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5/23/2018 Generacin de Variables Aleatorias
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SIMULACION
UNIDAD 3
Generacin de variables
aleatorias
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Introduccin
Por medio de la simulacin se logra elentendimiento de cualquier
sistema, esto se logra
aproximndose a la realidad, lo cual se consigue
componiendo el modelo a base de variables
aleatorias que interacten entre si.
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Variable aleatoria Son aquellas que tienen un comportamiento
probabilstico
en la realidad.
Una variable aleatoria o variable estocstica es unavariable
estadstica cuyos valores se obtienen de
mediciones en experimento aleatorio.
Los valores posibles de una variable aleatoria puedenrepresentar
los posibles resultados de un experimento anno realizado (ej., como
resultado de medicin incompleta oimprecisa).
Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse comouna
cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomardiferentes valores;
una distribucin de probabilidad se usapara describir la
probabilidad de que se den los diferentes
valores.
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Las variables aleatorias siguen distribuciones deprobabilidad
tericas o empricas diferentes a las
uniformes, por lo cual para simular este tipo e
variables es necesario contar con un generador
de nmeros uniforme y una funcin que a travsde un mtodo
especifico, transforme estos
nmeros en valores de la distribucin de
probabilidad deseada.
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Reglas de distribucin de
probabilidad
La suma de las probabilidades asociada a todoslos valores
posibles de la variable aleatoria X es
uno
La probabilidad de que un posible valor de las
variables X se presente siempre es > o = a cero
El valor esperado de la distribucin de la variable
aleatoria e l media de la misma
Si la distribucin de probabilidad asociada adicha variable
aleatoria esta definida por mas de
un parmetro, los parmetros se obtienen
mediante un estimador sesgado
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Tipos de variables aleatorias
Se definen las variables aleatorias de acuerdo al tipo devalor
que representan
Discretas: si su recorrido es un conjunto discreto. Ej: numero
de defectos en la superficie de un cristal,
proporcin de piezas defectuosas en una muestra de 1000,
Continuas: si su recorrido no es un conjunto
numerable.Intuitivamente esto significa que el conjunto de
posiblesvalores de la variable abarca todo un intervalo de
nmerosreales Ej: Corriente elctrica Longitud Peso Temperatura
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Distribucin de probabilidad
La distribucin de probabilidad de una variablealeatoria describe
tericamente la forma en que
varan los resultados de un experimento
aleatorio. Intuitivamente se tratara de una lista
de los resultados posibles de un experimento conlas
probabilidades que se esperaran ver
asociadas con cada resultado.
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Variables aleatorias discretas Distribucin uniforme Distribucin
binomial Distribucin multinomial Distribucin hipergeomtrica
Distribucin multihipergeomtrica Distribucin de poisson
Variables aleatorias continuas Distribucin normal o de Gauss
Distribucin Gamma () Distribucin exponencial Distribucin
Chi-cuadrado Distribucin T de Student Distribucin F de Snedecor
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Tarea
Traer cuadro sinptico con la clasificacin devariables aleatorias
y la descripcin de cada
distribucin.
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