GRAFICAS POSICION TIEMPO.docx

8/18/2019 GRAFICAS POSICION TIEMPO.docx

http://slidepdf.com/reader/full/graficas-posicion-tiempodocx 1/12

3.2 Gráficas de Posición vs. Tiempo.

OBJETIVO:

El alumno interpretará las gráfcas de posición vs. Tiempo y sus dierentesaplicaciones.

En este tipo de gráfcas la variable independiente es siempre el tiempo y la variable dependientees la posición. Si se tiene una tabla el primer paso es escoger una escala adecuada y grafcarla.Como ya sabemos debemos utilizar una hoja milimétrica o cuadriculada. Para mayor inormaciónir al siguiente lin!.

!ttp:""###.educaplus.org"movi"$%&grafcas.!tml

'ráfcas posición vs. tiempo.

I()T*+,,IO(E)

"esuelva el siguiente ejercicio en base a la tabla mostrada#

Tiempo (s) Posición (m)

$ $

% &$$

&$ '$$

&% '$$

($ )$$

(% %$$

'% $

a* +race una gráfca posición vs tiempob* Calcule la distancia totalc* Calcule el desplazamiento totald* Calcule la velocidad en los primeros % segundose* Calcule la velocidad en el periodo de &% a (% segundo

http://www.educaplus.org/movi/3_2graficas.html

http://www.educaplus.org/movi/3_2graficas.html



a- gráfca posición vs. tiempo

- ,alcule la distancia total,a distancia total se obtiene sumando todos los desplazamientos -ya ue la distancia esuna cantidadescalar y no tiene dircción por esta causa se suma todo.

&$$/($$/$/&$$/&$$/%$$ 0 &$$$ m.

c- ,alcule el despla/amiento total

$ ya ue el objeto salió y llegó al mismo lugar.

c-,alcule la velocidad en los primeros 0 segundos.

Esto se calcula con la pendiente de la gráfca - la cual nos da la velocidad- utilizando la siguiente

ormula#1 0 d( 2 d& 0 &$$ 2 $ 0 ($ m3st( 4 t& % 2 $

e- ,alcule la velocidad en el periodo de 10 a &0 segundos.

1 0 d( 2 d& 0 %$$ 2 '$$ 0 ($ m3st( 4 t& (% 2 &%

T2*E2 (o. 1

"esolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la echaindicada por él.

1.3 En base a los datos mostrados en la siguiente tabla#

Tiempo (seg) Posición (m)



$ 2)$

( 2(%

' 2(%

) 2($

% $

5 (%

6 (%

7 &%

,alcule:

a* El desplazamiento total.

b* ,a distancia total

c* ,os periodos de velocidad constante.

d* ,a velocidad en los primeros dos segundos

e* ,a velocidad de 6 a 7 segundos

(.2 8e acuerdo a la GRÁFICA # 1 mostrada#

a* Calcule la distancia total.

b* Calcule el desplazamiento total.

c* ,a velocidad en el periodo de ) a 5 segundos.



d* ,a velocidad en los dos primeros segundos.

e* ,a velocidad en el periodo de &$ a &( segundos

'.2 En base a la GRÁFICA #2 - indiue#a* ,a distancia total recorrida.

b* El desplazamiento total

c* ,a velocidad en los primeros % segundos.

d* ,a velocidad en el periodo de ($ a (% s

GRÁFICA #1

GRÁFICA # 2

,inemática

9bjetivo#

+erminada la lección podrás#

o 8ierenciar entre distancia y desplazamiento



o "esolver ejercicios usando la ecuación de desplazamiento# d0vt- :d 0 v :t y d0&3( ;1i / 1i*t

<ntroducción#

En el lenguaje ordinario los términos distancia ydesplazamiento se utilizan como sinónimos- aunue en realidad tienen un signifcado dierente.,a distancia en =atemáticas y >?sica se referen a situaciones dierentes aunue relacionadasentre s?. ,a fgura de la derecha presenta la relación entre ambas. @Crees ue puedas eAplicarla dierenciaB

8istancia

,a distancia se refere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. Es la cantidadmovida. +ambién se dice ue es la suma de las distancias recorridas. Por ser una medida delongitud- la distancia se eApresa en unidades de metro segn el Sistema <nternacional de=edidas. Dl eApresar la distancia- por ser una cantidad escalar- basta con mencionar lamagnitud y la unidad. <magina ue comienzas a caminar siguiendo la trayectoria# ocho metros anorte- doce metros al este y fnalmente ocho metros al sur. ,uego del recorrido- la distancia totarecorrida será de (7 metros. El nmero (7 representa la magnitud de la distancia recorrida.

https://sites.google.com/site/timesolar/antesdecomenzar/fisica

https://sites.google.com/site/timesolar/medici%C3%B3n/sistemainternacional







,a fgura muestra ue podemos iniciar un evento y seguir una ruta. Esta ruta es la ue hace ue

recorramos una distancia.

Ejemplo &#

,a luz proveniente del sol tarda 7.' minutos en llegar a la +ierra. ,a rapidez de la luz es de ' &$7m3s. @D cuántos metros de distancia está la +ierra del SolB

8atos#

t 0 7.' min0 7.' min 5$s3min 0 )F7 s

10' &$7m3s

d0B

Ecuación# 10d3t despejando para d- d0vt

Sustituyendo los valores correspondientes# d0;' &$7m3s* ;)F7s* 0&.)F) &$&&m

,a respuesta es la distancia entre la +ierra y el Sol es de &.% &$&&m

8esplazamiento

El desplazamiento se refere a la distancia y la dirección de la posición fnal respecto a la posicióninicial de un objeto. Dl igual ue la distancia- el desplazamiento es una medida de longitud por lo



ue el metro es la unidad de medida. Sin embargo- al eApresar el desplazamiento se hace entérminos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento esuna cantidad de tipo vectorial. ,os vectores se describen a partir de la magnitud y de ladirección. 1amos a considerar la misma fgura del ejemplo anterior.

9bserva ue recorres 7m en dirección Gorte- luego &( m en dirección Este y por ltimo 7 m endirección Sur. Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto fnal por lo ue evector entrecortado muestra el desplazamiento. El resultado es &(m en dirección Este. Paraesto recorres una distancia de (7m.

=atemáticamente- el desplazamiento ;:d* se calcula como#

d 4 di 0 :d

donde d es la posición fnal y d i es la posición inicial del objeto. El signo del resultado de la

operación indica la dirección del desplazamiento segn el sistema de coordenadas defnido. Enel caso anterior- el desplazamiento hubiese sido /&(m al este.

Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento será cero aunue ladistancia no necesariamente lo sea. D esta trayectoria en la ue la posición fnal e inicial soniguales- se conoce como un paso cerrado. El cambio en la posición de un objeto también sepuede representar gráfcamente. ,as caracter?sticas de la gráfca son parámetros ue nosayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema de análisis gráfco demovimiento rectil?neo ue discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el conceptobásico de vectores.

+ambién puedes acceder a la página de EducaPlus. En esta página hay un interactivo ue tepermitirá eAplorar y aplicar los conceptos de distancia y desplazamiento# Educa/ distancia ydesplazamiento.

Ejemplo (#

https://sites.google.com/site/timesolar/enlacesvectores-1/vectores

https://sites.google.com/site/timesolar/graficas/introducciongraficas



http://www.educaplus.org/movi/2_4distancia.html










Encuentra el desplazamiento del avión de la gráfca de la derecha- cuando este se mueve avelocidad constante durante#

a* &s

b* (sc* 's

"espuesta#

Se conoce la velocidad ue es v0(%m3s- Gorte- sabemos el cambio del tiempo ue es :t0 &s- (sy 's. Se desconoce el cambio en el desplazamiento :d.

v 0 (%m3s

:t 0 &s- (s y 's

:d 0 B

Estrategia# El desplazamiento es el área bajo la curva o :d 0 v :t

Cálculos#

a. :d 0 v :t0 ;(%m3s* ;&s* 0 (% m

b. :d 0 v :t 0 ;(%m3s* ;(s* 0 %$m

c. :d 0 v :t 0 ;(%m3s* ;'s* 0 6%m 0 7$m



Comprueba tus respuestas#

&. @Son correctas las unidadesB

(. @+ienen los signos el sentido correspondienteB

'. @Son razonables las magnitudesB

Cuando resolvemos ejercicios de >?sica debemos ser ordenados y seguir unos pasos para evitartener errores. Es por esto ue debes visitar el siguiente enlace ue te demostrará la ormacorrecta de resolverlos#

@Cómo resolver problemas en >?sicaB

VE4O,I525 6E5I2 E I()T2(T7(E2.

4a velocidad media se puede decir8 es el despla/amiento de una part9cula en un lapsode tiempo determinado y se puede encontrar mediante la siguiente epresión.

4a velocidad instantánea es el l9mite de la velocidad cuando el tiempo tiende a cero8tendremos la velocidad media más l9mite de cuando el tiempo tiende a cero nos ;uedaderivada de respecto a t.

Tami<n podemos calcular la posición para donde podemoscalcular la vellosidad instantánea para cual;uier instantedado.


https://sites.google.com/site/timesolar/antesdecomenzar/resolver


https://sites.google.com/site/timesolar/antesdecomenzar/resolver



En algunos casos encontraremos t=>t3t?- y el más o menos es por ;ue pueda ser ;ueeste acelerando o desacelerando.

E@emplo:

+n automóvil parte de una posición cero8 con velocidad inicial igual a cero8 con unaaceleración inicial de 1.0 m"sA&8 si al recorrer &0.?0m desde el punto de partida en untiempo de 0.C s y con una velocidad en ese instante de D. m"s8 a- determinar lavelocidad media del automóvil - comproar la velocidad instantánea8 c- comproar laaceleración8 d- comproar el espacio recorrido.

Identifcar

En el siguiente prolema necesitamos encontrar tres valores por lo tanto necesitamosminino tres epresiones ;ue nos ayuden a encontrar esos valores8 es decir ;ueelementos necesitamos para determinar la velocidad media e instantánea8 además;ue valores necesitamos para determinar la aceleración y el espacio recorrido.

Plantear

6ediante las epresiones8 5eterminaremos la velocidad media8 posteriormente lavelocidad instantánea8 luego procederemos a determinar la aceleración y por Fltimoel espacio recorrido8 es importante seguir el orden por ;ue tiene una co!erencia deprocedimientos.

!ec"tar

a) a $elocidad media la podemos determinar mediante la sig"iente e%presión&

En valor de la velocidad media será de G.$$m"s8 el camio de los valores no aecta laoperación por;ue son cero el tiempo inicial y la posición inicial.

') Para determinar la $elocidad instantnea s"poniendo "e no la conocemos*necesitamos la sig"iente e%presión&



5onde

v = Velocidad Hinalvo = VelocidadIniciala = 2celeración

t = Tiempo

4a velocidad fnal o instantánea es de D. m"s8 sepuede oservar ;ue es positiva la velocidad y es por;ueva en sentido > -.

c) Para encontrar la aceleración en +R,A* "tili-aremos la sig"iente e%presión*s"poniendo "e la aceleración no la conocemos&

4a aceleración es de 1.0 m"sA&8 podemos encontrar la aceleración mediante la siguiente epresión ;ue sueleaparecer en los liros de teto.

5onde

V = VelocidadHinalvo = VelocidadInicialt = Tiempofnal

to = TiempoIniciala =2celeración

d) Para compro'ar el espacio recorrido s"poniendo "e no lo conocemosnecesitamos la sig"iente e%presión&

El espacio recorrido es &0m8 se dee tener cuidado en las multiplicaciones y sumaspor;ue se puede !acer una operación e;uivocada y el resultado se erróneo8 no sedee conundir espacio recorrido con posición8 para calcular la posición en un instantees mediante el despe@e para de la velocidad instantánea y es.

a posición en "n instante la podemos calc"lar mediante la e%presión&

2l operar el resultado será =&0m en un tiempo 0.Cs8 a una velocidad media deG.$$m"s.

5ondev = Velocidad media en el e@e o = Posición iniciat = Tiempo = Posición Hina

Practica: Imagina el auto recorre en D.1$s8 está a 0?.1? m del punto de partida cuálserá su velocidad instantánea cuando el mó



Documents

GRAFICAS POSICION TIEMPO.docx