Seno, coseno y tangente

Tres funciones, la misma idea.Triángulo rectángulo

Antes de concentrarnos en las funciones, nos ayudará dar nombres a los lados de un triángulo rectángulo, de esta manera:

(Adyacente significa tocando el ángulo, y opuesto es opuesto al ángulo... ¡claro!)Seno, coseno y tangente

Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son!

Para el ángulo θ :

Función seno: sin(θ) = Opuesto / Hipotenusa

Función coseno: cos(θ) = Adyacente / Hipotenusa

Función tangente: tan(θ) = Opuesto / Adyacente

Nota: el seno se suele denotar sin() (por la palabra inglesa "sine") o sen(). Aquí utilizaremos sin() pero puedes encontrarte la otra notación en otros libros o sitios web.

Sohcahtoa

Sohca...¿qué? ¡Sólo es una manera de recordar qué lados se dividen! Así:

Soh... Seno = Opuesto / Hipotenusa...cah... Coseno = Adyacente / Hipotenusa...toa Tangente = Opuesto / Adyacente

Apréndete "sohcahtoa" - ¡te puede ayudar en un examen!

Ejemplos

Ejemplo 1: ¿cuáles son el seno, coseno y tangente de 30° ?

El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 y lado adyacente de longitud √3:

Seno sin(30°) = 1 / 2 = 0.5

Coseno cos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866

Tangente tan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577(¡saca la calculadora y compruébalo!)

Ejemplo 2: ¿cuáles son el seno, coseno y tangente de 45°?

El triángulo clásico de 45° tiene dos lados de 1 e hipotenusa √2:

Seno sin(45°) = 1 / 1.414 = 0.707

Coseno cos(45°) = 1 / 1.414 = 0.707

Tangente tan(45°) = 1 / 1 = 1

Funciones menos comunes

Para completar el cuadro, hay otras 3 funciones donde divides un lado por otro, pero no se usan tanto.Son iguales a 1 divivido entre las tres funciones básicas (sin, cos y tan), así:

Función secante: sec(θ) = Hipotenusa / Adyacente (=1/cos)Función cosecante: csc(θ) = Hipotenusa / Opuesto (=1/sin)

Función cotangente: cot(θ) = Adyacente / Opuesto (=1/tan)

Felipe Carrillo Puerto

Mérida despertó el 2 de enero de 1924 en medio de inquietantes rumores acerca de que Carrillo Puerto y demás prisioneros serían sometidos ese día a un consejo de guerra. El juicio se llevó a cabo en la penitenciaria “Juárez”, en medio de extraordinarias medidas de seguridad, acusándose a los reos de “violación de las garantías individuales otorgadas por la Constitución y de grandes delitos contra la paz pública”. El 3 de enero de 1924, se efectuó la ejecución en el Cementerio General de Mérida, después de haber sido trasladados sigilosamente de la prisión… Fue ejecutado juntamente con sus hermanos Benjamin, Wilfrido y Edesio, el licenciado Manuel Berzunza, quien presidía el Ayuntamiento de Mérida al producirse el cuartelazo, y ocho personas más.

¿Quién fue Felipe Carrillo Puerto?

Nació en Mérida el 8 de noviembre de 1874. Fue el segundo hijo de don Justiniano Carrillo Pasaso y doña Adela Puerto Palma. Su padre, con motivo de la “guerra de castas”, emigró al norte de la península, se estableció en Motul, población en donde instaló un taller de carpintería y administraba una tienda de abarrotes, de la que después fue propietario. Los esposos Carrillo Puerto tuvieron 14 hijos, siendo Felipe el mayor de ellos; trabajó en la tienda de su padre, fue repartidor de ganado vacuno y conductor de trenes en el Ferrocarril del Oriente. Felipe Carrillo Puerto estableció su hogar en Motul, al casarse con Isabel Palma Puerto. Tuvieron cuatro hijos, Dora, Gelitzli, Alba y Felipe. Al renunciar a su empleo del Ferrocarril, adquirió tres carros de mulas, para dedicarse al comercio y transporte de mercancías entre Motul y Valladolid, lo cual le permitió conocer la situación social del estado. Más tarde se dedicó al periodismo, fundando un periódico bimestral que llamó El Heraldo de Motul, el cual despertó inusitado interés entre los habitantes de la región por la crítica valiente que hizo en sus columnas de las autoridades locales y de algunos personajes del lugar. Lo anterior le permitió relacionarse con el licenciado Delio Moreno Cantón, director entonces de la Revista Mérida, y posteriormente candidato independiente al gobierno del Estado, recibiendo el cargo de agente y corresponsal de dicho diario. Para combatir al novel periodista, se fundó en Motul La Gaceta de la Costa, cuyos editores propiciaron la consignación de Carrillo Puerto por “ultrajes a funcionarios público” y quien fue internado por ese motivo en la penitenciaria Juárez en donde fue absuelto después de dos meses. Cuando Moreno Cantón fue postulado en 1907, enfrentándose a la candidatura oficial de don Enrique Muñoz Aristegui al gobierno del Estado, Carrillo Puerto participó por vez primera en la política.

Derrocada la dictadura y triunfante la revolución encabezada por Madero y, por consiguiente, liquidado el “molinismo” como factor decisivo en el Estado, se registró el primer experimento democrático, en el que participaron por una parte el licenciado José María Pino Suárez, relevante figura maderista en Yucatán, y de la otra, el licenciado Moreno Cantón, quien fue nuevamente candidato gubernamental, contando con el apoyo de los viejos sectores porfiristas. Como era de esperarse, Carrillo Puerto tomó el bando de Moreno Cantón. En esta ocasión, el mismo Carrillo Puerto protagonizó un lamentable hecho de sangre que lo llevó a sufrir una prolongada condena por haber dado muerte en defensa propia a Néstor Arjonilla, quien según los insistentes rumores que entonces circulaban en Motul, había sido contratado exprofeso para asesinarlo, por quienes mantenían en su contra un fuerte sentimiento de animosidad. Después de cumplir la sentencia que le fue fijada por el resultado de su encuentro con Arjonilla, abandonó el Estado, trasladándose

a Morelos, atraído por la labor agraria que realizaba en esa entidad el Gral. Emiliano Zapata, prestigiada cabeza de una de las facciones en que se había dividido la revolución. Corría el mes de julio de 1914, cuando Carrillo Puerto se entrevistó personalmente con el caudillo suriano en Milpa Alta. Después recibiría el despacho de coronel de caballería, expedido por el propio Zapata y, posteriormente, en el año de 1915, pasó a formar parte de la Comisión Agraria de Cuautla, misma que presidía el ingeniero Marte R. Gómez. Al desintegrarse las comisiones agrarias que funcionaban en territorio zapatista, salió de Cuautla rumbo a Jonacatepec, para terminar en Veracruz. Según el ingeniero Gómez, en esa platica que tuvo con quien llegaría a ser líder de los campesinos yucatecos, después de expresarle su satisfacción por haber colaborado con Zapata, le anunció su retorno al terruño, ante las noticias que tenia de la obra revolucionaria. Después de una breve estancia en Nueva Orleans, donde según algunos informes trabajó en los muelles de dicho puerto para ganarse el sustento, volvió a Yucatán y se entrevistó con Alvarado, quien si de momento le rechazó por su filiación zapatista, finalmente aceptó de buen grado su ayuda por los antecedentes que de él tenía, comisionándolo en la Comisión Agraria del Estado. Desde ese cargo realizaría una fecunda propaganda revolucionaria, iniciando así el camino que lo llevó a ser una de las figuras más destacadas en la historia contemporánea de la península. Fue gobernador socialista de Yucatán y fusilado por sus ideas.

Andrés Quintana Roo

Político mexicano. Nació el 30 de noviembre de 1787 en la ciudad de Mérida, Yucatán. Hijo de José Matías Quintana y María Ana Roo. En 1802 en Yucatán se formó una asociación que abogaba por la supresión del servilismo indígena y contra los privilegios a la Corona Española. Se llamaron Sanjuanistas y el padre de Andrés Quintana Roo formó parte de ella junto a Lorenzo de Zavala.

Cursó estudios en el Seminario de San Ildefonso de su ciudad natal, en 1808 se traslada a la ciudad de México para estudiar en la Real y Pontificia Universidad de la Nueva España.

Cursó estudios también de bachillerato de artes y cánones, y para licenciarse de abogado, fue pasante en el bufete de Agustín Pomposo Fernández.

Conoce a Leona Vicario, de quien era tío el referido jurista, enemigo de los insurgentes. El joven se enamoró de la señorita y fue correspondido, pidió permiso al abogado Fernández para casarse con su sobrina, permiso que le fue negado.

Quintana Roo se une a los insurgentes y Leona presta servicios a la Independencia. Descubierta en 1813, fue encerrada en el Colegio de Belén, de donde logró evadirse y escapa a Tlalpujahua, donde contrajo matrimonio con don Andrés. En una cueva dio a luz. Fueron sorprendidos en la sierra de Tlatlaya, en Sultepec y Quintana Roo escapa, dejando escrita una carta, en que solicitaba el indulto, para que su esposa la entregara al ser aprehendida. El virrey concedió el indulto al matrimonio y se establecen en 1818, en la ciudad de México, donde se dedica al ejercicio de abogado y a escribir obras literarias e históricas.

Al triunfo de la Independencia fue diputado, senador, presidente del Tribunal Supremo de Justicia y secretario de Relaciones Exteriores durante el gobierno de Valentín Gomez Farías.

Andrés Quintana Roo falleció el 15 de abril de 1851 en la ciudad de México. Sus restos descansaron en la Columna de la Independencia desde 1925 hasta el 30 de mayo de 2010, fecha en que fueron trasladados al Museo Nacional de Historia.

Manuel Crescencio Rejón

Periodista, abogado y político mexicano. Nace el 23 de agosto de 1799 en el poblado de Bolonchen, Ticul, que perteneció al Partido de Ticul Yucatán, hasta el año de 1857. En la actualidad, se encuentra dentro los límites del estado de Campeche y lleva el nombre de Bolonchen de Rejón. Hijo de Manuel García Rejón y doña Bernarda de Alcalá, el primero vallisoletano y la segunda, de ascendencia canaria.

Cursó estudios en Mérida donde ingresó al seminario conciliar de San Ildefonso. Se graduó en 1819. Las actitudes, ideas e iniciativas que encabeza o en las que participa Rejón, son notables. Propone que sea abolida en México la pena de muerte, por ser contraria a la humanidad. Además, que fueran abolidas las mitas, mandamientos, repartimientos y servicios personales a que estaban sujetos los indígenas y en relación con Yucatán, cuyos asuntos nunca olvidó como diputado o senador, pide que se concediese la fundación de una universidad en la ciudad de Mérida.

En mayo de 1822 el joven diputado yucateco ataca y critica fuertemente a Agustín de Iturbide cuando se hace proclamar emperador; por lo que al disolver Iturbide al Congreso, Rejón se encuentra entre los diputados encarcelados. Cuando Iturbide renuncia y marcha al destierro, vuelve a plantearse en el Congreso la cuestión de una nueva Constitución. En ella participa don Manuel Crescencio Rejón, y no solamente redacta artículos y los defiende en la tribuna, sino que aporta las bases para la independencia del Poder Judicial, así como la ampliación de las atribuciones de la Corte Suprema de Justicia.

Activista dentro de las logias masónicas, escribe en diversos periódicos. Perseguido, despojado de sus dietas, crítica en lo económico durante los años de 1835 a 1840. Sufre además la muerte de su pequeño hijo Manuel, de cuatro años.

En julio de 1840, participó en una conjura contra el gobierno bustamantista cuyo objetivo era restaurar la Constitución de 1824. Participa en la Constitución yucateca de 1841. Manuel Crescencio Rejón, debe ser considerado a la par con Valentín Gómez Farías, como uno de los más importantes precursores del Movimiento de Reforma Liberal, durante el Siglo XIX.

Su labor como legislador fue invariablemente progresista con un pensamiento avanzado. Rejón, fue un permanente impulsor de reformas políticas encaminadas a la realización de la democracia, tal como el establecimiento de la votación directa para la elección de los miembros del Congreso y de autoridades del Ejecutivo. En este sentido, y también por su defensa de la autonomía de los Poderes Legislativo y Judicial, su actuación tiene un carácter de vigencia y modernidad. Polemista apasionado, fue un periodista político de primer orden, su trabajo fue constante en la redacción

de diversos periódicos liberales de su época, la exposición de sus ideas y su combate a tiranos y opresores le valieron persecuciones y cárcel.

Federalista de convicciones firmes, Rejón merece estar al nivel de Miguel Ramos Arizpe, llamado el Padre del Federalismo en la historia política de México, en todas las facetas de su vida pública, fue congruente con su visión de un México federal, republicano, democrático y con una verdadera perspectiva de la división de poderes. Patriota intachable de un espíritu nacionalista sin concesiones, defendió la integridad de México frente a la agresión extranjera. Como ministro, como periodista y como legislador, nunca transigió con quienes aceptaron la mutilación del territorio patrio para enajenarlo a los Estados Unidos.

Fue ministro de Relaciones Exteriores, diplomático y jurisconsulto. Reconocido como el padre del amparo. El derecho positivo mexicano estableció desde el siglo pasado un mecanismo privilegiado del que puedan hacer uso los particulares para defenderse de los actos de autoridad que violan sus garantías individuales, que es el "Juicio de Amparo"; este recurso es a la vez un juicio de defensa de la legalidad y de defensa de la Constitución. Este mecanismo que tienen los ciudadanos mexicanos fue establecido por Rejón, quien lo incluyó en la Constitución Yucateca de 1840 y, a nivel federal, fue impulsada por Mariano Otero, quien logró que se incluyera en el Acta de Reformas de 1847. Manuel Crescencio Rejón murió el 7 de octubre de 1849 en Ciudad de México.

Elvia Carrillo Puerto

Fue una lideresa feminista y sufragista mexicana, nacida en Motul de Carrillo Puerto, Yucatán, el año de 1881 y fallecida en la ciudad de México en 1967. Luchadora social cuyo activismo le ganó el mote de Monja Roja del Mayab, fue miembro del Partido Socialista del Sureste y hermana menor del caudillo yucateco Felipe Carrillo Puerto, quien fue gobernador de Yucatán de 1922 a 1924.

Consagró su vida a lograr el sufragio femenino. También luchó por el control de la natalidad, la libertad sexual, el divorcio. Fue una feminista en toda la extensión de la palabra.1

Fue electa diputada en el Congreso de Yucatán en el año de 1923. Así, se convirtió en la primera mujer mexicana en asumir ese cargo de representación popular, cuando las mujeres en México aún carecían del derecho de voto, derecho por el que luchó incansablemente hasta su obtención en 1953.

En 1925 regresó a su estado para asistir al Congreso Feminista efectuado en Mérida, después del cual envió una carta a la Cámara de Diputados federal que buscaba convertirse en iniciativa legislativa y apoyada por miles de firmas de sus seguidoras, en la que sostenía los principios de la igualdad de géneros y en la que se solicitaba la reforma al artículo 34 constitucional para aprobar el voto femenino. Su punto de vista no fue atendido tampoco entonces.

En 1927 fundó la Liga Orientadora Femenina Socialista, organizada a partir de las empleadas de la Secretaria de Agricultura y Fomento en donde había empezado a trabajar. Más tarde, en 1931,

esta organización que recibía constantes críticas y presiones de carácter oficial, se transformó en la Liga de Acción Femenil que no dejó de luchar por que se reconociera el derecho de voto para las mujeres.

Ni siquiera durante la presidencia en México del general Lázaro Cárdenas del Río, 1934 - 1940, caracterizada por avances políticos y sociales importantes, los esfuerzos de Elvia Carrillo Puerto por lograr el sufragio para las mujeres se vieron recompensados. La visión política que entonces prevalecía, era que otorgando tal derecho de sufragio se le transfería una gran influencia política al clero, ya que se consideraba que éste podría llegar a dominar en buena medida la voluntad del voto femenino, y se optó entonces por no avanzar en ese terreno, aunque, en 1947, ya bajo la presidencia de Miguel Alemán Valdés, se dio una apertura aprobándose en México el derecho de voto de la mujer para el caso de las elecciones municipales. Elvia Carrillo redujo a partir de esa época su activismo social.

Sin embargo, mantuvo su lucha, que finalmente se vio coronada durante el período presidencial de Adolfo Ruiz Cortines, cuando en 1953 fue modifificado, por la iniciativa del presidente de la república, el artículo 34 constitucional a fin de otorgar la igualdad total de derechos políticos a las mujeres mexicanas, incluyéndose desde luego su derecho al sufragio. En 1952, se había reconocido en la Cámara de Diputados a Elvia Carrillo Puerto como Veterana de la Revolución Mexicana, concediéndosele la medalla de honor al Mérito Revolucionario.4

El martes 15 de octubre de 2013 la Cámara de Senadores de México anunció el otorgamiento de un reconocimiento a la memoria de Elvia Carrillo Puerto, por su labor de "defensa, protección, ejercicio e investigación de los derechos humanos de las mujeres y de la igualdad de género en nuestro país". Este reconocimiento se entrega anualmente, el 8 de marzo, en conmemoración del Día Internacional de la Mujer.

Manuel Cepeda Peraza

Fue un militar mexicano, defensor de la república en época de Benito Juárez. Más tarde gobernador de Yucatán. Nacido en la Ciudad de Mérida, Yucatán el año de 1828 y muerto en el mismo lugar en 1869. Liberó a la Ciudad de Mérida de las tropas imperialistas el 15 de junio de 1867 y por tal motivo fue declarado Benemérito del Estado de Yucatán. Reza la placa de bronce al pie de su monumento en la ciudad de México.

A lo largo de dos años vivió en el exilio donde se relacionó con Melchor Ocampo y Ponciano Arriaga, entre otros liberales republicanos que apoyaban a Benito Juárez. En 1855 regresó a México por la frontera norte y participó en la batalla de Saltillo, teniendo como subalterno al capitán Ignacio Zaragoza que habría de triunfar más tarde, en 1862, sobre el ejército francés en la batalla de Puebla, cuando las fuerzas napoleónicas ingresaron al país en apoyo al imperio de Maximiliano de Habsburgo.

En 1856, el presidente Ignacio Comonfort designó a Manuel Cepeda Peraza jefe del batallón de Yucatán lo cual permitió al militar regresar a su tierra natal. Un año después, le correspondió ir a Campeche, ya separado del estado de Yucatán, para sofocar una rebelión encabezada por Pablo García Montilla, quien después fue el primer gobernador campechano, pero al caer el gobierno local de Yucatán ante los imperialistas, Cepeda Peraza debió marcharse nuevamente hacia Veracruz para dar alcance a Benito Juárez, poniéndose a sus órdenes.

Luchó al lado del benemérito de las Américas hasta el año de 1859, en que este lo nombró para encabezar uno de los batallones de Oaxaca. En esa entidad sostuvo importantes combates saliendo victorioso de ellos. Ganada la libertad de Oaxaca, Puebla y Veracruz, recibió instrucciones para regresar a Yucatán e intentar la liberación de su propio estado de las fuerzas imperialistas. En 1861 actuó como comandante de las tropas juaristas en Sisal. Poco después, ya como comandante general, sofocó en 1862 la rebelión de Acereto para después luchar contra las tropas imperialistas jefaturadas por Felipe Navarrete. Como resultado de esos combates, Cepeda Peraza debió refugiarse en San Francisco de Campeche en los momentos en que las fuerzas francesas tomaron el puerto. Él, junto con otros jefes republicanos, fue entonces deportado a La Habana.

Poco tiempo después, en 1866, salió de Cuba para regresar a Yucatán donde se involucró nuevamente en la reorganización de las huestes republicanas. El año siguiente, luego de varios combates, logró sitiar a la ciudad de Mérida a la que mantuvo en ese estado durante 56 días, hasta que el 15 de junio de 1867 tras un enfrentamiento en el Barrio de Santa Ana consiguió la rendición de los imperialistas, para ocupar triunfante la ciudad capital de Yucatán.

Inmediatamente y ya con el grado de general, asumió los cargos de comandante militar y gobernador del estado, restaurando el gobierno republicano.

Durante su gestión, Manuel Cepeda Peraza creó el Instituto Literario de Yucatán que fue antecedente de la Universidad de Yucatán. Fundó la Biblioteca Central del estado que en la actualidad lleva su nombre.3 Creó el Museo de Arqueología e Historia del estado de Yucatán y la Academia de Música, entre otras instituciones que hasta hoy perviven.

Murió en marzo de 1869 por enfermedad, sucediéndole poco tiempo después en el cargo de gobernador su hermano José Apolinar Cepeda Peraza.2 Sus cenizas reposaron en la capilla de San José, la cual se encontraba a un costado de la catedral de San Ildefonso en el actual pasaje de la revolución, la cual fue demolida durante el gobierno del general Salvador Alvarado en 1916 extraviándose los restos mortales de Cepeda Peraza, pudiéndose rescatar sólo la placa que marcaba su sepulcro.

Silvio Arturo Zavala Vallado

Silvio Arturo Zavala Vallado (Mérida, Yucatán; 7 de febrero de 1909 - Ciudad de México, 4 de diciembre de 2014)1 fue un historiador, diplomático y erudito mexicano. Sus padres fueron Arturo Zavala Castillo y Mercedes Vallado García. Realizó sus estudios básico y medio superior en escuelas de su tierra natal: Consuelo Zavala y Escuela Modelo. Se graduó del Instituto Literario de Yucatán y

después, de la entonces Universidad del Sureste, hoy Universidad Autónoma de Yucatán y finalmente en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional Autónoma de México.

Su Labor

La inició en la década de los treinta, y una década después empezó a tener gran importancia, conjuntamente con la revolución historiografía en la cual Silvio jugó un papel trascendental.

Antes de cumplir los treinta años don Silvio deslumbró al mundo académico de treinta naciones con la publicación de la revista de Historia de América. Siendo tan joven se había propuesto como tarea fundamental la difusión de la cultura de América simultáneamente a su también incansable tarea investigativa y de docencia. Como académico mexicano le da a su pensamiento una dimensión universal.

En 1931 recibe una beca para ir a estudiar el doctorado en Derecho a la Universidad Central de Madrid, [España]], donde adquirió el grado de doctor en 1933, y luego estuvo durante tres años trabajando en Centro de Estudios Históricos de esta ciudad, hasta 1936, cuando el estallido de la Guerra Civil le obligó a regresar a su país.

Allí trabajó en el Museo Nacional de Historia de Chapultepec, al frente del cual se puso años más tarde y fundó la revista Historia de América, cuya dirección asumió hasta 1965. Durante esta época formó parte de la Junta de Gobierno.

Miembro del Colegio de México desde 1940, su magisterio se llevó a cabo en la Universidad Autónoma de México y en otras universidades de Latinoamérica -Puerto Rico, 1945, La Habana 1946 y México City College-, y de los Estados Unidos -Harvard 1953, Washington y Ghent 1956. Desde esta época ocupó cargos relevantes en organizaciones internacionales como la UNESCO y la ONU, en la que estuvo a cargo de la sección de cultura y educación.

Es también miembro de numerosas instituciones, como la Academia Nacional de Historia y Geografía, la Academia Mexicana de Historia, la Academia Mexicana de la Lengua y correspondiente de numerosas Academias de la Historia; asimismo, pertenece a la Asociación Inglesa de Historia desde 1956 y el año siguiente ingresó en la Real Sociedad de Historia de Londres. En 1969 recibió el Premio Nacional de Letras.

Entre 1966 y 1975 fue embajador de su país en Francia.

En 1979, a la edad de 70 años, impartió sus últimas lecciones o cátedras magistrales en El Colegio Nacional, pero siguió colaborando en muchos actos: tomó parte en la conmemoración de don Manuel Toussaint y otros ilustres colegiales; fueron memorables sus palabras de reconocimiento a don Alfonso García Robles, su recuerdo de Alfonso Reyes, las palabras introductorias a la memoria de Daniel Cossío Villegas y el discurso en el acto de inhumación de los restos de Agustín Yánez.

En 1992 viajó a España, con motivo de haberse presentado su candidatura al Premio Príncipe de Asturias de Ciencias Sociales, que respaldaban los departamentos de Historia de las Universidades de Sevilla y Navarra, y que no le fue concedido, pero aprovechó su estancia en la capital española para tomar parte, como representante del Colegio de México, en el Congreso Internacional de Universidades, en el que estuvieron presentes numerosas instituciones académicas de Europa y Latinoamérica.

En 1997 de los historiadores de El Colegio de México ninguno ha superado en cantidad y calidad las obras de don Silvio, pues a sus 88 años de edad y 50 años de ser miembro de El Colegio Nacional, además de haber escrito una obra voluminosa organizó archivos y bibliotecas; formó en el arte de la historia a más de cien historiadores que gozan de buena reputación en 20 de los países hispanoamericanos. Todas las innovaciones en el México de finales del siglo XX, el método riguroso que se ha logrado imponer en la investigación histórica y la entrega de tiempo completo al oficio de historiar, tienen que ver con las enseñanzas, el gusto y la sabiduría del ilustre maestro Zavala.

En mayo de 2008, a sus 99 años, recibió un homenaje en Ciudad de México en reconocimiento a su trayectoria profesional, en un acto promovido por varias instituciones, entre ellas, el Instituto Nacional de Antropología e Historia (INAH), la Biblioteca Nacional de Antropología e Historia (BNAH), el Instituto de Investigaciones Jurídicas (IIJ) de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y el Colegio de México (Colmex).

Un año más tarde, en febrero, durante un acto por su centenario Zavala se mostró agradecido y dijo estar un poco confundido porque no sabía bien qué estaba haciendo allá, y aseguró que la vida ya no daba "para más".

Daniel Ayala Pérez

Felipe de Jesús Daniel Ayala Pérez (1906, Abalá, Yucatán - 1975, Xalapa, Veracruz) fue un violinista, director y compositor mexicano.

Desde 1931 fue segundo violinista en la Orquesta Sinfónica de México bajo la dirección de Carlos Chávez, y dirigió un coro en Morelia por dos años, pero en 1940 retornó a Yucatán como director de la Banda de Policía en Mérida. En 1942 fundó la Orquesta Típica Yukalpetén, la cual interpretaba obras de compositores yucatecos. En 1944 fue director de la Orquesta Sinfónica de Mérida y director del Conservatorio de Yucatán. En 1955 se trasladó a Veracruz, donde trabajó para el Instituto de Bellas Artes.

Poco tiempo después de salir del Conservatorio, ingresó al equipo de compositores de la Sección de Música del Departamento de Bellas Artes de la Secretaria de Educación. En 1931 ingresó como Violinista a la Orquesta Sinfónica de México. En 1935 pasó a formar parte del famoso grupo "Los Cuatro", junto con Salvador Contreras, Blas Galindo y José Pablo Moncayo. En ese mismo año, Carlos Chávez se encargó de estrenar su obra "Tribu" en la ciudad de México. En 1936 Silvestre Revueltas hizo lo propio con su poema sinfónico "Paisaje", mientras que éste tocaba para

mantenerse en los más disímiles lugares, entre ellos el Salón México.Poco después fue comisionado por Bellas Artes como Director de Cultura Estética, en la ciudad de Morelia, Michoacán, y de ahí pasó a Yucatán como Director del Conservatorio de Mérida. En su estado natal, fue nombrado posteriormente Director de la Banda de Música y fundó la Orquesta Típica Yukalpetén en abril de 1942, que se presentó ante el público de la ciudad de México, bajo su dirección, en 1943, 1952 y 1954. En 1944, al reorganizarse en Mérida la educación musical, la dirección de Bellas Artes se establecía dependiente de la Sección de Música, y se puso a Daniel Ayala, al frente de la Sinfónica de Yucatán, conocido ya como un joven de múltiples timbres artísticos.

En 1947 la Universidad Autónoma de México lo envió a Washington para el estreno de su obra "El Hombre Maya", que ejecutó la Orquesta Sinfónica de aquella ciudad, bajo la dirección de José F. Vázquez, ante un público de diez mil oyentes en el escenario flotante "Water Gate" a las orillas del río Potomac. En ese mismo año, viajó a América Central como director huésped de la Sinfónica de San Salvador. En aquel país ofreció un recital de canciones mexicanas indígenas cantadas por su esposa, la soprano Margarita Lagos Beltrán (de Ayala), y dictó una conferencia titulada "La música maya aborigen". En abril de 1955 el instituto Nacional de Bellas Artes lo comisionó a la Ciudad de Veracruz donde fundó el Instituto Veracruzano de Bellas Artes, ( El IMBA, actualmente el EMBA).

Estrenó su ballet Uchben X´coholte (en un viejo cementerio). En 1944 al reorganizarse en Mérida la educación musical, la dirección de Bellas Artes, se establecía dependiente de la Sección de Música y se puso al frente de la Orquesta Sinfónica de Yucatán al compositor Daniel Ayala Pérez conocido ya como joven de múltiples timbres artísticos y reconocido dentro y fuera de Yucatán por su actuación como fundador de la Orquesta Típica de Yucalpetén. Inicia las actividades de la Orquesta Sinfónica en el teatro José Peón Contreras de la ciudad de Mérida, Yucatán, la noche del 15 de noviembre de ese año, alternando como directores: Daniel Ayala Pérez, Gravito y el director huésped José F. Velázquez.

Ayala tuvo sobre sí gran responsabilidad como director de dicha Orquesta Sinfónica, dados los antecedentes gloriosos que acerca del particular habían dejado los maestros vernáculos: Cuevas Pachón, Cetina Gutiérrez, y Sánchez Rejón y el violinista visitante Samuel Marti, que lucharon sin elementos y sin ayuda oficial.

En 1947 fue enviado por la Universidad Nacional Autónoma de México como compositor de "El Hombre Maya", a la ciudad de Washington D.C., capital Norteamericana donde se presentó dicha obra con la sinfónica local, por el maestro José F. Vázquez, Director huésped ante un público de diez mil oyentes en el escenario flotante "Water Gate" a las orillas del río Potomac. Además ese mismo año fue el fundador del Instituto veracruzano de Bellas Artes.

Entre sus principales obras están; "Radiograma" "Uchben X'coholte", "Cuatro Canciones", "Danza", "El Grillo", "Cinco piezas Infantiles", "U Kayil Chaac", " Tribu", "Brigada de Choque", "Paisaje", "Panoramas de México", "Sobre la vía", " Cúpulas", "Feria", "Época Precortesiana", "Suite Infantil",

"Vidrios Rotos", "Los Yaquis", "El Hombre Maya", "La Gruta Diabólica". Muchas de estas obras fueron estrenadas por directores reconocidos como:

"Uchben X´ Coholte" ejecutada por primera vez por la Orquesta del Conservatorio Nacional de Música, bajo la dirección de Silvestre Revueltas el 15 de octubre de 1938.

"Cinco Piezas Infantiles" estrenadas en al ciudad de México por el cuarteto "Revueltas", el 8 de noviembre de 1937, con motivo del 60 Aniversario del Conservatorio Nacional de Música.

"U kayil Chaac" Tuvo su primera ejecución el 24 de julio de 1934 bajo la dirección de Luis Sandi, en el teatro Hidalgo, México.

"Tribu" su primera ejecución fue el 18 de octubre de 1935, en el Palacio de Bellas Artes, México; con la sinfónica de México bajo la dirección de Carlos Chávez.

"Panorama de México" fue estrenada en diciembre de 1940 por Jacques Singer, con la Orquesta Sinfónica de la ciudad de Dallas Texas, E.U.A.

"El Hombre Maya" fue estrenada bajo la dirección del propio autor con la sinfónica de la universidad de México en el Anfiteatro Bolívar, el 21 de noviembre de 1940.

"Sinfonía de las Américas (Op. 20)" fue estrenada bajo la dirección de Luis Ximénez Caballero por la Orquesta Sinfónica de Xalapa en el Palacio de Bellas Artes de la Ciudad de México, el 19 de agosto de 1955.

El maestro Daniel Ayala Pérez es considerado como el mejor sinfonista que ha tenido Yucatán.