Fuerzas y Momentos

8/17/2019 Fuerzas y Momentos

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Traducción libre del inglés al castellano del libro Ship Stability for Master and Mates

La solución de muchos de los problemas relacionados con la estabilidad del buque implica una

comprensión de la resolución de las fuerzas y momentos. Por esta razón un breve examen de los

principios básicos será aconsejable.

Fuerzas

Una fuerza puede definirse como cualquier empuje o tracción ejercida sobre un cuerpo. La

unidad de S.I. la fuerza es el Newton, un de Newton es la fuerza necesaria para producir en una

masa de un kilogramo una aceleración de un metro por segundo. Cuando se considera una fuerza

de los siguientes puntos con respecto a la fuerza debe ser conocida.

(a) La magnitud de la fuerza.

(b) La dirección en la que se aplica la fuerza.

(c) El punto en el cual se aplica la fuerza.

La fuerza resultante.

Cuando dos o más fuerzas actúan en un punto, su efecto combinado puede ser representado por

una fuerza que tendrá el mismo efecto que las fuerzas componentes. Tal fuerza se conoce como

la "fuerza resultante", y el proceso de búsqueda se llama la "resolución de las fuerzas

componentes '.

La resolución de las fuerzas.

Cuando la resolución de las fuerzas, se apreciará que una fuerza que actúa hacia un punto tendrá

el mismo efecto que una fuerza igual que actúa lejos del punto, siempre y cuando ambas fuerzas

actúan en la misma dirección y en la misma línea recta. Así, una fuerza de 10 Newton (N) que

empujan a la derecha en un punto determinado puede ser sustituida por una fuerza de 10 Newton

(N) tirando hacia la derecha desde el mismo punto.

(a) La resolución de dos fuerzas que actúan en la misma línea recta

Si ambas fuerzas actúan en la misma línea recta y en la misma dirección de la resultante es la

suma, pero si las fuerzas actúan en sentidos opuestos de la resultante es la diferencia de las dos

fuerzas y actúa en la dirección de la mayor de las dos fuerzas.

Ejemplo 1

Mientras un objeto este en movimiento un hombre tira de él con una fuerza de 200 Newton, y

otro empuja en la misma dirección con una fuerza de 300 Newton. Encontrar la fuerza resultante

que impulsa el objeto.

Fuerzas Componentes 300 N A 200 N


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Traducción libre del inglés al caste

La fuerza resultante es, obvia

dirección de cada una de las f

F

Ejemplo 2

Una fuerza de 5 Newton se ap

el mismo punto pero en la dir

Puesto que las fuerzas se apli

diferencia de las dos fuerzas

Fu

(b) La resolución de dos fuer

Cuando las dos fuerzas no act

un paralelogramo de fuerzas

Ejemplo 1

Una fuerza de 3 Newton y unentre sí. Encuentra la direcció

Respuesta. La resultante 4.36

Nota. Nótese que cada una de

A.

lano del libro Ship Stability for Master and Mates

ente, 500 Newton, la suma de las dos fuerz

erzas componentes.

uerza resultante 500 N A o A 500 N

lica a un punto, mientras que una fuerza de 2

cción opuesta. Encontrar la fuerza resultante

omponentes de Fuerzas 5 N A 2 N

an en direcciones opuestas, la magnitud de l

actúa en la dirección de la fuerza 5N.

rza Resultante 3 N A o A 3 N

as que no actúan en la misma línea recta

úan de la misma línea recta, su resultante se

fuerza de 5 N actúan hacia un punto en un á n y magnitud de la resultante.

N para 36º341/2 para la fuerza de 5N.

las fuerzas componentes y la resultante todo

s, y actúa en la

Newton se aplica en

resultante es la

ncuentra completando

ngulo de 120 grados

actúan hacia el punto


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Ejemplo 2

Un buque navega hacia el est

120 grados (T) a los 3 nudos.

Fuerza del buque sería impuls

C en una hora. La resultante e

distancia recorrida en una hor

Nota. En el ejemplo anterior,

del punto A.

Ejemplo 3

Una fuerza hacia abajo actúa

punto a la derecha como se m

En este ejemplo una fuerza ac

punto. Antes de completar el

del punto de la fuerza de 3N

hacia el punto.


durante una hora a 9 nudos a través de una

Encontrar el rumbo y distancia recorrida.

ada de A hasta B en una hora y la corriente s

s AD, 0,97 1/2º a 11,6 millas y esto represen

a.

anto de las fuerzas componentes y la fuerza

N hacia un punto, mientras que otra fuerza

uestra en la Figura 3. Encontrar la resultante.

túa hacia el punto y la segunda fuerza está ac

aralelogramo, el sustituto sea de una fuerza

acia el punto como se muestra en la Figura 4

orriente que establece

ría impulsada de A a

ará el curso y la

esultante actúa lejos

e 5N actúa lejos del

tuando lejos del

e 3 N actuando lejos

, o una fuerza de 5 N


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Para la fuerza de 5 N lejos del

fuerzas actúan ya sea hacia o

misma cualquiera que se haga

(c) La resolución de dos fuerz

Cuando las fuerzas de dos act

representada por una fuerza c

componentes, y que actuará a

Los dos ejemplos siguientes p

Ejemplo 1

En la Figura 6 las fuerzas par

respectivamente. Sea W may

P y W x. Puesto que W es ma


punto como se muestra en la Figura 5. De e

esde el punto. La magnitud y la dirección d

la sustitución, es decir 5,83 N a un ángulo d

as que actúan en direcciones paralelas

uar en direcciones paralelas, su efecto combi

ya magnitud es igual a la suma algebraica d

través de un punto sobre el que sus moment

ueden ayudar a aclarar esto.

lelas W y P están actuando hacia arriba a tra

r que P. Su resultante (WP) actúa hacia arrib

yor que P, el punto C estará más cerca de B

ta manera las dos

la resultante es la

59 ° con la vertical.

ado puede ser

las dos fuerzas

s son iguales.

vés de A y B

a en el punto C tal que

ue a A.


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Ejemplo 2

En la figura 7 las fuerzas para

respectivamente. Si W es nueC sobre AB producido tal que

Los momentos de las fuerza

El momento de una fuerza es

de giro dependerá de la siguie

(a) La magnitud de la fuerza.

(b)

La longitud de la palanca

perpendicular entre la lín

se está tomando.

La magnitud del momento es

se mide en Newton y la longit

Newton-metros (Nm).

Momento resultante. Cuando

puede ser representado por un

de encontrar el momento resu

componentes".

Resolución de los momentos.

suma de los momentos para p

suma de los momentos para p


lelas W y P acto en direcciones opuestas a tr

amente mayor que P, su resultante (WP) actP y W x.

na medida del efecto de giro de la fuerza so

nte:

sobre la que actúa la fuerza, la palanca de se

a de acción de la fuerza y el punto sobre el

el producto de la fuerza y la longitud de la pa

ud de la palanca en metros, el momento se e

os o más fuerzas actúan sobre un punto de s

momento imaginario llamado el "momento

ltante se conoce como la "Resolución de los

ara calcular el momento resultante respecto

roducir la rotación en sentido horario alreded

roducir la rotación en sentido anti horario. T

vés de Ay B,

úa a través del punto

re un punto. El efecto

r el la distancia

ue el momento en que

lanca. Así, si la fuerza

cuentra expresado en

u efecto combinado

esultante. El proceso

omentos de

a un punto, hallar la

or del punto, y la

mar el menor de estos


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dos momentos de la mayor y l

que actúa será la de la mayor

Ejemplo 1

Un cabrestante consiste en un

cuerda, y las palancas de cuatlargo. ¿Si un hombre en el exque la tensión se pone en la c

Momentos se toman respecto

Momento total en sentido anti

El momento resultante= 4000

Que la tensión de la cuerda=

El momento respecto a O = (

P x 1= 4000Nm

O = 4000Nm

Respuesta. La tensión es de 4

Nota. Para un cuerpo que per

debe ser cero y el momento re

el centro de gravedad se consi


a diferencia será la magnitud de la resultante

e los dos momentos de componentes.

tambor de 2 metros de diámetro alrededor d

o en ángulos rectos entre sí, cada uno de serremo de cada palanca empuja con una fuerzaerda? (Ver Figura 8 (a).)

a O, el centro del tambor.

horario = 4 x (2 x 500) NM.

Newton (sentido anti horario)

Newton

x 1) Nm

00 N.

anece en reposo, la fuerza resultante que ac

sultante respecto a su centro de gravedad ta

dera un punto fijo

. La dirección en la

l cual se enrolla una

más de 2 metros dede 500 Newton, lo

úa sobre el cuerpo

bién debe ser cero, si


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Masa

En el sistema SI de unidades es más importante distinguir entre la masa de un cuerpo y su peso.

La masa es la medida fundamental de la cantidad de materia en un cuerpo y se expresa entérminos del kilogramo y tonelada, mientras que el peso de un cuerpo es la fuerza ejercida sobre

él por la fuerza gravitatoria de la Tierra y se mide en términos de la Newton (N) y kilo-Newton

(kN).

El peso y la masa se conectan por la fórmula:

Peso= Masa x Aceleración

Ejemplo 2

Encontrar el peso de un cuerpo de masa 50 kg en un lugar donde la aceleración de la gravedad es

9,81 metros por segundo por segundo.

Peso = Masa X Aceleración

Peso = 50 X 9.81

Peso = 490.5 Nm.

Respuesta. 490.5N Peso

Momentos de Masa

Si la fuerza de gravedad se considera constante entonces el peso de los cuerpos es proporcional a

su masa y el momento resultante de dos o más pesos alrededor de un punto puede ser expresada

en términos de sus momentos de masas.

Ejemplo 3

Una plancha uniforme de 3 metros de largo y se apoya en un punto en su mitad de la longitud.

Una carga que tiene una masa de 10 kilogramos se coloca a una distancia de 0,5 metros de un

extremo y una segunda carga de 30 kilogramos de masa se coloca a una distancia de un metro

desde el otro extremo. Encuentre el momento resultante respecto a la media de la Plancha.


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Se toman momentos respecto

Momento de sentido horario

= 15 Kg M

Momento en sentido

Momento resultante =

Respuesta. Momento resultan

Ejercicio

1. Una barra de un cabrestant

barra, cada uno con una fuerz

largo de la barra y el otro en e

centro del cabrestante.

2. Una plancha uniforme es d

longitud. A 10 kg de masa se

extremo y una masa de 20 kgmomento resultante respecto

3. Una plancha uniforme es d

longitud. A 15 kg de masa se

metros desde el otro extremo.

de modo que la plancha no se


a O, la mitad de la plancha

30 X 0.5

nti horario = 10 X 1

= 10Kg M

15 - 10

e 5 m kg en sentido horario

e es de 3 metros de largo. Dos hombres están

de 400 Newton. Si un hombre se coloca a

l extremo de la barra, encontrar el momento

e 6 metros de largo y se apoya en un punto e

oloca sobre la plancha a una distancia de 0,

se coloca sobre la plancha 2 metros del otrol centro de la plancha.

e 5 metros de largo y se apoya en un punto e

oloca 1 metro de un extremo y una masa de

Encontrar donde la masa de 13 Kg se debe c

quiebre.

presionando en la

edio camino a lo

esultante sobre el

su mitad de la

metros de un

xtremo. Encontrar el

su mitad de la

10 kg se coloca 1,2

olocar en la plancha


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4. Una barra de peso 2 metros de largo está suspendido del techo en un punto que es de 0,5

metros desde un extremo. Suspendido desde el mismo extremo esta una masa de 110 kg.

Determinar la masa que debe ser suspendido de un punto a 0,3 metros desde el otro extremo dela barra de manera que la barra se mantendrá horizontal.

5. Tres pesos se colocan sobre una plancha. Uno de 15 kg de masa se coloca en 0,6 metros desde

un extremo, el siguiente de 12 kg de masa se coloca en 1,5 metros desde el mismo extremo y el

último de 18 kg de masa se coloca 3 metros desde este fin. Si la masa de la plancha es ignorada,

encontrar el momento resultante sobre el extremo de la plancha.

Respuestas

1. 1800Nm.

2. 2 kg m, anti-sentido horario

3. 0.73 m desde el centro hacia el peso de 10 kg.

4. 45,83 kg

5. 81 kg m

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