Una función

exponencial es una

función de la forma

y = ax

donde a>0 y a es

diferente de uno.

Inversa de la

función

exponencial

loga (x)= y

Esto es, si

a > 0 y a es

diferente de uno

Propiedades de la función exponencial

1.Todo numero elevado a la cero es

igual a uno

2.

3

4

Propiedades de la función logarítmica

1.El logaritmo de un producto es igual a

la suma de los logaritmos de los factores

2.El logaritmo de un cociente es igual al

logaritmo del dividendo menos el

logaritmo del divisor.

4.El logaritmo de una potencia es igual al

producto del exponente por el logaritmo

de la base.

Propiedades de la función logarítmica

5.El logaritmo de una raíz es igual al

cociente entre el logaritmo del radicando

y el índice de la raíz.

6.Cambio de base:

:

Propiedades de la función exponencial

5

6

7

Función exponencial

CrecienteFunción logarítmica

creciente

x y

-2 1/4

-1 1/2

0 1

1 2

2 4

x y

1/4 -2

1/2 -1

1 0

2 1

4 2

Función exponencial

Decreciente

Función logarítmica

Decreciente

x y

-2 4

-1 2

0 1

1 1/2

2 1/4

x y

1/4 2

1/2 1

1 0

2 -1

Una moneda rara de la colección de Jo vale $450 en la actualidad. El

valor ha aumentado en 15% cada año. Si el valor continúa aumentando

a este ritmo, ¿cuánto valdrá la moneda dentro de 11 1/2 años?

Elaborado por:

Jonatan Romero

Ingeniería Comercial

UDCA