DEPARTAMENTO DE ELECTRICA Y ELECTRONICA

CARRERA DE INGENIERIA MECATRÓNICA

SISTEMAS DE CONTROL

NRC DE LA ASIGNATURA: 2488

TRABAJO GRUPO # 4

MODELADO DE SISTEMAS ELECTRICOS

DOCENTE: PHD. ANA VERONICA GUAMAN NOVILLO

INTEGRANTES GRUPO:

o CESAR LOPEZo CHRISTIAN MIRANDAo XAVIER FREIRE

2 de diciembre de 2015

Tema: Modelado de sistemas eléctricos

1. Objetivos. .

General Analizar y modelar un sistema eléctrico conformado por un amplificador operación, resistencias y capacitor.

Específicos Aplicar un análisis básico de circuitos sobre el sistema eléctrico y obtener su

función de transferencia

2. Circuito o sistema eléctrico

3. DesarrolloDado que un modelo matemático puede ser descrito mediante leyes básicas o elementales que rijan la física de diversos fenómenos, emplearemos un análisis de nodos para establecer el modelo y la función de transferencia del sistema.

Nodo ai1 ( t )=i2(t )

Cdvei(t )dt

=V a−V 0

R1

Cdvei(t )dt

=V aR1

(1)

Nodo bi3 ( t )=i4 (t)0−V b

R3=V b−V e 0

R2

V e 0=V b( R3+R2

R3)(2)

Amplificador Operacional ideal

V a=V b(3)

Remplazamos la ecuación (3) en la ecuación (1) y está a su vez en la ecuación (2) con lo cual obtenemos

V e 0=(C dvei(t )dt∗R1)( R3+R2

R3 )(4)

Aplicamos Laplace a la ecuación (4)

V e 0(s)=(R1∗C∗S∗V ei(S ))(R3+R2

R3)(5)

Finalmente expresando de la forma adecuada la ecuación (5) obtenemos la función de transferencia del sistema eléctrico.

V e0(s)V ei(S )

=R1∗C( R3+R2

R3) S

ConclusionesUn sistema de control básicamente es un sistema dinámico que durante un intervalo de tiempo experimentara una respuesta transitoria hasta llegar a un estado estable, dentro del estudio de los sistemas de control es de vital importancia el saber construir sus modelos matemáticos que rijan su estado dinámico e indiquen su función de transferencia.