Funcion

5/17/2018 Funcion - slidepdf.com

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Materia: Matemáticas Básicas I. Catedrático: Ing. José Roberto Mtz. Sánchez.

ALUMNO: Carlos Gómez Pérez 1er cuatrimestre Tronco Común Contaduría Pública

Función.

La idea de “función” surge de un proceso donde se analizan los cambios y movimientosque dependen de una magnitud base con respecto a otra.

La función implica una correspondencia entre los elementos de dos conjuntos, es decir,

cuando dos variables están relacionadas, se establece que el valor de una de ellasqueda determinado si se le asigna un valor a la otra; en otras palabras o cada elementode un conjunto le corresponde únicamente otro elemento de un segundo conjunto.

“una función es un conjunto de pares ordenados de elementos en la cual dos paresordenandos distintos no deben tener el mismo primer elemento”.

La notación más usual de función, es la de emplear literales como f,g,h,Ф,f’,F,G,H; Elsímbolo f(x) se lee “f de x”, denota el segundo elemento del par ordenado en el cual elprimer elemento es “x”; por lo tanto f(x) se denomina VALOR de la función de x.

Dominio.

Se le llama dominio de la función al conjunto de todos los valores de los primeroselementos (x) de los pares ordenados, y se denota por “Df”.

Contradominio.

Se le denomina contradominio, codominio, recorrido o rango de la función al conjuntode valores que puede tomar la variable dependiente.

Tipos de Funciones.

La clasificación de las funciones dependen del número de variables que contienen, es

decir:a) FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Cuando el valor de una variable “y” (función)depende del de una sola variable “x”, tenemos una función de una sola variableindependiente.b) FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Cuando el valor de una variable “y”(función) depende de los valores de 2 o más variables, tenemos una función de variasvariables independientes.

FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES. Una función “algebraica” esaquella que está formada por un número finito de operaciones algebraicas (suma,resta, multiplicación, división, elevación de potencias y la extracción de raíces).

Una función “trascendente” es aquella que no cumple con las condiciones de unafunción algebraica; se consideran como funciones trascendentes a las circulares,circulares inversas (también se denominan trigonométricas y trigonométricas inversas,respectivamente), las exponenciales y las logarítmicas.



Materia: Matemáticas Básicas I. Catedrático: Ing. José Roberto Mtz. Sánchez.

ALUMNO: Carlos Gómez Pérez 1er cuatrimestre Tronco Común Contaduría Pública

CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES ALGEBRAICAS. Las funciones algebraicas sedividen en “racionales” e “irracionales”, según las operaciones a que estén sometidaslas variables.

FUNCIÓN RACIONAL. Es aquella cuya variables no contienen exponentesfraccionarios ni se encuentran bajo signo radical, también es cuando una función seexpresa como el cociente de dos funciones polinomiales.

FUNCIÓN IRRACIONAL. Es aquella en la cual algunas de las variables tienenexponentes fraccionarios o se encuentran bajo signo radical.

FUNCIONES ENTERAS Y FRACCIONARIAS. Las funciones racionales se dividen en“enteras” y “fraccionarias”.

FUNCIONES ENTERAS. Es aquella que no tiene ninguna variable en el denominador,no está afectada por exponentes negativos.

FUNCIÓN POLINOMIAL. Sea (f) una función definida por f(x)=a0xn+a1x

n1+a2xn-2+a3x

n-

3+…+anxn-n, donde “n” es un numero entero positivo y a0,a1,a2,a3,…an, son númerosreales diferentes de cero, por lo que (f) es una función polinomial de grado n.

La función polinomial de grado igual a la unidad, se le llama “FUNCIÓN LINEAL” La función polinomial de grado igual a dos, se le llama “FUNCIÓN CUADRÁTICA” La función polinomial de grado igual a tres, se le llama “FUNCIÓN CUBICA” La función lineal que se define por f(x)= x, se llama “FUNCIÓN IDÉNTICA”

FUNCIONES FRACCIONARIAS. Es aquella que tiene alguna variable comodenominador o está afectada por un exponente negativo.

FUNCIONES EXPLICITAS Y FUNCIONES IMPLÍCITAS. Una función implícita esaquella en la cual la variable independiente está involucrada indirectamente con lasoperaciones indicadas, que al efectuarse determina el valor de la función.

FUNCI NALGEBRAICA

FUNCIONESREALES

FUNCIÓNTRASCENDENTE

LOGAR TMICAEXPONENCIALTRIGONOMÉTRICA

OCIRCULAR

POLINOMIALRACIONAL

IRRACIONAL

DIRECTA

INVERSA

LINEALCUADRÁTICACUBICAETC.

IDÉNTICA



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