.541E-144.065E-1435.3169

4186.6ENVOLVENTE63.741.541E-144.742E-1433.4579

4180ENVOLVENTE-89.773-2.466E-13-1.918E-15-153.2817

4180.36667ENVOLVENTE-88.374-2.466E-13-8.975E-14-120.6213

4180.73333ENVOLVENTE-86.974-2.466E-13-1.795E-13-88.4742

4181.1ENVOLVENTE-85.574-2.466E-13-2.692E-13-56.8403

4181.1ENVOLVENTE-64.596-7.674E-153.997E-16-56.8403

4181.55ENVOLVENTE-62.878-7.674E-15-3.054E-15-31.3756

4182ENVOLVENTE-61.16-7.674E-15-6.507E-15-7.7044

4182ENVOLVENTE-40.89500-7.7044

4182.45ENVOLVENTE-39.1770-1.279E-158.4457

4182.9ENVOLVENTE-37.4590-2.558E-1524.0161

4182.9ENVOLVENTE-20.563-1.012E-12-4.911E-1324.0161

4183.2ENVOLVENTE-19.704-1.012E-12-1.897E-1330.0563

4183.5ENVOLVENTE-18.846-1.012E-12-8.48E-1426.1443

4183.5ENVOLVENTE-4.043-1.53E-14-9.592E-1627.3157

4183.94286ENVOLVENTE-2.775-1.53E-14-6.826E-157.0757

4184.38571ENVOLVENTE-1.508-1.53E-14-1.365E-14-13.7257

4184.82857ENVOLVENTE-0.24-1.53E-14-2.048E-14-35.0887

4185.27143ENVOLVENTE1.028-1.53E-14-2.731E-14-60.2902

4185.71429ENVOLVENTE2.296-1.53E-14-3.413E-14-86.6464

4186.15714ENVOLVENTE3.564-1.53E-14-4.096E-14-113.7512

4186.6ENVOLVENTE4.832-1.53E-14-4.778E-14-141.6047

4190ENVOLVENTE-8.0143.453E-141.194E-1451.0913

4190.4875ENVOLVENTE-6.6183.453E-14-3.625E-1554.6579

4190.975ENVOLVENTE-5.2223.453E-14-3.541E-1557.544

4190.975ENVOLVENTE-5.2226.246E-11-4.476E-1457.544

4191ENVOLVENTE-5.1516.246E-111.537E-1257.6737

4191ENVOLVENTE8.8252.842E-15-7.994E-1657.6737

4191.45ENVOLVENTE10.1132.842E-15-7.994E-1656.5589

4191.9ENVOLVENTE11.4012.842E-15-7.994E-1654.9375

4191.9ENVOLVENTE23.9644.911E-132.424E-1354.9375

4192.35ENVOLVENTE25.2524.911E-132.136E-1444.9591

4192.8ENVOLVENTE26.5414.911E-131.933E-1341.8357

4192.8ENVOLVENTE42.742.75E-14-1.599E-1541.8357

4193.25ENVOLVENTE44.4572.75E-141.365E-1441.7876

4193.7ENVOLVENTE46.1752.75E-142.933E-1450.1053

4193.7ENVOLVENTE64.9743.07E-141.375E-1450.1053

4194.15ENVOLVENTE66.6923.07E-14-6.395E-1749.8825

4194.6ENVOLVENTE68.413.07E-141.068E-1451.0042

4194.6ENVOLVENTE87.4694.879E-131.535E-1451.0042

4195.1ENVOLVENTE89.3774.879E-132.477E-1347.4039

4195.6ENVOLVENTE91.2864.879E-134.954E-1343.0879

4190ENVOLVENTE-91.587-9.592E-16-4.476E-15-149.2161

4190.4875ENVOLVENTE-89.726-9.592E-16-5.937E-15-105.0212

4190.975ENVOLVENTE-87.865-9.592E-16-2.173E-14-61.7335

4190.975ENVOLVENTE-87.865-6.341E-11-7.674E-14-61.7335

4191ENVOLVENTE-87.769-6.341E-11-1.618E-12-59.5381

4191ENVOLVENTE-63.4130-1.243E-15-59.5381

4191.45ENVOLVENTE-61.6950-2.345E-15-34.5352

4191.9ENVOLVENTE-59.9770-3.624E-15-10.3784

4191.9ENVOLVENTE-42.506-4.911E-13-2.498E-13-10.3784

4192.35ENVOLVENTE-40.789-4.911E-13-2.882E-147.2676

4192.8ENVOLVENTE-39.071-4.911E-13-2.007E-1323.2091

4192.8ENVOLVENTE-23.77-3.496E-14-2.487E-1523.2091

4193.25ENVOLVENTE-22.482-3.496E-14-1.403E-147.5415

4193.7ENVOLVENTE-21.194-3.496E-14-2.635E-14-11.3415

4193.7ENVOLVENTE-8.44-3.07E-14-1.748E-14-11.3415

4194.15ENVOLVENTE-7.152-3.07E-14-3.666E-15-37.2354

4194.6ENVOLVENTE-5.863-3.07E-14-1.441E-14-65.8266

4194.6ENVOLVENTE6.485-4.954E-13-1.535E-14-65.8266

4195.1ENVOLVENTE7.916-4.954E-13-2.44E-13-110.0381

4195.6ENVOLVENTE9.348-4.954E-13-4.879E-13-155.2039

4200ENVOLVENTE54.5533.07E-140113.2142

4200.5ENVOLVENTE55.9853.07E-141.535E-1485.5798

4201ENVOLVENTE57.4163.07E-143.07E-1459.3921

4201ENVOLVENTE69.2633.496E-142.44E-1359.3921

4201.45ENVOLVENTE70.733.496E-142.425E-1327.9499

4201.9ENVOLVENTE72.4483.496E-142.411E-1320.2759

4201.9ENVOLVENTE87.8236.139E-141.748E-1420.2759

4202.325ENVOLVENTE89.4456.139E-141.288E-1442.3417

4202.75ENVOLVENTE91.0686.139E-143.897E-1465.79

4202.75ENVOLVENTE103.5495.969E-144.974E-1565.79

4203.25ENVOLVENTE105.4585.969E-14-1.599E-1488.9234

4200ENVOLVENTE-91.758-3.07E-14-1.421E-15-131.9427

4200.5ENVOLVENTE-89.85-3.07E-14-1.535E-14-86.5406

4201ENVOLVENTE-87.941-3.07E-14-3.07E-14-44.2552

4201ENVOLVENTE-71.016-2.75E-14-2.477E-13-44.2552

4201.45ENVOLVENTE-69.478-2.75E-14-2.496E-13-12.7005

4201.9ENVOLVENTE-68.189-2.75E-14-2.515E-13-6.2666

4201.9ENVOLVENTE-57.117-6.139E-14-1.375E-14-6.2666

4202.325ENVOLVENTE-55.9-6.139E-14-9.145E-15-41.9857

4202.75ENVOLVENTE-54.684-6.139E-14-3.524E-14-80.2938

4202.75ENVOLVENTE-46.9833.837E-141.421E-15-80.2938

4203.25ENVOLVENTE-45.5513.837E-14-2.487E-14-132.5456

4210ENVOLVENTE-11.3794.911E-131.535E-14-9.046

4210.475ENVOLVENTE-10.0194.911E-132.333E-13-3.8124

4210.95ENVOLVENTE-8.664.911E-134.666E-131.5279

4210ENVOLVENTE-24.111-4.911E-13-1.535E-14-20.3605

4210.475ENVOLVENTE-22.298-4.911E-13-2.333E-13-9.4896

4210.95ENVOLVENTE-20.485-4.911E-13-4.666E-13-0.2326

De acuerdo a la plantilla se calcula el refuerzo para el momento asignado

14. COLUMNASLas columnas estn definidas por la NSR seccin C.2.2 como los elementos estructurales en los que la solicitacin principal est dada por la carga axial de compresin, acompaada o no de flexin, torsin o cortante; no necesita ser vertical, puede tener cualquier orientacin en el espacio.Los principales tipos de columnas de hormign reforzado son: Columnas con estribos: en donde las barras longitudinales se confinan con refuerzo transversal (estribos) espaciados a cierta distancia. Columnas con espirales: en donde las barras longitudinales se confinan con refuerzo transversal en forma de espiral, la mayora son de forma circular. Columnas compuestas: en ellas se embebe el hormign en un perfil de acero, puede contener acero longitudinal con estribos. Columnas con tubos de acero: en donde el tubo se llena con hormign simple.Segn el tipo de falla, se pueden clasificar como: Columnas cortas: su capacidad de carga esta controlada por las propiedades de los materiales que la conforman y por sus dimensiones, su falla es por aplastamiento. Columnas largas: la relacin entre la longitud y las dimensiones laterales es alta, su falla principal es por pandeo. La esbeltez de la columna hace que las solicitaciones se incrementen por la deformacin propia del elemento. Su anlisis se hace mayorando las solicitaciones.

14.1 ENVOLVENTE DE DISEO PARA COLUMNAS

Para el caso de las columnas la envolvente de diseo no aplica, debido a que esta se obtiene del clculo de las 12 combinaciones de carga descritas en la NSR y nombradas anteriormente, hasta obtener el mayor valor. Para el diseo de columnas es necesario realizar los diagramas de interaccin (diseo a flexo compresin) los cuales corresponden a la capacidad natural de la columna a soportar cargas. Si en algn momento se utiliza la envolvente, el punto quedara por fuera por dentro del diagrama, en si no se sabra con certeza el comportamiento regular del elemento estructural debido a que esta trabaja con valores mximos. Lo que se debe hacer es obtener por medio de la modelacin de la estructura, las solicitaciones por carga axial y momentos flectores debido a las diferentes combinaciones de carga y graficarlos, comprobando que estos queden por dentro de la curva. Una vez realizado esto se puede decir que la columna resiste dichas cargas, dndole continuidad al proyecto.

14.2 DISEO DE COLUMNAS

REQUISITOS GENERALES

La resistencia de diseo es igual a la resistencia nominal, multiplicada por un coeficiente de reduccin de resistencia . NSR10, sec C.7.8.1.5.Para columnas con refuerzo en espiral = 0.75Columnas reforzadas con estribos = 0.65Las columnas reforzadas con estribos requieren un mayor coeficiente de reduccin de resistencia, debido a que una columna con estribos con una mala distribucin entre estos, puede fallar con una carga muy baja, acompaada de la ruptura del hormign y pandeo del acero longitudinal.Las espirales impiden el pandeo del acero longitudinal. Al no fallar este refuerzo la columna continua trasmitiendo las cargas, se producen grandes deformaciones, el hormign le hace presin a esta y reacciona confinndolo, proporcionando mayor ductilidad.La resistencia de diseo a carga axial de una columna con espiral no puede exceder( NSR 10, seccin C.10.3.6.1):

Pu= Pu=0.80 (0.85 fc (Ag-Ast)+ Fy Ast)

La resistencia de diseo a carga axial de una columna con estribo no puede exceder ( NSR 10, seccin C.10.3.6.1:

Pu= Pu=0.75 (0.85 fc (Ag-Ast)+ Fy Ast)

DISEO A FLEXION

Se debe proporcionar a una columna que primero lleguen las vigas a la fluencia, debido a que los desplazamientos laterales causados por fallas de columnas producen daos excesivos y pueden ocasionar el colapso total de la estructura.Se grafica el diagrama adimensional de la columna, Sobre el eje vertical las cargas axiales resistentes y sobre el eje horizontal se representan los correspondientes momentos flectores resistentes, medidos con relacin a un eje principal centroidal de la seccin transversal de la columna, en donde:

Pu=0,85 Fc ab+ Fsi*Asi

MU= 0,85 Fc ab+ Fsi*Asi (

Despus de modelada la estructura se obtienen las solicitaciones de carga y se grafican en el diagrama, verificando que esta nube de puntos quede por dentro del diagrama, si algn punto quedara por fuera del diagrama significa que con este Pu y Mu la columna falla.

14.3 DISEO DEL ACERO

REQUISITOS DE ACERO LONGITUDINAL

este refuerzo est constituido por barras longitudinales paralelas al eje de la columna, su funcin es aumentar la capacidad de carga a flexo compresin, reducir la retraccin del fraguado y mejorar el confinamiento del hormign.La NSR10, sec C.10.9.1 especifica que la cuanta de diseo en las columnas debe estar entre 1% y 4%. El limite superior de cuantia tiene por objeto prevenir la congestion de refuerzo y evitar el desarrollo de grandes tensiones cortantes en la columna, cuantias por encima del 3% constituyen una solucin poco econmica.

NUMERO MINIMO DE BARRAS

Segn la NSR10, sec C.10.9.2 especifica que el numero de barras del refuerzo longitudinal debe ser de 4 barras colocadas dentro de estribos rectangulares o circulares, 3 barras dentro de estribos triangulares y 6 barras para barras longitudinales ubicadas dentro de espirales que cumplan las especificaciones de la seccin C.10.9.3.

SEPARACION Y RECUBRIMIENTO DEL REFUERZO

la NSR10 Seccion C.7.6.3 especifica que la separacin libre entre barras longitudinales no debe ser menor a 1.5 el dimetro de la barra de 4 cm, ni de 4/3 del tamao del agregado grueso. Dicha distancia debe llevar un empalme por traslapo. Todo esto se dio con el fin de permitir el flujo rpido del hormign dentro de los espacios comprendidos entre las barras y la formaleta.

Para el hormign no expuesto a la intemperie, ni en contacto con el suelo, el recubrimiento del refuerzo en vigas y columnas debe ser menor a 4 cm.Para hormign colocado contra el suelo y expuesto permanentemente, el recubrimiento mnimo debe de ser 7.5 cm.

REQUISITOS DEL ACERO TRANSVERSAL

El refuerzo transversal consiste en estribos o espirales formados de barras de dimetros pequeos, dispuestos de tal forma que confinen el refuerzo longitudinal y lo mantengan vertical para evitar su pandeo durante el vaciado. Segn la NSR10, sec C.7.1.4 el dimetro mnimo para estribos es N 3 cuando las barras longitudinales sean menores o iguales a N 10, para las que sean mayores el dimetro del estribo es N 4.

Teniendo en cuenta todos los requisitos nombrados anteriormente se procede a disear el acero para las columnas tanto transversal como longitudinal.

Segn las solicitaciones obtenidas de la modelacin Pu max Y Mu max, se supone un rea de acero tal que cumpla con la revisin a flexo compresin, torsin y cortante; si no cumple con los requisitos a estos esfuerzos se itera el rea de acero tantas veces sea necesario, hasta que se cumplan todos los esfuerzos, esto si es manual. Si es con el software sap 2000 se le asigna un rea de acero y este internamente realiza todos los procedimientos hasta determinar que la columna cumple con determinado esfuerzo.

15. CONCLUSIONES

De acuerdo al plano entregado por el docente, el diseo de la losa nervada en dos direcciones no aplica debido a sus dimensiones. Inicialmente se realiz el clculo de la edificacin con estas especificaciones; pero las nervaduras daban un acero muy grande (13 barras No 5) algo que no es posible para nervios de esta especificacin. Debido a este percance, se dise la losa nervada en una direccin obteniendo valores coherentes respecto al clculo del acero. se le realizo al docente y aprob las caractersticas del diseo.En cuanto a deformaciones y derivas en todas las direcciones, la edificacin cumple con lo estipulado en la norma, lo cual corresponde al 1% de la altura de entrepiso.El uso de la herramienta de CALSAP fue asimilado correctamente, pudindose observar en los valores obtenidos comparados con la modelacin de la estructura de sap 2000. Dicha herramienta permite verificar los clculos internos que realiza el programa de modelacin, y es de gran uso para comprender los conceptos de condensacin matricial.Para el clculo del acero de las dos vigas pedidas por el docente, se realiz de forma manual, pero tambin se hubiera podido realizar por medio del programa de modelacin SAP2000. No se realiz por este medio ya que este curso es de anlisis estructural 3 y el objetivo de este es el ANALISIS, encontrar el Por qu? De los datos que nos arrojan estas poderosas herramientas, para obtener criterio ingenieril.

CIBERGRAFIA

Norma colombiana de sismo resistencia 2010. Manual de sap2000 v16 Videos tutoriales YouTube- modelacin en sap2000

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FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE TRABAJO MODELACION