FUNDAMENTOS DE ENGRANES

Tipo Clase Forma de dientes Disposición Ejes funcionalidad

Rectos Rectos ParalelosEjes paralelos, ruidosos y alto desgaste

Paralelos Rectos ParalelosSilenciosos y mayor capacidad

Cruzados Rectos Se cruzanPermite excentricidades pero cargas bajas

Dientes Rectos Rectos Se cortanTransmiten movimiento en cualquier dirección

Espiral Espiral Se cortanSilenciosos y transmiten

movimientos a altas velocidades

HipoidalHiperboloide de

revolución Se cruzanTransmiten el

movimiento entre ejes que no se intercecan

Tornillo sin Fín Se cruzanRelación de velocidad

muy alta y soportan altas cargas

CLASIFICACION Y TIPO DE ENGRANAJES

Cónicos

Helicoidales

Nomenclatura:

Circulo de paso

Piñon

Rueda

Paso circular

Módulo

Paso diametral

Nomenclatura:

Cabeza

Raiz

Altura del diente

Circulo del claro

Claro

Huelgo

Acción conjugada:

Cuando los perfiles de los dientes de un engranaje producen una relación de velocidad angular constante se dice que son conjugados.

Propiedades de la involuta:

RELACION DE CONTACTO

INTERFERENCIA

INTERFERENCIA

Menor numero de dientes de un piñón y engranajes rectos Np:

Si el engranaje acoplado tiene mas dientes que el piñón:

FORMACION DE DIENTES DE ENGRANAJES

Corte de formado: el espacio entre dientes toma la forma exacta de la cortadora.

Corte de generacion: Una herramienta con perfil diferente del perfil del diente se mueve en relacion del disco de engrane, para obtener la forma adecuada del diente.

FORMACION DE DIENTES

CEPILLADO:

FORMACION DE DIENTES

GENERACION CON FRESA MADRE:

FORMACION DE DIENTES

ACABADO:

Precision hasta de

- bruñido

- Rectificado

- Lapeado

ENGRANAJES CONICOS RECTOS

Tornillo sin fin - corona

Consideraciones Ejes de rotación perpendiculares

Una vuelta del tornillo sin fin significa que La corona se moverá tantas veces la distancia entre dos dientes adyacentes como entradas (hélices) existan en el sinfín.

La distancia entre centros (C), parámetro fundamental para el diseño de el tornillo sin fin.

C.

𝑅𝑡=𝑤𝑐

𝑤𝑠

= 𝑒𝑍 𝑐

≪1

𝑑𝑝

𝑑𝑤

𝐿=𝑒 .𝑃 𝑥

𝑡𝑎𝑛𝜆=𝐿𝜋𝑑𝑤

𝐶0.875

3≤𝑑𝑤≤

𝐶0.875

1.7

Paso diametral

Diámetro de paso

Paso circular

𝐶=𝑑𝑤+𝑑𝑝

2

AGMA (Asociación Americana de Fabricadores de Engranajes)

Tren de Engranajes

Tren simple

Cada eje porta un solo engranaje

# par engranajes →

# impar engranajes →

𝑍𝐹

𝑍 𝐿 5

2

5

4

4

3

3

2

N

N

N

N

N

N

N

Ni

Tren compuesto

En un mismo eje pueden haber varios engranajes.

Aspectos de diseño

Número de dientes

Diámetro de paso

Numero de etapas

53

42

NN

NNi

Tren compuesto invertido

(diámetros de paso)Utilizando un P igual

Tren planetario

Análisis de Fuerzas en engranes rectos.

Notación:

Números 1, 2, 3…: Engranes del tren

Letras minúsculas: a, b,c…: ejes del tren.

Letras r, t: Dirección de la fuerza (radial o tangencial).

Ejemplo: ,

es la fuerza transmitida.

es el torque transmitido

Para la potencia transmitida H a través de un engrane rotatorio:

Análisis de Fuerzas en engranes rectos.

Pérdidas de potencia menores a 2%

Para datos tabulador por medio de la velocidad lineal de paso V:

d en pulg, n en rpm y V en pie/min.

H en hp, V en pie/min y en lbf

Para el SI:

en kN, H en kW, d en mm y n en rpm.

Análisis de fuerzas en engranajes cónicos.

• Aparece una componente axial de la carga soportada por cojinetes de empuje en el eje.

• La fuerza tangencial es a que determina la transmisión:

T: Par torsor transmitido al engranaje.

: Radio de paso

hasta el punto medio del diente.

• Las fuerzas se concentran en el punto medio del diente, pero la resultante ente ese punto y el extremo mayor del diente.

• Cálculo de fuerzas axial y radial de la carga transmitida:

Análisis de fuerzas en engranes helicoidales.

Cálculo de componentes de la carga en términos de

Cálculo de componentes de la carga en términos de

• Las fuerzas actúan en el cilindro de paso y en el centro de la cara del engrane.

• De los triángulos superiores, y en términos de W, las componentes de la carga son:

es la carga transmitida es la carga de empuje.

De los triángulos inferiores, y en térmicos de , las componentes de la carga son:

Ejercicio de aplicación.Un tornillo sinfín de dos dientes con sentido a la derecha transmite 1 hp a 1200 rpm a una corona de 30 dientes. La corona tiene un paso diametral de 6 dientes/pulg y un ancho de cara de 1 pulg. El sinfín tiene un diámetro de paso de 2 pulg y un ancho de cara de pulg. El ángulo de presión normal mide . Los materiales y la calidad del trabajo necesitan el uso de la curva B para obtener el coeficiente de fricción.

a) Determine el paso diametral, la distancia entre centros, el avance y el ángulo de avance.

b) Encuentre las fuerzas que ejercen los cojinetes contra el eje de la corona y el par de torsión de salida.

Análisis de fuerzas en tornillo sinfín y corona.

En ausencia de fricción: es la fuerza tangencial sinfín es a fuerza radial en sinfín y corona (1) es la fuerza axial en el sinfín.

Subíndice W (sinfín) y G (Corona):

(2)

• Eje corona: paralelo a x.

• Eje sinfín: paralelo a z.

• Movimiento relativo de deslizamiento puro entre dientes del sinfín y corona (fricción).

(3)

Fuerza de fricción:

Relación entre y :

La eficiencia es:(5)

Sustituyendo (4) con en 5:

Con y se tiene la siguiente tabla:

El coeficiente de fricción depende de la velocidad relativa o de deslizamiento

𝑽 𝒔=𝑽𝑾

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