Garcia mendez 2010 ENSAYOS A COMPRESIÓN EN HOJAS DE AGAVE ANGUSTIFOLIA HAW

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MEMORIAS DEL XVI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM22 al 24 DE SEPTIEMBRE, 2010 MONTERREY, NUEVO LEÓN, MÉXICO

Derechos Reservados © 2010, SOMIM

ENSAYOS A COMPRESIÓN EN HOJAS DE AGAVE ANGUSTIFOLIA HAW 1,a García Méndez Rey F., 1,b Caballero Caballero Magdaleno, 1,c Silva Santos Luis

1Centro Interdisciplinario de Investigación para el Desarrollo Integral Regional del Instituto Politécnico Nacional UnidadOaxaca, Hornos No. 1003, Col. Noche Buena, Santa Cruz Xoxocotlan, Oaxaca. México, Teléfono: (951) 51 706 10, (951) 51

704 00, (951) 51 711 99,Correo: reyklel@hotmail. com a, [email protected] b, [email protected].

RESUMEN

Este trabajo presenta los resultados obtenidos de las

propiedades mecánicas a compresión en hojas del

Agave angustifolia Haw. La metodología inició con

la selección un diseño de experimentos

completamente aleatorio y arreglo factorial 32x2,

posteriormente se cosecharon hojas de tres

diferentes regiones del estado de Oaxaca,

consecutivamente se extrajeron probetas cúbicas en

sentido paralelo y perpendicular a la fibra.

Enseguida y a la par, se realizaron los ensayos de

contenido de humedad en base a la norma oficial

mexicana NOM-116-SSA1-1994 y los ensayos a

compresión usando tres diferentes velocidades de

deformación (2.54, 14, y 25.4mm/min) en base a la

norma ASTM D695. Con los datos obtenidos

durante los ensayos a compresión se realizó el

análisis estadístico de varianza ANOVA. Los

resultados muestran que las hojas de la región de

Tlacolula tienen una humedad de 79%, las hojas de

la región de Yautepec tienen 82% de humedad y las

hojas de la región de Ejutla 83.25%, esta diferencia

de humedades entre las hojas de una y otra región

afectó estadísticamente y en forma significativa

(P<0.05) la resistencia a la compresión de las

hojas, la deformación y el módulo de elasticidad,

pero no así la energía de compresión. El factor

posición, es el factor más determinanteestadísticamente ya que afecta de forma

significativa (P<.0001) todas las variables que se

evaluaron. El último factor estudiado fue la

velocidad de ensayo, con el análisis estadístico se

evidencia que la velocidad de deformación influye

significativamente (P<0.05) en las propiedades

mecánicas a compresión, ya que a mayor velocidad

de deformación, se alcanzan los valores más altos

de resistencia, módulo de elasticidad y energía de

compresión.

Palabras clave: Hojas de Agave angustifolia Haw,

propiedades mecánicas a compresión.

ABSTRAC

This work presents the results obtained of themechanical properties to compression in leaves of the Agave angustifolia Haw. The methodologyinitiated with the selection a completely randomdesign of experiments and factorial adjustment 32x2,later harvested leaves of three different regions fromthe state of Oaxaca, consecutively cubical test tubesin parallel and perpendicular sense to the fiber were

extracted. Immediately and at the same time, thetests of moisture content on the basis of officialnorm Mexican NOM-116-SSA1-1994 and the teststo compression were realised using three differentspeeds from deformation (2.54, 14, and25.4mm/min) on the basis of norm ASTM D695.With the data collected during the tests tocompression the statistic analysis of varianceANOVA was realised. The results show that theleaves of the region of Tlacolula have a 79%humidity, the leaves of the region of Yautepec have82% of humidity and the leaves of the region of Ejutla 83.25%, this humidity difference between theleaves of both region statistically affected and insignificant (P<0.05) form the compressive strenghtof the leaves, the deformation and the modulus of elasticity, but not therefore the energy of compression. The factor position, is the mostdetermining factor statistically since it affects of significant (P<.0001) form all the variables that wereevaluated. The last studied factor was the speed of test, with the statistic analysis evidence that thespeed of deformation influences significantly(P<0.05) in the mechanical properties tocompression, because to greater speed of deformation, the highest values of resistance,modulus of elasticity and energy of compression arereached.

Key words: Leaves of Agave angustifolia Haw,mechanical properties to compression.

INTRODUCCIÓN

El Estado de Oaxaca cuenta con aproximadamente15 405 hectáreas sembradas de Agave de la variedadangustifolia Haw, con una densidad de 2 500 agavespor hectárea, dividas en diferentes zonas del estado.De un agave de 8 años de edad, considerado por losproductores de la región como maduro, el 45% enrelación al peso se emplea en la producción demezcal y el restante 55% corresponde a las hojas, lascuales son desechadas por los productores, (Silva,

Hernández, Caballero y López, 2009). Diferentesestudios han demostrado que es posible aumentar laeficiencia de los procesos si se introduce tecnología,sin embargo, Moshenin (1986), Sitkei (1986),Jekendra (1999),Kabas, Ozmerzy y Akinci (2005),Esref (2007) y Seyed (2007), mencionan que paraintroducir tecnología que procese de manera óptimacualquier producto agrícola es primordial conocersus propiedades mecánicas.

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Para determinar las propiedades mecánicas de losmateriales agrícolas se han empleado diferentestipos de ensayos que establecen las interaccionesentre el esfuerzo y la deformación, uno de estosensayos es el de someter a compresión el material yregistrar el esfuerzo y la deformación que seproducen, (Moshenin, 1986). En este sentido,

Anderson (1991), Smith (1996), Dowling (1998) yCiro (2005), mencionan que la fractura o tambiénllamada falla de un material bajo ensayos decompresión, puede considerarse como una propiedadmecánica, ya que cuando suficiente esfuerzo ytrabajo son aplicados a nivel atómico para romperlos enlaces que mantienen los átomos juntos seproduce la fractura en el material. En este tipo deensayos las principales variables obtenidas son elesfuerzo máximo, la deformación unitaria, elaparente módulo de elasticidad y la energía decompresión (Moshenin, 1986). Las tres primeras delas variables se pueden obtener de forma directa deldiagrama esfuerzo-deformación.

El aparente módulo de elasticidad se obtiene deforma indirecta, es decir a través de una serie depasos y fórmulas que lo relacionan con el esfuerzo yla deformación. Dentro de la rama de los materialesagrícolas, esta variable ha sido estudiada debido aque es una medida de la firmeza de los productosagrícolas, con este parámetro se puede conocer lacarga máxima que el material puede soportar bajo laacción de cargas estáticas, (Chen et al., 1987). En loque respecta a la energía de compresión también seobtiene de manera indirecta, y esta es consideradacomo la energía necesaria para romper la estructuradel material y puede ser determinada del área pordebajo de la curva fuerza-deformación entre el puntoinicial y punto de ruptura (Nzuko, 1980; Abbot etal., 1996; Sirisomboon, Kitchaiya, Pholpho yMahuttanyavanitch, 2007; Masoudi et al., 2007).Sin embargo, existen diferentes factores que afectanlas propiedades mecánicas de los materialesagrícolas, entre los más importantes destacan, elcontenido de humedad del producto, su madurez, sudensidad, la velocidad con la que se realiza elensayo, si es un material fibroso se evidencianotablemente el efecto que tiene la posición de lafibra sobre la carga aplicada, por lo que laspropiedades mecánicas de los materiales agrícolasno pueden ser consideradas constantes, como es elcaso de los aceros, en este sentido, en este trabajo sepresentan los resultados del comportamientomecánico de las hojas del agave de ocho años,provenientes de tres diferentes regiones donde secosechan este tipo de agaves en el estado de Oaxaca,en dos direcciones, en sentido paralelo yperpendicular a la fibra, sometidas a ensayos decompresión utilizando tres velocidades dedeformación.Finalmente los datos anteriores servirán para elposterior desarrollo de un protocolo en la generación

de tecnología para el desfibrado de las hojas deAgave angustifolia Haw.

METODOLOGÍA

Diseño experimental: En este trabajo se analizó elefecto de la región de donde provienen las hojas, la

dirección de la fibra y la velocidad de ensayo, sobreel comportamiento mecánico a compresión de lashojas de agave. En este sentido, se utilizó el modelomatemático del diseño de experimentos completoaleatorio (DCA) con tres factores y arreglo factorial32x2 mostrado en la ecuación 1 (Montgomeri, 2006).El primer factor fue considerado como la región dedonde provienen las hojas (R) con tres niveles (R1,R2 y R3). Como segundo factor fue considerado ladirección sobre la cual se realizaron los ensayos decompresión en las hojas con dos niveles, en sentidoparalelo (P1) y perpendicular a la fibra (P2). Porúltimo se consideró como factor la velocidad dedeformación a la que se realizaron los ensayos (V),

con tres niveles: velocidad 2.54mm/min (V1),velocidad 14mm/min (V2) y 25.4mm/min (V3). Losensayos de compresión se realizaron hasta causar lafractura del material o al 30% (7.62mm) de la alturatotal de la probeta esto por seguridad del propioequipo. Se obtuvieron un total de 18 tratamientos yse realizaron 10 repeticiones como indica la NormaASTM D695, se obtuvieron un total de 180 unidadesexperimentales, el resumen de los factores y nivelesse muestra en la Tabla 1.

Tabla 1. Resumen del diseño experimental empleado

Factor Niveles Nomenclatura

Región a=3 R1,R2, R3

Dirección de la fibra b=2 P1,P2

Velocidad de ensayo c=3 V1,V2,V3

Tratamientos 18

Repeticiones(n) 10

Total de ensayos 180

Análisis estadístico: Los resultados fueronanalizados con el programa estadístico SAS versión9.0, a los datos obtenidos en los ensayos decompresión se les realizaron las pruebas de

homogeneidad de varianzas mediante la prueba deBartlett, de normalidad y de independencia medianteel método gráfico, posteriormente cada propiedadmecánica fue analizada mediante pruebas de análisisde varianza y prueba de diferenciación de medias detratamientos a través de Pruebas Tukey e intervalosde diferencias mínima significativa a un nivel designificancia del 5%. Cada propiedad mecánica fueanalizada mediante el modelo mostrado en laecuación 1.

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18018696323180 )()()()( ε µ ++++++++= RPV PV RV RPV P RY (1)

Procedimiento experimental: Se cosecharon untotal de 180 hojas de Agave angustifolia Haw de tresdiferentes regiones del Estado de Oaxaca, en campose verificó la calidad de las hojas con respecto a quese encontraran en óptimas condiciones, esto significasin daño biológico causado por plaga, dañomecánico o parcialmente secas y se seleccionaranaleatoriamente para la extracción de probetas.Posteriormente para los ensayos a compresión, delas hojas se obtuvieron 180 probetas en base a laNorma ASTM D695 cuyas dimensiones son12.7X12.7X25.4 mm, en dos diferentes direccionesde la fibra, 90 probetas en sentido perpendicular y90 probetas en sentido paralelo, de la misma formase obtuvieron 30 muestras de 10 gramos cada una,las cuales fueron empleadas para determinar lahumedad en las hojas. Para realizar esteprocedimiento se utilizó una máquina cierra cinta de12 plg., marca CRAFTMAN modelo 22400.Consecutivamente se determinó la humedad de lashojas en base a la norma oficial mexicana NOM-116-SSA1-1994, bienes y servicios. Determinaciónde humedad en alimentos por tratamiento térmico.Método por arena o gasa, en el laboratorio de suelosdel CIIDIR IPN Unidad Oaxaca.Finalmente se realizaron los ensayos a compresiónen las hojas de las tres regiones, en direcciónparalela y perpendicular a la fibra, utilizando 3diferentes velocidades de deformación y 10repeticiones para cada combinación o tratamientos.Los ensayos a compresión se realizaron en el

laboratorio del Centro de Servicios de AltaTecnología (CESAT), de la Universidad PopularAutónoma del Estado de Puebla (UPAEP), todas lasmuestras fueron acondicionadas en el laboratorio a20ºC y 50% de humedad relativa, durante un periodode 24 hrs. Antes de iniciar los ensayos, todas lasmuestras fueron medidas por triplicado, en sus doslados y su altura.Como se muestra en la Figura 1 las probetas fueronmontadas a una Máquina Universal de ensayosestáticos marca Shimaduza modelo Autograph AGS-J, el cual tiene una resolución 0.0098 N y precisión+ 0.025 y cuenta con una celda de carga de 10kN,así como con el procesador de datos integrado

Trapezium Single. En el procesador del equipo seprogramó la velocidad de ensayo (2.54mm/min,14mm/min y 24mm/min).Los ensayos se realizaron hasta causar la ruptura delmaterial y se evaluaron las propiedades mecánicas acompresión de las hojas como son: el esfuerzomáximo (σ) reportado en megapascales (MPa), ladeformación porcentual (ε) expresada en porciento(%), el módulo de elasticidad (E) reportado en

megapascales (MPa) y la energía de compresión(Tc) reportado en joules (J).

Figura 1. Ensayos a compresión

RESULTADOSContenido de humedad. En base a la NormaOficial Mexicana NOM-116-SSA1-1994, bienes yservicios. Determinación de humedad en alimentospor tratamiento térmico. Método por arena o gasa, seobtuvieron los siguientes resultados.Las hojas de la región 1 (R1) tienen una media de79%, de contenido de humedad, el promedio en lashojas para la región 2 (R2) fue del 82% y finalmentelos resultados de la región 3(R3) muestran que lashojas en promedio contenían 83.25% de humedad,en base a estos resultados obtenidos, se espera quela resistencia a la compresión de las hojas de la

región 1 será mayor que las hojas provenientes de laregión 2 y región 3.

Tabla 2. Contenido de humedad en las hojas de

agave de cada una de las regiones, expresada en %

Regiones

R1 R2 R3

Máx. 87.85 85.28 88.31

Mín. 53.32 76.85 57.16

Media 79.04 81.82 83.25

S.D. 7.44 3.52 9.66

C.V. 9.41 4.3 11.61

Max: Máximo, Min: Mínimo, SD: Desviación

estándar, CV: Coeficiente de variación.

Ensayos a compresión. Cada una de laspropiedades mecánicas (esfuerzo máximo,deformación porcentual, módulo de elasticidad yenergía de compresión de las hojas del Agave

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angustifolia Haw fueron analizados mediante elanálisis de varianza ANOVA mostrada en laTabla 3. En primer lugar se observa que el factorRegión (R) tiene un efecto significativo sobre elesfuerzo, la deformación y el módulo de elasticidad,no así sobre la energía de compresión.En seguida se observa que el factor posición (P) es

estadísticamente determinante sobre todas lasvariables estudiadas (esfuerzo máximo,deformación, módulo de elasticidad y energía decompresión), posteriormente se observa que el factorvelocidad (V) provoca un efecto significativo sobrela deformación, el módulo de elasticidad y la energíade compresión, no así sobre el esfuerzo máximo,esto es a un nivel de significancia del 5% (P<0.05).Finalmente la interacción entre la Región, Posición yVelocidad (RPV) provoca un efecto significativo

sobre el esfuerzo máximo y el módulo deelasticidad, de igual manera a un nivel designificancia del 5% (P<0.05).En el caso del esfuerzo máximo, el coeficiente dedeterminación para el modelo ANOVA fue de R2(0.8395) y el valor de la prueba de Bartlett es 63.04,para la deformación, el coeficiente de determinación

obtenido fue R2 (0. 8476), el valor de la prueba deBartlett es 184.69, por su parte los valores obtenidospara el caso del módulo de elasticidad fueron de R2(0.8266) y el valor de la prueba de Bartlett de192.77, finalmente, para el caso de la energía decompresión el coeficiente R2 fue de (0.7872),indicando en los cuatro casos homogeneidad en losdatos estadísticos.

Tabla 3. Análisis de varianza (ANOVA) para cada una de las variables evaluadas

Región(R) 2 2.416 1. 208 18.980 <.0001 1243.896 621.948 8.270 0.004 288.389 144.195 24.030 <.0001 1. 091 0. 546 1.370 0.256

Posición(P) 1 47.425 47.425 744 .970 < .0001 59065 .192 59065.192 785 .160 < .0001 2454.547 2454.547 409.010 < .0001 204 .979 204 .979 516.330 <.0001

Velocidad(V) 2 0.381 0.191 2.990 0 .053 4 61.410 230.705 3.070 0.049 197.939 98.969 16.490 <.0001 7.083 3.542 8.920 0.000

RP 2 1.209 0. 604 9. 490 0.000 5 162.603 2581.301 34. 310 <.0001 816.922 408.461 68.060 <.0001 21.681 10.840 27.310 <.0001

RV 4 0.628 0.157 2.460 0.047 1207.359 301.840 4.010 0.004 282.660 70.665 11.780 <.0001 1.382 0.345 0.870 0.483

PV 2 0.930 0.465 7.310 0.001 249.748 124.874 1.660 0.193 362.189 181.095 30.180 <.0001 0.230 0.115 0.290 0.749

RPV 4 0.962 0.241 3.780 0 .006 4 33.162 108.290 1.440 0.223 233.405 58.351 9.720 <.0001 1.468 0.367 0.920 0.451

Error 162 10.313 0.064 ----- ----- 12186.771 75.227 ----- ----- 972.194 6.001 ----- ----- 64.313 0.397 --- -- - -- --

Total 179 64.264 ----- ----- ----- 80010.141 ----- ----- ----- 5608.246 ----- ----- ----- 302.227 ----- - -- -- - -- --

Suma decuadrados

F -V alor P r>FCuadradomedio

F -V al or P r> FSuma decuadrados

Cuadradomedio

F-V al or P r>F Suma decuadrados

Cuadradomedio

Esfuerzo máximo Deformación Módulo de elasticidad Energía de compresión

Fuente de

variación

Grados de

libertad F-Valor Pr>F Suma decuadrados

Cuadradomedio

Efecto de la región sobre las propiedadesmecánicas a compresión de las hojas.Gráficamente la Figura 2, muestra mediante unanálisis de intervalos de mínimas diferenciassignificativas (LSD) y prueba de medias por factor aun nivel de significancia del 5% (P<0.05), el efectode la región de donde provienen las hojas sobre suspropiedades mecánicas a compresión.Según el análisis Tukey se observa que las regionesafectan significativamente a la variable esfuerzomáximo, las hojas provenientes de la región 1(R1)

sufren un esfuerzo mayor con un valor medio de1.61 MPa, que las hojas que provienen de la región2(R2) con un valor medio de 1.47 MPa y que lashojas que provienen de la región 3(R3) con un valormedio de 1.32 MPa, entre las tres regiones existendiferencias significativas, para la variabledeformación se observa que las hojas que provienende la región 1(R1) y región 3 (R3) tienen similitud

estadística con un valor de 37.85 y 35.26 %respectivamente, sin embargo, las hojas de región 2(R2) es donde se obtiene el valor más alto dedeformación con 41.66%, siendo estadísticamentediferente con respecto a la deformación de las hojasde las regiones R1 y R2.Por su parte para el módulo de elasticidad se observaque las hojas provenientes de la región 1(R1) tienenmayor rigidez con un valor medio de 9.98 MPa, quelas hojas que provienen de la región 2(R2); pero notiene una diferencia significativa respecto a las hojas

de la región 3 (R3). Finalmente para la energía decompresión se observa que la región de dondeprovienen las hojas no tiene un efecto sobre lacantidad de energía necesaria para llevarlas al puntode fractura, debido a que se observa similitudestadística entre las 3 regiones.

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1.61

1.47

1.32

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

R1 R2 R3

E s f u e r z o M á x i m o ( M P a )

Región

37.85

41.66

35.26

0

10

20

30

40

50

R1 R2 R3

D e f o r m a c i ó n ( % )

Región

9.98

7.13

9.60

0

2

4

6

8

10

12

R1 R2 R3 M ó d u l o d e e l a s t i c i d a d ( M P a )

Región

1.76791.9285 1.9373

0

0.5

1

1.5

2

2.5

R1 R2 R3

E n e r g í a d e c o m p r e s i ó n ( J )

Región

b aa c ba

aaaaba

Figura 2. Efecto de la región sobre las propiedades mecánicas a compresión de las hojas.

Medias de cada propiedad mecánica con la misma letra indican similitud estadística.

Efecto de la posición sobre las propiedades

mecánicas de las hojas.La Figura 3, muestra mediante un análisis deintervalos de mínimas diferencias significativas(LSD) y prueba de medias por factores, a un nivel designificancia del 5% (P<0.05), el efecto de posiciónsobre las propiedades mecánicas a compresión de lashojas de Agave angustifolia Haw.Según el análisis Tukey se observa que la posiciónafecta significativamente a la variable esfuerzo, lashojas ensayadas en posición 2 (perpendiculares a lafibra) tienen mayor resistencia a la compresión conun valor medio de 1.98 MPa, que las hojasensayadas en posición 1 (paralelas a la fibra) con unvalor medio de 0.96 MPa. Para el caso de la

deformación, las hojas ensayadas en posición 2sufren mayor deformación con un valor medio de56.374%, que las hojas ensayadas en posición 1 conun valor medio de 20.145%.En lo que se refiere al módulo de elasticidadrelacionada con la rigidez de los productos agrícolas,

se observa que según la posición de ensayo las hojas

tienen un comportamiento diferente, para unaP1(paralela a las fibras) las hojas tienen una rigidezde 12.60 MPa y cuando las hojas son ensayadas enuna P2 (perpendicular a la fibra) causa unadisminución significativa de la rigidez con un valormedio de 5.21 MPa, esto con cuerda coninvestigaciones realizadas a otros materiales fibrososcomo la yuca, ya que este material es más rígido ensentido paralelo que en sentido perpendicular a lafibra (Ciro, et al., 2007).Finalmente para el caso de la energía de compresiónse observa que según la posición de ensayo, lashojas tienen un comportamiento diferente, ya quepara una P1(paralela a las fibras) las hojas necesitan

una energía de 0.914 J y cuando las hojas sonensayadas en una P2 (perpendicular a la fibra) causaun aumento en la energía de compresión con unvalor medio de 2.7825 J.

0.96

1.98

0

0.5

1

1.5

2

2.5

P1 P2

E s f u e r z o m á x i m o ( M P a )

b)Posición

20.14

56.37

0

10

20

30

40

50

60

P1 P2


Posición

12.60

5.21

0

2

4

6

8

10

12

14

P1 P2 M ó d u l o d e e l a s t i c i d a d ( M P a )

Posición

0.81

2.94

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

P1 P2

E n e r g í a d e c o m p r e s i ó n ( J )

Posición

ba b a

baba

Figura 3. Efecto de la posición sobre las propiedades mecánicas a compresión de las hojas.


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Efecto de la velocidad de deformación sobre laspropiedades mecánicas de las hojas.En lo que respecta al factor Velocidad, la Figura 4muestra mediante un análisis de intervalos demínimas diferencias significativas (LSD) y pruebade medias por factor, a un nivel de significancia del5% el efecto de la velocidad, sobre las propiedades

mecánicas a compresión de las hojas de Agaveangustifolia Haw. En dicha figura y según el análisis

Tukey se observa que para la velocidad V3(25.4mm/min), las hojas tienen la mayor resistenciacon un valor medio de 1.53 MPa, disminuyendosignificativamente cuando se reduce la velocidad deensayo a una V2 (14mm/min) con un valor medio de1.46 MPa y finalmente para la velocidad V1(2.54mm/min), las hojas tienen una resistencia de

1.41 MPa, esta disminución no es significativarespecto a la V2, pero si a la V3.

1.41

1.468

1.53

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

V1 V2 V3

E s f u e r z o m á x i m o ( M p a )

Velocidad

37.901

40.375

36.503

34

36

38

40

42

V1 V2 V3


Velocidad

7.94248.418

10.3663

0

2

4

6

8

10

12

V1 V2 V3 M ó d u l o d e e l a s t i c i d a d ( M

P a )

Velocidad

1.5981

1.9997 2.0358

0

0.5

1

1.5

2

2.5

V1 V2 V3

E n e r g í a d e c o m p r e s i ó n

( J )

Velocidad

aba

a bbab

bbabaa

Figura 4. Efecto de la velocidad de deformación sobre las propiedades mecánicas a compresión de las hojas.


Para el caso de la deformación porcentual se observaque a medida que se aumenta la velocidad, las hojas

se deforman en mayor medida, para la velocidad V1(2.54mm/min) las hojas se deforman 37.22%,aumentando de forma significativa cuando seaumenta la velocidad de ensayo, para la V2(14mm/min) la deformación aumenta a 40.37%. Sinembargo, cuando la velocidad de ensayo se aumenta,la deformación que sufren las hojas muestran unefecto significativo respecto a la velocidad 2disminuyendo considerablemente con un valormedio de 36.50%.Por su para el módulo de elasticidad de elasticidadrelacionado con la rigidez de los productosagrícolas, se observa que a medida que se aumentala velocidad de ensayo, aumenta la rigidez de las

hojas, para la velocidad V1 (2.54mm/min) las hojastienen una rigidez de 7.94 MPa, para V2(14mm/min) la rigidez aumenta significativamenterespecto a la V1 con un valor medio de 8.41 MPa,finalmente al ensayarse las hojas con V3(25.4mm/min) las hojas tienen un aumentosignificativo respecto a la velocidad 1 con un valorde 10.36 MPa.Finalmente para el caso de la energía de compresiónse observa que a medida que se aumenta la

velocidad, se necesita mayor energía para llevarlasal punto de falla, para la velocidad V1

(2.54mm/min) las hojas necesitan una energía de1.59 J, para la V2 (14mm/min) se necesita unaenergía de 1.99 J, según el análisis Tukey esteaumento es significativo respecto a V1,posteriormente al ensayarse las hojas con V3(25.4mm/min) las hojas tienen un aumentosignificativo solo respecto a V1 y V2, con un valormedio de 2.03 J.Con este análisis se evidencia que la velocidad dedeformación influye en las propiedades mecánicas acompresión de las hojas de agave, a mayor velocidadde deformación el esfuerzo máximo de compresiónes mayor, lo cual concuerda con (Kistrup y Nielsen,2000; Nuñez, et al., 2001), ya que menciona que la

magnitud del esfuerzo desarrollado no es solofunción de la deformación, sino también de lavelocidad impuesta y en forma general a mayorvelocidad de deformación, el esfuerzo será mayor, lomismo ocurre para el módulo de elasticidad y laenergía de compresión, a mayor velocidad dedeformación, las hojas tienden a ser más rígidas y senecesita mayor energía para llevar el producto alpunto de ruptura.

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La Tabla 4 muestra los resultados delcomportamiento de las propiedades mecánicas acompresión de las hojas (esfuerzo máximodeformación porcentual, módulo de elasticidad y laenergía de compresión) por cada uno de lostratamientos ensayados, así mismo se muestra laprueba de medias Tukey, esto con la finalidad de

realizar una comparación entre los tratamientos yestablecer que medias de los tratamientos marcandiferencias significativas a un nivel de significanciadel 5%.En dicha tabla se muestra el comportamiento de lasdel Agave angustifolia Haw por cada uno de lostratamientos ensayados a compresión, se observa

que las hojas provenientes de la región 1(R1),ensayadas en una posición 2(P2) y una velocidad3(25.4mm/min) (R1P2V3), son las hojas que tienenmayor resistencia antes de llegar al punto de rupturacon un valor medio de 2.43 MPa, sufren mayordeformación con un valor medio de 63.968% ynecesita mayor cantidad de energía para llevarlas al

punto de ruptura con un valor medio de 3.53 J. Sinembargo, para el caso del módulo de elasticidad, seobserva que las hojas provenientes de la región 1(R1), ensayadas con una posición paralela (P1) y unavelocidad V3 (25.4mm/min) (R1P1V3), son lashojas más rígidas.

Tabla 4. Comportamiento de las propiedades mecánicas a compresión de las hojas.

Max: Máximo, Min: Mínimo, SD: Desviación estándar, C.V: Coeficiente de variación. y: Medias de la misma columna y con la misma letra indican similitud estadística

Nº TratamientoEsfuerzo (MPa) Deformación (%) Módulo de elasticidad (MPa) Energía de compresión (J)

Max. Min. Media SD. C. V. Ma x. Min. Media S.D. C. V. Max. Min. Media S.D. C. V. Max. Min. Media S.D. C. V.

1 R1P1V1 1.03 0.78 0.91 dey 0.09 9.58 17.04 10.86 13.49 f y 2.15 15.96 20.94 7.77 12.74 b y 4.54 35.65 0.57 0.27 0.39 g y 0.08 20.13

2 R2P1V1 1.33 0.65 0.86 de 0.19 21.66 55.8 14.51 23.75 ef 12.28 51.72 10.89 4.66 8.48 cde 2.08 24.55 2.54 0.64 0.94 efg 0.58 62.14

3 R1P2V1 2.59 1.52 2.08 ab 0.35 17 62.28 53.91 59.38 ab 2.32 3.9 4.8 3.54 4.15 f 0.46 11.14 3.46 1.91 2.61 ab 0.5 19.1

4 R2P2V1 2.71 1.7 2.13 ab 0 .3 1 1 4.5 9 5 8.4 3 4 6.4 3 52.26 ab 4.17 7.97 10.05 7.42 8.38 cde 0.84 10.06 2.84 1.54 2.17 bcd 0.36 16.74

5 R1P1V2 1.11 0.67 0.93 de 0.13 13.6 18.83 13.46 16.41 f 1.5 9.17 15.22 7.67 12.15 bc 2.66 21.92 0.58 0.33 0.50 g 0.07 14.67

6 R2P1V2 1.43 0.65 1.00 de 0 .2 5 2 5.3 8 6 5.0 8 1 7.5 3 38.10 cd 21.36 56.06 8.41 4.89 6.70 def 1.3 19.39 3.62 0.38 1.60 cde 1.35 84.66

7 R1P2V2 2.64 1.93 2.21 ab 0.2 9.2 67.31 56.52 60.95 ab 3.37 5.53 7.52 4.54 5.93 def 0.83 13.91 3.49 2.62 3.04 ab 0.26 8.53

8 R2P2V2 2.63 1.55 1.89 bc 0 .3 2 1 6.9 6 7 0.7 7 5 1.0 3 56.56 ab 6.42 11.36 6.02 4.26 5.17 def 0.42 8.22 4.15 2.28 2.81 ab 0.56 19.8

9 R1P1V3 1.19 0.99 1.12 d 0.07 5.85 16.7 11.31 12.91 f 1.73 13.38 22.33 16.32 19.80 a 1.91 9.66 0.77 0.42 0.53 fg 0.12 21.65

10 R2P1V3 1.55 0.89 1.16 d 0 .2 3 1 9.4 3 6 8.8 3 1 4.6 5 30.62 ed 20.13 65.76 13.71 2.92 8.31 cde 3.39 40.79 3.91 0.66 1.52 def 1.29 84.88

11 R1P2V3 3.06 1.8 2.43 a 0 .4 8 1 9.9 3 7 2.1 5 5 1.4 7 63.96 a 6.6 10.32 5.74 4.57 5.15 def 0.46 8.87 4.43 2.16 3.53 a 0.84 23.71

12 R2P2V3 2.28 1.44 1.83 bc 0 .2 5 1 3.4 5 5 6.2 8 2 4.5 5 48.69 bc 9.28 19.05 8.82 4.02 5.75 def 1.33 23.16 3.29 1.39 2.53 abc 0.6 23.7

13 R3P1V1 0.87 0.41 0.68 e 0 .1 5 2 2.5 4 2 8.5 4 1 1.9 7 17.13 ef 5.24 30.61 17.08 2.8 8.94 bcd 4.76 53.26 0.72 0.2 0.37 g 0.18 48.23

14 R3P1V2 1.12 0.79 0.93 de 0.1 11.19 17.12 9.92 14.99 f 2.05 13.68 20.12 12.36 16.64 a 2.82 16.99 0.93 0.6 0.72 efg 0.11 15.58

15 R3P1V3 1.45 0.71 1.04 de 0.21 20.51 9.88 18.73 9.22 f 10.58 3.25 30.29 15.68 19.64 a 4.88 24.84 1.03 0.46 0.71 efg 0.2 29.09

16 R3P2V1 2.24 1.35 1.85 bc 0 .3 2 1 7.4 1 7 1.0 4 4 9.2 6 61.39 ab 6.25 10.18 5.91 3.83 4.95 ef 0.59 12.04 4.02 2.29 3.09 ab 0.61 19.95

17 R3P2V2 2.28 1.45 1.85 bc 0 .2 6 1 4.1 2 6 1.2 5 4 8.6 5 55.22 ab 4.08 7.39 4.79 3.05 3.91 f 0.55 14.3 4.72 2.2 3.32 a 0.65 19.64

18 R3P2V3 2.08 1.3 1.60 c 0 .2 3 1 4.4 8 5 6.8 8 4 1.5 9 48.93 bc 5.33 10.91 4.2 3.09 3.54 f 0.38 10.8 4.81 2.38 3.39 a 0.76 22.44

Media 1.87 1.14 1.47 4 8.5 7 3 0.35 38 12.05 6.3 8.91 2.77 1.26 1.88

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Discusión de los resultados.El contenido de humedad en las hojas de las tresregiones es diferente, de acuerdo a los resultadosobtenidos, las hojas de la región1 (R1) tienenmenor humedad que las hojas cosechadas en laregión 2 (R2) y la región 3 (R3). Esta podría seruna razón por la cual la resistencia a lacompresión de las hojas de la región 1 (R1)resultó mayor que las hojas provenientes de laregión 2 (R2) y de la región 3 (R3).En la Figura 5 se observa el diagrama esfuerzo-deformación del comportamientos de las hojasensayadas en sentido paralelo y perpendicular ala fibra, en ella se observa que al variar laposición de ensayo en sentido perpendicular a lasfibras las hojas son más resistentes, lo cualdifiere con la yuca, ya que el tubérculo es másresistente en sentido paralelo, así mismo enposición perpendicular (P2) las hojas sufrenmayor deformación y necesitan mayor cantidad

de energía para llegar al punto de ruptura, sinembargo en sentido paralelo a las fibras (P1) lashojas son más rígidas.

Figura 5. Diagrama esfuerzo-deformación unitaria.

Por otro lado, se comprobó que la velocidad deensayo influye sobre la resistencia a lacompresión, la deformación, el módulo deelasticidad y la energía de compresión de lashojas, ya que en términos generales cuando se

aumenta la velocidad de ensayo la resistencia, elmódulo de elasticidad y la energía de compresiónaumentan en forma significativa. Así mismomanifiestan un comportamiento elástico nolineal, ya que no existe una relación lineal entreel esfuerzo y la deformación, sin embargo, alaumentar la velocidad de ensayo, las hojas secomportan de forma más elástica ocasionando unaumento en la resistencia a la compresión y la

energía de compresión, pero cuando la velocidadde ensayo se disminuye, se comporta como unlíquido viscoso lo que ocasiona una disminuciónen los valores del módulo de elasticidad y laresistencia a la compresión, por lo que las hojastienen un comportamiento viscoelástico.En base a los resultados mostrados, las hojas del Agave angustifolia Haw se pueden considerarcomo materiales anisotrópicos, es decir, elesfuerzo máximo, la deformación porcentual, elmódulo de elasticidad y la energía de compresióndependen de la región de donde provienen lashojas, la dirección sobre la cual se impone lacarga, y finalmente de la velocidad de ensayo.Sin embargo por la anisotropía del material, losvalores obtenidos en este trabajo pueden diferirsi se consideraran otros factores como: diferentesedades del agave, con una geometría cilíndrica,así como distintas relaciones entre el área de lasección transversal y longitud de la probeta.

CONCLUSIONES

Las hojas de la región 1 (R1) tienen unahumedad de 79%, las hojas de la región 2 (R2)tienen 82% de humedad y las hojas de la región3 (R3) 83.25%, esta diferencia de humedadesentre las hojas de una y otra región afecta enforma significativa al esfuerzo máximo, ladeformación y el módulo de elasticidad, pero noasí la energía de compresión para llevar almaterial punto de falla.El factor posición, es el factor más determinante

estadísticamente ya que afecta de formasignificativa todas las variables que se evaluaron,se encontró que las hojas ensayadas en posiciónparalela (P1)tienen una resistencia de 0.96 MPa,sufren una deformación de 20.14 %, alcanzanuna rigidez de 12.60 MPa, y se requiere 0.81 J deenergía para llevar a las hojas al punto deruptura, pero las hojas ensayadas en posiciónperpendicular (P2) tienen un comportamientodiferente, ya que alcanzan una resistencia de 1.98MPa y un valor mayor en la deformación de 56%pero un valor menor en la rigidez con un valor de5.2 MPa, este aumento en la resistencia y la

deformación se traduce en un aumento en laenergía de compresión con un valor medio de2.94 J.El último factor analizado fue la velocidad deensayo y se observa que a medida que seaumenta la velocidad, la resistencia a lacompresión aumenta, las hojas tienen mayorrigidez, y se requiere mayor cantidad de energíapara llevar al material al punto de falla, sin

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embargo para el caso de la deformación, noocurre lo mismo ya que en la velocidad más altalas hojas sufren menor deformación. Cuando elmaterial es ensayado con a una velocidad de 2.54mm/min (V1) se alcanza una resistencia de 1.41MPa, una deformación de 37%, las hojas tienenuna rigidez de 7.94 MPa y se necesita unaenergía de compresión de1.59 J al aumentar lavelocidad de ensayo a 14 mm/min (V2) laresistencia aumentó con un valor de 1.46 MPa, ladeformación hizo lo mismo al aumentar a 40%,la rigidez aumenta significativamente con unvalor de 8.41 MPa y se necesita una energía de1.99 J, finalmente al emplear la tercera velocidadde 25.4 mm/min (V3) se alcanzaron los valoresmás altos de resistencia a la compresión, rigidezy energía, de 1.5 MPa, 9.7524 MPa y 2.0282 Jrespectivamente y se alcanza el valor más bajode deformación con 36%. En general con esteanálisis se evidencia que la velocidad de

deformación influye significativamente en laspropiedades mecánicas a compresión, ya que amayor velocidad de deformación, se alcanzan losvalores más altos de resistencia, módulo deelasticidad y energía de compresión.

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Garcia mendez 2010 ENSAYOS A COMPRESIÓN EN HOJAS DE AGAVE ANGUSTIFOLIA HAW