FUNCIONES DE

OFERTA Y DEMANDA.

Éste es un caso práctico en el que se hace necesario determinar las

coordenadas del punto de corte de dos gráficas.

Para un producto de precio p, se llama

Función demanda d (p) a la función que dice el número de unidades que

están dispuestos a comprar los consumidores de dicho producto al precio p.

Función oferta o (p) a la función que dice el número de unidades que están

dispuestos a producir los fabricantes a un precio p.

Se llama cantidad de equilibrio al número de unidades que hay que producir para

que la oferta y la demanda se igualen, d (p) = o (p).

El precio con el cual se consigue este equilibrio se llama precio de equilibrio.

EJERCICIO RESUELTO

Si las funciones de oferta y demanda de un determinado producto son,

respectivamente,

o (p) = 200 + 2p d (p) = 500 – p

para determinar la cantidad y el precio de equilibrio se igualan ambas funciones:

200 + 2p = 500 – p

2p + p = 500 – 200

3p = 300 p = 100

El precio de equilibrio es p = 100 euros y la cantidad de equilibrio 500 – 100 = 400

unidades.

Las funciones de oferta y demanda son muchas veces funciones lineales o

cuadráticas.

Funciones lineales.

La oferta tiene pendiente positiva para indicar que si el precio aumenta

también lo hará la oferta. La pendiente negativa de la demanda indica que

cuando el precio aumenta las ventas disminuyen.

Funciones cuadráticas. La oferta será cóncava (a positiva), mientras que la

demanda será convexa (a negativa)

EJERCICIO RESUELTO

Determina la cantidad y el precio de

equilibrio de un producto cuyas funciones

de oferta y demanda son:

o (p) = 0.05p2 - 40 d (p) = 800 – 2p

0.05p2 - 40 = 800 – 2p

0.05p2 + 2p - 1200 = 0

Las soluciones de la ecuación de 2º grado son p = 136 y p = -176.

La solución negativa no tiene sentido. El precio de equilibrio es p = 136 euros y la

cantidad de equilibrio 800 – 2 · 135 = 528 unidades, como se puede observar en la

figura.

1. Determina la cantidad y el precio de equilibrio de un producto cuyas funciones de

oferta y demanda son:

a) o (p) = 0,04p2 - 200 d (p) = 300 – 2p

b) o (p) = 500 + 3p d (p) = 0.05p2 – 10p + 800

c) o (p) = 0.02p2 – 5p - 400 d (p) = 400 - p

EJERCICIOS RESUELTOS