Graficos en Matlab Clase2

GRFICOS EN MATLAB

Profesor: Klebes Ral Arias Quispe Sbado 01 de setiembre del 2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

MATLAB provee una amplia variedad de tcnicas para mostrar datos grficamente. Las herramientas interactivas permiten manipular grficos para alcanzar resultados para alcanzar resultados que revelen ms informacin acerca de los datos. Tambin puede imprimir los grficos para representaciones o exportaciones a formatos estndar de grficos para su representacin en Navegadores Web (*.jpeg *.pdf ,etc) u otros medios

El entorno de MATLAB ofrece una variedad de funciones de trazado de datos y un conjunto de herramientas grficas para crear y modificar las pantallas grficas

GRFICOS EN MATLAB

Anatoma de las grficas en MATLAB

El entorno MATLAB ofrece una variedad de funciones para grfica de datos adems de herramientas de GUI para crear y modificar la visualizacin de las grficas. Una figura es una ventana MATLAB que contiene la visualizacin de una grfica (usualmente trazado de datos) y componentes UI. Un trazado (plot) es cualquier visualizacin grfica, a partir de un conjunto de datos que se pueda crear dentro de una ventana figura. Una grfica (graph) es el conjunto de uno o ms trazas en ejes bidimensionales o tridimensionales.

Ventana figura (figure)

Eje (axes)

Traza de curvas (plots)

>> x=0:0.2:20; >> y=sin(x)./sqrt(x+1); >> y(2,:)=sin(x/2)./sqrt(x+1); >> y(3,:)=sin(x/3)./sqrt(x+1); >> plot(x,y)

Anatoma de las grficas en MATLAB Preparar los datos a graficar. oLos datos deben estar en el workspace. Especificar la ventana figura en la que se desea hacer la grfica. o Uso del comando figure. Hace la subdivisin de la grfica en sub-grficas (ejes) si es necesario. Especificar la sub-grfica (eje) en la que se desea hacer la grfica. o Usando el comando subplot. Efectuar el trazado de la grfica. o Usando las funciones trazadoras de grfica bidimensional/tridimensional. Agregar detalles a la grfica. o Leyenda, enrejado, ttulo, etiquetas, etc. Estableciendo valores a las propiedades de los objetos que componen la grfica. o Creando manipuladores a los objetos de la grfica. o Obteniendo/establecimiento propiedades mediante los comandos get y set.

ANATOMA DE MATLAB

Las funciones y herramientas de graficacin de MATLAB dirigen sus salidas a ventanas especiales denominadas ventana figura (Figure)

Ventana Figura de MATLAB

Barra de herramientas

Trazado de lneas que representan datos

Ejes con los que se trazan los datos

Figura acoplable al escritorio

GRFICOS EN MATLAB

La barra de herramientas de la ventana figura permite tener acceso a las caractersticas ms comnmente usadas en la edicin de grficos

Habilitacin del modo edicin de trazado

Acercamiento o alejamiento

Pan Rotacin en 3D

Insertar barra de colores

Insertar leyenda

Ocultar u mostrar las herramientas de trazado

Cursor de datos

Pincel de datos Enlace de datos

GRFICOS EN MATLAB

Grficos de lnea

Grficos de barras

Grficos de rea

Grficas de direccin

Grficas radiales

Grficos de dispersin

GRFICOS EN MATLAB GRFICOS BIDIMENSIONALES

FUNCION DESCRIPCIN

plot Grafica datos 2D con escalas lineales para sus ejes

Plot3 Grafica datos 3D con escalas lineales sus ejes

loglog Grafica con escala logaritmica para ambos ejes

semilogx Grfica con una escala logaritmica para el eje x y escala lineal para el eje y

semilogy Grfica con una escala logaritmica para el eje y y escala lineal para el eje x

plotyy Grafica con 2 ejes y (izquierda y derecha)

hold Mantiene varios grficos a la vez

grid Dibuja una rejilla

Funciones bsicas para el trazado de una grfica

GRFICOS EN MATLAB

GRFICOS EN MATLAB GRFICOS BIDIMENSIONALES Se deben seguir los siguientes pasos : o Preparar los datos por graficar (coordenadas de los puntos). x=0:pi/4:2*pi; y=sin(x); o Con estos vectores se efecta la grfica haciendo uso de las funciones MATLAB para el trazado bidimensional plot(x,y);

Plot : Grafica lneas en 2D

x = -pi:.1:pi; y = sin(x); plot(x,y)

plot(X1,Y1,LineSpec,'PropertyName',PropertyValue)

Plot(X1,Y1,LineSpec,,Xn,Yn,LineSpec)|

plot(X1,Y1,...,Xn,Yn) plot(Y)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

GRFICOS EN MATLAB

GRFICOS EN MATLAB

Especificacin de estilos de lnea y colores

Es posible especificar el color, la lnea de estilos, y los marcadores (por ejemplo, los signos ms o crculos) al trazar sus datos utilizando el comando plot: plot(x,y,'color_style_marker')

color_style_marker es una cadena que contiene de uno

cuatro caracteres (entrecomillas) construi

do a partir de un color, un estilo de lnea, y un tipo de marcador.

GRFICOS EN MATLAB

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Trazado de lneas y marcadores

Si se especifica un tipo de marcador, pero no un estilo de lnea, slo se dibuja el marcador

plot(x,y,'ks')

Traza cuadrados de color negro en cada punto de los datos, pero no conecta el marcador con una lnea

>> x1 = 0:pi/100:2*pi; >> plot(x1,sin(x1),'ks')

GRFICOS EN MATLAB

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

plot(x,y,'r:+')

Traza una lnea roja de puntos y ubica marcadores de signo + en cada punto de los datos

Trazado de lneas y marcadores

>> x1 = 0:pi/100:2*pi; >> plot(x1,sin(x1),'r:+')

GRFICOS EN MATLAB

Ubicacin de marcadores en todos los puntos de los datos x

Es posible que desee utilizar menos puntos de datos para trazar los marcadores de las que usa para trazar las lneas. Este ejemplo traza el dato dos veces usando un nmero diferente de puntos para la lnea punteada y los marcadores trazados

GRFICOS EN MATLAB

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x1 = 0:pi/100:2*pi; x2 = 0:pi/10:2*pi; plot(x1,sin(x1),'r:',x2,sin(x2),'r+')

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

GRFICO IMAGINARIO Y DATO COMPLEJO

Cuando los argumentos para plotear son complejos. Z es un vetor o matriz complejo , y es equivalente a:

plot(real(Z),imag(Z))

t = 0:pi/10:2*pi; plot(exp(i*t),'-o)

GRFICOS EN MATLAB

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-3

-2

-1

0

1

2

3

clear all; clc; x = -pi:pi/10:pi; y = tan(sin(x)) - sin(tan(x)); plot(x,y,'--rs','LineWidth',2,... 'MarkerEdgeColor','k',... 'MarkerFaceColor','g',... 'MarkerSize',10)

GRFICOS EN MATLAB Trazado de lneas y marcadores

T=3; f=1/T; t=0:T/1000:2*pi; y=sin(2*pi*f*t);

Creacin de un trazo

plot(t,y) xlabel('x=0:2\pi'); ylabel('Amplitud'); title('Trazado de la funcin seno','fontsize',12)

GRFICOS EN MATLAB Ahora agregamos el ttulo y etiquetas en x e y

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x=0:2

Am

plit

ud

Trazado de la funcin seno

El carcter \ pi crear el smbolo .

Creacin del texto en puntos dados usando el comando text

GRFICOS EN MATLAB

xlabel('0 \leq \itt \leq 2\pi'); text(1,sin(2*pi*f*1),'\leftarrow Primer punto'); text(2,sin(2*pi*f*2),'\leftarrow Segundo punto'); text(4.5,sin(2*pi*f*4.5),'\leftarrow \it sen(\omegat)'); grid on

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Am

plit

ud

Trazado de la funcin seno

0 t 2

Primer punto

Segundo punto

sen(t)

El comando grid on activa el grillado

x=0:pi/10:2*pi

plot(x,sin(x))

text(3*pi/4,sin(3*pi/4),...

'\leftarrowsin(t) = .707',...

'EdgeColor','red',...

'LineWidth',5,...

'LineStyle','-');

Otros atributos del comando text

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

sin(t) = .707

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

sin(t) = .707

x=0:pi/10:2*pi

plot(x,sin(x))

text(3*pi/4,sin(3*pi/4),...

'\leftarrowsin(t) = .707',...

'EdgeColor','red',...

'LineWidth',5,...

'LineStyle',':');

GRFICOS EN MATLAB

Tabla de secuencia de caracter TEX \bf Fuente Bold \it Fuente Italic \sl Fuente oblicua \rm Fuente normal \fontname{fontname} Especifica el nombre del tipo de fuente a usar \fontsize{fontsize} Especifica el tamao de la fuente a usar. \color(colorSpec) Especifica el color de los caracteres posteriores. Usa los cocho colres bsicos (red, green, yellow, magenta, blue, black, white) y adems los colores de simulink (gray, darkGreen, orange, and lightBlue). \color[rgb]{r g b} Especifica un triplete RGB con valores entre 0 y 1 como una celda array

Se puede especificar modificadores de flujo que controlan el tipo de fuente y color. Los primeros cuatro modificadores son mutuamente excluyentes. Sin embargo, puede utilizar FontName \ en combinacin con uno de los otros modificadores:

GRFICOS EN MATLAB

Ejemplo

GRFICOS EN MATLAB

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Curso de Matlab Nivel 1 CEFIEE

text(.1,.5,['\fontsize{16}Curso \color{magenta}de \color[rgb]{0 .5 .5}Matlab'... '\color{red} Nivel 1'... '\color{blue} CEFIEE'])

plot handles

Cada comando cuya salida se expresa en una figura puede tambin devolver un argumento llamado plot handle .

X=linspace(-pi,pi,10) h=plot(x,cos(2*x))

Entonces h es una curva y tambin una variable que contiene toda la informacin correspondiente a la misma y dentro del lxico de matlab suele recibir el nombre de handle. Con la funcin get podemos obtener toda la informacin del handle y mediante la funcin set podemos cambiar sus propiedades segn nuestras necesidades. No slo las curvas devuelven un handle, todos los objetos grficos, incluso los ejes o la propia figura genera un handle.

get(h) : Funcin que obtiene las caractersticas de un handle grfico, ya sea una curva, los ejes de la figura o la misma figura

set(h,attr,val) : Funcin que modifica las caractersticas de un handle grfico, ya sea una curva, ejes de la figura o la misma figura

GRFICOS EN MATLAB

GRFICOS EN MATLAB

Plot handles

h : El handle. attr : Un atributo vlido del handle como cadena de caracteres. val : El nuevo valor del atributo

gca() : No necesita ningn argumento. Devuelve el handle de los ejes de la figura. gcf() : No necesita ningn argumento. Devuelve el handle de la figura figura activa.

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 51

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

Pirmide

p=plot([1,2,3,2,1]); set(p,'linewidth',2); set(p,'marker','o'); set(p,'markersize',12); set(p,'markerfacecolor','y'); set(p,'markeredgecolor','r'); t=title('Pirmide'); set(t,'fontsize',14); set(t,'color','g');

GRFICOS EN MATLAB

-pi -pi/2 0 pi/2 pi-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Funcin Seno

Radianes

Valo

r de la F

unction

x = -pi:.1:pi; y = sin(x); plot(x,y) set(gca,'XTick',-pi:pi/2:pi) set(gca,'XTickLabel',{'-pi','-pi/2','0','pi/2','pi'}) title('Funcin Seno'); xlabel('Radianes'); ylabel('Valor de la Function');

GRFICOS EN MATLAB

-pi -pi/2 0 pi/2 pi-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-

sen(

)

Trazado del sen()

sin(-4)

x = -pi:.1:pi; y = sin(x); p = plot(x,y); set(gca,'XTick',-pi:pi/2:pi) set(gca,'XTickLabel',{'-pi','-pi/2','0','pi/2','pi'}) xlabel('-\pi \leq \Theta \leq \pi') ylabel('sen(\Theta)') title('Trazado del sen(\Theta)') text(-pi/4,sin(-pi/4),'\leftarrow sin(-\pi\div4)',... 'HorizontalAlignment','left') set(p,'Color','red','LineWidth',2)

Theta aparece como un smbolo griego y se nota el punto -pi/4 y seno(-pi/4)

Es importante saber algunos comandos en LateX

Cambia el color y el tamao

GRFICOS EN MATLAB

Ejercicio: Colocar ms puntos visibles

Trazado de varios conjuntos de datos en un grfico

Multiples pares x-y pueden crear mltiples grficos con una sola lamada a la funcin plot

x = 0:pi/100:2*pi; y = sin(x); y2 = sin(x-.25); y3 = sin(x-.5); plot(x,y,x,y2,x,y3) legend('sin(x)','sin(x-.25)','sin(x-.5)')

El comando legend escribe la leyenda de la

figura

GRFICOS EN MATLAB

t=0:pi/20:2*pi; y=exp(sin(t)); y1=exp(cos(t)); plotyy(t,y,t,y1,'plot','stem');

plotyy : Genera dos ejes vertiicales para dos funvciones distintas

GRFICOS EN MATLAB

0 1 2 3 4 5 6 70

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4 5 6 70

0.5

1

1.5

2

2.5

3

plotyy(X1,Y1,X2,Y2,'function1','function

2')

x = logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),'-s') grid on

loglog

10-1

100

101

102

100

1010

1020

1030

1040

1050

100

102

104

106

108

1010

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

10

x = logspace(0,10); semilogx(x,3*x,'-s') grid on

GRFICOS EN MATLAB

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010

0

102

104

106

108

1010

x = 0:.1:10; semilogy(x,10.^x)

GRFICOS EN MATLAB

El comando axis proporciona una serie de opciones para el configuracin de la escala, la orientacin y razn del aspecto de los grficos. Tambin puede configurar estas opciones de forma interactiva

axis([xmin xmax ymin ymax])

El comando axis define los lmites de los ejes (mnimos y mximos)

O para grficos de tres dimensiones

axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])

axis auto

Permite una seleccin automtico de lmites

axis equal axis square

axis normal

GRFICOS EN MATLAB

axis

polar

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Grfico del seno polar

figure tetha = 0:.01:2*pi; polar(tetah,sin(2*tetha).*cos(2*tetha),'--r') title('Grfico del seno polar')

GRFICOS EN MATLAB

Graficar:

Ventana figura Las funciones grficas abren automticamente figuras si no hay ventanas figuras en la pantalla. Si existe una ventana figura es para, se utiliza para salida de grficos. Si hay mltiples ventanas figura abierta aquella que es designada la figura actual (la ultima figura usada o clickeada dentro) es usada.

Para crear una nueva ventana figura: figure(n)

Donde n es el nmero en el ttulo de la ventana figura

Inclusin de trazos en una grfica existente

hold : Cambia el comportamiento de la ventana activa, hold on hace que cada dato se represente sobre el anterior, hold off borra las ventanas antes de pintar en ellas.

GRFICOS EN MATLAB

Mostrando mltiples trazos en una figura

Se pueden mostrar mltiples trazados en una misma ventana figura e imprimirlos en el mismo pedazo de papel con la funcin subplot

Subplot(m,n,i) particiona la ventana figura en una matriz de mxn subtrazas y selecciona la subtraza i-sima para el actual trazado . Los trazados son numerados a lo largo de la fila superior de la ventana figura

1 2 n

n+1 n+2 2n

(m-1)n+1 (m-1)n+2 mn

m filas

n filas

subplot(m,n,1) subplot(m,n,2) subplot(m,n,n)

.

. . .

.

.

GRFICOS EN MATLAB


>> x=[3.2 4.1 5.0 5.6]; >> y=[2.5 4.0 3.35 4.9]; >> subplot(2,1,1) >> plot(x) >> subplot(2,1,2) >> plot(y)

GRFICOS EN MATLAB

t=0:0.1:2*pi; y1=exp(sin(t)); y2=cos(t); y3=y1./y2; subplot(2,2,[1 3]); plot(t,y1); axis([0 2*pi 0 3]); subplot(2,2,2); plot(t,y2); axis square grid; subplot(2,2,4); plot(t,y3); axis tight;


GRFICOS EN MATLAB

GRFICOS EN MATLAB Pasos para la creacin de un grfico

P1:Preparar los datos

clear all;clc;clf; x=0:0.2:24; y1=bessel(1,x); y2=bessel(2,x); y3=bessel(3,x);

P2: Seleccionar una ventana y la posicin en una regin de trazado

p=figure(1); % para guardar subplot(2,2,1)

P3: Llamar a la funciones elementales de graficacin

h=plot(x,y1,x,y2,x,y3);

P4: Seleccionar lneas y marcadores caractersticos

set(h,{'linewidth'},{2;4;6},{'LineStyle'},{'--';':';'-.'}); set(h,{'color'},{'r';'g';'b'})

P5: Establecer los lmites en los ejes, marcadres de puntuacin y lneas de enrejado

axis([0 24 -0.5 1]) grid on

P6: Complementar el grfico con etiquetas en los ejes, leyendas y texto

xlabel('Tiempo'); ylabel('Amplitude'); legend('Primer','Segundo','Tercero'); title('Funciones de Bessel'); [y1min,ix1min]=min(y1); text(x(ix1min),y1min,'Primer mnimo b1 \rightarrow','horizontalalignment','right')

GRFICOS EN MATLAB Pasos para la creacin de un grfico

P7: Exportar el grfico

print(p,'-djpeg','grafico1.jpg')

Ejercicio: Probar para las siguientes funciones:

Para un rango de x [-6,6] y un paso de 0.001

Tipo de grficos en 2D

Grfico de barras

-3 -2 -1 0 1 2 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Grfico de barras de una curva de campana

x=-2.9:0.2:2.9; y=exp(-x.*x); bar(x,y) title('Grfico de barras de una curva de campana')

GRFICOS EN MATLAB


Grficos de escaleras

-3 -2 -1 0 1 2 3-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6Grfico de escaleras de una curva de campana

x=-2.9:0.2:2.9; y1=bessel(1,x); stairs(x,y1) title('Grfico de escaleras de una curva de campana')

GRFICOS EN MATLAB


Grfico de histograma

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

50

100

150

200

250

300

350

400

450Histograma de datos gaussianos

x=-2.9:0.2:2.9; y=randn(5000,1); hist(y,x) title('Histograma de datos gaussianos')

GRFICOS EN MATLAB


Grfico de histograma

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3Grfico Stem de datos aleatorios

y=randn(50,1); stem(y,':') title('Grfico Stem de datos aleatorios')

GRFICOS EN MATLAB

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2Grfico Errorbar

x=0:0.1:2; % Crea un vector. y=erf(x); % y es la funcin error de x. e=rand(size(x))/10; % Genera valores de error aleatorios. errorbar(x,y,e) % Crea la grfica. title('Grfico Errorbar'

Grfico de error

GRFICOS EN MATLAB


Grfico de llenado

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

STOP

Seal roja de stop

t=(1/8:2/8:15/8)'*pi; % Vector columna. x=sin(t); y=cos(t); fill(x,y,'r') % Un crculo rojo rellenado usando %slo 8 puntos. axis('square') text(-.11,0,'STOP') title('Seal roja de stop')

GRFICOS EN MATLAB

52%

36%

4%

2%2%3%

PP

PSOE

CiU

IU

PNV

Otros

x=[183 125 15 8 7 12] pie(x),legend('PP', 'PSOE','CiU','IU','PNV','Otros')

Diagrama de sectores

GRFICOS EN MATLAB

Diagrama de Pareto

1 2 30

50

100

150

200

250

300

350

N

me

ro d

e E

sc

a

os

0%

14%

29%

43%

57%

71%

86%

100%

x=[183 125 42] pareto(x),ylabel('Nmero de Escaos')

GRFICOS EN MATLAB

1 2 3 4 5 6 70

5

10

15

20Barras Verticales

0 5 10 15 20

1

2

3

4

5

6

7

Barras Horizontales

1234567

0

10

20Barras Verticales 3D

010

20

1234567

Barras Horizontales 3D

>> x=[10 2 3 5 18 20 15 ] >> subplot(2,2,1),bar(x),title('Barras Verticales') >> subplot(2,2,2),barh(x),title('Barras Horizontales') >> subplot(2,2,3),bar3(x),title('Barras Verticales 3D') >> subplot(2,2,4),bar3h(x),title('Barras Horizontales 3D)

Diagrama de barras

GRFICOS EN MATLAB

Grfica de funciones implcitas

-6 -4 -2 0 2 4 6

-5

0

5

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1

-0.5

0

0.5

1

f ='[tan(x),sin(x),cos(x)]'; g ='sin(1 ./ x)'; subplot(2,1,1), fplot(f,2*pi*[-1 1 -1 1]) subplot(2,1,2), fplot(g, [0.01 0.1],1e-3)

GRFICOS EN MATLAB

Creando trazos desde Workspace

>> x=0:.1:4*pi; >> z = (sin(x.^2) + cos(x).^2);

GRFICOS EN MATLAB

Funciones definidas por trozos

>> x=1:7 x = 1 2 3 4 5 6 7 >> x>4 ans = 0 0 0 0 1 1 1

GRFICOS EN MATLAB

Funciones definidas por trozos

>> y=(x>2)&(x

GRFICOS EN MATLAB

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4Funcin definida a trozos

x=linspace(-2,3,3000); y=(x.^2).*(x

GRFICOS EN MATLAB GRFICOS TRIDIMENSIONALES

Grficos de lnea

Grficos de Barras y mallado

Grficos de rea y objetos constructivos

Grficos de superficie

Grficas de direccin

Grficas volumtrico

GRFICOS EN MATLAB GRFICOS TRIDIMENSIONALES

Trazado de lneas en 3-D

La funcin plot3 se encarga de la creacin de los trazos tridimensionales, de un conjunto de puntos, su sintaxis es:

plot3(X1,Y1,Z1,...) plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec,...) plot3(...,'PropertyName',PropertyValue,...) h = plot3(...)

-1

-0.5

0

0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

1

0

10

20

30

40

sin(t)cos(t)

t

t = 0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) xlabel('sin(t)') ylabel('cos(t)') zlabel('t') grid on axis square

Ejemplo

GRFICOS EN MATLAB

t=linspace(0,8*pi,300); plot3(sin(t),cos(t),t),grid on quiver3(sin(t),cos(t),t,cos(t),-sin(t),ones(1,300))

quiver3 (x,y,z,u,v,w): grafica la velocidad con (x,y,z) es la posicin y (u,v,w) es la velocidad

-1

-0.5

0

0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

10

5

10

15

20

25

30

GRFICOS EN MATLAB

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 -1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0

5

10

15

20

25

30

>> [X,Y] = meshgrid(1:3,10:14)

X = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Y = 10 10 10 11 11 11 12 12 12 13 13 13 14 14 14

-2

-1

0

1

2

-2

-1

0

1

2-0.5

0

0.5

>> [X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2); >> Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2); >> surf(X,Y,Z)

meshgrid : genera una matriz X cuyas filas son del vetor x, y una matriz Y cuyas columnas son el

vector y

Trazado de superficie y mallado

surf: genera la grfica de superficie

GRFICOS EN MATLAB

Trazado de superficie y mallado

meshgrid (x)=meshgrid(x,x)

-10

-5

0

5

10

-10

-5

0

5

10-0.5

0

0.5

1

XY

Z

-10

-5

0

5

10

-10

-5

0

5

10-0.5

0

0.5

1

XY

Z

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps; Z = sin(R)./R; figure mesh(X,Y,Z) xlabel('X'), ylabel('Y'), zlabel('Z') figure mesh(X,Y,Z,'EdgeColor','black') xlabel('X'), ylabel('Y'), zlabel('Z')

GRFICOS EN MATLAB

-2

0

2

-2

0

2

-0.5

0

0.5

X

X/exp(X2 + Y2)

Y

syms X Y Z Z = X*exp(-X^2-Y^2); ezsurf(Z)

ezsurf :

GRFICOS EN MATLAB

view(az,el) : Fija el ngulo de visin especificando el azimut az y la elevacin el.

view([x,y,z]) : Coloca la vista en la coordenada (x,y,z)

(X,Y,Z)

GRFICOS EN MATLAB

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2

-0.5

0

0.5

>> [X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2); >> Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2); >> surf(X,Y,Z) >> view(10,70)

GRFICOS EN MATLAB

azimut y elevacin estn en grados sexagesimales

010

20

30

0

10

20

30

-10

-5

0

5

10

Freezing

Cold

Cool

Neutral

Warm

Hot

Burning

Nuclear

colorbar : Aade una barra de color a la figura actual

surf(peaks(30)) colorbar('YTickLabel',... {'Freezing','Cold','Cool','Neutral',... 'Warm','Hot','Burning','Nuclear'})

GRFICOS EN MATLAB

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ejemplo

-2

-1

0

1

2

-2

-1

0

1

2-0.5

0

0.5

xa = -2:.2:2; ya = xa; [X Y] = meshgrid(xa,ya); Z = X.*exp(- X.^2 - Y.^2 ); figure(1) surf(X,Y,Z) figure(2) contour(X,Y,Z)

GRFICOS EN MATLAB

clear;lc; [x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.5:2); figure(1) z=exp(-x.^2-y.^2); h=waterfall(x,y,z); set(h,'facecolor','blue',... 'edgecolor','blue',... 'facealpha',0.1); grid on xlabel('eje X') ylabel('eje Y') zlabel('eje Z') axis tight

GRFICOS EN MATLAB Waterfall : Trazado en cascada

surfnorm : Calcula y muestra las superficies normales en 3-D

clear all;clc;clf; [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-4:.2:4); z=y.^2.*exp(-x.^2-0.3*y.^2); % generamos los vectores normales % en cada punto [u,v,w]=surfnorm(x,y,z); %Grafiquemos la superficie surf(x,y,z,'edgecolor','none',... 'facecolor','yellow'); camlight left; lighting phong; hold on % graficamos los vectores normales % (u,v,w) en cada (x,y,z) con un % factor de escala de 0.5 quiver3(x,y,z,u,v,w,0.5) hold off axis equal

GRFICOS EN MATLAB

clc;clf; [x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-4:.2:4); f=y.^2.*exp(-x.^2-0.3*y.^2); [dx,dy]=gradient(f,.2,.2); figure(1) contour(x,y,f,10); hold on quiver(x,y,dx,dy); hold off grid on

Gradient: Devuelve el gradiente numrico de una funcin.

[FX,FY] = gradient(F) : Devuelve los componentes x e y del gradiente numrico de 2 dimensiones

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

GRFICOS EN MATLAB

Grficas de contornos o curvas de nivel

GRFICOS EN MATLAB

XY

X exp(-X2-Y2)

-3 -2 -1 0 1 2 3-3

-2

-1

0

1

2

3

syms X Y Z; Z = X*exp(- X^2 - Y^2 ); ezcontour(Z)

GRFICOS EN MATLAB

-2

0

2

-2

0

2

-0.5

0

0.5

X

X/exp(X2 + Y2)

Y

-2

-1

0

1

2

0

2

4

6

82

4

6

8

10

x=[-2 0 2 0 -2]; y=[4 8 4 0 4]; z=[3 5 10 5 3]; figure fill3(x,y,z,'m') grid on

fill3(x,y,z,color) : Dibuja un polgono como fill, pero es de cuatro argumentos

GRFICOS EN MATLAB

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.1

-0.1

-0.1

-0.1

-0.1

-0.1

-0.1

-0.1

0

0

0

0

0

0 0

0

0

00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.10.1

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.30

.3

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6 0.

60.7

0.7

0.8

0.8

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-10 -5 0 5 10 -10-5

05

10-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

[x,y]=meshgrid(-10:0.2:10) Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2+0.1); figure(1) mesh(X,Y,Z) figure(2) surf(X,Y,Z) view([10,-12,2]) figure(3) [C,h]=contour(X,Y,Z); clabel(C,h)

clabel: Aade etiquetas de altura a los grficos de contorno

GRFICOS EN MATLAB

contour3(X,Y,Z,n) : Dibuja el contorno de la superficie con n niveles de contorno

-10

-5

0

5

10

-10

-5

0

5

10-0.5

0

0.5

1

-10

-5

0

5

10

-10

-5

0

5

10-0.5

0

0.5

1

[X,Y]=meshgrid(-10:0.5:10); Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2+0.1); figure(1) mesh(X,Y,Z) figure(2) contour3(X,Y,Z,30)

GRFICOS EN MATLAB

colormap(M) :

Dond M puede ser:

-10

-5

0

5

10

-10

-5

0

5

10-0.5

0

0.5

1

[X,Y]=meshgrid(-10:0.5:10); Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2+0.1); surf(X,Y,Z) colormap(Summer)

GRFICOS EN MATLAB

El mapa de colores (colormap) es la representacin de los colores en una matriz de m-por-3 de npumeros reales entre 0.0 y 1.0; cada fila es un vector RGB que define un color

Ejemplo:

[X,Y,Z] = peaks(30); surfc(X,Y,Z) colormap hsv axis([-3 3 -3 3 -10 5])

-3-2

-10

12

3

-2

0

2

-10

-5

0

5

GRFICOS EN MATLAB

00.2

0.40.6

0.81

0

0.2

0.4

0.6

0.80

0.5

1

1.5

2

x=linspace(0,1,10); y=x./2; z=sin(x)+cos(y); figure stem3(x,y,z)

stem3 (x,y,z): Traza la secuencia de datos Z en valores especificados por X e Y. X,Y y Z deben ser todos vetores o matrices del mismo tamao

Trazados stem tridimensionales

00.2

0.40.6

0.81

0

0.2

0.4

0.6

0.80

0.5

1

1.5

2

x=linspace(0,1,10); y=x./2; z=sin(x)+cos(y); figure stem3(x,y,z, 'fill')

GRFICOS EN MATLAB

-1

-0.5

0

0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

1

ESFERA

Algunas superficies

esphere

>>sphere,axis square,title('ESFERA')

cylinder (R): Genera un cilindro de revolucin de radio R, dicho radio puede ser variable R(t)

-2

-1

0

1

2

-2

-1

0

1

20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

>> t=linspace(0,2,20);r=sqrt(t);cylinder(r)

GRFICOS EN MATLAB

Representar:

Graficando un toroide circular

clear all;clc; a=10; r=4.5; [u,v]=meshgrid(0:pi/16:2*pi); x=(a+r*cos(v)).*cos(u); y=(a+r*cos(v)).*sin(u); z=r*sin(v); surfl(x,y,z); shading interp colormap copper grid on axis equal

-10

-5

0

5

10

-10

-5

0

5

10

-4

-2

0

2

4

GRFICOS EN MATLAB

Superficie iluminada Basado en mapa de colores

Elimina sus contornos

Estilo para Mapeo de colores

clc;clf;clear; %Paraboloide paramtrico du=0:pi/32:2*pi;dv=0:pi/32:pi/4; [u,v]=meshgrid(du,dv); x=tan(v).*cos(u); y=tan(v).*sin(u); z=tan(v).^2; %Esfera parametrica du1=0:pi/32:2*pi;dv1=-pi/2:pi/32:pi/2; [u1,v1]=meshgrid(du1,dv1); x1=cos(v1).*cos(u1); y1=cos(v1).*sin(u1); z1=sin(v1); %grafica surfl(x,y,z); hold on h1=surfl(x1,y1,z1); hold off set(h1,'facealpha',0.7) shading interp; colormap copper title('Superficies interconectadas)

GRFICOS EN MATLAB Interseccin de un paraboloide y una esfera

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Graficos en Matlab Clase2