2. Determine el rango de la funcion f(x)= x−12x+3

y (2x+3 )=x−1

2 xy+3 y=x−1

2 xy−x+3 y=−1

2 xy−x=−1−3 y

x (2 y−1 )=−1−3 y

x=−1−3 y2 y−1

igualandoel denominador :2 y−1=0 y=12

5. Verifique la siguiente identidad trigonométrica:

cos x1−sen x

=1+sen xcos x

¿

cos2 x=12−sen2 x

cos2 x=1−sen2 x

encontrar el valor de x

2cos2 x−cos x=0

cos x ¿¿

1¿cos x=0o2¿2cosx+1=0 y¿

por tanto de1¿x=90 °

2¿cos x=−12

=−0.5

arc ¿

x=arc (−12 )=120 °

al realizar laverificacion se cumple para90 ° no para120 °

9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360° 2 cos2 x + cos x = 0

2cos2 x+cos x=0 2cos x+1=0

cos x ¿¿ 2cos x=−1

cos x=∅ cos x=−1/2

x=cos−1∅ x=cos−1( 12 ) x=90 ° x=120 °

7. Dos edificios están ubicados en el mismo plano horizontal y separado por una calle de 30 metros de ancho. Una persona ubicada en la azotea del edificio más alto observa una persona ubicada en la azotea del edificio más bajo con un ángulo de depresión de 50°. Si el edificio más bajo mide 40 metros, ¿Cuánto mide el edificio más alto?

tan50 °= h30

h=30 tan 50 °

h=35,75

---------30 m------------

50°