GEODESIA

TEMA:

CURSO:

DOCENTE: B/Ing. Isaac CORNELIO MUOZ

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SISTEMAS GEODSICOS DE REFERENCIA

CERRO DE PASCO - 2015

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Los sistemas geodsicos de referencia definen la forma ydimensin de la Tierra, as como el origen y orientacin de lossistemas de coordenadas. Los sistemas de referencia geodsicospueden ser descritos en base a dos modelos matemticos: elesfrico y el elipsidico, los cuales son obtenidos en baseparmetros fsicos medidos sobre la superficie terrestre, talescomo la aceleracin de gravedad.

Los sistemas globales de coordenadas nos permiten definirposiciones sobre la superficie de la Tierra. El ms comnmenteusado sistema es el de la latitud, longitud y altura. El primermeridiano y el ecuador son los planos que definen la latitud y lalongitud.

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La latitud geodsica de un punto, es el ngulo desde el planoecuatorial a la direccin vertical de la lnea normal alelipsoide de referencia.

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La longitud geodsica de un punto es el ngulo que forma el meridiano que pasa por el punto con el meridiano origen en sentido dextrgiro.

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La altura elipsoidal de un punto es la distancia desde elelipsoide de referencia al punto en direccin normal alelipsoide.

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Dentro de un sistema cartesiano global las coordenadas estnexpresadas en funcin de los ejes X, Y y Z, del cual su origen es elcentro de masas de la Tierra. El eje Z es paralelo al eje derotacin terrestre, el eje X a su vez es paralelo al meridiano deGreenwich y por ltimo el eje Y es perpendicular al plano XOZ.

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QUE ES UN SISTEMA DE REFERENCIA?

Es una terna de ejes cartesianos ortogonales X Y Z, cuyo origen 0se encuentra ubicado en el centro geomtrico del elipsoide derepresentacin matemtica de la Tierra. No debemos confundirX e Y cartesiana ortogonal con x e y planas. Las primeras soncartesianas ortogonales y se encuentran en un Sistema deReferencia y las segundas son planas y se encuentran en unSistema de Representacin Cartogrfica.

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1.1 SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS EN GEODESIA.Los sistemas de coordenadas geodsicos han sido de escasointers para la mayora de los tcnicos hasta la llegada de losmodernos sistemas de posicionamiento por satlite, en particularel GPS.

1.1.1 SISTEMAS DE COORDENADAS ASTRONMICAS YGEODSICAS

Sea un punto A sobre el elipsoide de referencia en la figura delcual queremos determinar sus coordenadas geodsicas yastronmicas.

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Para lo cual se deben definir lossiguientes trminos:

Meridiano de origen de longitudes(Greenwich): POP. El meridiano deorigen es un plano arbitrario quecontiene al eje de rotacin terrestre.En la cartografa espaola antigua setomaba el meridiano de Madrid.Actualmente se toma el que pasa porGreenwich, existiendo una diferenciaentre ellos de 3 41 15.

Meridiano que pasa por el punto A:PAP

Plano ecuatorial: EOE. El Ecuador esun plano perpendicular al eje derotacin de la Tierra, pasando por elcentro de gravedad de la misma.

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Vertical geodsica: es la normal alelipsoide por el punto A: An.

Vertical astronmica: es la lnea,que en dicho punto, toma laplomada, en funcin del campogravitatorio, y que serindependiente del elipsoideadoptado. Se denomina tambinvertical local o vertical fsica, y esla normal al geoide en el puntoconsiderado.

Vertical geocntrica: es la lneaque pasa por el punto A y el centrodel elipsoide (O).

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Con estos elementos, podemosdefinir:

Latitud geodsica: es el ngulo ()formado por la vertical alelipsoide desde el punto A (lneaangular, vertical geodsica) y elplano ecuatorial (EOE). Se mideen grados sexagesimales,partiendo del Ecuador, siendopositiva al Norte (de 0 a 90) ynegativa al Sur (de 0 a -90).

Longitud geodsica: es el ngulo() formado por el plano delmeridiano origen (plano POP) yel del meridiano que pasa por elpunto A (plano PAP). Se mide engrados sexagesimales, de 0 a 360,con sentido positivo al Oeste.

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Latitud astronmica: es el ngulo(F) formado por la verticalastronmica y el plano ecuatorial.Se define el meridianoastronmico como el plano quepasa por la vertical astronmicaen el punto A, y por la lneadefinida por el eje de rotacinterrestre (o una lnea paralela aste).

Longitud astronmica: es elngulo (L) formado por el planodel meridiano astronmico local yel del meridiano de origen.

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1.1.1 SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARESGEOCNTRICAS (X, Y, Z).

Una vez definidos el plano ecuatorial y el meridiano de origen, esposible definir un sistema de coordenadas cartesianas (X, Y, Z)asociado. De esta forma, tenemos un triedro en el que el eje Xsuele tomar la direccin del meridiano de origen, el eje Z esperpendicular al plano ecuatorial, y el eje Y es perpendicular a losotros dos. El origen de este nuevo sistema de referencia puede serel centro del elipsoide, o bien el centro de masas terrestre.

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COORDENADAS GEOGRFICAS

Si tomamos como superficie de referencia la esfera en lugar delelipsoide, hablaramos de longitud y latitud geogrficas, con unadefinicin equivalente a las anteriores.

COORDENADAS RECTANGULARES PLANAS

En general, el sistema de coordenadas geogrficas es muyadecuado para grandes superficies, pero a menudo su empleo esincmodo, debido principalmente a la complejidad de lageometra esfrica en comparacin con la geometra plana. As,empezaron a utilizarse, durante la Primera Guerra Mundial,cuadrculas de coordenadas rectangulares sobre los mapas.Actualmente, el empleo de sistemas de cuadrcula esprcticamente universal.

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SISTEMA CARTESIANO TERRESTRE (ECEF)

El sistema denominado ECEF es un sistema de coordenadasCartesiano muy utilizado en GPS que, como su nombre lo indica,est centrado en la Tierra y rota fijado a su superficie. Tambin esllamado CTS.

Las caractersticas principales del sistema ECEF son:

Utiliza coordenadas tridimensionales en los ejes X,Y,Z,habitualmente expresadas en metros.

Su centro es el centro de masa de la Tierra.

El eje Z coincide con el eje de rotacin de la Tierraconvencional. El eje de rotacin terrestre tiene pequeasvariaciones a lo largo del tiempo con respecto a la superficie dela Tierra (el polo norte geogrfico se mueve). Por esa razn, sedefini el CIO como la definicin estndar para el polo norte.

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El eje X viene dado por la interseccin entre el Meridiano deGreenwich y el plano que pasa por el centro de masas de laTierra y es ortogonal al eje Z.

El eje Y est definido por la direccin que es perpendicular a losdos ejes anteriores y su sentido es tal que:

XxY=Z

Es decir, Z es el producto vectorial de X e Y, y el sistema estaorientado a derechas.