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GAMBITO BMC Página 1

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(Servomecanismo)

Introducción

El presente proyecto integra la relación óptima de optoelectrónica y control de

sistemas eléctricos y mecánicos, diseñando un servo mecanismo donde se da la

relación con el propósito de interactuar las señales obtenidas de un fototransistor

con un P.I. que conlleva un sistema mecánico que tiene la parte integral y la cual

le da velocidad al sistema para sustraer el movimiento del mecanismo,

contemplando la parte electrónica con un sistema proporcional la cual le da

estabilidad al sistema a si dar una aplicación especifica controlando el movimiento

para hacerlo eficaz .

En este caso la necesidad de poder obtener energía eléctrica nos conlleva a un

mar de soluciones, para esta aplicación se ha pensado en la energía solar,

guiándonos a necesitar un mecanismo capaz de seguir la trayectoria solar que

podemos observar en el día, con esto nos damos a la tarea de crear un seguidor

solar el cual dará a la necesidad ya dicha, que da un punto por el cual se

eliminaran algunos problemas.

El proyecto integra un fototransistor el cual actuara como sensor de intensidad

luminosa y en este caso de posición, por tener la responsabilidad de manejarnos

las variaciones de voltaje requeridas para poder mover en determinados sentidos

el servomecanismo. A su vez nos dimos a la tare de introducir en la aplicación un

sistema capaz de darnos estabilidad y tener un mejor control del objetivo

característico, este sistema es un P.I. el cual se mostrara durante el desarrollo del

proyecto.



Marco teórico

Fototransistor = Fotodiodo + Transistor

Un fototransistor es, en esencia, lo mismo que un transistor normal, solo que

puede trabajar de 2 maneras diferentes:

- Como un transistor normal con la corriente de base (IB) (modo común)

- Como fototransistor, cuando la luz que incide en este elemento hace las veces

de corriente de base. (IP) (Modo de iluminación).

Se pueden utilizar las dos en forma simultánea, aunque el fototransistor se

utiliza principalmente con la patita de la base sin conectar. (IB = 0)

La corriente de base total es igual a corriente de base (modo común) + corriente

de base (por iluminación): IBT = IB + IP

Si se desea aumentar la sensibilidad del fototransistor, debido a la baja

iluminación, se puede incrementar la corriente de base (IB), con ayuda de

polarización externa

El circuito equivalente de un fototransistor, es un transistor

común con un fotodiodo conectado entre la base y el colector,

con el cátodo del fotodiodo conectado al colector del transistor

y el ánodo a la base.

El fototransistor es muy utilizado para aplicaciones donde la

detección de iluminación es muy importante. Como el fotodiodo, tiene un tiempo

de respuesta muy corto, solo que su entrega de corriente eléctrica es mucho

mayor.

http://www.unicrom.com/Tut_transistor_bipolar.asp

http://www.unicrom.com/Tut_corriente_electrica.asp

http://www.unicrom.com/Tut_estruct_luz.asp

http://www.unicrom.com/Tut_fotodiodo.asp



En el gráfico se puede ver el circuito equivalente de un fototransistor. Se

observa que está compuesto por un fotodiodo y un transistor. La corriente que

entrega el fotodiodo (circula hacia la base del transistor) se amplifica β veces, y

es la corriente que puede entregar el fototransistor.

Nota: β es la ganancia de corriente del fototransistor.

Integrado TL082



Etapa de potencia

Transistor BD135 npn y BD136 pnp usando la misma configuración y

características



Desarrollo

Para poder desarrollar un proyecto que contenga una función física se debe

empezar a evaluar cual su función por lo cual se tuvo que diseñar un mecanismo

capaz de realizar las necesidades requeridas.



Como podemos observar en la imagen siguiente. El prototipo cumple con las

normas de translación y rotación que en este caso hace la tierra alrededor del sol

para poder seguir su trayectoria:

Y en las siguientes imágenes se desglosan los dos grados de libertad que tiene

nuestro mecanismo.

Los mecanismos utilizados fueron sacados de estéreos y dvd’s el cual al ser un

sistema de engranes es el que contiene la parte integral del sistema como más

adelante se mostrara el por qué si contiene un P.I.



Integrando la parte de los fototransistores en nuestro circuito electrónico podemos

observar que enteramente son nuestros sensores los que nos van a proporcionar

que nuestro siclo de lazo cerrado se cumpla como podemos observar en la figura

siguiente.

Para poder integrar esta parte a nuestro control se decidió poner un configuración

restadora la cual nos proporciona que las señales de control que en este caso son

las señales generadas por el sol nos den lo requerido al sistema.

Actuador

Sensor

Sensor

Kp J S (e)



Sensor2

Sensor1

Tomamos en cuenta que los fototransistores nos dan una respuesta eficaz y

rápida se realizo una prueba la cual nos proporciono el error máximo 10.5v a .1v

tomando en cuenta que el máx. Error=10.4v que se podría obtener de su

variación:

Tratando así de minimizar el error obtenido y utilizarlo para un control más preciso

sobre nuestro motor se utilizo la señal de error y se implemento el circuito

Error máx.



Restador

Para resistencias independientes R1,R2,R3,R4:

Igual que antes esta expresión puede simplificarse con resistencias iguales

La impedancia diferencial entre dos entradas es Z in = R1 + R2

Una vez resuelto el problema de la reducción del error nos encontramos con uno

más que fue la darle el giro al motor según la necesidad para reducir nuestro error

por medio de un inversor el cual con las señales de entrada y salida de nuestro

restador domos el giro determinado al motor.

Inversor

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Opampdifferencing.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Opampinverting.svg



Se denomina inversor ya que la señal de salida es igual a la señal de entrada (en

forma) pero con la fase invertida 180 grados.

El análisis de este circuito es el siguiente:

o V+ = V- = 0

o Definiendo corrientes: y de aquí se despeja

o

Para el resto de circuitos el análisis es similar.

Zin = Rin

Por lo cual podemos controlar la impedancia de entrada mediante la elección de

Rin.

Etapa de potencia

Para la etapa de potencia se usaron 4 transistores dos tipo npn y 2 tipo pnp

(BD135 y BD136)



En total nuestro circuito eléctrico se complementa con la parte mecánica realizando la

función para la que esta predestinada

Control electrónico P.I.

Diagrama a bloques

Este diagrama a bloques nos muestra un servo sistema que consta de un

control proporcional que amplifica S (e) y alimenta a un actuador (motor CD) que

proporciona un torque que entra a elementos de carga y amortiguación.

Por practicidad el análisis de este sistema se hicieron linealisaciones y

aproximaciones para simplificar el sistema a uno de segundo orden

*se considera el motor como ideal y un solo sensor como mezcla de ambos y una

retro alimentación unitaria.

Modelado:

Actuador

Sensor

Sensor

Kp J S (e)

Kp Actuador J

Kp





Transformada de la place

Aplicando formula general

Tomar en cuenta



Sistema sub-amortiguado

Debido a que la parte mecánica nos proporciona una estabilidad que se puede

llamar estable por la función que con lleva que los engranes contienen un sistema

caracterizado por tener amortiguamiento y fricción dentro de sus engranes esto

nos da a caracterizar a nuestro sistema mecánico como un sistema sub-

amortiguado

= Frecuencia natural no amortiguada

= Atenuación

= Consiente de amortiguamiento o amortiguamiento critico

Caso



Sub-amortiguamiento

Mp

Tr

Tp

Ts



Modelado del motor



Conclusiones

La realización del proyecto conllevo a conocer más cómo interactúan los sistemas

electrónicos y los sistemas mecánicos a profundidad conociendo las formas y

expresiones que se usan para cada área

Nos damos cuenta que al aplicarle el proporcional a nuestro prototipo es posible

estabilizar la señal de error tomando en cuenta que el sistema mecánico contiene

fricción y amortiguamiento lo cual hacen perder la oscilación al sistema

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