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INSTITUTO TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA EDUCACION A DISTANCIA BAJO EL MODELO ESCUELA HOGAR GUIA DIDACTICA DE APRENDIZAJE No 3 1. IDENTIFICACION GRADO: 5º 1 – 2 – 3 - 4 AREA – ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE RESPONSABLE: CONSUELO ISABEL DEL TORO POLO FECHA DE ENTREGA POR EL DOCENTE: 2 DE AGOSTO DE 2021 FECHA DE DESARROLLO: DEL 2 DE AGOSTO AL 16 SEPTIEMBRE 2021 COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS (Qué voy a Aprender?) Interpretación y representación Aprendizajes esperados Identifica y representa las fracciones en diferentes contextos Competencia Argumentación Aprendizajes esperados Propone estrategias para solucionar situaciones utilizando números fraccionarios Competencia Formulación y ejecución Aprendizajes esperados Resuelve y modela situaciones problemas empleando fracciones 2- PRESENTACION DE TEMATICAS Y ACTIVIDADES A TRABAJAR (Qué actividades haré?) ¿QUE VAS A APRENDER? Números fraccionarios Cuando se divide una unidad, (un pudin, un terreno, entre otras), en cierto número de partes iguales, cada una de dichas partes se llama unidad fraccionaria, y el número formado por una o varias unidades fraccionarias, se llama número fraccionario o

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INSTITUTO TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA

EDUCACION A DISTANCIA BAJO EL MODELO ESCUELA HOGAR

GUIA DIDACTICA DE APRENDIZAJE No 3

1. IDENTIFICACION

GRADO: 5º 1 – 2 – 3 - 4 AREA – ASIGNATURA: MATEMATICAS

DOCENTE RESPONSABLE: CONSUELO ISABEL DEL TORO POLO

FECHA DE ENTREGA POR EL DOCENTE: 2 DE AGOSTO DE 2021

FECHA DE DESARROLLO: DEL 2 DE AGOSTO AL 16 SEPTIEMBRE 2021

COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS (Qué voy a Aprender?)

Interpretación y representación

Aprendizajes esperados

• Identifica y representa las fracciones en diferentes contextos

Competencia

Argumentación

Aprendizajes esperados

Propone estrategias para solucionar situaciones utilizando números fraccionarios

Competencia

Formulación y ejecución

Aprendizajes esperados

Resuelve y modela situaciones problemas empleando fracciones

2- PRESENTACION DE TEMATICAS Y ACTIVIDADES A TRABAJAR (Qué

actividades haré?)

¿QUE VAS A APRENDER?

Números fraccionarios

Cuando se divide una unidad, (un pudin, un terreno, entre otras), en cierto número de

partes iguales, cada una de dichas partes se llama unidad fraccionaria, y el número

formado por una o varias unidades fraccionarias, se llama número fraccionario o

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quebrado.

Ejemplo

Si tenemos una torta o un pudin, y la partimos en dos pedazos o fracciones iguales, cada

parte es la mitad, o sea un medio y se simboliza ½.

NUMERADOR Y DENOMINADOR

Para expresar los números fraccionarios, se necesitan dos números llamados

numerador y denominador. El número que expresa en cuántas partes iguales está

dividida la unidad y se escribe debajo de la raya horizontal, es el denominador; y el

número que indica o numera las partes que se toman es el numerador y se escribe

encima de la raya horizontal.

Ejemplo

Escribir en forma de fraccionario:

1) Cinco octavos

R/ 5

8

2) Tres séptimos

R/ 3

7

LECTURA DE UN NÚMERO FRACCIONARIO

En un número fraccionario se lee primero el numerador y luego el denominador.

Para leer el denominador hay que tener en cuenta que hasta diez los

denominadores se leen de forma especial y que de 11 en adelante se lee el

número y se agrega la terminación avos.

CLASES DE FRACCIONES

FRACCIONES PROPIAS

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador, es

decir, son menores que la unidad.

Page 3: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Ejemplo

2 Es una fracción propia

8

FRACCIONES IMPROPIAS

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es igual o mayor que el

denominador, es decir, son iguales o mayores que la unidad.

Ejemplo

4 Es una fracción impropia

3

NÚMEROS MIXTOS

Los números mixtos son los formados por unidades enteras y unidades

fraccionarias. Escritura y lectura de los números mixtos.

Los números mixtos se escriben poniendo primero el entero, y a continuación el

fraccionario; y se leen enunciando el entero seguido del nombre de la unidad principal,

y luego el fraccionario.

Page 4: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Ejemplo

Dos metros y un medio.

Transformación de fracciones impropias en números mixtos

Para transformar fracciones impropias en números mixtos se divide el numerador entre

el denominador y el número mixto queda formado por el cociente como la parte entera

y una fracción cuyo numerador es el residuo y cuyo denominador es el mismo de la

fracción dada.

Ejemplo

Transformar 7/4 a número mixto.

Transformación de números mixtos en fracciones impropias

Para transformar un número mixto en fracción impropia, se multiplica el entero por el

denominador dado, al producto se le suma el numerador, y se pone por denominador de

la fracción dada.

Observa los siguientes vídeos:

Vídeo # 1 https://youtu.be/hYHAARnqYcM Fracciones propias e impropias

Vídeo # 2 https://youtu.be/q7JptT6FroY Números mixtos

Vídeo # 3 https://youtu.be/mLSmkPTh7wg Convertir fracción en número mixto

Page 5: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

ACTIVIDAD 1 ¡Ahora a practicar!

a. Enuncia la fracción de cada situación

• El ratón comió la mitad del queso que estaba sobre la mesa

• En el teatro se presentaron 10 funciones de las cuales 3 fueron interpretadas solo

por 10 mujeres

• Las tres quintas partes de la población tienen empleo en una empresa

b. Representa gráficamente las fracciones:

c. Expresa como número mixto las fracciones impropias

d. Expresa como fracción impropia los siguientes números mixtos

¡Sigo en la ruta del saber! FRACCIONES EQUIVALENTES

¿Qué necesitas saber?

Page 6: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad o el mismo número.

Veamos un ejemplo.

Decir si las siguientes fracciones son equivalentes.

Para verificar si dos fracciones son equivalentes basta ubicar una fracción al lado

derecho de la otra y chequear, que el producto del numerador de la primera por el

denominador de la segunda sea igual al producto del denominador de la primera por el

denominador de la segunda.

Veamos un ejemplo.

Decir si las siguientes fracciones son equivalentes.

Vemos que ambos productos son iguales, por lo tanto podemos concluir que son

equivalentes.

COMPLIFICACION Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Felipe y Sara deben escribir fracciones equivalentes a 12/20 para su tarea de matemáticas

Page 7: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Observa el procedimiento desarrollado por cada uno

Felipe Sara

x 2 ÷ 2

12 = 24 12 = 6

200 40 200 10

x 2 ÷ 2

Explica el procedimiento que realizó cada uno:

Felipe Sara

________________________ _________________________

________________________ _________________________

________________________ _________________________

________________________ _________________________

________________________ _________________________

¿Felipe y Sara realizaron una complificación o una simplificación?

Ahora se qué

La complificación y la simplificación son procedimientos que sirven para hallar fracciones

equivalentes

La Complificación

Consiste en multiplicar el numerador

y el denominador de la fracción por

el mismo número.

x 3

2 = 6

5 16

x 3

2 y 6 son

5 16 Fracciones Equivalentes

La simplificación

Consiste en dividir el numerador y el

denominador de la fracción por el mismo

número.

÷ 5

10 = 2

20 4

÷ 5

10 y 2 son

20 4 Fracciones Equivalentes

Page 8: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Felipe realizó una _______________ y Sara realizó una ____________________

¿Cómo se reduce una fracción a su mínima expresión si el único divisor común entre el

numerador y el denominador es 1. Para reducir una fracción a su mínima expresión se

realizan los siguientes pasos.

Paso 1

Se calcula el m.c.d. entre el numerador y

el denominador de la fracción dada.

12 m.c.d. (12, 21) = 3

21

Paso 2

Se divide el numerador y el denominador

por el máximo común divisor obteniendo

÷ 3

12 = 4

21 7

÷ 3

Por lo tanto la fracción 4/7 es la mínima expresión de la fracción 12/21

¿Cuál es la mínima expresión de la fracción 25 ? ___

40 ___

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Dos o más fracciones se puedan comparar para establecer cual es mayor o si son iguales

Para comparar dos o más fracciones se debe tener en cuenta si estas tienen igual

denominador o igual numerador

FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

Si las fracciones tienen denominadores iguales, es mayor la que tiene el numerador mayor.

8 es mayor 3

5 que 5

FRACCIONES CON IGUAL NUMERADOR

Si las fracciones tienen numeradores iguales, es mayor la que tiene el denominador menor.

6 es mayor 6

7 que 11

Page 9: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Cuando dos o más fracciones tienen igual denominador, es mayor el que tiene el numerador

mayor. Cuando dos o más fracciones tienen igual numerador, es mayor el que tiene el

denominador menor.

Ejemplo:

Dos de los animales más grandes del mundo son la jirafa y el elefante africano de sabana.

Jirafa Elefante Africano

Altura = 55 Altura = 31

10 10

¿Cuál de estos animales tiene mayor altura?

Entre la jirafa y el elefante africano el mas alto es la jirafa ya que

55 > 32

10 10

COMPARACIÓN DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR

Los siguientes son dos paquetes de galletas de fábricas diferentes

Observa su contenido

6 kg 5 kg

10 8

¿Cuál de los dos paquetes tiene mayor contenido?

Page 10: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Compara las fracciones 6/10 y 5/8 como estas fracciones tienen diferentes numeradores

y diferentes denominadores se puede desarrollar cualquiera de los siguientes

procedimientos

Procedimiento 1:

Multiplicar en cruz

Paso 1: Multiplica los términos de las fracciones

6 5 6 x 8 = 48

10 8 10 x 5 = 50

Paso 2: Compara los resultados. El numerador con el que obtuviste el producto mayor

corresponde a la fracción mayor

Como 50 > 48 por lo tanto

Procedimiento 2:

Halla el m.c.m. de los denominadores

Paso 1: Halla el m.c.m. de los denominadores de las dos fracciones

Paso 2: Complifica cada fracción. Debes tener en cuenta que el denominador en cada una

debe ser el m.c.m. calculado

x 4 x5

6 = 24 5 = 25

10 40 8 40

x2 x5

Paso 3: compara las fracciones equivalentes resultantes como tienen igual denominador es

mayor la que tiene mayor numerador.

Para comprender mejor los conceptos te invito a ver los siguientes vídeos:

Vídeo # 4 https://youtu.be/QZTyePr_Snk Fracciones equivalentes

entonces

Page 11: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Vídeo # 5 https://youtu.be/DW0oILmN7c4 Amplificación de fracciones

Vídeo # 6 https://youtu.be/3HNyVbBNGQQ Comparación de fracciones

Actividad 2

¡Ahora hazlo tú!

a. Comprueba si son equivalentes cada par de fracciones

• Completa de manera que cada par de fracciones sean equivalentes

Por cual número se ha complificado o simplificado cada fracción? Completa

2 x ___ = 14 16 ÷ ___ = 4

9 x 63 12 ÷ 3

4 x ___ = 16 10 ÷ ___ = 2

3 x 12 20 ÷ 4

b. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:

4 , 1 , 3 , 2

5 5 5 5

1 , 1 , 1 , 1 , 1

9 5 8 6 12

Page 12: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

c. Julian comió 2/3 de una torta, Sara comió 1/2 de otra torta del mismo tamaño.

¿Quién comió más torta?

María ha realizado ¾ de la guía y Valentina ha realizado 2/4 de la misma guía ¿Cuál

de las dos niñas ha realizado más la guía?

SUMA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Al sumar números fraccionarios consideraremos dos casos: Los que tienen igual

denominador (homogéneos) y los que tienen distinto denominador (heterogéneos).

Para sumar fraccionarios que tienen igual denominador, sumamos los

numeradores con los mismos criterios vistos en los naturales y colocamos el

mismo denominador.

Veamos un ejemplo.

Para sumar números fraccionarios que tienen distinto denominador se reducen

al mínimo común denominador y se suman los numeradores con los mismos

criterios vistos en la suma de números naturales.

Veamos un ejemplo

Page 13: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

RESTA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Al igual que en la suma de números fraccionarios consideraremos dos casos:

Los que tienen igual denominador (homogéneos) y los que tienen distinto

denominador (heterogéneos).

Para restar fraccionarios que tienen igual denominador, restamos los

numeradores con los mismos criterios vistos en los naturales y colocamos el

mismo denominador.

Veamos un ejemplo.

Para restar números fraccionarios que tienen distinto denominador se

reducen al mínimo común denominador y se restan los numeradores con los

mismos criterios vistos en la suma de números naturales.

Veamos un ejemplo

Para reforzar estos conceptos observa los siguientes vídeos:

Vídeo # 7 https://youtu.be/Dh0SpWLGlU0 Suma y Resta de Fracciones

Page 14: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Vídeo # 8 https://youtu.be/LVHo5xvsvO0 Suma de Fracciones con distinto Denominador

¡ES TU TURNO!

ACTIVIDAD 3 Resuelve los siguientes problemas:

a. En una fiesta de cumpleaños, Luisa tomó 1/8 de torta, Ana 2/8 y Juan otro 2/8.

Representa gráficamente la situación y calcula cuanta torta consumieron entre

los tres niños y cuanto de torta queda?

b. Para preparar un pudín se necesitan 9/5 d libra de harina. Ana tiene una bolsa

con 3/4 de libra y otra con 1/2 de libra de harina. ¿Cuánta harina reúne? ¿Cuánta

harina le falta para preparar la torta?

c. El viernes Karen realiza 1/4 de la guía, el sábado en la mañana realiza 2/4 más

¿Qué parte de la guía ha realizado Karen? ¿Qué parte hace falta realizar para

terminar?

d. Escribe los números que falta de manera que hagan verdadera la igualdad

• 5 + ____ + 7 = 22 ____ - 15 = 6

9 9 9 9 13 13 13

7 + 4 _ + ____ = 19

21 21 21 21

Aprendo más!

MULTIPLICACION DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

La multiplicación de dos o más fracciones se realiza "en línea". Es decir, el

Page 15: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el

denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda.

Ejemplo 1 :

Ejemplo 2:

Don José dejó 3/5 de la pared para pintar con colores cálidos. Si pintará de

color café 2/3 de lo destinado a los colores cálidos, ¿qué parte de la pared será

de color café?

Si representamos gráficamente la información tenemos:

Por lo tanto, se tiene que 2/5 de la pared serán pintados de color café.

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Multiplicación de números naturales y fracciones

Debes hacer lo siguiente:

Resolver el siguiente problema:

En una tienda hay 80 botellas de agua de 1/4 Litro cada una. ¿Cuántos litros de

agua hay en total?

Respuesta: En total hay 20 Litros de agua en la tienda.

DIVISION DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Para dividir 2 fracciones, se multiplican sus términos en cruz, es decir, se

multiplica el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda.

Luego se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de

la segunda.

Ejemplo:

Page 17: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

Otra forma de dividir fracciones es multiplicar la primera fracción por la inversa

de la segunda.

Ejemplo:

División de números naturales y fracciones

Si el segundo término es un número natural, se multiplica por la fracción inversa

de ese número.

Ejemplo:

Observa el vídeo detenidamente

Video #9 https://youtu.be/nuKfLxz8PXc Multiplicación y División de Fracción por Entero

Actividad 4 ¡A Practicar!

Calcula

a. 1 de 10 = 1 x 10 = 10

2 3 2 3 6

3 de 2

4 9

2 de 21

Page 18: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

3

• Juan tiene una deuda de 680.000 y paga los 3/5 de ella ¿Cuánto queda debiendo

después del pago?

b. Calcula las siguientes divisiones:

c. El colegio organizó una campaña de higiene oral. En la clase, María repartió una

botella de ¾ de litro en vasitos de 1/32 de litro ¿Cuántos vasos se llenaron?

AUTOEVALUACIÓN

¡REALIZA LA AUTOEVALUACIÓN!

Rúbrica de la evaluación de la guía de aprendizaje, a través del siguiente enlace:

https://forms.gle/HTVK8kgFaHMDXgfy9

Rúbrica de la evaluación de la guía de aprendizaje (para quienes no puedan accederal

enlace por problemas de conectividad)

Estimada estudiante:

Es importante que tenga en cuenta la siguiente rúbrica de auto evaluación ya que es

necesario conocer las fortalezas y debilidades para el mejoramiento continuo de su

aprendizaje.

(Marque con una X la casilla de acuerdo con el nivel establecido. Siendo nunca la

calificación más baja y siempre la calificación más alta).

CRITERIOS PARA VALORAR NUNCA CASI

NUNCA

POCAS

VECES

CASI

SIEMPRE

SIEMPRE

Tiene claridad con los conceptos y el

aprendizaje esperado a través de las

Page 19: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

actividades planteadas.

En casa estudio sin distracciones, y pido

ayuda a mis padres, familiares, e intento

comprender los temas planteados por el

profesor (a).

Por lo general usa una estrategia

eficiente y efectiva para resolver

problemas.

Relaciona los temas estudiados con

situaciones de la ciencia y la vida.

Da a conocer de forma clara y organizada

los resultados de la actividad planteada por

el profesor (a).

La explicación demuestra completo

entendimiento del concepto matemático

usado para resolver los problemas.

Ha sido puntual con las entregas de las

actividades.

Reconoce los avances obtenidos, al

finalizar la guía de aprendizaje.

Asiste periódicamente, a las

asesorías virtuales establecidas

por el docente, para obtener un

aclaramiento de los temas.

Al finalizar reconoce la importancia de las

temáticas en su desarrollo integral.

Page 20: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

PLAN DE EVALUACION DETALLADO (¿Cómo me voy a

evaluar?)

Componente Estrategia de

evaluación Criterio de

evaluación Evidencia

Axiológico 30%

Responsabilidad

Cumplimiento

Entrega de

trabajos y/o tareas

Cumplimiento de las

normas o pautas

que se acuerdan par

el trabajo virtual

Metacognición

Autoevaluación

Diligenciamiento de

instrumento de

autoevaluación

Cognitivo

procedimental

70%

Actividades

prácticas

Resolución

de problemas

Realización de las

actividades

propuestas en la

guía

Elaboración de

trabajoso tareas

Calidad de

producción

Contiene los

elementos

requeridos en la

estructura del

trabajo o tarea.

AUTOEVALUACION POR CADA UNA DE LAS ACTIVIDADES

SEMANALES PLANTEADAS.

Es necesario conocer que tanto entendiste las temáticas anteriores, es por esto

que te invito a resolver el siguiente cuestionario Google

https://forms.gle/HTVK8kgFaHMDXgfy9 antes mencionado que me permitirá

conocer que tanto has avanzado o debes mejorar.

Enviar evaluación al correo ([email protected] ) profesora Consuelo Del Toro.

Page 21: GRADO AREA ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE …

4- RECOMENDACIONES - EVIDENCIAS DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Apreciada estudiante:

Para una mejor organización y producción de su trabajo en casa, y con el fin

de obtener un resultado optimo, le sugiero:

• Atender el horario de estudio estipulado para la asignatura.

• Leer cuidadosamente la guía de actividades.

• Realizar las actividades en el cuaderno de manera organizada

• Enviar fotos y/o videos al correo [email protected]

• Las actividades deben enviarse especificando los datos de la

estudiante, nombre completo, grado y curso.

• Las asesorías para la aclaración de dudas de las temáticas se realizarán

a través del WhatsApp 315 438 13 83 y al correo electrónico

[email protected]

• Las asesorías grupales a través de los encuentros virtuales en

plataforma Googlemeet.

• Realiza la guía de acuerdo con tu ritmo de aprendizaje.

5- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

DIA Y FECHA SEGÚN HORARIO

DE CURSO

ACTIVIDAD

2 de Agosto al 10 de Agosto Actividad #1

11 de Agosto al 20 de Agosto Actividad #2

23 de Agosto al 31 de Agosto Actividad #3

1 de Septiembre al 10 de Septiembre Actividad #4

13 de Septiembre al 16 de Septiembre Autoevaluación