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7/25/2019 Grupo 7 Taller de Estructuras Tercera Entrega
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Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ingeniera
Departamento de Obras Civiles
TALLER DE ESTRUCTURAS
TALLER DE ESTRUCTURAS
TERCERA ENTREGA
GRUPO 7
- ANLISIS POR MTODO ESTTICO, CONSIDERANDO TORSIN ACCIDENTAL
SEGN LA NORMA NCH433
- ANLISIS MODAL ESPECTRAL, CONSIDERANDO LA TORSIN NATURAL Y
ACCIDENTAL SEGN LA NORMA NCH433
- PERODOS DE VIBRACIN
- ESFUERZOS DE CORTE BASAL DE DISEO SEGN NCH 433, GRAFIQUE
DISTRIBUCIN DE CORTE PARA AMBOS MTODOS (COMENTE)
- DESPLAZAMIENTOS Y DRIFT DE ENTREPISOS (ELSTICOS Y DE DISEO)
Integrantes: JAVIER CASTRO
MARIO ENCINA
MAURICIO GONZLEZ
JONATHAN LIZAMADAVID VELASQUEZ
Profesor: MAURICIO MORENO
Santiago, Junio, 13 del 2014
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ndice
1. Anlisis por mtodo esttico ........................................................................................... 3
1.1. Descripcin ................................................................................................................. 3
1.2. Consideraciones .......................................................................................................... 3
1.3. Memoria de Calculo ..................................................................................................... 7
1.3.1. Anlisis Esttico........................................................................................................... 7
2. Anlisis Modal Espectral ............................................................................................... 11
2.1. Espectro de Aceleraciones ......................................................................................... 11
3. Perodos de Vibracin ................................................................................................... 15
4. Esfuerzos de Corte Basal de Diseo ................................................................................ 16
4.1. Corte por Nivel .......................................................................................................... 18
4.2. Corte Basal y Momento Volcante en X ..................................................................... 194.3. Corte Basal y Momento Volcante en Y ......................................................................... 20
4.4. Comentarios.............................................................................................................. 20
5. Desplazamientos y Drift de Entrepisos ........................................................................... 21
6. Desplazamientos y Drifts Elsticos................................................................................. 22
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1.Anlisis por mtodo esttico
1.1. Descripcin
Se proceder a realizara el anlisis del mtodo esttico para el proyecto de Fiscalaubicada en la ciudad de Los ngeles, VIII Regin con las caractersticas solicitadas por elmandante tomando en cuenta las consideraciones para la realizacin del anlisis ssmicoque dicta la NCh433 Of96 Mod 2009 el Decreto Supremo ao 2011.
1.2. Consideraciones
El anlisis por mtodo esttico, se realiz siguiendo las consideraciones y procedimientos
de la norma NCh433 Of.96 Mod. 2009, y el Decreto Supremo ao 2011.
Esfuerzo de corte basal: Donde tenemos:
C: Coeficiente ssmico definido.
I: Coeficiente relativo a la categora del edificio Importancia Estructural.
P: Peso total del edificio sobre el nivel basal.
Coeficiente ssmico:
Donde los valores son los indicados en el decreto N61 y Nch 433 Of.96 Mod. 2009, en
donde:
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Categora del edificio I
I 0,6
II 1
III 1,2
IV 1,2
Tipo de
sueloS
T0
[seg]
T'
[seg]n p
A 0,90 0,15 0,20 1,00 2,00
B 1,00 0,30 0,35 1,33 1,50
C 1,05 0,40 0,45 1,40 1,60
D 1,20 0,75 0,85 1,80 1,00
E 1,30 1,20 1,35 1,80 1,00
F * * * * *
Zona ssmica A0 / g
1 0,2
2 0,3
3 0,4
: Parmetros relativos al tipo de suelo de fundacin.: Aceleracin efectiva mxima.: Factor modificacin de respuesta ssmica. (Tabla 5.1 Nch433): Perodo natural del edificio en la direccin de anlisis.
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no puede ser menor a [] (segn Decreto 61), y no necesita sermayor que el indicado en Tabla 6.4 NCh433 Of.96 Mod. 2009 para R=7, .
Factor de reduccin:
En el caso de edificios estructurados para resistir las solicitaciones ssmicas mediantemuros de hormign armado, o una combinacin formada por muros y prticos dehormign armado y paos de albailera confinada, el valor mximo del coeficiente
ssmico obtenido de Tabla 6.4 se puede reducir multiplicndolo por el factor f
determinado por la expresin
Con En donde q es el menor obtenido por el clculo del cuociente del esfuerzo de cortetomado por los muros de hormign armado dividido por el esfuerzo de corte total en cadauno de los niveles de la mitad inferior del edificio.
Para nuestros clculos no se optara por la aplicacin de este factor de reduccin.
Aceleracin mxima efectivase determina de tabla 6.2 El peso total P del edificio de determina segn lo indicado en 5.5.1
El perodo de vibracin T* se calcula mediante un procedimiento
computacional.
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Para estructuras de no ms de 5 pisos:
Donde:
Anlisis por torsin accidental
Para este efecto, se deben aplicar momentos de torsin en cada nivel, calculados como elproducto de las fuerzas estticas que actan en ese nivel por una excentricidad accidentaldada por:
Se debe tomar igual signo para las excentricidades en cada nivel, de modo que en general,
es necesario considerar dos casos para cada direccin de anlisis.
Quedando el Momento Torsional Accidental
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1.3. Memoria de Calculo
En el caso de la Fiscala ubicada en la ciudad de Los ngeles, nos regimos con los
siguientes parmetros:
Tipo de suelo: B
Ubicacin: Zona 2 (tabla 4.2)
Uso habitacional: Categora III I=1,2 (tabla 6.1)
Factor de modificacin: hormign armado R=7 y Ro=11 (tabla 5.1)
Aceleracin efectiva: zona 2 Ao= 0,30g (tabla 6.2)
En donde gracias a la modelacin de la estructura mediante el ETABS v.9.5 obtenemos losvalores de perodos naturales en direcciones X e Y:
[]
[]
Con la tipificacin entregada del suelo como tipo B mediante el Decreto Supremo 61,
tomamos los siguientes parmetros:
Tipo de suelo S T0 T' n
B 1 0,30 0,35 1,33
1.3.1.Anlisis Esttico
Coeficiente Ssmico
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Limitaciones coeficiente ssmico:
[ ]
Se observa que y son valores que superan , entonces
y
Peso total del edificio: Para el clculo de las masas se considera un 100% dela carga muerta y un 25% de la carga viva.
Corte basal
Como anteriormente concluimos que el coeficiente ssmico era el mismo en ambasdirecciones sumado a que los pesos por nivel y el coeficiente I son iguales, se obtiene que
los cortes basales en ambas direcciones ser mismo
[]
[]
[]
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Nivel Cota [m] Zk [m] Zk-1 [m] Peso [T] Ak Ak x Pk Fk [T]Sub 2 -2,65 2,65 0 1027,65 0,09 89,54 74,01
Sub 1 0,00 5,3 2,65 1068,31 0,10 102,96 85,10
1er Piso 2,65 7,95 5,3 982,87 0,11 107,52 88,87
2do Piso 5,30 10,6 7,95 977,90 0,13 126,89 104,88
3er Piso 7,95 13,25 10,6 977,04 0,17 165,22 136,56
4to Piso 10,60 15,9 13,25 685,03 0,41 279,66 231,15
(Pk) = 5718,80 (Ak x Pk) = 871,78
Qo = 720,57
Fuerza Ssmica Horizontal
Con los cortes basales igual en ambas direcciones la fuerza resultante tambin tomara elmismo valor en ambas direcciones.
Carga de viento
Considerando una carga base de viento para un edificio de 20 m de altura de 85 [kg/m2] segn
NCh432 Of 71, la carga resultante en el rea mayor es 61,27 [T].
Carga de Viento a 20 msobre el suelo [T/m^2]
0,085
rea de la elevacinmayor [m2]
720,82
Carga Resultante [T] 61,27
Se observa que la carga producto del viento es considerablemente menor que el corte basal
producido, por lo cual se despreciara la cargar del viento.
Fuerza Ssmica Horizontal por Nivel
Corte y Momento Volcante por Nivel
Nivel Zk
Sub 2 2,65 720,57 Ton 7950,16 Ton*m
Sub 1 5,3 646,56 Ton 6040,65 Ton*m
1er Piso 7,95 561,46 Ton 4327,26 Ton*m
2do Piso 10,6 472,60 Ton 2839,39 Ton*m
3er Piso 13,25 367,72 Ton 1587,01 Ton*m
4to Piso 15,9 231,15 Ton 612,56 Ton*m
Corte y Momento volcante
Corte Momento
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Diagrama de Corte y de Momento Volcante para X e Y
Diagrama de Momento VolcanteDiagrama de Corte
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bky bkx ey ex Mzx [T*m] Mzy [T*m]
31,80 29,70 0,50 0,53 39,22 36,6331,80 29,70 0,99 1,06 90,21 84,25
31,85 27,05 1,35 1,59 141,52 120,19
31,85 27,05 1,80 2,12 222,69 189,13
31,85 27,05 2,25 2,65 362,46 307,83
32,50 27,05 2,71 3,25 751,25 625,27
Anlisis por Torsin Accidental
Anlisis por torsin accidental
2.Anlisis Modal Espectral
2.1. Espectro de Aceleraciones
Tabla 2.1 - Datos Iniciales
Tabla 2.2
La tabla 2.1 indica las condiciones iniciales
Tipo de Suelo : B
Categora Edificio : III
Zona Ssmica : 2
PARMETROS
S 1,00
To 0,3
p 1,5
I 1,2
Ao/g 0,3
FACTOR DE MODIFICACIN DERESPUESTA
TIPO: Muros y sistemas arriostradosMaterial: Hormign ArmadoR 7Ro 11
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La tabla 2.2 indica los parmetros extrados desde las tablas 6.1 y 6.2 de la NCh433 y elpunto 12.3 del DS61.
Este espectro de aceleraciones fue extrado, de acuerdo al DS61, con las siguientes
frmulas:
()
()
Siendo el perodo con mayor masa traslacional en la direccin de anlisis. Para obtenereste parmetro ingresamos al software ETABS el espectro de aceleraciones sin el factor
de reduccin , (Figura 2.1)
0
2
4
6
8
10
12
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Sa[m/s2]
Tn [s]
Espectro de Aceleraciones
Sa
Sax
Say
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Definicin del Sismo. Segn lo indicado en la NCh433 se considera un 50% de sobrecarga
de uso para el clculo de las masas, por ser un edificio pblico donde es usual laaglomeracin
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Para definir el sismo en las direcciones X e Y, se les aplica un factor de reduccin de 0,189en el caso X y un factor de 0,2089 en el caso Y. Adems se agregaron las excentricidades
para el anlisis por torsin accidental.
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3. Perodos de Vibracin
Considerando 12 modos de vibracin en el anlisis realizado por ETABS, previamente seasignaron diafragmas rgidos a cada una de las losas. Los resultados fueron los siguientes:
Mode Period UX UY SumUX SumUY RZ SumRZ
1 0,22 11,55 8,33 11,55 8,33 35,62 35,62
2 0,21 51,00 4,19 62,55 12,52 6,47 42,09
3 0,17 0,44 51,89 62,99 64,41 10,22 52,31
4 0,07 0,00 0,10 62,99 64,52 0,01 52,31
5 0,05 22,78 3,74 85,77 68,26 1,73 54,05
6 0,05 6,25 16,20 92,03 84,45 4,24 58,29
7 0,05 0,05 6,61 92,08 91,06 17,36 75,65
8 0,04 0,07 0,17 92,15 91,23 0,03 75,68
9 0,03 0,00 1,63 92,15 92,87 12,68 88,36
10 0,03 0,35 0,29 92,50 93,16 0,04 88,40
11 0,03 3,88 0,03 96,39 93,19 0,18 88,58
12 0,03 0,00 3,24 96,39 96,43 5,24 93,83
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4. Esfuerzos de Corte Basal de Diseo
De la tabla Story Shears, se obtienen las siguientes cargas, cortes y momentos en las dos
direcciones de anlisis. (Unidades en Toneladas y Metros).
Story Load Loc P VX VY T MX MY
NIV4 PP Top 328,25 0 0 0 5355,35 -4341,2
NIV4 PP Bottom 557,87 0 0 0 9091,75 -7683,13
NIV4 SC Top 403,02 0 0 0 6575,46 -5312,88
NIV4 SC Bottom 632,65 0 0 0 10311,9 -8654,81
NIV4 EX Top 0 181,86 28,34 3324,43 0 0
NIV4 EX Bottom 0 181,86 28,34 3324,43 75,101 481,931
NIV4 EY Top 0 30,64 164,69 3802,84 0 0NIV4 EY Bottom 0 30,64 164,69 3802,84 436,425 81,194
NIV3 PP Top 859,19 0 0 0 14013,8 -11447,8
NIV3 PP Bottom 1088,81 0 0 0 17750,2 -14789,7
NIV3 SC Top 1293,04 0 0 0 21093,9 -16827,4
NIV3 SC Bottom 1522,67 0 0 0 24830,3 -20169,3
NIV3 EX Top 0 378,28 59,49 6796,95 75,101 481,931
NIV3 EX Bottom 0 378,28 59,49 6796,95 232,588 1482,6
NIV3 EY Top 0 64,44 344,39 7892,6 436,425 81,194
NIV3 EY Bottom 0 64,44 344,39 7892,6 1347,06 251,847
NIV2 PP Top 1390,85 0 0 0 22683,8 -18568,8NIV2 PP Bottom 1620,47 0 0 0 26420,2 -21910,7
NIV2 SC Top 2183,99 0 0 0 35626,8 -28360,3
NIV2 SC Bottom 2413,61 0 0 0 39363,2 -31702,2
NIV2 EX Top 0 516,4 81,4 9160,58 232,588 1482,6
NIV2 EX Bottom 0 516,4 81,4 9160,58 447,565 2843,84
NIV2 EY Top 0 88,38 472,35 10733,7 1347,06 251,847
NIV2 EY Bottom 0 88,38 472,35 10733,7 2590,7 485,495
NIV1 PP Top 1922,72 0 0 0 31356,8 -25687,8
NIV1 PP Bottom 2159,08 0 0 0 35138,9 -29190,9
NIV1 SC Top 3075,5 0 0 0 50167,2 -39890,4
NIV1 SC Bottom 3311,86 0 0 0 53949,3 -43393,6
NIV1 EX Top 0 602,03 94,31 10584,7 447,565 2843,84
NIV1 EX Bottom 0 602,03 94,31 10584,7 695,809 4423,04
NIV1 EY Top 0 102,86 553,34 12418 2590,7 485,495
NIV1 EY Bottom 0 102,86 553,34 12418 4040,21 756,682
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De esta tabla podemos obtener:
[]
Segn NCh433 []
Segn Decreto 61 []
Ambos cortes basales se encuentran dentro del rango aceptado por la norma
Story Load Loc P VX VY T MX MY
SUB1 PP Top 2495,11 0 0 0 40573,6 -34153,9
SUB1 PP Bottom 2737,58 0 0 0 44493,4 -37648,7
SUB1 SC Top 4077,93 0 0 0 66320,4 -54728,8
SUB1 SC Bottom 4320,41 0 0 0 70240,2 -58223,7
SUB1 EX Top 0 643,91 99,17 11301,1 695,809 4423,04SUB1 EX Bottom 0 643,91 99,17 11301,1 955,97 6099,36
SUB1 EY Top 0 109,38 595,21 13164,8 4040,21 756,682
SUB1 EY Bottom 0 109,38 595,21 13164,8 5590,68 1043,85
SUB2 PP Top 3085,55 0,11 -0,14 -0,711 50229,9 -42593,8
SUB2 PP Bottom 3353,12 0,11 -0,14 -0,711 54629 -46757,4
SUB2 SC Top 5136,84 0,16 -0,21 -1,068 83607,6 -69797,9
SUB2 SC Bottom 5404,41 0,16 -0,21 -1,068 88006,9 -73961,5
SUB2 EX Top 1,65 660,74 101,77 11593,5 957,615 6092,51
SUB2 EX Bottom 1,65 660,74 101,77 11593,5 1224,77 7813,6
SUB2 EY Top 2,52 112,06 613,58 13465,2 5585,03 1043,3
SUB2 EY Bottom 2,52 112,06 613,58 13465,2 7184,6 1337,61
[]
[]
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4.1. Corte por Nivel
De la tabla Story Shears de ETABS obtuvimos los siguientes valores mximos de Corte y
Momento por niveles
STORY Vx [T] Vy [T] Mx [Tm] My [Tm]
SUB2 660,74 613,58 1224,766 1337,607
SUB1 643,91 595,21 955,97 1043,849
NIV1 602,03 553,34 695,809 756,682
NIV2 516,4 472,35 447,565 485,495
NIV3 378,28 344,39 232,588 251,847NIV4 181,86 164,69 75,101 81,194
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4.2. Corte Basal y Momento Volcante en X
660,74
643,91
602,03
516,4
378,28
181,86
0 100 200 300 400 500 600 700
SUB2
SUB1
NIV1
NIV2
NIV3
NIV4
Vx
1224,766
955,97
695,809
447,565
232,588
75,101
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
SUB2
SUB1
NIV1
NIV2
NIV3
NIV4
Mx
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20
4.3. Corte Basal y Momento Volcante en Y
4.4. Comentarios
Comparando los cortes basales obtenidos por el mtodo esttico y modal espectral se puede observar que est ltimo arrojo cortesbasales menores los cuales difieren con respecto al mtodo esttico en aproximadamente en un 20%.
613,58
595,21
553,34
472,35
344,39
164,69
0 100 200 300 400 500 600 700
SUB2
SUB1
NIV1
NIV2
NIV3
NIV4
Vy
1337,607
1043,849
756,682
485,495
251,847
81,194
0 500 1000 1500 2000
SUB2
SUB1
NIV1
NIV2
NIV3
NIV4
My
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5. Desplazamientos y Drift de Entrepisos
UX UY UX UY h[m] 0,002*h Condicion X Condicion Y
NIV4 0,0116 0,0096
0,0026 0,0022 2,65 0,0053 CUMPLE CUMPLE
NIV3 0,009 0,0074
0,0028 0,0024 2,65 0,0053 CUMPLE CUMPLE
NIV2 0,0063 0,005
0,0028 0,0024 2,65 0,0053 CUMPLE CUMPLE
NIV1 0,0034 0,0026
0,0024 0,0017 2,65 0,0053 CUMPLE CUMPLE
SUB1 0,001 0,00090,0007 0,0004 2,65 0,0053 CUMPLE CUMPLE
SUB2 0,0003 0,0005
0,0003 0,0005 2,65 0,0053 CUMPLE CUMPLE
BASE 0 0
Siendo U el desplazamiento mximo de un punto (extrado de la tabla
Displacements Points de ETABS) para ambas direcciones de anlisis. De acuerdo a latabla se cumple que la variacin de desplazamientos entre pisos es menor que el 0,2% dela altura de entrepiso para ambas direcciones.
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6. Desplazamientos y Drifts Elsticos
UX UY UX UY Rx* UX Ry* UY
NIV4 0,0116 0,0096
0,0026 0,0022 0,01357 0,0106
NIV3 0,009 0,0074
0,0028 0,0024 0,01465 0,01152
NIV2 0,0063 0,005
0,0028 0,0024 0,01507 0,01164
NIV1 0,0034 0,0026
0,0024 0,0017 0,01256 0,00809
SUB1 0,001 0,0009
0,0007 0,0004 0,00371 0,00211
SUB2 0,0003 0,00050,0003 0,0005 0,00175 0,0022
BASE 0 0
Con:
Rx*= 5,2912Ry*= 4,7868
En este caso, los desplazamientos se multiplican por R* para ambas direcciones de
anlisis.