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Fundamentos de Electricidad
Unidad 2:
Electrodinámica
Acertijo
• Es muy peligroso tocar líneas de
transmisión de energía caídas, debido a
su alto potencial eléctrico, el cual puede
tener cientos de miles de volts en
comparación con la tierra. ¿Por qué se
usa tan elevada diferencia de potencial en
la transmisión de energía si es tan
peligroso, y por qué las aves que se paran
en los alambres no se electrocutan?
Corriente Eléctrica
• Se emplea para
describir la rapidez de
flujo de carga que
pasa por alguna
región del espacio.
• En cualquier parte
donde existe un flujo
de carga neto, se dice
que existe una
corriente.
• Corriente promedio
de un conductor:
– n: número de
portadores de carga
– q: carga
– A: área transversal
– vd: rapidez de arrastre
deriva
Ejemplo
• El alambre de cobre calibre 12 en una
construcción residencial común tiene un
área de sección transversal de 3.31x10-6
m2. Si conduce una corriente de 10 A,
¿cuál es la rapidez de arrastre de los
electrones? Suponga que cada átomo de
cobre contribuye con un electrón libre a la
corriente. La densidad del cobre es de
8.95 g/cm3.
Solución
• La masa molar del cobre es de: 63.5 g/mol
• No. de Avogadro: 6.02x1023 electrones
smv
mCm
electroness
C
nqA
Iv
melectrones
mcm
cm
xn
cm
cmg
gmv
d
d
4
26193
28
328
3
36
3
23
3
3
1022.2
1031.3106.11049.8
10
1049.81000.109.7
1002.6
09.795.8
5.63
Resistencia y Ley de Ohm
• Las cargas que se mueven en un
conductor producen una corriente bajo la
acción de un campo eléctrico, el cual es
mantenido por la acción de una batería a
través del conductor. Un campo eléctrico
puede existir en un conductor porque las
cargas están en movimiento (situación no
electrostática).
• Considere un conductor de área de
sección transversal A que conduce una
corriente I. La densidad de corriente J
en el conductor se define como la
corriente por unidad de área.
Ley de Ohm
• Una densidad de
corriente J y un
campo eléctrico E se
establecen en un
conductor cuando se
mantiene una
diferencia de
potencial a través del
conductor.
EJ • : conductividad del
material
• Para muchos materiales,
la proporción entre la
densidad de corriente y el
campo eléctrico es una
constante que es
dependiente del campo
eléctrico productor de la
corriente.
Resistividad
• El inverso de la
conductividad , es la
resistividad (ohm-
metro).
• Resistencia de un
conductor uniforme:
1
A
lR
Resistores • La mayor parte de los
circuitos eléctricos usan
dispositivos llamados
resistores para controlar
el nivel de corriente en
las diferentes partes del
circuito.
Ejemplo
• Calcule la resistencia de un cilindro de
aluminio que mide 10 cm de largo y tiene
un área de sección transversal de 2x10-4
m2. Repita el cálculo para un cilindro de
vidrio de las mismas dimensiones con
resistividad de 3x1010.
Resistencia y temperatura
• En un intervalo limitado de temperatura, la resistividad de un metal varía aproximadamente lineal con la temperatura, de acuerdo a la expresión:
• Donde:
– T0 : temperatura de referencia (20° C)
– : coeficiente de temperatura de resistividad
– 0 : resistividad a temperatura de referencia
Ejemplo
• Un termómetro de resistencia, que mide
temperatura mediante la medición del
cambio de resistencia de un conductor,
está hecho de platino y tiene una
resistencia de 50 a 20 °C. Cuando se
sumerge en un recipiente que contiene
indio fundido, su resistencia aumenta a
76.8 . Calcule el punto de fusión del
indio.
Potencia
• La unidad de potencia es
el watt.
• La potencia perdida como
energía interna en un
conductor de resistencia
R se denomina
calentamiento de joule.
• Una batería que
proporciona energía
eléctrica se denomina
fuente FEM.
Ejemplo
• Un calefactor eléctrico se construye
aplicando una diferencia de potencial de
120 V a un alambre de nicromo que tiene
una resistencia total de 8 . Encuentre la
corriente conducida por el alambre y la
potencia nominal del calefactor.
Otro ejemplo
• Estime el costo de cocinar un pavo
durante 4 horas en un horno que opera de
manera continua a 20 A y 240 V.
• ¿Costo del kilowatt-hora?
Ejercicios
• En un tubo de rayos catódicos particular, la corriente medida del haz es de 30 µA. ¿Cuántos electrones inciden sobre la pantalla del tubo cada 40 s?
• Un foco tiene una resistencia de 240 cuando opera a un voltaje de 120 V. ¿Cuál es la corriente a través del foco?
Ejercicios
• Un alambre de aluminio que tiene un área de sección transversal de 4x10-6 m2 conduce una corriente de 5 A. Encuentre la rapidez de arrastre de los electrones en el alambre. La densidad del aluminio es de 2.7 g/cm3.
• Un conductor de 1.2 cm de radio uniforme conduce una corriente de 3 A producida por un campo eléctrico de 120 V/m. ¿Cuál es la resistividad del material?
Ejercicios
• Una barra está hecha de dos materiales.
Ambos tienen una sección transversal
cuadrada de 3 mm de lado. El primer
material tiene una resistividad 4x10-3 -m
y una longitud de 25 cm, en tanto que la
resistividad del segundo material es igual
a 6x10-3 -m y su longitud es de 40 cm.
¿Cuál es la resistencia entre los extremos
de la barra?
Ejercicios
• Cierto foco eléctrico tiene un filamento de tungsteno con una resistencia de 19 cuando está frío y 140 cuando está caliente. Encuentre la temperatura del filamento cuando está caliente (suponga la temperatura inicial de 20 °C)
• Un segmento de alambre de nicromo está inicialmente a 20 °C. Utilizando los datos de la tabla de coeficientes de temperatura, calcule la temperatura a la cual el alambre de cobre debe calentarse para duplicar su resistencia.
Ejercicios
• Un tostador está nominado a 600 W
cuando se conecta a una fuente de 120 V.
¿Qué corriente conduce el tostador y cuál
es su resistencia?
• Calcule el costo diario de operar una
lámpara que toma 1.7 A de una línea de
110 V si el costo de la energía eléctrica es
de 0.06 dólares/kWh