Gráficas de Control PreControl y Plan de Control

7/22/2019 Grficas de Control PreControl y Plan de Control

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Grficas de Control


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5.1 Grficas de Contro l

Def in ic iones

Las grficas de control son la piedra angular delcontrol estadstico de la calidad, su uso es paraestablecer la variacin de cualquier proceso y

diferenciar aquellas variaciones controladas delas no controladas, generadas por causascomunes las primeras y por causas asignables oespeciales las segundas.

El Dr. Walter Anderw Shewhart investigador delos laboratorios de telefona Bell de la AT&T fuequien ide esta extraordinaria herramienta que apesar de ser sencilla es tan poderosa.


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El propsito de las grficas de control esdetectar causas especiales o asignables. Unavez detectadas, estas causas deben eliminarse,

dejando el proceso con causas comunessolamente, es decir, en condiciones establesestadsticamente.

Las causas comunes son inherentes al sistema -son el sistema. Las grficas de control son unaimportante herramienta para la mejora de losprocesos. Se utilizan en procesos concaractersticas por controlar y mejorar.


Propsi to


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Hacer estable el proceso (invariante en eltiempo) y predecible.

Identificar causas especiales que originanvariaciones excesivas o no comunes.

Tomar la decisin correcta la primera vez. Hacer el producto, bien o servicio en forma

correcta a la primera vez. Tener un lenguaje comn y objetivo para poder

discutir el desempeo del proceso o del

producto.


Objet ivoCon las grficas de control, se puede :


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Aun cuando se acepte y se use el termino grfica

de control en principio se debe entender que lagrfica NO CONTROLA en realidad, cosa alguna.Simplemente proporciona una base para la

ACCIN y slo es efectiva si los responsables delas decisiones ACTUAN a partir de la informacin

que revela la grfica de control.



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RECOPILACIN DE DATOS:En formato que contiene enla parte superior la informacin suficiente para identificar lacaracterstica y estacin del proceso que se estcontrolando. Esta recopilacin de datos son lecturas devalores agrupadas de acuerdo a lo siguiente.

CANTIDAD.- Los datos se recopilan en forma de subgrupo

de piezas producidas.


Pr inc ip ios


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FRECUENCIA (Cada cundo).- Se recomienda que eltiempo mnimo transcurrido entre subgrupos sea de 30

minutos a 2 horas mximo con la finalidad de poderidentificar cambios en intervalos cortos de tiempo. Si sellevara a cabo ms frecuentemente puede implicardemasiado tiempo invertido y si es menos frecuente puedenperderse acontecimientos importantes que sean pocousuales.

CONSECUTIVAMENTE Para obtener condicionessimilares de produccin, se recomienda sean 5 lecturas; elformato a utilizar debe contener hasta 5 datos porsubgrupos (ms de 5 lecturas proporciona poca informacinadicional). El tamao de la muestra debe permanecerconstante para todos los subgrupos.


Pr inc ip ios


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Desde el punto de vista estadstico, se deben de recopilarde 25 a 30 subgrupos para poder calcular los lmites decontrol y con ellos realizar la interpretacin para identificarla influencia de las fuentes de variacin.

La recopilacin de datos juega un papel importantsimo enla grfica de control ya que de aqu depende el xito de la

herramienta.


Pr inc ip ios


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PRUEBAS SENCILLAS PARAIDENTIFICAR CAUSAS ESPECIALES YCAUSAS COMUNES DE VARIACION.


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Observe la posicin de la Lnea Central (Promedio)Se encuentra donde debera estar en relacin con lasespecificaciones? (valor nominal)

Se encuentra donde lo deseas en relacin con el objetivo para tnegocio?

Observe los Lmites de ControlPuntos que caigan fuera de los lmites indican causas especialesde

variacin que deben ser eliminadas.Examina los puntos dentro de los lmites. Busca indicaciones detendencias, cambios, estabilidad.

Tomar una accin correctiva.

El hecho de que aparezca un solo punto fuera de los lmites decontrol es causa suficiente para comenzar un anlisis inmediato delproceso.Si la variacin aparece estable, dejar al proceso que trabaje solo.Si el proceso es estable pero de manera indeseable, entonces se

deber aplicar una accin correctiva para cambiar el proceso o laespecificacin.

INTERPRETACIONDE LAS GRAFICAS DE CONTROL


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Las Causas Especiales pueden ser eliminadas corrigiendo

fallas locales.

Las Causas Comunes pueden ser corregidas solamente

por un cambio en el manejo del sistema.

INTERPRETACIONDE LAS GRAFICAS DE CONTROL

Estar dentro de Control Estadstico significa que el proceso no estsiendo afectado por causas especiales ni causas comunes de variacin.

Nota: Un estado de control no implica necesariamente que elcomportamiento del proceso sea satisfactorio.

Un proceso controlado tiende a permanecer como tal a menos que unfactor externo acte para desestabilizarlo ( tal es el caso de las causas

especiales).Todos los puntos deben caer dentro de los lmites de control y dispersosal azar con respecto a la media.

Si los puntos no se encuentran dispersos al azar an cuando estn

dentro de los lmites de control, eso es una indicacin de que existe unacausa anormal al proceso.


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Lectura de las grficas de control

Lo ms importante en el control del proceso es captar elestado del mismo de manera precisa leyendo la grfica decontrol y diligentemente tomar acciones apropiadas cuandose encuentre algo anormal en el proceso. Se dice que elproceso est en estado controlado cuando el proceso es

estable, es decir, cuando el promedio y la variacin delproceso no cambian.

Si un proceso est o no controlado se juzga segn lossiguientes criterios a partir de la grfica de control:

L d l fi d l


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Lectura de las grficas de control.

Fuera de los lmites de control.Existen puntos fuera de loslmites de control.

Racha. Es el estado en el cual los puntos se presentancontinuamente en un lado de la lnea central y el nmero depuntos se llama longitud de la racha

1. Una longitud de siete puntos en una racha estconsiderada como anormal.

2. Aun si la longitud de la racha est por debajo de 6puntos, se consideran anormales los siguientes casos.a)Al menos 10 de 11 puntos consecutivos ocurren en un

mismo lado de la lnea central.b)Al menos 12 de 14 puntos consecutivos ocurren en un

mismo lado de la lnea central.c)Al menos 16 de 20 puntos consecutivos ocurren en un

mismo lado de la lnea central.

Tendencia. Cuando los puntos forman una curva continua

ascendente o descendente, se dice que hay una tendencia.


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Lectura de las grficas de control. (cont.)Acercamiento a los lmites de control. Teniendo en

cuenta los puntos que se acercan a los lmites decontrol de 3 sigma, si 2 de 3 ocurren por fuera de laslneas de 2 sigma, el caso se considera anormal.

Acercamiento a la lnea central.Cuando la mayora de

los puntos estn dentro de las lneas de 1.5 sigmageneralmente se debe a una forma inapropiada dedistribuir los subgrupos. El acercamiento a la lneacentral de control no significa un estado de control, sinouna mezcla de la informacin de diferentes poblacionesde los subgrupos, lo cual hace que los lmites de

control sean demasiado amplios. Cuando se presentaesta situacin es necesario cambiar la manera dedistribuir los subgrupos.

Periodicidad. Tambin es anormal que la curvamuestre repetidamente una tendencia ascendente ydescendente para casi el mismo intervalo.


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No hay puntos fuera de los lmites de control. Hay aproximadamente los mismos puntos arriba y

debajo de la lnea central. Los puntos dan la impresin de estar aleatoriamente

distribuidos. Hay aproximadamente los mismos puntos arriba y

debajo de la lnea central.

A manera de resumen podremos decir que unproceso est bajo control si ...

Lectura de las grficas de control.


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P R E - CONTROL


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Definicin Es una tcnica estadstica que indica el

desempeo de un proceso con respecto a

sus especificaciones.

Controlar la capacidad del proceso paraproducir dentro de especificaciones y

prevenir defectos.

Objet ivo

PRECONTROL


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Cualquier proceso donde se pueda medir ymodificar la caracterstica de calidad de inters.

Procesos continuos o discretos.

Que el total de produccin sea de tres piezas oms.

No es necesario que la distribucin de lacaracterstica de calidad sea normal, ni que elproceso est en control estadstico.

Requis i tos

PRECONTROL


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LSE

LIE

1

3/4

1/2

1/4

0

Zonas de Precontrol para Tolerancias Bilaterales


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LSE1

1/2

0

Zonas de Precontrol para Tolerancias Unilaterales


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LIE

0

1/2

1

Zonas de Precontrol para Tolerancias Unilaterales


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Arranque o calificacin de un proceso.Tomar 5 unidades consecutivas y que todasellas estn en zona verde.

Reglas de Operacin del Precontrol

Si 2 piezas estn en ZA, o una en ZR, se debe ajustar elproceso antes de hacer la tercera y reiniciar el conteo.

Si una de ellas est en ZA, reiniciar la cuenta.

De esta forma se garantiza que la distribucin es lo suficientementeangosta para producir dentro de especificaciones.

LSE

LIE


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En Produccin.Tomar 2 unidades consecutivas.

Reglas de Operacin del Precontrol

Si las 2 estn en ZV, continuar.Si una est en ZV y la otra en alguna ZA, continuar.

Si las 2 estn en la misma ZA, ajustar.

Si las 2 estn en ZA opuestas, parar y aplicar arranque.

Si alguna est en ZR, parar y aplicar arranque.

LSE

LIE


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Precontrol vs Grficas de Control

Estabilidad del procesoCapacidad del procesoPre-Control Grficas de Control


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PLAN DE CONTROL


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PLAN DE CONTROL

Es una continuacin del AMEF, donde seregistra informacin de control importante,

principalmente para las caractersticascrticas sealadas en el AMEF.


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Hay dos tipos de grficas de control, una paradatos por VARIABLES (temperatura, longitud,peso, acidez, presin, etc. -datos continuos-) yotra para datos por ATRIBUTOS (caractersticas

que se evalan mediante slo dos opciones:pasa/no pasa; cumple/no cumple; si/no).

Estas indican cmo cambia, a lo largo de unperiodo, la influencia de las fuentes de variacin

(material, gente, equipo, mtodo, medicin, medioambiente).

Contienen una lnea central y otras dos lneas:una hacia arriba (lmite superior de control) y

otra hacia abajo (lmite inferior de control).


Tipos de Grficas


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Tipos de Grficas

AUSENCIA DE VARIABLIDAD

LSC

LIC

LC

Subgrupos

5 1 Grficas de Contro l


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Tipos de Grficas

Grficas de Atributos

Grficas de Variables

Promedio

Rango R

Valor medido x

Nmero de

unidades

defectuosas

pn

Fraccin de

unidades

defectuosas

pn

Nmero de

defectos c

Nmero de defectos

por unidad u

x

RAxLIC

xLC

RAxLSC

2

2

RDLIC

RLC

RDLSC

3

4

sRxLIC

xLC

sRxLSC

66.2

66.2

)1(3

)1(3

pnpnpLIC

npLC

pnpnpLSC

npppLIC

pLC

npppLSC

/)1(3

/)1(3

ccLIC

cLC

ccLSC

3

3

nuuLIC

uLC

nuuLSC

/3

/3

No. dedefectuosos

proporcindefectuosa

Defectos porunidad

Defectospromedio por

unidad u

c

p

np

Medias-Rangos - R

Medias-Desv.Estndar

- s

Individual-RangosMviles

I-RM

xLC

n

sxLCILCS

3;


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Promedio

Rango R

Valor medido x

Nmero deunidades

defectuosaspn

Fraccin deunidades

defectuosaspn

Nmero dedefectos

c

Nmero de defectos

por unidadu

x

RAxLIC

xLC

R3xLSC

2

2

RDLIC

RLC

RDLSC

3

4

sRxLIC

xLC

sRxLSC

66.2

66.2

)1(3

)1(3

pnpnpLIC

npLC

pnpnpLSC

npppLIC

pLC

npppLSC

/)1(3

/)1(3

ccLIC

cLC

ccLSC

3

3

nuuLIC

uLC

nuuLSC

/3

/3


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Cmo elabo rar las grfic as X-R

Paso 1.Recopilar los datos. Paso 2.Calcule los promedios de cada subgrupo. Paso 3.Determine el promedio bruto o media de las

medias. Paso 4.Calcule el rango de cada subgrupo. Paso 5.Determine el rango promedio. Paso 6.Obtenga las lneas de control (LSC, LC, LIC).

Paso 7.Dibuje las lneas de control sobre el grfico. Paso 8.Registre sobre el grfico los valores de lasmedias y los rangos de cada subgrupo.

Paso 9.Registre los datos que puedan ser de utilidad

(por ejemplo: El tamao del subgrupo.


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n (tamaode muestradel grupo)

2 3 4 5 6 7 8 9 10

A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31

D3 --- --- --- --- --- 0.08 0.14 0.18 0.22D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78

E2 2.66 1.77 1.46 1.29 1.18 1.11 1.05 1.01 .097

d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08

A2, D3, D4, Son los valores constantes que su valor vara de acuerdo altamao de la muestra. A continuacin se representan los valoras de dichasconstantes.

NOTA: Para tamaos de muestra inferiores a siete no se calcula o no sedetermina el L.I.C. en la grfica de rangos, por carecer de valor la constanteD3.


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POR VARIABLE XR (promedio-rango)

Los grficos X-R se utilizan cuando la caracterstica decalidad que se desea controlar es una variable continuaque se aplica a procesos masivos, donde peridicamente

se obtiene una muestra de tamao n


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125.04.126.50123.03127.04

127.50127.30125.77125.17- - -- - -

- - -

Proceso




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Los subgrupos se realizan agrupando las mediciones de talmodo que haya la mxima variabilidad entre subgrupos y lamnima variabilidad dentro de cada subgrupo.

Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un da, lasmediciones de cada turno podran constituir un subgrupo.

Supongamos una fbrica que produce piezas cilndricas parala industria automotriz. La caracterstica de calidad que sedesea controlar es el dimetro de las piezas.

Hay dos maneras de obtener los subgrupos. Una de ellas esretirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por

ejemplo cada hora:




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8:00

10:009:00

7:00


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La otra forma es retirar piezas individuales a lo largodel intervalo de tiempo correspondiente al subgrupo:

7:057:10

7:15




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Para cada subgrupo calculamos el Promedio y elRango (Diferencia entre el valor mximo y el valormnimo).




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2d

RS

2

3

d

RdSR

RSRLSR 3

RSRLIR 3

RLC

Media Rango

Subgrupos

X LSC

LC

L I C

Subgrupos

RLSR

LC

L I R

n

sXLSC 3

XLC

n

sXLIC 3




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Subgrupo Media Rango

1 214,18 2,50

2 213,48 2,70

3 213,98 2,20

4 214,12 1,80

5 214,46 2,50

6 213,38 2,70

7 213,56 2,30

8 214,08 1,809 213,72 2,90

10 214,64 2,20

11 213,92 2,40

12 213,96 3,60

13 214,20 0,40

14 213,74 3,20

15 214,26 1,20

16 214,18 2,20

17 214,00 1,00

18 213,60 2,00

19 214,20 2,70

20 214,38 0,80

21 213,78 2,00

22 213,74 1,60

23 213,32 2,40

24 214,02 3,20

25 214,24 1,10

Promedio 213,97 2,14

LCS LC LCI x

215,52 214 212 214,18

215,52 214 212 213,48

215,52 214 212 213,98

215,52 214 212 214,12

215,52 214 212 214,46

215,52 214 212 213,38

215,52 214 212 213,56

215,52 214 212 214,08215,52 214 212 213,72

215,52 214 212 214,64

215,52 214 212 213,92

215,52 214 212 213,96

215,52 214 212 214,20

215,52 214 212 213,74

215,52 214 212 214,26

215,52 214 212 214,18

215,52 214 212 214,00

215,52 214 212 213,60

215,52 214 212 214,20

215,52 214 212 214,38

215,52 214 212 213,78

215,52 214 212 213,74

215,52 214 212 213,32

215,52 214 212 214,02

215,52 214 212 214,24

d2= 2,06

s= 1,0368932

n= 4

d3= 0,88

SR= 0,91246602

Ejercicio de las corcholatas


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210.5

211

211.5

212

212.5

213

213.5

214

214.5

215

215.5

216

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

LCS

LC

LCI

x

GRFICA DE CONTROL DE MEDIAS

0

1

2

3

4

5

6

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

LCS

LC

LCI

Rango

GRFICA DE CONTROL DE RANGOS


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GRFICA DE CONTROL DE MEDIASCON LMITES DE ESPECIFICACIN

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

LCS

LC

LCI

x

LES

LEI

V.O.


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POR VARIABLE X

S(prom edio -desv. estandar)

Es una grfica para variables que se aplica a procesosmasivos, en los que se quiere tener una mayor potencia para

detectar cambios pequeos. Generalmente el tamao desubgrupos debe incrementar a n10.

Con la carta X se analizar el comportamiento de las medias

para detectar cambios en la tendencia central del proceso, yen la carta S se graficarn las desviaciones estndar de lossubgrupos para detectar cambios en la amplitud de ladispersin del proceso.


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POR VARIABLE XS (prom edio -desv. estandar)

nc

SXLCS

4

3

nc

SXLCI

4

3

XLC

4

4

13 cc

SSLCS

4

4

13 c

c

SSLCI

SLC

Media Desviacin Estndar

1

....22

2

2

1

n

xxxxxxS nDesviacin Estndar muestral


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Subgrupo Mediciones

1 50 41 21 52 55 45 62 55 28 51

2 60 44 61 61 53 36 60 45 71 57

3 69 53 65 63 54 35 37 66 55 39

4 40 67 64 46 53 64 43 39 48 385 46 60 75 55 56 59 60 73 75 60

6 45 50 57 45 35 61 35 53 58 31

7 46 56 48 43 30 56 50 48 41 50

8 62 59 52 47 68 46 47 44 38 54

9 61 79 49 55 58 39 41 58 28 67

10 27 62 51 50 39 40 51 47 61 60

11 58 55 46 68 66 58 42 50 52 35

12 65 20 42 75 36 65 24 65 62 33

13 52 58 62 55 53 44 52 41 46 61

14 44 50 53 61 54 59 54 55 32 50

15 35 47 60 59 64 48 52 55 64 49

16 50 58 44 48 37 46 43 66 51 52

17 45 52 56 61 47 76 44 66 43 38

18 40 72 25 67 47 33 54 42 50 40

19 52 52 42 60 52 35 42 37 58 65

20 50 23 37 48 52 48 33 39 60 77


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GRFICA DE CONTROL

MEDIAS Y DESVIACIN ESTNDAR

0

20

40

60

80

100

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

SUBGRUPOS

MEDIAS

LCS

LC

LCI

X

LES

LEI

V.O.


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Individuales

Es un diagrama para variables de tipo continuo que en lugarde aplicarse a procesos masivos o semimasivos, se aplica aprocesos lentos y/o donde hay espacio largo de tiempo entreuna medicin y la siguiente. Por ejemplo:

Procesos qumicos que trabajan por lotes. Industria de bebidas alcohlicas, donde debe pasar de 1 hasta 100

hrs. para obtener resultados de los procesos de fermentaciones ydestilacin.

Procesos en los que las mediciones cercanas slo difieren por elerror de medicin, como es la temperatura en procesos, humedadrelativa en el medio ambiente, etc.

Algunas variables administrativas, cuyas mediciones deproductividad, de desperdicio, de consumo de agua, electricidad,combustibles, etc.


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IndividualesAl usar una carta de individuales cada medicin particular de lavariable requiere ser registrada en una carta.

n

xx

i

Lmites de control para una carta de individuales:

1

k

RmRm

mREXLCS 2

mREXLCI 2XLC

mRDLCS 4

mRDLCI 3

mRLC

Media Rangos mviles


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Individuales

Al usar una carta de individuales debe tenerse cuidado alemprender acciones con base en tendenciasobservadas enuna grfica de intervalos mviles, ya que esta grfica utilizaintervalos mviles sucesivos..

La interpretacin de la grfica debe estar encaminada adetectar:

1.Puntos ms all de los lmites de control.2.La dispersin de los puntos dentro de los lmites.


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Grficas de Contro l

po r A tribu tos


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De A tr ibu tos

Los Atributos intervienen en cualquier situacin en la que espreciso (o se decide) decir que una caracterstica de calidad esbuena o mala, activa o inactiva, pasa o no pasa, y cosassimilares.

Existen diversos tipos de grficas de control de atributos. Qugrfica se emplee depende del atributo especfico que sedesee controlar. Pueden ser:

1. Grfica p, para controlar la fraccin de artculos defectuosos.2. Grfica np, para controlar el nmero de artculos defectuosos.3. Grfica c, para controlar el nmero de defectos por unidad.4. Grfica u, para controlar el no. de defectos promedio por unidad.


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5.2 Grficas de Con tro l por Atribu tos

Proporc in Defectuosa (p)Esta carta muestra las variaciones en la fraccin o proporcin deartculos defectuosos por muestra o subgrupo. Esta carta esampliamente usada para evaluar el desempeo de una parte otodo un proceso, tomando en cuenta su variabilidad y detectar ascausas o cambios especiales en el proceso.

La idea de la carta es como sigue: De cada cierta parte de la produccin, se toma una muestra

de niartculos. Las ni piezas de cada subgrupo son inspeccionadas y cada

una es catalogada como defectuosa o no. Los atributospueden ser ms de uno.

Si de las ni piezas del subgrupo i, se encuentra que di sondefectuosas (no pasan), entonces en la cartapse grafica y seanaliza la variacin de la proporcin p

i

de unidadesdefectuosas por subgrupo.

G f C


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Proporc in Defectuosa (p)

Clculo deppara cada muestra.

adasinspeccionpzsdenmero

sencontradasdefectuosapzsdenmero

n

npp

Clculo del LC para la fraccin de artculos defectuosos (p ).

adasinspeccionpzsdetotalnm

gposlosen todossencontradasdefectuosapzsdetotalnm

p

Nota: pno se debe calcular sumando todos los valores psobre todo si el

tamao de muestra es variable.

5 2 G fi d C t l At ib t


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Proporc in Defectuosa (p)

Clculo de los LCS y LCI.

Si nes constante,

Si nno es constante,

Nota:Si el LCI es un nmero negativo siempre utilice 0 en lugar del negativo

n

pppLCILCS

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Gráficas de Control PreControl y Plan de Control