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GEOMETRIA IV BIM.
TRILCE PRIMARIA
LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616
GEOMETRIA.
Í n d i c e
Pág.
.................Cuerpos redondos: esfera, cilindro, cono
.............................................................Construcción 71
........................................................Área de un cubo 83
.........................................Área un prisma triangular 85
.........................Área de una pirámide cuadrangular 87
....................................................Área de un cilindro 89
............................................................Área del cono 91
COLEGIO TRILCE Página 2
GEOMETRIA.
1. ESFERA
Es________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Elementos:
• Centro
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
• Radio
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
• Diámetro
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
COLEGIO TRILCE Página 3
GEOMETRIA.
2. CILINDRO
Es________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Elementos:
LECHE
• Bases
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
• Radio
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
• Altura
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
COLEGIO TRILCE Página 4
GEOMETRIA.
Construcción de maquetasA continuación se adjunta moldes de algunos cuerpos geométricos, que
previamente deberán ser ampliados, recortados y pegados en cartulina, para su posterior construcción.
COLEGIO TRILCE Página 5
CIL INDRO
GEOMETRIA.
RECO RT A
CO M O S E
I N DI Q UE
COLEGIO TRILCE Página 6
GEOMETRIA.
COLEGIO TRILCE Página 7
CONOTRUNCADO
GEOMETRIA.
RECO RT A
CO M O S E
I N DI Q UE
COLEGIO TRILCE Página 8
GEOMETRIA.
3. CONO
Es________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Elementos:
• Base
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
• Vértice
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
• Radio
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
• Altura
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
• Generatriz
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
COLEGIO TRILCE Página 9
GEOMETRIA.
Construcción de maquetas
COLEGIO TRILCE Página 10
CONO
GEOMETRIA.
RECO RT A
CO M O S E
I N DI Q UE
COLEGIO TRILCE Página 11
GEOMETRIA.
AHORA HAZLO TÚ
1. Completa los siguientes enunciados:
a. El cilindro tiene ______ bases.
b. Las bases de un cilindro tienen forma de un ____________________.
c. En una esfera todos los radios son _______________.
2. Dibuja en tu cuaderno una esfera cuyo radio mide 5cm.
3. Dibuja en tu cuaderno un cilindro de 2cm de radio y de 6cm de generatriz.
4. Dibuja una esfera dentro de un cilindro, el radio de la esfera mide 3cm.
5. Dibuja un cilindro dentro de un prisma cuadrangular cuyo lado de la base
mide 4cm y su arista lateral 5cm.
6. Dibuja un cono cuyo radio de la base mida 3cm y la altura 4cm.
COLEGIO TRILCE Página 12
GEOMETRIA.
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS:
COLEGIO TRILCE Página 13
GEOMETRIA.
lÁrea to tal = 6 × A
Vo lu m e n = largo × anch o × altu ra
v o lu m e n = × ×
v o lu m e n =
l l l
l 3
Área to tal = 6 × l 2
AHORA HAZLO TÚ
1. Observa el cubo y su desarrollo. Luego resuelve.
COLEGIO TRILCE Página 14
GEOMETRIA.
A
DC
G
B
H
FE
D C
GH
EF
B
F E
A
D H
E
a. Colorea con color azul la cara DCHG.
b. Colorea de color rojo la cara ABFE.
c. Marca el vértice "B".
d. Resalta la arista DH.
2. Halla el área total de un cubo cuyo lado mide:
• l = 5m = ________ • l = 32m = ________
• l = 12 = ________ • l = = ________
• l = = ________ • l = 23u = ________
3. Halla el volumen de un cubo lado lado mide:
• l = 4 = ________ • l = = ________
• l = 24cm = ________ • l = 101 =
________
• l = 2m = ________ • l = [(1998)2]0 = ________
COLEGIO TRILCE Página 15
GEOMETRIA.
b
h
h
A T O TAL = A BASE S + A CAR ASLAT ER ALES
A T = 2A + 3A
Recuerda:
A = b × h2
A = b × h
AHORA HAZLO TÚ
COLEGIO TRILCE Página 16
GEOMETRIA.
1. Determina el área total de los siguientes prismas:
9c m 8c m
5c m
14c m 12c m
10c m
ABASE S
ACAR AS
AT O TAL
ABASE S
ACAR AS
AT O TAL
15u
ABASE S
ACAR AS
AT O TAL
ABASE S
ACAR AS
AT O TAL
20u
15u
15u
10u
8m
25m
6m
Lee y completa:
COLEGIO TRILCE Página 17
GEOMETRIA.
AT O TAL
b
l
= ABASE
+ 4 × ACAR ALAT ER AL
AT O TAL
= A + 4 × A
Recuerda:
A = l 2 A =b × h
2
AHORA HAZLO TÚ
COLEGIO TRILCE Página 18
GEOMETRIA.
1. Observa la pirámide de base cuadrada y su desarrollo en el plano.
D
BA
A
E
En el desarrollo:
a. Marca los vértices B y D.
b. Marca los vértices A y C.c. Marca el punto E.d. Colorea las aristas
2. La base de la siguiente pirámide es un cuadrado de 4cm de lado. Calcula el área total si las caras laterales son triángulos cuyas alturas miden 10cm.
10cm
4cm
COLEGIO TRILCE Página 19
GEOMETRIA.
AT O TAL
= 2ABASE
+ ALAT ER AL
AT O TAL
= 2A + A
r
b
h
la rgo × ancho
2 r × h
AT O TAL
= 2( r ) + (2 r)h2
Recuerda:
A = . r2
AHORA HAZLO TÚ
1. Determina el área total del cilindro. Considera: = 3,14.
COLEGIO TRILCE Página 20
GEOMETRIA.
10m
ABASE S
ALAT ER AL
AT O TAL
ABASE S
ALAT ER AL
AT O TAL
5m
20c m
9c m
20m
ABASE S
ALAT ER AL
AT O TAL
ABASE S
ALAT ER AL
AT O TAL
7m
10u
12u
2. Calcula el área total de un cilindro, si se sabe que su altura mide 5m y su diámetro 4m.
COLEGIO TRILCE Página 21
GEOMETRIA.
AT O TAL
= ABASE
+ ALAT ER AL
AT O TAL
= A + A
AT O TAL
= r + rg2
r
AHORA HAZLO TÚ
1. Halla el área total del cono. Considera: = 3,14
COLEGIO TRILCE Página 22
GEOMETRIA.
ABASE
ALAT ER AL
AT O TAL
2415m
10m
ABASE
ALAT ER AL
AT O TAL
7u
ABASE
ACAR AS
AT O TAL
10m100c m
8,2c m
ABASE
ACAR AS
AT O TAL
0,5m
2. Halla el área total de un cono cuyo diámetro es 20u y su generatriz mide
15u.
COLEGIO TRILCE Página 23