Fuzzy

CONTROLADOR FUZZY FuzzificadorMecanismo de inferenciaDefuzzificadorBase del conocimientoFuzzy

FUZZIFICADORConvierte la entrada crisp en una variable linguistica usando las funciones de pertenencia almacenadas en la base del conocimiento Fuzzy

BASE DEL CONOCIMIENTO DIFUSO

La base del conocimiento es la manera que tiene el sistema difuso de guardar el conocimiento lingstico que le permite resolver el problema para el cual ha sido diseado. Las reglas almacenadas en la base del conocimiento son del tipo IF-THEN. Una regla de la base del conocimiento tiene dos partes, el antecedente y la conclusin

MECANISMO DE INFERENCIA El mecanismo de inferencia procesa los niveles de pertenencia arrojados por el fuzzificador y apoyado en las reglas del tipo IF - THEN almacenadas en la base del conocimiento genera la salida del sistema difuso.

MECANISMO DE INFERENCIAUsando las reglas deltipo If-Then convierte la entrada fuzzy en una salida fuzzy .

REGLAS DIFUSAS

Las reglas difusas representan el conocimiento y la estrategia de control.

La inferencia difusa es necesaria para calcular el resultado de las variables de salida.

Se obtiene un conjunto difuso de salida por cada regla.(Ej: Mandani)

La salida del sistema se obtiene agregando los conjuntos difusos de salida de cada regla

AGREGADOCuando se evalan las reglas se obtienen tantos conjuntos difusos como reglas existan,Para defuzzificar es necesario agrupar estos conjuntos. A esta etapa se le llama agregado Existen varios criterios para realizar este paso. Un criterio muy empleado es el de agrupar los conjuntos inferidos mediante la operacin max.

DEFUZZIFICADORConvierte la salida fuzzy del mecanismo de inferencia en una variable crisp

ESTRUCTURA DE UN CONTROLADOR CON LGICA DIFUSAEl controlador tiene como entradas a la referencia y a la salida del proceso. Como salida del controlador tenemos a las variables que se conectan a la entrada de los actuadores.Normalmente las variables de entrada (referencia y salida del proceso)necesitan un preprocesamiento

PREPROCESADOLas operaciones comunes aqu son:

Escalamiento, Conversin a digital, Eliminacin de ruido Obtencin de la seal de error, Derivacin e integracin de seal de error

POST-PROCESADOLa salida tambin puede requeriralgn tipo de procesamiento. A este procesamiento se le llama post-procesado.

ESQUEMA GENERAL CONTROLADOR DIFUSO

EJEMPLOConsideremos el diseo de un controlador fuzzy para controlar el nivel de un estanque de agua el cual se regula amediante una vlvula de flujo.

EJEMPLO

MTODOS DE CONTROL DIFUSOModelo Mandani

Modelo Sugeno

Modelo Tsukamoto

MODELOS

La diferencia principal entre los modelos es en las consecuencias de las reglas y en los mtodos de defuzzificacin

MODELO MANDANI

Utiliza un conjunto de reglas linguisticas de control obtenidas de la experiencia de operadores humanos expertos

ESQUEMA DEL RAZONAMIENTOUtiliza una combinacin Max-Min .

DEFUZZIFICADORConvierte la salida fuzzy del mecanismo de inferencia en una variable crisp usando funciones de pertenencia similares a las utilizadas por el fuzzificadorLos metodos usuales para la defuzzificacin son los cinco siguientes:Centroid of area (COA)Bisector of area (BOA)Mean of maximum (MOM)Smallest of maximum (SOM)Largest of maximum (LOM)

MTODOS En el mtodo de centro de rea (COA) la salida responde a la ecuacin

y :Funcin de pertenencia del conjunto de salida Y, cuya variable de salida es y. S :rango de integracin

MTODOS Bisector de rea (BOA). La salida es el valor que separa el rea bajo la curva en dos sub-reas iguales.[El mtodo de la media de mximo (MOM, middle of maximum). La salida es el valor medio de los valores cuyas funciones de membresa alcanzan el valor mximo.El mtodo del mximo ms chico (SOM, smallest of maximum). La salida es el mnimo valor de todos aquellos que generan el valor ms alto de la funcin de membresa.El mtodo del mximo ms grande (LOM, largest of maximum). La salida es el mximo valor de todos aquellos que generan el valor ms alto de la funcin de membresa.

DEFUZZIFICADOR

EJEMPLOR1 : If X is small then Y is smallR2 : If X is medium then Y is mediumR3 : If X is large then Y is largeX = input [10, 10]Y = output [0, 10]Overall input-output curveSe utiliz combinacin min-max y mtodo del centroide.

MODELO SUGENOConocido tambin como modelo TSK(Takagi, Sugeno y Kang)

Genera las reglas Fuzzy a partir de un conjunto dado de datos input- ouput

REGLAS FUZZY, MODELO TSKIf x is A and y is B then z = f(x, y)

EJEMPLOSR1: if X is small and Y is small then z = x +y +1R2: if X is small and Y is large then z = y +3R3: if X is large and Y is small then z = x +3R4: if X is large and Y is large then z = x + y + 2

ESQUEMA DEL RAZONAMIENTO

EJEMPLOR1: If X is small then Y = 0.1X + 6.4R2: If X is medium then Y = 0.5X + 4R3: If X is large then Y = X 2X = input [10, 10]

MODELO TSUKAMOTOLa funcin consecuente es un conjunto difuso con una funcin monotnicaCada regla tiene un ouput exacto.Se agregan los ouputs de cada regla usando el promedio ponderado

MODELO TSUKAMOTO

EJEMPLOR1: If X is small then Y is C1R2: If X is medium then Y is C2R3: if X is large then Y is C3

RESUMEN MODELOS FUZZYIf then .

Estilo similar paraModelo Fuzzy Mamdani Modelo Fuzzy Sugeno Modelo Fuzzy Tsukamoto

Estilo diferente para Modelo Fuzzy Mamdani Modelo Fuzzy Sugeno Modelo Fuzzy Tsukamoto

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