Laboratorio de física ,mayo 2010

Fuerzas concurrentesMario cabarcas, María Gari, Javier Mendoza, Giancarlo Nigrinis

1Universidad del AtlánticoFacultad de ingeniería.

ResumenEn el laboratorio se aplicaron los diferentes métodos para sumar vectores (método del paralelogramo, método de las componentes rectangulares y teorema del coseno).

INTRODUCCION

SUMA DE VECTORESCon los vectores podemos realizar una serie de operaciones. Una de ellas es la suma. Podemos realizar la suma de vectores desde dos puntos de vista: matemática y gráfica.

SUMA DE VECTORES MATEMÁTICAPara realizar la suma matemática de vectores, lo único que tenemos que hacer es sumar las respec-tivas componentes de los vectores sumandos, ob-teniendo así, el vector suma. Veamos un ejemplo:

(3, 2, -5) + (2, 1,3) = (3+2, 2+1, -5+3) = (5, 3, -2)

SUMA GRÁFICA de VECTORESPara realizar la suma gráfica de dos vectores, uti-lizamos el "método del paralelogramo". Para ello, trazamos en el extremo del vector A, una paralela al vector B y viceversa. Ambas paralelas y los dos vectores, determinan un paralelogramo. La diago-nal del paralelogramo, que contiene al punto ori-gen de ambos vectores, determina el vector SUMA.

LA LEY DEL COSENO se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágo-ras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figu-ra:

Formula S=√ A2+B2+2 ABcos (180−α )

Forma grafica: se realizara por el método del paralelo-gramo

1

Laboratorio de física, 2010

FUERZAS CONCURRENTESUn sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existe un punto en común para todas las rectas de acción de las fuerzas componentes. La resultante es el elemento más simple al cual puede reducirse un sistema de fuerzas. Como simplifica-ción diremos que es una fuerza que reemplaza a un sistema de fuerzas. Se trata de un problema de equivalencia por composición, ya que los dos sistemas (las fuerzas componentes por un lado, y la fuerza resultante, por el otro) producen el mis-mo efecto sobre un cuerpo. En el ejemplo que veremos a continuación vamos a hallar la resul-tante en forma gráfica y en forma analítica.

MATERIALES

1. dos varillas de 70 cm con su base.2. dos poleas.3. pesas de diferentes denominaciones4. transportador e hilo

PROCEDIMIENTO

1. Se midió el ángulo entre las dos cuerdas que sostienen el ángulo central.2. Se tomaron las medidas de los ángulos ∅ 1 y ∅ 2

alternos del ángulo principal.3. Se registraron los datos con los valores de las pesas A, B y C, en la tabla de datos.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Con la formula de la ley del coseno remplazamos los datos de la tabla.

S=√(200 )2+(250 )2+2 (200 ) (250 )cos (98 )S=√102500+100000 (cos 98 )S=√102500−13917 .31S=√88582 . 69S=297 .62≈300

Fbx= 250 cos 44FAx= 200 cos 28

Sx= FBX +FAX

Sx = -179.38g + 176.59≈0SY = 173.65+93.9≈300g

2

A(N) B(N) C(N) α° θ1 β1 θ2 β2

200 250 300 98 44 28 134 118

Laboratorio de física, 2010

El error obtenido a la hora de realizar la practica pueden deberse a errores sistemáticos y a la des-treza de quien ejecute el trabajo.

Conclusiones

Se determino la suma de vectores utilizando los distintos métodos enunciados anteriormente.

Referencias

1. Usuarios multimedia. suma de vectores. http://usuarios.multimania.es/pefeco/sumavectores/sumavectores.htm. [en línea]. [citado el 28 de mayo del 2010].

3