GRADO: SEXTO PERIODO: PRIMERO EJE …master2000.net/recursos/fotos/M2-PL03 Matematicas Parte2.pdf · con los dígitos de 1 al 9; Están formando subconjuntos disyuntos, en los que

GRADO: SEXTO PERIODO: PRIMERO

EJE CURRICULAR: Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos Pensamiento Espacial y Sistema Geométrico Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas Pensamiento Variacional y Sistemas Analíticos y Algebraicos Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos

COMPETENCIAS: Identificar los conectivos y formar proposiciones compuestas. Generalizar las operaciones entre conjuntos. Justificar los procedimientos puestos en acción para operar con los números naturales Desarrollar diferentes estrategias y justificar la elección de métodos para la solución de ejercicios de lógica, conjuntos y números naturales. Manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos Relacionar materiales físicos y diagramas con ideas matemáticas

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Realizo operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números naturales Comprendo el concepto de radicación y su relación con la potenciación. Comprendo los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vacío y universo; dar ejemplos de cada uno. Hallo la intersección y su unión. Represento conjuntos intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn. Comprendo el concepto de pareja ordenada. Encuentro el producto cartesiano A x B y representarlo en el plano cartesiano.

RECOMENDACIONES Debe ejercitarse en la solución de problemas que impliquen un y la utilización de estrategias.

PROYECTO

CONTENIDOS INDICADORES

DE DESEMPEÑO ACTIVIDADES RECURSOS

TIEMPO

FECHA

Conceptuales Procedimentales Actitudinales PRO

G REA

L

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

LOS

INVESTIGADORES

Los estudiantes están

investigando en parejas

con los dígitos de 1 al 9;

Están formando

subconjuntos disyuntos,

en los que intervienen

estos nueve dígitos y

descubriendo

propiedades entre

dichos subconjuntos.

Posteriormente, cada

pareja planteará en

forma de ejercicio sus

resultados y se lo

colocará a la otra pareja

para comprobarlo.

Entre dos de las parejas

de investigadores se da

el siguiente diálogo:

Pareja 1: “Nosotros

encontramos dos

subconjuntos tales que

al sumar los elementos

de cada uno de ellos,

1.Proposiciones y

negaciones

Cuantificadores Conjuntos y

subconjuntos Disyunción y unión

entre conjuntos. Conjunción e

intersección de conjuntos.

Diferencia y diferencia simétrica

2. El conjunto de los

números Naturales.

Orden en los naturales

Adición y sustracción y propiedades.

Ecuaciones y problemas.

Multiplicación en naturales y propiedades.

División de números naturales

Potenciación de números naturales

Radicación y logaritmación

Explicar en forma oral y escrita las razones para los distintos pasos de un procedimiento, empleando el lenguaje matemático.

Elaborar tablas de verdad de proposiciones.

Verificar cada una de las operaciones entre conjuntos o entre números naturales

Respeto por las ideas de los demás compañeros.

Actitud de dialogo frente a la solución de problemas

Diferencia y escribe proposiciones simples y compuestas y determina su valor de verdad. Representa y caracteriza conjuntos y subconjuntos. Realiza y grafica operaciones entre conjuntos. Reconoce y caracteriza el conjunto de los números naturales. Opera con números naturales, teniendo en cuenta las propiedades. Plantea y soluciona ecuaciones que involucren adición y sustracción de números naturales.

Exposición explicación del tema. Lectura para identificar y seleccionar proposiciones simples y compuestas. Talleres, ejercicios.

Textos guías, computador, pizarrón, diccionario.

2 horas

2 2

2

Glosario, Talleres, ejercicios

Textos guías, diccionario, pizarrón

2 horas

2

2

Realización de una competencia individual en la utilización del los cuantificador.,

Textos guías, computador, tablero

1 horas

1 1

Exposición, talleres y evaluaciones


1 horas

1 1

Seleccionar de una lista de objetos clasificarlos de acuerdo a sus características

Textos guías, objetos físicos, tablero

2 horas

2 2

Se toma una muestra de los deportistas de la institución para saber cuántos y cuáles deportes practican los alumnos y

Textos guías, tablero, cartulina

4 horas

4 4

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

una de las sumas es

uno más que la otra y

uno de los subconjuntos

tiene el máximo número

posible de elementos”

Después de trabajar un

rato, los integrantes de

la pareja 2 se dirigen a

la pareja 1:

Pareja 2: “Nos faltan

datos”.

Pareja 1: “No la

información es

suficiente”.

Pareja 2: “de acuerdo.

Los dos subconjuntos

son…”

Hallar los elementos de

los subconjuntos.

R/ { 6, 8, 9} y {1, 2, 3, 4,5,7} Preguntas orientadoras:

1. Qué son

números

dígitos?

2. A qué conjunto

Identifica y utiliza la potenciación, la radicación y la logaritmación de números naturales. Hace uso de la lógica proposicional para la solución de problemas. Aplica las operaciones entre conjuntos en la solución de ejercicios y problemas. Utiliza las operaciones básicas y sus propiedades para la solución de ejercicios y problemas con los números naturales.

representarlo en diagramas de venn

Se toma una muestra de los deportistas de la institución para saber cuántos y cuáles deportes practican los alumnos y representarlo en diagramas de venn


4 horas

4 4

Clase extra-escolar de nomenclatura alrededor de la institución

Las cuadras aledañas a la institución

2 horas

2 2

Realización de grafica o un plano cartesiano en el patio de la institución y localización de pares ordenados

Patio de la institución, tiza, regla y metro

2 horas

2 4

Consulta y lectura sobre historia de los números naturales. Glosario

Textos guías, computador, diccionario,

1 1 1

Juegos didácticos como parques, escalera, domino

Parques, domino, escalera

1 1 1

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

numérico

pertenecen los

dígitos?

3. Qué son

números

cardinales

4. Qué es un

subconjunto?

5. Cuántos

subconjuntos

tiene un

conjunto?

6. Cuántos y

cuáles serían

los

subconjuntos de

{1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8,9}

7. Qué

entendemos por

conjuntos

disyuntos?

8. Qué son

números

consecutivos?

Podremos decir las sumas son números consecutivos?

Exposición explicación del tema. Talleres, ejercicios, evaluaciones


1 1 1

Exposición explicación del tema. Talleres,ejercicios, evaluaciones


3 3 3

Realización de competencias de multiplicación

Tablas de multiplicar

1 1 1



1 1 1

Lectura sobre la historia del ajedrez

Textos guías, computador, biblioteca

4 horas

4 4



4 horas

4 4

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L



4 horas

4 4

GRADO: SEXTO PERIODO: SEGUNDO


COMPETENCIAS: Generalizar propiedades en los diferentes sistemas de numeración. Identificar los números compuestos y descomponerlos como el producto de factores primos. Implementar diferentes estrategias para calcular el M.C.D y el M.C.M de varios números.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Realizo operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora sólo para los casos más complejos. Comprendo el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la informática y puede convertir un número en base 2 a uno en base 10 y viceversa. Distingo entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos. Comprendo el concepto de radicación y su relación con la potenciación. Entiendo el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad. Comprendo los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos.

RECOMENDACIONES: Debe ejercitarse en la solución de problemas que impliquen un y la utilización de estrategias.

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

UN CUENTO

Pedro estudiaba el

grado 22 y tenía 110

años de edad. Se sentía

joven.

Cada noche dormía 101

horas. Se despertaba a

las 21 en punto y corría

1212 metros en 22

segundos. Todo lo que

sabía de historia era

que Colón descubrió a

América en el año

2001021.

1. Los números del

cuento

aparecen

representados

en una base

que no es diez.

Halle que base

se utilizó y copie

el cuento con

los dígitos de la

base diez.

2. Escriba el

cuento

utilizando la

numeración

romana.

1. Sistemas de

numeración y

números enteros

negativos.

Sistemas de numeración

Sistema de numeración romano.

Sistema de numeración decimal.

Sistema binario. Sistema de

numeración en otras bases numéricas.

Números entero negativos.

Adición y sustracción de enteros.

2. Teoría de números

Múltiplos y divisores.

Números primos y compuestos.

Criterios de divisibilidad.

Descomposición factorial.

Mínimo común

Una breve historia del origen de los números.

Construir un sistema de reflexión para descubrir regularidades en cada sistema y para dar argumentos plausibles a favor o en contra de su uso y practicidad.

Profundizar en la teoría de números usando algunas conjeturas hechas sobre ellos y verificarlas para un número finito de casos.

Respeto por las ideas de otros.

Participación activa para la solución de problemas de la vida real.

Cuidado de los instrumentos de medida.

Disciplina en los trabajos de campo.

Describe e identifica el sistema de numeración decimal, romano, binario y de otras bases. Transforma números de base 10 a otras bases y viceversa. Identifica, grafica y opera con los números enteros. Reconoce y caracteriza el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural. Identifica números primos y compuestos y reconoce sus propiedades. Calcula y emplea el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

Exposición, glosario y explicación del tema, talleres, ejercicios, evaluaciones

Textos, guías, diccionario, computador, tablero

4 horas

4 4

Exposición, glosario y explicación del tema, talleres, ejercicios, evaluaciones

Textos, guías, diccionario computador, tablero

2 horas

2 2

Exposición, explicación del tema, talleres, ejercicios, evaluaciones


6 horas

6 6

Hacer la criba de Eratóstenes.

Cuadernos de los alumnos

4 horas

4 4



4 horas

4 4

Hacer la tabla de los múltiplos de 3 hasta 100

Hojas de block

4 horas

4 4

Exposición, Textos 2 2 2

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

R/ base 3 Preguntas orientadoras: 1. Sabe algo sobre los

sistemas de numeración?

2. De acuerdo a la base de un sistema de numeración, cuántos dígitos se pueden utilizar?

3. Cuáles dígitos? 4. Cómo podríamos

pasar un número de base diez a otra base?

Cómo pasaríamos pasar de otra base a base diez?

múltiplo. Máximo común

divisor.

Realiza ejercicios que involucran los diferentes sistemas de numeración. Aplica las operaciones entre números enteros en la solución de ejercicios y problemas. Resuelve ejercicios que involucren los conceptos de números primos, compuestos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

explicación del tema, talleres, ejercicios, evaluaciones

guías, computador, tablero

horas

Consulta en internet

internet 5 horas

5 5

Trabajos en los cuadernos para presentar al final de la clase

Cuadernos 5 horas

5 5

Escribir en el cuaderno los primeros 100 números romanos

Cuadernos 2 horas

2 2

Visita a la panadería

Panadería del barrio

2 horas

2 2

GRADO: SEXTO PERIODO: TERCERO


COMPETENCIAS:

Reconozco situaciones en las que se usa de manera implícita o explícita el concepto de fracción. Resuelvo y formulo problemas aplicando operaciones con fracciones. Resuelvo ecuaciones con fracciones Resuelvo y formulo problemas con decimales aplicando sus propiedades. Represento decimales en la recta numérica. Uso de manera significativa el concepto de fracción decimal para interpretar situaciones asociadas al cálculo de porcentajes.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Realizo operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora sólo para los casos más complejos. Comprendo el concepto de radicación y su relación con la potenciación.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

ALGO SOBRE EL

PLANETA MARTE

El peso de un objeto en

Marte es 0,39 veces su

peso en la tierra.

Vamos al mercado y

compramos:

Carne: 1,3 kilogramos.

Papas: 4,53 kilogramos.

Harina, 2,27 kilogramos.

Uvas, 1,05 kilogramos

Halle el peso de esa

compra en Marte.

Preguntas orientadoras: 1. Que conoce

usted sobre Marte?

1. Números

Fraccionarios

Significado de las

fracciones.

Representación de las fracciones.

Fracciones equivalentes.

Comparación de fracciones.

Adición y sustracción.

Multiplicación y división.

Problemas. Operaciones

combinadas. Ecuaciones con

fracciones. Potenciación y

radicación.

Representación por medio de dibujos de problemas de situaciones reales.

Interpretación de los dibujos expresada en forma de fracciones.

Verificación de la igualdad de fracción por medio de gráficos

Operaciones con fracciones.

Diferenciar los términos: fracción, fracción decimal y número decimal.

Convertir fracciones a números decimales.

Sentido de responsabilidad.

Habilidad en el manejo de las fracciones.

Actitud positiva frente al uso de los números decimales.

Reconoce, grafica,

compara y ordena

fracciones en

diversos contextos.

Realiza

operaciones entre

fracciones y las

aplica en la

solución de

problemas.

Resuelve

problemas con

fracciones

empleando

ecuaciones.

Calcula potencias



4 horas

4 4



4 horas

4 4



2 horas

2 2

Elaboración de graficas

Recorte de figuras en cartulina

2 horas

2 2

Elaboración de Cartón paja, 4 4 4

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

2. Qué

unidades de

medida

conoce?

3. Cuáles son

las

unidades

principales.

4. Cuál es la

unidad

fundamental

de las

medidas de

peso?

5. Cuáles son

los múltiplos

y

submúltiplos

?

Existen otras medidas de peso que no pertenezcan al sistema métrico decimal?

2. Fracciones

decimales.

Fracciones y expresiones decimales.

Clasificación de los decimales.

Ubicación de decimales en la recta.

Comparación de números decimales

Adición y sustracción de decimales.

Problemas. Multiplicación de

decimales. División de

expresiones decimales

Problemas. Potenciación y

radicación

y raíces de

fracciones.

Escribe y reconoce

como fracción

decimal un número

decimal y

viceversa.

Reconoce,

clasifica, compara

y ordena números

decimales.

Opera con

números

decimales.

Calcula potencias

y raíces de

números

decimales.

Aplica las

operaciones entre

fracciones en la

solución de

ejercicios y

problemas.

Utiliza las

rompecabezas

cartulina u hojas de diferentes colores

horas



2 horas

2 2

Elaboración de figuras en cartulina

Cartulina

2 horas

2 2

Visita a la biblioteca Biblioteca de la institución

6 horas

6 6



2 horas

2 2

Elaboración de graficas del sistema métrico decimal

Cartulina, Cuadernos y tablero

2 horas

2 2



1 hora 1 1

Solución de problemas de

Textos guías,

1 hora 1 1

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

fracciones

decimales en la

solución de

ejercicios y

problemas.

Aplica las

operaciones entre

decimales en la

solución de

ejercicios y

problemas.

aplicación

computador, tablero

Representación grafica de números decimales

Cuadernos 2 horas

2 2



1 hora 1 1

Elaboración de problemas de aplicación


1 hora 1 1



4 horas

4 4



2 horas

2 2

GRADO: SEXTO PERIODO: CUARTO


COMPETENCIAS: Identifico y describo las características de los objetos de una dimensión (rectas paralelas, perpendiculares, segmentos, rayos, ángulos), de dos dimensiones (triángulos y cuadriláteros) Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Hago estimaciones de medidas de longitud, área, masa y capacidad. Aplico el concepto de longitud para solucionar problemas relacionados con el perímetro de figuras Resuelvo problemas que impliquen la recolección, organización y el análisis de datos en forma sistemática. Interpreto el significado de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. Uso gráficos estadísticos para mostrar resultados.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Comprendo el concepto de capacidad y manejo las unidades métricas correspondientes (litro, mililitro, etc.). Construyo diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una colección de datos. Interpreto diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calculo frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Un vendedor de

automóviles usados

compró uno y le marcó

un precio 50 % más alto

de lo que el pagó. Como

el automóvil no se

vendió en dos meses, lo

puso en venta con el 40

% de descuento.

1. ¿Ganó o perdió

dinero?

2. ¿Cuánto ganó o

perdió si había

pagado 30.000€

por el automóvil

cuando lo

compró?

Preguntas orientadoras:

1. Qué entiende por precio de compra?

2. Qué entiende por precio de venta.

3. Qué es un descuento.

4. Como interpreta el tanto por

1. Geometría y

proporcionalidad.

Elementos básicos de la geometría.

Ángulos: Clase, medida y trazado.

Rectas paralelas y perpendiculares.

Polígonos: Triángulos y cuadriláteros.

El plano cartesiano. Concepto de

proporción. Porcentaje y tanto

por ciento. 2. Medición.

Medidas de longitud (perímetro).

Medidas de área. Áreas de polígonos

y del círculo. Volumen, masa y

capacidad. Unidades de

tiempo.

3. Estadística

Recolección de información.

Medidas de tendencia central.

Dibujar algunas figuras geométricas para ser identificadas.

Observar y deducir las propiedades de las figuras y cuerpos geométricos.

Encuestas hechas por los estudiantes a nivel de salón de clase, colegio o vecindad.

Análisis de la información y representación gráfica.

Cálculo de algunas medidas de tendencia central.

Solución de diferentes tipos de problemas.

Habilidad en el dibujo y construcción de figuras y sólidos geométricos.

Participación en la realización de actividades.

Preocupación por la buena presentación de los trabajos.

Manejo adecuado de los instrumentos de trabajo.

Reconoce puntos, rectas, planos y las relaciones entre ellos. Identifica, clasifica y construye ángulos. Diferencia y caracteriza rectas paralelas y perpendiculares. Reconoce y clasifica polígonos. Clasifica y reconoce triángulos y cuadriláteros de acuerdo a sus características. Realiza y reconoce traslaciones, rotaciones y reflexiones de figuras en el plano. Identifica las medidas de longitud y de área y las relaciona

Ilustraciones graficas y consulta en la biblioteca


2 horas

2 2

Glosario y representaciones graficas, copiar el alfabeto griego


1 hora 1 1



2 horas

2 2



1 hora 1 1



1 hora 1 1



3 horas

3 3

Exposición, explicación del

Textos guías,

2 horas

2 2

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

ciento. Cómo se calcula un tanto por ciento?

Diagramas de barras.

Diagrama lineal y circular.

entre si. Halla el perímetro de una figura dada. Halla el área de polígonos y círculos. Identifica y aplica los conceptos de volumen, masa y capacidad de una figura dada. Identifica las unidades de tiempo y las relaciona entre si. Recolecta información y describe sistemas de datos. Calcula y explica las implicaciones de las medidas de tendencia central. Representa diversas situaciones empleando diagramas de barras.

tema, talleres, ejercicios, evaluaciones

computador, tablero



4 horas

4 4



4 horas

4 4



4 horas

4 4



2 horas

2 2



4 horas

4 4

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Representa información en diagramas lineales y circulares.



4 horas

4 4



1 hora 1 1



1 hora 1 1



1 hora 1 1



1 hora 1 1

Exposición, explicación del tema, talleres, ejercicios,


1 hora 1 1

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

evaluaciones



1 hora 1 1

GRADO: SEPTIMO PERIODO: PRIMERO


COMPETENCIAS: Desarrollar habilidades para argumentar las proposiciones simples, compuestas y su relación con los conjuntos. Relacionar y utilizar números enteros con la suma y la resta en situaciones concretas. Aplicar las operaciones con los naturales en distintas situaciones matemáticas o de la vida diaria.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Desarrollo habilidades para argumentar las proposiciones y sus relaciones con los conjuntos. Desarrollo las habilidades necesarias para adquirir la noción de conjunción, disyunción e implicación. Reconozco enunciados de la forma “si… entonces” o cualquiera de sus formas equivalentes. Reconozco el uso de cuantificadores en el lenguaje ordinario y en el de las matemáticas. Relaciono y utilizo números enteros en situaciones concretas. Aplico las operaciones con naturales en distintas situaciones matemáticas o de la vida diaria.


PROYECTO CONTENIDOS INDICADORES ACTIVIDADES RECURSOS TIEMP FECHA

Conceptuales Procedimentales Actitudinales DE DESEMPEÑO O PRO

G REA

L

SITUACIÓN PROBLEMA

“La salida del bosque

y la despedida”

Cierto día un grupo de amigos organizaron una fiesta para la celebración de la despedida de fin de año en el bosque. Para la llegada al sitio de la fiesta dieron las siguientes instrucciones: -Empiece el recorrido en la casa roja que queda a una cuadra hacia la derecha de la iglesia. - Avance al norte dos cuadras. - Gire al este cuatro cuadras. - Vaya al sur una cuadra. Efectivamente con las instrucciones llegaron 23 jóvenes a la fiesta. En medio de la alegría de la fiesta, todos votaron las instrucciones y no sabían cómo devolverse. Lo único que recordaban era una

1. Lógica y conjuntos: Las proposiciones Conjunción e

intersección. Disyunción y unión. Complemento y

negación. Diferencia de

conjuntos. Diferencia

simétrica. Cuantificadores.

2. Enteros: Números relativos y

enteros. Orden y valor

absoluto de los enteros.

Adición y sustracción de enteros.

Ecuaciones y problemas.

Multiplicación de enteros.

Problemas. Potenciación y

radicación. División de enteros. Ecuaciones y

problemas. Polinomios

aritméticos.

Explicar la incidencia de los cuantificadores y de las negaciones en diversos textos.

Usar esquemas de conjuntos para la solución de problemas cuya solución a simple vista es compleja.

Extraer proposiciones del texto.

Utilizar textos para

reescribir haciendo uso de la negación de las proposiciones que se identifiquen allí.

Emplear la recta numérica.

Maneja una comunicación sin ambigüedades.

Usa adecuadamente la representación de las ideas matemáticas.

Clarifica hechos y relaciones entre los números.

Tiene buen manejo de la recta numérica.

Interpreta

adecuadamente la reversibilidad en los procesos.

Utiliza la recta numérica horizontal y verticalmente.

Comprende la relación que existe entre el lenguaje de la lógica y el de conjuntos y sus operaciones.

Ilustraciones graficas, explicaciones.


6 horas

6 6

Comprende los conceptos de conjunción, disyunción e implicación y sus relaciones con las operaciones entre conjuntos.

Lectura sobre el origen de la lógica.

Internet, sala de informática.

2 horas

2 2

Reconoce el uso de cuantificadores en el lenguaje ordinario y en el de las matemáticas.

Glosario, lectura guía.

Tablero, diccionario.

4 horas

4 4

Lectura Referente A La Disyunción. Glosario.

Tablero Y Diccionario.

4 horas

4 4

Resuelve problemas utilizando la lógica-matemática.

Trabajo por equipos en el salón.


6 horas

6 6

Resuelve y formula problemas aplicando las propiedades de los números enteros y

Ilustración grafica. Taller.

Lista De mercado.

6 horas

6 6

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

canción que se relacionaba con el recorrido: “una derecha, dos arriba, cuatro derecha y una abajo”, “una derecha, dos arriba, cuatro derecha y una abajo”, “una derecha, dos arriba, cuatro derecha y una abajo”, “una derecha, dos arriba, cuatro derecha y una abajo”. Preguntas orientadoras ¿Cómo interpreta usted el enunciado? ¿Cómo haría un mapa para graficar el problema? ¿En un plano cartesiano que entendemos por norte, sur, este y oeste? ¿Qué hace para regresar a casa si perdió las instrucciones? ¿Cómo interpretaría numéricamente el recorrido en cuadras de ida y de regreso (proceso inverso)? ¿Qué proposición compuesta podría

sus operaciones.

Resuelve ecuaciones en los enteros y verifica los resultados.



4 horas

4 4

Resuelve y formula problemas cuya solución requiere de la potenciación y la radicación de enteros. Resuelve polinomios aritméticos, teniendo en cuenta el orden en las operaciones.

Trabajo En la biblioteca.

Biblioteca. 8 horas

8 8

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

reemplazar el titulo de la situación problema

GRADO: SEPTIMO PERIODO: SEGUNDO


COMPETENCIAS: Identificar las diferentes formas en que puede representarse un numero racional. Reconocer situaciones en las que se usa de manera implícita o explícita el concepto de numero decimal. Establecer las relaciones que existen entre un número decimal y la fracción que la genera.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Identifico las diferentes formas en que puede representarse un mismo número racional. Aplico las operaciones con racionales para resolver problemas. Reconozco situaciones en las que se usa de manera implícita o explícita el concepto de decimal. Determino regularidades entre números decimales de acuerdo a sus fracciones generatrices.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

“La torta” 1. Racionales: Representar Utiliza la Identifica formas Representación Sólidos, 4 4 4

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

La mamá de María colocó una panadería en el garaje de su casa. El primer día que la abrió hizo 100 panes, 53 pandequesos, 150 pasteles y 3 tortas. En el transcurso de la semana se vendieron muy bien los productos, pero todavía quedaba una torta que estaba a punto de dañarse, así que la mamá de María le dijo: “llévate esta torta y compártela con tus amigos”; entonces María llevó la torta a su colegio y comenzó a partirla para que alcanzara para todos. Eran 20 amigos, así que ella partió la torta en 25 partes. Al final todos quedaron satisfechos e incluso algunos repitieron. Preguntas orientadoras ¿Puedes representar las

Fracciones equivalentes.

Ubicación en la recta numérica y orden.

Adición y sustracción de racionales.

Propiedades de la suma de racionales.

Multiplicación de racionales.

División de racionales.

Ecuaciones. Problemas. Potenciación y

radicación

2. Decimales: Expresiones

decimales y orden. Adición y

sustracción. Multiplicación y

división de decimales.

Problemas. Fracción generatriz

de un decimal.

fracciones con base en un texto que narra una situación de la vida cotidiana.

Establecer la relación existente entre fracción, fracción decimal y decimal.

Identificar la fracción generatriz de un decimal.

Utilizar la amplificación y simplificación de facciones, para encontrar equivalentes.

Fraccionar la recta numérica para representar en ella diferentes tipos de fracciones.

comunicación de ideas matemáticas de manera adecuada.

Transforma textos a operaciones que involucran fraccionarios.

Usa las representaciones de objetos reales para la interpretación de operaciones con fracciones.

Reconoce los errores al efectuar diferentes procesos.

equivalentes en que puede representarse un mismo número fraccionario.

Racional con objetos.

cartulinas. horas

Ubica números racionales sobre la recta real para establecer relaciones de orden.

Ilustraciones Graficas.

Hojas Iris. 4 horas

4 4

Aplica las operaciones con fracciones para resolver ecuaciones.



2 horas

2 2

Resuelve y formula problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación de fraccionarios.

Trabajo en la sala de informática.

Computadores.

8 horas

8 8

Reconoce situaciones en las que se usa de manera implícita o explícita el concepto de decimal.

Visita A La panadería del sector.

Panadería del barrio.

12 horas

12 12

Establece

Exposición, explicación del

Textos guías,

5 horas

5 5

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

porciones de torta como fracción? ¿Cada porción de torta se puede representar como un decimal? ¿Qué fracción y qué decimal representan la mitad de la torta? ¿Qué fracciones de torta sobraron? ¿Puedes representar gráficamente la torta y sus fracciones? Halla fracciones equivalentes a las porciones que sobraron. ¿Cuál fue la fracción total de torta repartida? ¿Se puede expresar en forma más simplificada? ¿Cómo haría para convertir una fracción a decimal?

relaciones que existen entre un decimal y la fracción que la genera.

tema, talleres, ejercicios, evaluaciones

computador, tablero

Aplica el concepto de decimal y las operaciones con decimales para solucionar problemas.

Lectura y trabajo en la biblioteca.

Textos guías, Biblioteca.

5 horas

5 5

GRADO: SEPTIMO PERIODO: TERCERO


COMPETENCIAS:

Deducir y aplicar las propiedades de las proporciones en la solución de problemas. Analizar la relación que puede existir entre dos o mas magnitudes, ya sea esta directa o inversa. Reconocer y manejar el plano cartesiano en la aplicación de situaciones cotidianas. Hallar porcentajes en un problema dado.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Aplico el concepto de proporción para comparar datos. Deduzco y aplico las propiedades de las proporciones en la solución de problemas. Analizo la relación que puede existir entre dos o más magnitudes, ya sea esta directa o inversa. Utilizo la idea de porcentaje para interpretar hechos reales. Conozco y manejo el plano cartesiano en la transformación de figuras.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

“La fábrica de confecciones”

Don Jesús era un comerciante, inicialmente tenia un almacén de venta de ropa que quedaba a una cuadra al norte de la iglesia. Este decidió montar una fábrica de confecciones para fabricar lo que se vendería en el almacén. La fábrica estaba ubicada a 9 cuadras del almacén, para ir del almacén a la fábrica el recorrido era: 4 cuadras al este y 5

1. Razones y proporciones:

Razones. Proporciones. Propiedades de las

proporciones. Correlación. Regla de tres

simple directa. Porcentaje. Regla de tres

simple inversa. Regla de tres

compuesta directa o inversa.

Repartos proporcionales.

Matemática financiera.

Interpretar una razón como un numero fraccionario con antecedente y consecuente.

Introducir el concepto de proporción como la igualdad de dos razones para calcular un medio o un extremo.

Reconocer la regla de tres como una serie de razones iguales en la que intervienen varias magnitudes.

Inferir el interés y porcentajes como aplicaciones de la proporcionalidad.

Utilizar el plano

Tiene habilidad para representar gráficamente situaciones reales.

Le gusta resolver problemas sobre regla de tres, interés y porcentajes.

Respeta las opiniones y la forma de trabajo de sus compañeros.

Es ordenado y puntual.

Utiliza números y sus relaciones como razones y como proporciones para resolver problemas en diversos contextos. Justifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Analiza la relación que puede existir entre dos o más magnitudes, ya sea esta directa o inversa.

Comparación De Objetos Sólidos En Cuanto a su tamaño.

Bola de Billar, Canica figuras en cartulina

5 horas

5 5

Trabajo Individual en el cuaderno.

Cuadernos de los alumnos.

5 horas

5 5



5 horas

5 5

Representación grafica en el patio.

Patio de la institución tiza y regla.

5 horas

5 5

Trabajo por equipos en los cuadernos de los alumnos.

cuadernos 5 horas

5 5

Recorrido por las Calles del 5 5 5

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

cuadras al norte. En la fábrica de don Jesús se hacían camisetas, blujeans, medias, sábanas y cubrelechos. En un día se fabricaban 5 sábanas, cada una de ellas se hacía en 2 horas. Cierto día, el Éxito le hizo un pedido de 50 sábanas para entregar en 5 días. Don Jesús necesita saber cuántas horas debe trabajar diarias. Preguntas orientadoras ¿Qué procedimiento utilizarías para saber cuántas horas debe trabajar diariamente don Jesús para hacer el pedido? ¿Qué clase de regla de tres hay en el problema? ¿Las magnitudes que intervienen en el problema son directa o inversamente proporcionales? ¿Cómo representarías en el plano cartesiano las coordenadas de

2. Geometría: Plano cartesiano. Usos del plano

cartesiano. Simetría y reflexión

en el plano cartesiano.

Traslación en el plano cartesiano.

Rotación en el plano.

Composición de transformaciones.

Homotecias. Congruencia y

semejanza de figuras.

cartesiano para ubicar direcciones en la ciudad o sitios de interés.

Utiliza la idea de porcentaje para interpretar hechos reales. Resuelve problemas de repartimiento proporcional. Localiza puntos y figuras en el plano cartesiano y utiliza esto para ubicar lugares geográficos. Conoce y maneja el plano cartesiano en la transformación de figuras. Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que involucren congruencia y semejanza de figuras.

calles del sector. sector. horas

Representación grafica en la sala de informática.

Computadores.

5 horas

5 5

Representación grafica en la sala de informática.

Computadores.

5 horas

5 5

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

ubicación del almacén y la fábrica tomando como punto de referencia 0,0) siendo éste la iglesia? ¿Si en la fábrica se confeccionan 56 camisetas diarias, 6 camisetas qué porcentaje serán? ¿Si la producción de 15 blues jeans diarios es el 100 por ciento, el 70 por ciento cuántos blue jeans son?

GRADO: SEPTIMO PERIODO: CUARTO


COMPETENCIAS: Aplicar el concepto de longitud para solucionar problemas relacionados con el perímetro. Inferir por aproximación el área de un circulo. Resolver problemas que impliquen la recolección, organización y análisis de datos, así como la interpretación de la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos. Usar gráficas estadísticas para representar datos.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Hago estimaciones de medidas de longitud y área de figuras planas. Deduzco el área de cualquier figura, aplicando el concepto de longitud y solucionando problemas. Interpreto el significado de datos estadísticos extraídos de un problema. Represento los resultados obtenidos en un problema por medio de gráficos estadísticos.

RECOMENDACIONES:

Debe ejercitarse en la solución de problemas que impliquen un y la utilización de estrategias.

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

“Los deportes”

En la Institución Educativa La Esperanza se hizo una jornada deportiva, en la cual podrían participar todos los alumnos en competencias de diferentes deportes. La cantidad de alumnos inscritos fueron: 23 para baloncesto, 31 para futbol, 16 para natación, 28 para voleibol y 42 para atletismo. La competencia de baloncesto, futbol y voleibol, se realizó en una cancha de 2 por 4 metros, la competencia de natación en una piscina de 3 por 5 metros y la competencia de atletismo en una pista de 3 metros de diámetro. La jornada deportiva se realizó con gran éxito y los demás estudiantes que no participaron en las competencias,

1. Medición: Medidas de

longitud Perímetro de

figuras planas. Teorema de

Pitágoras. Circunferencia. Medidas de área. Área de figuras

planas. Área del círculo. Áreas sombreadas. 2. Estadística y probabilidad: Tablas y gráficas

de barras. Gráficas circulares. Medidas de

tendencia central. Combinación de los

elementos de un conjunto.

Usar medidas arbitrarias para medir algunos objetos.

A través de la historia del metro, introducir el concepto de sistema métrico decimal.

Reconocer los prefijos mayores y menores que la unidad de medida.

Calcular perímetros, áreas y volúmenes de figuras y/o objetos reales.

Dada una situación real, elaborar tablas de frecuencias y gráficos correspondientes.

Inferir conclusiones con base en las ilustraciones estadísticas.

Calcular medidas de tendencia central de una serie de datos.

Es hábil en el manejo de instrumentos de medidas.

Interviene con gusto en la solución de problemas cotidianos.

Es ordenado para la presentación de los trabajos.

Tiene destreza para construir gráficos estadísticos.

Hace estimaciones de medidas de longitud y áreas de figuras planas. Aplica el concepto de longitud para solucionar problemas relacionados con el perímetro de figuras. Aplica el Teorema de Pitágoras en situaciones de la vida cotidiana. Utiliza las unidades de superficie en problemas prácticos. Calcula áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Identifica relaciones entre



6 horas

6 6

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

hicieron barra a cada uno de sus compañeros. Preguntas orientadoras ¿Cuál es el área de la cancha? ¿Cuál es el perímetro de la piscina? Expresa el tiempo para recorrer la piscina en segundos y luego en horas. Representa en un diagrama circular el número de participantes por deporte. Representa en un diagrama de barras el número de participantes por deporte. ¿Cuál es el promedio) de alumnos que participaron? ¿En qué deporte se ubicó la moda de alumnos que participaron

unidades para medir diferentes magnitudes. Resuelve problemas que impliquen la recolección, organización y el análisis de datos en forma sistémica. Usa representaciones gráficas adecuadas para representar diversos tipos de datos (diagramas de barras y circulares) Interpreta el significado de la media, la moda, el rango y la mediana en un conjunto de datos. Efectúa combinaciones y permutaciones con elementos de un conjunto.

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Aplica el Teorema de Pitágoras en situaciones de la vida cotidiana.

Salida al patio en una tarde de sol para medir la trayectoria de la sombra.

Patio de la institución.

6 horas

6 6

Utiliza las unidades de superficie en problemas prácticos.

Salida por los corredores de la institución contando determinado número de baldosas.

Corredores de la institución.

6 horas

6 6

Aplica correctamente las unidades de volumen en la solución de problemas cotidianos.



6 horas

6 6

Transforma las unidades de medida en los diferentes sistemas.

Trabajo por equipos en los textos guias en la biblioteca.

Textos guías, biblioteca

6 horas

6 6

Interpreta tablas y gráficos.

Consulta a las paginas de DANE.

Internet. 6 horas

6 6

Diferencia las medidas de tendencia central.



4 horas

4 4

GRADO: OCTAVO PERIODO: PRIMERO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Identificar las relaciones que existen entre los diferentes conjuntos numéricos. Operar con los números Reales Presentar situaciones en donde se involucren diferentes tipos de números y operaciones. Discutir y ayudar a sus compañeros en la aplicación de los algoritmos de las operaciones con los números reales

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Reconozco las propiedades de los números irracionales. Comprendo el significado y las propiedades de la recta real Reconozco un polinomio y sus partes. Clasifico las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables. Hallo la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable. Reconozco una inecuación de primer grado en una variable, halla su solución y la representa en la recta real. Encuentro la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real. Utilizo una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar expresiones y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y, en general, para facilitar el trabajo computacional

RECOMENDACIONES VER INDICADORES DE DESEMPEÑO - MASTER

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

En la básica primaria se inicia con los Números Naturales y en cada grado se va ampliando cada conjunto numérico. En cada uno de éstos conjuntos se van introduciendo progresivamente las operaciones, hasta llegar a las primeras nociones de potenciación, radicación y Logaritmación. También en la primaria

Expresiones decimales. Números irracionales. Operaciones con los

números reales. .

Ecuaciones e inecuaciones lineales. Ecuaciones con una

sola operación Ecuaciones con más

operaciones. Solución de

ecuaciones. Problemas de

aplicación.

Reconocer los Conjuntos Numéricos a través de las operaciones y la clausuratividad

Sintetizar en forma oral y escrita la Ley de los signos de las operaciones y sus algoritmos en los diferentes conjuntos numéricos.

Formular, analizar y resolver problemas que permitan el

Reconocimiento de los números dentro de los conjuntos numéricos

Seguridad para realizar las operaciones con los diferentes números.

Comprensión de las

leyes y propiedades de las operaciones..

Realizar ejercicios que permitan el reconocimiento de los conjuntos numéricos.

Computador Textos Guías, tablero.

Representar números con base en un texto que narra una situación de la vida cotidiana

Textos guías, computador, tablero Cuadernos de los estudiantes.

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

se inicia el estudio de los Números Fraccionarios y los Decimales. En la Educación Básica Secundaria se avanza en el estudio de los Números Enteros, Racionales, Reales y Complejos, vistos como sistemas numéricos con sus operaciones y relaciones que hay entre sus elementos. Se hace mucho énfasis en la solución y formulación de problemas como aplicación de los algoritmos de las operaciones y en ejercicios de cálculo. Se espera con esto que los estudiantes vayan trabajando con los diferentes sistemas, puedan identificar semejanzas y diferencias en su funcionamiento y acumular experiencias que más adelante les permitan integrar conocimientos y hacer generalizaciones.

Desigualdades e inecuaciones.

desarrollo de la mente a través de la comprensión de aspectos importantes de la construcción de los Números reales y de las particularidades y sus aplicaciones.

Efectúa las operaciones con números enteros.

Representar en la recta numérica los elementos del conjunto de los enteros.

Textos guías, computador, tablero Cuadernos de los estudiantes.

Opera correctamente con los números racionales.

Formular y resolver problemas que permitan la comprensión de aspectos de los números racionales y de su utilidad.

Texto guía, computador internet, tablero, cuaderno de los estudiantes

Tiene buen manejo de las operaciones con números reales.

Formular, analizar y resolver problemas que permitan el desarrollo de la mente a través de la comprensión de aspectos importantes de la construcción de los números reales y de las particularidades y sus aplicaciones.

Texto guía, computador internet, tablero, cuaderno de los estudiantes, materiales de trabajo.

Es hábil para resolver ecuaciones lineales de una variable.

Solución de problemas que involucran ecuaciones lineales con una variable.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Preguntas orientadoras: 1. Cuáles son las

Operaciones Binarias fundamentales y cuáles sus inversas?

2. Podría enumerar las propiedades de las Operaciones Binarias?

3. Qué operaciones son clausurativas en los Números Naturales?

4. Por qué no es Clausurativa la Sustracción en los Números Naturales?

5. Cuándo la división no es Clausurativa en los Números Enteros?

6. Al convertir un Fraccionario en Decimal, que clases de decimales podemos obtener?

7. Sabías que

Halla el conjunto solución de inecuaciones.

Identificación y solución de inecuaciones.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

existen otros decimales infinitos no periódicos?

8. Cómo podríamos agrupar estos conjuntos numéricos?

GRADO: OCTAVO PERIODO: SEGUNDO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Explorar los ejemplos y contraejemplos como modelos para la solución de ejercicios. Operar con expresiones algebraicas. Factorizar polinomios Presenta situaciones en donde se involucren diferentes tipos de expresiones algebraicas y operaciones Discute y ayuda a sus compañeros en la aplicación de los algoritmos de las operaciones con los polinomios

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Reconozco una expresión algebraica, las variables y términos que la componen. Distingo entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales, irracionales, enteras, fraccionarias, etc.). Dados valores para las variables de una expresión algebraica, hallo el valor de ésta. Reconozco un monomio y el grado de éste. Hallo sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio. Reconozco un polinomio y sus partes. Hallo la suma y diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las propiedades de la adición y la sustracción de polinomios. Hallo el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos notables. Construyo y utilizo el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera. Hallo el cociente de dos polinomios y recuerdo y aplico los cocientes notables. Conozco, compruebo y aplico el teorema del residuo. Desarrollo técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de dos cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios

autorizables. Utilizo una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar expresiones algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y, en general, para facilitar el trabajo

computacional.


PROYECTO CONTENIDOS

INDICADORES DE DESEMPEÑO

ACTIVIDADES RECURSOS TIEMP

O

FECHA


G REA

L

A propósito de los números, la simbología y generalización... Los algoritmos descargan la memoria, la atención disminuye en el tiempo que se necesitan para obtener el resultado, permiten guardar un breve apunte del proceso, corregir los errores, y además pueden ser programados en un computador o calculadora programable para que funcionen automáticamente. Pero para que aprenderlos si no se necesitan, si no se sabe por qué funcionan, si no se sabe cuando se deben usar? Ese es el problema del álgebra del bachillerato: se aprenden los

1. Polinomios. Expresiones

algebraicas. Polinomios. Adición de

polinomios. Sustracción de

polinomios. Multiplicación de

polinomios. Cuadrado de un

binomio. Suma por diferencia

de un binomio. Producto de dos

binomios que tienen un término común.

Cubo de la suma y la diferencia de un binomio.

División de Polinomios.

División sintética. Cocientes notables. 2. Factorización Factor común. Agrupación de

términos.

Contar el número de términos de una expresión algebraica y clasificarla.

Observar el mayor exponente de la expresión para decir su grado

Reemplazar las variables de una expresión algebraica por valores específicos y calcular los resultados.

Suprimir signos de agrupación de adentro hacia fuera y en orden de importancia de las operaciones en expresiones algebraicas.

Efectuar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con polinomios.

Reconocer algunos

Facilidad para clasificar las expresiones algebraicas.

Seguridad en la operación con los Números Reales

Habilidad en el manejo de los signos de agrupación

Utilización adecuada de los algoritmos de las operaciones

Agilidad para calcular resultados mediante la aplicación de los productos y cocientes notables.

Tiene manejo adecuado de los signos de agrupación.

Solución de ejercicios que tengan los diferentes signos de agrupación a través de varios métodos.


Sintetizar en forma oral y escrita los diferentes elementos que constituyen las expresiones algebraicas.


Calcula el valor numérico de expresiones algebraicas.

Operar con expresiones algebraicas.


Suma correctamente expresiones algebraicas.

Operar con expresiones algebraicas


Operar con Texto guía,

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

algoritmos de un gran sistema simbólico, pero sin saber el sistema conceptual que están simbolizando. No tienen ningún apoyo para hacer estimaciones, para corregir algún desliz, para inventarse un paso más largo si se les olvido el más corto, para reconstruir una fórmula en unos pocos segundos, y menos aún para inventar otra nueva. Preguntas orientadoras:

1. Que entendemos por expresiones algebraicas

2. Cómo podrías clasificar las expresiones algebraicas?

3. Se podrán realizar las operaciones básicas de la aritmética en el álgebra?

4. Sabías que en álgebra existe algo similar a

Trinomios cuadrados perfectos.

Trinomio x2 bx + c

Trinomio ax2 bx + c

Diferencia de cuadrados perfectos.

Potencias iguales. Miscelánea de

factorización.

casos de multiplicación o división como productos o cocientes notables

expresiones algebraicas

computador internet, tablero, cuaderno de los estudiantes

Presenta habilidad para efectuar productos entre dos o más expresiones algebraicas.

Efectuar las operaciones de adición y multiplicación con monomios y polinomios.


Reconocer algunos casos de multiplicación o división como productos o cocientes notables


Es hábil en el cálculo de la división de polinomios.

Identificar y operar algunos casos de división como cocientes notables


Reconocer y operar algunos casos de multiplicación como productos notables


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

las multiplicaciones y divisiones abreviadas?

5. Sabias que como en la aritmética, en el álgebra también existe la descomposición factorial?

6. Recuerdas los algoritmos para hallar el M.C.D y el M.C.M de varios números?

Descompone en un conjunto numérico dado polinomios en sus factores irreducibles aplicando los casos de factor común.

Aplicación del M.C.D en conjuntos de divisores y solución de problemas de factor común.


Descompone en un conjunto numérico dado trinomios en factores irreducibles.

Desarrollar técnicas para factorizar polinomios, en particular los trinomios.


Descompone en factores irreducibles en un conjunto numérico dado una diferencia de cuadrados.

Factorizar polinomios, en particular, la diferencia de dos cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios autorizables.


Factoriza sumas de potencias semejantes impares.

Esbozar formas para factorizar polinomios, en particular, la suma y diferencia de

Texto guía, computador internet, tablero, cuaderno de

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

potencias semejantes impares.

los estudiantes

Desarrollar técnicas para factorizar diferencia de potencia.


Factoriza expresiones en términos irreducibles combinando TCP y diferencia de cuadrado.

Elaborar juegos donde estén las operaciones requeridas para resolver trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados.


Factoriza algunas sumas de cuadrados por adición y sustracción.

Solución de operaciones utilizando calculadora para verificar las respuestas.


Factoriza expresiones que son el cubo de un binomio.

Elaborar juegos para ser realizados por parejas o cuartetos donde aparezcan las soluciones de cubos de binomios.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Descompone en factores irreducibles algunos polinomios por división sintética.

Concurso con los estudiantes donde elaboren de forma correcta una operación con división solicitada.


Presenta destreza para calcular el M.C.D y el M.C.M de dos o más polinomios.

Proponer ejercicios con mayor grado de dificultad y recompensar a los estudiantes que los solucionen.


GRADO: OCTAVO PERIODO: TERCERO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Operar con fracciones algebraicas. Resolver ecuaciones que involucren fracciones algebraicas Desarrollar y aplicar diferentes estrategias para operar con fracciones algebraicas.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Distingo entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales, irracionales, enteras, fraccionarias, etc.). Reconozco una fracción algebraica como el cociente indicado de dos polinomios. Sumo, resto, multiplico, divido y simplifico fracciones algebraicas


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

ADIVINANZA En un árbol hay cierto número de palomas, llega un gavilán y les dice:

- Cómo están mis cien palomitas?

A lo que responden: - No señor, no

somos tantas, con nosotras, otras tantas, otras medias, otras cuartas y usted señor gavilán, nos completamos las cien.

¿Cuántas palomas había en el árbol? Preguntas orientadoras:

1. ¿Cuántas palomas estarían en el árbol?

2. ¿Simbólicamente como podríamos representar las palomas que están en el árbol?

3. Cómo

1. Fracciones algebraicas. Fracciones

algebraicas y su simplificación.

Adición y sustracción de fracciones algebraicas.

Multiplicación y división de fracciones algebraicas.

Ecuaciones fraccionarias.

2. Plano cartesiano y las funciones de grafica lineal Plano cartesiano. Relaciones Funciones. Representación

gráfica de funciones. Funciones

compuestas. Función de gráfica

lineal. Ecuación de una

recta. Rectas paralelas y

perpendiculares. Aplicación de la

función lineal. Introducción a la

probabilidad.

Asimilar las propiedades de las fracciones, a las fracciones algebraicas.

Utilizar los algoritmos de la adición y sustracción de fracciones con las fracciones algebraicas.

Utilizar el plano cartesiano para representar gráficas.

Tiene respeto por las opiniones de sus compañeros.

Presenta poca resistencia para operar con fracciones algebraicas y ecuaciones.

Opera correctamente con las fracciones algebraicas.

Explicar expresiones sin fracciones y luego expresiones con fracciones algebraicas.


Realiza las operaciones de adición y sustracción de fracciones algebraicas.

Reconocer y operar algunos casos de adición y sustracción fracciones algebraicas.


Tiene buen manejo de la multiplicación y división de las fracciones algebraicas.

Solución de ejercicios que tengan las diferentes operaciones, especialmente productos y cocientes con fracciones.


Resuelve ecuaciones con fracciones algebraicas adecuadamente.

Concurso con los estudiantes donde elaboren de forma correcta operación con fracciones algebraicas.


Representaciones de funciones en el plano cartesiano.

Texto guía, computador internet,

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

podríamos expresar simbólicamente la mitad de las palomas?

4. ¿Cómo la cuarta parte?

5. ¿Podrías plantear la ecuación que satisfaga la información dada?

6. ¿Puedes resolver la ecuación?

¿Cuántas palomas realmente estaban en el árbol?

tablero, cuaderno de los estudiantes

Reconoce la función lineal y la representa gráficamente.

Graficar funciones lineales en el plano cartesiano, ubicando puntos de una tabla.


GRADO: OCTAVO PERIODO: CUARTO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Aplicar los conceptos básicos de geometría a la solución de problemas cotidianos Presenta situaciones en donde sean aplicables conceptos, teoremas y construcciones. Argumenta y defiende posiciones frente a sus compañeros en los cálculos, demostraciones y construcciones geométricas

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Deduzco y aplico las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides. Deduzco y aplico la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano. Encuentro el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias significativas de esta información. Identifico el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos.

RECOMENDACIONES VER INDICADORES DE DESEMPÑEO - MASTER

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

El álgebra y la geometría están

íntimamente relacionadas

En el plano cartesiano de la gráfica se encuentra desarrollado un sólido geométrico, que contiene varios elementos: Coordenadas, puntos, líneas, paralelas, transversales, ángulos, vértices, aristas, caras, rectángulos, desarrollo de figuras y construcciones. Se pueden asignar unidades de medida y efectuar cálculos. A propósito del sólido desarrollado en el plano cartesiano: 1. Cuáles son las

coordenadas del punto C?

2. Como son las líneas AH y BG?

3. Que nombre recibe la línea AB respecto a las líneas CD y

1. Geometría Plana. Conceptos básicos. Líneas y planos

paralelos. Propiedades de las

rectas paralelas. Los triángulos y las

rectas paralelas. Congruencia

triangular. Usos de la

congruencia triangular.

Simetría. 2. Las medidas de los sólidos. Área y volumen de

prismas y pirámides, cilindros y conos.

Área y volumen de la esfera.

3. Estadística y probabilidad. Población y datos. Frecuencia absoluta

y relativa. Gráficas estadísticas. Medidas de

tendencia central y dispersión.

Trazar los ejes coordenados, metrizarlos, localizar los puntos y trazar las rectas

Construir con ayuda de la regla y el compás dos rectas paralelas y una transversal para nombrar los pares de ángulos formados.

Trazar una paralela al lado de un triángulo para mostrar que los segmentos determinados son proporcionales.

Utilizar rectas paralelas y relaciones de semejanza

Realizar construcciones haciendo uso de la regla y el compás con datos dados.

Realizar verificaciones en las construcciones para luego deducir las fórmulas correspondientes.

Ubicación en el plano cartesiano, de coordenadas geográficas y nomenclatura de la ciudad.

Habilidad para calcular el valor de ángulos entre rectas paralelas y una transversal.

Destreza para establecer proporciones con los segmentos de los lados determinados por una paralela al lado de un triángulo

Habilidad para dividir segmentos en partes iguales.

Familiaridad con el uso de los instrumentos geométricos.

Habilidad para el cálculo de áreas y volúmenes de sólidos geométricos.

Identifica y maneja los elementos de la geometría.

Argumentar de manera normal la base de elementos y postulados de la geometría.


Diferencia ángulos formados por dos paralelas y una transversal.

Construcción de rompecabezas que formen diferentes ángulos.


Tiene destreza para realizar construcciones geométricas.

Construcción de figuras geométricas.


Calcula áreas y volúmenes de los sólidos geométricos.

Adaptación de problemas de aplicación de propiedades y relaciones geométricas del entorno.


Representa información estadística mediante gráficos y diagramas.

Presentar situaciones reales y de interés donde la estadística provean al estudiante de

Texto guía, computador internet, tablero, cuaderno de

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

EF? 4. Si el ángulo B mide

60º cuánto mide el ángulo A? Porqué?

5. Visualiza el sólido desdoblado a lo lardo de los bordes tal que sea una figura tridimensional. Que nombre recibe?

6. Cuál es su altura? 7. Qué figura es la

base? 8. Cuál es el área de

esa base? 9. Qué figura forma el

área lateral? Cuál es la medida de esta área?

10. Que es el área total? Cuánto mide?

11. Cuál es su volumen

elementos para interpretar su realidad.

los estudiantes

Calcula adecuadamente las medidas de tendencia central.

Elaboración de tablas de datos y graficas estadísticas empleando Excel u otra herramienta tecnológica.


GRADO: NOVENO PERIODO: PRIMERO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Deducir y aplicar las propiedades de potenciación y radicación Conocer y aplicar las técnicas para la notación científica Elaborar modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través de la potenciación y la radicación.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medidas específicas en las ciencias.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

El conjunto de los números reales enriquece el campo de las aplicaciones de las matemáticas y en la actualidad es fundamento de varias teorías, porque ha contribuido al avance y desarrollo de las ciencias físicas. Sobre éste conjunto se trabaja el cálculo integral y diferencial y es un instrumento poderoso para solucionar problemas que surgen en física, astronomía, ingeniería, química y en otros campos, incluyendo algunos de

1. Potenciación en los reales: Potenciación de

números reales Propiedades de la

potenciación en los reales

Potenciación de base real con exponente racional.

2. Notación científica escritura de números

grandes 3. Radicación en los reales Raíz enésima Propiedades de la

radicación Simplificación de

radicales Radicales

Construcción de modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas, utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas.

Elaboración e interpretación de tablas y gráficos que modelan la situación de la caída libre de un cuerpo.

Solución de problemas e interpretación

Participación activa en la clase

Disposición y motivación permanente

Puntualidad en la entrega de trabajos y tareas

Respeto por las opiniones y aportes de los demás compañeros.

Orden en la realización de las diferentes experiencias.

Identifica relaciones entre propiedades de las graficas o propiedades de la potenciación o radicación.

Realización de un mapa conceptual sobre los diferentes sistemas numéricos hasta llegar a los números Reales Elaboración de un paralelo sobre la potenciación y la radicación, analizando sus términos , sus propiedades y la relación que existe entre ellas.

Mapa conceptual, completación de tablas. Actividades y afianzamiento delos contenidos en el computador haciendo uso de algunas páginas web.

10 semanas

. Completación de tablas, sobre potencias y raíces

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

las ciencias sociales.

Preguntas orientadoras

. ¿Cómo graficar algunos números reales en una misma recta numérica? ¿Cómo aplicar las propiedades en la solución de ejercicios de potenciación y radicación? Cómo racionalizar y simplificar las expresiones algebraicas?

semejantes Operaciones con

radicales 4. Racionalización.

Generaliza procedimientos de cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y volúmenes de sólidos.

GRADO: NOVENO PERIODO: SEGUNDO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Establecer la expresión algebraica de una función y graficar en el plano cartesiano. Analizar y aplicar los elementos de una función en diferentes situaciones Identificar y solucionar sistemas de ecuaciones 2x2 por diferentes métodos. Plantear y resolver problemas que involucran funciones

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Simplifico cálculos usando relaciones inversas entre operaciones. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Las grandes empresas del mundo manejan un ritmo acelerado de producción y competitividad e incentivan a sus vendedores ubicando metas de ventas y estimulando su desempeño, es por esto que algunas empresas del sector comercial tienen vendedores externos que devengan un sueldo fijo y una comisión por los productos o artículos vendidos mensualmente.

Definición y notación de funciones.

Función constante y lineal.

Pendiente de una recta.

Ecuación de la recta punto-pendiente.

Rectas paralelas y perpendiculares.

Función cuadrática, exponencial y logarítmica.

Ecuaciones lineales con dos variables.

Ecuación de rectas paralelas y perpendiculares.

Métodos para

Identificación y clasificación de funciones.

Expresión de una función de diferentes formas: formula, por palabras, tabla de valores y gráficamente.

Elaboración y completación de tablas.

Realización e interpretación de graficas.

Cálculo de la pendiente de una recta.

Halla la ecuación de

Participación activa en la clase.

Disposición y motivación permanente.

Fomentar el uso de tablas y graficas.

Rigor en el manejo de datos.

Puntualidad en la entrega de tareas y trabajos.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas propuestos.

Identifica una función tanto en su representación simbólica como gráfica.

Realización de tablas de valores. Ubicación de puntos en el plano cartesiano y construcción de rectas

Regla, papel milimetrado

10 semanas

Elabora tablas y gráficos de funciones.

Construcción de graficas. Solución de talleres.

Actividades utilizando programas de computador (Excel)

Describe el comportamiento y las características de las funciones lineales y cuadráticas.

Actividades lúdicas para la ubicación de puntos en el plano. Modelación de situaciones de

Juego de astucia Naval

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Los vendedores son de los pocos empleados que se fijan su propio sueldo dependiendo de su profesionalismo, responsabilidad, y dedicación en el trabajo. Preguntas orientadoras ¿Qué relación existe entre las ventas y el sueldo? Si durante el mes no obtiene ninguna venta ¿Cuál será el sueldo del vendedor? ¿Qué función representa? ¿Cuál sería el modelo generalizado de la función para determinar el sueldo del empleado?

solucionar sistemas 2x2.

Matrices y determinantes.

Problemas que requieren sistemas de ecuaciones lineales.

una recta cuando se conocen dos puntos o un punto y la pendiente.

Solución de sistemas de ecuaciones 2x2 utilizando diferentes métodos.

Solución de problemas que involucran sistemas de ecuaciones.

crecimiento de poblaciones bacterianas, descripción de hechos reales como la producción de un objeto en un tiempo dado

Identifica la pendiente de una recta y explica en qué casos es positiva y en qué casos es negativa.

Análisis de graficas identificando la pendiente.

Halla la ecuación de la recta conociendo dos puntos.

Halla la ecuación de la recta conociendo un punto y la pendiente.

Soluciona por diferentes métodos sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y establece relaciones entre ellos.

Lectura de tablas de dos dimensiones y descripción de forma literal

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Aplica diversas estrategias para solucionar problemas que originan sistemas de ecuaciones 2x2.

Desarrollo de problemas que involucran un sistema de ecuaciones lineales.

GRADO: NOVENO PERIODO: TERCERO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Desarrollar habilidades para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números complejos. Proponer y resolver problemas que involucran las operaciones con números complejos.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Simplifico cálculos usando relaciones inversas entre operaciones. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

El proceso para la construcción de los números complejos ha recorrido un largo camino de tres siglos. Durante mucho tiempo los matemáticos evitaron considerar las soluciones de

Números complejos. Conjugado de un

número complejo. Operaciones básicas

de números complejos.

Ecuaciones cuadráticas.

Progresiones

Análisis y aplicación de las propiedades de las operaciones entre números complejos.

Solución de problemas que involucran las operaciones con números Complejos.

Creación y utilización de diferentes formas para representar los conceptos y las operaciones de los números complejos.

Aplicación y adaptación de diferentes estrategias

Aplica las propiedades de los números complejos y sus operaciones.

Taller sobre solución de ecuaciones lineales. Utilización del plano cartesiano para la ubicación de objetos y su desplazamiento.

Utilización de páginas de internet que facilitan el aprendizaje de las sucesiones y progresiones

10 semanas

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

ecuaciones de la forma x

2=-1, dado que éstas

no se encontraban dentro del conjunto de los números reales. Preguntas orientadoras ¿Cuál es la raíz cuadrada de un número negativo? ¿Cómo solucionar una ecuación de la forma. X

2+a = 0; con a Є N?

¿Existe un conjunto numérico más extenso que los números Reales? ¿Todo número Real se puede expresar como un número Complejo? ¿Cuál es la unidad imaginaria y cómo se representa?

aritméticas. Progresiones

geométricas.

Resolución de problemas en los que se aplican las ecuaciones cuadráticas.

Elaboración y completación de tablas.

Realización e interpretación de graficas de rectas en el plano cartesiano.

Realización de talleres.

Solución de problemas de aplicación.

Análisis del comportamiento de sucesiones y series y su clasificación.

Exposición y puestas en común sobre progresiones

para resolver problemas que involucren ecuaciones cuadráticas.

Descripción matemática del comportamiento de las inversiones a interés simple y compuesto.







Uso del lenguaje matemático para expresar ideas matemáticas con claridad y precisión.

Realización de un cuadro sinóptico en el que se evidencie la clasificación de las ecuaciones de acuerdo con el número de incógnitas, el grado y el tipo de solución, análisis del discriminante. Exposición sobre algunos de los usos de los números complejos.

Plano cartesiano, cuadro sinóptico Graficas de parábolas.

Representa de diversas formas los números complejos.

Resuelve ecuaciones cuadráticas por diversos métodos analíticos o gráficos y comprueba su respuesta.

Proposición de ecuaciones, para ser resueltas por los diferentes métodos.

Soluciona problemas cuya interpretación corresponde a un modelo cuadrático

Resuelve inecuaciones

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

cuadráticas y describe sus soluciones de manera gráfica.

Resuelve problemas de máximos y mínimos.

Analiza el comportamiento de las sucesiones y las clasifica.

Aplica el concepto de sucesión en la solución de problemas de economía y de administración.

GRADO: NOVENO PERIODO: CUARTO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Aplicar el teorema de Pitágoras en la solución de triángulos rectángulos. Aplicar la semejanza en la solución de problemas. Aplicar la estadística para interpretar medidas de tendencia central y entender sus relaciones y resolver problemas.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Realizo conjeturas y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Interpreto conceptos de media, mediana y moda.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Si observamos detenidamente lo que nos rodea, nos daremos cuenta de que casi todo lo que se mueve en éste mundo tiene alguna pieza circular, como por ejemplo las llantas o los engranajes de un reloj. con la fabricación de éstos objetos, las civilizaciones progresaron, ya que pudieron movilizar el agua para el riego. Si se conocen las propiedades especiales entre los ángulos y

Segmentos proporcionales.

Teorema de Thales. Triángulos

rectángulos. Teorema de

Pitágoras. Congruencia y

semejanza de triángulos.

La circunferencia: Arcos, cuerdas, y ángulos centrales.

Ángulos inscritos. Volumen de sólidos. Recolección y

organización de datos.

Realización de demostraciones sencillas.

Construcción de figuras geométricas con regla y compás.

Calculo del área de figuras planas y el volumen de sólidos geométricos.

Elaboración y completaci

ón de tablas. Realización e

interpretación de graficas de rectas en el plano cartesiano.

Realización de talleres.







Adquirir una disciplina de trabajo y el gusto

Construye segmentos proporcionales en una razón dada.

Recorrido por toda la institución con la intención de identificar estructuras en las que se involucren figuras de la misma forma, pero diferente tamaño.

Regla, escuadra, compás

10 semanas

Identifica las propiedades de semejanza de triángulos y teorema de Pitágoras.

Realización de dibujos en los que se incluyan circunferencias (bicicletas, poleas) y señale las posiciones relativas que toman ciertos objetos, los cuales se pueden asimilar a

Cabri, calculadoras graficadoras

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

cuerdas de una circunferencia, pueden resolverse problemas como los siguientes. Un arqueólogo encuentra un pedazo de plato redondo de una cultura precolombina. Un fabricante de automóviles quiere diseñar unos rines diferentes para un nuevo modelo de auto. La estadística se usa como herramienta de investigación en todas las ciencias, tiene gran aplicación cuando se quiere determinar las necesidades de la población, cuando se desea conocer el rendimiento académico de unos alumnos y sirve para establecer actividades para el bienestar de las comunidades. Preguntas orientadoras Cómo puedo determinar el radio de la circunferencia para saber el tamaño del

Solución de problemas de aplicación.

Exposición y puestas en común sobre progresiones

por el orden en la realización de procedimientos.

rectas o segmentos

Identifica la semejanza de triángulos.

Aplicación de la proporcionalidad en la solución de talleres.

Completa la demostración del teorema de Tales haciendo uso de los conceptos de proporcionalidad.

Usa los conceptos de semejanza triangular aplicada a las razones trigonométricas.

Identifica las propiedades de las cuerdas y los ángulos asociados a una circunferencia.

Calcula el volumen de una esfera y halla la relación con el volumen de otros sólidos inscritos en esta esfera.

Determina el valor de la superficie de una esfera.

Identifica y

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

plato y como logro un diseño que sea simétrico? Cómo construyo una recta tangente a la circunferencia? Cómo construyo una tabla en donde aparezca las frecuencias absolutas y relativa Cómo interpreto unos diagramas de información estadísticos ?

clasifica los tipos de gráficas estadísticas.

Interpreta y organiza la información estadística en las tablas de frecuencia.

Interpreta los conceptos de media, mediana, y moda para datos agrupados.

Interpreta y analiza correctamente la información de las gráficas estadísticas.

GRADO: DECIMO PERIODO: PRIMERO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Reconocer y manejar adecuadamente los sistemas de medición de ángulos y sus respectivas equivalencias. Identificar cómo razones trigonométricas, aquellas que se pueden establecer entre los lados de un triángulo rectángulo. Establecer y verificar la equivalencia entre dos expresiones que involucren razones trigonométricas. Utilizar el teorema de Pitágoras para el cálculo de longitudes y resolver problemas que necesiten de la aplicación de las distintas razones trigonométricas. Reconocer las funciones trigonométricas como funciones de una variable real. Determinar el valor de las funciones trigonométricas para cualquier ángulo. Identificar las propiedades y regularidades de las gráficas de las funciones trigonométricas. Resolver problemas de aplicación, utilizando las funciones trigonométricas.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas. Soluciono problemas aplicando las razones trigonométricas. Determinó las propiedades de las funciones trigonométricas Identifico las propiedades de las funciones trigonométricas a partir de sus gráficas. Describo y modeló fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Deduzco las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

La trigonometría tiene diversas aplicaciones que van desde la resolución de triángulos, hasta usos mas amplios en ciencias modernas como termodinámicas, electricidad, y mecánica. Dentro de la resolución de triángulos, los problemas mas usuales son: calculo de longitudes, distancia entre pueblos y

Ángulos y sistemas de medición.

Triángulos rectángulos.

Razones Trigonométricas. Identidades Fundamentales. Aplicaciones. Funciones circulares. Ángulos de

referencia. Gráfica de funciones

trigonométricas.

Solución de conversión de ángulos.

Aplicación de las razones trigonométricas.

Dibujar graficas de las funciones trigonométricas utilizando: calculadora, papel milimetrado, y escuadras.

Manifiesta compromiso, dedicación, trabajo responsable y objetivo, respeto por la opinión del otro en las diferentes actividades académicas.

Realiza conversiones de ángulos en los diferentes sistemas de medición.

Cuestionario sobre el manejo de ideas previas: ángulo, medidas de ángulos, clasificación de ángulos, etc. Desarrollo de ejercicios de conversión de unidades: grados a radianes y viceversa. Ubicación de puntos en el

Regla, transportador y compás

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

ciudades, direcciones en la aviación y rumbos en las navegaciones marítimas. La trigonometría sigue siendo una herramienta muy útil para satisfacer el afán del hombre por desenredar los misterios del cielo y medir las distancias entre los astros. Las funciones trigonométricas se utilizan en la actualidad para describir y analizar fenómenos periódicos como mareas, ondas sonoras y voltaje eléctrico. Preguntas orientadoras ¿Cómo medir los ángulos y las distancias en la topografía? ¿Cómo aplicar las relaciones trigonométricas en la física? ¿Cómo calculo la altura de un objeto o edificio en las relaciones trigonométrica? ¿Cómo calcular la

plano cartesiano y construcción de ángulos en posición normal.

Resuelve problemas haciendo uso Del teorema de Pitágoras.

Desarrollo de un cuestionario sobre problemas de aplicación del teorema de Pitágoras. Evaluaciones escritas individuales y por parejas.

Regla, transportador y compás

10 semanas

Identifica las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo y en un ángulo en posición normal.

Solución de problemas que involucran las razones trigonométricas.

Geoplano o mallado en forma de circulo hecho con puntillas, para representar ángulos y establecer relaciones entre las aberturas y las medidas de éstos.

Grafica y analiza las funciones trigonométricas.

Elaboración de gráficas de las funciones

Electrocardiogramas donde se vea

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

distancia entre el ecuador a un punto cualquiera de la tierra? ¿Cómo calcular la distancia de un barco a un faro?

trigonométricas en papel milimetrado y realicen un análisis y conclusiones de ellas.

la periodicidad de una función

Opera con habilidad la calculadora.

Resolución de ejercicios, donde utilicen la calculadora, para hallar valores en los que se involucren las funciones cot, sec y csc.

Regla, transportador, compás y calculadora.

GRADO: DECIMO PERIODO: SEGUNDO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Determinar las funciones inversas de las funciones trigonométricas. Aplicar las funciones trigonométricas inversas a situaciones problema. Calcular las funciones trigonométricas para la adición y sustracción de dos ángulos, con ángulos dobles y con ángulos medios. Comprobar identidades relacionadas con la adición o sustracción de dos ángulos, con dos ángulos dobles y con ángulos medios. Convertir un producto de senos y cosenos en una suma o diferencia de senos y cosenos y viceversa. Resolver una ecuación trigonométrica general. Aplicar las leyes del seno y del coseno en casos prácticos.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Reconozco las propiedades y características de las funciones trigonométricas inversas y su uso en la solución de ecuaciones Trigonométricas y de problemas. Uso de manera significativa las identidades y las ecuaciones trigonométricas. Evalúo identidades y ecuaciones trigonométricas. Verifico identidades trigonométricas y las uso en la solución de ecuaciones trigonométricas. Trazo las gráficas de las funciones trigonométricas inversas.

Aplico las leyes del seno y coseno en los triángulos.

RECOMENDACIONES VER INDICADORES DE DESEMPEÑO

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Las funciones trigonométricas inversas se aplican a fenómenos ondulatorios, en construcción de vías y en topografía, que se encarga de delinear con detalle la superficie de un terreno. Las identidades y ecuaciones trigonométricas tiene aplicación en los movimientos realizados por relojes de péndulo, por resortes que actúa cómo amortiguadores, trabajos de construcción de carreteras y edificios. Preguntas orientadoras ¿Cómo utilizar la calculadora y el papel milimetrado para graficar funciones

Funciones inversas. Identidades básicas. Identidades para el

seno y el coseno de la suma y la diferencia de ángulos.

Identidades para la tangente de la suma y la diferencia de ángulos.

Identidades para ángulos dobles y mitad.

Ecuaciones trigonométricas.

Ley del seno y del coseno.

Elaboración de graficas de las funciones trigonométricas inversas utilizando papel milimetrado.

Solución de múltiples ejercicios de identidades y ecuaciones trigonométricas.

Problemas de aplicación de las ecuaciones trigonométricas y de las leyes del seno y el coseno.

Trabajo en equipo, relaciones entre sus integrantes, actuación dentro del grupo con responsabilidad con conocimiento de sus funciones y en un clima de respeto y entusiasmo en busca de objetivos comunes.

Grafica y analiza las funciones trigonométricas inversas.

Construcción de graficas de las funciones inversas en papel milimetrado.

Papel milimetrado. Programas como Derive, cabri, geogebra. Calculadora Regla, compás , curvígrafo.

Resuelve las identidades trigonométricas utilizando la factorización y las identidades fundamentales.

Repaso sobre los casos de factorización y desarrollo de un taller de aplicación, para la simplificación de expresiones y la demostración de identidades trigonométricas. Taller sobre identidades trigonométricas. Evaluaciones escritas.

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

trigonométricas inversas? ¿Cómo aplicar las identidades trigonométricas en la física? ¿Cómo aplicar los problemas en las ecuaciones trigonométricas?

Resuelve las ecuaciones trigonométricas empleando herramientas algebraicas e identidades trigonométricas.

Repaso de la solución de ecuaciones lineales y cuadráticas, para su aplicación en las ecuaciones trigonométricas. Desarrollo de talleres y sustentación verbal y escrita.

Triángulos no rectángulos hechos en cartulina a partir de los cuales se verifiquen las leyes del seno o del coseno.

Aplica las leyes del seno y el coseno en los diferentes ejercicios y problemas.

Presentación de videos sobre los teoremas del seno y del coseno y sus aplicaciones en las demás ciencias. Solución de problemas y ejercicios, aplicando el teorema respectivo.

Videos DVD Computador Video beam. Internet

GRADO: DECIMO PERIODO: TERCERO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Trazar y reconocer lugares geométricos, tales como rectas y curvas a partir de sus expresiones algebraicas. Reconocer las cónicas a partir de sus expresiones algebraicas y viceversa. Establecer diferencias y semejanzas entre las diferentes cónicas. Visualizar ideas a partir de la representación vectorial. Estudiar el concepto de espacio vectorial. Interpretar gráficamente situaciones reales relacionadas con el concepto de vector.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Identifico las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes (longitudinal y transversal)en un cono y un cilindro. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros(polares, esféricos,..). Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas cónicos. Uso las expresiones algebraicas para reconocer y trazar secciones cónicas.


PROYECTO CONTENIDOS INDICADORES DE DESEMPEÑO

ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO

FECHA

Conceptuales Procedimentales Actitudinales PROG

REAL

Las secciones cónicas como: la parábola da origen a una superficie(paraboloide),modelo utilizado para la transmisión y recepción de señales de comunicación(antenas parabólicas);la hipérbola se utliza en la navegación para localizar un sitio especifico; la elipse se usa para el tratamiento de cálculos renales por resonancia(un electrodo se coloca en un foco de la elipse y el paciente en el otro foco, de tal manera que cuando el

La línea recta. Noción de sección

cónica. Circunferencia. Elipse. Parábola. Hipérbola. Gráficas. Vectores en el plano. Vectores en el

espacio. Producto punto y

vectorial. Aplicaciones.

Identificación de cada una de las secciones cónicas.

Solución de ejercicios aplicativos de cada una de las secciones cónicas.

Dibujar en papel milimetrado cada una de las secciones cónicas.

Identificación de vectores en el plano o en el espacio.

Aplicaciones de los vectores, especialmente en problemas de física.

Trabaja en equipo de manera dinámica, cumpliendo cabalmente sus funciones, con miras a la satisfacción de objetivos comunes dentro del respeto de normas y leyes instauradas.

Construye, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas a partir de información dada respecto a su foco, centro, directriz, etc.

Consulta sobre los nombres de las cónicas y sus aplicaciones, socialización y análisis. Construcción de las cónicas con cuerdas a partir de su descripción como lugar geométrico.

Cuerdas y cintas métricas. Regla, transportador y compás.

10 semanas

Argumenta algebraicamente sobre la posición de algunas cónicas.

Visita a la sala de sistemas y utilización de programas interactivos para desarrollar una geometría dinámica.

Programas como Derive, cabri, geogebra.

Propone el modelo de sección cónica

Solución de problemas, donde

electrodo es descargado, se produce ondas ultrasónicas que golpean la pared de la elipse y se reflejan en el cálculo). Los vectores, en la navegación de un avión; la suma de los vectores velocidad del viento y del movimiento del avión es la resultante del vector velocidad verdadera del avión y lo mismo es importante la velocidad que lleva el barco y la velocidad de la corriente del agua para establecer el rumbo que lleva la nave. Preguntas orientadoras Cómo calcular el perímetro de un plano conociendo los puntos de la vértices? Cómo hallar la ecuación general de una circunferencia conociendo los puntos y el radio? Cómo aplicar las secciones cónicas en la ingeniería?

que debe utilizarse en un problema.

se manipulen las ecuaciones de pendiente y ángulo de inclinación.

Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola.

Identifica los elementos de cada una de las secciones cónicas

GRADO: DECIMO PERIODO: CUARTO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Utilizar de manera adecuada el lenguaje relacionado con las matrices y los determinantes. Solucionar problemas en contextos propios y ajenos a la matemática que involucren las ideas de matriz y determinante. Analizar modelos de conteo y de probabilidad y usarlos para interpretar problemas. Comunicar ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la probabilidad en forma eficiente. Buscar estrategias de solución para abordar problemas relacionados con expresiones algebraicas y desigualdades. Reconocer las cónicas a partir de sus expresiones algebraicas y viceversa.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Justifico inferencias provenientes de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar. Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de la información (población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro). Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Resuelvo y formulo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. Utilizo expresiones algebraicas para resolver matrices y desigualdades. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.




FECHA


REAL

Una de las características más notables en las investigaciones en el campo científico son los modelos probabilísticas que abarca: la frecuencia relativa del número de pacientes que responden positivamente a un tratamiento de una enfermedad, los estudios de la telecomunicaciones al flujo de información por unidad de tiempo en un canal de transmisión, los vaticinios que plantea un economista respecto al mercado de divisas. Las funciones desempeñan un papel muy importante en modelos de situaciones reales, cómo la predicción de costos e ingresos futuros, control de ventas, inventarios, etc. El descubrimiento y estudio de las funciones es una parte importante de todo análisis científico de nuestro mundo, ya que nos permite expresar

Sistemas de ecuaciones lineales con más de una incógnita.

Matrices. Determinantes. Espacios muéstrales. Principios

fundamentales de conteo.

Concepto de probabilidad.

Probabilidad condicional.

Elementos de estadísticas.

Operaciones con matrices.

Solución de ecuaciones por determinantes.

Histogramas y polígonos de frecuencias.

Medidas de tendencias central.

Simplificación de expresiones.

Desigualdades.

Se interesa en clase, es responsable en su trabajo diario, manifiesta compromiso en las actividades académicas ,respeta la opinión del otro, trabaja en equipo y con dedicación

Hace inferencia a partir de diagramas, tablas y gráficos que recojan datos de situaciones del mundo real.

Análisis de diagramas estadísticos de diferentes fuentes. Realización de gráficas estadísticas a partir de tablas en programas como Excel o cualquier otro. .

Programas de manejos de datos. Artículos de periódicos con información de encuestas, noticias nacionales o internacionales que puedan ocasionar opiniones entre los estudiantes.

10 semanas

Interpreta y aplica medidas de tendencia central y de dispersión.

Realización de encuestas sobre temas de interés de los estudiantes, elaboración de tablas, gráficas y conclusiones.

Reportes del DANE acerca de estudios como población, índices de natalidad, desempleo, etc.

Reconoce fenómenos aleatorios de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

Solución de taller sobre probabilidades Actividad recreativa utilizando los juegos de azar, luego análisis de su contenido matemático y reflexión acerca de

diferentes situaciones con modelos matemáticos de solución sencilla. Preguntas orientadoras Cómo interpreto un histograma o polígono de frecuencias? Cómo hallo el tiempo promedio de los clientes de una entidad financiera para hacer una transacción completa? Cómo hallo la probabilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio? Cómo aplicó las propiedades de la desigualdad en las solución de las inecuaciones?

dichos juegos en la vida cotidiana.

GRADO: UNDÉCIMO PERIODO: PRIMERO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Aplicar las relaciones y operaciones entre conjuntos en la solución de problemas en diferentes contextos. Resolver inecuaciones aplicando las propiedades de las desigualdades Comprender el concepto de función real para abordar y solucionar problemas Plantear y resolver problemas en diferentes contextos que involucren funciones y sus propiedades

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Aplica las relaciones y operaciones entre conjuntos en la solución de problemas en diferentes contextos. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales Resuelve inecuaciones aplicando las propiedades de las desigualdades. Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Planteo y resuelvo problemas en diferentes contextos que involucren funciones




FECHA


REAL

El concepto de función tiene su génesis en las aplicaciones cotidianas del hombre, donde requiere establecer patrones de dependencia entre diferentes objetos. Por ejemplo S(t)=(t+65)/(0,01+1),donde S(t) representa el número de años que se espera sobreviva el recién nacido.

Conjuntos La recta real Desigualdades e

inecuaciones Valor absoluto Funciones Reales Clases de funciones Función inversa

Representación de conjuntos y sus operaciones en diagramas de Venn

Representación de intervalos en la recta real.

Construcción de funciones lineales, inversas, cuadráticas, polinómicas y racionales

Aplicación de propiedades en la solución de inecuaciones con y sin valor absoluto

Utilización de las

Trabaja en equipo de manera dinámica, cumpliendo cabalmente sus funciones, con miras a la satisfacción de objetivos comunes dentro del respeto de normas y leyes instauradas.

Se interesa por la clase, es responsable en su trabajo diario.

Manifiesta compromiso en las actividades académicas.

Respeta la opinión de

Aplica las operaciones entre conjuntos en la solución de problemas en diferentes contextos.

Reconoce y representa los intervalos de números Reales sobre la recta.

Realiza operaciones entre intervalos y los

Talleres de aplicación de la teoría de conjuntos.

Realización de diagramas de Venn donde se involucran las diferentes operaciones entre los conjuntos.

Completación de tablas sobre notación, descripción del conjunto y representación

Regla, compás Textos guías, computador, tablero Situaciones cotidianas asociadas al concepto de función. Lecturas relacionadas con los temas de conjuntos y funciones

10 horas

10 10

Preguntas orientadoras ¿Cómo determinar la función de utilidad para las funciones de ingreso y costo?. ¿Cómo determinarla función de ingreso para las funciones de utilidad y costo?. ¿Cómo trazar las graficas En un mismo sistema coordenado?.

terminologías y notación para describir intervalos

Utilización de las propiedades en procesos de solución de problemas

sus compañeros y valora sus aportes.

representa en la recta Real.

Resuelve inecuaciones aplicando las propiedades de las desigualdades y del valor absoluto.

Determina si una relación es función, halla su dominio y su rango.

Construye el grafico de funciones reales

Plantea y resuelve problemas en diferentes contextos que involucran funciones.

en la recta Real. Construcción de

graficas de las diferentes funciones y análisis de sus características.

Solución de problemas de aplicación de las funciones

GRADO: UNDÉCIMO PERIODO: SEGUNDO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Utilizar las sucesiones y las series para representar situaciones problemáticas. Analizar y evaluar series y sucesiones numéricas Interpretar el concepto de límite de una función real y aplicar sus propiedades. Desarrollar las propiedades del límite de una función y calcular el límite de una variedad de ellas.

Analizar la continuidad de una función a partir de la noción de límite. Determinar el comportamiento de las funciones a partir de donde tiende el limite a izquierda y derecha Resolver problemas utilizando el concepto de límite y sus propiedades.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Reconozco una sucesión y una serie; identifico y aplico sus propiedades en diferentes situaciones. Determino adecuadamente los límites de una función. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos numéricos infinitos. Empleo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límites en situaciones de medición.


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

El concepto de limite marcó una gran diferencia Entre las matemáticas fundamentales y el cálculo. El nacimiento del cálculo infinitesimal permitió el desarrollo de ideas importantes en matemáticas y física. Conocer la velocidad y la aceleración de un objeto a partir de la posición o conocer la posición a partir de la

Sucesiones Series Noción de limite

Limites laterales Propiedades de los

limites Limites infinitos Limites

indeterminados Limites especiales Función continua Propiedades de la

función continua Continuidad en un

Construcción de una función, al ser interpretado el enunciado de un problema.

Exploración de contenidos vistos en años anteriores

Aplicación de propiedades en la solución de la primera y segunda derivada.

Utilización de las terminologías y notación para

Construcción de significados

Permanencia de ideas

Evaluación de las estrategias de otros

Clarificación, refinación y consolidación de pensamientos

Construcción de nuevos conocimientos

Solución de problemas abiertos en forma individual o

Identifica una sucesión y deduce procedimientos para establecer un término cualquiera.

Glosario, Talleres, ejercicios, explicación,


2 horas

2 2

Reconoce una serie y sus propiedades.

Explicación, taller, realización de una competencia individual y grupal en la utilización de la aplicación de las propiedades de los


3 horas

3 3

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

velocidad y la velocidad a partir de la aceleración, involucra procesos propios de cálculo. Los límites son importantes para estudiar el comportamiento de datos que se han modelado mediante ecuaciones matemáticas, como crecimiento de poblaciones, desintegración de materiales radiactivos, inversiones de capital y velocidades limites alcanzadas por cuerpos que caen desde una altura dada. Preguntas orientadoras

¿Cómo analizar el comportamiento de una función cuando x toma valores cercanos a un número?

¿Cómo aplicar las propiedades de los límites?

intervalo describir una razón de cambio


grupal limites

Comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función y sus propiedades.

Presentación de videos sobre la definición de límite. Exposición explicación del tema. Talleres, ejercicios, evaluaciones


4 horas

4 4

Comprende y estima limites infinitos y en el infinito.

Identifica, reconoce y estima algunos límites especiales.

Utiliza el concepto de límite y sus propiedades para resolver problemas.

Comprende el concepto de una función continua

Consulta en internet Elaboración de graficas, explicación del tema. Repaso de los casos de factorización y racionalización, para su aplicación en las indeterminaciones matemáticas. Talleres individuales y en grupos.


1 hora 1 1

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

¿Cómo utilizar una sucesión para evaluar un límite?.

¿Cómo determinar que una función es continua?

GRADO: UNDÉCIMO PERIODO: TERCERO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Construir el concepto de derivada de una función a través de la aproximación a la recta tangente. Utilizar la derivada para hallar información acerca de la gráfica de una función real. Desarrollar y aplicar métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas. Determinar el comportamiento de las funciones a partir de su derivada Formular y resolver problemas que involucran optimización.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS:

Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas

funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Planteo y resuelvo problemas que conducen a la idea de razón de cambio Aplico con criterio el concepto de derivada para abordar y solucionar problemas Utilizo el concepto de derivada para representar situaciones problemáticas

Analizo y evaluó la solución de un problema que conduce a la idea de razón de cambio Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos comparo los resultados de aplicar transformaciones geométricas en calculo


PROYECTO CONTENIDOS

INDICADORES DE DESEMPEÑO

ACTIVIDADES RECURSOS TIEMP

O

FECHA


G REA

L

El cálculo infinitesimal contribuyó a un mejor entender de nuestro mundo, describiendo su dinámica mediante ecuaciones que involucran derivadas y permitiendo una revolución tecnológica Como: en las comunicaciones, en el desarrollo de los medios de transportes y salud. Con el cálculo infinitesimal y sus consecuencias, el hombre inicio la conquista del espacio. Preguntas orientadoras Cómo dibujar una grafica de funciones por medio de la derivada. Cómo aplicar las propiedades de la derivada. Cómo calcular las derivadas de las

Derivada Rectas tangentes Concepto de

derivada Reglas de derivación Regla de la cadena Derivación implícita Segunda derivada Aplicación de la

derivada

Construcción de una funciones, al ser interpretado el enunciado de un problema.


Aplicación de propiedades en la solución de la primera y segunda derivada.

Utilización de las terminologías y notación para describir una razón de cambio



Permanencia de ideas

Evaluación de las estrategias de otros

Clarificación, refinación y consolidación de pensamientos


Solución de problemas abiertos en forma individual o grupal

Construye la noción de derivada de una función a partir de la pendiente de la recta tangente a una función continua en un punto dado.



3 horas

3 3

Desarrolla y aplica métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas

Explicación del tema. Talleres, ejercicios, evaluaciones


2 horas

2 2

Utiliza y aplica la regla de la cadena y la derivación implícita en algunas situaciones.

Glosario, Talleres, ejercicios


2 horas

2 2

Identifica y estima máximos, mínimos y puntos de inflexión de algunas funciones para aplicarlos en algunas situaciones.

Repaso de áreas y volúmenes de figuras planas y sólidos geométricos, para la solución de problemas de máximos y mínimos. Elaboración de

Textos guías, computador, tablero, papel milimetrado, cartulina

3 horas

3 3

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

funciones. rompecabezas, de figuras en cartulina, Explicación del tema. Talleres y ejercicios de aplicación, aclaración de dudas. evaluaciones

GRADO: UNDÉCIMO PERIODO: CUARTO

EJE CURRICULAR:

COMPETENCIAS: Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral indefinida. Representa y estima el área de una región a través de particiones en regiones rectangulares. Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las técnicas del cálculo. Aplica el concepto de integral en la solución de problemas.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Planteo y resuelvo problemas que relaciona el concepto de integral con el de limite de una sumatoria Aplico con criterio el concepto de integral para abordar y solucionar problemas Utilizo el concepto de integral para representar situaciones problemáticas Analizo y evaluó integrales para determinar el área bajo una curva Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos comparo los resultados de aplicar transformaciones geométricas en calculo Uso modelos de distribución binomial , de Poisson y normal


PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

Mediante la integral podemos encontrar el área de una región

Área bajo curva Integral definida Teorema

Construcción de Funciones, al ser

interpretado el


Permanencia de

Utiliza los conceptos de la derivada como

Glosario, explicación Talleres, ejercicios Consulta en internet

Textos guías, computador,

2 horas

2 2

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

limitada por gráfica de funciones ,volúmenes de algunos sólidos y longitudes de curvas, también se aplica en física(fuerzas y trabajo).En química son importantes para determinar la concentración de una sustancia en una reacción; en biología para predecir el número de individuos de una población y en economía para calcular el valor presente y el valor futuro de una inversión, así como los excedentes de productores y consumidores en problemas de oferta y demanda. Preguntas orientadoras Cómo graficar por medio de la integral? Cómo analizar una grafica? Cómo aplicar las propiedades para evaluar una integral? Cómo dibujar una región cuya área esta dada

fundamental del calculo

Integración Antiderivadas Método de sustitución

y partes Variable aleatoria Distribución de

poisson Distribución normal

enunciado de un problema.


Aplicación de propiedades en la evaluación de una integral

Utilización de las terminologías y notación para describir una integral relacionada con el límite

de una sumatoria Utilización de las

propiedades en procesos de solución de problemas

ideas Evaluación de las

estrategias de otros Clarificación,

refinación y consolidación de pensamientos


Solución de problemas abiertos en forma individual o grupal

herramienta para construir el concepto de antiderivada.

Trabajos en los cuadernos para presentar al final de la clase

tablero

Reconoce las diferentes formas de integrales indefinidas para su resolución



4 horas

4 4

Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo una curva en el plano cartesiano.

Elaboración de rompecabezas y de sopas de letras. Explicación del tema. Talleres, ejercicios, evaluaciones


2 horas

2 2

Aplica algunos métodos de integración para calcular integrales indefinidas.

Trabajos en los cuadernos para presentar al final de la clase Elaboración de graficas, explicación del tema. Talleres, ejercicios, evaluaciones


2 horas

2 2

PROYECTO



TIEMPO

FECHA


G REA

L

por una integral?

Utiliza la integral para el planteamiento y solución de algunas situaciones.

Análisis de videos a través de internet. Desarrollo de talleres y sustentaciones escritas.

RUBRICAS MATEMÁTICA

TIPO DE EVALUACIÓN

CATEGORÍAS RENDIMIENTO SUPERIOR RENDIMIENTO ALTO RENDIMIENTO BÁSICO RENDIMIENTO BAJO

EXPOSICIÓN ORAL

Comprensión

El estudiante responde correctamente todas las preguntas planteadas del tema

El estudiante responde correctamente casi todas las preguntas planteadas del tema

Responde correctamente algunas las preguntas planteadas del tema

Al estudiante se le dificulta responder las preguntas planteadas de la temática del tema

Vocabulario

Utiliza adecuadamente los términos del tema.

Utiliza correctamente la mayoría de los términos propios del tema

Utiliza correctamente algunos de los términos propios del tema

Se le dificulta la utilización correcta de los términos del tema

Recursos Utiliza adecuadamente material de apoyo variado en su exposición.

Utiliza dos o más materiales de apoyo adecuadamente.

Utiliza adecuadamente algún material de apoyo.

No utiliza material de apoyo.

EVALUACIÓN ESCRITA


RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

PROCEDIMIENTO

usa correctamente diferentes métodos concordantes con los temas propuestos para la solución de ejercicios y problemas.

Usa correctamente la mayoría de los métodos concordantes con los temas propuestos para la solución de ejercicios y problemas.

Usa correctamente algunos de los métodos concordantes con los temas propuestos para la solución de ejercicios y problemas.

Le cuesta asimilar el uso correcto de los métodos concordantes con los temas propuestos para la solución de ejercicios y problemas.

RESULTADOS Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta.

La mayor cantidad de requerimientos de la tarea están comprendidos en la respuesta.

Algunos de los requerimientos de la tarea están comprendidos en la respuesta.

Los requerimientos de la tarea faltan en la respuesta.

ARGUMENTACIÓN

Emite juicios sustentados en los resultados obtenidos.

Casi siempre emite juicios sustentados en los resultados obtenidos.

Algunas veces emite juicios sustentados en los resultados obtenidos.

Se le dificulta emitir juicios sustentados en los resultados obtenidos.


PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS

COHERENCIA O ESTRUCTURA

Usa una estrategia eficiente y efectiva para plantear problemas con claridad.

Por lo general, usa una estrategia efectiva para plantear problemas con claridad.

Algunas veces usa una estrategia efectiva para plantear problemas con claridad.

Raramente usa una estrategia efectiva para plantear problemas.

SEGUMIENTO DE INSTRUCCIOINES

Respeta todas las pautas o especificaciones para plantear el problema.

Respeta la mayoría de las pautas o especificaciones para plantear el problema.

Respeta algunas de las pautas o especificaciones para plantear el problema.

No respeta las pautas o especificaciones para plantear el problema.


MAPAS CONCEPTUALES

Conceptos y terminología

Muestra un entendimiento del concepto o principio matemático y usa una notación y una terminología adecuada

Muestra entendimiento del concepto o principio matemático y Usa la mayoría de términos correctamente.

Muestra vacíos conceptuales o de principios matemáticos y Comete errores en el uso de la terminología.

Se le dificulta asimilar los conceptos o principios matemáticos y el uso correcto de la terminología.

Conocimiento de las relaciones entre conceptos

Identifica todos los conceptos importantes y demuestra un conocimiento de las relaciones entre estos

Identifica importantes conceptos pero realiza algunas conexiones erradas

Identifica algunos conceptos y realiza conexiones con alguna dificultad.

Le cuesta identificar los conceptos importantes y realizar conexiones adecuadamente.

Habilidad para comunicar conceptos a través del mapa conceptual

Construye un mapa conceptual apropiado y completo, incluyendo ejemplos, colocando los conceptos en jerarquías y conexiones adecuadas y colocando relaciones en todas las conexiones, dando como resultado final un mapa que es fácil de interpretar

Generalmente coloca la mayoría de los conceptos en una jerarquía adecuada estableciendo relaciones apropiadas, dando como resultado un mapa fácil de interpretar

Coloca sólo unos pocos conceptos en una jerarquía apropiada y usa unas pocas relaciones entre los conceptos, dando como resultado un mapa difícil de interpretar

Produce un resultado final que no es un mapa conceptual


GRÁFICAS Unidades Todas las unidades son descritas (en una clave o con

La mayor parte de las unidades son descritas (en una clave o

Todas las unidades son descritas (en una clave o con

Las unidades ni describen ni son del tamaño apropiado para

etiquetas) y tienen el tamaño apropiado para el conjunto de datos.

con etiquetas) y tienen el tamaño apropiado para el conjunto de datos.

etiquetas), pero no son del tamaño apropiado para el conjunto de datos.

el conjunto de datos.

Precisión del Trazado

Todos los puntos están correctamente trazados y son fáciles de ver. Se utiliza una regla para conectar ordenadamente los puntos o hacer las barras en aquellos casos en los que no se usa un programa de graficado computadorizado.

Todos los puntos están correctamente trazados y son fáciles de ver.

Todos los puntos están correctamente trazados.

Los puntos no están correctamente trazados o puntos extras fueron incluidos.

Etiquetando el Eje X

El eje X tiene un etiquetado claro y ordenado que describe las unidades usadas para las variables independientes (por ejemplo, días, meses, los nombres de los participantes).

El eje X tiene un etiquetado claro que describe las unidades usadas para la variable independiente.

El eje X está etiquetado. El eje X no está etiquetado.

Etiquetando el Eje Y

El eje Y tiene un etiquetado claro y ordenado que describe las unidades y la variable dependiente (por ejemplo, % de la comida de perro ingerida, grado de satisfacción).

El eje Y tiene un etiquetado claro que describe las unidades y la variable dependiente (por ejemplo, % de comida de perro ingerida, grado de satisfacción).

El eje Y está etiquetado. El eje Y no está etiquetado.

Titulo

El titulo es creativo y esta claramente relacionado con el problema expuesto en la gráfica (incluye variables dependientes e independientes). El titulo está impreso al principio de la grafica.

El titulo está claramente relacionado con el problema expuesto en la gráfica (incluye variables dependientes e independientes) y está impreso al principio de la gráfica.

El titulo está presente al principio de la gráfica.

El título no está presente.

Tipo de gráfica Escogida

La gráfica coincide bien con los datos y es fácil de interpretar.

La gráfica es adecuada y no tuerce los datos, pero la interpretación de los mismos es algo difícil

La gráfica tuerce algunos de los datos y la interpretación de los mismos es algo difícil

La gráfica tuerce seriamente los datos haciendo la interpretación casi imposible.

Orden y Atractivo Excepcionalmente bien Ordenada y relativamente Las líneas están dibujadas con Aparenta ser desordenada y

diseñada, ordenada y atractiva. Colores que combinan bien son usados para ayudar a la legibilidad del gráfico. Se usa una regla y papel de gráfica o un programa de graficado computadorizado.

atractiva. Una regla y papel de gráfica o un programa de graficado computadorizado son usados para hacer la gráfica más legible.

esmero, pero la gráfica aparenta ser bastante sencilla.

diseñada a prisa. Las líneas están visiblemente torcidas.

Tabla de Datos Los datos en la tabla están bien organizados, son precisos y fáciles de leer.

La mayoría de veces los datos en la tabla están organizados, son precisos y fáciles de leer.

Algunas veces los datos en la tabla son precisos y fáciles de leer.

Los datos en la tabla no son precisos y/o no se pueden leer.

ASIGNATURA APTITUD MATEMÁTICA

CONTENIDOS GRADO

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

1. RAZONAMIENTO NUMÈRICO Y RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS

1.1.Càlculo mental x X X X X X X X X X X

1.2.Clasificaciòn de conjuntos x

1.3.Conocimiento de los números del 1 al 10 x

1.4.Lectura sobre números x

1.5.Valor absoluto x

1.6.Valor relativo x

1.7.Conteo x

1.8. Unidades y decenas X

1.9.Nùmeros del 1 al 999 X

1.10.Adiciòn X X X

1.11.Sustracciòn X X X

1.12.Descomposiciòn por medio de la adición X

1.13.Multiplicaciòn como suma abreviada X

1.14.Reparticiones exactas X

1.15. Multiplicación X X X

1.16. División X

1.17.Lectura y escritura de números mayores que 1.000 X

1.18.Divisores X X

1.19.Fracciones homogéneas y heterogéneas X

1.20.Mìnimo Común Múltiplo X X X X

1.21.Màximo común divisor X X X X

1.22.Divisiòn por dos cifras X X

1.23.Operaciones con fracciones X X

1.24.Potenciaciòn X X

1.25. Radicación X X

1.26. Logaritmación X X

1.27. Operaciones y propiedades con números naturales X

CONTENIDOS GRADO

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

1.28. División exacta X

1.29. Múltiplos X

1.30. Caracteres de divisibilidad X

1.31. Sistemas de numeración X

1.32.Nùmeros enteros y racionales X

1.33.Polinomios aritméticos X

1.34.Operaciones con enteros X X

1.35. Operaciones con decimales X

1.36.Operaciones con racionales X X

1.37.Amplificaciòn X

1.38.Simplificaciòn X

1.39.Proporciòn X

1.40.Nùmeros reales X

1.41. Operaciones con números enteros X

1.42.Operaciones con números racionales X

1.43.Operaciones con números reales X

1.44. Clases de decimales X

1.45.Fracciòn generatriz X

1.46.Nùmeros complejos X

1.47.Exponentes cero, negativo, fraccionario, unitario X

1.48.Nùmeros irracionales X

1.49.Operaciones con los complejos X

1.50. Número imaginario X

1.51.Campo complejo X x

1.52. Concepto de vector X

1.53.Sistemas de medidas X

1.54.Permutaciones y combinaciones X

1.55.Reducciòn de unidades en los diferentes sistemas X

1.56.Notaciòn científica X

CONTENIDOS GRADO

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

1.57.Sucesiones y series x

UNIDAD II: RAZONAMIENTO GEOMÈTRICO

2.1.Clasificaciòn de figuras X

2.2.Figuras geométricas básicas y sus características X

2.3.Clases de líneas X X X

2.4.Nociones de medidas X

2.5.Longitud, tiempo y capacidad X

2.6.Dìas de la semana y meses del año X

2.7. Medición de ángulos. X X

2.8.Clases de ángulos X X X

2.9. Clases de triángulos X

2.10. Áreas y perímetro de figuras planas X

2.11. Longitud y área de la circunferencia y el círculo X

2.12. Sólidos geométricos X X

2.13.Area y volumen X X

2.14.Relaciones de peso X

2.15.Unidades de tiempo X

2.16.Conversiones X

2.17.Clasificaciòn de triángulos (tamaño y forma) X

2.18.Plano cartesiano X X X

2.19.Movimientos de traslación, rotación y reflexión X

2.20.Medidas de longitud y volumen x

2.21.Conversiòn de medidas X

2.22.Areas X

2.23.Perìmetros X

2.24.Construcciòn de rectas X

2.25.Construcciòn de ángulos X X

2.26.Clasificaciòn de polígonos X X

CONTENIDOS GRADO

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

2.27.Propiedades de los polígonos X

2.28.Area de figuras planas X

2.29.Unidades de medida (cuadradas y cúbicas) X

2.30.Propiedades de los polígonos X

2.31.Triàngulos y cuadriláteros X

2.32.Ubicaciòn de figuras en el plano cartesiano X

2.33.Unidades de volúmenes y peso X

2.34. Construcción de rectas paralelas X

2.35. Construcción de rectas perpendiculares X

2.36. Bisectriz de un ángulo X

2.37. Poliedros x

2.38.Sistemas de medidas x

2.39.Clasificaciòn de triángulos respecto a ángulos y lados X

2.40.Suma de ángulos interiores X

2.41.Bisectrices de un triángulo X

2.42.Triàngulos semejantes X X

2.43.Teorema de Pitágoras X

2.44.Poliedros regulares X

2.45.Propiedades idéntica, simétrica y transitiva X

2.46.Propiedades de triángulos isósceles y equiláteros X

2.47.Propiedades de los triángulos con ángulos de 30,60 y 90 grados X

2.48. Congruencia de triángulos X

2.49.Razones trigonométricas X

2.50.Prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas X

2.51.Las cónicas X

2.52.Propiedades de las gráficas de funciones en el plano cartesiano X

2.53.Mediciòn angular X

2.54.Sistema sexagesimal X

2.55.Sistema circular X

CONTENIDOS GRADO

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

2.56.Sistema centesimal X

2.57.Miles X

2.58 Operaciones con ángulos X

2.59. Solución de triángulos X

2.60.Origami X x x x x x x x x x X

UNIDAD III: RAZONAMIENTO LÒGICO

3.1.Problemas sencillos acerca del espacio y el tiempo X

3.2.Resoluciòn de problemas con adición y sustracción X

3.3.Patrones aditivos X

3.4.Lenguaje simbólico matemático X

3.5. Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de

problemas donde se apliquen conjuntos. X

3.6.Clasificaciòn de conjuntos con números del 1 al 10 X

3.7.Proposiciones simples y compuestas X

3.8. Conectivos lógicos X

3.9. Representación de datos en diferentes gráficas X

3.10.Resoluciòn y análisis de problemas X

3.11.Argumentaciòn de problemas matemáticos X

3.12. Lenguaje simbólico matemático X

3.13.Soluciòn y argumentación de problemas X X

3.14.Relaciones aditivas y multiplicativas X X

3.15.Procedimientos matemáticos X X

3.16. Proposiciones y valores de verdad X

3.17. Conjunción X

3.18. Disyunción X

3.19.Condicional X

3.20.Bicondicional X

3.21. Aplicación de las leyes lógicas para determinar el valor de verdad de proposiciones compuestas X

CONTENIDOS GRADO

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

3.22. Tipos de demostración: directa e indirecta X

3.23. Contraejemplo X

3.24. Inducción X

3.25. Estructura de grupo X

3.26. Grupo de permutaciones X

3.27. Estructura de anillo X

3.28. Estructura de campo X

3.29.Condiciones necesaria y suficiente X

3.30. Algebra de proposiciones: Implicación y equivalencia X

3.31. Operaciones compuestas X

3.32.Deducciones e inferencias X

3.33.Acertijos x X X X x X x X x X X

3.34.Problemas de lógica X X X X X X X X X X X

3.35.Ajedrez X x X x X x X x X x X

UNIDAD IV: RAZONAMIENTO VARIACIONAL Y ESTADISTICO

4.1.Tabulaciòn de datos sencillos X

4.2.Representaciòn gráfica de datos X

4.3.Clasificaciòn de objetos de acuerdo a sus atributos X

4.4. Relaciones de igualdad y desigualdad X

4.5.Sìmbolos X

4.6.Frecuencias X

4.7.Tablas X

4.8.Diagramas X

4.9.Diagrama de barras X X X

4.10. Diagrama circular X X X

4.11. Medidas de tendencia central X X X X X

4.12.Igualdades y desigualdades X

4.13.Ecuaciones sencillas X

CONTENIDOS GRADO

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

4.14. Lenguajes representativos X

4.15. Ecuaciones X X

4.16.Inecuaciones X X

4.17.Variables estadísticas X X

4.18.Tabulaciòn y representación de datos estadísticos X X

4.19. Conjuntos X

4.20. Par ordenado y producto cartesiano X

4.21. Pictogramas X

4.22. Frecuencia absoluta, relativa y acumulada X X X

4.23.Razones y proporciones X

4.24.Magnitudes directa e inversamente proporcionales X

4.25.Regla de tres simple y compuesta x

4.26.Poligono de frecuencias X X X

4.27.Expresiones algebraicas X

4.28.Operaciones algebraicas X

4.29.Poblacion X

4.30.Representaciòn gráfica de series estadísticas X

4.31.Dominio y rango x

4.32.Funciòn lineal X

4.33.Recta en el plano cartesiano X

4.34.Funciòn exponencial X

4.35.Funciòn logarítmica X

4.36.Interpretaciòn de diagramas, encuestas y gráficos X X

4.37.Interpretaciòn y aplicación de medidas de tendencia central X X X

4.38. Probabilidad X X

4.39. Espacio muestral X

4.40.Funciòn circular X

4.41.Funciones trigonométricas X

4.42.Identidades y ecuaciones trigonométricas X

CONTENIDOS GRADO

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

4.43. Algebra de funciones X

4.44.Lìmites X

4.45.Derivadas X

4.46.Integrales X

4.47.Medidas de dispersión X

4.48.Rango, desviación y varianza X

4.49. Rango intercuantil X

4.50. Inferencias X

4.51.Construcciòn de juegos x x X x x x x x x x X

MALLAS CURRICULARES

GRADO:PRIMERO

PERIODO: 1

EJE CURRICULAR: Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos Pensamiento Espacial y Sistema Geométrico Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas

Pensamiento Variacional y Sistemas Analíticos y Algebraicos Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos

COMPETENCIAS: Razonamiento: Hace razonamientos matemáticos coherentes; explica y justifica sus deducciones e inferencias. Planteamiento y solución de problemas: Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y técnicas matemáticas apropiadas. Resuelve problemas abiertos en forma grupal o individual. Comunicación: Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar, modelar y analizar alguna situación problemática, aumentando el grado de complejidad de acuerdo al nivel académico.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS Lee, escribe y ordena números de hasta 5 o más dígitos. Lleva a cabo la adición o la sustracción con o sin agrupación, utilizando números de hasta cinco o más dígitos. Compone y descompone números por medio de la adición. Reconoce los valores posicionales de los dígitos de un número de hasta cinco o más dígitos. Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo número de elementos.

RECOMENDACIONES Debe ejercitarse en la solución de problemas que impliquen un razonamiento numérico y la utilización de estrategias.



FECHA


REAL

UNIDAD I: RAZONAMIENTO NUMÉRICO Los números y las operaciones. ¿Cómo pueden utilizar el cálculo mental para solucionar situaciones que se presentan al visitar la tienda escolar?

Calculo mental Clasificación de conjuntos Números del 1 al 10 Conocimiento y Lectura valor absoluto valor relativo conteo unidades y decenas

Operar e Identificar en el ábaco: Construir números en diferentes posiciones. Reconocimiento y lectura de unidades de diferente orden. Procedimiento de sustitución. Realizar conteos en diferente orden, ascendente y descendente Realizar ejercicios de cálculo mediante los juegos. Competencias de cálculo mental. Representación de operaciones sencillas. Elaborar preguntas a partir de datos. Tomar decisiones a partir de de los resultados obtenidos.

Valorar el pensamiento lógico matemático. Adquirir confianza en sus posibilidades de plantear y resolver problemas. Tener respeto por el pensamiento ajeno y seguridad en la defensa del propio con la flexibilidad para modificarlo. Valorar el trabajo individual y por equipo basada en la responsabilidad. Adquirir aprecio y cuidado por los materiales de trabajo. Analizar los problemas planteados con sentido crítico. Adquirir y desarrollar puntualidad, orden y limpieza en la presentación de trabajos.

Utiliza estrategias demostrando completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver problemas. Usa razonamiento matemático complejo y refinado en la solución de problemas.

Es un participante activo, escucha las sugerencias de sus compañeros y trabaja cooperativamente durante la clase.

Elabora el material solicitado para el desarrollo de la clase y manipula éste y el asignado por el docente de

Actividad 1: Repaso de contenidos conceptuales. Representaciones numéricas con las regletas Actividad 2: Sumas con cartas ( exactas de 10) Actividad 3: El juego de “batalla de suma”.. Actividad 4: Sumando el anterior Actividad 5: Juego de batalla de de sumas con cartas. .

Abaco Regletas de Cuisenaire. Barajas de cartas, o naipes Barajas de cartas, o naipes Dados , marcadores , ficha con los números del 1-99 NAIPES O CARTAS. Dominós

10 semanas

manera eficiente y eficaz.

Diferencia, clasifica, y relaciona las conjeturas, hipótesis, evidencias, o estructuras de una pregunta.

PLANES EDUCATIVOS ESPECIALES

ESTUDIANTES CON DIFICULTADES EDUCATIVAS ESTUDIANTES CON HABILIDADES EDUCATIVAS EXCEPCIONALES

ESTRATEGIAS A IMPLEMENTAR ESTRATEGIAS A IMPLEMENTAR

Colocar como líder de la actividad a los estudiantes hiperactivos y/o de difícil concentración, para lograr una mayor apropiación del tema.

Los estudiantes sobresalientes asumirán el rol de monitor en los diferentes equipos de trabajo a manera de estímulo y reconocimiento.

Asignación de actividades extras tendientes a solucionar las falencias en actividades anteriores. Asignación de actividades y talleres extras con mayor grado de dificultad.

Acompañamiento permanente del docente en el proceso de aprendizaje. Acompañamiento permanente del docente en el proceso de aprendizaje.

Coevaluación y retroalimentación sobre los temas trabajados. Motivación hacia el diseño y fabricación de material didáctico con base en los conceptos trabajados.

NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

DIAGNÓSTICO LOGRO CÓDIGO DE

LOGRO ESTRATEGIA METODOLÓGICA SISTEMA EVALUATIVO

No se evidencia conocimiento previo de algunos conceptos geométricos, pero se nota interés y asimilación al aplicar estos en material concreto.

Manipula elementos y hace inferencias geométricas de los conceptos demostrando total comprensión del problema.

Retroalimentación de conceptos geométricos básicos y aplicación de estos en múltiples y variados ejercicios con material concreto.

Evaluación grupal, oral, y/o escrita y observación del estudiante.

Los estudiantes identifican los conceptos geométricos en los elementos del material concreto, pero se les dificulta su aplicación en forma abstracta.

Selecciona, transfiere, y utiliza datos y principios geométricos para completar una tarea o solucionar un problema.

Realización de problemas y ejercicios haciendo énfasis en los procesos inversos.


Algunos estudiantes muestran actitud positiva y participativa en clase.


631 Estimulación con nota a los estudiantes que muestran interés y participación en clase.


En su mayoría los estudiantes traen los materiales solicitados para el trabajo en clase y trabajan con ellos en forma adecuada.

Elabora el material solicitado para el desarrollo de la clase y manipula éste y el asignado por el docente de manera eficiente y eficaz.

Asignación de nota adicional por la presentación a clase con los materiales necesarios.


La gran mayoría de los estudiantes presentan apatía y dificultad cuando de hacer inferencias, conjeturas e hipótesis se trata.

Diferencia, clasifica, y relaciona las Conjeturas, hipótesis, evidencias, o estructuras de una pregunta o aseveración.

Utilización de recursos didácticos motivadores tales como: acertijos, sudokus, sopas de letras, cuadrados mágicos, entre otros.


GRADO: PRIMERO

PERIODO: 2


COMPETENCIAS: Interpretar, plantear y resolver situaciones problema espacio-temporales estableciendo relaciones topológicas, de ubicación y orientación espacial, relaciones interfigurales e intrafigurales en formas tridimensionales, bidimensionales, unidimensionales y relaciones con las nociones temporales, ayudándose de la interacción y transformación de materiales y del análisis de situaciones del entorno. Comunicación: Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar, modelar y analizar alguna situación problemática, aumentando el grado de complejidad de acuerdo al nivel académico.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS Describe y argumenta matemáticamente acerca de figuras formas y patrones que pueden ser vistos o visualizados. Clasifica figuras y formas de acuerdo a criterios matemáticos. Reconoce algunas figuras y formas geométricas tales como: líneas, rectas, curvas, ángulos, círculos, rectángulos, incluso cuadrados, esferas, y ángulos de sus partes y características (lado, vértices, superficies, etc.) Se ubica en el espacio y da direcciones de manera precisa. Reconoce y aplica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante objetos.

RECOMENDACIONES Debe ejercitarse en la solución de problemas que impliquen un razonamiento geométrico y la utilización de estrategias.



FECHA


REAL

UNIDAD II: RAZONAMIENTO GEOMÈTRICO ¿Cómo no podemos ubicar en el espacio aprovechando los conocimientos geométricos? Ubicándonos, orientándonos espacialmente y aplicando nociones topológicas en relación con nuestro propio cuerpo y el entorno. Aplicando Relaciones interfigurales generales en cuerpos geométricos básicos. Realizando Interpretación cualitativa de las nociones temporales en acontecimientos cotidianos de la

Clasificación de figuras. Figuras geométricas Básicas y sus características. Clases de líneas. Nociones de medidas longitud tiempo y capacidad. Días de la semana y meses del año. Origami

Diferencia cuerpos y figuras geométricas Reconoce y utiliza patrones de medidas arbitrarias de longitud. Reconoce y representa diferentes tipos de líneas. Reconoce y utiliza el centímetro como unidad de longitud en situaciones cotidianas. Elabora figuras con papel para discriminar diferentes

Manifiesta Expectativas y necesidades en el reconocimiento de figuras geométricas. Interés y creencias del niño frente a la colección de diferentes objetos. Participa creativamente en la elaboración de dibujos aplicando los diferentes conceptos de líneas. Manifiesta agrado por la actividad realizada.

Ubica y orienta su cuerpo y otros cuerpos en el espacio a través de instrucciones, solucionando situaciones en donde realiza desplazamientos. Utiliza las nociones topológicas y las posiciones relativas. Identifica la lateralidad en su propio cuerpo. Relaciona las nociones topológicas en su esquema corporal. Reconoce el nombre convencional de los cuerpos y figuras geométricas

Elaboración de figuras geométrica en papel de colores y armar paisajes. Elaboración del tangram en cartón paja, para armar figuras, y describir las características de las figuras que conforman el tangram. Elaboraciones de trazos aplicando las diferentes líneas. Realización mediciones de diferentes espacios del aula y de la escuela. Formulación y análisis de situaciones cotidianas de mediciones de tiempo. Elaboración de juegos empleando figuras geométricas. Elaboración de esquemas

Papel, colbón y tijeras Cartón paja, lápices de colores y tijeras Papel y lápices de colores, cuaderno o tablero. Instrumentos de medición, lápiz y papel. Cuadernos, fichas, relojes, calendarios Tangram chino.

10 semanas

familia y sector.

formas geométricas. básicas. Clasifícalos cuerpos y las figuras de varias maneras teniendo en cuenta diferencias y semejanzas más notorias como la magnitud, la forma, el color, la textura y otras propiedades físicas. Construye creativamente formas geométricas variadas ayudándose de diversos materiales, del bordeado de cuerpos y figuras geométricas y del dibujo. Utiliza nociones temporales cualitativas como antes, durante y después y algunos patrones del día, la semana y el mes para interpretar acontecimientos cotidianos y variaciones del

de desplazamientos,( de la casa al colegio y viceversa)

Geoplanos. Planos cartesianos Cuadernos lápices , hojas de block

cuerpo, objetos y fenómenos.










DIAGNÓSTICO LOGRO CÓDIGO DE LOGRO

ESTRATEGIA METODOLÓGICA SISTEMA EVALUATIVO



Retroalimentación de conceptos geométricos básicos y aplicación de estos en múltiples y variados ejercicios con material concreto.


Los estudiantes identifican los conceptos geométricos


Realización de problemas y ejercicios haciendo énfasis en los procesos inversos.




en los elementos del material concreto, pero se les dificulta su aplicación en forma abstracta.





En su mayoría los estudiantes traen los materiales solicitados para el trabajo en clase y trabajan con ellos en forma adecuada..





Diferencia, clasifica, y relaciona las conjeturas, hipótesis, evidencias, o estructuras de una pregunta o aseveración.



GRADO: PRIMERO PERIODO: 3

EJE CURRICULAR: Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos Pensamiento Espacial y Sistema Geométrico Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas Pensamiento Variaciones y Sistemas Analíticos y Algebraicos Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos

COMPETENCIA Utilizar el lenguaje oral y escrito para representar y argumentar procedimientos, acciones, algoritmos que tiene en cuenta para resolver y crear situaciones problema. Interpretar y utilizar otras formas de representación como la corporal, pictórica, gráfica y con materiales del entorno para comunicar ideas y situaciones matemáticas.

Comprender el sentido y significado de las reglas de los algoritmos, de los símbolos y del lenguaje matemático y las utiliza para plantear preguntas, elaborar respuestas y procedimientos en la resolución y planteamiento de problemas.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Resuelve problemas sencillos acerca del espacio y los objetos que lo rodean. Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adición y a la sustracción de números. Observa o patrones y hace conjeturas respecto a su comportamiento. Utiliza el lenguaje de las matemáticas para describir sus actividades cotidianas.




FECHA


REAL

UNIDAD III: RAZONAMIENTO LOGICO ¿El planteamiento de situaciones matemáticas me ayuda a fortalecer el pensamiento lógico matemático?

Problemas sencillos acerca del espacio y el tiempo. Resolución de problemas con adición y sustracción. Patrones aditivos. Lenguaje simbólico matemático. Problemas de lógica. Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas donde se apliquen conjuntos. Ajedrez Acertijos.

Representaciones concretas con el cuerpo y materiales del entorno. Representación icónica. Familiarización con representaciones gráficas sencillas. Aplicación de reglas para resolver situaciones matemáticas. Conoce las funciones de cada ficha del ajedrez Aplicación del concepto de conjunto, característica y relaciones

Utiliza estrategias demostrando completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver problemas. Usa razonamiento matemático sencillo en la solución de problemas.



Muestra gusto e interés por las actividades realizadas. Interés y creencias del niño frente a la colección

Expresa oralmente cómo resuelve las situaciones problema, ayudándose del -lenguaje común. Usa algunas formas no convencionales de escritura para expresar situaciones matemáticas. Representa situaciones utilizando su cuerpo y variedad de materiales concretos. Hace uso del dibujo para comunicar, solucionar y crear las situaciones problema. Utiliza diagramas sencillos para solucionar y crear las situaciones

Análisis de situaciones sencillas. Representaciones utilizando las partes del cuerpo. Re solución de ejercicios de adición y sustracción en cuadrados mágicos sencillos. Realización de crucinúmero y sopas de números. Elaboración de pirámides numéricas con números del uno al cien. Resolución de fichas con acertijos numéricos, conjuntos y figuras. Juegos con bloques lógicos. (Descubre la pieza que falta, juego del dominó).

Fotocopias de fichas. Hojas de papel craft marcadores, lápices, y colores. Fichas con esquemas de crucigramas o cuadros para sopas de letras. Lápiz. Lápiz y cuaderno. Fichas y lápices de colores. Boques lógicos.

10 semanas

de diferentes objetos. problema. Representa situaciones utilizando su cuerpo y variedad de materiales concretos. Hace uso del dibujo para comunicar, solucionar y crear las situaciones problema. Utiliza diagramas sencillos para solucionar y crear las situaciones problema. Aprestamiento en manejo de las reglas de ajedrez.














Se nota dificultad en las operaciones básicas, en especial la división, además de poca lógica y acierto en la aplicación de conceptos matemáticos.

Utiliza estrategias demostrando completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver problemas

629 Ejercicios de cálculo mental, tablas de multiplicar y repaso de la división. Explicar en forma detallada los pasos que se requieren para la solución de problemas.


Son pocos los estudiantes que muestran un razonamiento superior.

Usa razonamiento matemático complejo y refinado en la solución de problemas.

630 Implementación de cuestionarios orales que induzcan a razonamientos acertados.










632 Asignación de nota adicional por la presentación a clase con los materiales necesarios.




633 Utilización de recursos didácticos motivadores tales como: acertijos, sudokus, sopas de letras, cuadrados mágicos, entre otros.


GRADO: PRIMERO

PERIODO: 4


COMPETENCIAS: Utilizar intuitivamente la combinatoria en las relaciones y operaciones que tiene en cuenta para resolver y crear situaciones matemáticas. Reconocer variaciones continuas y fenómenos de cambio en el cuerpo, objetos y situaciones del entorno social y natural. Establecer relaciones estadísticas sencillas interpretando, recogiendo y organizando datos de sí mismo, de la familia, del espacio escolar y de su entorno cercano. Interpretar y utilizar otras formas de representación como la corporal, pictórica, gráfica y con materiales del entorno para comunicar ideas y situaciones matemáticas.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS Ordena y clasifica objetos de acu3rdo con su tamaño, peso, cantidad, u otros atributos medibles. Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a través del tiempo. Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a partir de sus observaciones. Recoge información acerca de si mismo y de su entorno. Cuenta y tabula datos sencillos a cerca de personas u objetos. Representa los datos recogidos mediante dibujos o graficas de distintos tipos.

RECOMENDACIONES Debe ejercitarse en la solución de problemas que impliquen un y la utilización de estrategias.



FECHA


REAL

UNIDAD IV:

RAZONAMIENTO

VARIACIONAL Y

ESTADISTICO

En una granja el dueño desea saber el peso y la talla de cada especie de animal que hay en los distintos corrales, de acuerdo a esa información se determinaran: ¿cuáles animales estarán listos para salir al mercado interno de la región y además del mercado interno cuales se pueden exportar?

Tabulación de datos sencillos. Representación grafica de datos. Clasificación de objetos de acuerdo a sus atributos. Construcción de juegos. Carrusel matemático

Observa, describe y soluciona problemas de capacidad y compara aplicando grafica de barras. Construcción con regletas gráficos de barras e interpretación de los mismos. Solución de problemas de representación de relaciones de igualdad y desigualdad entre números objetos y figuras. Utilización del metro y báscula para la toma de medidas.

Participa con interés de la interpretación de barra. Emplea instrumentos de medición para la toma de datos en la vida real. Maneja de forma respetuosa la información adquirida en la actividad. Disfruta las actividades que implican la integración de la teoría y la práctica. Fortalece sus relaciones interpersonales a través del trabajo del aula.

Aplica los conceptos aprendidos. Identifica y representa datos en graficas. Describe los datos representados en graficas. Conceptualiza el dato y la grafica Resuelve problema con base en datos y graficas. Desarrollo de su creatividad en la Construcción de juegos. Compara regularidades y patrones en distintos contexto.

Actividad 1: Repaso de contenidos conceptuales. Actividad 2: Solución de talleres. Actividad 3: Elaboración de diagramas. Actividad 4: Representación gráfica de los datos. Actividad 5: Solución de problemas de mediciones. Actividad 6: Representación de diagramas de barras con las regletas. Actividad 7: Taller de recolección de datos entre sus compañeros, elaboración de

Juegos”. Metros. Graficas. CD´s interactivos. Reloj Computador Video Pesa Papel iris de colores. Regla. Tijeras. Papel. Plano cartesiano. Compás. . Reglas.

10 semanas

tablas de frecuencia y cálculo de las medidas de tendencia central. Actividad 8: Construcción de figuras planas y sólidos geométricos con Origami. Actividad 9: Carrusel matemático.

Talleres. Juegos elaborados por los estudiantes




























La gran mayoría de los estudiantes presentan apatía y dificultad cuando de hacer inferencias, conjeturas e hipótesis






se trata.

GRADO: SEGUNDO

PERIODO: 1



ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS Reconocer el significado del número en diferentes contextos,(conteo, comparación, representación, entre otros) Usar representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Identifica regularidades de los números mediante diferentes instrumentos de calculo (ábacos, bloques múltiples, etc.)




FECHA

Conceptuales Procedimentales Actitudinales PRO REA

G L

UNIDAD I: RAZONAMIENTO NUMÉRICO Los números y las operaciones. ¿Cómo pueden utilizar el cálculo mental al visitar la tienda escolar?

Calculo mental Números del 1 al 999 Adición Sustracción Descomposición por medio de la adición Multiplicación como suma abreviada Reparticiones exactas.

Operar e Identificar en el ábaco: Construir números en diferentes posiciones. Reconocimiento y lectura de unidades de diferente orden. Procedimiento de sustitución. Conteo Realizar ejercicios de cálculo mediante los juegos. Competencias de cálculo mental. Representación de operaciones sencillas. Elaborar preguntas a partir de datos. Tomar decisiones a partir de de los resultados obtenidos.

Valorar el pensamiento lógico matemático. Adquirir confianza en sus posibilidades de plantear y resolver problemas. Tener respeto por el pensamiento ajeno y seguridad en la defensa del propio con la flexibilidad para modificarlo. Valorar el trabajo individual y por equipo vasado basada en la responsabilidad. Adquirir aprecio y cuidado por los materiales de trabajo. Analizar los problemas planteados con sentido critico. Adquirir y desarrollar puntualidad, orden y limpieza en la presentación de trabajos. Interés y gusto en el desarrollo de estas actividades.

Utiliza estrategias demostrando completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver problemas. Usa razonamiento matemático complejo y refinado en la solución de problemas. Es un participante activo, escucha las sugerencias de sus compañeros y trabaja cooperativamente durante la clase. Elabora el material solicitado para el desarrollo de la clase y

Actividad 1: Repaso de contenidos conceptuales Explicación del valor y el color que representa cada regleta. . Actividad 2: juegos en parejas Actividad 3: El juego de “batalla de suma”. Actividad 4: sumando el anterior Actividad 5: Invéntate un número. Actividad 6: ¿quién es mayor? . Actividad 7: ‘’Juegos de dados sumando el anterior’’

Abaco Regletas de Cuisenaire. Dados numéricos y moldes de operaciones CARTAS O BARAJAS Dados , marcadores , ficha con los números del 1-200 Cartas Cuaderno, lápiz, y colores.

10 semanas

manipula éste y el asignado por el docente de manera eficiente y eficaz. Diferencia, clasifica, y relaciona las conjeturas, hipótesis, evidencias, o estructuras de una pregunta.

Actividad 8: La escalada:

Ábacos ábaco Naipes elaborados
























Estimulación con nota a los estudiantes que muestran interés y participación en clase.










GRADO: SEGUNDO PERIODO: 2


COMPETENCIAS: Razonamiento:

Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción. Explica y justifica cómo llegó a una conclusión o a la solución de un problema.

Planteamiento y solución de problemas: Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas.

Comunicación: Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos escritos y presentaciones orales.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás) Construye la bisectriz de una recta y un ángulo Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos. Reconoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es 180° Identifica y clasifica polígonos y sus partes y deduce sus propiedades fundamentales.

RECOMENDACIONES Debe repasar los contenidos y construcciones para afianzar sus conocimientos y destrezas.

PROYECTO CONTENIDOS INDICADORES DE ACTIVIDADES RECURSOS TIEMP FECHA

Conceptuales Procedimentales Actitudinales DESEMPEÑO O PROG

REAL

UNIDAD II: RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO ¿Cómo aplico el pensamiento lógico en la transformación de espacio y figuras en el contexto real?

Conceptos básicos: Punto, línea, clases. Ángulo: medida y clases. Triángulo: Clases, perímetro y área Figuras planas: Perímetros, áreas. Circunferencia y círculo: Longitud y área. Sólidos Geométricos Área, volumen. Relaciones de peso Unidades de tiempo. Conversiones.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación y solución de problemas de construcción de superficies planas, curvas líneas rectas, paralelas y perpendiculares. Apropiación de los diferentes conceptos mediante la ejecución de problemas dados. Formulación de problemas partiendo de situaciones concretas. Manipular materiales que permitan resolver las hipótesis planteadas. Análisis de las propiedades de prismas, cubos y pirámides en acrílico, aplicación de fórmulas y cálculo de áreas Transformación de unidades de tiempo. Taller de medición Construcción de variados materiales.

Lograr la autonomía sin controles externos. Apreciar y respetar el trabajo y la opinión de sus compañeros. Acceder responsablemente a los trabajos cooperativos. Reproducir acciones de modelos reales o simbólicos. Valorar la creatividad, la imaginación, el orden, el reconocimiento y el respeto por las reglas. Asimilar las coordenadas como algo de uso cotidiano y correlacionándolo con la nomenclatura de las ciudades

Manipula elementos y hace inferencias geométricas de los conceptos demostrando total comprensión del problema. Selecciona, transfiere, y utiliza datos y principios geométricos para completar una tarea o solucionar un problema. Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en un plano Es un participante activo, escucha las sugerencias de sus compañeros y trabaja cooperativamente durante la clase. Elabora el material solicitado para el desarrollo de la clase y manipula éste y el asignado por el docente de manera eficiente y eficaz.

Actividad 1: Repaso de contenidos conceptuales. Actividad 2: . Localización de puntos en el juego “Posicionador” realizado en grupos. Actividad 3 En el Tangram: Diferenciación de figuras geométricas planas, comparación de áreas, calculo de áreas y perímetros de las figuras, medición de ángulos y clasificación de acuerdo a su medida, identificación de triángulos, reconocimiento de propiedades de cada una de las figuras Actividad 4 Repaso de conceptos geométricos con el juego “Baraja Geométrica”.

reglas. Plano. mapa juego “Posicionador Tangram Papel Regla. Compás. Transportador. Tangram chino. Juego “Baraja geométrica” Balanza. Sólidos geométricos.

10s emanas.

Diferencia, clasifica, y relaciona las conjeturas, hipótesis, evidencias, o estructuras de una pregunta o aseveración. Reconoce y ejecuta transformaciones. Identifica las transformaciones para mover una figura a una posición determinada.

Actividad 6: Reconocimiento de señales de tránsito con el juego “Tapafichas vial”. Actividad 5: Representación gráfica Actividad 6 Construcción del Tangram con rasgado de papel. Actividad 7 Reconocimiento de áreas, perímetros y áreas en las piezas del Tangram. Actividad 8: Construcción de figuras con el Tangram y cálculos de áreas y perímetros. Actividad 9 Reconocimiento de las diferentes medidas y sus equivalencias.

Metro. Tabla de las Señales de tránsitos.














634 Retroalimentación de conceptos geométricos básicos y aplicación de estos en múltiples y variados ejercicios con material concreto.


Los estudiantes identifican los conceptos geométricos en los elementos del material concreto, pero se les dificulta su aplicación en forma


635 Realización de problemas y ejercicios haciendo énfasis en los procesos inversos.




abstracta.
















Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas proposiciones. Comprende los conceptos de “proposición” y “valor de verdad”. Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos “y” y “o” y los utiliza para construir conjunciones y disyunciones.

Planteamiento y solución de problemas: Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias

Comunicación: Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en trabajos escritos y presentaciones orales

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Observa patrones y hace conjeturas demostrables.

Desarrolla técnicas para mostrar verdades concretas. Representa en el plano Cartesiano la relación entre dos variables.

RECOMENDACIONES Debe realizar ejercicios que involucren los conceptos lógicos y la tabulación de datos.



FECHA

Conceptuales Procedimentales Actitudinales PRO REA

G L

UNIDAD III: RAZONAMIENTO LÓGICO

El ajedrez es un juego milenario que simboliza a la vida, su organización y la resolución de sus conflictos y que sirve educativamente para realzar, descubrir o afianzar las capacidades intelectuales.

El ajedrez organizado se define como un juego, un deporte, un arte y una ciencia. Como juego, posibilita probar habilidades en forma libre, en el ambiente de camaradería propia del juego, disfrutando de sus logros y avances y del encuentro con sus pares.

El deporte, permite comparar habilidades y medirse con otros en busca de mejorar, a

Clasificación de conjuntos números del 1 al 10 Proposiciones simples y compuestas. Conectivos lógicos. Representación de datos en diferentes graficas. Acertijos y problemas de lógica. Juego y reglamento del Ajedrez.

Relaciona y caracteriza conjuntos. Establece relación de pertenencia entre diferentes conjuntos. Solución de ejercicios a través del juego en grupo con las barajas matemáticas y geométricas. Solución de preguntas con sentido lógico sencillas. Ubicación de puntos y construcción de gráficos, en el geoplano, Construcción tablas de verdad sencillas, cuadrados mágicos y acertijos

Demostración de interés por aplicar lo aprendido. Desarrolla estrategias sencillas durante el desarrollo de juegos. Produce relaciones afectivas en el trabajo en grupo. Provoca cambios de conducta frente a la solución de problemas matemáticos. Disfruta de la construcción y la organización de materiales de trabajos.

Representa gráficamente diferentes tipos de conjuntos Realiza procesos siguiendo instrucciones, identificando y justificando los pasos en la solución de un problema. Emplea la lógica en la elaboración y solución de proyectos y problemas y sus razonamientos son apropiados para la solución de los mismos. Es un participante activo, escucha las sugerencias de sus compañeros y trabaja cooperativamente

Juego con los bloques lógicos (formación de diferentes conjuntos y sus características.) Actividad 1: Repaso de contenidos conceptuales. Actividad 2: Solución de preguntas. Actividad 3: Construcción de tablas de verdad. Actividad 4: Demostración de implicaciones y equivalencias mediante tablas de verdad. Actividad 5: Taller de acertijos y problemas lógicos. Actividad 6: Historia del Ajedrez. Reconocimiento de las piezas y reglas.

Bloques lógicos. Regletas. Tablas y graficas. Talleres de lógica. Ajedrez imantado. Juegos de ajedrez. Reglamento de ajedrez.

10 Semanas

partir de esto se aprende a manejar los

logros, a socializar la individualidad, a vivir la experiencia de ganar y perder reconociendo habilidades y errores. Como arte, estimula aspectos creativos de la personalidad en busca de un nivel de juego superior, que se enmarca en un orden de ilimitada complejidad. Por último, el ajedrez es también una ciencia pues propicia al joven a investigar metodológicamente, con un aporte invalorable en otras instancias pedagógicas. Empieza a resolver problemas de progresiva complejidad intelectual y, eso sólo, basta para adquirir las nociones para manejar su propio intelecto. El ajedrez se presenta como un juego que puede convertirse en un instrumento pedagógico no convencional que apoya totalmente la labor docente: espacio, tiempo, hipótesis,

durante la clase. Elabora el material solicitado para el desarrollo de la clase y manipula éste y el asignado por el docente de manera eficiente y eficaz. Diferencia, clasifica, y relaciona las conjeturas, hipótesis, evidencias, o estructuras de una pregunta o aseveración.

Actividad 7: Partida de Ajedrez con notación numérica.

probabilidades, procesos alternativos e interactivos, variables, funciones, relaciones, proporciones, geometría, se tratan, se aprestan, se les da contenido y se intenta enseñarlos dentro del currículo escolar.

Ajedrez y Matemática comparten hábitos de trabajo, creatividad, intuición, reflexión.

Ajedrez y Lengua: manejo de códigos y comunicación.

Ajedrez y Ciencias Elementales: observación, análisis, hipótesis, exploración.

Ajedrez y Ciencias Sociales: relaciones humanas y socialización.












Los estudiantes no saben seguir instrucciones.

Realiza procesos siguiendo instrucciones, identificando y justificando los pasos en la solución de un problema.

636 En las actividades en clase y evaluaciones se hace énfasis en problemas enfocados al seguimiento de instrucciones que implican el acatamiento de órdenes para la solución




de problemas y la presentación de trabajos.

Algunos estudiantes demuestran habilidades y agilidad en razonamiento lógico y planteamiento de problemas.

Emplea la lógica en la elaboración y solución de proyectos y problemas y sus razonamientos son apropiados para la solución de los mismos.

637 Realizar permanentemente actividades que induzcan al estudiante a la adquisición de competencias lógico-matemáticas.

















Hace razonamientos matemáticos coherentes; explica y justifica sus deducciones e inferencias. Planteamiento y solución de problemas:

Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias adecuadas Comunicación:

Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utilizan lenguaje matemático

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una colección de datos Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas. Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de ellas Representa conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn

RECOMENDACIONES Debe ejercitarse en la solución de problemas que involucren un razonamiento algebraico y estadístico.


Conceptuales Procedimentales Actitudinales DE DESEMPEÑO O PROG

REAL

UNIDAD IV: RAZONAMIENTO VARIACIONAL Y ESTADÍSTICO En una granja el dueño desea saber el peso y la talla de cada especie de animal que hay en los distintos corrales, de acuerdo a esa información se determinaran cuales animales estarán listos para salir al mercado interno de la región y además del mercado interno cuales se pueden exportar.

. Concepto de igualdad y desigualdad. Símbolos. Concepto datos Frecuencias Tablas Diagramas Gráficos de barra. Grafico circular Medidas de tendencia central Doblado de papel (Origami).

Observa, describe y soluciona problemas de longitud y compara aplicando grafica de barras Construcción con regletas gráficos de barras e interpretación de los mismos Solución de problemas de representación de relaciones de igualdad y desigualdad entre números objetos y figuras. Utilización del metro y báscula para la toma de medidas.

Participa con interés de la interpretación de barra. Emplea instrumentos de medición para la toma de datos en la vida real. Maneja de forma respetuosa la información adquirida en la actividad. Disfruta las actividades que implican la integración de la teoría y la práctica. Fortalece sus relaciones interpersonales a través del trabajo del aula.

Aplica los conceptos aprendidos. Identifica y representa datos en graficas. Describe los datos representados en graficas. Conceptualiza el dato y la grafica Resuelve problema con base en datos y graficas. Desarrollo de su creatividad en la Construcción de juegos. Compara regularidades y patrones en distintos contexto.

Actividad 1: Repaso de contenidos conceptuales. Actividad 2: Solución de talleres. Actividad 3: Elaboración de diagramas. Actividad 4: Representación gráfica de los datos. Actividad 5: Solución de problemas de mediciones. Actividad 5: Representación de diagramas de barras con las regletas. Actividad 6: Taller de recolección de datos entre sus compañeros, elaboración de tablas de frecuencia y cálculo de las medidas de tendencia central. Actividad 7: Construcción de

Juegos”. Metros. Graficas. CD´s interactivos. Reloj Computador. Video pesa Papel iris de colores. Regla. Tijeras. Papel cartesiano. Compás. . Reglas. Talleres.

10 semanas.

figuras planas y sólidos geométricos con Origami.














Se notan falencias en las cuatro operaciones, en transposición de términos, ecuaciones de primer grado.

Aplica los conceptos algebraicos en material concreto brindando información que va más allá de lo enseñado en clase.

638 Retroalimentación del tema específico necesario para la manipulación del material, a través de una conducta de entrada más amplia.


Se nota interés y participación, pero falta el manejo de las técnicas para presentación de trabajos.

Construye gráficos, diagramas y tablas, realizando inferencias estadísticas.

639 Estimulación con una buena nota a los trabajos que presentan calidad y presentación en público de dichos trabajos como modelos. Orientación sobre las normas y técnicas de presentación de trabajos escritos, haciendo énfasis en gráficos.














GRADO: TERCERO

PERIODO: 1



ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS Conoce la tabla de multiplicar (hasta el 12 por 12) y lleva a cabo calculo mentales sencillos. Suma, resta, multiplica y divide números enteros con fluidez (con o sin calculadora). Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operación aritmética con números enteros. Comprende diferentes significados de la multiplicación y división de números naturales y la relación que hay entre estas operaciones. Reconoce y genera formas equivalentes de una fracción. Reconoce fracciones propias e impropias y hace conversiones entre ellas. Suma y resta fracciones.




FECHA


REAL

UNIDAD I: RAZONAMIENTO NUMÉRICO Los números y las operaciones. ¿Cómo puedo utilizar Los números y las operaciones para solucionar situaciones que se presentan al visitar la tienda escolar?

Calculo mental Multiplicación y división Lectura y escritura de números mayores que 1.000 Divisores Fracciones homogéneas y heterogéneas Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor

Desarrollo de actividades que involucran el uso de una o más operaciones. Realización de multiplicaciones aplicando estrategias de cálculo rápido o mental. Utilización de las operaciones de adición , sustracción, multiplicación y división en la solución de situaciones concretas. Lectura y escritura de números. Representación de operaciones sencillas. Elaborar preguntas a partir de datos. Tomar decisiones a partir de de los resultados obtenidos.

Gusto por el rigor y orden en la presentación de resultados. Valoración de las operaciones con números naturales como método para resolver situaciones de la vida cotidianas o de otras ciencias del conocimiento. Adquirir aprecio y cuidado por los materiales de trabajo. Analizar los problemas planteados con sentido crítico. Adquirir y desarrollar puntualidad, orden y limpieza en la presentación de trabajos.

Utiliza estrategias demostrando completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver problemas. Estima y escribe en cifras cantidades asociadas a situaciones concretas.

Estima y calcula el resultado de adiciones, sustracciones y multiplicaciones. Usa razonamiento matemático complejo y refinado en la solución de problemas.

Es un participante activo, escucha las sugerencias de sus compañeros y trabaja cooperativamente

Actividad 1: Juego de las operaciones: multiplicación Actividad 2: Armando diferentes cifras Actividad 3: Juegos con fracciones - sudoku de fracciones

http://neoparaiso.com/imprimir/sudoku-de-fracciones.html

Actividad 4: Juego con múltiplos y divisores Actividad 5 Reconocimiento de

Dados de colores. Cartas o barajas Fichas con los números dígitos en cartulina, lápiz y papel. Fichas con sudokus de Fracciones Ver la preparación De clases Tabla de números. Ábaco Fichas con los números del 1-100.

10 semanas





durante la clase.


Diferencia, clasifica, y relaciona las conjeturas, hipótesis, evidencias, o estructuras de una pregunta.

los números y Utilización .juego de bingo. Actividad 6 Juego de batalla de las operaciones básicas.

Lápiz y borrador o color borrarle Ver planeación de clase Bingo














Ejercicios de cálculo mental, tablas de multiplicar y repaso de la división. Explicar en forma detallada los pasos que se requieren para la solución de problemas.




Implementación de cuestionarios orales que induzcan a razonamientos acertados.














GRADO: TERCERO

PERIODO: 2



ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPET Reconocer el significado del número en diferentes contextos,(conteo, comparación, representación, entre otros) Usar representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Identifica regularidades de los números mediante diferentes instrumentos de calculo (ábacos, bloques múltiples, etc.)



ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO FECHA

Conceptuales Procedimentales Actitudinales PROG REAL

UNIDAD I: RAZONAMIENTO GEOMETRICO

Clases de líneas. Clases de ángulos.

- .

Identifica segmentos, rectas y semirrectas. Clasifica ángulos según

Conteo de números en orden ascendente y descendente, Utiliza el ábaco y la tabla posicional para

Desarrollo de su creatividad en la Construcción de juegos. Selecciona, transfiere, utiliza

Realización de líneas utilizando diferentes materiales. Repaso de

Abaco Regletas. Juegos,

10 semanas.

LAS LINEAS Y LOS ANGULOS, QUE PUEDES CREAR?

Clasificación de triángulos (tamaño y forma. Plano cartesiano. Movimientos de traslación, rotación y reflexión. Medidas de longitud y volumen. Conversión de medidas. Áreas y perímetros. Origami

su medida. Utiliza mediciones arbitrarias. Recoge información y la organiza. Utiliza pictogramas para representar información. Soluciona problemas para la construcción de superficies planas, ,curvas y líneas rectas, paralelas. Reconoce y aplica traslaciones y giros de una figura en el plano.

ubicar los números. Memoriza conceptos que facilitan la solución de problemas y operaciones. Transfiere conocimientos Organiza información en un diagrama de barras. Resuelve situaciones donde es necesario leer e interpretar información.

datos y principios geométricos para completar una tarea o solucionar un problema. Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en un plano. Resuelve situaciones de medición de longitud, peso y tiempo.

contenidos conceptuales. Solución de preguntas. Actividad Historia del Ajedrez. Reconocimiento de las piezas y reglas.

diagramas, fichas tangaran Dominós bingo Cartas. ábaco dados Tabla de números. Ábaco






























La gran mayoría de los estudiantes presentan apatía y dificultad cuando de hacer inferencias,






conjeturas e hipótesis se trata.

GRADO: TERCERO PERIODO: 3

EJE CURRICULAR: Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos Pensamiento Espacial y Sistema Geométrico Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas Pensamiento Variacional y Sistemas Analíticos y Algebraicos

Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos

COMPETENCIAS: Razonamiento: Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción. Explica y justifica cómo llegó a una conclusión o a la solución de un problema. Planteamiento y solución de problemas: Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas. Comunicación: Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos escritos y presentaciones orales.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás) Construye la bisectriz de una recta y un ángulo Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos. Reconoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es 180° Identifica y clasifica polígonos y sus partes y deduce sus propiedades fundamentales.

RECOMENDACIONES Debe repasar los contenidos y construcciones para afianzar sus conocimientos y destrezas.


ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO FECHA

Conceptuales Procedimentales Actitudinales PROG REAL

UNIDAD III: RAZONAMIENTO LÓGICO ¿QUE HACER CON LA SOLUCION DE PROBLEMAS MATEMATICOS?

Resolución y análisis de problemas. Argumentación de problemas matemáticos. Lenguaje simbólico matemático. Acertijos Problemas de lógica Ajedrez

Describe cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. Describe situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Efectúa ejercicios de análisis y solución de problemas en forma acertada. Realiza acertadamente problemas de lógica. Resuelve problemas utilizando las cuatro operaciones.

Memoriza conceptos que facilitan la solución de problemas y operaciones. Reconoce el procedimiento para resolver la operación pertinente para un problema dado. Transfiere conocimientos matemáticos a nuevas situaciones. Identifica los símbolos matemáticos y los utiliza correctamente. Disfruta de la construcción y la organización de materiales de trabajos.

Es un participante activo, escucha las sugerencias de sus compañeros y trabaja cooperativamente durante la clase. Elabora el material solicitado para el desarrollo de la clase y manipula éste y el asignado por el docente de manera eficiente y eficaz. Aprende procedimientos para analizar y argumentar algunos problemas y situaciones. Resultado de una multiplicación y una división. Taller de acertijos y problemas lógicos.

Repaso de contenidos conceptuales. Desarrollo del juego la tienda de los billetes realizado en grupos. Solución de problemas matemáticos de la vida cotidiana. Elaboración de acertijos. Representación gráfica de problemas con las cuatro operaciones. Construcción de símbolos matemáticos con cartulina y cartón paja

Billete Papel. Cartulina. Talleres de problemas.

10 semanas.
























En su mayoría los estudiantes traen los materiales solicitados para el trabajo en clase y trabajan con ellos en forma






adecuada..





GRADO:TERCERO PERIODO: 4


COMPETENCIAS: Interpreta cualitativamente datos referidos a situaciones dadas. Resolver y formular problemas con ejercicios de igualdad y desigualdad.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS Resuelve y formula problemas de situaciones con ecuaciones sencillas. Usa diferentes estrategias en el desarrollo de ecuaciones para resolver problemas. Realiza ejercicios comparativos de igualdad y desigualdad. Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.



Conceptuales Procedimentales Actitudinales DE DESEMPEÑO O PROG

REAL

UNIDAD IV:

RAZONAMIENTO

VARIACIONAL Y

ESTADÍSTICO

Nuestro grupo tiene diferentes características en cuanto a cantidad, medidas, formas, nacionalidad, edades, géneros, pesos, situaciones, familias, etc. conozcámoslas, explorémoslas y aprendámoslas

Probabilidades. Igualdades y desigualdades. Ecuaciones sencillas. Lenguajes representativos. Construcción de juegos.

Resolución y creación de ecuaciones sencillas. Participa en la determinación de un evento probable o improbable. -Participa en la construcción de juegos. -Resuelve ejercicios sencillos aplicando los conceptos de igualdad y desigualdad. -Elabora juegos a través de trabajos cooperativos

Explicar a sus compañeros y compañeras lo aprendido en clase. Participación de manera activa en equipo respetando las ideas de los demás. Muestra una actitud positiva en la elaboración de los trabajos. Usa un lenguaje sencillo y apropiado para comunicar sus ideas. Es organizado al presentar y realizar sus trabajos.

Aplica y resuelve problemas sencillos teniendo en cuenta los conceptos vistos en clase. Calcula la probabilidad presentada en un evento dado. Plantea problemas relacionados con la temática trabajada en clase. Construye juegos sencillos partiendo de situaciones concretas.

-Elaboración de loterías y juegos .

-Solución de problemas sencillos con ecuaciones.

Ejercicios de probabilidad.

Exposición de juegos elaborados durante todo el año escolar.

-Hojas- papel lápiz

cuaderno-lápiz-tablero cartulina-marcadores colores tijeras.

10 semanas.






















Algunos estudiantes muestran actitud



Evaluación grupal, oral, y/o escrita y observación del

positiva y participativa en clase.

estudiante.







Utilización de recursos didácticos motivadores tales como: acertijos, sudokus, sopas de letras, cuadrados mágicos, cartas, dados , dominós, ajedrez, fichas entre otros.


Documents

GRADO: SEXTO PERIODO: PRIMERO EJE …master2000.net/recursos/fotos/M2-PL03 Matematicas Parte2.pdf · con los dígitos de 1 al 9; Están formando subconjuntos disyuntos, en los que