GLOSARIO

“Nociones, conceptos básicos, número y numeración”

1- Cuantificadores: Cuando se habla de cuantificadores en términos de Lógica, Teoría de Conjuntos o Matemáticas en general, se hace referencia a aquellos símbolos que se utilizan para indicar cantidad en una proposición, es decir, permiten establecer “cuántos” elementos de un conjunto determinado, cumplen con cierta propiedad. Un cuantificador es la cantidad que “envuelve” un número sin que haya necesidad de precisarla; uno, ninguno, algunos, todos, son cuantificadores. (Beauverd, 1967)

Existen de 3 clases:

Aproximativos : Ej: Muchos, pocos, algunos, varios, unos

Comparativos : Ej: mas que, menos que

Operacionales : Ej: Todos, Ninguno (¿cuántas?)

2- Conceptos espaciales: Dentro-fuera. Delante-detrás. Arriba-Abajo

Ej: Vamos a jugar a Simón dice y para ello tiene que prestar mucha atención a las instrucciones que se darán a continuación:

|-Toca tu boca con tu mano izquierda-Toca tu pelo con la mano derecha-Levanta tu brazo derecho-Cierra tu ojo izquierdo

3- Conceptos temporales: tarde, temprano, hoy, mañana…

Ej: Juanito se acuesta temprano desde el día Domingo hasta el día Jueves, y los días Vienes y Sábado de acuesta más tarde, porqué ya que no tiene que ir al colegio.Responde con temprano o tarde las siguientes preguntas.-¿A qué hora se levanta el martes?-¿A que hora se acuesta el día sábado?

4- Clasificación: constituye una serie de relaciones mentales a través de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, también se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en la subclase correspondiente.

La clasificación en el niño pasa por varias etapas:

- Etapa de Alineamiento: objetos de una sola dimensión, es decir, los elementos que escoge son heterogéneos.

- Etapa de Objetos Colectivos: colecciones de dos o tres dimensiones, formadas por elementos semejantes. Por norma general, son objetos que constituyen una unidad geométrica.

- Etapa de Objetos Complejos: son objetos iguales que en la etapa de los colectivos aunque con más variedades. Con formas geométricas u otras figuras representativas de la realidad…

- Etapa de Colección no Figural, esta se compone de dos momentos diferenciados:

Un primer momento en el que agrupa objetos por parejas e incluso por trios. Aunque aún no consigue mantener un criterio fijo.Un Segundo momento en el que forma agrupaciones más complejas. Y es capaz dividir esas agrupaciones en sub-agrupaciones.

5- Inclusión: Sean A y B dos conjuntos, si cada elemento de A es elemento de B diremos que A está incluido en B, o bien que A es parte de B, o que A es un subconjunto de B, y lo escribimos A ” B.

6- Seriación: es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.

La Seriación consta de dos propiedades:- La Transitividad: consiste en poder establecer deductivamente la relación existente entre dos elementos.

- La Reversibilidad: es la posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones inversas. Es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que los anteriores.

La seriación pasa por las siguientes etapas:Primera etapa: formar parejas de elementos, colocando uno pequeño y el otro grande. Además, construye escaleras; es decir, el niño construye una escalera, centrándose en el extremo superior y descuidando la línea de base.Segunda etapa: serie por ensayo y error. El niño logra crear la serie, con dificultad para ordenarlas de manera total.Tercera etapa: en esta etapa el niño ya es capaz de realiza la seriación de manera sistemática.

7- Correspondencia: es la relación entre los elementos de un conjunto inicial y los elementos de un conjunto final.Cuando los elementos de los dos conjuntos son números, la correspondencia es numérica.Por ejemplo, una correspondencia entre las estaturas de los niños de una clase (conjunto inicial) y sus pesos (conjunto final).

8- Valor Posicional: El valor de dónde se encuentra el dígito en el número, como unidades, decenas, centenas, etc. 

En 352, el valor Posicional del 5 es "decenas".

9- La composición aditiva de un número: tiene que ver con el hecho que un número natural puede obtenerse a partir de la suma de 2 o más números.

Es decir, composiciones aditivas del tipo:20 + 5 = 25;                                          300 + 40 + 8= 348;1.000 + 800 + 70 + 9 = 1.879;       10.000 + 4.000+ 500 + 7 = 14.507

10- La descomposición aditiva: corresponde a la operación inversa, es decir dado un número buscar dos o más sumandos cuya suma corresponda a dicho número.

 32 = 30 + 2;                                           458 = 40 + 50 + 8  1.523 = 1.000 + 500 + 20 + 3                 16.324 = 10.000 + 6.000 + 300 + 20 + 4

11- Antecesor : Es el número que antecede a otro en la recta numérica.

Por ejemplo: antecesor de 1El número que está inmediatamente a la izquierda del 1, en la recta numérica, es el 0, luego, el antecesor de 1 es 0.

De igual forma se tiene que:- el antecesor de 3 es 2- el antecesor de 6 es 5- el antecesor de 10 es 9

12- Sucesor: El sucesor de un número natural es aquel que está inmediatamente a la derecha de un número en la recta numérica

Por Ejemplo: sucesor de 0El número que está inmediatamente a la derecha del 0, en la recta nu mérica, es el 1. Luego, el sucesor de 0 es 1.

De igual forma se tiene que:- el sucesor de 2 es 3- el sucesor de 5 es 6- el sucesor de 12 es 13

13- Igual, menor que y mayor que

Además del conocido símbolo de igual (=) también viene bien saber si algo no es igual (≠) o es mayor que (>) o menor que (<)Aquí tienes un resumen:

Símbolo Palabras Ejemplo de uso

= igual a 1 + 1 = 2

≠ no igual a 1 + 1 ≠ 1

> mayor que 5 > 2

< menor que 7 < 9

≥ mayor o igual que x ≥ 1

≤ menor o igual que y ≤ 3

Para acordarte de la dirección en que van, apréndete que GRANDE > pequeño o pequeño < GRANDE:

Símbolo de mayor que: GRANDE > pequeño

14- Recta numérica o recta real:  es un gráfico unidimensional o línea recta la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada entera ordenados y separados con la misma distancia: