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GRAVEDAD TERRESTRE
Historia
El hombre de la antigüedad aceptó la gravitación como parte básica de su ambiente,sin preocuparse por explicarla
Observo que el periodo del movimiento de unpendulo dependía de su longitud y que lafuerza gravitacional de un cuerpo que cae eproporcional a su peso, siendo la aceleraciónproducida igual en todos los cuerpos.
Unidad de aceleracióngravitacional = Gal
Establecío las leyes delmovimiento del sistema solar
1.- Los planetas giran alrededor del sol en orbitas elipticas, siendo elsol uno de los focos
2.- Una linea trazada desde el sol a un planeta, recorre ó cubre areasiguales en tiempos iguales
3.- El cuadrado del periodo de revolución es proporcional al cubo de lalongitud del semi-eje mayor de la elipse de la orbita del planeta
Newton, sin embargo las expreso en forma matematicapara encontrar el tipo de atracción causado por losmovimientos planetarios del analisis encontrando asi la3era Ley:
Determino experimentalmente el valor de la constante degravitación en 1798 con una balanza de torsión.
La balanza de gravitación es un instrumento muy sensible que permite demostrar la atracción entre dos masas y determinar el valor de la constante G.
El péndulo de torsión consta de un hilo detorsión cuya constante K es del orden 10-8N·m. Por su extremo inferior sujeta a unavarilla horizontal de masa despreciable quetiene dos pequeñas esferas de m=20 g demasa cada una y de 7.5 mm de radio. Ladistancia del hilo de torsión al centro de cadauna de las esferas es d=50 mm.
El péndulo oscila con un periodo de aproximadamente, 10 minutos.
Estas pequeñas esferas son atraídas por dos esferas fijas de M=1.5 kg de masa y de 32 mm de radio.
Para determinar la constante G, mediante la balanza de gravitación es necesario medir la posición inicial y la final de equilibrio y el movimiento oscilatorio amortiguado entre estas dos posiciones. El ángulo entre estas posiciones de equilibrio es una medida de la fuerza de atracción. Para medir el ángulo, se dispone de un haz LASER que incide sobre un espejo cóncavo. La oscilación del péndulo, se observa indirectamente mediante el movimiento de la marca luminosa producida por el rayo reflejado en una regla graduada situada a L=4.425 m de distancia.
Gravedad
La gravedad es la atracción gravitacional que ejerce la masa dela tierra sobre los cuerpos que se encuentran en la superficie dela tierra
La masa de la tierra produce una aceleración sobre los cuerposque se conoce como
Por medio de esta fórmula podemos calcular el valor de g acualquier distancia del centro de la Tierra, conociendo la masaM de ella y la distancia r.
K= 6.673 x 10 -3
Efecto Gravitacional de una esfera
En razón de que buscamos explicar anomalías de Bouguer entérminos de variaciones de densidad, cuando consideramos elefecto gravitatorio de un cuerpo, trabajamos con contrastes dedensidad, la densidad del cuerpo menos la del material que lorodea. Entonces una esfera de densidad 3,2 Tn/m3 dentro de unmaterial de 2,6 Tn/m3 , producirá un contraste de densidad c =+0,6 Tn/m3 .
La ecuación que calcula el efecto gravitacional de una esfera esrelativamente simple, porque este efecto es el mismo quecuando toda la masa está concentrada en el centro de la esfera
En el caso de la esfera, la distribución de la masa dependeexclusivamente del radio
Dado entonces un contraste de densidad c, el exceso o defecto de masa de unaesfera de radio R será , que a una distancia producirá lasiguiente atracción:
Como los gravímetros miden la componente vertical de la gravedad
Entonces,
Si cambiamos z y R 3 de manera que el producto se mantenga constante, la curvade anomalía casi no variará, y aquí se presenta el problema de la gravimetría: laambigüedad, porque diferentes cuerpos pueden causar idéntica anomalía. Porejemplo, una esfera de 100 metros de radio con su centro a 100 metros deprofundidad producirá la misma anomalía que otra de r = 200 m y z = 283 m, o der = 400 m y z = 800 m.
Factor de Achatamiento
Si la Tierra fuera esférica y no rotara, lagravedad sería la misma en cualquier lugar dela superficie. Como esto no es así, la gravedadvaría de aproximadamente 978 gal en elEcuador a 983,2 gal en los Polos.
Debido al achatamiento de los polos es necesario considerar el “Factor deachatamiento”
Gradiente de la Gravedad
La gravedad depende de la latitud y por lo tanto la variación de la gravedad es funciónde la variación de la latitud
Efecto de Mareas
La tierra es afectada por las atracciones gravitacionales del resto de losplanetas, estrellas y asteroides, pero solo 2 cuerpos producen efecto deconsideracion y son:
El sol y la Luna
Uno por su gran tamaño y el otro porestar relativamente cerca, estoproduce deformaciones en lasuperficie de la tierra, especialmenteen las aguas que carecen de rigidez,elevandose o bajandoseperiodicamente obedeciendo a estasfuerzas, varian respecto a lasposiciones del sol y la luna.
