Fundamentos de Estatica y Dinamica.doc

7/21/2019 Fundamentos de Estatica y Dinamica.doc

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FUNDAMENTOS

DE ESTÁTICA Y

DINÁMICA



UnidadesTemáticas:

I.-Conceptos básico. II.- Estática. III.- Cinemática.

IV.- Dinámica.



Unidad I (10 hrs.)

1.- Conceptos de Vectores:Saber: Explicar los conceptos de

cantidad escalar ycantidad vectorial as como laestr!ct!ra de !n vector en

componentes cartesianas y polares.Saber hacer:Calc!lar lascomponentes de !n

vector en sistema



.! O"eraci#nes $rinci"a%es de

&ec'#res.Saber:Explicar las operaciones"si#ni$cado y representaci%n

#ra$ca de: s!ma" resta"prod!cto escalar" prod!ctovectorial.Saber &acer:

Calc!lar la s!ma y resta devectores por componentescartesianos y los prod!ctos

vectoriales y escalares atrav's de s!s com onentes



(.-Conceptos de cantidades

Saber:

De$nir los conceptos demasa" )!er*a" peso"

inercia" )ricci%n"velocidad" aceleraci%n"partc!la" c!erpo r#ido"y la primera ley de+e,ton.

Saber&acer:

Tra*ar los vectores en !ndib!o de sistemassimples como: blo!e en

!n plano /ori*ontal o



Cali$caci%n de la Unid

0!nt!alidad.---------------------- ----------3sistencia.41 min. De retraso5---------Eercicios y tareas -------------------------7eporte.---------------------------------------Total.-------------------------------------------Elaborará !n reporte !e incl!ya:Cálc!lo de los componentes de vectores ensistema cartesiano y polar.9peraciones vectoriales en dos dimensiones4s!ma" resta" prod!cto escalar y vectorial5.apa concept!al !e relacione los si#!ientesconceptos )sicos: masa" )!er*a" peso" inercia"

)ricci%n" 1era ley de +e,ton" y momento de



1.- Conceptos de

Vectores:Denicin de*ec'#res:

Un vector es todo

se#mento de rectadiri#ido en elespacio. Cadavector posee !nascaractersticas !eson:9ri#en:9 tambi'n denominado 0U+T9 DE

30;IC3CI<+. Es el p!nto exacto sobre el



1.- Conceptos de

Vectores:%d!lo :Es la lon#it!d otama>o del vector.0ara /allarla es

preciso conocer elori#en y el extremodel vector" p!es parasaber c!ál es el

m%d!lo del vector"debemos medirdesde s! ori#en/asta s! extremo.Direcci%n : &iene dada "#r %a #rien'acin en e% es"aci# de %a

rec'a +,e %# c#n'iene.



Sentido:Se indica mediante !na p!nta de?ec/a sit!ada en el extremo del

vector" indicando /acia !' lado de lalnea de acci%n se diri#e el vector.

1.- Conceptos de

Vectores:



CANTIDADES ESCA-AES Y &ECTOIA-E

Cantidad escalar o

escalar:Es a+,e%%a +,e sees"ecica "#r s,/ani',d ,na ,nidad# es"ecie.E2e/"%#s: 10 3.4 5/4 60 3/.7h.

-as can'idadesesca%ares ",edens,/arse # res'arsen#r/a%/en'e c#n %a

c#ndicin de +,e sean5/ 8 6/ 9 / 6 s @ A( s B



Can'idad *ec'#ria%:

Una cantidadvectorial ovector es

a!ella !etiene ma#nit!do tama>o"

direcci%n !orientaci%n ysentido positivo

4@5 o ne#ativo



Can'idad *ec'#ria%:

E2e/"%#: 560 Ne;'#ns a 50< a% n#r'e de% es'e4

es'# es n#s /#*e/#s 50< hacia e% n#r'e desde e%

+otaci%n:



Eercicio: 7epresentar #rá$camente: a5 6 + 1 +E4F5 b5 1G.A8 + ((+94H5 c5 ( mJ/r 4F5

d5 (GK#Jcm6 1 S94H5 e5 1.1(mJs +



Estr!ct!ra de !n vector encomponentes cartesianas y polares

C#/"#nen'es de ,n*ec'#r.En d#s di/ensi#nes se",eden e/"%ear

c##rdenadas "#%ares #car'esianas "ara describir%as c#/"#nen'es de ,n*ec'#r. En %a Fi,ra se ha

,bicad# ,n ",n'# 0 /edian'e s,sc##rdenadas car'esianas(=14 1)> es decir4 %a

dis'ancia a %a +,e se







En %a Fi,ra se ha,bicad# e% /is/# ",n'#0 /edian'e s,sc##rdenadas "#%ares (r,

? en d#nde r es %ac##rdenada radia% (%adis'ancia +,e ha de%",n'# 0 a% #rien 9) ?es %a c##rdenadaan,%ar (@n,%# /edid#desde e% e2e 8 x has'a e%

*ec'#r c,# ",n'#



0ara encontrar lascomponentescartesianas de !n

vector en el plano"expresado encoordenadas

polares" !tili*amoslas si#!ientesec!aciones:

x B r L cos MB L







.! O"eraci#nes $rinci"a%es de&ec'#res.S!ma de Vectores:

e%a de% "ara%e%#ra/#Se '#/an c#/#

re"resen'an'es d#svectores c#n e% ori#enen com=n4 se 'raanrectas paralelas a %#s

vectores #b'eniBnd#sec,a dia#na% c#incide c#n %a s,/a de %#s *ec'#re









S!ma de Vectores.'todo 3naltico

S!ma de Componentes-a s,/a r@ca de *ec'#resc#n re%a 'rans"#r'ad#r a*eces n# 'iene %a e=ac'i',d

s,cien'e n# es 'i% c,and#%#s *ec'#res es'@n en 'resdi/ensi#nes.Sabe/#s4 de %a s,/a de

*ec'#res4 +,e '#d# *ec'#r",ede desc#/"#nerse c#/#%a s,/a de #'r#s d#s*ec'#res4 %%a/ad#s %as

c#/"#nen'es *ec'#ria%es de%

#riina%. $ara s,/ar%s,/and# a %# %ar#

en're s.

Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector V



Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en lacola del vector V. Se trazan perpendicularesdesde la punta del vector V a los ejes x y y

determinándose sobre el eje x la componentevectorial Vx y sobre el eje y la componente

vectorial Vy.

Notemos que V = Vx Vy de acuerdo al m!todo



S!ma de Vectores Unitarios:Frec,en'e/en'e %as can'idades *ec'#ria%es se

e="resan en 'Br/in#s de ,ni'ari#s. Un *ec'#r,ni'ari# es ,n *ec'#r sin di/ensi#nes +,e 'iene/ani',d i,a% a ,n#. Sir*en "ara es"ecicar,na direccin de'er/inada. Se ,san %#s s/b#%#s

i4 N "ara re"resen'ar *ec'#res ,ni'ari#s +,ea",n'an en %as direcci#nes =4 "#si'i*as4res"ec'i*a/en'e. Si necesi'a/#s s,/ar e%

*ec'#r 3 9 A= i 8 A c#n

e% *ec'#rO 9 = i 8 escribi/#s7 9 3 8 O 9 A= i 8 A 8

= i 8 9 (A= 8 =)i 8

"#ora V puede escribirse

V $ "x i "y

j



E2e/"%#:Un a,'# rec#rre 0 G/ hacia e% N#r'e des",Bs

56 G/ en ,na direccin H0 a% Oes'e de% N#r'e.De'er/ine /ani',d direccin de%des"%aa/ien'# res,%'an'e de% a,'#.





E2ercici#:

Un a*in *,e%a 00 3/ r,/b# a% #es'edesde MB=ic# has'a %a ci,dad de M#re%ia4 des",Bs 500 3/. En %a direccin de 50

rad#s a% n#r#es'e de %a ci,dad de M#re%iahas'a %a ci,dad de D,ran#.a).! En %nea rec'a +,e 'an %e2#s es'a %a

ci,dad de D,ran# de %a ci,dad de MB=ic#.b).! es"ec'# de %a ci,dad de MB=ic# en+,e direccin es'a %a ci,dad de D,ran#.



es'a de &ec'#res:Si c#nsidera/#s e%"ara%e%#ra/# +,eres,%'a de %#s*ec'#res A %as"ara%e%as a,=i%iares4

#bser*a/#s +,e %as,/a %a res'a dea/b#s *ec'#resc#ns'i',en

r@ca/en'e %asdia#na%es /a#r /en#rres"ec'i*a/en'e.



Restar dos vectores

geométricamente implica

"trazar" un tercer vectordesde el extremo del

primero hasta el extremo

del segundo.Aritméticamente restamos

las componentes

verticales y horizontalesentre sí.

3 B 4" 65 O B 4P" A5

3 - O B 4" 65 - 4P" A5 B 4 - P" 6 - A5 B



0rod!cto escalar:Dado dos vectores 3 y O

llamaremos productoescalar de 3 y O alnúmero real determinado por:3 . O B Q 3 Q . Q O Q . cos RSiendo R el án#!lo

entre ambos vectores

Si 'ene/#s d#s *ec'#res A9 Ja14 a4 . . .4 anK 9Jb14 b4 . . .4 bnK e% "r#d,c'#esca%ar en're a/b#s ",ede

ha%%arse /edian'e %a,na de s,s c##rdenadas. A . 9 a1b18 a b

0 i d d



0ropiedades: 3 . O B O . 3 3 . 4O @ C5 B 3 . O @ 3 . C

4a . 35 . O B 3 .4a.B54para a 753 . 3 4para3 5Q 3 . OQ Q 3 Q . Q O Q4desi#!aldad de Ca!c/y -

Sc/,ar*5Si 3 " O y a B KW X3 . O B 4El prod!cto escalar de

vectores orto#onales es



Eercicio:

y



y

x

*

1 1 .

1

Yra$ca de los vectores

9 C 9 C 9 S 9S



079DUCT9 VECT97I3; EF07ES3D9SE+ TZ7I+9S DE SUSC909+E+TES :Es !na operaci%nentre vectoresYrá$camente:Sean 0 y [ en el

mismo plano !e)orman !n 3n#!loentre ellos

V perpendic!lar al plano contiene a 0x[

;a ma#nit!d de V es el prod!cto de lasma#nit!des 0 y [ m!ltiplicado por el senodel án#!lo entre ellos : 0x[ B 0[

Sen\.;a direcci%n de V se obtiene a partir de la

VECTORES UNITARIOS Y REGLA DE LA



VECTORES UNITARIOS Y REGLA DE LA

MANO DERECHA

De la definición de producto vectorial se



De la definición de producto vectorial se

puede también llegar a la expresión:

c = a x b = (iax + ja

y + ka

z x (ib

x + jb

y + kb

z

c = a x b = i(ayb

z !

a

zb

y + j(a

zb

x !

a

xb

z + k(a

xb

y !

ayb

x

"o cual se puede escribir en forma

compacta como un determinante

E% "r#d,c'#

*ec'#ria% n##a de %a"r#"iedadc#n/,'a'i*a

"#r %# +,e: a x

E i i



Eercicio:



(.-Conceptos de cantidades

asa: es ,n c#nce"'#+,e iden'ica a a+,e%%ama#nit!d decarácter )sico +,e"er/i'e indicar %acantidad de materiacontenida en !n

c!erpo. -a ,nidad ,'i%iada"ara /edir %a /asa ene% Sis'e/a

In'ernaci#na% de





Unidad II

E '@'i

46 &rs.5



1.-E!ilibrio de !na partc!la

Saber:De$nir los conceptos de

e!ilibrio estático"dia#rama de c!erpo libre yde )!er*as conc!rrentes en

el plano.Saber /acer:

Determinar lascondiciones dee!ilibrio para !na

6 E ilib i d



6.-E!ilibrio de !nc!erpo r#ido

Saber:

Explicar los conceptos dec!erpo r#ido" centro de

masa" e!ilibrio rotacional ytraslacional" dia#rama dec!erpo libre en !n c!erpo

r#ido en el plano as comolos conceptos de la terceraley de +e,ton" los tipos deapoyos y s!s )!er*as dereacci%n.

6 E ilib i d



Determinar lascondiciones dee!ilibrio traslacional

y rotacional de !nc!erpo r#ido en el

plano" a partir dedatos de !n problemate%rico o mediciones

directas o indirectas


Saber/acer:

l i% d l id d



0!nt!alidad.---------------------- ----------3sistencia.41 min. De retraso5---------Eercicios y tareas ------------------------- Eval!aci%n escrita.------------------------Total.-------------------------------------------

Eval!aci%n de la !nidad

es#%*er@ e2ercici#s "r@c'ic#s de c@%c,%# de

%as ,eras +,e in'er*ienen en ,n sis'e/aen e+,i%ibri# 'ras%aci#na% r#'aci#na% en e%"%an# +,e inc%,an:

! diara/a de c,er"# %ibre

Eval!aci%n:

ilib i d l



1.-E!ilibrio de !na partc!la:

E!ilibrio Estático:Un sis'e/a es'@ en e+,i%ibri# c,and# %a,era '#'a% # res,%'an'e +,e ac'a s#bre,n c,er"# e% /#/en'# res,%'an'e s#n

n,%#s. En es'e cas#4 %a "r#"iedad/acr#sc"ica de% c,er"# +,e n# ca/biac#n e% 'ie/"# es %a *e%#cidad.En "ar'ic,%ar4 si %a

*e%#cidad inicia% esn,%a4 e% c,er"#"er/anecer@ en

re"#s#.

ilib i d l



;a condici%n necesaria y s!$ciente

para !e !na partc!la se enc!entreen e!ilibrio estático es !e lares!ltante de )!er*as y momentos

externas )ormen !n sistemae!ivalente a cero

1.-E!ilibrio de !na partc!la:

Descomponiendo cada !na de las)!er*as y momentos se obtiene seisec!aciones escalares



DI3Y733 DE CUE709 ;IO7E



DI3Y733 DE CUE709 ;IO7Eo El primer paso en el análisis de equilibrio

estático de un cuerpo es identificar todas las

fuerzas que actúan sobre el cuerpo (Diagrama

de cuerpo libre).

Seleccionar el sólido separándolo de su base de

apoyo y se desliga de cualquier otro cuerpo. A

continuación se grafica el contorno.

Indicar el punto de aplicación, magnitud y dirección

de las fuerzas externas, incluyendo el peso.

Reacciones

as fuerzas externas desconocidas consisten

normalmente en. as que se e!ercen en los puntosen que el sólido esta apoyado o unido a otros

cuerpos.

"l #$ debe incluir tambi%n dimensiones , las

que permiten calcular momentos de fuerzas



Una "e%#'a de 500N c,e%a a'ada a #'rasd#s c,erdas4 c#/# se #bser*a en %a,ra. Enc,en're %as 'ensi#nes en %asc,erdas A4 Y C. dia#rama de

c!erpo libre:

]i#!ra





EEM$-O DE DIAAMAS DECUE$O -IE

Una "ar'c,%a s,2e'a a %a accin de d#s ,eras es'ar@ en



" 2e+,i%ibri# si a/bas 'ienen %a /is/a /ani',d4 %a /is/a%nea de accin sen'id#s #",es'#s. En'#nces %ares,%'an'e de %as ,eras es cer#. ,na "ar'c,%a en

e+,i%ibri# se /,es'ra en %a ,ra .P

d#nde a"arecen c,a'r# ,eras +,e ac'an s#bre A. En %a,ra .4 %a res,%'an'e de %as ,eras dadas sede'er/ina "#r %a re%a de% "#%#n#. E/"eand# en e%",n'# O c#n F1 ac#/#dand# %as ,eras ",n'a a c#%a4 seenc,en'ra +,e %a ",n'a de F

Qc#incide c#n e% ",n'# de

ar'ida O as ,e %a res,%'an'e de% sis'e/a de ,eras

% di i i i '0=∑ x F

0=∑ x F

0=∑F



%as c#ndici#nes necesarias s,cien'es"ara e% e+,i%ibri# de ,na "ar'c,%a s#n:

0∑ x F

E2e/"%# 1.!



2 " c#nsidBrese e% e/ba%a2e de /adera de P6 G/#s'rad# en e% diara/a es"acia% de %a ,ra

.R. Es'e descansaba en're d#s edici#s ah#ra es %e*an'ad# hacia %a "%a'a#r/a de ,nca/in +,e %# +,i'ar@ de ah. E% e/ba%a2e es'@s#"#r'ad# "#r ,n cab%e *er'ica% ,nid# en A a d#s

c,erdas +,e "asan s#bre "#%eas 2as a %#sedici#s en C. Se desea de'er/inar %a'ensin en cada ,na de %as c,erdas A AC.

E% diara/a de c,er"# %ibre de% ",n'# A se



E% diara/a de c,er"# %ibre de% ",n'# A se/,es'ra en %a ,ra .Rb. s'a /,es'ra a%",n'# A %as ,eras e2ercidas s#bre A "#r e%

cab%e *er'ica% %as d#s c,erdas. -a ,erae2ercida "#r e% cab%e es'@ diriida hacia aba2# es i,a% a% "es# de% c#n'ened#r.

^ B m# B 4P N#54K.G1 mJs6

5 B (8 +



E2ercici# .!



E2ercici# .Un 2,ad#r de bBisb#% '#/a ,n ba'e de 5H #nas("es# 9 10 Ne;'#n) c#n ,na /an# en e% ",n'# O

(,ra "1.1). E% ba'e es'a en e+,i%ibri#. E% "es#de% ba'e ac'a a %# %ar# de ,na rec'a de H0 c/. A%a derecha de O. De'er/ine %a ,era e% "ar de'#rsin e2ercid#s "#r e% 2,ad#r s#bre e% ba'e

a%reded#r de ,n e2e +,e "asa "#r O.

]

_ ]F B _ ]H B FY 9 F V / 9 0F 9 /

] B 1 +e,ton Tor!e en el p!nto 9_ ` B W 9 04H / X 10 N 9 H0

NX/ L

2 i i



&na gr'a tiene una masa de

))) *g y se utiliza para ele+arel ca!ón de -)) *g. "sta

su!eta mediante una

articulación en A y un balancn

en /. "l centro de gra+edad dela gr'a esta situada en 0.

#etermine las componentes

de las reacciones en A y /.

E2ercici#5.!



#$ de la gr'a.

a reacción en / se determina

resol+iendo la ecuación de

momentos en A

kN1107+=B

a reacción en A se determina

aplicando la suma decomponentes 1orizontales y

+erticales.

0:0 =+=∑ B A F x x

kN1.107−= x

A

0kN5.23kN81.9:0 =−−=∑ y y A F

kN3.33+= y A

EEM$-O



Una "e%#'a de 100N s,s"endida "#r ,na

c,erda A es 'irada hacia ,n %ad# en#r/a h#ri#n'a% /edian'e #'ra c,erda s#s'enida de 'a% /anera +,e %a c,erdaA #r/a ,n @n,%# de 50< c#n e% "#s'e*er'ica% enc,en're %as 'ensi#nes en %asc,erdas A .

EEM$-OQ.!

dib,2a/#s %e diara/a c,er"# %ibre:



dib,2a/#s %e diara/a c,er"# %ibre:

es,%'ad#s:A 9 116N 9 6P.6N

Eercicio P -



Eercicio P.-

Una *ia ,ni#r/e de

/asa /b %#ni',d- s#s'iene b%#+,esc#n /asas /1 /

en d#s "#sici#nes4c#/# se *e en %a,ra. -a *ia sea"#a s#bre d#s %#sde c,chi%%#s. "ara+,e *a%#r de Z es'ar@ba%anceada %a *ia

en $ 'a% +,e %a ,era

LDia#rama de c!erpo libre



L

\ L ]

Dia#rama de c!erpo libre

/1

;

;J6 d

"

x@

Tor!e en el p!nto 0_ ` B

W 9 /1 (-7 8 d) 8 /b (d) ! / (=) 9 0 /1 (-7 8 d) 8 /b (d) 9 / (=) /1 (-7 8 d) 8 /b (d) 9 / (=)

/1 -7 8 /1 d 8 /b (d) 9 / (=)



des"e2and# ^=_

Cance%and# ^_

m1 4;J6 @ d5 @ mb 4d5 Bm6 4x5m1 ;J6 @ m1 d @ mb

4d5 B m6 4x5

Tarea:



Tarea: %.&'na pelota de ()*N suspendida por unacuerda " es tirada #acia un lado en +orma#orizontal mediante otra cuerda , y sostenidade tal manera que la cuerda " +orma un @ngulode -* con el poste vertical encuentre las

tensiones en las cuerdas " y ,.



.!Ca%c,%e %as 'ensi#nes en %as c,erda ^A_ ^_ de% sis'e/a /#s'rad#.

5.!Enc,en're %a 'ensin e% cab%e ^A_ %a



5. Enc,en're %a 'ensin e% cab%e A %ac#/"resin en e% s#"#r'e ^_ en %asi,ien'e ,ra4 si e% "es# es de R6 N.

6 -E!ilibrio de !n




Se de$ne como !n c!erpoideal c!yas partes4partc!las !e lo)orman5 tienen posicionesrelativas $as entre s

c!ando se somete a )!er*as

C!erpo r#ido.

Centro de masa:



Centro de masa:

0!nto en el !e se concentra el pesode !n c!erpo" de )orma !e si elc!erpo se apoyara en ese p!nto"permanecera en e!ilibrio. Tambi'n

Es la posici%n #eom'trica de !n

c!erpo r#ido donde se p!edeconsiderar concentrada toda s! masa"corresponde a la posici%n promedio detodas las partc!las de masa !e)orman el c!erpo r#ido.El centro de masa de c!al!ier obetosim'trico /omo#'neo" se !bica sobre

!n ee de simetra.

E!ilibrio 7otacional y traslacional:



y

E!ilibrio traslacional

Un c!erpo se enc!entra en equilibriotraslacional c!ando la s!matoria detodas las componentes en F es i#!al a y todas las componentes en H esi#!al a .0rimera ;ey de E!ilibrio:Un c,er"# se enc,en'ra en e+,i%ibri# si s%# si %a s,/a *ec'#ria% de %as ,eras+,e ac'an s#bre B% es i,a% a 0

E!ilibrio 7otacional:



E!ilibrio 7otacional:

Un c!erpo está en

e!ilibrio derotaci%n si notiene nin#=nmomento detorsi%n act!andosobre 'l.%a s,/a de '#d#s %#s/#/en'#s de '#rsinres"ec'# dec,a%+,ier e2e debeser i,a% a cer#

El d



. El ee p!edeesco#erse en

c!al!ier partepor!e el sistemano tiende a #irar

respecto de nin#=np!nto. 3 esto se leconoce como lase#!nda condici%ndel e!ilibrio yp!ede en!nciarsede la si#!iente

manera:

Tercera ;ey de +e,ton:



y

%a 'ercera %ede Ne;'#n

# "rinci"i# deAccin eaccin.

Si !n c!erpo eerce )!er*a en otroc!erpo" el se#!ndo c!erpo prod!ce!na )!er*a sobre el primero con i#!alma#nit!d y en direcci%n contraria.

E2ercici# 1:



2e c c #

Diara/a de c,er"# %ibre:



"

b

a3 O

S,s'i',end# %#s *a%#res:

$ara e% '#r+,e en e% ",n'# :



S,s'i',end# %#s *a%#res:

E2ercici#



E2ercici#

Dia#rama de c!erpo libre:



# p

A

5600 %b7esp!estas:

E2ercici# 5:



-a barra h#/#Bnea A 'iene ,na %#ni',d de 1/ "esa 160 N. En e% ",n'# C ha ,n ",n'# 2#d#nde se enc,en'ra ar'ic,%ada %a barra (n#e=is'e r#a/ien'#). -a barra se a"#a en e%e='re/# A. De'er/inar %a /@=i/a dis'ancia `=`

+,e ,n h#/bre +,e "esa P60 N ",ede rec#rrers#bre %a barra "ar'iend# de A sin +,e es'a *aaa irar en '#rn# a% ",n'# C.

E2ercici# 5:

Z

A C

es",es'a:Z9 11.55 /

Eercicio A:



Un p!ente de 6" + de peso y (m de lon#it!d se apoya en 6 m!ros a

8 m del costado i*!ierdo seenc!entra !n tractor !e pesa1P" + a ( m del costado derec/oesta !na camioneta !e pesa P"+" a la mitad del p!ente /ay !n pesode 1" +. C!anta resistencia/ace cada m!ro donde se sostiene el

!ente

Fi,ra



A

50 /

Fi,ra

es,%'ad#s:

Eercicio P:



;a barra de la $#!ra descansa reposaen e!ilibrio sobre los p!ntos 3 y Obao la acci%n de las )!er*as !e seindican. Encontrar las )!er*as

eercidas sobre la barra en losp!ntos 3 y O la barra pesa A + ys! lon#it!d es de G mts.

y1 m

3

/ 1 / 1 /

O

1.6 /

C#ndici#nes de e+,i%ibri#:



+

C#/# se #bser*a s#%# ac'an %as ,eras

a %# %ar# de Y "#r %# 'an'# 'ene/#s:

Ca%c,%and# e% e+,i%ibri# r#'aci#na% 'ene/



+



Eercicios de tercera ley de ne,



Una caa con masa de P N# esarrastrada a trav's del piso por!na c!erda !e )orma !n án#!lo

de (W con la /ori*ontal. C!ál esel valor aproximado delcoe$ciente de ro*amiento

cin'tico entre la caa y el piso si!na )!er*a de 6P + sobre lac!erda es re!erida para mover

la caa con rapide* constante de



PN#

PN#

Dia#ramade c!erpo

libre

+ 60 N



S,"#na +,e %#s b%#+,es A de %a ,ra3



'ienen %as /asas MA 9 10 G M 9 G4 e% c#ecien'e de r#a/ien'# es'@'ic#en're e% b%#+,e A %a s,"ercie es 0.Q.De'er/ine e% /ni/# *a%#r de F "ara"#ner e% sis'e/a en /#*i/ien'#.

33

]

Diara/a de c,er"# %ibre:

T



3

+

T O

T

a5.- 3nali*amos primero el blo!e 3:



3/ora anali*amos el blo!e O y tenem



Unidad III:(16 hrs.)



Ci áti

( )

I.-ovimiento:



S3OE7:

Identi$car losconceptos de

posici%n"despla*amiento"

rapide*"velocidad"aceleraci%n en 1 y

Calc!lar la



posici%n"

velocidad"aceleraci%n 4cons! representaci%nvectorial5 ytiempo" en casos

de aceleraci%nconstante" a partirde datos de !n

r l m t ri

Saber/acer:

II.-9VIIE+T9 CI7CU;37 U+I]



S3OE7:

Explicar losconceptosdespla*amientoan#!lar" velocidad

an#!lar ytan#encial" yaceleraci%n

Calc!lar la



S3OE7&3CE7:

Calc!lar lavelocidad an#!lar

y tan#encial"aceleraci%ncentrpeta 4con s!

representaci%nvectorial5 posici%nyJo tiempo de !napartc!la enmovimientocirc!lar" a partir dedatos de !n

roblema te%rico o

III -9VIIE+T9 CI7CU;37



III.-9VIIE+T9 CI7CU;37U+I]97EE+TE 3CE;E73D9

S3OE7:

E="%icar %#s

c#nce"'#s deace%eracin

cen'r"e'a4 an,%ar 'anencia%.



S3OE7&3CE7:

Calc!lar la aceleraci%n

centrpeta" tan#encialy an#!lar" velocidadan#!lar y tan#encial4con s! representaci%n

vectorial5" posici%n ytiempo de !napartc!la en

movimiento circ!lar" apartir de datos de !nproblema te%rico o

mediciones directas o

I.-ovimiento:



;a cinemática es la parte de lamecánica clásica !e est!dia lasleyes del movimiento de los c!erpos

sin tener en c!enta las ca!sas !e loprod!cen" limitándoseesencialmente" al est!dio de la

trayectoria en )!nci%n del tiempo.Cinemática deriva de la palabra #rie#a fg 4Nineo5 !e si#ni$camover.

ovimiento 7ectilneo de 0artc!l



$#sicin4 &e%#cidad ace%eracin:

Una "ar'c,%a +,e se /,e*e a %# %ar# de,na %nea rec'a se dice +,e se enc,en'raen /#*i/ien'# rec'i%ne#.

En c,a%+,ierins'an'edad# ^th %a"ar'c,%a

#c,"aracier'a"#sicins#bre %a

%nea rec'a

0-a dis'ancia ^s_4 c#n e% sin# a"r#"iad# dene"#r c#/"%e'# %a "#sicin de %a "ar'c,%a se

den#/ina c#/# %a c##rdenada de %a "#sicin





Eercicio:



Sol!ci%n.



b).!-a "#sicin dis'ancia rec#rridai



en ese 'ie/"#:

C,and# 'ene/#s %a "#sicin inicia% '90

Dis'ancia rec#rrida 9100 ' en sen'id#



C,and# '9Hs:



Dis'ancia rec#rrida c,and# '9Qs



Documents

Fundamentos de Estatica y Dinamica.doc