Función hiperbólicaDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegación, búsqueda

Las funciones hiperbólicas son análogas a las funciones trigonométricas ordinarias o funciones circulares. Estas son:

sinh, cosh y tanh

csch, sech y coth

El seno hiperbólico

El coseno hiperbólico

La tangente hiperbólica

y otras líneas:

(cotangente hiperbólica)

(secante hiperbólica)

(cosecante hiperbólica)

Contenido

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1 Relaciones o 1.1 Ecuación fundamental o 1.2 Duplicación del argumento o 1.3 Derivación e integración

2 Inversas de las funciones hiperbólicas 3 Relación con la función exponencial 4 Véase también

[editar] Relaciones

[editar] Ecuación fundamental

[editar] Duplicación del argumento

[editar] Derivación e integración

La derivada de sinh(x) está dada por cosh(x) y la derivada de cosh(x) es sinh(x). El gráfico de la función cosh(x) se denomina catenaria.

[editar] Inversas de las funciones hiperbólicas

Las funciones recíprocas de las funciones hiperbólicas son:

Las series de Taylor de las funciones inversas de las funciones hiperbólicas vienen dadas por:

[editar] Relación con la función exponencial

De la relación del coseno y seno hiperbólico se pueden derivar las siguientes relaciones:

y

Estas expresiones son análogas a las que están en términos de senos y cosenos, basadas en la fórmula de Euler, como suma de exponenciales complejos.