Gráfico de Costos

Para entender los costos y después la relación que se establece con el volumen a producir y la posterior utilidad debemos empezar entendiendo los desembolsos recuperables y el gasto que tiene una empresa al momento de elaborar sus productos.

En una empresa hay distintos Tipos de Costos pero de acuerdo con su comportamiento o variabilidad puede ser:

CF=Costos Fijos.CSV=Costos Semivariables.CV= Costos Variables.

Grafico sobre costos: En una empresa fabricante de artículos eléctricos de uso en oficinas, se cuenta con la siguiente información para una línea de ensamblaje de sacapuntas eléctrico.

Costos Variables S/. 14.50 por unidadCosto Fijo Mensuales S/. 18,000.=Costos Semivariables:

Componente Variable: S/. 0.75 por unidadComponente fijo mensual S/. 2000

El rango relevante de producción es de 1 a 4,000 unidades mensuales. Por lo que se pide graficar cada uno de los tipos de costos por separado para el rango relevante de producción dado:

Soles (Miles)

Cantidad (Q) Unidades

Caso Práctico

Atunera del Pacifico vendió en el ultimo semestre 480,000 latas de 200 gramo de su principal producto Atún Fresco.

Tenemos los siguientes datos como son los costos fijos, los que se pueden saber antes de empezar el proceso de producción:

Costos Fijos: 48,000.= Alquiler de fabrica 18,000.= Depreciación 15,000.= Sueldo del Contador de Costos 2,500.= Sueldo y salario del personal administrativo 16,000.= Seguro contra todo riesgo 2,500.=

El siguiente Estado de Resultado se preparó para dicho periodo, ya que las empresas pueden ver la cantidad de desembolsos que han tenido de manera global más fácilmente que de manera detallada:

Estado de Resultado

Ventas (480,000 latas a S/. 0.50 c/u) S/. 240,000.=Costo de los Bienes Vendidos (480,000 latas a S/. 0.30 c/u) 144,000.=Utilidad Bruta S/. 96,000.=Gastos Operacionales (488,000 latas a S/. 0.075 c/u) 36,000.=Utilidad Operacional S/. 60,000.=

Se cuenta además con la siguiente información:

Gasto Operacional Variable Unitario = S/. 0.025/lata

A.- Prepare el Estado de Resultado de Atunera del Pacífico para el último semestre utilizando el método algebraico de los costos según su comportamiento o variabilidad:

Costo de Bienes Vendidos = Componente Fijo + Componente Variable

144,000.00 = 48,000.00 + Costos Variables

Costo Variable = 144,000.00 - 48,000.00

Costo Variable = 96,000.00

Costo Variable Unitario = 96,000.00/480,000 latas = S/. 0.20/lata

Gastos Operacionales = Gasto Operacional Variable + Gasto Operacional Fijo

36,000 = (480,000 latas) (0.025/latas) - Gasto Operacional Fijo

Gasto Operacional Fijo = 36,000 - 12,000

Gasto Operacional Fijo = 24,000

Estado de Resultado Orientado al Comportamiento de los Costos

Estado de ResultadoVentas (480,000 latas a S/. 0.50 c/u) S/. 240,000.=Costos y gastos variables (480,000 latas a S/. 0.225 c/u) 108,000.=Margen de Contribución S/. 132,000.=Costos y gastos fijos (48,000 + 24,000) 72,000.=Utilidad Operacional S/. 60,000.=

Se puede después comparar que el resultado obtenido de costos variables coincide con cada uno de los costos variables en los que incurrió la Industria de Pescado.

Costos Variables: 96,000.= Materia Prima 38,000.= Mano de Obra Directa 29,000.= Materiales e Insumos Directos 17,000.= Impuestos Específicos 14,000.= Comisiones Sobre Ventas 8,000.= Otros Gastos Variables 6,000.=

B.- El Margen de contribución unitario para el Atún Fresco.

Como sabemos el margen de contribución unitario es la diferencia entre el precio de vente y el costo variable unitario.

Margen de Contribución Unitario = Precio de Venta – Costo Variable por Unidad

MCu = 0.50 - 0.025 = 0.275/lata

C.- Para el próximo semestre el pronóstico de ventas es de 600,000 latas. ¿Cual seria la utilidad operacional para este periodo?

Utilidad Operacional = Margen de Contribución Unitario x Ventas – Costos Fijos

Utilidad Operacional = (0.275/lata) (600,000 latas) – 72,000 = 93,000

D.- ¿Cuál sería el punto de equilibrio de Atunera del Pacífico en unidades?.

El punto de equilibrio es la cantidad de unidades vendidas que permite cubrir exactamente los costos fijos

Punto de Equilibrio = Costos Fijos / Margen de Contribución Unitario

Punto de Equilibrio = 72,000 / 0.275/lata = 261,818 latas

Problema Representado Gráficamente

Soles (Miles)

Cantidad (Q) Unidades

NATURALEZA DE LA RELACIÓN COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD (CVU)

Este modelo se ha elaborado para servir como herramienta de apoyo a las funciones de planeación y control en las organizaciones. Toda empresa debe considerar tres elementos esenciales para proyectar su futuro: los costos, el volumen de producción y ventas, y el precio. En este sentido, los administradores deben diseñar acciones a fin de lograr las metas establecidas, y su éxito depende de la habilidad y capacidad para analizar y manejar los efectos de los aumentos y disminuciones que afectan las utilidades. Se observa que ninguno de los tres

factores es independiente de los demás, pues el precio de venta afecta el volumen de ventas; este, a su vez, influye en el volumen de producción, el cual influye sobre el costo, y este ultimo afecta la utilidad.

Por lo tanto, la estructura de la relación costo-volumen-utilidad se basa en el estudio de los efectos del volumen de producción sobre las ventas, los costos y la utilidad neta. Conocer como fluctúan los costos conforme cambia el volumen ayuda a comprender y controlar los costos en la empresa. El control de los costos es la única de las tres variables que tendrá la empresa bajo su dominio para tomar decisiones correctas a partir de las variaciones que éstos presenten, o no, por los cambios en la actividad. El saber en qué forma los costos se afectan por cambios en el volumen de actividades implica clasificar dentro del costo total sus componentes en fijos y variables.

Sin embargo, hay que conocer que los costos pocas veces encajan dentro de las categorías de costos totalmente variables o totalmente fijos. Los costos fijos son relativamente fijos durante periodos limitados, pues en algún momento se convierten en variables. De igual forma, algunos costos variables varían de manera diferente en los distintos niveles de rendimiento o producción, y tanto

los primeros como los segundos se consideran lo bastante aproximados para el uso que va a darse de sus datos.

Se puede precisar que el modelo CVU se aplica no solo en la proyección de utilidades, pues también es útil en otras áreas de toma de decisiones, como es el caso de la determinación de precios, selección de canales de distribución, decisión ante alternativas de fabricar o comprar, determinación de métodos de producción alternativos, inversiones de capital, etc.

El análisis costo-volumen-utilidad determina el volumen que se fijará como meta la empresa, es decir, el volumen necesario para lograr el ingreso operativo deseado. Una de las formas más utilizadas es el cálculo del punto de equilibrio, a través del cual se determina el punto en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos y, por lo tanto, no se genera utilidad ni perdida.

ANÁLISIS Y CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio se conoce como el volumen de ventas en el que no existe ni utilidad ni pérdida.

El análisis del punto de equilibrio obliga a realizar un estudio del comportamiento de los costos fijos y variables de la empresa, para lo cual se tienen en cuenta las variaciones en costos, ingresos y cambios en el volumen de producción.

Se define como el nivel de actividad en el que los costos y gastos totales son iguales a los ingresos y, por [o tanto, no se genera utilidad ni pérdida. También se calcula dividiendo los costos fijos totales entre el margen de contribución por unidad, El cálculo del punto de equilibrio se puede determinar por el método algebraico, el método de margen de contribución y el método gráfico,

Método Algebraico

Denominado también técnica de la ecuación, es la forma más general de análisis que se puede adaptar a cualquier situación de relación costo-volumen-utilidad. Parte de la expresión del estado de resultados en forma de ecuación, es decir que la utilidad neta es / igual a ventas menos los costos variables

menos costos fijos y, como en el punto de equilibrio la utilidad es igual a cero, el ingreso total es igual a costo total; por lo tanto: IT = CT

P(x) = CV(x) + CF

P(x) –CV(x) = CF

x(P-CV) = CF

Donde:

P = precio por unidad X = número de unidades vendidasCV = costo variable por unidad CF = costo fijo total

Es un

Donde No existe

Obligado a realizar

Definido como:

X= CFP−CV

Análisis y cálculo del punto de equilibrio

Un estudio del comportamiento de costo

fijo y variable de una empresa

Nivel de actividad en el que los costos y gastos son iguales a los ingresos

Volumen de Ventas

Ni Perdidas Ni Utilidad

Se determina por:

Método algebraicoMétodo de margen de contribución

Método gráfico

Ejemplo:

La empresa XYZ Ltda. vende sus artículos a $40 la unidad, su costo variable es de $15 Y cuenta con Linos costos fijos de $80.000. ¿Cuántas unidades debe vender para cubrir sus costos fijos?

x = 3.200 unidadesEl resultado anterior indica que la empresa al vender 3.200 unidades está en equilibrio: si vende menos, obtiene pérdidas; si vende más de 3.200 unidades, comienza a generar utilidades. El precio de venta se multiplica por el número de unidades y se obtiene el punto de equilibrio en pesos, que en este caso es de $128.000.

Margen de contribución

El margen de contribución se define como el exceso de ingresos con respecto a los costos, variables, el cual contribuye a cubrir los costos fijos ya obtener utilidades. Se puede calcular' y expresar como una cifra total, por unidad o como porcentaje:

MC = P - CV (unitario)

Para el ejemplo anterior, tenemos:

MC = 40 - 15

MC = 25

Expresado en porcentaje:

X= 80,00040−15

MC= 25 / 40

MC = 62,5%

Margen de contribución total:

MCt = PQ - VuQ

Donde:

MCt = margen de contribución totalP = precio de venta por unidadQ = cantidad de unidadesVu = costos y gastos variables por unidad

Para la empresa XYZ Ltda. tenemos:

MCt = 128.000 – 48.000

MCt= 80.000

Como se puede observar, el margen de contribución total es de $80.000, el cual cubre exactamente los costos fijos del periodo, que ascienden a $80.000 para la empresa XYZ Ltda.

Método gráfico

Es la forma de representar la relación efecto que sobre las utilidades tiene ventas o en precios. El eje horizontal r valor en pesos de las ventas y costos.

Para la representación gráfica del punto de equilibrio se tienen los siguientes c1(11()~ de la empresa ABC Ltda.

Ventas: $2,00 por unidad

MC= MCP

Costos fijos: $40.000 Costo variable: $1,20 por unidad

Luego:

Se observa que para cubrir los costos totales se n unidades, lo cual representa en pesos $100.000. Quiere decir que si v incurre en pérdidas, y si vende más, comienza a obtener utilidades.

Limitaciones de los Supuestos del Análisis Costo-Volumen-Utilidad

En la planeación de utilidades y control de costos los datos de costo-volumen-utilidad se basan en determinadas condiciones supuestas que no se realizan por completo en la práctica o realidad de la empresa. Las principales limitaciones de los supuestos son las siguientes:

Todos los costos tienen que clasificarse en componente fijo y variable.

El comportamiento del precio de venta, los costos variables unitarios y los costos fijos son constantes por lo tanto, se puede concluir que los ingresos y los costos se acomodan a la función lineal y = ax + b

Los precios de venta son constantes, lo que supone un mercado elástico.

La eficiencia (mínima cantidad de recursos) y la productividad (aumento o disminución del rendimiento) permanecen constantes.

Todos los ingresos y costos pueden agregarse y compararse sin considerar el valor del dinero en el tiempo.

El único factor que afecta el costo es el volumen de las ventas.

El impacto de los cambios en los niveles de inventario inicial y final es insignificante.

Representación grafica del punto de equilibrio

Pe= 40,000

2.00−1,20 = 50,000 Unidades

Pe= 40,00040% = 100,000 Soles

Margen de Seguridad

Mide el exceso entre el volumen de ventas reales o el presupuestado y el de equilibrio, este resultado entre el volumen normal representa la banda o tramo de seguridad en que la empresa opera con ganancias y sobre la cual las ventas no pueden disminuir hasta dicha cantidad porque incurriría en pérdidas. Se expresa como:

Ms = Vn – VeDonde:

Ms= Margen de Seguridad Vn o Vr= Ventas Normales o Ventas Reales Ve= Ventas en Equilibrio

La forma adecuada de expresarlo es en términos relativos, es decir, como tasa:

Ms = Vn−VeVn

Representa el porcentaje en que pueden disminuir las ventas sin peligro de entrar en zonas de perdidas.

Continuando con el ejemplo para la empresa ABC Ltda, se tiene un volumen de ventas en equilibrio de $ 100,000.=. Si se supone que las ventas reales ascendieron a $ 250,000.=, el margen de seguridad es:

Ms = 60%Punto de Equilibrio Financiero

De los costos fijos y variables totales que incurre una empresa para un periodo en la mayoría de casos son en efectivo y se le denominan costos vivos, sin embargo hay otros que se originan por ajustes contables (asiento contable que se formula para modificar el saldo de dos o más cuentas que por alguna circunstancia no reflejan la realidad en un momento determinado) como las depreciaciones y amortizaciones que se les denominan costos hundidos.

El punto de equilibrio financiero determina la cantidad de producción o venta para que los ingresos que tengamos cubrir los costos que se deben pagar al contado, estableciendo así el nivel de actividad de equilibrio financiero donde:Ingresos = EgresosEl punto de equilibrio financiero también se denomina punto de cierre, pues por debajo de este la empresa no podría seguir trabajando, ya que estaría abocada a una cesación de pagos al presentar la siguiente estructura de costos y precios. Egresos > Ingresos

Es decir no puede cumplir con sus obligaciones a corto plazo.

Para su calculo se utiliza la misma formula del punto de equilibrio con la diferencia que los costos solo se toman costos y gastos vivos.

Ms = 250 ,000−100 ,000250 ,000

Qs = FvP−Vu= Fv

MCu

Donde:

Qc= Volumen de actividad en el punto de cierre Fv = Costos y gastos fijos en efectivo P= Precio Unitario Vu= Costo Variable Unitario MCu= Margen de Contribución

Para determinar el punto de cierre grafico de la empresa ABC Ltda. se tienen los siguientes datos:

Precio de venta: $ 2.00 Costo Fijo: $ 40,000.00 Costos Variables: $ 1.20 por unidad Depreciación: $ 30,000.00

Punto de Equilibrio:

Luego:

Punto de Equilibrio Financiero o Punto de Cierre:

En esta formula calcula las cantidades mínimas a vender, para continuar la actividad sin caer en cesación de pagos

En la figura 9.2 se observa que si la empresa ABC Ltda. vende menos de 12,500.=unidades, que representa en soles $25,000 incurrirá en pérdidas en efectivo y no podrá cubrir sus costos y gastos que debe pagar en efectivo.

Pe = 40,0002.00−1.20 = 50,000 Unidades

Pe = 40,00040% = 100,000 Soles

Qc = 10,0002.00−1.20 = 12,500 Unidades

Qc = 10,00040% = 25,000 Soles

Representación grafica del punto de cierre

PLANEACION DE UTILIDADES:

El modelo costo-volumen-utilidad también es útil para determinar el número de unidades que debe vender una empresa para alcanzar la utilidad deseada en un periodo determinado. A partir de la fórmula del punto de equilibrio se agrega en el numerador el valor de los resultados esperados.

Qu= CF+UPu−CV=CF+U

MCu

Donde:

Qu= Número de unidades

CF= Costo fijo total

U= Utilidad deseada MC = P-CV (unitario)Pu= Precio unitario

CV= Costo variable

MCu= Margen de contribución

Si la empresa ABC Ltda. Desea obtener una anualidad de $120000, se tiene el siguiente cálculo para determinar el número de unidades que debe vender.

Qu= 40+1200.80 = 200 unidades

RENTABILIDAD:

Muchas veces la utilidad deseada se expresa como un porcentaje de las inversiones o de los activos; esta relación se conoce como el nombre de rentabilidad. A la formula del punto de equilibrio se le agrega la condición planteada, rentabilidad = %.

Qu=CF(%+1)P−CV (%+1)

Suponga que para la empresa ABC se tiene planeado tener una rentabilidad del 10%; el numero de unidades que debe vender seria.

Qu=40(10%+1)

200−120 (10%+1)

Qu= 440.68

Qu=64.706 Unidades

Para confirmar lo anterior, se prepara un estado de resultados:

ABC LTDA.

Estado de resultados

Ingresos operacionales: 64.706 unidades a $200 $129412

Costos y gastos variables: 64.706 unidades a $120 77647

Margen de contribución: 51765

Costos y gastos fijos: 40000

Utilidad operacional: $ 11765

Luego:

R= UCV +CF

= $11765$ 77647+40

=10%

Se concluye que el modelo costo-volumen-utilidad ayuda a la administración a determinar las acciones que se deben tomar para lograr los objetivos, de acuerdo con lo que se imponga como meta cada empresa, de tal forma que se puede calcular cuanto hay que vender, a qué costos y a que precio para lograr las utilidades deseadas.

Cristian Gallardo Arias

Jerson Asenjo Muñoz

Jhony Enco Saldaña

Richard Quiroz Vasquez

Servando Cobeñas Callirgos

Antonio Pando Mendoza

Profesor:

Antonio Cholán Cruz

Tema: Análisis Costo-Volumen-UtilidadIntegrantes: