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I n d i c e
Prólogo 5Signos usados en geometría 7Alfabeto griego 9
PRIMERA PARTECorrespondiente al 4º Año de Humanidades
CAPITULO I. – La Circunferencia – El Circulo 11- Propiedades de los ángulos del centro de las cuerdas, de los arcos
y de las tangentes
- Relación entre las cuerdas y sus distancias al centro
- Propiedades de la tangente a una circunferencia
- 1er. Grupo de Ls. Gs referente a la circunferencia
- Normal de una curva
CAPITULO II. – Ángulos excéntricos 31- Propiedades del ángulo inscrito- Propiedades del ángulo semi-inscrito
- Arco capaz de un ángulo
- 2º grupo de Ls Gs
- Método para determinar un lugar Geométrico
- Propiedades de las tangentes trazadas a una circunferencia desde
un punto situado fuera del circulo
- 3er. Grupo de Ls Gs, referentes a la circunferencia
CAPITULO III. – Posiciones relativas de dos circunferencias en el plano 64- Cuadro resumen de las distintas posiciones de dos circunferencias
- 4º grupo de Ls. Gs, referentes a la circunferencia
- Tangentes comunes a dos circunferencias dadas
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CAPITULO IV. – Puntos singulares del triángulo 85- Circunferencia circunscrita a un triángulo
- Bisectrices de un triángulo
- Circunferencia inscrita a un triángulo
- Circunferencia inscrita a un triángulo- Alturas de un triángulo
- Transversales de gravedad de un triángulo
CAPITULO V.-. Figuras inscritas y circunscritas 100- Propiedades del cuadrilátero inscrito
- Propiedades del cuadrilátero circunscrito
- Algunas indicaciones para la construcción de figuras circunscritas
- Indicaciones para la construcción de trapecios
- Indicaciones para la construcción del trapezoide
CAPITULO VI – Equivalencia transformación, división y multiplicaciónde áreas de las figuras planas 129
- Equivalencias de #s, ∆s y trapecios
- Proyecciones de un trazo sobre una recta
- Teorema de Euclides y de Pitágoras
- Transformación de figuras planas (Problemas)
-
División de figuras planas (Problemas)- Multiplicación de áreas (Problemas)
CAPITULO VII – Cálculo de las áreas de las figuras rectilíneas 172- Medición de trazos
- Area del rectángulo y del cuadrado
- Area de un paralelogramo oblicuo y del ∆
- Area del rombo (En función de los diagonales)
- Area del trapecio
- Area de un polígono regular de n lados- Area de un polígono irregular
- Problemas solucionables por la materia de 4º año de Humanidades
propuestos en el Bachillerato
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SEGUNDA PARTECorresponde al quinto año de Humanidades
CAPITULO VIII. - Segmentos ProporcionalesNociones generales sobre vectores 209Razón y proporcionalidad de trazos y vectores 222División de un trazo en una razón dada. División armónica 229Ejercicios de aplicación 233
CAPITULO IX.- Teorema general de Thales . Sus consecuencias y aplicacionesDivisión de un segmento rectilíneo en partes iguales.Teorema preparatorio o Lema 234Diversas formas del teorema de Thales 236Determinación gráfica de la cuarta proporcional geométrica 243División armónica de un trazo 245Ejercicios de aplicación 249
CAPITULO X.- Circunferencia de ApolonioEjercicios 262
CAPITULO XI.- Triángulos SemejantesCasos de semejanza de triángulos 267Aplicaciones de la semejanza de ∆s 273Ejercicios de aplicación 278
CAPITULO XII.- Polígonos semejantesHomotecia y sus propiedades 287Aplicaciones de homotecia 295Ejercicios de aplicación 298
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CAPITULO XIII.- Relaciones métricas en el Triangulo RectánguloTeorema de Euclides 299Teorema particular de Pitágoras 299Teorema general de Pitágoras 300Formula del área de un ∆ en función de sus lados 302Área del ∆ en función de los radios de s inscrita y ex inscritas 304Ejercicios de aplicación 304
CAPITULO XIV.- Relaciones métricas en el círculoConstrucción de la ½ p.g. entre dos trazos 312Ejercicios de aplicación 318
CAPITULO XV.- Comparación de la Area de los polígonos semejantes.Ejercicios de aplicación 328
CAPITULO XVI.- Longitud de la Circunferencia y Área del CírculoEjercicios de aplicación 338Área del círculo – Sector circular, etc 339Ejercicios de aplicación 345
PROBLEMAS DE BACHILLERATO SOLUCIONABLES POR 5º AÑODE HDES 348
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TERCERA PARTE
Correspondiente al 6º Año de Humanidades
CAPITULO XVII. - Expresión de los lados de los polígonos regulares inscritos y circunscritos.En función del Radio.Método de los perímetros para él calculo del número 371
CAPITULO XVIII.-Aplicación del Álgebra a la resolución de problemas Geométricos 404
CAPITULO XIX.- Geometría del Espacio o Esteometria, planos y Rectas en el Espacio 430
CAPITULO XX. - Ángulos Diedros y Poliedros 454
CAPITULO XXI.- Cuerpos Geométricos. Sus propiedades y elementos principales 464
CAPITULO XXII.- Determinación de las áreas de los cuerpos geométricos 507
CAPITULO XXIII.- Determinación del volumen de los cuerpos geométricos 529
APENDICE: Transformaciones (Traslaciones, Simetría, Homotecia) 572
Problemas de Bachillerato Solucionables por 6º Año de Humanidades 590
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