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FUNCIONES, HERRAMIENTAS PARA MODELAR LA REALIDAD
Prof. Edgar Ochoa Guillen
PROBLEMA
INICIAL
En este ejemplo se muestra un caso sencillo de ecosonda, basado en la emisión de una onda sonora desde el barco que se refleja en el fondo del océano y vuelve hacia el barco.
El tiempo que tarda la onda en viajar hasta el fondo del mar y reflejarse de nuevo hacia la superficie permite calcular la profundidad a la que se encuentra el suelo oceánico. Se sabe que la velocidad de propagación de estas ondas a través del agua es de 1500 m/s.
El fondo oceánico
PROBLEMA
INICIAL
Por tanto, la profundidad p del fondo marino está determinada por la Función :
El fondo oceánico
t en segundos; donde t es el tiempo de demora de la señal emitida más la señal reflejada.
• ¿A qué profundidad estará el fondo marino, si el tiempo de demora de las ondas es de 7 segundos?
• Si un objeto metálico, se encuentra a unos 3500 m bajo el nivel del mar, en cuento tiempo retornara la onda sonora al barco.
1500( )
2
tp t
@ctividad inicial
PROBLEMA
INICIAL
El texto que acaban de leer, es un ejemplo real de una función:
A partir de esta clase, estudiaremos las funciones relacionadas con problemas relacionados con fenómenos sociales, económicos y naturales.
El fondo oceánico
LOS CUATRO LENGUAJESDE LAS FUNCIONES
Para describir una función específica, los estudiantes deben ser capaces de utilizar cada una de los cuatro lenguajes siguientes:
• Verbal (mediante una descripción con palabras).
• Algebraica (por medio de una fórmula explícita o modelo).
• Grafica (a través de un dibujo).• Numérica (a través de una tabla
de valores)
¿Cuál de los siguientes gráficos representa la función y = f(x), en que x es la longitud del lado de un triángulo equilátero y f(x) es su perímetro?:
