Funciones y dominios Una función real f de una variable es una regla que asigna a cada número real x en un conjunto especificado de números reales llamado el dominio de f, un número real único f(x). La variable x se llama la variable independiente. Si y = f(x) llamamos a y la variable dependiente. Una función puede ser especificado: numéricamente: por medio de una tabla algebraicamente: por medio de una formula gráficamente: por medio de una gráfica. Nota acerca de los dominios El dominio de una función no es siempre explícitamente especificado; cuando no se especifica algún dominio para una funciónf, supondremos que el dominio está el conjunto más grande de los números x para los cuales tiene sentido f(x). Esta "dominio más grande posible" se le llama a veces el dominio natural. Pulse aquí para ir a una página que se deja evaluar y dibujar a las curvas de funciones. Pulse aqui para descargar una graficador Excel. Inicio de página Ejemplos Función especificado numéricamente Sea f la función especificada por la siguiente tabla: x 0 1 2 3 f(x) 3.01 -1.03 2.22 0.01 Entonces, f(0) = 3.01, f(1) = -1.03, y así sucesivamente. Función especificado algebraicamente: Sea f la función especificada por f(x) = 3x 2 -4x + 1. Entonces f(2) = 3(2) 2 - 4(2) + 1 = 12 - 8 + 1 = 5, f(-1) = 3(-1) 2 - 4(-1) + 1 = 3 + 4 + 1 = 8. Como f(x) se defina para toda x, el dominio de f es el conjunto de todos números reales. Función especificado gráficamente: Sea f la función especificada por la siguiente gráfica. Entonces, f(0) = 1, f(1) = 0, y f(3) = 5. Inicio de página Intervalos El intervalo cerrado [a, b] es el conjunto de todos números Ejemplos Interval Dibujo Descripció
Funciones y dominiosUnafuncin realfde una variablees una regla
que asigna a cada nmero realxen un conjunto especificado de nmeros
reales llamado eldominiodef, un nmero real nicof(x).La variablexse
llama lavariable independiente.Siy=f(x) llamamos aylavariable
dependiente.Una funcin puede ser especificado: numricamente:por
medio de una tabla algebraicamente:por medio de una formula
grficamente:por medio de una grfica.Nota acerca de los dominiosEl
dominio de una funcin no es siempre explcitamente especificado;
cuando no se especifica algn dominio para una funcinf, supondremos
que el dominio est el conjunto ms grande de los nmerosxpara los
cuales tiene sentidof(x). Esta "dominio ms grande posible" se le
llama a veces eldominio natural.Pulse aqu para ir a una pgina que
se deja evaluar y dibujar a las curvas de funciones.Pulse aqui para
descargar una graficador Excel.Inicio de pginaEjemplosFuncin
especificado numricamenteSeafla funcin especificada por la
siguiente tabla:x0123
f(x)3.01-1.032.220.01
Entonces,f(0) = 3.01,f(1) =-1.03, y as sucesivamente.Funcin
especificado algebraicamente:Seafla funcin especificada porf(x) =
3x2-4x+ 1. Entoncesf(2) = 3(2)2-4(2) + 1 = 12-8 + 1 = 5,f(-1) =
3(-1)2-4(-1) + 1 = 3 + 4 + 1 = 8.Comof(x) se defina para todax, el
dominio defes el conjunto de todos nmeros reales.Funcin
especificado grficamente:Seafla funcin especificada por la
siguiente grfica.
Entonces,f(0) = 1,f(1) = 0, yf(3) = 5.Inicio de pgina
IntervalosElintervalo cerrado[a,b] es el conjunto de todos
nmeros realesxtal queaxb.Elintervalo abierto(a,b) es el conjunto de
todos nmeros realesxtal quea
