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Fundamentos de Estación Total GEOCOM
Puntos de control en base al sistema de referencia que se
desea densificar
Generalidades
Proyecto definido en extensiónDefinición de orientación y escala de la red
Ubicación de los puntos a densificar
¿Poligonal?
Generalidades
¿Red?¿Cómo se observa?, ¿con qué mido?, ¿cómo se reduce?
Instrumentación
$
Estación Total Mecánica
Estación Total Servoasistida
Fu
nci
on
alid
ad
Estación Total Robótica
Estación Total Autolock
GNSS
GPS
Mayor funcionalidad significa optimizar el trabajo en terreno, no siempre mayor precisión
Monumentación
Es vital escoger el tipo de monumentación apropiado que más se acomoda al proyecto… ¡a no ser que se utilice una red GNSS activa!
AccesoriosBase nivelante: asegurarse que esté en buenas condiciones y que ofrezca el centrado correcto del instrumento. Se piensa en 1 a 2mm de error en el centrado. Si se quiere eliminar este error se debe pensar en centrado forzoso.
Trípode: debe suministrar suficiente confiabilidad en la instalación de manera de no transmitir vibraciones producto del viento. Debe proporcionar suficiente sujeción al suelo, en algunas ocasiones se necesitan accesorios adicionales para evitar el resbalamiento de las patas.
Accesorios
Prismas: Importante es contar con un prisma donde se conozca muy bien su constante, esto va en directa relación con el portaprisma el cual debe tener una tarjeta de puntería adecuada. En algunas ocasiones se requiere más de un prisma.
LíneaVisual
Punto Pivote(Centro del jalón)
Distintos PuntosNodales
Alturas InstrumentalesLa altura instrumental debe medirse con suficiente cuidado y precisión para lograr buenos resultados en altimetría. Debe hacerse la medición en un lugar apto para aquello, actualmente las estaciones totales tienen muescas para este efecto.
Observaciones Angulares Horizontales
Un ángulo es la diferencia de dos direcciones:
a = d2 – d1
a
d1
d2
Esto se verifica claramente para los ángulos horizontales en donde se hace la diferencia entre la segunda puntería y la primera puntería.
Al hacer la propagación de errores se establece que la precisión de un ángulo horizontal observado es:
Donde p es la precisión angular del instrumento.
2p
Observaciones Angulares Verticales y de Distancias
zo
zc
Di1
Di2
Los ángulos zenitales se miden excéntricamente, esto quiere decir que no se miden en la marca que genera la posición a la cual se asignan las coordenadas.
zo
zc
Di1
Di2
Se miden zo y Di1 y se necesita calcular zc y Di2.
Observaciones Angulares Verticales y de Distancias
Se puede considerar Di1 = Di2
Además, c = zo – zc
Entonces,i
o
Dzsin
HTHIsenc
oi
zsinD
HTHIarcsenc
zc
Di2
zo
Di1
Observaciones Angulares Verticales
HI-HT
Finalmente, zc = zo – c
Esto se conoce como llevar los zenitales a la línea.
Fundamentos de la Medición de Distancias
1. Tiempo de Vuelo: el EDM genera muchos pulsos los cuales son transmitidos a través del telescopio hacia el objetivo. Electrónicamente, el EDM se encarga de medir el tiempo que cada pulso utiliza para ir y volver (cerca de 20000 pulsos por segundo). Ampliamente utilizado cuando se requiere medir grandes distancia sin prisma.
2. Diferencia de fase: la diferencia de fase entre la onda transmitida y la onda reflejada representa la distancia. Típicamente usado en EDM de mucha precisión.
Tamaño del Prisma
El tamaño del prisma está directamente asociado con la apertura del lente del telescopio de la estación total.
Se puede notar que para distancias importantes observar a un gran prisma no es la solución ya que el regreso de la señal no es en su totalidad. En este caso, se recomienda la utilización de varios prismas sobre un portaprisma múltiple.
Distancias
Distancia electrónicaDe
Distancia inclinadaDi
Distancia horizontalDh
Distancia geodésicaS
Distancia proyectadaDp
Reducción de DistanciasPrimer entregable del distanciómetroDe1
Corrección por constante del prismaDe2 = De1 + c
Distancia electrónica a distancia inclinadaEs importante medir temperatura y presión, la serie S de Trimble sólo necesita temperatura ya que la presión la mide directamente.
Donde, J y N son constantes proporcionados por el fabricante del distanciómetro, P es la presión en milibares y T la temperatura en grados celsius.
61e1i 10
T16.273PN
JDD
Reducción de DistanciasDistancia inclinada a las marcas
Distancia HorizontalSe debe contar con el desnivel de la línea.
Distancia GeodésicaSe debe calcular el radio medio de curvatura para la línea.
Distancia ProyectadaSe debe calcular el factor de escala cartográfico para la línea.
Dp = kS
o1i22
1i2i zcos)HIHT(D2)HIHT(DD
222ih hDD
Rh
1Rh
1
hDS
21
222i
• La atmósfera se comporta de dos formas:
– Con efecto sistemático: causado por el cambio de su densidad• Temperatura: por una diferencia de 10°C se tiene un cambio de 10mm en una distancia
1000m.• Presión del aire: por cada 3.75mbar se tiene una diferencia de 1mm en 1000m.• Rango de medición: se asocia con visibilidad, puede verse afecto por factores como
lluvia, polvo, bruma, nieve, aire contaminado, etc.
– Con efecto estocástico: causado por la turbulencia• Difícil de poder estimar• Asociado en gran medida por la agitación de las primeras capas de la atmósfera debido
al calor que irradian las diferentes superficies por donde se realiza la medición• La turbulencia tiene una frecuencia de 5-50Hz, mientras que Autolock opera con
frecuencias sobre 300Hz… Autolock no se ve afectado por este efecto
Comportamiento de la atmósfera
Medición de ciclos
d1
d2 t1
t2
Una medición por ciclos produce una sobreabundancia de datos con los cuales es posible hacer un análisis estadístico más acabado. En el ámbito local, la reiteración se conoce como el método más usado para observar ángulos de precisión.
Consiste en una medición en directa del primer objetivo (d1), luego una medición en directa del segundo objetivo (d2), se transita y se mide al segundo objetivo (t1) y, finalmente, se mide el primer objetivo en tránsito (t2). Esto es un ciclo.
Se puede aumentar la cantidad de ciclos con el objetivo de conseguir una mejor distribución.
a
d1
d2 t1
t2
Medición de ciclosPara calcular a, se tiene:
ad = d2 – d1
at = t1 – t2
2td
Mientras que para el zenital:
zd1 + zt2 = 2 p (círculo completo)zd1o + zt2o = 2 p + ee = 2 p – zd1o – zt2o
Considerando la misma probabilidad de ocurrencia:
zd1c = zd1o – e/2
¿Cuántos ciclos medir?
¿Cuántos ciclos se deben medir para lograr una precisión de 1” con una estación total de 2”?
Se tiene entonces: , donde S es la precisión lograda,
s es la precisión del conjunto de ciclos y n el número de ciclos.
Despejando n:
Finalmente, al reemplazar se obtiene un total de 4 ciclos:
n
sS
2
Ss
n
4"1"2
n2
Ejemplo de medición de ciclos
En cada medición la estación se engancha al prisma automáticamente, esto se conoce como
Autolock. El enganche es físico y no matemático.
Mecánica vs AutolockLa ganancia es clara:
Item Autolock Mecánica
Puntería gruesa Automática Manual
Puntería fina Automática Manual y lenta
Lectura Automática Depende del software
Cambio de cara Automático Manual
Con Autolock la medición no depende del operador ni de las condiciones ambientales del momento en que se efectúe.
Empíricamente, Autolock es 1.5 veces más preciso que la puntería manual.
Puntería Manual vs Autolock
142m
136m
4 reiteraciones con puntería manual y Autolock (medición de direcciones horizontales y verticales):
Observación Autolock Manual
Ángulo Horizontal 70.8925 0.0003 70.8951 0.0023
Ángulos Zenitales 100.3481 0.0003 96.5464 0.0006
100.3476 0.0018 96.5502 0.0054
Examinación de Superficie
Intervalo AH y AV
Plano Rectangular
Línea y Distancia al Eje
Movimiento servoasistido de la estación con el objetivo de medir una dirección en particular y realizar una medición de distancia con el modo DR.
Ejemplo de Examinación
Examinación
DesnivelEs importante la medición del desnivel para reducir distancias. Sin embargo, existen varias formas de poder obtenerlo:
1. Nivelación geométrica: sin duda es el mejor método debido a su gran precisión, sin embargo, en algunos casos es inviable por su alto costo.
2. Nivelación trigonométrica: desarrollado ampliamente en la observación de poligonales, no obstante, goza de mala reputación debido a malas prácticas. Requiere de la minimización de la refracción y de la consideración de la curvatura terrestre en sus cálculos.
3. Nivelación semigeométrica: se basa en los principios de la nivelación geométrica pero se realiza con estación total Autolock calculando la longitud máxima que se puede realizar para lograr cierta precisión.
Desnivel Trigonométrico
Para calcular el desnivel trigonométrico se debe pensar en lo siguiente: ¿cómo se consideran las líneas de plomada? ¿paralelas?
¿no paralelas? ¿se aplica corrección por refracción? ¿uso de zenitales recíprocos?
zo
Dh
Dh
Di
zc
DhDi
Elipsoide
Paralela al Elipsoide
Desnivel Trigonométrico
R
h1 h2
Desnivel Trigonométrico
Zenital Simple
Zenitales Recíprocos
Aplicación de curvatura y refracción
No Si
DH = DicoszDh = Disenz
2k
1R2
z2senDsenzDD
)k1(R2
zsenDzcosDH
2i
ih
22i
i
22ih
12i
HDD
2zz
cosDH
Al aplicar zenitales recíprocos se anula el efecto de la curvatura y la refracción
zoDi
z1
z2
Di
Desnivel Semigeométrico
Punto con altura conocida
Dh
HT
HTDh2
Dh1
Punto con altura a determinar
Pruebas con Nivelación Semigeométrica
Experiencias• Distancia Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 1264m• Número de instalaciones: 12• DH = 57.8m• Tiempo Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 90 minutos• Tiempo promedio por Kilometro: 71 minutos
• Distancia Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 2399m• Número de instalaciones: 23• DH = 132.8m• Inclinación promedio del terreno (valor absoluto): 11,77%• Tiempo Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 3 horas, 15 minutos• Tiempo promedio por Kilometro: 81 minutos
e = 1.2mm
e = -0.7mm
Trimble S6, 3” y 2mm + 1ppm
Trimble S8, 1” y 0.8mm + 1ppm
Estaciones Totales RobóticasEstaciones Totales Controladores Prismas
Topografía IntegradaINICIALIZACIÓN EN RTK
MEDICIÓN DE UN PUNTO EN RTK¡LA REDUNDANCIA ES IMPORTANTE!
RESULTADO: ESTACIONAMIENTO Y ORIENTACIÓN EN BASE AL SISTEMA
DE COORDENADAS DEFINIDO POR RTK
MEDICIÓN DEL MISMO PUNTO CON ESTACIÓN ESPACIAL
N
E
h
INSTALACIÓN CONVENIENTE DE LA ESTACIÓN ESPACIAL
Aplicaciones Estaciones Totales Robóticas
• Levantamiento urbano: 2 días ~ 20ha
• GNSS y estación total robótica
• Más de 20.000 puntos• No hay densificación de coordenadas SIRGAS• Referencia activa para replanteo y trabajos
posteriores
• Intersección inversa para la estación total
• Referencia bajo SIRGAS
Aplicaciones Estaciones Totales Robóticas
Monitoreo de sectores de interés
Aplicaciones Estaciones Totales Robóticas