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GUÍA DE MATEMÁTICAS

2º Grado, Módulo 4, Tema A December 2013

2º Grado Módulo 4: Suma y resta hasta 200 con problemas escritos hasta 100.

Guía para los padres

Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 4 del material cubre estrategias para sumar y restar hasta el número 200. Esta agenda abordará el Módulo 4, Tema A.

Tema A. Sumas y restas hasta el 100.

Área de enfoque. Tema A Usando la tabla de valor posicional para sumar y restar números de dos dígitos.

Se puede sumar y restar usando diagrama de números para componer y descomponer conjuntos.

25 + 30

Vocabulario • Base Diez • Componer • Descomponer • Suma

• Tabla de valor

posicional • Minuendo • Suatraendo • Ecuación

Contando hacia arriba podemos también ayudarnos cuando sumemos o restemos.

• Resta

Conceptos para recordar!!!

Recuerda cuando compones

10 unidades = 1 decena

10 decenas = 1 centena

10 centenas = 1 millar

Esto es posible para descomponer

1,000 descompuesto es 10 centenas, 100 decenas, o 1,000 unidades.

100 descompuesto es 10 decenas o 100 unidades.

10 descompuesto es 10 unidades.

51 – 20 = ?

51 – 20 = 31!

Objetivos del tema A 1 Relacionar 1 más, 1 menos, 10 más, 10 menos para sumar y restar del 1 al 10. 2 Sumar y restar múltiplos de 10 incluyendo contando hacia arriba para restar. 3 Sumar y restar múltiplos de 10 y algunos entre 100. 4 Resolver problemas de uno o dos pasos entre 100 usando estrategias basadas en la tabla posicional.

51 + 20 = ?

Para sumar 20, cuento desde 51

y obtengo mi respuesta.

51, 61, 71!

20 + 30 = 50 50 + 5 = 55!

Yo puedo contar desde el 20 hasta el 51 para poder saber la respuesta.

20 5

Los estudiantes pueden relacionar uno más, uno menos y diez más, diez menos para sumar o restar. Ellos reconocen que tienen que sumar y restar unidades similares y que el dígito en el lugar del diez cambia cuando se suma o se resta una decena solo cuando el dígito en la unidad cambia cuando sumamos o restamos uno. Ellos aprenden a escribir la suma y la resta de decenas y unidades usando las flechas de anotación.

Si un niño tiene que sumar 47 + 21, puede utilizar la respuesta de 47 + 20 para ayudarles con solo sumando uno más para encontrar la respuesta.

Así es como lo hace: 47 + 21 = ?

Los estudiantes también se les preguntará que muestren sus pensamientos cuando suman y restan múltiplos de diez y algunas unidades usando tablas de valor posicional en este módulo. Ellos estarán usando esta estrategia uno más, uno menos en algunas situaciones con la tabla de valor posicional.

Ejemplo: Si yo sumo el mismo número a dos números diferentes, la diferencia entre los números no cambia.

Bueno, Yo se que 47 + 21 es uno más que 47 + 20 entonces..

+10 +10

47 57 67 + uno mas

47 + 21 = 68

Los estudiantes finalmente podrán usar las estrategias que han aprendido en el Tema A para resolver problemas de uno y dos pasos. Algunos problemas le darán a los estudiantes la opción de escoger el metodo preferido y en otras ocasiones se especificará que metodos utilizar. Los estudiantes podrán resolver los problemas usando mas de una estrategia.

27 marcadores estaban en una canasta. Sandra le agregó 53. Cuántos marcadores tengo en total ahora?

Estrategia de flecha:

Diagrama de cinta Diagrama de números:

Carlos tiene 32 camisetas menos


2º Grado, Módulo 4, Tema B December 2013



Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 4 del material cubre estrategias para sumar y restar hasta el numero 200. Esta agenda abordará el Módulo 4, Tema B.

Tema B. Estrategias para componer una decena

Vocabulario • algoritmo • Sumandos • Componer

Cosas para recordar:

1. Asegúrese de alinear los dígitos en la unidades, decenas y centenas cuando escriba un problema de adición verticalmente.

Área de enfoque Tema B Aplicar conocimiento de estrategias de valor posicional al algoritmo de adición.

A través de este módulo los estudiantes podrán aplicar los estrategias que aprendieron para sumar y restar en el módulo 4, como la estrategia de la flecha, contando hacia adelante y diagrama de números. Los estudiantes aplicarán sus conocimientos de valor posicional y sus estrategias al algoritmo de adición. moviendo de manera horizontal a manera vertical. Sus conocimientos de suma vertical comienzan con el trabajo concreto con fichas de números, cambiando de valor posicional en imágenes y terminando con cálculo mental.

El uso constante de fichas de números en una tabla de valor posicional, refuerza a los estudiantes el entendimiento de este y les ayuda entonces como modelar el algoritmo de adición estandar incluyendo la composición de una decena. Esto también se denota en el algoritmo que se muestra a continuación:

.

Finalmente, los estudiantes pasan a un modelo más abstrapto. Como su entendimiento entre sus dibujos y el algoritmo se profundiza, se mudan a este enfoque más abstrapto en que el valor posicional se sustituye por círculos y puntos. .

Objetivos del Tema B 1: Use material manipulativo para representar la composición de 10 unidades como una decena con sumandos de dos dígitos 2: Relacionar la adición usando material manipulativo para escribir el método vertical. 3: Utilizar dibujos de matemáticas para representar la composición y relacionar dibujos a un método escrito 4: Usar dibujos de matemáticas para representar la composición cuando sumando un número de dos dígitos hasta un número de tres dígitos. .

C / D / U


2º Grado, Módulo 4, Tema C December 2013



Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 4 del material cubre estrategias para sumar y restar hasta el número 200. Esta agenda abordará el Módulo 4, Tema C.

Tema C. Estrategias para descomponer una decena

Vocabulario. • Algoritmo • Minuendo • Sustraendo • Descomponer • Diferencia

Cosas para recordar: Cuando se escribe el algoritmo vertical para restar, tenga en cuenta alinear correctamente los números.

Área de enfoque, Tema C

Aplicar conocimiento de estrategias de valor posicional al algoritmo de sustracción.

Los estudiantes podran usar fichas de números en una tabla de valor posicional para restar unidades. Ellos practican el algoritmo estandar de la resta entre 100 sin descomposiciones y después avanzan a problemas que requieren cambiar una decena por 10 unidades. (Descomposición/reagrupación). El uso de material concreto permite que los estudiantes experimenten fisicamente la resta y comprendan porque se debe recomponer una cantidad. Los estudiantes harán este trabajo con fichas de números, y después podrán transferir sus conocimientos a un dibujo.

Los estudiantes pasan a una manera más abstrapta de dibujar los puntos en la tabla de valores y siguen la misma instrucción para descomponer una decena y pasarla a la manera escrita. En este módulo, los estudiantes harán restas de minuendo de tres dígitos y sustraendo de dos dígitos.

Al final del módulo, los estudiantes deben resolver problemas de uno o dos pasos. Los estudiantes deben aplicar sus conocimientos de tabla de valores, estrategias mentales y el conocimento de composición y descomposición del número para resolver diferentes tipos de problemas con incógnitas en diferentes posiciones.

Objectives Del Tema C 1: Representar la resta con y sin la descomposición del 1 en 10 unidades con material manipulativo. 2: Relacionar representaciones concretas al método escrito. 3: Representar la resta con y sin la descomposición cuando se tiene un minuendo de tres dígitos. 4: Utilizar dibujos de matemáticas para representar la resta con y sin descomposiciones y relacionar dibujos a un método escrito. 5:Resolver problemas de uno y dos pasos entre 100 usando estrategias basadas en el valor posicional.


2º Grado, Módulo 4, Tema D Decembe

2º Grado Módulo 4: Suma y resta hasta 200 con problemas escritos hasta 100. Guía para los padres : Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. . El module 4 de Eureka Math (Engage New York) cubre las estrategias para sumar y restar hasta el número 200. Esta agenda abordará el Módulo 4, Tema D

Tema D: Estrategias para componer decenas y centenas. Vocabulario: Cálculo mental: Cálculos que realizan los estudiantes sin utilizar lapiz y papel, calculadoras u otras ayudas didácticas.

Area de enfoque, Tema D Comparar, orden. Habiendo trabajado con material concreto para componer 10 unidades en 1 decena, los estudiantes relacionan este concepto para componer 10 decenas en 1 centena. Ellos usan el valor posicional para explicar cuando ellos hacen una nueva centena. Ellos también relacionan 100 más del módulo 3 para sumar 100 y mentalmente adicionar 100 a un número dado. Los estudiantes usan el método de la flecha y usan patrones para resolver problemas de adición mentalmente. Ellos reconocerán que es mas fácil agregar cuando se trabaja con el valor posicional de 10.

Modelo con fichas: Cada puntico representa una unidad de la columna en que se encuentra..

Tabla de valor posicional.

Valor posicional: Determina el valor de la posición para cada dígito.. 6 decenas = 60 3 unidades = 3

Conjunto, descomponer, Reagrupar, renombrar, cambiar. (Componer o descomponer el 10.)

+3 +5 7 + 8= 7 10 15

+30 +50 70 + 80= 70 100 150

+3 +30 +50 67 + 83= 67 70 100 150

Los estudiantes escribirán los números en forma unitaria antes de resolver en forma estandar. Resolver mentalmente. 2 unidades + 8 unidades = 10 unidades=1 decena 2 + 8 = 10

2 decenas + 8 decenas = 10 decenas= 1 centena 20 + 80 = 100

Objet ivos del Tema

Estrategias para el cálculo mental para componer 10 decenas como 1 centena y 10 unidades como una decena

Usar material concreto para representar sumas con dos composiciones. Relacionar representaciones con material concreto con el método escrito Usar dibujos matemáticos para representar sumas hasta dos composiciones y relacionar dibujos matemáticos con el metodo escrito. Resolver sumas con hasta 4 sumandos con totales hasta 200 con o sin composiciones de las unidades mas grandes

Ejemplos del metodo de la flecha

centenas/ decenas / unidades 7 / 2 / 6

Los estudiantes usan fichas de números o puntos en la tabla de valor posicional para representar suma con la composición de 1 decena y 1 centena.

Hay 50 niñas y 80 niños en el programa después de la escuela. Cuantos niños hay en el programa después de la escuela?

Los estudiantes deben buscar los compañeros de las 10 decenas o las 10 unidades para resolver usando la propiedad asociativa para agrupar los números. (Propiedad asociativa, No importa como agrupes los números cuando los sumas.)

Maya compró ropa por $29, una mochila por $15, un folder por $11, y un par de zapatos por $25. Cuánto dinero gastó Maya? Muestra tu trabajo.

29 + 11 + 15 + 25 Estrategias

que los estudiantes

pueden usar.

29 + 15 + 11 + 25 or

40 + 40 = $80

1 10 5 20

29 + 1 + 10 + 15 + 5 + 20

30 + 10 + 20 + 20= $80

74

50 80

uni

500

… .

…..

100 + 30

50 +80 130

unidades Centenas/ decenas/ unidades


2º Grado, Módulo 4, Tema E


Guía para los padres. Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. . El módulo 4 de Eureka Math (Engage New York) cubre las estrategias para sumar y restar hasta el número 200. Esta agenda abordará el Módulo 4, Tema E. Tema E: Estrategias para descomponer decenas y centenas.

Vocabulario: Descomposición significa separar los números en un problema para que sea más fácil de entender y resolver.

“Di diez” y …

Objet ivos del Tema E

Área de enfoque. Tema E Estrategias para descomponer decenas y centenas. El tema E comienza con una extensión de las estrategias del cálculo mental aprendido en Primer Grado, cuando los estudiantes aprendieron la resta de decenas usando diagramas numéricos. Volviendo a esta estrategia para separar números de tres dígitos y restar de la centena. Resta 143 – 90 es como 100 – 90 + 43.

Los estudiantes usan las fichas de números para ubicarlas en la tabla de valores para representar la resta y desarrollar y entender la descomposición de decenas y centenas. Resuelve: 136 – 57= Resolver el problema con fichas de números contando 1 centena,

3 decenas y 6 unidades No podemos restar 7 unidades de 6 unidades, entonces tenemos que descomponer una decena. (Cambia una decena por 10 unidades)

1. Usar diagramas de números para separar minuendos

de tres dígitos y restar de la centena. 2. Usar material concreto para representar la resta con

descomposición de una centena como 10 decenas y una decena de 10 unidades

3. Relacionar representaciones concretas con el método escrito

4. Usar dibujos matemáticos para representar restas hasta dos descomposiciones y relacionar los dibujos con el método escrito.

5. Restar de 200 y con números con ceros en las decenas.

6.

/ / / / / /

/

Podemos restar 7 unidades de 16 unidades.

143-90 / 100 43 Yo resto 90 de 100.. 10 +43=53

10 y uno = 11 10 y dos = 12

Ahora vamos a las decenas.No podemos restar 5 decenas de 2 decenas, entonces necesitamos descomponer una centena. (Cambiar una centena para 10 unidades) lo cual deja 0 centenas. Ahora tu puedes restar 5 decenas de 12 decenas.

El anterior ejemplo ayuda a los estudiantes para ver las respuestas a las preguntas, Tengo suficientes unidades?, o, Tengo suficientes decenas? Cuando no lo hacen intercambian una de las unidades más grandes por 10 de las unidades más pequenas. Reiterada la práctica con este intercambio se refuerza la comprensión que dentro de una decena hay 10 unidades y dentro de una centena hay 10 decenas.

Usando las fichas de números en la tabla de valor posicional, los estudiantes revisan el concepto que una centena tiene 10 decenas. Entonces ellos modelan que 1 centena son 9 decenas y 10 unidades y practican el conteo hasta 100 de varias formas (ej., 10, 20, 30...100 and 10, 20...90, 91, 92, 93...100). Después, ellos modelan la descomposición de una centena en una de 2 diferentes estrategias como representan la resta de 200.

176 – 57= 79 Yo descompongo la centena. no Yo descompongo la decena. no

Los estudiantes avanzan cuando modelan descomposiciones en su tabla de valor posicional mientras simultáneamente se graban los cambios en la forma escrita. Los estudiantes dibujan una lupa en el minuendo como lo hicieron en el Tema C. Entonces preguntan: Tengo suficientes unidades?

Los estudiantes pueden usar este mismo razonamiento para restar números que no tienen decenas.

Estrategia 1: Descomponer 100 es 10 decenas y después descompone 1 decena en 10 unidades

Estrategia 2: Descompone 100 como 9 decenas y 10 unidades.

176-57 La manera normal es 79 Al decir Diez y .. la forma es 7 decenas 9

sisi

Centenas Decenas Unidades




2º Grado, Módulo 4, Tema F Decembe


Guía para los padres: Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. . El módulo 4 de Eureka Math (Engage New York) cubre las estrategias para sumar y restar hasta el número 200. Esta agenda abordará el Modulo 4, Tema F

Tema F: Explicaciones de los estudiantes del método escrito.

Vocabulario Totales abajo en manera escrita Nuevos grupos en método de abajo

Área de enfoque. Tema F Estrategias para descomponer decenas y centenas. Los estudiantes aprenden el método escrito a continuación. El método de Totales abajo da a los estudiantes la opción de sumar de la izquierda a la derecha o de la derecha a la izquierda. Los estudiantes explican como en cada paso con las gráficas y dibujos matemáticos ellos lo relacionan con el metodo escrito.

3 + 8= 11 20 + 40= 60

Objet ivos del Tema F

1. Usar y explicar los totales abajo en manera escrita usando gráficas matemáticas y números.

Los estudiantes avanzan hacia lo abstrapto cuando modelan descomposiciones con la tabla de valor posicional mientras se graban simultáneamente los cambios en la forma escrita.

2. Comparar totales abajo para nuevos grupos

como método escrito. 3. Resolver problemas matemáticos de dos

pasos hasta 100.

Decenas Unidades

Los estudiantes comparan los totales abajo y para nuevos grupos como método escrito. Comparan los diferentes métodos y explican porque todos ellos funcionan.

2

4 + 8=12 30 + 20=50 100 + 0= 100

100 + 0= 100 30 + 20= 50 4 + 8= 12

4 + 8= 12 unidades 12 unidades son1 decena y 2 unidades.

Explicaciones de los estudiantes: el diagrama de números fué dibujado para mostrar porqué el algoritmo funciona. El total es 162 y las partes son 134 y 28.

El diagrama de números fué elaborado para mostrar porqué el método de los totales abajo funciona. 162 es el todo y puesto que hemos agregado 134 y 28, las partes son 12, 50 y 100. Hemos agregado las centenas, decenas y unidades por sí mismas para conseguir cada uno de los números que vemos abajo en el problema. A continuación agregamos las partes!

El diagrama de números fué dibujado para mostrar porque trabaja. Muestra las partes que son 134 y 28 por sí solos, pero cuando tu encierras en un círculo 10 puntos para cambiar el nombre a decena, podemos ver como 1 centena, 5 decenas y 12 unidades se convierten en 1 centena 6 decenas y 2 unidades.

134

28

1

3

Mindy has 54 vases now.

Resuelve con dos pasos este problema dibujando el diagrama de cinta. Luego, usa una estrategia que hayas aprendido para resolverlo.

Mindy está cargando53 vasos de vidrio. Ella se cae y rompe 17 de los vasos. El gerente de la tienda le da 18 vasos más. Cuantos vasos tiene Mindy ahora?

100 + 70 + 16=

170 + 16=

6 170 + 10 + 6=

180 + 6= 186

Los estudiantes representan y resuelven problemas usando los dos totales abajo y los nuevos grupos y métodos que se mencionan a continuación (Los estudiantes utilizan el último método a través del módulo). Se relacionan ambos métodos con sus dibujos de matemáticas y discuten las igualdades y diferencias entre los dos.

Los estudiantes aplican conocimientos de suma y resta y estrategias para resolver problemas de 2 pasos. Los estudiantes tienen el reto para dar sentido a las relaciones más complejas y a su vez serán guiados a traves de problemas más difíciles como problemas de comparación. Estos problemas envolverán números mas pequeños y construir y abordar el aumento en los niveles de dificultad.

Totales abajo

Izq a la Derecha / Der a la izq

Escritura horizontal

Mindy ahora tiene 54 vasos


2º Grado, Módulo 5, Tema B Dec

2º Grado Módulo 5: Guía para los padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El Modulo 5 of Eureka Math (Engage New York) cubre las estrategias para componer decenas y centenas entre el 1000. Esta agenda abordará el Módulo 5, Tema B. Tema B:

Vocabulario: Cálculo mental- Cálculos que se realizan en la cabeza de los estudiantes sin apoyo de papel y lapiz, calculadoras u otro tipo de ayudas.

Modelo de discos:

Cada punto representa

Área de enfoque, Tema B Sumar y restar entre 1000

Habiendo trabajado con material concreto para componer 10 unidades como 1 decena y 10 decenas como una centena, los estudiantes ahora componen 10 centenas como 1000. Ellos usan el lenguaje del valor posicional para explicar cuando ellos forman el 1000 y para expresar la acción física de cambiar 10 unidades por 1 decena y 10 decenas por 1 centena, según sea necesario. Ellos registran cada cambio con el método de escritura vertical, paso por paso. Los estudiantes pasan del modo concreto a la representación pictórica mientras dibujan modelos de discos para representar sumas entre 1000. Tal como lo hicieron con el material concreto, los estudiantes registran cada acción en sus dibujos paso a paso en el algoritmo.

Los estudiantes relacionan cada acción en la tabla de valor posicional con el método vertical escrito de la adición.

1 unidad de la columna en que se encuentra

Valor posicional: Determina el valor de posición de cada dígito. 6 decenas= 60 3 unidades= 3

Conjunto, descomponer, Reagrupar, renombrar, cambiar. (Componer o descomponer el 10 o el 100)

Obje t i vos de l Tema B

1:Relacionar representaciones para el algoritmo de adición. (Lecciones 8–9) 2: Usar dibujos matemáticos para representar sumas hasta de dos composiciones y relacionar los dibujos para el algoritmo de la adición. (Lecciones 10–11) 3: Elegir y explicar la estrategia de solución y grabar con un método de adición por escrito. (Leccion 12)

Centenas / decenas / unidades

Tabla de valor posicional con los números.

Los estudiantes usan dibujos matemáticos para representar adiciones hasta de dos composiciones y relacionan los dibujos con el algoritmo de la adición.

Los estudiantes escogen y explican las estrategias de solución y registran con un metodo escrito de adición.

Yo usé cálculo mental (Método de la flecha) y yo se cual es el valor posicional. Yo comencé en 374 y entonces en mi cabeza yo seguí contando 2 centenas más. Entonces, yo tengo ahora 574. Entonces yo le sumé 1 decena y ahora tengo 584.


2º Grado, Módulo 5, Tema C Dec

2º Grado Módulo 5: Suma y resta entre 1000 con problemas de palabras hasta 100. Guía para los padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El Módulo 5 of Eureka Math (Engage New York) cubre las estrategias para componer decenas y centenas entre el 1000. Esta agenda abordará el Módulo 5, Tema C. Area de enfoque Tema C: Estrategias para descomponer decenas y centenas entre 1000.

Vocabulario:

Metodo Vertical:

Área de enfoque, Tema C. Estrategias para restar números Los estudiantes continúan construyendo en el trabajo del módulo 4, ahora descomponiendo decenas y centenas entre 1000. Los estudiantes relacionan las representaciones concretas para el algoritmo, entonces hacen una transición del material concreto al dibujo matemático. Los estudiantes realizan la descomposición usando discos de números en la tabla de valor posicional y al mismo tiempo registran estos cambios en la forma vertical escrita.

Los estudiantes descomponen una decena para tener 17 unidades. Entonces descomponen una centena para tener 13 decenas y poder asi restar. Ellos pueden revisar su trabajo usando los puntos restantes.

Camino de la flecha

Discos de números

Descomposición: - Descomponer 10 o 100.

Se realiza entonces la transición de los estudiantes del dibujo matemático; de lo concreto, a las representaciones gráficas.

Objetivos del Tema C 1. Realizar representaciones concretas para el algoritmo de la

resta y usar la suma para explicar como funciona el método de la resta.

2. Usar dibujos para representar restas hasta con dos descomposiciones, relacionar dibujos con el algoritmo y usar la suma para explicar porque funciona el método de la resta.

3. Restar de múltiplos de 100 y en los númerous con un cero en el lugar de las decenas.

4. Aplicar y explicar los métodos alternos para restar de multiplos de 100 y de números con cero en las decenas.

Cen / dec / uni

Los estudiantes se concentran en el caso especial de la resta de múltiplos de 100 y números con el cero en el lugar de las decenas.

Los estudiantes utilizan el método del conteo usando partes del número y usan una flecha para mostrar como cuentan en la siguiente parte.


Posible Explicacion: Yo usé el diagrama de números porque 499 está cerca del 500. Tomé 1 de 166 y lo sumé a 499 para formar 500; después sumé al resto para obtener 665.

Posible explicación; Yo dibujé la forma numérica para mostrar la parte que falta y después resté para resolver Yo hice la forma numérica porque me pareció una Buena idea porque me ayudó a encontrar la respuesta.


2º Grado, Módulo 5, Tema D

2º Grado Módulo 5: Suma y resta entre 1000 con problemas de palabras hasta 100. Guía para los padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El Modulo 5 of Eureka Math (Engage New York) cubre las estrategias para componer decenas y centenas entre el 1000. Esta agenda abordará el Módulo 5, Tema D Área de enfoque Tema D:

Explicaciones del estudiante para los métodos de solucion Vocabulario

Algoritmo: Una estrategia paso a paso para resolver un problema en que el número esta alineado (Por ejemplo agregar unidades, agregar las decenas, agregar las centenas, etc.)

Estrategia de la flecha: Una estrategia en la que se pueden sumar o restar múltiplos de 1, 10, o 100 y dibujar una flecha para indicar que número viene después de cambiarlo.

Diagrama de números: Una suma simple es simplememte los pares de números que componen un número determinado. Compensación: Sumar o restar el mismo número a ambas partes del problema para encontrar un múltiplo (Múltiplo de 10) lo que hace mas fácil resolver el problema.

Área de enfoque Tema D Este tema se enfoca en la aplicación de herramientas y conceptos usados en los Temas A a traves del Tema C.

Los estudiantes determinarán cual estrategia van a aplicar para resolver los problemas de suma y resta, incluyendo problemas con el diagrama de números y problemas con factores desconocidos en todas las partes.

(Ejemplo:: 200 + = 342 o – 53 = 400)

Entonces los estudiantes resolverán y explicarán los métodos escogidos..

Estrategia: Diagrama de números.

499 + 166 =

499+166= ^

1 165

500+165=665

Estrategia: Diagrama de números con algoritmo:

320 + = 418

OBJECTIVOS DE L TEMA D

Escoge y explica las estrategias de solucion y registra con el metodo escrito para la suma y la resta.

Posibles estrategias de solución.

418

? 320

Estrategia : Modelo de discos

180 + 440 =

546 – 297 =

Explicación:

Explicación:

546 – 297 = Explicación:

Elegí el modelo de discos, tomó más tiempo pero he podido comprobar mi trabajo facilmente con el dibujo

He usado el algoritmo para reolver el problema porque se los pasos, por lo que no me llevó mucho tiempo.

Yo usé el método de compensación y sumé 3 a cada número de modo que yo pudiera restar 300 en lugar de 297. Por lo tanto 549 – 300 = 249.

Fácil!!!

Algoritmo:

Estrategia: Compensación/ Diagrama de cinta





2º Grado, Módulo 7, Tema A Dec

2º Grado Módulo 7: Solución de problemas con Longitud, Dinero y Datos Guía para los padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El modulo 7 Presenta la oportunidad para los estudiantes de practicar las estrategias de suma y resta entre 100 y resolver problemas como ellos lo han aprendido para trabajar con varios tipos de unidades entre los contenidos de longitud, dinero y datos. Los estudiantes representan los datos de manera categórica y miden usando pictogramas, gráficas de barras y gráfica de puntos. Ellos refuerzan la medición y estimación de la longitud del Módulo 2, aunque ahora usando unidades métricas y en las unidades habituales. Esta agenda abordará el Módulo 7, Tema A.

Tema A: Vocabulario:

Gráfica de Barras: Diagrama que muestra datos utilizando lineas o rectángulos de igual ancho.

Categoría: Grupo de personas o cosas que comparten una misma característica (Los bananos están en la categoría de las frutas)

Datos: Hechos reunidos para analizar una información

Datos categóricos: Organizar la información por igual características.

OBJECTIVOS DEL TEMA A 1. Clasificar y registrar los datos en una tabla usando hasta 4 categorías; usar la categoría para contar y resolver los problemas. (Lección 1)

2. Dibujar y etiquetar un pictograma para representar un dato hasta cuatro categorías. (Leccion 2)

3. Dibujar y etiquetar una gráfica de barras para representar un dato , relacionar la escala de conteo con la recta numérica. (Lección 3)

4. Dibujar una gráfica de barras para representar un conjunto de datos determinado. (Lección 4)

5. Resolver problemas matemáticos usando datos presentados en una gráfica de barras. (Lección 5)

Área de Enfoque, Tema A Solución de problemas con Datos categóricos

En el Tema A, los estudiantes representan e interpretan los datos categóricos que son producidos por objetos que se clasifican por la misma característica o información por categorías. Los estudiantes también usan pictogramas y gráficas de barras para organizar y representar los datos hasta en cuatro categorías. Ellos registran las categorías contando en las tablas de dos formas; con números y con marcas de conteo. (Mirar la imagen abajo)

Los estudiantes usan la información para resolver; poner juntos, desarmar y comparar los problemas y haciendo la conección para encontrar sumas y diferencias en un diagrama de línea. Ellos aprenden que organizando la información se hace más fácil comparar los datos y ayuda a resolver los problemas.

Clasificación de animales

Peces Reptiles Mamíferos Pájaros

Bosque Océano Ártico

Habitah

Los estudiantes clasifican y registran los datos en una tabla usando hasta cuatro categorías; usan la categoría para contar y resolver los problemas matemáticos.

Los estudiantes dibujan y etiquetan un pictograma para representar los datos hasta en cuatro categorías.

Clasificación animal

Peces

Reptiles

Mamíferos

Aves

CADA O REPRESENTA UN ANIMAL

AVES MAMÍFEROS REPTILES PECES

CLASIFICACIÓN ANIMAL

Los estudiantes resuelven problemas matemáticos usando los datos presentados en la gráfica de barras.

Número de libros leídos

Número de libros leídos

Cada O representa un libro

Linda leyó 8 libros

José leyó 3 libros más que Laura

José Laura Linda

José Laura Linda

Los estudiantes dibujan y etiquetan la gráfica de barras para representar los datos y relacionar la escala de conteo con la recta numérica.

Los estudiantes dibujan una gráfica de barras para representar un determinado conjunto de datos.

Nuestros Cumpleaños PRIMAVERA

Marzo, Abril, Mayo VERANO

Junio, Julio, Agosto OTOÑO

Sept, Octubre, Nov. INVIERNO

Dic, Enero, Febrero 8 6 2 9

Clasificación de los animales

Peces

Mamíferos

Pájaros

Reptiles

INVIERNO

OTOÑO

VERANO

PRIMAVERA

NUESTROS CUMPLEAÑOS

Los estudiantes resulven problemas matemáticos usando datos presentados en la gráfica de barras.

D. Cuántas monedas se donaron en total? 50 12+10=22 15+13=28 28+22=50 ^ 2 20

A.Cuántas monedas más donó Miguel que Robin? 3

C. Cuántas monedas más necesita Miguel para donar lo mismo que Benjamín y Madison? 14 12+15=27 13+?=27

B. Cuántas monedas menos donó Madison que Robin y Benjamín? 13 10+15=25 25-12=13

2. Completar un gráfico de barras con etiquetas y números usando el número de monedas que donó cada estudiante.

TÍTULO: NÚMERO DE MONEDAS

NÚMERO DE MONEDAS


2º Grado, Módulo 7, Tema B Dec

2º Grado Módulo 7: Solución de problemas con Longitud, Dinero y Datos Guía para los padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El modulo 7 Presenta la oportunidad para los estudiantes de practicar las estrategias de suma y resta entre 100 y resolver problemas como ellos lo han aprendido para trabajar con varios tipos de unidades entre los contenidos de longitud, dinero y datos. Esta agenda abordara el Módule 7, Tema B Tema B: Estrategias para componer decenas y centenas

Vocabulario: Cálculo mental: Contando de 5 en 5, 10 en 10, 25 en 25; Formar $1 usando la descomposicion.

Monedas (Ej., penny 1¢, nickel 5¢, dime 10¢, and quarter 25¢)

Dolar (Ej., $10 o 100¢)

Área de enfoque, Tema B Monedas y billetes.

Los estudiantes identifican monedas y billetes más populares y aplicarán su conocimiento de los valores de las monedas y billetes , las estrategias de la tabla de valores y de las propiedades y operaciones para resolver los problemas de suma y resta para encontrar el valor total de un grupo. Los estudiantes utilizan la descomposición de un dolar (100 unidades = 10 decenas = 1 centena) y hacen el cambio de un dolar usando y contando con el diagrama de números. Los estudiantes usarán monedas y billetes para resolver problemas verbales de suma y resta que involucren cantidades de dinero de dos dígitos. (Ej., $28 + $47 o 28¢ + 47¢)

Contando con la estrategia de dar cambio.

Pagué 85 ¢, Yo pagué con un billete de dólar, Cuánto es mi cambio?

Descomposición de una cantidad.

OBJECTIVOS DEL TEMA B

1. Reconocer el valor de las monedas y contar hacia arriba para encontrar el valor total.

2. Resolver problemas matemáticos que implican el valor total de un grupo de monedas.

3. Resolver problemas que implican el valor total de un grupo de billetes.

4. Resolver problemas que involucren diferentes combinaciones de monedas con el mismo valor total.

5. Utilizar el menor número de monedas para obtener un valor determinado

6. Usar diferentes estrategias para hacer $1 o hacer cambio de $1.

7. Resolver problemas matemáticos que implican diferentes maneras de hacer el cambio de $1.

8. Resolver problemas verbales de dos etapas que implican billetes o centavos con un total entre $100 o $1.

Tracy tiene 3 quarters y 1 dime.

Tracy necesita 1

Los estudiantes identifican el valor de una moneda o billete y usan la adición como estrategia para encontrar la suma o el valor total del grupo.

Los estudiantes encontrarán otra manera para expresar la misma cantidad con menos monedas.

Ethan tiene 67 centavos. El le dió 1 quarter y 6 pennies a su hermana. Cuánto dinero le queda a Ethan?

Josephine tiene 3 nickels, 4 dimes, y 12 pennies. Su mamá le dió 1 moneda más. Ahora Josephine tiene 92 centavos. Que moneda le dió la mamá a ella?

25 + 10 + 10 + 10 1

25 30 1

61¢

1. 26 centavos

2 dimes, 1 nickel, y 1 penny = 26 centavos

Otra forma para componer 26 centavos: Con menos monedas

1 quarter y 1 penny

25 + 6 =

25 5 1

30 + 1 = 31 ¢


2º Grado, Módulo 7, Tema C Dec

2º Grado Módulo 7: Solución de problemas con Longitud, Dinero y Datos Guía para los padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El modulo 7 Presenta la oportunidad para los estudiantes de practicar las estrategias de suma y resta entre 100 y resolver problemas como ellos lo han aprendido para trabajar con varios tipos de unidades entre los contenidos de longitud, dinero y datos. Esta agenda abordará el Módulo 7, Tema C

Tema C: Creando una regla de pulgadas

Vocabulario: Iteración: El proceso de repetir un proceso

Centímetro cúbico: Un cubo que mide un centímetro en cada lado.

Área de enfoque, Tema C Creando una regla de pulgada.

Habiendo trabajado con conceptos de medición en el módulo 2, el tema refuerza las habilidades mientras se centra en las unidades habituales. Los estudiantes profundizan en la comprensión de una unidad de longitud, al ver una vez más que al igual que lo hizo con el centímetro cúbico, la unidad de longitud es la distancia desde un extremo del mosaico (o cubo) al otro. Los estudiantes crearán una regla de pulgadas usando la técnica de marcar y avanzar con el mosaico de una pulgada para registrar cada unidad de longitud con una marca. Finalmente, ellos usan sus reglas de pulgadas para comparar y medir objetos alrededor de la clase.

OBJECTIVOS DEL TEMA C Conectar la medición con unidades físicas usando ITERACIÓN de una pulgada para medir un mosaico.

Aplicar conceptos para crear reglas de pulgadas; medir longitudes usando reglas de pulgadas.


2º Grado, Módulo 7, Tema D Dec

2º Grado Módulo 7: Solución de problemas con Longitud, Dinero y Datos Guía para los padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El modulo 7 Presenta la oportunidad para los estudiantes de practicar las estrategias de suma y resta entre 100 y resolver problemas como ellos lo han aprendido para trabajar con varios tipos de unidades entre los contenidos de longitud, dinero y datos. Esta agenda abordará el Módulo 7, Tema D

Tema D: Medición y estimación de la longitud usando unidades métricas y unidades habituales

Vocabulario; Referencia Mental: Un objeto que es igual a la medida de una unidad. . Por ejemplo: Longitud del papel. = 1 pié, ancho de la puerta= 1 yarda, parte media del dedo = 1 pulgada

Área de enfoque, Tema D Medir, comparar.

Los estudiantes aplican sus conocimientos de medición y una regla para medir una variedad de objetos y utilizando las herramientas de medición apropiadas como reglas de pulgadas y varillas de yardas, tal como midieron con reglas de centímetros y con el metro en el Módulo 2. Los estudiantes desarrollan imágenes mentales de una pulgada, un pié, una yarda que los faculta para estimar una longitud dada. Además, los estudiantes miden objetos dos veces usando el sistema métrico y unidades de longitud habitual, desarrollando así una comprensión de como el número de unidades necesarias depende del tamaño de la unidad elegida. Los estudiantes también miden para determinar cuanto un objeto es más largo que otro. Los estudiantes usan la suma y la resta para comparar dos longitudes, restando la longitud del objeto más corto de la longitud del objeto más largo para determinar la diferencia.

Ejemplo de estimación de la longitud mediante puntos de referencia mental

Objeto Referencia

mental Estimación Longitud

real

Ancho de la puerta

Hoja de papel

4 piés

3 piés

OBJECTIVOS DEL TEMA D

Medir varios objetos usando reglas de pulgadas y varillas de yardas.

Desarrollar estrategias de estimación aplicando el conocimiento previo de la longitud y utilizando puntos de referencia mentales. Medir un objeto dos veces mediante unidades de longitud y comparar; relacionar la medida con el tamaño de la unidad. Medida para comparar las diferencias de longitud usando pulgadas, piés y yardas

= 1 hoja de papel

Ejemplos de solución de problemas usando longitud.

Medir la línea en pulgadas y centímetros. Redondear a las pulgadas o centímetros más cercanos

_8_ centímetros _3_ pulgadas

Utilizo más pulgadas o más centímetros para medir la línea anterior? Yo utilicé más centímetros porque los centímetros son más pequeños.

32 piés. + 55piés = 87 piés. +8 +40 +7 (8 + 7= 15, 15 + 40 = 55ft.)

32 40 80 87

68 piés – 29 piés = 39piés

-30 +1 68 38 39

Sam y Bill ambos, construyeron cercas alrededor de sus casas. La cerca de Sam es de 43 yardas de largo. La cerca de Bill es de 19 yardas más larga que la de Sam.

a. Cuánto mide la cerca de Bill? 62 yardas +20 -1

43 63 62

b. Cuál es el total de las dos cercas? 105 yardas

+60 +2 43 103 105

Cerca de Sam 43 yardas

Cerca de Bill yardas


2º Grado, Módulo 7, Tema E Dec

2º Grado Módulo 7: Solución de problemas con Longitud, Dinero y Datos Guía para los padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El modulo 7 Presenta la oportunidad para los estudiantes de practicar las estrategias de suma y resta entre 100 y resolver problemas como ellos lo han aprendido para trabajar con varios tipos de unidades entre los contenidos de longitud, dinero y datos. Esta agenda abordará el Módulo 7, Tema E

Tema E: Medición y estimación de la longitud usando unidades métricas y unidades habituales

Vocabulario:

Área de enfoque, Tema E Este tema se enfoca en el uso de la suma y la resta entre 100 para resolver problemas que involucren longitudes que son dadas en las mismas unidades, ej., usando dibujos (Como dibujos de reglas) y equaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

Los estudiantes representaran números enteros como longitud desde 0 en una recta numérica con puntos separados igualmente correspondientes a los números 0, 1, 2 … y representando sumas y restas de números enteros entre 100 en una recta numerica

Diagrama de cinta: una manera donde los estudiantes dibujan para ayudarsen y ver la relación entre los numeros.

El todo

parte

Diferencia: Respuesta para un problema de resta.

Marca: Las líneas que cruzan la línea del número para separar las unidades.

Punto final: Dos puntos en cada extremo de la linea del número

Unidad de longitud:: Espacio entre las lineas de marca.

Objetivos del Tema E Resolver problemas de sumas y restas de dos dígitos que involucran longitud usando diagramas de cinta y equaciones escritas para representar el problema.

Identificar números desconocidos de una recta numérica utilizando la distancia entre los números y los puntos de referencia Representar sumas de dos dígitos y diferencias involucrando longitudes usando una regla como una recta numérica.

Encontrando el valor de la recta numérica

Ejemplo: 1. encontrar el valor del punto B en la recta numérica. .

75

2. Cuál es la diferencia entre los dos puntos finales? 85 - 45 = 40

Compensación: Estrategia de cálculo mental donde el estudiante cambia un problema a uno más facil de encontrar la respuesta

1 yarda = 36 pulgadas

Claves de los signos matemáticos

Signos Pregtuntas para buscar

Suma +

Cuál es el total? Cuántos combinados…?

Cuántos juntos? Cuántos en total? Cuál es la suma?

Resta

-

Cuántos menos? Cuántos mas

pocos? Cuál es la diferencia?

Resolver usando el diagrama de cinta. Use un símbolo (?) para el número desconocido. Mr. Ramos ha cosido 19 pulgadas de una bufanda que quiere que sea hasta una yarda de largo. Cuántas más pulgadas de la bufanda tiene que coser Mr. Ramos?

Resuelve un problema de dos pasos usando el diagrama de cinta.

Frankie tiene un pedazo de tela de 64 pulgadas y otro pedazo de 18 pulgadas más corta que la primera. Cuál es la longitud total de los dos pedazos de tela?

Resolver un problema involucrando geometría El total de los tres lados del triángulo es 96 piés. El triángulo tiene dos lados que son de igual longitud. Uno de los lados que es igual mide 40 piés. Cuál es la longitud del lado que no es igual?

Mide la longitud del objeto usando la recta numérica y lo que resta para simplificar.

50 5 1 5 2 5 3 5 4 55 56 5 7 5 8 5 9 60 61 62 6 3 6 4 65 6649

El necesita coser 17 pulgadas más.

Longitud total

Yo tengo que encontrar la longitude de la tela más corta

La longitud total de las dos telas es 100 pulgadas

Larga

Corta

El lado que no es igual mide 16 pies.


2o Grado, Módulo 7, Tema F

2o Grado Módulo 7: Resolviendo Problemas con Longitud, Dinero y Datos Guía para los Padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 7 de segundo grado de Eureka Math (Engage New York) está dedicado a la Resolución de Problemas con Longitud, Dinero y Datos. Esta agenda abordará el Módulo 7, Tema F

Tema F: Presentando datos de Medición

Vocabulario • Recolección • Datos • Gráfica de puntos

¡Conceptos a Recordar! La diferencia entre la recta numérica y la gráfica de puntos. Diseñando e interpretando una gráfica de puntos. Transfiriendo datos de la cuadricula a una recta numérica/gráfica de puntos.

OBJETIV OS DEL TEMA F

1 Recolectar y registrar datos de medición en una tabla; responder preguntas y resumir el grupo de datos.

2 Dibujar un gráfico de puntos para representar los datos de medición; relacionar la escala de medición a la recta numérica. 3 Dibujar una gráfica de puntos para representar un grupo de datos dados; responder preguntas y generar conclusiones basadas en los datos de medición.

Área de Enfoque– Tema F Presentando datos de medición

A partir del trabajo realizado en el Tema E, los alumnos conectarán ahora el proceso de medición con la presentación de datos en la gráfica de puntos. En la lección 23, los alumnos medirán su propia palma de la mano (Por ejemplo, la distancia desde la punta del pulgar a la punta del meñique con la mano completamente extendida) así como la de cinco amigos, redondeando las longitudes a la pulgada completa más cercana. Después comparten sus datos como clase. Usado marcas de conteo, los alumnos crean una tabla para registrar y organizar los datos.

Después, en la Lección 24, los alumnos presentarán los datos de la tabla como una gráfica de puntos, relacionando la escala de medidas horizontales en centímetros y pulgadas enteras al diagrama de la recta numérica (2.MD.9). Los alumnos observan y comentan sobre los patrones que observan en la gráfica de puntos.

Palma de la mano

Marcas de conteo

3 pulgadas

4 pulgadas

5 pulgadas

6 pulgadas

7 pulgadas

8 pulgadas

• Registrando • Tabla • Recta Numérica


2o Grado, Módulo 7, Tema F Finalmente, en las Lecciones 25 y 26, a los alumnos se les presentan diferentes grupos de datos, que representan el uso de las gráficas de puntos (2.MD.6). Después ellos discutirán los resultados y aprenderán como interpretar los datos. Por ejemplo, usando la tabla que se muestra, los alumnos crean una gráfica de puntos y responden preguntas como, “¿Cuál fue la distancia más común alcanzada?” Ellos inferirán y sacarán conclusiones del grupo de datos y sus representaciones, descubriendo que mientras una tabla es útil para la organización de datos, una gráfica de puntos te permite una comparación visual de diferentes cantidades.

Altura de la

planta de frijol

(cm)

Número de

alumnos

9 cm 1 11 cm 4 12 cm 6 13 cm 7 14 cm 5 15 cm 3

Judy compró un reproductor MP3 y unos audífonos. Los audífonos costaron $9, lo que es $48 menos que el reproductor MP3. ¿Cuánto cambió podría recibir Judy si le da a la cajera un billete de $100?

La cajera le dará $34 de cambio a Judy.


2o Grado, Módulo 8, Tema A

2o Grado Módulo 8: Tiempo, Figuras y Fracciones como Partes Iguales de las Figuras Guía para los Padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 8 de segundo grado de Eureka Math (Engage New York) está dedicado al Tiempo, Figuras y Fracciones como Partes Iguales de las Figuras. Los alumnos ampliarán su compresión de la relación entre parte y entero a través de la lente de la geometría. Mientras ellos componen y descomponen figuras, ellos comienzan a desarrollar una mejor comprensión de las fracciones unitarias como partes iguales de un entero. Esta agenda abordará el Módulo 8, Tema A

Tema A: Atributos de las Figuras Geométricas

Vocabulario Bidimensional: Una figura que tiene altura y largo. Cuadrilátero: Un cuadrilátero tiene cuatro lados rectos y está cerrado. Trapecio: Un trapecio tiene por lo menos un par de lados paralelos. Paralelogramo: Un paralelogramo tiene dos pares de lados paralelos. Rectángulo: Un rectángulo tiene 4 esquinas cuadradas. Cuadrado: Un cuadrado es rectángulo especial con lados que tienen la misma longitud. Rombo: Un rombo tiene cuatro lados que tienen la misma longitud. Figura tridimensional: Una figura que tiene altura, largo y profundidad. Cubo: Figura tridimensional compuesta por 6 cuadrados. Atributos: Características de un objeto como el número de lados, ángulos o caras.

OBJETIV OS DEL TEMA A 1 Describir las figuras bidimensionales, con base en sus

atributos. 2 Construir, identificar y analizar figuras bidimensionales con

sus atributos específicos. 3 Usar los atributos para dibujar diferentes polígonos

incluyendo triángulos, cuadriláteros, pentágonos y hexágonos.

4 Usar los atributos para identificar y dibujar diferentes cuadriláteros incluyendo rectángulos, rombos, paralelogramos y trapecios

5 Relacionar los cuadrados al cubo y describir el cubo con base en sus atributos.

Área de Enfoque– Tema A Atributos de las Figuras Geométricas (Reconocer y dibujar figuras)

En el Tema A, los alumnos con base en su conocimiento previo de los atributos definidos de una figura, lograrán reconocer y dibujar categorías de polígonos con atributos específicos: el número de lados, esquinas y ángulos. Los alumnos construyen, identifican y analizan figuras bidimensionales con atributos específicos. Usar los atributos para dibujar diferentes polígonos incluyendo triángulos, cuadriláteros, pentágonos y hexágonos. Usar atributos para identificar y dibujar diferentes cuadriláteros incluyendo rectángulos, rombos, paralelogramos y trapecios.

Los alumnos describirán las figuras bidimensionales, con base en sus atributos.

Tabla 1 3 lados 3 ángulos

Tabla 2 4 lados 4 ángulos


2o Grado, Módulo 8, Tema B

2o Grado Módulo 8: Tiempo, Figuras y Fracciones como Partes Iguales de las Figuras Guía para los Padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 8 de segundo grado de Eureka Math (Engage New York) está dedicado al Tiempo, Figuras y Fracciones como Partes Iguales de las Figuras. Esta agenda abordará el Módulo 8, Tema B

Tema B: Componer Figuras y Conceptos de Fracciones

Vocabulario Polígono: Figura cerrada con tres o más lados rectos, por ejemplo, triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono Cuadrilátero: polígono de cuatro lados, por ejemplo, cuadrado, rombo, rectángulo, paralelogramo, trapecio.

O BJ ET I V O S D E L TE M A B

1 Combinar figuras para crear una figura compuesta; crear una figura nueva de la composición de figuras.

2 Interpretar figuras iguales en las figuras compuestas como medios, tercios y cuartos.

Área de Enfoque– Tema B Componer Figuras y Conceptos de Fracciones (Fracciones, Partes Iguales)

Los alumnos usarán un tangram, con siete figuras para crear nuevas figuras, y entender que ellos pueden crear usar repetitivamente las mismas figuras de bidimensionales para crear un entero o componerlo. Por ejemplo un hexágono, puede hacerse con dos trapecios idénticos, dos partes iguales. Los alumnos nombrarán las partes iguales medios, tercios o cuartos.

Partes de una Figura Compuesta

Medios o 2 Partes Iguales




2o Grado, Módulo 8, Tema C

2o Grado

Módulo 8: Tiempo, Figuras y Fracciones como Partes Iguales de las Figuras Guía para los Padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 8 de segundo grado de Eureka Math (Engage New York) está dedicado al Tiempo, Figuras y Fracciones como Partes Iguales de las Figuras. Los alumnos ampliarán su compresión de la relación entre parte y entero a través de la lente de la geometría. Mientras ellos componen y descomponen figuras, ellos comienzan a desarrollar una mejor comprensión de las fracciones unitarias como partes iguales de un entero. Esta agenda abordará el Módulo 8, Tema C

Tema C: Medios, Tercios y Cuartos de Círculos y Rectángulos

Vocabulario • Polígono • Lado • Esquina • Congruente • Figuras (y sus

nombres) • Fracción • Entero/Parte

• Ángulo • Atributo • Sólido (y sus nombres) • Partes Iguales • Medio/Medios • Cuarto • Tercio

O BJ ET I V O S D E L TE M A C

1 Partición de círculos y rectángulos en partes iguales, y describir esas partes como medios, tercios y cuartos.

2 Describir un entero por el número de partes iguales incluyendo 2 medios, 3 tercios y 4 cuartos.

3 Reconocer que las partes iguales de un rectángulo idéntico pueden tener diferentes figuras.

Área de Enfoque– Tema C Medios, Tercios y Cuartos de Círculos y Rectángulos

El Tema C se enfoca en la partición de círculos y rectángulos en fracciones iguales. En la Lección 9, los alumnos son introducidos primero a la partición de figuras en dos partes iguales o medios, usando tanto círculos como rectángulos. Mientras a los alumnos se les muestran imágenes de figuras partidas, se les va preguntando que determinen si la parte sombreada (o no sombreada) representa un medio de la figura. Con la intensión de motivar a los alumnos a razonar sobre partes iguales, se usan una variedad de particiones en diferentes orientaciones.

Lección 10, continúa el mismo proceso con los cuartos y los tercios. Dividiendo cada medio en dos partes iguales, los alumnos crean cuartos. Ellos también descomponen un entero en tres partes iguales para crear tercios. Teniendo en cuenta una variedad de figuras partidas, a los alumnos se les pide determinar cuántos tercios o cuartos están representados por la parte sombreada (o no sombreada). La lección 10 termina con los alumnos sintetizando su entendimiento de medios, tercios y cuartos a partir de la partición de una pizza y un pastel rectangular, tomando decisiones con base en compartir una parte de la pizza o pastel.

1 medio

1 medio

1 medio

2 cuartos 3 cuartos


2o Grado, Módulo 8, Tema C En la Lección 11, los alumnos continúan construyendo a partir de su nuevo conocimiento, mediante el ensamblaje de un entero de partes fraccionadas. Dado un círculo formado por dos partes, los alumnos verán que un círculo está compuesto por 2 medios. Del mismo modo, verán que un rectángulo entero cortado en tercios tiene 3 partes, o que un cuadrado cortado en cuartos está formado por 4 cuartos.

Ejemplo de problema: Jacobo ha coleccionado 70 tarjetas de béisbol. Él le da un medio de éstas a su hermano Sammy. ¿Cuántas tarjetas de béisbol le quedan a Jacobo?

El Tema C concluye con la Lección 12, en la cual los alumnos aprenden que partes iguales de un rectángulo pueden tener diferentes figuras. Usando geoplanos, los alumnos pueden partir un rectángulo dado en dos cuadrados, dos rectángulos o aún en dos triángulos. En cada caso, los alumnos describen las partes como medios. Además, los alumnos parten una hoja de papel cuadrada en diferentes figuras de cuartos y explican como uno de los cuartos (la forma de cuadrado) puede transformarse en otro cuarto (la forma rectangular), tal como se muestra debajo.

Ejemplo de problema: Tugu hizo dos pizzas para él y sus 5 amigos. Él quiere que cada uno comparta la pizza en partes iguales. ¿Debería cortar la pizza en medios, tercios o cuartos?

2 medios 3 tercios 4 cuartos

decenas decenas

A Jacobo le quedan 35 tarjetas de béisbol.

Jacobo aún tiene 35 tarjetas de béisbol.

A Jacobo le quedan 35 tarjetas de béisbol.

4 pedazos

6 pedazos

8 pedazos

Tugu debería cortar sus pizzas en tercios.


2o Grado, Módulo 8, Tema D

2o Grado Módulo 8: Tiempo, Figuras y Fracciones como Partes Iguales de las Figuras Guía para los Padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 8 de segundo grado de Eureka Math (Engage New York) está dedicado al Tiempo, Figuras y Fracciones como Partes Iguales de las Figuras. Esta agenda abordará el Módulo 8, Tema D

Tema D: Aplicación de las Fracciones para Decir la Hora

Vocabulario Partición: Dividir en partes iguales. Tiempo transcurrido: El período de tiempo desde el principio hasta el final.

O BJ ET I V O S D E L TE M A D

1 Construir un reloj de papel mediante la partición de un círculo en medios y cuartos, y decir la hora a la media y al cuarto de hora.

2 Decir la hora a los cinco minutos más cercanos.

3 Decir la hora a los cinco minutos más cercanos; relacionar a.m. y p.m. a la hora del día.

4 Resolver problemas que involucren tiempo transcurrido con horas enteras y medias horas.

Área de Enfoque– Tema D Aplicación de las fracciones para decir la hora (Tiempo, Intervalos)

Los alumnos aplican su comprensión de la partición de un entero en medios y cuartos para decir la hora a los cinco minutos más cercanos, usando tanto el reloj análogo como el digital. Construyen relojes simples y ven la relación entre la partición de un círculo en cuartos y medios descomponiendo de ese modo los 60 minutos. También usan su razonamiento sobre contar saltando de cinco en cinco y de diez en diez para decir la hora en un reloj análogo. Finalmente, aplicarán su aprendizaje para calcular intervalos de tiempo de horas y medias horas y determinar el intervalo de tiempo en días.

Fracciones del reloj

1 cuarto 1 medio o 2 cuartos

Ejemplos de Tiempo Transcurrido

Cuarto para las 4 8 y media ó 4 menos cuarto



¿Cuánto tiempo ha pasado?

a. 3:30 a.m. 10:00 a.m. ___6 horas 30 minutos___ +6 horas + 30 minutos 3:30 a.m. 9:30 a.m. 10:00 a.m.

b. 7:00 p.m. 1:30 a.m. ____6 horas 30 minutos____ +5 horas +1 hora 30 minutos 7:00 p.m. 12:00 a.m. 1:30 a.m.

Tracy llega a la escuela a las 7:30 a.m. Ella se va de la escuela a las 3:30 p.m. ¿Cuánto tiempo

tarda Tracy en la escuela?

Tracy está en la escuela __8__ horas.

7:30 a.m. 3:30 p.m. +5 horas +3 horas 7:30 a.m. 12:30 p.m. 3:30 p.m.


2o Grado, Módulo 6, Tema A

2o Grado Módulo 6: Bases de la Multiplicación y División Guía para los Padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 6 de segundo grado de Eureka Math (Engage New York) está dedicado a las bases de la multiplicación. Esta agenda abordará el Módulo 6, Tema A

Tema A: Formación de Grupos Iguales

Vocabulario Cálculo Mental- contar saltando de 2 en 2, 3 en 3, 5 en 5, 10 en 10. Sumandos, suma, ecuación, igual Matriz, (arreglo de los objetos en filas y columnas) Columnas (los grupos verticales en una matriz rectangular) Filas (los grupos horizontales en una matriz rectangular) ¡Conceptos a Recordar!

Dibujando grupo Diagrama de Cinta 3 grupos de 5

Ecuación repetitiva de adición

3 + 3 + 3 + 3 = 12

OBJETIV OS DEL TEMA A

1 Usar dibujos matemáticos para representar grupos iguales y relacionarlos a la ecuación repetitiva de adición.

2 Representar grupos iguales con diagramas de cinta y relacionarlos a la ecuación repetitiva de adición.

Área de Enfoque– Tema A Formación de Grupos Iguales (Sumar grupos iguales paso a paso o en pares)

Los alumnos comienzan formando grupos iguales usando materiales concretos, progresan a las representaciones pictóricas y relacionarlas a la ecuación repetitiva de adición. Finalmente los alumnos encuentran la suma, sumando los sumando previos paso a paso, o mediante la agrupación de los sumando en parejas y sumar después. Esto es el puente entre 2° y 3er Grado.

4 grupos de 3

Sumando grupos de sumandos en parejas

Ejemplos de suma de ecuación repetitiva de adición



2o Grado Módulo 6: Bases de la Multiplicación y División Guía para los Padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 6 de segundo grado de Eureka Math (Engage New York) está dedicado a las bases de la multiplicación y división. Esta agenda abordará el Módulo 6, Tema B

Tema B: Matrices y Grupos Iguales

Vocabulario

¡Conceptos a Recordar! Una matriz está formado de filas horizontales y columnas verticales. Puede representarse en forma escrita con una ecuación de adición repetitiva.

OBJETIV OS DEL TEMA B

1 Componer matrices a partir de filas y columnas y contar para encontrar el total usando objetos.

2 Descomponer matrices en filas y columnas y relacionarlas con una ecuación de adición repetitiva.

3 Representar matrices y distinguir filas y columnas usando dibujos matemáticos.

4 Crear matrices usando mosaicos cuadrados con espacios.

5 Resolver problemas que involucren la adición o suma de grupos en filas y columnas.

Área de Enfoque– Tema B Matrices y Grupos Iguales

En la Lección 5, los alumnos componen matrices ya sea de una fila o una columna a la vez y cuentan para encontrar el total, utilizando los conjuntos dispersos del Tema A. Por ejemplo, ellos podrían acomodar 6 osos, para componer una matriz de 3 por 2 de 6 osos (como se muestra abajo). Ellos cuentan para encontrar el total, notando que cada fila contiene el mismo número de unidades. De esta forma, de 2 filas de 3 un alumno podría observar: “Hay 2 grupos iguales de 3”. Esto es fundamental para la estructura espacial, los alumnos necesitarán considerar una fila o una columna como una entidad simple, o una unidad, cuando trabajen con matrices de mosaicos sin huecos ni superposiciones en el Tema C.

En la Lección 6, los alumnos descomponen una matriz tanto en filas como en columnas.

Nota: La aplicación de estos Problemas incluye dibujar una matriz simple en la preparación para el Desarrollo de Conceptos.

Sam está organizando sus tarjetas de felicitaciones. Ella tiene 8 tarjetas rojas y 8 tarjetas azules. Ella pone las rojas en 2 columnas y las azules en 2 columnas para formar una matriz.

a. Dibuja una imagen de las tarjetas de felicitaciones de Sam en una matriz.

b. Escribe un enunciado sobre la matriz de Sam.

• Matrices • Columna • Fila • Ecuación de adición repetitiva • Grupos iguales

• Línea horizontal • Línea Vertical • Mosaico cuadrado


2o Grado, Módulo 6, Tema B En la Lección 7, los alumnos pasan a lo pictorial conforme usan los dibujos matemáticos para representar matrices y relacionar los dibujos con la ecuación de adición repetitiva. Por ejemplo, a los alumnos se les pedirá que dibujen una matriz de 4 filas de 3 o 3 filas de 4 en su pizarra personal blanca, después con su marcador se les pedirá dibujar líneas horizontales para ver las filas en la matriz (como se muestra abajo). Cuando cuentan las filas que contienen 3 o 4 objetos, los alumnos aplican la estrategia de la ecuación de adición repetitiva de nuevo, sumando de izquierda a derecha para encontrar la suma (por ejemplo, 4 + 4 + 4 = 12, como 4 más 4 igual a 8 más 4 igual a 12). Adicionalmente, cuando representan matrices con filas de 2 o 5, los alumnos pueden sumar para encuentrar el total y naturalemente señalar la conexión para contar de dos en dos y de cinco en cinco (2.NBT.2); sin embargo, la atención se centra en establecer una fuerte conexión entre la matriz y la adición repetitiva.

En la Lección 8, los alumnos trabajan con mosaicos cuadrados para crear matrices con huecos, componiendo las matrices de partes a enteros, ya sea una fila o una columna a la vez. Ellos dibujan los mosaicos separados individuales como bases para el Tema C cuando trabajarán con los mosaicos cuadrados sin huecos. Como siempre, los alumnos relacionan las matrices con la ecuación de adición repetitiva.

En la Lección 9, los alumnos aplican este trabajo a los problemas matemáticos que involucran la ecuación de adición repetitiva (como se muestra a la derecha), interpretando situaciones de matrices tanto como filas o columnas y usando el proceso LDE, por ejemplo, “La señorita Tam acomoda los escritorios en 4 filas de 5. ¿Cuántos escritorios hay en el salón de clase?” Además de dibujar los objetos, los alumnos pueden también representar la situación mediante diagramas de cintas abstractos, tal como lo hicieron al final de la lección del Tema A.

Hay 20 escritorios en la clase de la Srita. Tam


2o Grado, Módulo 6, Tema C

2o Grado Módulo 6: Bases de la Multiplicación y División Guía para los Padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 6 de segundo grado de Eureka Math (Engage New York) está dedicado a las bases de la multiplicación y división. Esta agenda abordará el Módulo 6, Tema C

Tema C: Matrices Rectangulares como base para la Multiplicación y la División

Vocabulario Matriz: hecha de filas horizontales y columnas verticales. Puede ser escrita en forma de ecuación de adición repetitiva.

OBJETIV OS DEL TEMA C

1 Usar mosaicos para componer un rectángulo y relacionarlos al modelo de matriz.

2 Usar mosaicos cuadrados para componer un rectángulo y relacionarlos al modelo de matriz.

3 Usar mosaicos cuadrados para descomponer un rectángulo.

4 Usar tijeras para partir un rectángulo en cuadrados del mismo tamaño y componer matrices con los cuadrados.

5 Usar dibujos matemáticos para partir un rectángulo con mosaicos cuadrados y relacionar la ecuación de adición repetitiva. 6 Usar un papel cuadriculado para crear diseños de estructura espacial.

Área de Enfoque– Tema C Matrices Rectangulares como base para la Multiplicación y la División

Este tema está diseñado para lograr un entendimiento más profundo de la estructura espacial mientras construyen y parten rectángulos con filas y columnas de cuadrados del mismo tamaño. Los alumnos componen un rectángulo haciendo matrices de mosaicos sin huecos o superposiciones. Los alumnos son motivados a tener flexibilidad al pensar mientras usan modelos de papel, para más adelante desarrollar su habilidad de visualizar matrices. Los alumnos doblan dos pedazos de papel rectangulares congruentes para formar 2 matrices de 4 compuestas por cuadrados del mismo tamaño.

Los alumnos practican habilidades de estructura espacial mediante el trabajo con cuadrículas y diagramas. Ellos copian diseños usando cuadrados del mismo tamaño y triángulos (de la mitad de un cuadrado) con materiales manipulativos.



2o Grado Módulo 6: Bases de la Multiplicación y División Guía para los Padres Este documento ha sido creado para ayudar a los padres y a los alumnos a entender los conceptos matemáticos encontrados en el currículo de Eureka Math (© 2013 Common Core, Inc.) que también ha sido publicado como Engage New York. Material que es utilizado para enseñar en el salón de clase. El módulo 6 de segundo grado de Eureka Math (Engage New York) está dedicado a las bases de la multiplicación y división. Esta agenda abordará el Módulo 6, Tema D

Tema D: El Significado de Números Pares e Impares

Vocabulario Par: un número que puede ser dividido en dos grupos iguales sin sobrantes. Impar: un número que cuando se divide en dos grupos hay un sobrante.

OBJETIV OS DEL TEMA D

1 Relacionar dobles a números pares y escribir operaciones matemáticas para expresar las sumas.

2 Emparejar objetos y contar saltando para relacionar los números pares.

3 Investigar el patrón de números pares: 0, 2, 4, 6 y 8 en la posición de las unidades y relacionar los números impares.

4 Usar matrices rectangulares para investigar números pares e impares.

Área de Enfoque– Tema D El Significado de Números Pares e Impares

Los alumnos exploran el significado de números pares y números impares, aprendiendo varias interpretaciones y relacionando estas interpretaciones a la adición. Se introducen los números pares por medio de los dobles. Los alumnos emparejan hasta 20 objetos y ven que cuando los objetos están pareados sin sobrantes, el número es par. Los alumnos emparejan hasta 20 objetos y ven que cuando los objetos están pareados con 1 sobrante, el número es impar El Tema D culmina con los alumnos usando matrices para investigar números pares e impares.

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