A).Investigar 20 definiciones diferente del concepto de Geomatica.I.- Geomatica:Es un trmino cientfico moderno, es una propuesta tecnolgica, cientfica e industrial, encaminada a integrar todas aquellas tecnologas de avanzada, relacionadas con la geografa, cartografa general de la tierra e informacin espacial(Topografa, Geodesia, Catastro, Medio Ambiente, SIG, Fotogrametra Digital, Softwares, Forestal, Sensores Remotos, Mecatronic, entre otras), caracterizadas en comn, por los procesos de sistematizacin, automatizacin y electrnica, que llevan el error humano a su mnima expresin, en la obtencin de informacin y generacin de productos con la mejor.II.- Geomtica:es el trmino cientfico moderno que hace referencia a un conjunto de ciencias en las cuales se integran los medios para la captura, tratamiento, anlisis, interpretacin, difusin y almacenamiento de informacin geogrfica. Tambin llamada informacin espacial o geoespacial. El trmino geomtica esta compuesto por dos ramas "GEO" Tierra, y MATICA por Informtica, Es decir el estudio de la superficie terrestre a travs de la informtica (tratamiento automtico de la informacin).III.- Segn el oficio de la lengua francesa, la Geomtica tiene por definicin official:Disciplina que tiene por objeto la administracin, y estructuracin de los datos a referencia espacial e integra las ciencias y a las tecnologas ligadas al almacenamiento, el tratamiento y la diffusion.IV.- Geomtica :"Arte, ciencia y tecnologas relacionadas al manejo de informacin geogrficamente referenciada" (Universidad de New Brunswick, Canad. 2001).V.- Geomtica: se preocupa de las mediciones, anlisis, manejo, extraccin y despliegue grfico de datos espaciales relacionados con las caractersticas fsicas de la Tierra" (Universidad de Melbourne, Australia. 2000).VI.- Geomtica: es un campo de actividades que, usando una aproximacin sistmica, integra todos los medios para adquirir y manejar datos espaciales requeridos como parte de actividades cientficas, administrativas, legales y tcnicas que se preocupan de la produccin y manejo de informacin espacial (Instituto Canadiense de Geomtica, Canad. 2000).VII.- Geomtica: es un trmino cientfico moderno que se refiere a una aproximacin integrada de mediciones, anlisis y manejo de la descripcin y localizacin de datos de la Tierra, a menudo denominados datos espaciales" (Universidad de Florida, Estados Unidos. 2000).VIII.- Ingeniera Geomtica: es un campo de actividades que integra la adquisicin, procesamiento, anlisis, despliegue grfico y manejo de informacin espacial" (Colegio Universitario de Londres, Inglaterra. 1999).IX.- La definicin ms elemental de Geomtica aparece como una integracin de percepcin remota, sistema de posicionamiento global y sistemas de informacin geogrfica" (Universidad Estatal de Colorado, Estados Unidos. 1997).X.- Geomtica :es recoleccin, manejo, anlisis y presentacin de datos espacialmente referenciados". "Quizs hay una simple respuesta para la pregunta qu es Geomtica? GEOMATICA = GEOGRAFIA APLICADA" (Organizacin GEOMATICS pensando espacialmente, Reino Unido. 2001).Finalmente, se pueden agregar dos definiciones ms generales que las anteriores:XI.- Geomtica: es la informtica aplicada a la Geografa" (Academia de Nice, Francia. 2000).XII.- Geomtica :es el trmino que mejor describe un amplio rango de tcnicas utilizadas para medir y describir la Tierra" (Universidad Estatal de California, Estados Unidos. 2001).

B) . Campo de aplicacion de la Geomatica:REAS DE APLICACIN DE LA GEOMTICAAgricultura Sostenible Inventario de tierras agrcolas (uso del suelo, mapas) Erosin potencial Pronstico de cultivos Planificacin de irrigacinManejo de reas Protegidas Parques Naturales y culturales Reservas ecolgicas Reservas Naturales HumedalesManejo de Recursos Hdricos Planificacin de Cuencas Calidad de aguas Represas hidroelctricas Manejo de Costas Hidrografareas Amenazadas Puntos ecolgicos peligrosos Desertificacin Zonas inundables Fugas de petrleoPlanificacin de la Biodiversidad Estrategias de polticas gubernamentales Vigilancia Catalogar la diversidadManejo de la Fauna Medicin de la poblacin Vigilancia del ecosistemaExploracin Minera Petrleo y GasPlanificacin Territorial Catastro Urbano Catastro Rural Cartografa aplicada a sistemas urbanos y rurales Transporte martimo, areo y terrestrePlanificacin del Uso de la Tierra Cartografa Biofsica Geologa superficial Cartografa de Recursos Asentamientos humanosBosques Sostenibles Cartografa de bosques / forestal Tamao de rboles / crecimiento Salud de los rboles Planificacin de la silvicultura Vigilancia de talasVigilancia Medioambiental Evaluacin de impactos Polucin

C) CIENCIAS A FINES A LA GEOMATICA E IMPORTANCIA DE LA GEOMATICA.La geomtica :Incluye disciplinas tales como: topografa, geodesia, cartografa, sistemas de informacin geogrfica, fotogrametra, catastro, gps, teledeteccin (percepcin remota) e hidrografa. Cartografa y Geomtica Ciencias de la Tierra Ciencia y tecnologa Espaol.La cartografa (del griego , chartis = mapa y , graphein = escrito) es la ciencia que se encarga del estudio y de la elaboracin de los mapas geogrficos, territoriales y de diferentes dimensiones lineales y dems.La Cartografa es la ciencia y el arte de crear mapas. Aqu podr encontrar informacin y recursos relacionados con el proceso de creacin de mapas. Cartografa Cartografa y Geomtica Ciencias de la Tierra Ciencia y tecnologa Espaol.La topografa (de topos, "lugar", y grafos, "descripcin") es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representacin grfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales (ver planimetra y altimetra )

IMPORTANCIA DE LA GEOMATICA:La Geoinformtica o la Geomtica es la ciencia encargada de capturar informacin, almacenarla e interpretarla; adems es la que integra a las dems disciplinas que se encargan del estudio de la forma de la tierra. Es muy importante utilizar esta ciencia ya que nos ofrece unas herramientas que recolectan informacin geogrfica las cuales nos sirven para llevar un debido monitero ambiental ya que en este momento la sociedad est buscando la sostenibilidad de los recursos no renovables y esto puede hacer que se puedan observar problemas que se estn presentando de manera rpida y eficaz.

TEMA IIELEMENTOS DE LOS INSTRUMENTOS TOPOGRFICOSAunque existe una gran diversidad de instrumentos topogrficos, la mayora de ellos pueden referirse al esquema a que nos hemos referido con mayor o menor complicacin, y antes de entrar en un estudio detallado necesitamos conocer los rganos de que se componen y los que les complementan. Son los siguientes, que constituir, el estudio de este captulo: A,elementos accesorios; B, elementos de unin, sustentacin y maniobra; C, niveles; D, anteojo;E, crculos graduados olimbos; F, medida indirecta de distancias por mtodos estadimtricos; G, medida indirecta de distancias por medio de ondas y H, medida directa de distancias.A- Elementos accesoriosEstos elementos son independientes del instrumento propiamente dicho, pero indispensables para su utilizacin; consideramos entre ellos las seales, trpodes, en que se coloca el aparato y las plomadas en caso que se utilicen (para el trabajo echo por nosotros no se utilizan plomadas), para conseguir la exacta correspondencia entre el eje vertical del aparato en estacin y el centro de la seal.Seales:Las seales, segn la finalidad que se persiga, pueden ser permanentes, semipermanentes o accidentales; las primeras han de permanecer indefinidamente en el terreno y han de servir de apoyo a posibles trabajos posteriores, tales como replanteos, deslindes, parcelaciones, cotas sobre el nivel del mar, etc.; las semipermanentes basta permanezcan en el terreno durante el tiempo que se invierta en los trabajos de la observacin para hacer visible el punto a distancia.Como seales semipermanentes se usan estacas de madera, de 20 o 30 cm de longitud, que se clavan en el suelo a golpe de mazo, o bien se pintan sobre losas o rocas cuando el terreno lo permite.Cuando la distancia a que hayan de observarse los puntos sea grande, para hacerlos fcilmente visibles, se utilizan seales accidentales, generalmentejalones, miras o banderolas, constituidas stas por un listn de madera de dos o tres metros de longitud, en cuyo extremo se coloca un trozo de tela blanca y roja que facilite la visibilidadLos jalones, tambin de madera, tienen forma cilndrica, de unos 3 cm de dimetro y de 1,5 a 2,5 m. de altura, por un extremo terminan en un regatn de hierro para poderles clavar en el suelo y van pintados en decmetros o dobles decmetros alternativamente en blanco y rojo.Las miras se utilizan para la medida indirecta de distancias y sus tipos sern estudiados en el apartado F de este captulo.Trpodes.- Para manejar cmodamente un instrumento, ha de situarse de modo que la altura del anteojo sobre el suelo sea, poco ms o menos, de 1,40 metros, segn la estatura del operador y para ello se utilizan lostrpodes,formados, como su nombre indica, por tres pies de madera o de metales ligeros que sostienen el soporte en el que apoya el aparato.Los trpodes usuales son los denominados de meseta, en stos cada pata est formada por dos largueros unidos por travesaos, lo que les da una gran estabilidad compatible con un peso reducido; pueden serrgidas o extensiblesen estas ltimas la mitad inferior de la pata se desliza en el interior de la otra mitad, a modo de corredera, facilitando el transporte al quedar el trpode de escasas dimensiones; para su uso se extienden las patas, sujetndose fuertemente en esta posicin por medio de tornillos de presin. Las patas de madera terminan en fuertes a regatones de hierro con un estribo que permite apoyar el pie para clavarla en el terreno, consiguindose con ello mayor estabilidad.La cabeza del trpode puede ser de madera o metlica, en forma de plataforma o meseta circular o triangular, sobre la que se coloca el instrumento. En algunos tipos pueden darse a la meseta ligeros desplazamientos laterales para facilitar, que, una vez colocado el aparato, coincida su eje con la vertical que pasa por el punto sealado en el suelo; en otros, por tener la meseta un gran orificio en el centro por el que pasa el elemento de unin, es ste ltimo el que se desplaza, permitiendo ocupar al instrumento, sobre la meseta, diversas posiciones.No hace muchos aos construa la casa Kern de Aarau (Suiza) trpodesde meseta basculante,en stos en vez de ir la meseta rgidamente sujeta a la cabeza del trpode, queda unida mediante una rtula que la permite bascular hasta centrar la burbuja de dos minsculos niveles colocados sobre ella, marcando la horizontalidad en dos sentidos perpendiculares, sujetndose despus la meseta, en esta posicin, por unas palancas que la aprisionan.Actualmente la misma casa Kem ha modificado sus trpodes de meseta basculante y construye lo que denominatrpodes centradores,que permiten estacionar el aparato con gran rapidez y bien centrado, sobre la vertical que pasa por el punto sealado en el suelo.La meseta basculante, en este caso, tiene gran amplitud de movimientos sobre un casquete esfrico en que termina el trpode; el aparato se coloca sobre la meseta y se une por medio de un bastn centrador provisto de un nivel esfrico; el extremo inferior del bastn se sita exactamente sobre el centro de la estaca clavada en el terreno, y por movimientos de la meseta con el aparato, se consigue calar la burbuja del nivel esfrico, bastando entonces apretar la rosca del bastn para que quede estacionado.Plomadas: Para estacionar en un punto se hace uso de otro instrumento muy conocido, y acaso el mas antiguo de todos, que es laplomada, lacual pendedel centro de los aparatos topogrficos entre las patas del trpode y deber situarse de modo que la vertical del hilo de la plomada pase por el punto sealado en el suelo.Muchos de los instrumentos modernos sustituyen la plomada clsica poruna plomada ptica,constituida por un anteojo, que por intermedio de un prisma de reflexin total dirige la visual coincidiendo con el eje vertical del aparato y cuando ste quede estacionado deber verse el centro de la seal en coincidencia con el centro del anteojo.Los trpodes provistos de bastn centrador no necesitan plomadas, ya que el propio bastn hace sus veces, lo que imprime gran rapidez al estacionamiento del aparato.B- Elementos de unin, sustentacin y maniobraElementos de unin: Los trpodes de meseta modernos llevan, como rganos para sujetar el instrumento, una gua metlica T que sujeta a la parte inferior de la meseta por uno de sus extremos A, alrededor del cual Puede girar, de modo que pase a travs Del amplio orificio circular de la meseta, u tornillo de unin V que puede deslizarse en la gua a modo de carril, ambos movimientos, el giratorio del carril y el deslizamiento del tomillo de unin permiten a ste ocupar cualquier posicin en la abertura circular, del aparato.Para la unin el tornillo enrosca en una placa de acero que hace muelle, y va unidad a las patas del instrumento, consiguindose la sujecin al comprimirlas contra la meseta por la presin del tornillo.C. NivelesNivel de aire.- Los elementos que llevamos estudiados pueden considerarse como accesorios en los instrumentos topogrficos, de construccin relativamente sencilla, mientras que los niveles, anteojos, limbos con sus nonios o micrmetros, y dispositivos para la medida indirecta de distancias, constituyen rganos fundamentales que han de estar constituidos con notable precisin y ajuste para que el aparato sea aceptable, lo que slo puede conseguirse, en los muy perfectos, por contadas fbricas de renombre universal. Estos elementos son los que en definitiva caracterizan a cualquier instrumento.El nivel de aire est constituido por un tubo de vidrio de formatrica,de muy escasa curvatura (*), cerrado a la lmpara por sus extremos. El tubo va casi lleno de un lquido de escasa viscosidad (alcohol o ter), dejando una burbuja de aire mezclada con los vapores del lquido, que ocupar siempre la parte ms alta del tubo.(*) Se denominatoroo superficieanulara la figura de revolucin engendrada por una circunferencia que gira alrededor de un eje contenido en su plano. Cada uno de los, puntos de la circunferencia generatriz engendrar una circunferencia perpendicular al eje de revolucin, en el que se encontrar su centro; la mayor de estas circunferencias denominadas paralelos, constituye el ecuador de la superficie trica.Para comprobar la posicin de la burbuja va dividido el nivel por trazos transversales situados a la equidistancia de 2 milmetros. Cuando el centro de la burbuja coincide con el centro del tubo de vidrio se dice que el nivel estcaladoy se llamacalarla burbuja, llevarla por movimientos de aqul a la posicin central, lo que comprobaremos por la disposicin equidistante de sus extremos con relacin a las divisiones.La tangente al ecuador del nivel, trazada en el punto central, se denomina eje del nivel, y es evidente que este eje ocupar la posicin horizontal cuando la burbuja quede calada. Radio de curvatura del nivel es el radio O A del ecuador de la superficie trica.El tubo de vidrio va montado en un cilindro de latn, abierto por la parte superior, y en los niveles que no forman parte de un instrumento topogrfico se unen a una reglilla del mismo metal por medio de una charnela en un extremo y de un tornillo en el otro, llamadotornillo decorreccin;la base del nivel ha de ser paralela al eje y, por tanto, colocndola sobre una superficie plana, estar sta horizontal cuando la burbuja quede calada.Sensibilidad del nivel.- Interesa mucho, en todos los niveles, conocer el ngulo de giro correspondiente al desplazamiento de la burbuja en una divisin; a este ngulo, expresado en segundos, se le denominasensibilidaddel nivel y ser igual al que formen al cortarse en el centro de la superficie trica, dos radios consecutivos.La sensibilidad y el radio de curvatura guardan entre s una relacin sencilla; teniendo en cuenta que la longitud de una divisin es siempre de 2 mm. dividiendo esta magnitud por el radio nos dar el ngulo que buscamos expresado en radianes, y multiplicado por los segundos del radian obtendremos la sensibilidad. Llamando a stas"yral radio expresado en milmetros podremos escribir:S =2206265RTanto nos da, por consiguiente, conocer la sensibilidad como el radio de curvatura del nivel, Pero es ms cmodo el uso de la primeraY raravez se hace referencia al segundo.Los radios de los niveles lo deben ser ni muy pequeos, porque determinaran una sensibilidad insuficiente, ni muy grandes, pues imposibilitaran su uso, por no ser posible mantener calada la burbuja. Las sensibilidades usuales en los instrumentos topogrficos no suelen ser inferiores un minuto en los menos precisos, ni superar a cinco segundos en los ms perfeccionados.D- AnteojoSe atribuye a Galileo la construccin del primer anteojo, si bien ya haba sido descubierto con anterioridad, noticia que lleg a Galileo en forma vaga, pero que bast a su ingenio para construir uno con dos lentes pegadas con cera a un tubo de cartn, consiguiendo, por su propio razonamiento, resolver el problema de ver los objetos lejanos como si estuviesen cerca. El anteojo de Galileo se extendi rpidamente y contribuy a un considerable avance de las ciencias astronmicas.No es, sin embargo, el anteojo de Galileo el que se usa en los instrumentos topogrficos, sino otro sistema ptico descubierto por Kepler en 1611, que se conoce con el nombre deanteojo astronmicoque invierte las imgenes; el anteojo de Galileo es el que hoy se utiliza en los gemelos de teatro, mediante el acoplamiento de dos de ellos. El fundamento de todos los anteojos es la formacin de imgenes a travs de las lentes que suponemos conocidas del lector.Fundamento ptico del anteojo astronmico.- Consta el anteojo astronmico de dos lentes, o sistemas convergentes, montadas en un tubo, formando un sistema diptrico centrado, con la facultad de poder variar la distancia entre las dos lentes. Una de stas se dirige hacia el objeto que ha de visarse y por esta razn se denominaobjetivodel anteojo, mientras el ojo del observador se aplica a la otra lente llamada por tal motivoocular.Si suponemos un objeto A B situado a gran distancia del objetivo 0, segn la teora de las lentes, se formar una imagena b real einvertida.La distancia D del objeto a la lente y ladde la lente a la imagen se relacionan con la distancia focal f por la frmula de las lentes convergentes:1 +1=1DdfDe este modo, cuando el objeto est muy distante, la imagen se forma en el foco y al acercarse el objeto a la lente sin llegar a la distancia focal, la imagen se aleja del objetivo.Para obtener la imagenade un punto cualquier A del objeto, trazaremos por este punto el eje secundario A O que pasa por el centro ptico sin experimentar refraccin y el rayo A paralelo al eje principal que se refractar pasando por el focof; la interseccin de los dos rayos enadar la imagenadel punto A. Todos los rayos luminosos que partan de A, e incidan en el objetivo, se retractan al pasar a travs de ste y se concentran ena,imagen del punto. Del mismo modo el punto B tendrn su imagen enby el objeto A B formar su imagena ben el interior del anteojo.Si ahora la lente ocular la colocamos de modo que la imagena b,antes obtenida, quede situada entre la lente y su foco anterior y miramos al travs, los rayos que parten dea bpenetrarn en el ojo como si procediesen de su imagena' b', virtual y amplificada.Esta segunda imagena' b'la obtendremos igual que la primera trazando el eje secundario oade uno de sus puntos y el rayoa'paralelo al eje principal, uniendo el punto ' con el focof2 y prolongando hasta que corte al rayoo a,quedar terminada la imagen a' del puntoa;del mismo modo se hallar lab' del b.El resultado final es que el objeto lejano A B lo podemos ver invertido y amplificado a la distancia de lavisin distinta.Se denomina distancia de la visin distinta a la menor separacin del ojo a la que se ven los objetos con la mxima nitidez, generalmente 25 centmetros en una vista normal.Montura del anteojo. Retculo.-Consta el anteojo astronmico de un tubo de latn A ensanchado en su extremo donde va montado el objetivo, generalmente formado por varias lentes que constituyen un sistema convergente. En el otro extremo enchufa un segundo tubo, O, que lleva una cremallera en la que engrana un pin, y al hacerle girar le obliga al tubo O a salir ms o menos del A. A su vez, en el tubo O enchufa, a frotamiento suave, un tercer tubo, P, mucho ms corto que los anteriores, en el que va montado el ocular; el movimiento de este tubo se hace a mano. Al tubo intermedio O se le llamatubo ocular,no obstante ir esta lente montada en el tubo P, al que se le conoce con el nombre detubo porta-ocular.La primera imagen, dada por el objetivo, cualquiera que sea el alejamiento del objeto, ha de formarse siempre en el mismo sitioa bdel tubo O para que la segunda imagen dada por el ocular quede a la distancia de la visin distinta. En dicho emplazamiento llevan los anteojos un anillo, sostenido por cuatro tornillos, que constituye un diafragma, que limita la imagen, en el que va empotrado un disco de vidrio denominadoretculo condos lneas grabadas, llamadashilos,uno vertical y otro horizontal, formando lo que se denomina lacruz filar,el punto de interseccin de ambos hilos constituye elcentro del retculo.Por medio del pin y cremallera se har avanzar ms o menos el tubo O hasta que el retculo coincida exactamente con la imagen dada por el objetivo, operacin que se llamaenfocar elobjeto, y esta primera imagen y la cruz filar a ella superpuesta, vienen a constituir el objeto para la lente ocular, que nos dar la imagen definitiva atravesada por la que se obtiene de los dos hilos del retculo. Generalmente lleva ste otros dos hilos horizontales que se utilizan, segn diremos, para la medida indirecta de distancia.Se llamacolimarun punto hacer que su imagen se forme en el centro del retculo.Ejes.-En el anteojo astronmico hemos de considerar tres ejes: elejeptico,que es la recta que une el centro ptico del objetivo y el centro ptico del ocular; eleje mecnicoo recta que pasa por el centro ptico del objetivo y es paralela a la que describe, en el movimiento de enfoque, cualquier punto del tubo ocular, yeje de colimacin,recta que une el centro ptico del objetivo con el centro del retculo.El eje de colimacin puede considerarse como la interseccin de dos planos, determinados, respectivamente, por el centro ptico del objetivo y las lneas horizontal y vertical del retculo; al primero se le denominaplanohorizontal de colimaciny, al segundo,plano vertical de colimacin.Los tres ejes, ptico, mecnico y de colimacin en los aparatos en buen uso y bien corregidos, han de coincidir formando una sola recta cualquiera que sea la posicin del tubo ocular.E- LimbosLimbos. Son los limbos los instrumentos de medida de los ngulos y estn constituidos por crculos graduados dispuestos, segn vimos, uno horizontalmente, para la medida de ngulos acimutales, llamado por ellolimbo acimutal,y otro vertical, olimbo cenital,para la medida de estos ngulos.Los limbos frecuentemente son metlicos, con una cinta de plata embutida en la parte perimetral en la que va marcada la graduacin y pueden ir al descubierto o protegidos en el interior de cajas cilndricas.Algunas casas constructoras han sustituido hoy los limbos metlicos por otros de vidrio, tienen stos la ventaja de que los trazos de la graduacin pueden hacerse con una precisin extraordinaria, quedando grabados con absoluta nitidez; la lectura de estos limbos, generalmente por transparencia, es incomparablemente ms clara que en los limbos metlicos y su rotura es difcil, dada la forma como van montados, incluso por cada del instrumento.Los limbos de vidrio son de un espesor de varios milmetros y tienen la forma de anillo, con una montura de acero de anlogo coeficiente de dilatacin.Cualquiera que sea la naturaleza del limbo ha de ir rigurosamente dividido. La perfeccin que hoy se alcanza con las mquinas de dividir hace que no sea ste un motivo de preocupacin para los instrumentos de marcas acreditadas en los que la uniformidad y finura de sus trazos supera todo lo imaginable.Esto es causa, en los buenos instrumentos modernos, de conseguir grandes precisiones con limbos de muy pequeo dimetro; as, por ejemplo, el limbo cenital de vidrio del teodolito T.2 de Wild, de tan slo 70 mm de dimetro, va dividido en 2.000 partes, y es tal la uniformidad de tan insignificantes divisiones que aun, por medio de un micrmetro, puede apreciarse la milsima de divisin equivalente a 2s.Tan maravillosas mquinas de dividir, utilizando limbos de vidrio, han simplificado considerablemente los antiguos instrumentos, obtenindose las mismas precisiones con los actuales, no obstante ser de mucho menor peso, ms manuables y rpidos, de gran seguridad en su manejo. Sin embargo, la precisin que se consigui obtener con los ms perfectos aparatos antiguos, como los viejos teodolitos Repsol y Pistor, o con los crculos Brunner, que sirvieron para la triangulacin geodsica de primer orden en Espaa, solo es superada por contados aparatos.Los dimetros de los limbos de vidrio, en los buenos instrumentos modernos, no suele pasar de los 90 mm, mientras los limbos metlicos de teodolitos de anloga precisin llegan a los 250 milmetros.Sistemas de graduacin en los limbos acimutales y cenitales.- La graduacin de los limbos puede ser indistintamente sexagesimal o centesimal: los acimutalos suelen ser de graduacinnormal,es decir, creciendo aqulla de izquierda a derecha. Algunos, sin embargo, o de graduacinanormal, vandidividos en sentido contrario. En los dos casos los limbos acimutales se dividen siempre de 0 a 400g o de 0 a 360, pudiendo subdividirse los grados en fracciones ms pequeas.Los limbos cenitales tienen a veces menor dimetro que los acimutales, pero aun en este caso, suelen ir divididos en igual nmero de divisiones, aunque no siempre la graduacin crece hasta los 400g 360 adoptando diversas disposiciones.Con el primer tipo se mide el ngulo a que una visual forma con la horizontal, ngulo que hemos llamadoaltura de horizonte.El anteojo al bascular arrastra dos ndices I y II en los extremos de un dimetro y ambos, en este tipo de graduacin, darn la misma lectura; debe tenerse cuidado en anotar si la visual es ascendente o descendente, ya que esto no puede deducirse de slo las lecturas del limbo.Los otros dos tipos de graduacin dan el ngulo que la visual forma con la vertical, ngulo que hemos designado con el nombre dedistanciacenital,complementaria de laaltura de horizonte.En la graduacin segunda de la figura, los dos ndices dan la misma lectura, mientras que en la tercera difieren en 180' o 200g. En los dos ltimos tipos no se precisa anotar si la visual se eleva o desciende, porque ocurrir esto ltimo siempre que la distancia cenital sea mayor de un cuadrante.F- Medida indirecta de distancias por mtodos estadimtricosFundamento de la estada.- Gran parte de los anteojos utilizados en los instrumentos topogrficos permiten medir distancias indirectamente con incomparable rapidez y ventaja sobre los mtodos de medida directa.Estos anteojos reciben el nombrede diastimomtricos o estadimtricosy tienen por fundamento lo siguiente: Supngase que miramos una regla vertical a travs de la rendija que queda entre dos listones de una persiana, representados por dos hilos horizontales en los anteojos estadimtricos. Los bordes de la rendija limitarn la visualidad y slo percibiremos una cierta longitud de regla; designemos pordla distancia del ojo a la regla, por la separacin entre el ojo y la persiana, porlla longitud del segmento de regla que abarca la vista, y porhla separacin de los listones o hilos. Podremos establecer, evidentemente, la siguiente relacin:d=lhde donde podremos deducir el valor dedsiempre que se conozcan las otras tres magnitudes.La distinta manera de operar con stas da origen a tres categoras de estadmetros que responden a las frmulas siguientes:(1)d =l; (2)d = *l1.; (3)d =l*h h hLas estadas de la primera categora son las ms frecuentemente empleadas: en stas se mantiene constante y h, siendolvariable en cada caso, aprecindose su magnitud por ir la regla graduada. Haciendo /h= K en la frmula 1 podremos escribir:d= KlQue nos dice que la distancia desde el ojo a la regla es igual a la longitud de sta, limitada por las visuales extremas, multiplicada por una constante K llamadaconstante diastimomtrica o relacin diastimomtrica.A este tipo de estadmetros se les denomina demira variable e hilosfijos.Para graduar la regla supngase que en un terreno llano y horizontal se miden 100 metros a partir de la posicin del ojo y que el segmento limitado por las visuales extremas tangentes a los hilos o listones le dividimos en 100 partes iguales; si llamamospla medida de cada una de estas partes se verificar:=100, o seap =1h100p KEn cualquier otra posicin de la regla, suponiendo se cuentenndivisiones, deduciremos de la frmula (1) teniendo en cuenta la relacin anterior:D =K n p = nEs decir, que la distancia en metros viene determinada por el nmeronde divisiones comprendidas entre las visuales lmites.La regla as dividida recibe el nombre deestaday slo podr utilizarse para los valores de yhque se utilizaron para dividir la regla. Si sta va dividida en metros y fracciones de metros se la denomina mira; generalmente se utilizanmiras,y por emplearse casi siempre constantes diastimomtricas expresadas por nmeros sencillos lasmirassuelen utilizarse a su vez como estadas.En los estadmetros del segundo tipo ha de verse siempre la misma magnitud de mira, pudiendo en este caso separarse al efecto de los listones de la persiana hasta que las visuales enrasen. La frmula (2) podemos establecerla bajo la siguiente forma:D =K * 1/hQue nos dice que la separacin de los listones o hilos es inversamente proporcional a la distancia en terreno, y como siempre han de utilizarse estadas e la misma longitud, puede emplearse una escala en la cual la posicin de los hilos permita leer directamente la distancia.Los estadmentros de segunda categora se llaman de mira constante e hilos variables.En el tercer tipo se conservanrestando la segunda de la primera:d=K (l'- 1)de donde:K=-.i, iFrmula que al eliminar la constante aditiva nos da la relacin diastimomtrica en funcin de la distancia medida y las lecturas de las miras.La constante aditiva K' la obtendremos observando en la figura 89, que se compone de dos segmentos, uno la distancia focal del objetivo y otro la que existe desde ste al eje vertical del instrumento. Esta ltima la mediremos directamente por medio de un doble decmetro, y para averiguar cul es la distancia focal colocaremos el anteojo en posicin telescpica; enfocando a un punto lejano, segn sabemos, el retculo coincidir con el foco interior al anteojo y bastar medir la distancia que le separa del objetivo; la suma de las dos medidas ser la constante K'.

LEVANTAMIENTO TOPOGRFICOLevantamiento topogrfico:Se denomina levantamiento al conjunto de operaciones necesarias para representar topogrficamente un terreno. Aunque en general todo levantamiento ha de hacerse con precisiones ya establecidas, hay ocasiones en que, por la ndole del trabajo, puede aligerarse ste an cuando lleguen a cometerse errores sensibles en el plano, e incluso, a veces, basta un ligero bosquejo, con rpidas medidas, constituyendo un croquis.De aqu la clasificacin de levantamientos regulares e irregulares; en los primeros se utilizan instrumentos, ms o menos precisos, que con fundamento cientfico permiten obtener una representacin del terreno de exactitud variable, pero, de tal naturaleza, que se compute siempre como de igual precisin en cualquier punto de la zona levantada. La exactitud de los levantamientos regulares depende, desde luego, de la habilidad del operador, pero es debida, principalmente, a la precisin de los instrumentos empleadosLevantamientos por poligonal:Para representar grficamente los terrenos que levantamos es necesario el apoyo de figuras geomtricas, puntos, lneas rectas, curvas, coordenadas, etc. En esas condiciones podemos apoyarnos en poligonales abiertas o cerradas, desde las cuales recopilar las mediciones lineales o angulares que nos permiten representar grficamente la porcin de terreno con todos sus detallesNivelacin Cerrada:Se llama nivelacin cerrada a la que, habiendo partido de un punto dado, termina en el mismo punto, despus de recorrer todos los puntos que se quera nivelar. Por consiguiente, es tambin nivelacin cerrada la que resulta al nivelar desde A a B y enseguida desde B hasta A, por va de comprobacin. Cuando se hace esto, conviene hacer el cierre del circuito por otro camino. La comprobacin global de la nivelacin cerrada, se obtiene verificando si la suma de todas las lecturas de atrs es igual a la suma de todas las lecturas de adelante.Ejemplos de poligonales cerradas:Poligonal envolvente,cuando los obstculos o la forma del terreno es tal que no podemos medir sobre el lindero del mismo, ni desde punto alguno del interior.Poligonal interior o inscrita,cuando no es posible medir los linderos directamente y podemos formar un polgono desde cuyos vrtices definir el contorno del terreno que nos interesa representar.Poligonales mixtas,cuando por necesidades especficas se recurre a poligonales que cruzan de afuera hacia adentro y viceversaPoligonales coincidentes con el terreno,cuando desde las propias esquinas del terreno podemos medir una poligonal. Esto significa que tenemos visibilidad desde todos los vrtices con los lados anterior y siguiente, adems de no haber obstculos para realizar las medidas lineales. Esto es muy ventajoso pues no tiene menos trabajo de campo, de gabinete, de clculo y de dibujo, adems de que hay menos probabilidad de errores.Levantamiento por radiacin:Cuando desde un punto, uno o varios lados base en poligonales hacemos radiaciones en las que slo necesitamos conocer los ngulos o las direcciones y las distancias horizontales.Levantamiento polar,1,2,3,4, 1, puntos por dibujar, pueden ser o no esquinas de terreno. 01, 02, 03, 04, 0r, 0s, etc., radiaciones cuyas distancias y ngulos o direcciones conocemos r = rbol s = pozo.Radiaciones desde un lado base o desde vrtices de poligonales tanto cerradas como abiertas.1,2,3,4,5,1 son las esquinas del terreno.3,4,5,A,3 son los vrtices de poligonal. A2 y A1 son radiaciones a puntos del terreno.Partes de las que consta un levantamiento.En proyeccin acotada, los puntos vienen determinados, segn se ha dicho, por su proyeccin horizontal y su cota; de aqu que todo levantamiento conste de dos partes: la primera consiste en un conjunto de operaciones necesarias para llegar a obtener la proyeccin horizontal, operacin que constituye laplanimetradel trabajo olevantamiento planimtrico,y la segunda en determinar la cota de los puntos necesarios o las curvas de nivel, lo que constituye laaltimetra, nivelacin o levantamiento altimtrico.Frecuentemente ambos trabajos se hacen por separado, utilizando, a veces, instrumentos del todo diferentes, pero tambin suelen hacerse simultneamente, empleando un mismo instrumento, valindose de mtodos abreviados llamados detaquimetra; al trabajo as efectuado se le conoce como con el nombre delevantamiento taquimtrico.Laplanimetrayaltimetra, o lataquimetraen su caso, se realizan tambin en dos etapas. En la primera se toman sobre el terreno los datos necesarios, constituyendo los trabajos de campo; en ellos se sitan los instrumentos en los puntos elegidos, lo que se denomina hacer estacin, y se anotan las observaciones en impresos especiales llamados registros o libretas.En la segunda etapa, o trabajos de gabinete, se calculan en las libretas las reducidas y desniveles y se efectan todas las operaciones precisas hasta dejar dibujado el plano.Los trabajos de campo y de gabinete son operaciones tan diferentes que es recomendable, en ciertos casos, que las realice personal diferente especializado en cada uno de ellos.MEDICION DE UN NGULO HORIZONTALSi se trata de medir un ngulo AOB se estaciona el teodolito sobre el punto 0. Se aprieta el tornillo de fijacin superior, con uno de los nonios horizontales casi en cero, y por media del tornillo superior de coincidencia se lleva exactamente al 0. Se mira con el anteojo hacia el punto A, se apriete el tornillo inferior de fijacin, y actuando sobre su tornillo de llamada, se hace que la visual pase exactamente por la banda rola o seal que indique la situacin de dicho punto. Se afloja entonces el tornillo superior y se hace girar el anteojo hasta que se vise el punto B; se aprieta el tornillo superior y se centra sobre el punto B la visual por medio del tornillo superior de coincidencia. Con el nonio que al principio se puso a cero, se lee el ngulo descrito por el anteojo, igual el propuesta A0B. Conviene considerar el movimiento inferior del teodolito como un transportador, y el superior como una regla.A continuacin damos una serie de consejos muy tiles referentes a la medicin de ngulos horizontales con teodolito:1.- se d al tornillo de coincidencia debe ser en sentido positivo (hacia adentro) para que quede apretado que dar ms de una a dos vueltas.2.- El ltimo movimiento que una y otro lado de las coincidencias distan la misma cantidad de sus inmediatas en la graduacin del crculo. al muelle antagonista.3.- Al leer el nonio colquese el ojo directamente por encima de las divisiones coincidentes para evitar el error de paralaje. Tambin conviene tomar la precaucin de comprobar que las divisiones del nonio a El teodolito debe centrarse con cuidado, a mano, de modo que los tornillos de coincidencia no tengan4.- Para comprobar la lectura hecha con uno de los nonios se lee tambin con el opuesto, o bien se hacen lecturas con los dos extremos del nonio; estas lecturas deben diferir de la primera en un valor constante para cada nonio.5.- Los niveles de plataforma deben calarse antes de medir un ngulo, pero no deben tocarse los tornillos nivelantes entre la primera y la segunda enfilacin. Cuando se mide un ngulo por repeticin hay que nivelar la plataforma despus de la segunda lectura entes de volver a mirar al primer punto observado.6.- El portamira debe colocarse por detrs del jaln con banderola, sujetando ste con las manos y hacindolo oscilar lentamente sobre el clavo a la seal que marque el punto en el terreno.Teniendo en cuenta la posibilidad de algn movimiento del trpode (por hundimiento de alguna de sus patas) y la desigual expansin o dilatacin de las distintas partes del instrumento conviene hacer las observaciones todo lo rpidamente que permita el cuidado y la atencin con que hay que proceder. A ser posible debe resguardarse el teodolito del sol y del viento.Angulos horizontales.- La lectura del limbo horizontal, al dirigir la visual a un punto, nos da el ngulo a partir del cero de la graduacin. Si este ocupa la graduacin arbitraria, las lecturas constituyen simplemente direcciones,que variarn de 0 a 360 en el sentido en que se mueven las agujas de un reloj o en sentido inverso; en el primer caso se dice que la graduacin del limbo esnormal,y en el segundoanormal.En general interesa medir los ngulos a partir de una posicin fija, frecuentemente la de la meridiana astronmico del punto de estacin. La lectura que se obtenga colocando el cero en la direccin Sur y medida hacia el Oeste, se llamaacimut,y es la que se toma siempre en las operaciones geodsicas; en las topogrficas tambin se toma elacimut,pero a veces, en lugar de encontrar los ngulos desde el Sur, se encuentran desde el Norte y en el mismo sentido y se refieren siempre a un solo meridiano; denominaremos a ste ngulo, para distinguirlo del anterior,acimut topogrfico.Angulos verticales.-Los limbos cenitales pueden estar graduados, en unos casos, de modo que la lectura nos d el ngulo que la visual forma con la horizontal, al que se llama altura de horizonte; sta es positiva si la visual es ascendente o negativa si desciende.Frecuentemente los ngulos se miden desde el cenit, lo que tiene la la ventaja de que no se comete equivocacin con el signo; este ngulo se llama distancia cenital. La visual ser ascendente siempre que la distancia cenital sea menor de 90 y descendente si es mayor. La altura de horizonte ser siempre el complemento de la distancia cenital.REPLANTEO DE UN NGULO POR REPETICIN.Cuando se quiere replantear o tomar en campo un ngulo dado con ms precisin que por una sola medida, es posible hacer uso del mtodo anterior de la manera siguiente: sea OA, en la figura 4 una alineacin dada, y sea AOB el ngulo que hay que tomar para determinar le alineacin OB. Se estaciona el teodolito en 0, se pone el nonio en 0 y se mira hacia el punto A. Se dispone el nonio la ms exactamente posible en la lectura correspondiente al ngulo dado y se toma un punto B, que est en la lnea de mira en la nueva posicin del anteojo; se mide el ngulo AOB' por repeticin y se mide tambin la distancia OB'. Se corrige el ngulo AOB en la cantidad angular BOB, para tener el verdadera ngulo AOB. Pero esta correccin es muy pequea para poderla aplicar con exactitud por una observacin angular, por lo cual es mejor calcular la distancia B'B = 0B' tg B'OB (o BB' = OB' sen B'OB), tomndose as el punto B en vez del B.Conviene recordar que la tangente o el seno de 1' es con mucha aproximacin igual a 0,0003. Como comprobacin del replanteo, se mide por repeticin el ngulo AOB.Ejemplo:Supongamos que hay que replantear un ngulo de 30 00' medido con precisin de 5" y que el teodolito empleado aprecia el minuto. El valor total de AOB', despus de seis repeticiones, ha sido de 180 02', con precisin de 30". El valor observado de AOB' ser, pues de 180 02' : 6 - 30 00'20'', aproximacin de 5'' y la correccin que hay que aplicar a AOB' ser 20''. Si suponemos que la longitud de OB' es de 120 m, la distancia BB' ser igual a 120 x tg 20'' = 120 x 0,0001 = 12 mm.MEDICIN DE UN NGULO VERTICAL.El ngulo vertical de un punto puede ser de elevacin (+) o de depresin (-) respecto a la horizontal. Para medir ngulos verticales se estaciona el teodolito y se nivela como para la observacin de acimutes.En los teodolitos que poseen nonio vertical fijo se centran exactamente las burbujas de los niveles de plataforma; se enfila el anteojo hacia el punto de que se trate y se amordaza el eje horizontal. Se lleva el hilo horizontal del retculo sobre el punto observado por medio del tornillo de coincidencia del anteojo y se lee con el nonio vertical.En los teodolitos que tienen un nonio vertical mvil con nivel propio se enfila el anteojo hacia el punto, se nivela el nonio y se lee el ngulo.En las nivelaciones por pendiente (trigonomtricas) se toman los ngulos verticales visando como de ordinario una mira de nivelacin, pero de modo que la visual caiga sobre una lectura igual a la altura del eje horizontal del anteojo sobre el punto en que se ha estacionado el teodolito. Si la nivelacin por pendientes ha de hacerse con una mayor precisin, como las distancias entre las estaciones suelen ser ms bien grandes, se miden los ngulos verticales dirigiendo visuales con el teodolito a seales colocadas sobra tales estaciones.MTODOS PARA LA MEDICIN DE NGULOSMtodo simple, por repeticin, por reiteracin, por vuelta de horizonte y por direccionesEn topografa el uso de cualquier gonimetro o instrumento para la medida de ngulos, por ejemplo el teodolito, tiene como fundamento lo siguiente.Recordemos primero cmo se hace la medida de un ngulo mediante el uso de un transportador, del arco de crculo descrito por dos lneas rectas: apoyamos primero sobre la hoja de papel (contenida en el plano descrito por la mesa de trabajo) el transportador, de manera que describa tres planos paralelos, que finalmente consideramos como uno en su proyeccin.Se pone el centro del crculo en coincidencia con el vrtice definido por las dos rectas; el cero de la graduacin del crculo en coincidencia con una de las lneas y la interseccin de la otra lnea con el crculo descrito por el transportador, nos da el valor correspondiente al ngulo deseado.Por lo que se refiere a los trabajos topogrficos, las mediciones se realizan sobre el terreno pero tienen la misma concepcin geomtrica, como puede verse en la figuraEl eje de giro 1 debe ser perpendicular al plano del horizonte y pasar precisamente por el vrtice del ngulo por medir; por lo tanto, el crculo graduado deber estar contenido en un plano perpendicular a dicho eje, es decir, paralelo al plano del horizonte. El eje 2 es perpendicular al eje 1, as como a la lnea de colimacin o lnea de la visual (recurdese que colimacin es el fenmeno fsico que consiste en dirigir la vista en una direccin y a un punto determinado). Todo lo anterior tiene por objeto reunir las condiciones geomtricas necesarias y suficientes para realizar la medicin del nguloBAC,tal y como lo hacemos con el transportador.Los instrumentos topogrficos poseen dispositivos pticos y mecnicos que nos permiten hacer las mediciones con la garanta de que renen, teniendo todos los cuidados correspondientes, estas condiciones geomtricas. Al describir ms adelante la brjula y el teodolito, veremos con mayor precisin y claridad lo antes dicho. Mencionaremos primero los mtodos que se utilizan en las mediciones angulares:Mtodo simple.Consiste en colocar como origen de medicin cero grados sobre la lnea que une al vrtice con cualquier punto de referencia, que se tome como origen. A partir de all podemos medir el ngulo interno, externo o de deflexin en sentido positivo (sentido de las manecillas del reloj o sentido a la derecha) o bien en sentido negativo (contrario a las manecillas del reloj o sentido a la izquierda), hasta el siguiente punto de referencia que nos defina el ngulo. Y se lee en el crculo graduado el valor correspondiente al arco descrito entre las dos lneasMtodo de reiteracin.A diferencia del mtodo anterior, el origen se toma arbitrariamente en una lectura cualesquiera definida de antemano, a fin de ratificar los valores encontrados compararlos y de ser necesario, promediarlos para lograr mejores valores.El procedimiento consiste en fijar primero el nmero de reiteraciones que desean hacerse; en seguida se divide la circunferencia (360) entre las reiteraciones y el cociente dar la diferencia de origen que deber tener cada ngulo.EjemploSe requieren hacer reiteraciones y, por tanto, se divide 360/4 = 90. En consecuencia, los orgenes sern: 0, 90, 180 y 270.nguloOrgenes Lectura final correspondiente000' 2602' 2602'9000' 1603' 2603'18000' 20603' 2604'27000' 29604' 2604'Promedio 2603'Mtodo de vuelta de horizonte.Se utiliza especialmente en ciertos trabajos topogrficos, en los que desde un vrtice se tienen que tomar lecturas o hacer visualesnpuntos. As, se toma un lado como origen cero grados y se va girando hasta cada punto deseado; se hacen las correspondientes lecturas, girando 360 y luego en sentido contrario para comprobar valores, la operacin se repite cuantas veces sea necesario.Mtodo de direcciones.En este mtodo, el origen arbitrario, pero no definido de antemano. A diferencia del mtodo de reiteracin y el valor angular, se determina restando a la lectura final la lectura inicial. Es un mtodo muy seguro, sobre todo cuando se hace un buen nmero de series.nguloLectura inicial Lectura final correspondiente130 42' 10" 159 58' 13" 29 16' 03"293 16 15 322 32 19 29 16' 04"389 35 06 58 51 11 29 16' 05"Promedio 29 16' 04'Tambin recibe el nombre de ngulo de direccin el formado por la lnea norte-sur o meridiana y una lnea cualesquiera que la intersecte. Cuando la medicin se realiza considerando un crculo de 360, girando en sentido positivo, se denominaacimut ycuando dicho crculo es dividido en cuatro cuadrantes de 90 cada uno, haciendo esto que los ngulos descritos no sean mayores que 90, se les denominarumbosy se miden del norte hacia el este, del norte hacia el oeste, del sur hacia el este y del sur hacia el oeste.Debe procurarse que el origen de las lecturas en este mtodo de direcciones inicie en cero grados; pero esto no es estrictamente necesario, sobre todo cuando se usa un teodolito provisto de crculo de cristal y micrmetro ptico. Incluso lo normal es hacer las lecturas iniciales que tenga el instrumento al momento de comenzar las observaciones; a lo mximo se puede buscar, en forma expedita, que la lectura inicial tenga un valor pequeo, por comodidad de lecturas. Esta operacin no requiere ms tiempo que el rigurosamente necesario, pues hay que tomar en cuenta que, como en todas las cosas, la rapidez es importante en tanto se logren todos los objetivos previstos.Cuando se dispone de un teodolito electrnico, basta con oprimir un botn, que por impulso magntico coloca automticamente el crculo en cero grados. Una vez que definimos la lnea de origen para la medicin angular y luego de realizar el giro correspondiente, en una pantalla de cristal de cuarzo lquido podemos leer el valor del ngulo en forma digital.Desde luego, el mtodo simple puede repetirse tantas veces como sea necesario, a fin de tener mayor seguridad en la lectura o para lograr un promedio de todos los valores observados.Mtodo de repeticin.Se toma como origen en cero grados cualesquier lnea, como en el mtodo simple, se gira hasta el lado con el cual se define el ngulo por medir y se regresa a la lnea de origen. Pero no se coloca en cero grados, sino en la lectura que se haya tenido al medir. Se repite dos, tres o ms veces esta operacin y, como los valores se han ido acumulando (en la segunda ocasin aproximadamente el doble, en la tercera cerca del triple, etc.), el valor angular de la ltima observacin se divide entre el nmero de veces que se hizo la repeticin y el resultado o cociente ser el valor angular correspondiente (regularmente se hacen tres repeticiones y como mximo en cuatro ya que la friccin del limbo puede arrastrar su graduacin y con ello perdera precisin nuestra lectura).Repeticin Valor acumulado1 377 20'2 74 423 112 03112 03'/3 = 37 21'valor promedioEste mtodo es muy confiable ya que ofrece la ventaja de poder detectar errores, equivocaciones y los errores acumulados por la apreciacin de los valores.El acimut y el rumbo, retornando a este tema, pueden ser magnticos o astronmicos segn que la meridiana de referencia sea determinada por medios magnticos (brjula) o por mtodos astronmicos.TAQUIMETRALa taquimetra es el sistema de levantamiento que resulta de determinar la posicin de los puntos, principalmente por radiacin y en que las medidas elementales se hacen como sigue:a.- Los ngulos horizontales por un limbo horizontal.b.- Los ngulos verticales por un limbo vertical.c.- Las distancias horizontales y verticales, por medio de la estada, con utilizacin de las medidas angulares.El instrumento que ms se acomoda a este trabajo es eltaquimetro que no es sino un teodolito provisto de una estada en el anteojo.EL TEODOLITOGeneralidades.El Teodolito constituye el ms evolucionado de los goniometros. Con el es posible realizar de las ms simples operaciones hasta levantamientos y replanteos muy precisos.Una variante el Teodolito es el Taqumetro autorreductor creado por el Italiano Ignacio Porro (1801 - 1875). El taqumetro posee adems los elementos del teodolito comnUn aspecto muy importante que se debe cuidar es que el aparato est bien centrado, pues cualquier desplazamiento se reflejar en errores angularesEl teodolito recibe tambin el nombre de instrumento universal por la gran variedad de aplicaciones que de su uso se pueden obtener. Cabe emplearla para medir y tomar ngulos horizontales, acimutes, ngulos verticales, desniveles y distancias, as como para prolongar alineaciones. Aunque los teodolitos difieren mucho entre s en detalles de construccin, sus partes esenciales son anlogas en todos. Los de modelo anticuado, pero muy en usa, por no estar blindado, como los modernos, se presta muy bien a la descripcin y localizacin de sus piezas principales; la seccin vertical del mismo aparato que consiste, fundamentalmente en una plataforma superior o alidada, que lleva unidos dos soportes en forma de A para el anteojo, y en otra plataforma inferior a crculo acimutal a la que va fijado un circula graduado. La plataforma superioryla inferior son solidarias, respectivamente, de un gorrn interior y de un eje exterior, ambas verticales, cuyos ejes geomtricos coinciden y pasan por el centro del circulo graduado.El eje exterior va alojado dentro del pie nivelante del teodolito. Cerca del fondo de este pie va una articulacin de rtula que une el instrumento con su base pero permitiendo que este se pueda mover a su alrededor.Al hacer girar la plataforma inferior gira tambin el eje exterior en su alojamiento del pie nivelante; este eje con la plataforma inferior unida al mismo, se puede fijar en una posicin cualquiera por media del tornillo inferior de sujecin. Del mismo modo el eje interior, o gorrn, unido a la plataforma superior, se puede hacer solidario con el eje exterior apretando el tornillo superior de sujecin. Despus de apretados ambas tornillos de sujecin, se pueden dar pequeos movimientos al eje interior mediante el tornillo de llamada o coincidencia correspondiente. El eje alrededor del cual gira el gorrn o espiga interior se llame eje vertical del instrumento.Los niveles tubulares y llamados niveles de plataforma, van montados, en ngulo recto, sobre la plataforma superior y sirven para nivelar el teodolito, de modo que el eje vertical tome realmente esta posicin al hacer las observaciones. El pie del aparato lleva tres a cuatro tornillos nivelantes, que tienen sus puntas apoyadas sobre la placa base del instrumento; cuando giran estos tornillos, el teodolito se inclina, movindose alrededor de la articulacin de rtula. Cuando se aflojan todos los tornillos nivelantes, cesa la presin entre la base y la placa de sujecin, y el teodolito puede moverse lateralmente sobre su base. Del extremo de la espiga o eje interior, y en el centro de curvatura de la rtula va suspenda una cadenilla con un gancho para la plomada (esto no es en el caso de los utilizados para el proyecto realizado por el grupo). El teodolito se monta sobre un trpode, al que se sujeta atornillando la base sobre la cabeza de este ltimo.El anteojo va fijado a un eje horizontal que se aloja en cojinetes dispuestos sobre los soportes en A. El anteojo puede girar alrededor de este eje horizontal y puede fijarse en la posicin que se quiera, dentro de un plano vertical, apretando el tornillo de fijacin correspondiente; se le pueden dar movimientos reducidos alrededor de su eje horizontal, por medio de su tornillo de llamada. El eje horizontal lleva unido el circulo vertical, mientras que en uno de los soportes est dispuesto el nonio vertical. Debajo del anteojo, y unido al mismos va el nivel de anteojo.Sobre la plataforma superior se encuentra la declinatoria, cuyos detalles son los mismos que los de la brjula de agrimensor; una vez fijado el crculo graduado de las brjulas su lnea NS est en el mismo plano vertical que el eje visual del anteojo. La brjula de algunos teodolitos est dispuesta de tal modo que su circulo graduado puede girar sobre la plataforma superior, de modo que puede tomarse la declinacin para leer directamente rumbos verdaderos. Junto a la declinatoria hay un tornillo que sirve para soltar a sujetar la aguja en su pivote.Caractersticas principales de los teodolitos:1.- El centro del instrumento puede colocarse exactamente sobre un punto del terreno aflojando los tornillos nivelantes y corrientes lateralmente el teodolito en la direccin necesaria;2.- El aparato puede nivelarse por media de los tornillos nivelantes;3.- El anteojo puede girar alrededor de un eje horizontal y uno vertical;4. - Cuando se afloja el tornillo de sujecin superior y se gira el anteojo alrededor del eje vertical no se produce movimiento relativo alguno entre los nonios y el crculo acimutal;5. - Cuando se aprieta el tornillo de sujecin inferior, y se afloja el superior, toda rotacin del anteojo alrededor del eje vertical hace que gire tambin el crculo portanonios, pero el crculo acimutal no cambia de posicin;6. - Cuando se aprieten ambos tornillos de sujecin, el anteojo no puede girar alrededor del eje vertical;7..- El anteojo puede girar alrededor del eje horizontal, y puede fijarse en cualquier direccin dentro de un plano vertical, por medio de sus tornillos de sujecin y de coincidencia;8..- Se puede nivelar el anteojo mediante el nivel tubular unido al mismos, por lo cual puede emplearse como equialtimetro (nivelacin geomtrica)9.- Por medio del circulo vertical y del nonio se pueden medir, ngulos verticales, y de aqu que el teodolito pueda emplearse para hacer nivelaciones trigonomtricas;10.- Valindose de la declinatoria, pueden determinarse rumbos magnticos.11.- Por medio del circulo acimutalysu nonio se pueden medir ngulos horizontales.MANEJO Y APLICACIONES DEL TEODOLITO.Generalidades:En las secciones siguientes vamos a describir los mtodos empleados en los levantamientos con teodolito, de itinerarios y medicin de ngulos, tanto horizontales como verticales.El modo de tomar rumbos magnticos con el teodolito es el mismo que con la brjula de agrimensor. El teodolito puede servir para hacer nivelaciones geomtricas (por alturas), de igual manera que con un equialtmetro, calando la burbuja del nivel del anteojo cada vez que se hace una lectura de mira.El anteojo puede dar la vuelta complete alrededor de su eje horizontal; este gira es llamado vuelta de campana. Cuando el nivel del anteojo est abajo, se dice que este ltimo est en posicin normal o directa, y cuando el nivel est arriba, se dice que el anteojo est in vertido.Instalacin del teodolito o taquimetro:Para centrar el aparato se posee una plomada colgante o en el caso de los instrumentos usados por el Instituto Profesional Dr. Virginio Gmez, estos poseen una plomada ptica en el que la operacin de centrado es ms sencilla, en lugar de dirigir la mirada a una plomada pendiente de un hilo, miraremos a travs de un anteojo que con una cruz filar y lente de enfoque nos permite localizar el punto de estacin sobre el cul queremos centrar el aparato-Primer paso:Se coloca el trpode sobre el punto de estacin con la mayor aproximacin posible, se monta el Taqumetro sobre el trpode y se clava una de las patas del trpode fuertemente en el terreno.-Segundo paso:Girando sobre a pata fija con las otras dos visando que la cruz filar de la plomada ptica quede lo ms cercano al punto sobre la estaca, se fijan al terreno las otras dos patas, cuidando que la base nivelante del aparato est en una posicin cercana a la horizontal.-Tercer paso:aflojando el tornillo de sujecin del Taqumetro, desplazamos sobre la cabeza del trpode el aparato hasta que quede perfectamente centrado y apretamos de nuevo el tornillo de sujecin.- Cuarto paso:Utilizando las correderas de las patas en el sentido que sea necesario, llevamos al centro la burbuja del nivel circular de la base del aparato. Revisamos en estos momentos si no se descentr el aparato. Si as fuese, la cantidad ser casi nula en la medida que hayamos dejado horizontal el aparato en el segundo paso. Repetimos entonces el tercer paso y una vez centrado el aparato procedemos al siguiente paso.- Quinto paso:Por medio de los tornillos noveladores llevamos al centro la burbuja del nivel tubular del limbo horizontal y revisamos de nueva cuenta el centrad, repitiendo si fuera necesario los pasos tercero y quinto hasta lograr tener centrado y nivelado el aparato.En otras palabras el teodolito se estaciona sobre un punto dado, como por ejemplo, un clavo o sobre la cabeza de una estaca. Para centrar el instrumento se suspende una plomada de la horquilla que pasa a travs de la plataforma del trpode (Los taqumetros del Instituto tienen plomada ptica, con esta plomada solo se debe mirar hasta el centro del clavo o estaca y los siguientes pasos son los mismos). Se empieza por colocar el teodolito aproximadamente sobre el punto; se mueven las patas del trpode hasta que la plomada quede a 1 cm. o poca ms sobre el clavo de la estaca, con la base casi nivelada y con las patas bien afirmadas en el suelo. Se nivela por aproximacin el teodolito con los tornillos nivelantes; se aflojan a continuacin dos de estos tornillos (dos cualesquiera en los de tres tornillos, y dos consecutivos en los de cuatro), y se corre el teodolito a una u otro lado hasta que la plomada quede exactamente sobre el clavo. Si es precisa se vara la longitud de la plomada para que quede casi rozando la estaca. Se aprietan los tornillos nivelentes pero no demasiado, y se nivela el instrumento por medio de estos tornillos y de los niveles de la plataforma, colocando primero cada nivel paralelo a dos tornillos nivelantes. Se llevan las dos burbujas al centro, de modo aproximado, y despus se calan exactamente.Las operaciones de estacionar y nivelar el teodolito solo se realiza con rapidez y seguridad cuando se ha adquirido mucha prctica.Antes de levantar el teodolito de una estacin se centra este sobre su base, se igualan los tornillos de nivelacin (sin preocuparse de la exactitud en esta operacin,se apriete el tornillo de fijacin superior y se deja flojo o muy poco apretado el inferior, y colocando el anteojo hacia arriba se fija, sin apretar demasiado el tornillo correspondiente.En general, el taqumetro es un teodolito repetido, es decir, que tiene dos ejes verticales. Estando destinado a trabajos ms rpidos y de solo relativa precisin; son de construccin ms ligera que el teodolito, especialmente destinado a la medida de ngulos.Los requisitos que debe verificar un taqumetro, son los mismos que se han visto para el teodolito, ms el de la correcta calibracin de la estada. Para esto, fuera de corregir el taqumetro como teodolito se debe verificar la constante de la estada y determinar el centro de analatismo.Para esto, se procede como sigue: Instalado el instrumento se dirige una visual horizontal y una mira vertical colocada en un punto alejado A y hacemos las lecturas M'' yM' correspondientes a ambos hilos extremos:M'' - M' = GCambiemos la mira a un punto B cercano y hacemos tambin la lectura de ambos hilos m'' y m':M'' - m' = gCon huincha se mide cuidadosamente la distancia A B. Se tiene:X = K " gx + = K " Gse deduce K =G - gSe tiene as el valor de la constante estadimtrica. Conocido K se determina x con lo que se conoce la posicin del centro de analacismo.Si el valor obtenido de K no es el que debiera obtenerse para el instrumento (generalmente K = 100), se puede modificar su valor variando la longitud focal del sistema. Esto se consigue dando un pequeo desplazamiento longitudinal a una lente que se encuentra poco delante del retculo.Actualmente, casi todos los taqumetros vienen provistos de anteojos analticos. En estos el centro de analatismo coincide con el centro del instrumento.FORMULA GENERAL DE LA TAQUIMETRIA.La determinacin de la estada horizontal, y diferencia de nivel entre la estacin y un punto por determinar da motivo a ciertos clculos entre las medidas elementales.Supongamos el instrumento instalado en 0 y la mira en A, Sean M''y M' las lecturas de los hilos extremos y M la lectura axial. Se tiene:D =K " GG = G " cos (aprox.)D = K " G " cos Dh = D " cos Dh = K " G " cos 2El cateto vertical:H =Dh " t g h = K " G " cos " sen h =1K " G " sen 22Si la constante K = 100, basta expresar en cm. para tener los valores de Dh en m. y tambin de h.Las frmulas completas son:Dh = G " cos 2 G : M'' - M' en cm. : en h =1G sen 2 = Dh " t g 2ERRORES Y TOLERANCIASIndependientemente de las tolerancias anotadas para la nivelacin geomtrica, es necesario considerar los siguientes aspectos.Errores.Las principales fuentes de errores en una nivelacin son frecuentemente incorrecciones de los instrumentos cuando stos no son revisados y ajustados antes de iniciar los trabajos, o por descuido al momento de hacer un operador las nivelaciones. Salvo algn defecto de fabricacin, lo anterior puede reducirse a cero, si se revisa antes el aparato y se tiene cuidado al hacer las observaciones de vigilar constantemente la burbuja del nivel tubular, de no recargarse golpear el trpode, verificar que la graduacin de la mira vertical o estadal est correcta y asegurarse de que en cada visual el estadal est perfectamente vertical.Si en todos los tramos entre puntos de liga es posible colocar el aparato en el centro, prcticamente no hay problemas con la curvatura y refraccin; pero si por necesidades ante la forma del relieve del terreno las visuales son irregulares o muy largas, habr que hacer las respectivas correcciones.Deber procurarse siempre enfocar perfectamente tanto los hilos de la retcula como el objetivo.La naturaleza tambin desempea un papel importante, ya que el Sol y el viento nos producen dilataciones diferenciales en las partes del nivel, as como en el estadal. La refraccin es irregular debido al calentamiento por el Sol y se produce una reverberancia que dificulta las lecturas. En casos diremos es necesario utilizar una sombrilla especial ara el instrumento y acortar las distancias entre el aparato y los estadales.Los cambios en la longitud del estadal por efecto e la temperatura no suelen ser muy grandes pero pueden reducirse, si se requiere mayor precisin, usando estadales graduados sobre una cinta de invar 65% acero y 35% nquel).Cuando hay viento o estar trabajando en un lugar donde hay obras y la maquinaria nos producen vibraciones que alteren el nivel, el estadal o ambas cosas, ser necesario interrumpir los trabajos de nivelacin hasta que el viento disminuya o las mquinas se detengan.Las equivocaciones personales pueden evitarse usando mtodos y registros adecuados para hacer auto-comprobaciones.Tolerancia.Es el error mximo aceptable en toda observacin. El rechazo de las observaciones lo haremos eliminando en primer trmino las equivocaciones, aceptando dentro de ciertos lmites esperados los errores sistemticos y accidentales. Los grandes errores casi no se presentan y en todo caso son fcilmente detectables, cuando no se descubren son causantes de grandes dificultades pero se logra su eliminacin. Las pequeas equivocaciones no se detectan fcilmente pero su efecto no suele ser de consecuencia y stas as como los errores deben tratarse adecuadamente y no tratar de eliminarlos arbitrariamente. Es necesario asumir un mtodo razonable; por ejemplo, el llamado de Wright, en el que se dice que las variaciones o residuos no deben ser mayores en cinco veces el tamao del error probable o 3.4 veces el error medio cuadrtico en un primer intento. Luego, se buscarn aquellas variaciones o residuos mayores que 3.5 veces el error probable o 2.3 veces el error medio cuadrtico. Debern desecharse si las mediciones fueron realizadas en condiciones de desconfianza. Este mtodo no es del todo riguroso pero s resulta muy prctico y se le usa con frecuencia; lo importante ser buscar el mtodo adecuado con los objetivos propuestos como ya se ha dicho antes.A continuacin se da una lista de distintas expresiones tiles para los fines antes explicados:Medida de precisin:H =1/"2 (E) recordando que:E =" [e](n -1) error medio cuadrticoe =0.6745Eerror probableEp = E/"nerror medio cuadrtico del promedioep = e"nerror probable del promedio de observaciones de una magnitudT=2 W "2(L)/d tolerancia para errores accidentales en medidas hechas con longmetroT =2w"2(L)/d+ KLtolerancia para errores accidentales y sistemticos.W, K,= constantes L = longitud medida,d= tamao de la cinta comparada.W yK: corresponden a valores determinados por el ingeniero Ricardo Toscano en su libroMtodos Topogrficos.Medidas precisas en terreno plano con un longmetro comparado y corregido para la temperatura media del da,W = 0.015; K =0.0001- Medidas en terreno plano con longnietro bien comparado W=0.020;K =0.0003- Medidas de segunda clase en terreno abrupto W=0.03;K =0.0005Medidas en terreno muy accidentado W= 0.05; K= 0.0007