Geografía y precio de la vivienda en los municipios ... · C. CHASCO (2008): GEOGRAFÍA Y PRECIO DE LA VIVIENDA EN LOS MUNICIPIOS URBANOS DE ESPAÑA 1.- Introducción. La evolución

Coro Chasco Universidad Autónoma de Madrid

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C . C H A S C O , C l m . e c o n o m í a . N u m . 1 2 , p p . 2 4 3 - 2 7 2

Geografía y precio dela vivienda en los municipios

urbanos de España.*

ResumenLa accesibilidad económica a la vivienda es hoy un auténtico problema en España. Pese

al reciente período de cierta desaceleración del precio de la vivienda, el crecimiento delmismo ha sido especialmente agudo desde finales de los 90, afectando de formaimportante a la economía nacional. Èste es uno de los motivos por los que ha aumentadoel interés de los analistas e investigadores por este tema. En este artículo, en concreto, seanaliza la influencia que la geografía, tanto física como política puede tener sobre el preciode la vivienda de las principales ciudades de España. Para ello, se han utilizado instrumentospropios del análisis exploratorio y la econometría espacial, que han demostrado su utilidadpara la detección de estructuras y patrones de comportamiento de las variables a través delespacio geográfico. Los resultados han demostrado que la influencia del entornogeográfico sobre el precio de la vivienda es muy grande, no sólo en términos de vecindadfísica, sino también y, sobre todo, política. Es decir, la influencia que sobre el precio de lavivienda tienen las diferentes políticas llevadas a cabo por las comunidades autónomas, escuanto menos equivalente a la que ejerce la pura vecindad física.

Palabras clave: precio de la vivienda, externalidades espaciales, autocorrelación espacial.Clasificación JEL: C21, C51, G12, O18, R21

*) La autora agradece la financiación recibida de los Proyectos SEJ2006-02328/ECON y SEJ2006-14277-C04-01, financiados por el Ministerio de Educación y Ciencia. Algunas versiones preliminares de este artículo sehan presentado en los siguientes congresos: “2005 European Real Estate Society (ERES) Conference”, en laUniversity College Dublin, junio de 2005, 45th Congress of the European Regional Science Association(ERSA), en la Vrije Universiteit Amsterdam, agosto de 2005 e “International Workshop on SpatialEconometrics and Statistics”, en la University LUISS “Guido Carli” de Roma, mayo de 2006 y el Seminario“Analysis, Selection, Valuation, Control and Efficiency of Projects”, en Cartagena (España), diciembre de 2006.Agradezco las sugerencias de M. White, P. McCann, M. Bosker, P. Morón y F. López, aunque la responsabilidadde este escrito es exclusivamente mía.

AbstractEconomic accessibility of housing is becoming a real problem in Spain due to the so-

called “real-state boom”. In spite of recent constraint, the increase of price affects theSpanish economy especially since the late 90’s. That is why the research in house prices isgrowing in this country. In this paper, we analyze in depth house-price distribution in theSpanish cities to test for the presence of spatial externalities or spillovers. We use someexploratory spatial data analysis tools and spatial econometrics to control for spatialautocorrelation and spatial heterogeneity in the error terms of the regression. Wedemonstrate that house-price level in an urban municipality is affected by house-price levelsin its corresponding neighboring urban municipalities, not only physically contiguous butalso those belonging to the same region. Specifically, the own region impact over house-price level is higher that the pure geographic contiguity. This fact has important conclusionsin terms of housing policy, as it demonstrates the power of regional policies on house-pricegrowth, even more that the effect of neighboring provinces of other regions.

Key words: Housing price, spatial externalities, spatial autocorrelation. JEL Classification: C21, C51, G12, O18, R21

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244 Artículo recibido en marzo 2008 y aceptado en mayo 2008.

C. CHASCO (2008) : GEOGR AFÍA Y PRECIO DE LA VIVIENDA EN LOS MUNICIPIOS URBANOS DE ESPAÑA

1.- Introducción.La evolución del precio de la vivienda es un tema de gran

interés en algunos países como España, en los que la vivienda enpropiedad constituye la mayor parte de la renta del sector privado.En estas zonas, los hogares sufren de modo especial los shocksrepentinos, las burbujas y desequilibrios existentes entre regionesdentro de un mismo país. En España, en las últimas dos décadas, elmercado de la vivienda ha experimentado fuertes convulsiones. Elrápido crecimiento del precio de la vivienda ha tenido una especialincidencia sobre la economía española desde 1998, aunque no de lamisma forma en todas partes. Hay autores españoles que hananalizado estas diferencias, así como las causas que dan lugar a lasmismas: López et al. 1998, Taltavull 2000, Balmaseda et al. 2002,López 2002 y Taltavull 2003).

En general, el precio de la vivienda ha sido un tema que, dentrode la literatura especializada en temas inmobiliarios, ha sidoampliamente estudiado utilizando modelos econométricos. Así, porejemplo, algunos autores han empleado el análisis de seriestemporales para cuantificar los cambios sufridos por el precio de lavivienda dentro de un mismo país (por ejemplo, en el Reino Unido,Rosenthal 1999, Andrew y Meen 2003, o en España, Taltavull yJuárez 2004).

Otros autores han realizado comparaciones de la evolución delprecio de la vivienda en diversos países o regiones (Johnes y Hyclak1994, Meen 2002, Ayuso y Restoy 2003), en bastantes casos,utilizando modelos de datos de panel (England y Ioannides 1997para los países de la OCDE; Hort 1998 para las áreas urbanas deSuecia; Malpezzi 1999 para las áreas metropolitanas de los EEUU;García-Montalvo 2001 y Taltavull 2003 para las comunidadesautónomas de España; etc.). 245

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En cuanto al análisis propiamente espacial, debe destacarse elgran número de artículos publicados durante la pasada década.Aunque hay algún intento temprano de introducir el efecto deautocorrelación espacial en un modelo de precios hedónicos de lavivienda (Harrison y Rubinfeld 1978), la estadística espacial no entrade lleno en el análisis del sector inmobiliario hasta mediados de losaños 90, con trabajos como los de Chica (1995), Meen (1996), Pace yGilley (1997), y Dubin (1998). Además, la publicación, en 1998, de unnúmero especial de la revista Journal of Real State Finance andEconomics dedicado a “Estadística espacial y real state” resultadecisiva para el desarrollo de este tema, junto con los trabajos dePace et al. (1998a, b), y Basu y Thibodeau (1998). A partir de estemomento, se publican muchos artículos dentro de la geoestadísticacon aplicaciones a modelos de precios hedónicos e interpolaciónespecial (kriging, expansion especial, etc.). Éste sería el caso deKristensen 1998, Armengol y Solé 1999, Cano et al. 1999, Dubin et al.1999, Pace et al. 2000, Gillen et al. 2001, Case et al. 2004, Gelfand etal., 2004, LeSage y Pace 2004, Militino et al. 2004, Montero 2004, Sunet al. 2005 y Kim et al. 2005.

En este paper, hemos aplicado algunas herramientas delanálisis exploratorio de datos espaciales y la econometría espacialpara analizar las diferencias territoriales en el precio de la vivienda deEspaña 1. Lo que deseamos es ampliar el conocimiento ya existentesobre este tema abordando la cuestión espacial de un modoparticular. Así, por ejemplo, hay estudios, como Taltavull (2003), enlos que se estudian los condicionantes de las diferencias inter-territoriales del precio de la vivienda en España sin cuantificar, deforma explícita, la aportación que la geografía –física o política-puede tener en este fenómeno. Por eso, lo que se propone en estetrabajo es contrastar el papel del espacio geográfico en ladistribución del precio de la vivienda de los municipios urbanos,analizando la existencia de efectos de externalidades y/oagrupamientos espaciales.

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1) La econometría espacial y la estadística espacial son campos muy similares, por lo que no es fácilencontrar un punto claro que las diferencie, ya que ambas disciplinas abordan cuestiones metodológicascomunes. Tal como indica Anselin (1988), la principal diferencia estriba en la orientación a los datosmostrada por la estadística espacial, frente a la orientación a la modelización, que es más propia de laeconometría espacial. La econometría espacial suele utilizar modelos relacionados con la economíaregional y urbana. En estos casos, el punto de partida suele ser una teoría o modelo, para centrarse en losproblemas planteados por la especificación, estimación y contraste de los efectos espaciales del modelocuando éstos están presentes de algún modo. Éste es el enfoque que se seguirá en este artículo.

El análisis exploratorio de datos espaciales (AEDE) será el pasoprevio al que recurrimos en aras de obtener un mejor conocimientode la distribución espacial de esta variable. Además, el AEDEtambién resulta útil en el posterior proceso de modelización. Enconcreto en este artículo, se ha especificado un modelo espacialpara el precio de la vivienda de los municipios urbanos de Españaque permite cuantificar el impacto de las externalidades espaciales,tanto desde el punto de vista meramente físico como político. Esdecir, se trata de conocer la influencia que la dinámica de preciosdel entorno regional está teniendo sobre el precio de la vivienda deun municipio, como una aproximación al impacto que puedentener las políticas regionales. En particular, deseamos saber si elefecto del entorno “político” es similar a la influencia que la vecindadfísica tiene sobre el precio. Esta cuestión resulta de singular interésen un país como España, en el que la política de vivienda ha sidototalmente transferida a las comunidades autónomas. Para ello,hemos recurrido a las herramientas de la econometría espacial, queproporciona el instrumental matemático que hará posible ladistinción entre los efectos de externalidad física y política.

El artículo está organizado de la forma siguiente: tras esteapartado de introducción, en el apartado 2, se lleva a cabo el AEDEdel precio de la vivienda de los municipios urbanos en el año 2005con el objeto de detectar la existencia de efectos espaciales deautocorrelación y heterogeneidad en esta variable. En el apartado 3,se presentan el modelo y las variables, mientras que en el apartado4, se especifican, estiman y contrastan los modelos. Por último, elartículo se cierra con unas conclusiones y las referencias.

2.- Análisis Exploratoriode Datos Espaciales.

En este capítulo, se realiza un análisis exploratorio de ladistribución de la variable “precio medio de la vivienda por metrocuadrado” en los 281 municipios de más de 25.000 habitantes delaño 2005. Estos datos están publicados en la “Estadística de Preciosde Vivienda” del Ministerio de la Vivienda, en la que se ofrece elprecio por metro cuadrado de las viviendas que son objeto de


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compraventa en un trimestre y cuyo valor de tasación, conformecon la reglamentación existente, viene fijado por la AsociaciónProfesional de Sociedades de Valoración (ATASA). El dato anual de2005 se ha obtenido, para cada municipio, como media del preciocalculado en cada trimestre de dicho año 2.

El AEDE es considerado como un paso previo al proceso demodelización espacial, dado que permite detectar tendencias yagrupamientos de datos en determinadas zonas geográficas(efectos espaciales), así como las características propias de todadistribución (normalidad, puntos atípicos, etc.). En particular,cuando la variable endógena del modelo presenta alguno deestos rasgos en grado elevado (no normalidad, puntos atípicos,autocorrelación espacial o heterogeneidad espacial) es lógicopensar que los residuos de la regresión puedan adolecer de losmismos. En efecto, si las características de la variable endógenano están suficientemente explicadas por el conjunto de variablesexógenas, éstas estarán presentes en los residuos de la regresión,lo que podría alterar las buenas propiedades deseables para laperturbación aleatoria del modelo. Es decir, el AEDE debeconstituir la fase previa a toda modelización econométricaespacial (Chasco 2003).

En la Figura 1, se presenta la distribución del precio de lavivienda de los municipios urbanos. En el gráfico de la izquierda,se representa la función de densidad de esta variable, que ha sidotransformada en logaritmos y desviaciones a la media, por lo quela media es el precio medio nacional de la vivienda de losmunicipios urbanos. Este gráfico de densidad puede serinterpretado como un histograma continuo en el que el númerode intervalos se ha llevado al infinito. En el eje horizontal, el valor0 representa el precio medio relativo de la vivienda, el valor 2indica el doble de la media, etc.

En este gráfico de densidad se advierte que la distribución delprecio medio de la vivienda urbana es simétrica, con una granconcentración de municipios con un nivel medio de precios entorno a la media. En la masa central, destacan dos pequeños valores

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2) Se ha seleccionado el año 2005 por ser el período más reciente para el que se dispone de informaciónmunicipal de las variables explicativas incluidas en el modelo. En el Cuadro 1, se presenta una descripciónde todas las variables utilizadas en el estudio.


modales situados aproximadamente a 2 unidades de la desviacióntípica bajo y sobre el valor de la media nacional (del grupo). Es decir,dentro del conjunto de municipios urbanos con un preciopromedio nacional, hay 2 grupos convergiendo hacia valores deprecios de la vivienda inferiores y superiores a la media. Además,destacan dos pequeños grupos de municipios con un precio mediode la vivienda atípicamente alto/bajo (situados 8 unidades de ladesviación típica por encima/debajo de la media nacional).

En cuanto al mapa temático representado a la derecha (Figura 1),éste pone de manifiesto que los municipios urbanos con mayorprecio de la vivienda se localizan, sobre todo, en las áreasmetropolitanas de Madrid, Barcelona y País Vasco. Por su parte, losmunicipios urbanos del interior peninsular son aquéllos conmenores precios.

A continuación, se presentan algunos contrastes que permitendetectar la existencia de los efectos de autocorrelación yheterogeneidad espacial en la variable del precio medio de lavivienda. Para ello, hemos utilizando algunas herramientas propiasde la econometría espacial: test I de Moran y diagrama de dispersiónde Moran. El efecto de autocorrelación espacial puede ser definido,en palabras de Anselin (2000) como una coincidencia de valores

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3) El método de cortes naturales (“natural breaks”) utiliza el método de optimización de Jenks (Jenks yCaspall 1971). Con este procedimiento es posible identificar aquellos puntos de corte entre clases queminimizan la suma de la varianza entre grupos, lo que permite identificar agrupamientos y estructurasinherentes en los datos.

Figura 1 Distribución del precio de la vivienda

por metro cuadrado de los municipios españoles de más de 25.000 habitantes, 2005.

0.0-8

Precio de la vivienda (en Logaritmos, estandarizada)

-4 0 4 8

0.2

Precio de la vivienda

730 a1.260 €/m2

1.260 a 1.780 €/m2

1.780 a 2.400 €/m2

0.4

0.6

0.8

1.0

Nota: En el mapa temático, la variable ha sido clasificada según el método de cortes naturales 3.

Fuente: Ministerio de la Vivienda y elaboración propia.

Función dedensidad

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similares en localizaciones cercanas. En la Figura 1, se vislumbra yaesta característica en la variable del precio medio de la vivienda, enla forma de tres grandes agrupamientos de municipios con altoprecio medio de la vivienda (centro, norte y arco mediterráneo) yuna extensa zona de municipios interiores con precios más bajos.Este efecto de autocorrelación espacial resulta interesante ya quedemuestra la existencia, en una variable (por ejemplo, el preciomedio de la vivienda), de un efecto “contagio” debido a la vecindadgeográfica. Esto es lo que suele ser denominado, en la literaturaeconómica, como efectos de desbordamiento (“spillover”) oexternalidades espaciales. En concreto, se dice que existeautocorrelación espacial positiva en el precio medio de la viviendacuando los precios más altos o bajos tienden a tener lugar de formaagrupada en una zona del espacio geográfico; y esto, con unafrecuencia superior a lo que se daría por casualidad. Por otro lado, sedice que existe un efecto de autocorrelación espacial negativacuando alrededor de los municipios con valores más elevados delprecio medio de la vivienda se localizan otros municipios vecinoscon un precio medio inferior, o viceversa; es decir, cuando seproducen agrupamientos espaciales de municipios con un preciomedio de la vivienda muy diferente. El efecto de autocorrelaciónespacial puede contrastarse con el test I de Moran (Cliff y Ord, 1973,1981), que se define como:

(1)

donde yi sería, en nuestro caso, el logaritmo del precio medio pormetro cuadrado de la vivienda en el municipio urbano; y es el valormedio de la variable y; wi j es uno de los elementos de la matriz Wde pesos espaciales; S0 es un factor de escala igual a la suma de loselementos de la matriz W.

La matriz W es una matriz cuadrada, de orden igual a n (281municipios urbanos), que expresa las relaciones de vecindadexistentes entre las observaciones. Es frecuente definir esta matrizen términos de distancias geográficas (Anselin, 1988; pp. 19-21), yaque de esta forma es más fácil preservar el carácter exógeno quedebe tener cuando forma parte de la especificación en los modelos250

I = n

(yi - y)2n

ΣS0

i =1

wij (yi - y)(yj - y)n n

ΣΣi =1 j=1


de regresión espacial (Manski, 1993). La premultiplicación de lamatriz W por el vector yi de la variable precio medio de la viviendada lugar a una nueva variable, Wy, que es la anterior espacialmenteretardada (o “retardo espacial”). Por otro lado, es también frecuentesometer esta matriz a la llamada “estandarización por filas”, queconsiste en dividir cada uno de sus elementos por la suma del valorde la fila correspondiente. De este modo, la suma de los elementosde cada fila de la nueva matriz estandarizada por filas, W*, serásiempre la unidad y el valor del retardo espacial W*y del precio de lavivienda en el municipio i será una media ponderada del precio dela vivienda en los municipios vecinos a i.

En este ejercicio, hemos definido dos matrices W para expresardos tipos de vecindad: física y política. Por un lado, deseamosconocer el efecto que la vecindad física entre municipios urbanostiene sobre la determinación del precio de la vivienda, para lo quehemos definido una función inversa y cuadrática de la distancia, talque wi j = dy

-2, siendo dy la distancia que separa los municipios i, j . Porotro lado, también deseamos saber hasta qué punto la vecindadpolítica, es decir, la pertenencia de un municipio a una determinadacomunidad autónoma, tiene influencia sobre el precio medio de lavivienda urbana. Para ello, hemos definido otra matriz de pesos, Wp,tal que cada elemento wy

p =1 cuando los municipios i, j pertenecena la misma comunidad autónoma, y wy

p =0 al contrario 4. Es decir,para todos y cada uno de los municipios urbanos se han definidodos variables espacialmente retardadas del precio de la vivienda. Porun lado, la variable retardada de vecindad física, calculada como elprecio medio ponderado por la distancia que separa cadamunicipio del resto. Por otro lado, la variable retardada de vecindadpolítica, calculada como la media aritmética simple del precio de lavivienda en el resto de municipios de su correspondientecomunidad autónoma.

El cálculo del test I de Moran ofrece resultados muycontundentes, tanto para la definición de vecindad física comopolítica. En el caso de vecindad física, el nivel de autocorrelación

251

4) Logroño, Ceuta y Melilla son los únicos municipios de más de 20.000 habitantes que no tienen vecinosen su propia comunidad autónoma. Para evitar la existencia de filas en blanco en la matriz de vecinidadpolítica, Wp, se ha optado por agrupadar dichas ciudades de la siguiente manera: Logroño (La Rioja) se haconsiderado como municipio vecino a Pamploña/Iruña y Tudela (Navarra), y viceversa, debido a la cercaníay similitud socioeconómica existente entre ambas regiones. En cuanto a las ciudades autónomas de Ceutay Melilla, se han agrupado entre sí por razones similares.

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espacial positiva de la variable precio medio de la vivienda eselevado (I=0.4901; p=0.0010), muy superior al valor esperado bajo lahipótesis nula de ausencia de autocorrelación espacial,E[ I ]=–0.0036. En el caso de la vecindad política, el valor del test I deMoran es incluso mayor (I=0.7210; p=0.0010). Es decir, elagrupamiento de municipios con niveles altos/bajos de precios seproduce de forma agrupada en el espacio geográfico, aunque conmayor intensidad, dentro de cada comunidad autónoma. En amboscasos, la inferencia se basa en el llamado método de permutaciones(999 permutaciones), tal como se expone en (Anselin, 1995). Esdecir, parece probado estadísticamente que el precio medio de lavivienda urbana aparece agrupado, tanto en el espacio geográficofísico como político. Es decir, que aquellos municipios urbanos conun precio medio de la vivienda elevado/bajo tienden a estarsituados físicamente cerca, unos de otros, o en la misma comunidadautónoma, con una probabilidad superior de lo que seríaconsiderado como normal. Por esto, los datos del precio medio dela vivienda urbana no pueden ser considerados comoobservaciones independientes, unas de otras.

En la Figura 2, se presenta de forma desagregada lascaracterísticas de este efecto de autocorrelación espacial en elprecio medio de la vivienda, gracias al diagrama de dispersión deMoran, sugerido por Anselin (1996). En el eje horizontal de estediagrama, se representa la variable estandarizada del precio mediode la vivienda de cada municipio urbano en 2005 (LPVIV05). Así, elvalor 0 se corresponde con el valor medio del precio del conjuntode 281 municipios urbanos. Por su parte, en el eje vertical, serepresenta la variable espacialmente retardada del precio medio dela vivienda urbana (W_LPVIV05). Como ya se ha indicado, el retardoespacial de un municipio será el valor medio ponderado del preciomedio de la vivienda de los municipios cercanos física opolíticamente al mismo, dependiendo de la especificación de lamatriz de pesos espaciales, W o Wp, que permite diferenciar entrevecindad física o política.

Los 4 cuadrantes del diagrama de dispersión se correspondencon 4 tipos de asociación espacial local entre un municipio y susvecinos: AA (“Alto-Alto”), BB (“Bajo-Bajo”), BA (“Bajo-Alto”) y AB(“Alto-Bajo”). Los cuadrantes I y III (AA, BB) se corresponden

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con asociación espacial positiva, mientras que los II y IV (BA y AB)serían los cuadrantes correspondientes a formas de asociaciónespacial negativa.

En el primer cuadrante del diagrama de dispersión (AA) serepresentan aquellos municipios urbanos con un precio de lavivienda superior a la media nacional (del grupo), en 2005, que seencuentran rodeados de municipios urbanos (cercanos físicamenteo pertenecientes a la misma comunidad autónoma) con una mediade precios superior a la media nacional. La selección de los mismosen el diagrama de la izquierda permite su localización en el mapa dela derecha. En ambos casos, se trata de municipios situados en las

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Figura 2 Diagramas de dispersión de Moran del precio de

la vivienda urbana, 2005.

Nota: La variable LPVIV05 es el precio medio del metro cuadrado de la vivienda de los municipios urbanos, de 2005, enlogaritmos. La variable W_LPVIV05 es la variable anterior espacialmente retardada.Fuente: Ministerio de la Vivienda y elaboración propia.

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áreas metropolitanas de Madrid, Barcelona, Illes Balears y País Vasco,aunque con diferencias, que incluyen también algunos municipioscastellanos del norte (vecindad física) o municipios mediterráneosde Alicante y la Costa del Sol (vecindad política).

De la representación de los diagramas de dispersión de Moranse deduce que la vecindad, tanto física como política, es unacaracterística importante que explica las diferencias de precios de lavivienda en España y determina 2 agrupaciones de municipiosurbanos. Por un lado, estaría el grupo de municipios donde seproduce una mayor concentración de precios más elevados y, porotro, el resto de municipios. El primer grupo coincide con lasgrandes áreas urbanas de Madrid, País Vasco y Barcelona más losmunicipios urbanos de Illes Balears y la Costa del Sol (Figura 3). Laexistencia de estos grupos o clusters podría dar lugar a problemasde heteroscedasticidad o inestabilidad paramétrica espacial en elmodelo, lo será tenido en cuenta más adelante.

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Figura 3 Clusters espaciales de municipios según el precio

de la vivienda.

Fuente: Ministerio de la Vivienda y elaboración propia.

Azul: concentración municipios precio alto.

Blanco: resto de municipios urbanos


3.- El modelo y las variables.Una vez demostrada la presencia de externalidades espaciales

en el precio de la vivienda urbana, gracias al AEDE, pasamos aintentar cuantificar la incidencia de dichos efectos en ladeterminación del precio de la vivienda urbana, considerando doscriterios de vecindad, física y política. Para ello, partimos de unmodelo teórico de precios de la vivienda, en el que no se consideranlos efectos espaciales de forma explícita, para contrastar supresencia en la perturbación aleatoria en forma de autocorrelaciónespacial y/o heteroscedasticidad.

Los fundamentos teóricos de la determinación del precio dela vivienda han sido exahustivamente estudiados en la literaturaespecializada. Frecuentemente encontramos modelos explicativosde las diferencias en el precio de la vivienda con variablesexplicativas como la población, paro, renta, salarios, ahorro o tipo deinterés hipotecario, entre otras (Nellis y Longbottom 1981, Meen1990, DiPasquale y Wheaton 1994, Johnes y Hyclak 1994, Potepan1994, Abraham y Hendershott 1996, England y Ioannides 1997, Hort1998, Malpezzi 1999, Jud y Winkler 2002, Meen 2002, Taltavull 2002,Andrew y Meen 2003, Taltavull 2003). Otros autores handemostrado la capacidad explicativa de los precios de variablescomo los costes de la construcción (Potepan 1994, Hort 1998, Jud yWinkler 2002) y los tipos de interés (Kalchbrenner 1972, Kearl 1979,Manchester 1987, England y Ioannides 1997, López, Aguayo yExpósito 1998, Malpezzi 1999, Meen 2002, Andrew y Meen 2003, ymuchos otros). Por último, otros autores que recurrido a variablescomo los impuestos y los servicios públicos locales (colegios, camasde hospital, gasto local), que se utilizan en los modelos de Tiebout-Oates (Rosenthal 1999, Armengol y Solé 1999).

Por su parte, Taltavull (2003) presenta los fundamentos teóricosde los que depende el precio de la vivienda y realiza una aplicaciónal caso español, con un modelo de datos de panel de 71 ciudades(capitales de provincia y municipios de más de 100.000 habitantes)y 11 años (1989-1999). Hoy día sólo se dispone de una serietemporales de 3 años, elaborada con una metodología común,aunque dicha serie está disponible para una muestra de 281municipios de más de 25.000 habitantes. Nuestro objetivo consisteplantear un modelo econométrico basado en los principios teóricos 255

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presentados en el citado artículo, donde se hace depender el preciomedio de la vivienda (P) de la demanda (D) y la accesibilidad (A):

P= f (D,A) (2)

La demanda estaría compuesta por el número de hogaresexistente en el mercado. En el ámbito urbano, Potepan (1996),afirma que el precio de la vivienda en la ciudad i depende de suvolumen poblacional (Hi), a lo que Taltavull (2003) añade laconcentración de actividades económicas dinámicas, comoindustria (Ii) y servicios (Si):

Di = f (Hi ,Ii ,Si) (3)

En cuanto a la accesibilidad de los hogares a la vivienda en unmomento dado, se trata éste de un concepto más complejo, quedepende de la posibilidad de obtener una hipoteca (según el mayoro menor grado de solvencia del hogar solicitante) y la capacidad dehacer frente al pago mensual de la hipoteca durante el tiempocompleto que dure la transacción financiera. Es decir, laaccesibilidad de los hogares del municipio i a la vivienda (Ai), que seha presentado como un elemento determinante del precio,depende, a su vez, de la renta de los hogares (Ri), el tipo de interéshipotecario (ri) y el precio de la vivienda (Pi):

Ai = f (Ri ,ri ,Pi) (4)

La renta familiar disponible, en concreto, es una variable clásicaque ha sido utilizada por muchos autores como explicativa delprecio de la vivienda (ver, por ejemplo, DiPascuale y Wheaton 1994,Potepan 1994, Abraham y Hendershott 1996, Hort 1998, Malpezzi1999, Jud y Winkler 2002, Meen 2002, Andrew y Meen 2003).

De las expresiones (2), (3) y (4) se puede derivar el siguientemodelo de precios:

Pi =α1+α2 Hi +α3Ii +α4Si +α5Ri +α6ri +α7Pi + ui

Pi = [α1/(1-α7)]+[α2 /(1-α7)]Hi +[α3/(1-α7)]Ii +[α4/(1-α7)]Si +

+[α5/(1-α7)]Ri +[α 6/(1-α7)]ri +ui

Pi = β1+β2 Hi +β3Ii +β4Si +β5Ri + u i (5)

Dado que el tipo de interés hipotecario es el mismo en todoslos municipios de España, el modelo final de precios quedaríareducido a la siguiente expresión:256


Pi = β1+β2 Hi +β3Ii +β4Si +β5Ri + u i (6)

En la Tabla 1 se presentan las variables que van a ser utilizadasen el modelo.

Este modelo no considera explícitamente la existencia defactores basados en el espacio geográfico que puedan incidir sobreel precio de la vivienda, como los efectos de “contagio” oexternalidades espaciales, según los cuales una diferencia deprecios en un municipio puede tener repercusiones en losmunicipios cercanos (vecindad física), tanto si pertenecen o no a lamisma comunidad autónoma. O también el hecho de que ciertaspolíticas autonómicas terminen afectando al precio de la viviendadel total de municipios de dicha región (vecindad política), tanto sison físicamente cercanos como si se encuentran separados pormuchos kilómetros de distancia. Por eso, la contrastación de dichosefectos espaciales en la perturbación aleatoria del modeloeconométrico será la que determine la necesidad de introducirnuevas variables, de carácter espacial, en el modelo inicial anterior.

257

Cuadro 1 Variables del modelo 5.

P

H

I

S

R

WP

W PP

Descripción

Precio medio del metro cuadrado de la vivienda de losmunicipios de más de 25.000 habitantes de España, en el año2005 (media anual).

Población (media de los años 2005 y 2006).

Participación (%) en el total del impuesto de actividadeseconómicas pagado en un municipio, del impuesto pagado enactividades industriales y construcción, año 2005.(Variable proxy de la participación del PIB de la industria yconstrucción sobre PIB total).

Participación (%) en el total del impuesto de actividadeseconómicas pagado en un municipio, del impuesto pagado enactividades comerciales, turismo y restauración y bares, año 2005.(Variable proxy de la participación del PIB del sector servicios en elPIB total).

Renta bruta disponible de los hogares por habitante, año 2005.

Variables espaciales:

Retardo espacial (vecindad fisica) del precio medio de la vivienda.

Retardo espacial (vecindad política) del precio medio de la vivienda.

Fuente

Estadística de precios devivienda, Ministerio de lavivienda.

Padrón de habitantes, 1-1-2005y 1-1-2006 (INE).

Instituto Lawrence R. Klein(Universidad Autónoma deMadrid).



Fuente: Elaboración propia.

5) La metodología y fuentes estadísticas para la elaboración de las variables I, S se presenta en “la Caixa”(2007) y el proceso de estimación de la variable R, en Chasco (2003).

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4.- Estimación, contraste y análisisde resultados.

En una primera fase, hemos especificado el modelo (6) con lasvariables presentadas en el Cuadro 1 (excepto las espaciales). Esdecir, las diferencias interurbanas en el precio medio de la viviendaen España, durante 2005, se han hecho depender de la poblaciónmunicipal, la participación de la producción industrial y de serviciosen el PIB municipal y la renta familiar disponible por habitante. Estemodelo será el punto de partida, a partir del cual se ha analizado labondad del ajuste y contrastado el cumplimiento de las siguienteshipótesis: nulidad de los parámetros, multicolinealidad, constanciaparamétrica espacial, normalidad, homoscedasticidad y noautocorrelación espacial. Del cumplimiento o no de las mismasdependerá la aceptación final del modelo, así como la posibilidadde interpretación fiable de sus resultados, tal como se verá acontinuación.

La estimación del modelo básico por el método de mínimoscuadrados ordinarios (MCO) produce unos estimadoresfuertemente significativos, desde el punto estadístico, con signosesperados (ver Cuadro 2). Los estimadores correspondientes a lapoblación y renta per cápita tienen signo positivo, dada larelación directa existente entre estas variables y el precio de lavivienda. Sin embargo, las variables de la estructura productiva(participación del sector industrial y de servicios en el PIB) son designo negativo. Estos resultados están en línea con los obtenidosen Taltavull (2003), donde se ofrece una explicación sobre laexistencia de una relación inversa entre la estructura productiva yel precio de la vivienda. Según la autora, la coexistencia de altaconcentración de actividad industrial y de servicios con bajoprecio de la vivienda, aunque puede parecer absurda en lasgrandes ciudades y centros de actividad económica, es posibleencontrarlo en ciudades de menor tamaño, alrededor de lascuales se sitúan grandes polígonos industriales, o localidades dela costa mediterránea y sur de España, caracterizadas por unaeconomía industrial o de servicios más intensivas en mano deobra. Hay que recordar que en esta aplicación se incluyen,además de los municipios de más de 100.000 habitantes

258


259

Cuadro 2 Resultados de las estimaciones.

Modelo

Estimación

^

β1

(constante)

^

β2 (H)

^

β3 (I)

^

β4 (S)

^

β5 (R)

^ρWP/W PP

R2

JB

Breusch-Pagan

White

LMERR

R-LMERR

LMLAG

R-LMLAG

Kelej-Robinson

COMFAC

Tot

H

I

S

R

Básico

(6)

MCO

-0.318

0.091***

-0.117***

-0.268***

0.850***

-

0.439

4.737*

11.224**

29.781***

199.521***

9.577***

227.976***

38.032***

390.467***

15.066***

44.886***

0.206

8.665***

0.017

1.196

Retardoespacial

(7)

MC2E

-1.095

0.082***

-0.125***

-0.123***

0.346***

0.692***

0.621

-

-

-

7.376***

-

-

-

-

50.635***

2.652*

13.440***

2.176

0.039

Retardo y reg.espacial

(9)

MC2E

AA 1.320

RR 1.823*

AA 0.055***

RR 0.095***

AA -0.027

RR -0.210***

AA -0.021

RR -0.134***

AA 0.278***

RR 0.252***

0.430***

0.783

-

-

-

6.638***

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Básico

(6)

MCO

-0.318

0.091***

-0.117***

-0.268***

0.850***

-

0.439

4.737*

11.224**

29.781***

202.544***

22.731***

241.665***

61.852***

16.681***

44.886***

0.206

8.665***

0.017

1.196

Retardoespacial

(7)

MC2E

-0.893

0.076***

-0.104***

-0.111***

0.301***

0.720***

0.671

-

-

-

0.221

-

-

-

-

49.252***

4.797*

9.555***

1.588

0.001

Retardo y reg.espacial

(9)

MC2E

AA 1.298

RR 1.261

AA 0.045***

RR 0.095***

AA -0.034

RR -0.178***

AA -0.023

RR -0.112**

AA 0.207**

RR 0.209**

0.541***

0.815

-

-

-

0.166

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Vecindad física Vecindad política

Test deChow

espacial(cambio

structural)

Fuente: Elaboración propia.Notas: Nivel de significación asociado al rechazo de la hipótesis nula: * entre 10%-5%, ** entre 5%-1%, *** menor que 1%.AA: subespacio de municipios con concentración de precio de la vivienda alto (Figura 3). RR: subespacio del resto de municipios.WP, WPP: variable endógena espacialmente retardada según vecindad física y política, respectivamente. MCO, MC2E: mínimoscuadrados ordinarios y mínimos cuadrados en 2 etapas, respectivamente. JB: test de Jarque-Bera de no normalidad de los residuos.Breusch-Pagan, White: tests Breush-Pagan y White de heteroscedasticidad, respectivamente. LMERR: test del Multiplicador deLagrange de autocorrelación espacial de tipo residual. R-LMERR: test del Multiplicador de Lagrange de autocorrelación espacialresidual robusto a la presencia de dependencia especial sustantiva. LMLAG: test del Multiplicador de Lagrange de omisión devariable endógena espacialmente retardada. R-LMLAG: test del Multiplicador de Lagrange de omisión de variable endógenaespacialmente retardada robusto a la presencia de autocorrelación espacial residual. Kelej-Robinson: test de Kelejian-Robinson deautocorrelación espacial robusto a la no normalidad de los residuos. COMFAC: test de Wald sobre la hipótesis del factor común.

Variable endogena: Precio de la vivienda por metro cuadrado, 2005 (P).

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(considerados en la muestra del artículo citado), los municipiosurbanos de 25.000 a 100.000 habitantes, lo que supone unamayor presencia de pequeñas y medianas ciudades, avalandoaún más esta explicación.

De todas las explicativas, la variable que mayor impactoejerce sobre el precio de la vivienda de los municipios urbanos esla renta familiar disponible por habitante, con un coeficienteestimado del 0,85 (crecimientos de un 1% en la renta per cápitaimplicarían un crecimiento en el precio de la vivienda de un0,85%). La siguiente variable en importancia es la tasa departicipación del sector servicios en el total del PIB, con unestimador cuyo tamaño es tres veces menor del coeficiente de larenta (-0,3). La variable de menor impacto es la población, con uncoeficiente estimado de casi el 0,01.

En cuanto a la bondad global del ajuste, el coeficiente dedeterminación, R2, es igual a 0.439. Es decir, las variables depoblación, estructura productiva y renta per cápita sólo soncapaces de explicar un 44% del precio de la vivienda de los 281municipios urbanos de España en 2005. En Taltavull (2003), laautora obtiene mejores resultados por trabajar con una muestramunicipal de menor tamaño (y, por tanto, menor variabilidad)que, al complementarse con un corte temporal de 11 años,permite la especificación de un modelo de datos de panel deefectos fijos. Este tipo de modelos tiene la ventaja de recogergran parte de la variabilidad espacial existente en los datos,aunque no permite cuantificar el efecto que el espaciogeográfico, en particular, ejerce sobre la variable endógena, loque sí es posible con un modelo de regresión espacial. En estecaso, habría que preguntarse por las causas de ese 64% restante,que queda sin explicar de la distribución del precio de la viviendaurbana y que, como ya se ha indicado, podría deberse a laexistencia de efectos de autocorrelación y heterogeneidadespacial.

Además, en este artículo hemos profundizado en el proceso decontraste del modelo inicial, analizando el cumplimiento de otrashipótesis básicas. Así, hemos analizado la existencia de una posiblemulticolinealidad excesiva que, de producirse, podría poner en telade juicio la precisión y nivel de significación de los estimadores. Para260


ello, hemos recurrido a algunos contrastes habitualmentepropuestos en la literatura econométrica 6. Los resultadosdemuestran la existencia de cierto grado de correlación, aunque noexcesiva, entre la variable de participación de la industria en el PIB yel resto de explicativas, sobre todo (con signo negativo) con lavariable de los servicios. La variable menos relacionada con el restoes la población.

A continuación, se ha contrastado la normalidad de laperturbación aleatoria a partir del test de Jarque-Bera, que se haaplicado a la serie de los residuos de la regresión. El resultado decontraste (4.737) permitiría rechazar la hipótesis nula de normalidadcon más del 90% de confianza. Este nivel de confianza, sin serexcesivamente elevado, no permite tampoco suponer con muchaseguridad un comportamiento normal en la perturbación aleatoria.Como es sabido, la no normalidad de los errores cuestionalas estimaciones basadas en el método de máxima-verosimilitud,así como medidas de bondad del ajuste basadas en criterios deinformación (Akaike y Schwarz) y los contrastes del ratiode verosimilitud y Multiplicador de Lagrange, lo que se tendrá encuenta en adelante.

Por su parte, los tests de heteroscedasticidad ponen demanifiesto, de forma clara, la existencia de este problema en losresiduos de la regresión. En concreto, el test de Breusch-Paganrechaza la hipótesis nula de homoscedasticidad con un nivel deconfianza superior al 95%, aunque por tratarse de un contrastebasado en el Multiplicador de Lagrange, por las razones aducidas enel párrafo anterior, debería ser tomado con cautela. Pero estosresultados son confirmados por el test de White, que no requiere dela hipótesis de normalidad en la perturbación aleatoria, y resultasignificativo al 99%. Según el test de Breusch-Pagan, la causa deheteroscedasticidad en el modelo habría que buscarla en alguna delas variables explicativas, mientras que el test de White que, segúnAnselin (1995), está especialmente cualificado para detectar otrotipo de causas indeterminadas, podría estar demostrando la

261

6) Ver, por ejemplo, Trívez (2001), Tema 8, y Pulido y Pérez (2001), Tema 11. En esta aplicación, hemoscomparado los coeficientes de correlación simple de las variables explicativas con la raíz cuadrada delcoeficiente de determinación (0.663), siendo los valores anteriores inferiores a éste. Además, se hancalculado los coeficientes de determinación de las regresiones auxiliares de cada variable explicativa enfunción del resto de explicativas, siendo éstos inferiores al coeficiente de determinación de la regresiónprincipal (0.439). Todos los cálculos realizados en este artículo están a disposición de quien lo solicite.

presencia de posible heteroscedasticidad de grupos. Estefenómeno quedó de manifiesto en el análisis exploratorio espacial,que demostró la existencia, en la variable endógena, de dos gruposo regímenes espaciales (Figura 3). Es decir, la varianza de laperturbación aleatoria podría ser diferente en cada uno de losgrupos detectados: 1) grupo de municipios urbanos de altaconcentración espacial de precio alto de la vivienda (Madrid,Barcelona, País Vasco, Illes Balears y Costa del Sol), y 2) resto demunicipios urbanos.

Precisamente los resultados del test de Chow de regímenesespaciales, que contrasta la presencia de inestabilidad paramétricaen los dos subespacios definidos en la Figura 3, resulta altamentesignificativo, rechazando la hipótesis nula de igualdad decoeficientes en los dos grupos con un 99% de confianza. Enconcreto, la variable cuyo coeficiente resulta significativamentediferente en ambos regímenes es la tasa de participación de laindustria en el PIB municipal.

Por último, hemos calculado los contrastes de autocorrelaciónespacial teniendo en cuenta los dos criterios de vecindadanteriormente presentados. Por un lado, la vecindad física, quetiene en cuenta la mayor/menor distancia en kilómetros entredos municipios como criterio de menor/mayor vecindad,respectivamente. Y por otro, la vecindad política, según la cual dosmunicipios son vecinos si pertenecen a la misma comunidadautónoma. Así, en el Cuadro 2 se presentan los resultados obtenidospor el modelo básico para los dos tipos de vecindad. Como puedeadvertirse, los contrastes de autocorrelación espacial sobre losresiduos son muy significativos para ambos tipos de vecindad, talcomo intuíamos en el AEDE cuando contrastamos este efecto en lavariable endógena del modelo. No sólo son significativos los testsbasados en el Multiplicador de Lagrange (LMERR, LMLAG, R-LMERR,R-LMLAG), sino también el test de Kelejian-Robinson, que es robustoa la posible no normalidad de los residuos, como es nuestro caso. Esdecir, tanto en el caso de vecindad física como política, no podemossuponer independencia espacial en los residuos, lo que invalida lahipótesis básica de la perturbación aleatoria de ruido blanco.

En los contrastes citados, la hipótesis nula es siempre laausencia de autocorrelación espacial. Pero es posible considerar dos

C l m . e c o n o m í a . N u m . 1 2

262

hipótesis alternativas con ayuda de 4 tests basados en elMultiplicador de Lagrange, que se han diseñado a estos efectos. Porun lado, los tests LMLAG y R-LMLAG, que contrastan la hipótesis deautocorrelación espacial sustantiva, es decir, aquélla causada poromisión de la variable endógena espacialmente retardada comoexplicativa del modelo. Por otro lado, los tests LMERR y R-LMERRcontrastan la hipótesis alternativa de autocorrelación espacial en losresiduos de la regresión. Los tests R-LMLAG y R-LMERR son testsrobustos a la posible existencia de la hipótesis alternativa contraria.Según se indica en Anselin (1995) y Florax et al. (2003), los resultadosobtenidos tanto para la vecindad física como política, demuestranque debemos rechazar la hipótesis nula de no autocorrelación conun 99% de confianza a favor de la hipótesis alternativa de omisiónde variable endógena espacialmente retardada. En efecto, ennuestro caso, todos los tests LM son significativos, pero el valor deltest R-LMLAG supera al R-LMERR en ambos casos. Por otro lado, sitenemos en cuenta las sugerencias de Mur y Angulo (2006),debemos también confirmar estos resultados con los arrojados porel test del factor común (COMFAC). Cuando este contraste resultasignificativo, que es lo que sucede en nuestro modelo, para ambostipos de vecindad, es indicativo de autocorrelación espacialsustantiva en el modelo, es decir, de la necesidad de incluir lavariable endógena (e incluso todas o parte de las exógenas)espacialmente retardada como explicativa.

En términos económicos, la presencia de la variable endógenaespacialmente retardada como explicativa demuestra la existenciade efectos de externalidades espaciales en el fenómeno que seestudia. Es decir, el precio de la vivienda en un municipio urbanodepende no sólo de la población, estructura productiva y renta percápita de sus residentes, sino también del precio de la vivienda enlos municipios cercanos (vecindad física) o pertenecientes a sumisma comunidad autónoma (vecindad política).

En resumen, el proceso completo de contraste del modelobásico pone de manifiesto la necesidad de especificar, de nuevo,este modelo, de forma que se corrijan los problemas detectadosde heteroscedasticidad, inestabilidad paramétrica discreta en 2regímenes espaciales y autocorrelación espacial, ya que, bajo estascondiciones, los estimadores MCO son sesgados e ineficientes. En


263

primer lugar, abordamos la especificación de un modelo del retardoespacial para comprobar si la consideración de autocorrelaciónespacial sustantiva es capaz de absorber todos los efectos espa-ciales (autocorrelación y heterogeneidad) o si, por el contrario, esnecesario proseguir con nuevas y más complejas especificaciones.

El modelo básico (6) debe, pues especificarse como un modelodel retardo espacial (también llamado modelo autorregresivoespacial) que, según sea el tipo de vecindad considerado, será elsiguiente:

Pi = ρWPi +β1+β2 Hi +β3Ii +β4Si +β5Ri + u i (7)

Pi = ρW PPi +β1+β2 Hi +β3Ii +β4Si +β5Ri + u i (8)

siendo WP, W PP la variable endógena del precio de la viviendaespacialmente retardada, considerando el criterio de vecindad físicao política (ver expresión 1), respectivamente.

La estimación de los modelos (7) y (8) se ha realizado por elmétodo de mínimos cuadrados en 2 etapas (MC2E), dado el carácterde regresor estocástico de la variable endógena espacialmenteretardada como nueva explicativa del modelo 7. Aunque Anselin(1988, pág. 59 y ss.) propone el método máximo-verosímil (MV) paraestimar el modelo del retardo espacial, también recurre a MC2E,como el más apropiado cuando la hipótesis de normalidad dela perturbación aleatoria no se cumple suficientemente, comoes nuestro caso. Los resultados de sendas estimaciones ponende manifiesto la alta significación del coeficiente espacialautorregresivo (ρ), de signo positivo y ligeramente superior entamaño en el caso del modelo de vecindad política. Los demáscoeficientes son también muy significativos (con más del 99% deconfianza) y con signos correctos. La variable más relevante comoexplicativa del precio de la vivienda es el propio efecto deexternalidad espacial (física o política), quedando en un segundo

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264

7) El método MC2E es un procedimiento de estimación basado en el método de variables instrumentales,que busca construir una nueva variable “proxy” para el regresor estocástico (en nuestro caso, la variableendógena espacialmente retardada) a partir de un grupo de variables, llamadas “instrumentos”. Losinstrumentos deben cumplir la doble condición de mantener un alto grado de correlación con el regresorestocástico, pero estar asintóticamente incorrelacionados con el término de error. De acuerdo con Kelejiany Prucha (1998) y Lung-fei (2003), los mejores instrumentos para la variable endógena espacialmenteretardada son las propias variables exógenas espacialmente retardadas. La variable “proxy” será el valorestimado de la variable endógena espacialmente retardada en una regresión auxiliar de ésta en función delas variables exógenas del modelo y los instrumentos (exógenas expacialmente retardadas). Esta variable“proxy” es la que sustituye a la variable endógena espacialmente retardada en el modelo principal que, aldejar de ser un regresor estocástico, puede estimarse por MCO.

lugar la renta per cápita, que ve reducir el valor de su estimador enmás de la mitad. Es decir, el efecto del 0,85% del modelo básicoqueda reducido al 0,35-0,30%, según se consideren lasexternalidades espaciales físicas o políticas del precio de la vivienda,respectivamente. El resto de variables queda más o menos igual.Esto demuestra que el estimador MCO de la renta per cápitaestaba sesgado.

Por su parte, el test de Chow de inestabilidad paramétricaespacial sigue siendo muy significativo en ambos modelos, sobretodo, las diferencias encontradas en los parámetros de la variablepoblación y participación de la industria en el PIB municipal. Por suparte, los contrastes de autocorrelación espacial de los residuossiguen siendo significativos en el modelo de vecindad física, aunqueya no en el modelo de vecindad política.

En resumen, la nueva especificación del modelo del retardoespacial logra absorber la presencia de autocorrelación espacialresidual en el caso del modelo de vecindad política. Pero, en amboscasos, sigue existiendo una situación de inestabilidad paramétricaespacial discreta, en forma de 2 regímenes o estructuras demunicipios, lo que invalidaría el valor los estimadores, por sersesgados e ineficientes. Por eso, el modelo del retardo espacial debetambién adaptarse para incorporar la existencia de los 2 regímenesespaciales, dando lugar a un modelo del retardo espacial deregímenes espaciales que, según se trate de vecindad física opolítica, tendrá la forma siguiente, respectivamente:

Pi = ρWPi +β1A+β2

AHi +β3AIi +β4

ASi +β5ARi +

β1B+β2

BHi +β3BIi +β4

BSi +β5BRi + u i (9)

Pi = ρW PPi +β1A+β2

AHi +β3AIi +β4

ASi +β5ARi +

β1B+β2

BHi +β3BIi +β4

BSi +β5BRi + u i (10)

siendo A, B los regímenes espaciales representados en la Figura 3:A sería el grupo de municipios situados en zonas con altaconcentración de alto precio medio de la vivienda (primercuadrante del diagrama de dispersión de Moran) y B el resto demunicipios.

La estimación por MC2E del modelo, permitiendo la variabilidad


265

espacial de los coeficientes en los 2 subespacios identificados,vuelve a dar lugar (con excepciones) unos coeficientes con alto nivelde significación estadística y signos esperados. El coeficienteautorregresivo espacial, correspondiente a la variable deexternalidades espaciales (físicas y políticas) sigue siendo significativo,aunque de menor tamaño que en el modelo anterior. La diferencia decasi 3 décimas porcentuales entre ambas especificaciones se debe ala consideración explícita del efecto de heterogeneidad espacial, enforma de 2 subespacios, que redefine la importancia de las variablesexplicativas y, en especial, el efecto de externalidad espacial, sobre elprecio de la vivienda urbana.

De este modo, en el modelo (9), la explicativa másimportante sigue siendo la variable de externalidades espaciales detipo físico, con un impacto sobre el precio de la vivienda del 0,4%.En el modelo (10), la explicativa más importante es también lavariable de externalidades espaciales, aunque el efecto en este caso(vecindad política) es ligeramente superior al de la vecindad física,con un coeficiente del 0,5%. En ambos modelos, la segunda variableen importancia es la renta per cápita, aunque en el caso de vecindadpolítica la distancia entre ambas variables –en términos deimportancia sobre la endógena- es mayor que en el caso devecindad física. Es decir, el efecto de vecindad política domina másclaramente sobre el resto de variables explicativas, inclusopermitiendo la inestabilidad paramétrica en los 2 subespacios.

Por otro lado, el análisis de los resultados por subespacios estambién interesante. Así, por ejemplo, en el subespacio AA demunicipios situados en el primer cuadrante del diagrama dedispersión de Moran (área metropolitana de Madrid, Barcelona, PaísVasco, Illes Balears y Costa del Sol), la importancia de la población yde la estructura productiva es significativemante menor que en elresto de municipios urbanos. En este grupo municipal, las variablesmás determinantes sobre el precio de la vivienda son el efectovecindad (física y política) y la renta per cápita. En concreto, cuandoconsideramos la vecindad política en los municipios de estesubespacio, las tasas de participación de industria y servicios dejande tener influencia sobre los precios. Es decir, en este caso, el preciode la vivienda de los municipios urbanos vendría determinado porlas diferencias en población y renta per cápita, así como por la

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266

dinámica de precios propia de cada comunidad autónoma (quizádebido a la aplicación de determinadas políticas autonómicas).Estos resultados están en línea con los comentarios de Taltavull(2003), donde la autora se muestra perpleja por el signo negativo delas tasas de participación que sólo tiene sentido –dice ella- enciudades de tamaño menor o del sur-este de España, pero no en lasgrandes ciudades y áreas metropolitanas (que, en nuestro caso,serían los municipios del grupo AA).

Por último, sólo el modelo (10) de vecindad política lograabsorber todos los efectos de autocorrelación espacial yheteroscedasticidad en los residuos, lo que también demuestra lamayor capacidad explicativa de la vecindad política, sobre lavecindad física, como determinante del precio de la vivienda de losmunicipios urbanos.

5.- Conclusiones.Como ya se ha indicado en la Introducción, este artículo

pretende ser una contribución más al análisis espacial delprecio de la vivienda en nuestro país. La principal novedad delmismo consiste en la consideración y cuantificación explícitade los efectos espaciales de autocorrelación y heterogeneidadespacial como determinantes del precio de la vivienda en elgrupo de municipios urbanos (con población superior a 25.000habitantes). Este análisis se ha realizado utilizando lasherramientas del análisis exploratorio de datos espaciales yeconometría espacial, lo que también supone una innovaciónen este campo y, en concreto, en los estudios sobre el casoespañol. La aplicación de este instrumental ha permitidodetectar la existencia de externalidades espaciales (físicas ypolíticas) en el precio de la vivienda de los municipios urbanos,así como grupos o “clusters” de municipios urbanos.

En este artículo proponemos una primera aproximación ala cuantificación de las externalidades espaciales en el preciode la vivienda que habitualmente se han venido estudiandopara ámbitos territoriales intraurbanos (secciones censales,distritos), pero no en grupos de municipios urbanos, como es el


267

caso que nos ocupa. Por otro lado, tampoco existenaproximaciones al impacto que puedan tener determinadospolíticas regionales sobre el precio de la vivienda en losmunicipios urbanos. En este artículo, proponemos una primeraaproximación a estos temas, conscientes de que deben serprofundizados y contrastados (por ejemplo, con másinformación estadística, cuando existan series temporalessuficientemente largas).

Pese a todo, los resultados son bastante claros: los efectosde externalidad espacial existen en el precio de la viviendaurbana y son muy importantes, superando incluso a variablesexplicativas de demanda (población) y accesibilidad (renta percápita). Aunque el impacto de ambos tipos de vecindad esbastante similar, hemos obtenido algunas evidencias paraafirmar que el nivel de precios de la vivienda en un municipiourbano está determinado, en mayor medida, por el preciomedio de la vivienda en los municipios de su mismacomunidad autónoma (estén situados a más o menosdistancia), que por el precio medio de los municipios máscercanos (pertenezcan o no a la misma comunidad autónoma).Esta conclusión, tiene especiales consecuencias en municipiosfronterizos a comunidades autónomas con un nivel de preciosdiferente al de la propia comunidad y demuestraría laimportancia de las políticas autonómicas (en general, y devivienda, en particular) sobre el precio de la misma.

Además, se han detectado 2 clubes de municipiosurbanos, que se encuentran también geográficamenteagrupados. Por un lado, se encuentra el grupo de municipioscon una gran concentración de precio alto de la vivienda, quese encuentra localizado en las áreas metropolitanas de Madrid,Barcelona y País Vasco, así como en las Illes Balears y Costa delSol. Y por otro lado, el resto de municipios urbanos. El ejerciciode modelización ha puesto de manifiesto la existencia dedistintas relaciones entre el precio de la vivienda y las variablesexplicativas, según se trate de municipios localizados en uno uotro subespacio. Así, en el subespacio de mayor concentraciónde precio alto las variables que influyen en el precio de lavivienda son las externalidades espaciales, renta per cápita ypoblación, mientras que las tasas de participación de industria

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y servicios tienen menos poder explicativo (o incluso carecende él, como en el modelo de externalidades espacialespolíticas). Sin embargo, estas últimas resultan claramenteinfluyentes –con signo negativo- en el resto de municipiosurbanos. Este resultado coincide con los comentarios deTalltavull (2003), donde la autora se muestra perpleja por elsigno negativo de las tasas de participación de la industria y losservicios, que sólo tendría sentido en ciudades de tamañomenor o más intensivas en mano de obra, pero no en lasgrandes ciudades y áreas metropolitanas.

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Geografía y precio de la vivienda en los municipios ... · C. CHASCO (2008): GEOGRAFÍA Y PRECIO DE LA VIVIENDA EN LOS MUNICIPIOS URBANOS DE ESPAÑA 1.- Introducción. La evolución