8.2.2 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.

Los aspectos algorítmicos del álgebra no van separados del proceso de modelación. Esto es, se propone que los alumnos vayan aprendiendo a operar con expresiones algebraicas a medida que sean necesarias en la resolución de problemas. De esa manera, la adición y sustracción de polinomios podría iniciarse con problemas como los siguientes:

• ¿La suma de tres números consecutivos es divisible entre 3? • ¿La suma de cuatro números consecutivos es divisible entre 4?• ¿La suma de cinco números consecutivos es divisible entre 5? • En general, si n es un número natural, ¿en qué casos la suma de n números consecutivos es divisible entre n?

Siempre que se trabajen temas algebraicos es conveniente insistir en que los alumnos interpreten, simbolicen y manipulen las variables incluidas en los problemas. Así pues, en este caso los alumnos simbolizan un número natural cualquiera con una literal (por ejemplo, n) y sus consecutivos con n + 1, n + 2… Asimismo, operan la variable como número general para obtener, por ejemplo, n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3, e interpretan la expresión 3n + 3 como un número divisible entre 3.

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