PRIMERA PRCTICA DIRIGIDA DE ARITMTICATEORA DE CONJUNTOS

01. Dado el conjunto "A", cuntas de lasproposiciones son falsas?A = {1; 2; {3; 4}; 5}

I. 1 A II. {1;2} AIII. {4;3} A IV. {2} AV. 3 A IV. AA) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) N.A.

02. Dado el conjunto "A", cuntas de las proposicionesson falsas?A = {1; 2; {0}; {1}}I. 1 A II. {0} AIII. {2} A IV. {1;2} AV. A VII. {1;{2}} AA) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) N.A.

03. Hallar la suma de los elementos de:2M { 3 / ; 4 4}x x x

A) 23 B) 26 C) 29D) 52 E) N.A.

04. Si los conjuntos "A" y "B" son iguales, hallar:m + n.A { ; 12}nm B { ; 81}mn

A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) N.A.

ACADEMIA7 AOS SIRVIENDO AL PUEBLO DE TODO CORAZNAv. San Martn N123 - ICA - PER

05. Hallar: "a + b", si el conjunto "A" es unitario:A = {3a + 2b; 8a b + 7; 68}

A) 18 B) 29 C) 32D) 40 E) N.A.

06. Si un conjunto posee 31 subconjuntospropios, cuntos elementos tendr suconjunto potencia?

A) 8 B) 16 C) 32D) 64 E) N.A.

07. Hallar el cardinal del conjunto "M":2 5M N/ ; 5 63x x x

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) N.A.

08. Cul de los siguientes conjuntos tiene 15subconjuntos propios?A) {e, v, e, l, y, n}B) { / Q;3 8}x x x C) { / ;1 5}x x x D) { / ;5 9}x x x E) {p, a, t, t, y}

09. Expresar por comprensin el conjunto:A = {3; 6; 9; 12; 15}

A) {x/x es un nmero impar}B) {x/x es mltiplo de 3}C) {3x/x ; 0 < x < 6}D) {2x + 1/x ; 0 < x < 5}E) N.A.

31. El 30% de una poblacin simpatiza conAlan Garca, el 35% simpatiza con Ollanta,si el 20% de los que simpatizan con AlanGarca, tambin simpatizan con Ollanta,qu porcentaje de la poblacin nosimpatizan con Alan Garca ni con Ollanta?A) 15% B) 29% C) 30%D) 31% E) 41%

32. Segn informes, un delincuente viste chompaazul, pantaln negro, tiene ojos verdes yacento extranjero. Hay 20 personas quetienen chompa azul, 15 con pantaln negro;18 de ojos verdes, 7 con chompa azul ypantaln negro, pero no tienen ojos verdes;4 con chompa azul y ojos verdes, pero notienen pantaln negro; 6 con pantaln negroy ojos verdes, pero sin chompa azul.Si laspersonas con una sola caracterstica suman16, cuntos interrogatorios debemos hacerpara hallar al delincuente?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0

33. De ungrupo de estudiantes se observa quetodos los que estudian RM, estudian JL; 60estudian RV; 80 estudian JL, los que estudianJL y RV pero no RM es el doble de los queestudian slo RV y el triple de los queestudian slo JL, 15 estudian los tres cursos.Cuntos estudian RM pero no RV?A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

34. De un grupo de 200 personas se sabe que:80 son cantantes, 60 son mudos y 90 sonciegos, de estos ltimos 20 son cantantes y30 son mudos. Cuntos no son cantantesni ciegos ni mudos?A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

35. De 42 alumnos se sabe que: 13 hombresaprobaron Geometra, 8 hombresaprobaron Trigonometra, 4 hombres y 6mujeres no aprobaron ninguno de los doscursos, 7 aprobaron los dos cursos, 24aprobaron Geometra. Si hay 24 hombresen el aula, cuntas mujeres aprobaronTrigonometra?A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

GENIOMATIC RODAS2014

10. Dado el conjunto:4 2 2A { 5 4 / ;0 9}x x x x

entonces son verdaderas:I. El nmero cardinal de "A" es 7.II. La suma de los elementos de "A" es 44.III. El cero pertenece al conjunto "A".A) I y II B) solo I C) solo IIID) solo II E) N.A.

11. Dado el conjunto "A", cuntas de lasproposiciones son ciertas?A = {{1; 2}, {2; 3}, {4}}

I. 1 A II. {2;3} AIII. {1} A IV. 4 AV. {4} A VI. n(A) 4

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) N.A.

12. Dado el conjunto "B", cuntos de lasproposiciones son falsas?B = {8; {5}; {1; 5}; {2; 4; 5}}

I. 8 B II. {{1;5}} BII. {5} B IV. BV. {8;{5}} B VI. {{5}} BA) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) N.A.

13. Calcular "a + b + c" si los siguientesconjuntos son iguales:A = {a + 2; a + 1} B = {b + 1; c + 1}C = {7 a; 8 a} D = {b + 2; 4}A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) N.A.

14. Lourdes sale a pasear todos los das con doso ms de sus diez enamorados. Al cabo decuntos das tendr que salir con un gruporepetido necesariamente?A) 1 012 B) 1 013 C) 1 014D) 1 024 E) N.A.

15. Si los conjuntos "A" y "B" son iguales, hallarla suma de elementos del conjunto "C", donde"m" y "n" son nmeros enteros y positivos:

24

A { 4;54}B { 27;20}C { 1/ ; 2 }

mnx x n x m

A) 20 B) 13 C) 22D) 24 E) 26

16. Hallar el cardinal del conjunto "M":3 1M / 1 52x x

A) 3 B) 5 C) 8D) 9 E) N.A.

17. Si el conjunto "A" tiene siete subconjuntospropios, cuntos subconjuntos tendr elconjunto P(A)?A) 16 B) 64 C) 256D) 1 024 E) N.A.

18. Cuntos subconjuntos posee el conjunto"A"?A = {x/x es una letra de la palabra aritmtica}A) 64 B) 128 C) 256D) 512 E) N.A.

19. Dados dos conjuntos comparables cuyoscardinales se diferencian en 3, adems ladiferencia entre los cardinales de susconjuntos potencias es 112. Hallar elcardinal de la interseccin de dichosconjuntos.A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

20. Hallar el cardinal del conjunto "A":2 2A { 2 4 / ;3 27}x x x x

A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) N.A.

TEORA DE CONJUNTOS II21. Si "A" tiene 20 elementos y "B" tiene 30

elementos y adems " A B " tiene 15elementos. Hallar cuntos elementos tiene elconjunto formado por la interseccin de loscomplementos de estos dos conjuntos, si sesabe que el total de elementos del conjuntouniversal es 60.A) 25 B) 35 C) 45 D) 55 E) 65

22. En una encuesta realizada a 120 personas:40 leen solamente la revista "Gente"; 60 leensolamente la revista "Caretas"; 12 no leenninguna de estas revistas. Cuntas personasno leen la revista Caretas?A) 41 B) 52 C) 36 D) 72 E) 85

23. En un grupo de 40 personas, 15 no comenarroz y 20 no comen papas. Si 10 no comenarroz ni papas, cuntas personas comenarroz y papas?A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 20

24. Cinthya contaba que durante el mes defebrero del 2004 sala a pasear con Javier ocon Joel, 16 das sali con Javier y 20 dascon Joel. Cuntos das pase con ambos,si el da de los enamorados sali con Pulpo?A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

25. De 65 alumnos se sabe que: 30 son hombres;40 son mayores de edad y 12 seoritas noson mayores de edad, cuntos hombresno son mayores de edad?

A) 9 B) 10 C) 11D) 12 E) 13

26. En una poblacin se determin que el 30% y50% de los habitantes usan anteojos y fumanrespectivamente, si los que solo usananteojos unidos con los que solamente fumanrepresentan el 44% de los habitantes,determinar el nmero de habitantes si 17 100no fuman ni usan anteojos.

A) 27 004 B) 32 560 C) 37 243

D) 45 000 E) N.A.

27. De un aula de 59 alumnos, se observa que:29 aprobaron el curso "A", 29 aprobaronel curso "B" y 25 aprobaron el curso "C",12 aprobaron "A" y "B", 14 aprobaron "A"y "C", 6 aprobaron "B" y "C". Cuntosaprobaron los tres cursos, si el nmero delos que aprobaron los tres cursos es igual alnmero de los que desaprobaron los trescursos?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

28. De un grupo de 250 personas se supo que:100 personas prefieren Coca Cola, 112Pepsi, 42 slo Crush, 30 Pepsi y Coca Cola,88 Pepsi pero no Crush, 10 las tres marcas,52 slo Coca Cola. Cuntas personas noprefieren ninguna de las tres marcas?

A) 16 B) 24 C) 26D) 30 E) N.A.

29. Al final de una jornada de cacera de liebresy conejos, 21 cazadores regresaron con porlo menos un animal, 9 no slo cazaron liebressino tambin conejos, 16 cazaron por lomenos un conejo y 22 regresaron sin habercazado liebre alguna. Cuntos no cazaronconejos?A) 5 B) 11 C) 15D) 18 E) 20

30. En una fiesta donde haban 70 personas,10 eran hombres que no les gustaba la salsa,20 eran mujeres que gustaban de estamsica, si el nmero de hombres que gustade la salsa es la tercera parte de las mujeresque no gustan de esta msica. A cuntosles gusta la msica salsa?A) 10 B) 20 C) 30D) 40 E) 50