Ruelas Sánchez Francisco Xavier 3MM414-04-2015 Control Clásico

La función de transferenciaLa función de transferencia de un sistema se define como la transformada de Laplace de la variable de salida y la transformada de Laplace de la variable de entrada, suponiendo condiciones iniciales cero.

• Solo es aplicable a sistemas descritos por ecuaciones diferenciales lineales invariantes en el tiempo.

• Es una descripción entrada salida del comportamiento del sistema.• Depende de las características del sistema y no de la magnitud y tipo de entrada• No proporciona información acerca de la estructura interna del sistema

Ejemplo:

Sistema masa amortiguador resorte

Utilizando las leyes de Newton, se obtiene:

Donde m es la masa, b es el coeficiente de fricción viscosa, k es la constante del resorte, y(t) es el

desplazamiento y r(t) es la fuerza aplicada.

Su transformada de Laplace es:

Considerando:

La función de transferencia es:

c ( t )= salidar ( t )=entrada

Función de transferencia=L [c( t ) ]L [r ( t )]

md2 ydt2

+b dydt

+ky ( t )=r ( t )

M (s2Y ( s )−sy (0+ )− y ' (0+ ))+b (sY (s )− y (0+ ))+KY ( s )=R( s )

y ' (0+ )=0 , y (0+ )=0 ,

Y (s )R (s )

= 1Ms2+bs+K