Fuerza y Torque en la Kinesiología – Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender el concepto de fuerza y torque y aplicarlos a lo que es la

Fuerza y Torqueen la Kinesiología –

Introducción

Dr. Willy H. Gerber

Objetivos: Comprender el concepto de fuerza y torque y aplicarlos a lo que es la mecánica del movimiento del cuerpo.

www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Sir Isaac Newton


Pensadores anteriores


Aristóteles enunciaba:

Todo cuerpo tiende a detenerse. El estado naturalde las cosas es no presentar movimiento.

Galileo cuestionaba:

En que sistema esta sin movimiento? Siempre lo podreobservar desde un sistema que se desplace a velocidad Constante respecto del primero y concluir que se desplazaa velocidad constante.

Sir Isaac Newton concluye…


Newton concluye:

Todo cuerpo busca mantener su estado actual.

Según Asimov (escritor de ciencia ficción): “todo cuerpo es flojo de cambiar su estado”

Hablamos de que los cuerpos tienen:

Inercia

Ejemplo “magia”…


Ejemplo “magia”…


Pero cuidado si lo hace lento o no pone atención …

Se rompe por el punto mas débil …


Rápido

Lento

Rápido Lento Disparo contra madera

Mas ejemplos


Lo mismo en el juego


Demostrando que la tierra gira> el péndulo de Foucault


Caso catastrófico


Accidente del Space Shuttle Columbia

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

Todo cuerpo mantiene su estado ya seainmóvil o moviéndose en forma uniforme en forma recta, a menos que actúa una fuerza sobre el.

Ley de inercia

Primera ley de Newton: ley de inercia


Veamos si se entendió:

Primera ley de Newton: ley de inercia


Si queremos “describir la inercia” debemos definir alguna variable quese asocie a ella

Definimos el “impulso” que tiene un cuerpo como la velocidad multiplicadopor una constante que denominaremos “masa inercial”:

p = minercialv = miv [kg m/s]

El impulso


Cuidado estas masa no tiene ninguna relación “a priori” con la masa gravitacional.De hecho “existe” y se aplica en la tierra, en la luna o en la mitad del espacio dondeno existe ninguna gravedad.

Podemos impulsar objetos


Podemos jalar un cuerpo


Pero nos va a costar mas o menos según el ángulo!



Difícil

Fácil

Si medimos …




Se comporta como si solo su proyección en la horizontal contara!!!

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

La tasa de cambio del impulso de un cuerpo es proporcional a la resultante de la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en la misma dirección.

Ley de la aceleración

Segunda ley de Newton: ley de la aceleración


F = pt

F = = mi = mi a(miv)

tvt

Segunda ley de Newton: ley de la aceleración


En el caso de que la masa inercial es constante podemos simplificar la ecuación:

[N = kg m/s2]

F = mi a

Fuerza gravitacional


Una fuerza conocida es la gravitacional

F = mg g

mg

Curiosidad


La naturaleza se comporta como si no existiera diferencia entre masa inercialy masa gravitacional por lo que en caso de caída libre:

F = mi a = mg g

mi = mg

a = g

O sea, de no existir roce (con el aire por ejemplo) todo cuerpoCaerá con la misma aceleración.

Curiosidad


O sea plomo o pluma caen igual:

en vacioen aire

Curiosidad


O en la luna

Conservación del impulso


Si no hay fuerza externa el impulso se conserva:

F = = 0pt

p = constante

Fuerzas aplicadas


Cada vez que aplico una fuerza obtengo una reacción:

Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.

Toda fuerza ocurre en pares, y estas dos fuerzas son iguales en magnitud y dirección opuesta.

Ley de la acción reciproca

Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca






Cuando caminamos empujamos la tierra

Imposibles por la tercera ley


El efecto Muenchausen

La forma correcta


Un problema: existen situaciones en que las fuerzas están “desfasadas”


De hecho como hacemos rotar un cuerpo?

Torque


r

F

T = rF [Nm = kgm2/s2]

Existe el equivalente a la fuerza en lo que es la rotación y se denominaTorque. Su relación con la fuerza es:

Torque = Fuerza x Brazo perpendicular a esta

Analogía de la tercera ley de Newton


T = I

Existe una relación entre el Torque y la aceleración angular que este genera:

En donde:

T: Torque [Nm = kgm2/s2]I: Momento de Inercia [kgm2]: Aceleración angular [rad/s2]

El momento de inercia es la suma de las masas multiplicado por el cuadrado de laDistancia de esta al eje.

Tabla de Momentos de Inercia


½ MR2

3/2 MR2

MR2

½ MR2 +1/12 Mw2

MR2

2MR2

½ M(a2+b2)

2/5 MR2

7/5 MR2

1/12 M(a2+b2)

1/12 ML2

a

b

1/12 ML2

1/3 ML2

Efecto de la gravedad sobre un cuerpo que rota


En analogía a la caída libre podemos tener “el rodar libre”. Eso si aquíEl momento de inercia no es necesariamente igual en distintos cuerpos

MR2 ½ MR2

Impulso angular


L = I

En analogía al impulso existe un Impuso angular:

En donde:

L: Impuso angular [Nm = kgm2/s]I: Momento de Inercia [kgm2] : Velocidad angular [rad/s]

Impulso angular


L = I1 1 = I2 2 = constante

Si no existe torque sobre un sistema el impuso angular se conserva

o 1/2 = I2/I1

Impulso angular


Otras formas de hacer lo mismo

Usando el juego de variar el momento de inercia


Como funciona el columpio Porque un gato siempre cae de pie?

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