GENERACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LOS … · Recorrido libre medio (l) ... DEPENDENCIA DE LA SECCIÓN EFICAZ MICROSCÓPICA RESPECTO DE LA ENERGÍA DE LOS NEUTRONES . SECCIONES EFICACES

1- Interacción de los neutrones con la materia. Fisión nuclear.

2- Conceptos básicos de neutrónica.

3- Factor de multiplicación: fórmula de los seis factores.

4- Moderación y difusión de neutrones.

5- Tipos de reactores.

BLOQUE I

Tema 2

Introducción. Propiedades y clasificación de los neutrones

Propiedades del neutrón

Clasificación energética de los neutrones

Generación de neutrones

Mecanismos de generación de neutrones

Interacción de neutrones con la materia

Colisiones elásticas e inelásticas

Procesos de absorción neutrónica

Secciones eficaces de las reacciones nucleares

Sección eficaz macroscópica y microscópica

Dependencia de la sección eficaz microscópica respecto de la energía

de los neutrones

Fisión

Productos de fisión. Rendimiento de fisión

Neutrones instantáneos y diferidos

Fotones.

Calor residual

Factor de reproducción

Tema I. Interacción de los neutrones con la materia. Fisión.

• Propiedades y clasificación de los neutrones

Propiedades del neutrón

• Masa, energía, propiedades magnéticas.

• Estabilidad.

Clasificación energética de los neutrones.

Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.

• Generación de neutrones: Mecanismos (I)


Bombardeo con partículas alfa: A(a,n)B.

Ejemplos:

Bombardeo con fotones de alta energía : A(g,n)B .

Ejemplos:

•Generación de neutrones: Mecanismos (II)


•Generación de neutrones: Mecanismos (III)

Fisión espontánea.


• Reacciones de fisión: A(n,2n)B,C

- Energía liberada.

- Productos de fisión

- Número de neutrones generados.

•Generación de neutrones: Mecanismos (IV)


Colisiones: • Colisiones elásticas. Transfiere energía cinética.

• Colisiones inelásticas. Transfiere energía cinética y núcleo en estado excitado.

Emisión g.

• Comportamiento de los materiales nucleares. Neutrones térmicos. Moderación.

At. ligeros colisiones elásticas.

At. Pesados colisiones inelásticas.


Procesos de interacción de los neutrones con la materia

Dispersión/colisión, absorción/captura y fisión

Capturas (I):

• Captura no radiactiva: Resulta núcleo estable en estado fundamental.

• Captura radiactiva: Resulta núcleo estable en estado excitado.

• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:

– Captura con desintegración b (I):


Capturas (II):


– Captura con desintegración b (II):


Capturas (III):


– Captura con desintegración a:


Capturas (IV):


– Captura con emisión de protones:

Fisión


SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (I)

La probabilidad de que ocurra una reacción nuclear es función de:

• Tipo de núcleo blanco y densidad (núcleos/cm3).

• Tipo de partícula incidente.

• Energía de la partícula incidente.

• Tipo de reacción nuclear considerada.

Expresión cualitativa de esa probabilidad:

I

FP

posibles nesInteraccio

producidas nesInteraccio

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (II)

Sección eficaz macroscópica (S)

Recorrido libre medio (l)

Variación de la intensidad de neutrones

I(neutrones/s) con el espesor x: proporcional

a I:

Idx

dIS

l

x

x eIeII

S 00

S

1 l

S se llama sección eficaz macroscópica para la

interacción considerada. Integrando,

Así se define el recorrido libre medio (l) que recorre una partícula antes de

interactuar (en sentido estadístico)

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (III)

S se compone de dos factores:

• Uno macroscópico (át. por unidad de volumen):

• Otro microscópico (dependiente de cada átomo): s

s se denomina sección eficaz microscópica. F (E, partícula, interacción)

Unidades: barnio (1 barnio = 10-24 cm2)

Cálculo para una mezcla isotópica:

ANA

N

Sección eficaz microscópica (s)

sNS

S

i

i

i

Aii

i

iA

NcmcmNcm ss )() átomos()( 231

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (IV)

Probabilidad de reacción por núcleo:

Tasa de reacciones:

F(interacciones cm-3 s-1) = s (cm2) N(átomos cm-3 ) F(neutrones cm-2 s-1)

F = P·I/V = SLI/V SLSF/V S ·F = s ·N·F

Ejemplos:

Fisiones por segundo en un reactor:

F = S U-235,fisión·F = s U-235,fisión·NU-235·F

Núcleos por segundo del núclido B que absorben neutrones:

F = S B,captura·F = s B,captura·NB·F

LS

V

S

NV

SP

TT

N

i

i

T

SS

ss

'

1

1

Total Superficie

Núcleos Superficie

Se distinguen tres regiones en la dependencia de s con la energía:

• Rango térmico (E<1eV).

Dispersión elástica y captura.

Fisión térmica.

• Rango intermedio.

Resonanciascapturas.

• Rango rápido (0.1MeV<E<10MeV).

Comportamiento decreciente.

Dispersión inelástica.

Fisión rápida.

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VI)

DEPENDENCIA DE LA SECCIÓN EFICAZ MICROSCÓPICA RESPECTO DE LA

ENERGÍA DE LOS NEUTRONES

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VII)

Sección eficaz microscópica de fisión del U238 y U235

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VIII)

Sección eficaz microscópica de captura del U238 y U235

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (IX)

Sección eficaz microscópica de d. inelástica del U238

Sección eficaz microscópica de fisión del Pu239

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (X)

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (XI)

Sección eficaz microscópica de captura del Pu239

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (XII)

FISIÓN (I)

ANÁLISIS ENERGÉTICO SIMPLIFICADO

energía de enlace

PRODUCTOS DE FISIÓN

¿cuáles? Rendimiento de fisión

NEUTRONES INSTANTÁNEOS

¿cuántos? n01 /fisión

¿de qué energías? espectro neutrónico de fisión

NEUTRONES DIFERIDOS

¿cómo? Desintegración de los PF

¿cuántos? bi, b

¿de qué energías?

FOTONES

¿de qué energías? Espectro g de fisión

CALOR RESIDUAL

¿cómo? Actividad PF

¿cuánto? % Pnominal

FISIÓN

FISIÓN (II)

FISIÓN (III)

Energía producida en la fisión (I)

FISIÓN (IV)

Energía producida en la fisión (II). Ejemplos:

FISIÓN (V)

Energía producida en la fisión (III). Ejemplos:

FISIÓN (VI)

Productos de fisión. Rendimiento de fisión.

FISIÓN (VII)

Instantáneos Diferidos

Neutrones instantáneos y diferidos:

FISIÓN (VIII)

Neutrones instantáneos: Distribución energética

- Origen Fisiones

- ¿Cuántos?

- Distribución energética.

FISIÓN (VIII)

Mecanismo de generación

Neutrones retardados o diferidos (I):

- Origen Precursores. Grupos de precursores.

- ¿Cuántos? ¿Cuál es su constante de tiempo?

- Distribución energética.

FISIÓN (IX)

Neutrones retardados o diferidos (II):

- El porcentaje de neutrones diferidos es una pequeña fracción del total

de neutrones generados (b).

- Grupos de precursores (1, 2,…, 6) en función de T1/2

FISIÓN (VIII?)

Distribución energética

Neutrones retardados o diferidos (III):

FISIÓN (IX)

Fotones emitidos en la fisión:

- Directo/indirecto.

- 3-4 % de la energía total liberada en la fisión.

- Interaccionan con materiales metálicos.

FISIÓN (X)

Calor residual (I)

- Origen: principalmente desintegraciones de los productos de fisión.

- Constituye el 7 % de la potencia nominal del reactor en operación.

FISIÓN (X)

Calor residual (II)

Expresión aproximada:

Si el tiempo de operación del reactor antes de parada (T) es muy elevado,

dando para el caso de una hora desde parada,

fc

f

SS

S

Número de neutrones producidos por fisiones térmicas por cada absorción que

se da en el combustible:

Valores para diversos materiales en función de la energía de los neutrones

incidentes.

FISIÓN (XII)

Factor de reproducción ()

CICLO NEUTRÓNICO

21 neutrones absorbidos en otros materiales

(7 en el moderador, 7 en PF, 6 en materiales

de control y 1 en materiales estructurales)

40 inducen fisiones

en U-235

59 absorbidos en el

combustible

81 neutrones moderados

completamente

1 neutrón rápido fugado

1 neutrón térmico fugado

18 neutrones capturados

en las resonancias 10 capturados en U-238

9 capturados en U-235

40 fisiones en total

1 neutrón induce

fisión rápida

x 2.5 neutrones/fisión 100 neutrones

nacidos de fisión





5- Materiales nucleares.


BLOQUE I

Tema 2

Conceptos básicos de neutrónica

Introducción.

Conceptos básicos

Reacción en cadena. Factor de multiplicación (Kef). Factor de multiplicación

infinito (K)

Masa crítica. Reflector

Reactor infinito de U natural. Problemas y alternativas: enriquecimiento y

moderación. Reactores rápidos y térmicos

Espectro energético neutrónico en reactores térmicos y rápidos

Quemado del combustible

Evolución de la concentración de los productos de fisión

Factor de conversión: reactores convertidores y reproductores

Conceptos básicos de neutrónica (I)

Reacción en cadena. Factor de multiplicación (Kef). Factor de

multiplicación infinito (K)

Criticidad en función del número de neutrones

Masa crítica. Reflector

Masa de combustible que hace al reactor crítico:

Depende de la geometría escogida.

Reflector. Altas secciones eficaces de dispersión y bajas de absorción.

Ahorro de combustible. Evita fugas. Diseños más pequeños y compactos.

iniciales

finales

efn

nk

reactor)geometría es,f(materialP

a)permanenci de dad(probabili 1P ,

Pkkef

Kef>1 Supercrítico

Kef=1 Crítico

Kef<1 Subcrítico

1)(

)(

crítica

reactoref

MPk

MPkk

CICLO NEUTRÓNICO

21 neutrones absorbidos en otros materiales

(7 en el moderador, 7 en PF, 6 en materiales

de control y 1 en materiales estructurales)

40 inducen fisiones

en U-235

59 absorbidos en el

combustible

81 neutrones moderados

completamente

1 neutrón rápido

fugado

1 neutrón térmico

fugado

18 neutrones capturados

en las resonancias



40 fisiones en total

1 neutrón induce

fisión rápida

x 2.5 neutrones/fisión 100 neutrones

nacidos de fisión

MASA CRÍTICA

Reproducción a escala real de la esfera de Pu de la

primera bomba atómica de dicho material

Conceptos básicos de neutrónica (II)

Neutrones térmicos (0.025 eV) Neutrones rápidos (2 MeV)

c f e i c f e i

U235

101.0 579 10 0 2.43 0.5 1.2 - - 2.55

U238

2.72 0 8.3 0 - 0.04 0.2 1.5 2.47 2.55

Unatural 3.43 4.15 8.3 0 2.43 0.04 0.29 1.5 2.47 2.55

Conceptos básicos de neutrónica (III)

Reactor infinito de U natural.

Cálculo del valor de k para neutrones rápidos

Problemas y alternativas: enriquecimiento y moderación.

Enriquecimiento. Aumentar proporción de U235 (>20% a partir del U natural)

Moderación. Disminuir la energía de los neutrones evitando las capturas.

Para neutrones térmicos k =1.33

Reactores rápidos y térmicos

Térmicos: moderador + U natural o ligeramente enriquecido (1-3%)

Rápidos: no utilizan moderador, necesitan alto enriquecimiento (>10%)

126.0

1

0

0

0

kn

nN

N

n

nk naturalU

ifc

f

ifc

ffinales

Conceptos básicos de neutrónica (IV)

Ejemplo: Reactor de Oklo (Gabón, 1972)

Hace 1800 millones de años se alcanzó criticidad de forma natural debido a

la abundancia de U235 (Composición isotópica: 3%).

Potencia máxima de 100kW y se consumieron del orden de 5 t de U235 y

del Pu239 generado.

Moderado por agua de acuíferos.

Conceptos básicos de neutrónica (V)

Espectro energético neutrónico en reactores térmicos y rápidos

Reactores rápidos.

Neutrones de fisión: energía media del orden de 1 MeV.

Espectro neutrónico en los reactores rápidos.

Reactores térmicos.

Moderación. Moderador frente a combustible en un reactor térmico.

Distribución de Maxwell-Boltzmann para cada generación de neutrones térmicos

Al desaparecer el moderador se para el mecanismo de la reacción en cadena. Esto

es: h baja y kef<1.

Conceptos básicos de neutrónica (VI)

Espectro de los neutrones instantáneos

Conceptos básicos de neutrónica (VII)

Espectro de los neutrones en reactores rápidos

Conceptos básicos de neutrónica (VIII)

Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (I)

Conceptos básicos de neutrónica (IX)

Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (II)

Conceptos básicos de neutrónica (X)

Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (III)

Conceptos básicos de neutrónica (XI)

Comparación del espectro de reactores rápidos y térmicos

Conceptos básicos de neutrónica (XII)

Grado de quemado del combustible

Definición:

Unidades: MW día/kg = GW día/t o MW día/t

Ejemplos. LWR: quemado BOC = 20 MW día/kg y quemado EOC = 30 MW día/kg.

Variación en la composición isotópica (relación fértil/físil). Variación total de físiles.

ecombustibldeinicialMasa

generadaEnergíaQuemado

Conceptos básicos de neutrónica (XIII)

Evolución de la concentración isotópica del combustible en un reactor térmico

Conceptos básicos de neutrónica (XIV)

Evolución de la concentración isotópica

del combustible en un reactor rápido

Conceptos básicos de neutrónica (XV)

Evolución de la concentración de los productos de fisión (I)

Transmutación de los productos de fisión: decaimiento radiactivo captura neutrónica.

Ejemplo:

Conceptos básicos de neutrónica (XVI)

Evolución de la concentración de los productos de fisión (II)

Casos de especial importancia por su impacto en la operación de reactores nucleares (I)

Generación del Xe135

Conceptos básicos de neutrónica (XVII)

Evolución de la concentración de los productos de fisión (III)

Casos de especial importancia por su impacto en la operación de reactores nucleares (II)

Generación del Sm149

Conceptos básicos de neutrónica (XVIII)

Factor de conversión: reactores convertidores y reproductores

Definición:

Clasificación reactores:

Quemadores. C muy bajo. (Reactores de transmutación)

Convertidores. 0.5<C<1.0; LWR:0.6

Reproductores. C>1.0; Se genera más material físil del que se consume. h>2.

Difícil reactores reproductores térmicos. Más fácil rápidos (LMFBR).

consumidofísilMaterial

fértilmaterialdelpartirageneradofísilMaterialconversióndeFactorC

convertidores

reproductores

Conceptos básicos de neutrónica (XIX)

Tipos de reactor atendiendo al factor de reproducción del combustible





5- Materiales nucleares.


BLOQUE I

Tema 2

Moderación y difusión (I)

Moderación y difusión de neutrones.Introducción

Fases de la vida de un neutrón:

Liberación: desde la fisión hasta que aparece el neutrón

Moderación: desde que se genera hasta que se termaliza

Difusión: desde que se termaliza hasta que es absorbido, se fuga o fisiona.

Reactor térmico: estudio de los procesos de moderación y difusión para poder

garantizar la consecución del ciclo neutrónico.

Habrá que determinar la distancia que recorre el neutrón en cada fase, el tiempo que

tarda y el número de interacciones necesarias en función de los materiales

(moderador, refrigerante, combustible)

1

,cos112

1

0

1 AfE

E

1cos2

1coscos

2

AA

A

Choque elástico en el

sistema LAB (laboratorio)

2

1

1

A

A

1

máx0

10

imoE

EE

A3

2cos

2

3/1

475.2

E

AeVE

Moderación y difusión (II)

Moderación de neutrones

Para determinar la distancia que recorre

un neutrón hasta que termaliza hay que

conocer lo siguiente:

Distancia media entre dos choques: Recorrido libre medio

Energía perdida por choque. Se aplica mecánica clásica en el sistema LAB y el

CM (leyes de conservación de la energía y del momento)

Valor máximo cuando =p.

Ángulo medio (sistema LAB) de salida de los neutrones:

Hipótesis de isotropía espacial en el sistema CM (E < 10 MeV)

Moderación y difusión (III)

Energía máxima perdida por choque

Moderación y difusión (IV)

Energía media perdida por choque

Un valor más útil que el valor máximo es la pérdida de energía media en

cada choque. Calculando el valor medio logarítmico e integrando en la

variable angular queda:

Número de choques necesarios para termalizar:

ln

11ln

1

0

E

E

10 para 3/2

2

A

A

térmicon

x

nnE

Exxcx

E

EcEcEE 00

01 ln1

lnln

Moderación y difusión (V)

Poder de moderación

Relación de moderación: Interesa Rm alta

Selección de moderador

smP

a

s

mR

Pm y Rm

Características de transferencia de calor

Propiedades estructurales

Disponibilidad y costo

INDICES DE CALIDAD PARA LA MODERACIÓN (I)

Secciones eficaces microscópicas del H1

Secciones eficaces microscópicas del C12

Secciones eficaces microscópicas del O16

Moderación y difusión (VI)

INDICES DE CALIDAD PARA LA MODERACIÓN (II)

Moderación y difusión (VII)

Distancias recorridas:

Longitud de moderación (o de difusión rápida). Modelo de Fermi. Distancia hasta que se termaliza:

Suele determinar fuertemente la distancia entre elementos combustibles en reactores heterogéneos.

Longitud de difusión. Distancia desde que se modera hasta que es absorbido. Teoría de la difusión.

Longitud de migración. Considera ambas longitudes.

s

r

rápidossrápidostrápidoss

m

xDxL

cos3 ,,, rápidos npara difusión de Coef.

cos3

1

,,

rápidossrápidost

rD

totalcamacroscópi eficazSección sat

;

cos3 cos,cos,cos, a

t

térmistérmittérmia

D

DxL

dm LLM 22

térmicosnpara difusión Coef.

cos3

1

cos,cos,

térmistérmit

tD

Moderación y difusión (VIII)

Longitudes de moderación, difusión y migración para

moderadores y refrigerantes más comunes

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