Escuela de Ingeniería Eléctrica, Electrónica Y

telecomunicaciones

Curso:

Potenciado por: Probabilidad y Estadística para Ingenieros

Lección Versión Nombre de Módulo1.1 1.0 Recolección de Datos

ACTIVIDAD No. Nombre LecciónPROBLEMA 1 ¿Qué es la Estadística?

Mayo 29 de 2012 Pág. 1 de 10

1. INTRODUCCIÓN

2. MARCO TEORICO

3. RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE CASOS

3.1 ¿Qué es la combinatoria?

La combinatoria es una rama de la matemática la cual trata de enumerar el total de combinaciones que se pueden formar en una situación.

3.2 Mencione algunos ejemplos donde se aplique la combinatoria

¿De cuántas maneras se pueden ordenar las letras de la palabra AMASAS?

Si a la letras que se repiten se les coloca un subíndice se tiene

A 1M A 2 S 1 A 3 S2 y el número de permutaciones posibles es P6 = 6!

Que ocurre si sólo se cambian de posición las letras A?

A 1M A 2 S 1 A 3 S2 A 2M A 3 S 1 A 2 S2

A 1M A 3 S 1 A 2 S2 A 3M A 1S 1 A 2 S2

A 2M A 1 S 1 A 3 S2 A 3M A 2 S 1 A 1 S2

Se obtienen tantas maneras distintas de ordenar como permutaciones de 3

elementos (las 3 "A"), cuyo número es P3 = 3!

De manera similar si sólo se modifica la posición de la letra "S" se obtienenP2 = 2! maneras de ordenar diferentes.

Un hospital cuenta con 21 cirujanos con los cuales hay que formar ternas para realizar guardias. ¿Cuántas ternas se podrán formar?

Se trata de formar todas las ternas posibles, sin repetir elementos en cada una, y sin importar el orden de los elementos.

Si quisiéramos formar todas las ternas posibles, sin repetición de elementos en cada una, para elegir el primer elemento hay 21 posibilidades, para el segundo quedan 20 posibilidades, y para el tercero 19 posibilidades, por lo tanto el número de ternas posibles está dado por: 21* 20*19 = 7980

Pero en este caso cada terna aparece repetida en distinto orden, por ejemplo tendremos: ABC, ACB, BAC, CAB y CBA. Son seis ternas con los mismos elementos, que está dado por el factorial de 3.

Por lo tanto el total de ternas obtenido 7980, hay que dividirlo por 6

7980/6 = 1330

Se pueden organizar las guardias de 1330 maneras diferentes

3.3 ¿Cuáles son los tres principales problemas de la combinatoria?

CASO2.1 ESTADÍSTICAProbabilidad y Estadística

Julián David Gamboa García (Líder), Ronald Andrés Rengifo Mejia (Asegurador), Jorge Andrés Moreno Lozada (Planificador), Jose David Gomez (control).

Grapa: 7 Nombre:R3J. Grupo (H1).Actividad: Caso 1; Analizando eventos

Módulo 2, ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Analizando eventos Lección 2.1, Conferencia 1

Docente: Ricardo Llamosa Villalba. martes 26 de Junio del 2012

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Mayo 29 de 2012 Pág. 2 de 10

La combinatoria enumerativa o enumeración estudia

los métodos para contar (enumerar) las distintas

configuraciones de los elementos de un conjunto que

cumplan ciertos criterios especificados.

Esta fue una de las primeras áreas de la combinatoria

en ser desarrollada, y como otras áreas más recientes

se estudian sólo en cursos especializados, es común

que se haga referencia a esta subárea cuando se

menciona combinatoria en entornos escolares.

El enfoque aquí es determinar qué tan grande o pequeña debe ser una colección de objetos para que satisfaga una condición previamente establecida;

3.4 3.5 3.6

4. RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE CASOS

4.1 el total de rutas para ir a una tienda a comprar pan y mantequilla son 6.

4.2 ¿Cómo se pueden hubicar 5 personas en forma diferente? El resultado es 120 formas

4.3 Una tira de etiqueta se tiene que doblar para obtener un tamaño de una tira. ¿Cuántas formas diferentes se puede formar una tira de tres etiquetas? Se puede doblar de 6 diferentes formas.

4.4 Cinco fichas de diferentes colores en un recipiente. ¿cuántas combinaciones se puede formar al retirar 2 fichas? 60 posiciones utilizando el diagrama arbolar.

4.5 Besometro en una de reunión de 38 personas todas al saludarse se dan un beso. Calcular el número de besos que se darán en la reunión. El total de besos fueron 703 ya que (38*37)/2

5. PREGUNTAS QUE SURGEN EN EL CASO

1 ¿Cómo empezar a resolver un problema de combinatoria?

2 ¿Cómo simplificar un problema?

6. CONCLUSIONES

La combinatoria se puede utilizar para diferentes momentos de la vida cotidiana.

La matemática utiliza estos diferentes métodos para obtener varios resultados los cuales nos indican sus diferentes formas de combinación.

7. VALORACIÓN ENTRE PARES

El desacuerdo que hubo fue en organizarnos para realizar las actividades.

8. BIBLIOGRAFÍA

[1] W. H. Freeman and Company, New York and Basingstoke, Probabilidad y estadística. La ciencia de la incertidumbre, EDITORIAL REVERTÉ, S.A.: Barcelona, España.

[2] Walpole, Ronald E., Probabilidad y estadística para ingenieros, 6a. ed. PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A., MEXICO, 1999.

MIEMBROS

ESTUDIANTE

CIC

LO

DE

VID

A 1

MÓ

DU

LO

LE

CC

IÓN

ACTIVIDADES ESPECÍFICA

ROL

RE

SP

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SA

BL

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FECHA TIEMPO ESTADO

CÓDIGO

APELLIDOS Y NOMBRES

DIR

EC

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AL

LO

GR

O 2

RE

AL

IZA

R 3

GRAPA 7

2111476 Julián David Gamboa García

2 2.1 asignar tareas a los demás

X 25 de junio

26 de junio

2 a 4 horas

3 horas

c i

2101161 Ronal Andres Rengifo Mejia

2 2.1 Reviso los trabajos y dio su aprobación

X 25 de junio

26 de junio

2 a 4 horas

1 horas

c i

2102197 Jorge Andres Moreno lozada

2 2.1 Planifico el horario a tener en cuenta para resolver la actividad

X 25 de junio

26 de junio

2 a 4 horas

2 horas

c i

2091812 Jose David Gomez Ortiz

2 2.1 Se aseguro de que todos realizaran los trabajos asignados por el planificador y lider

X 25 de junio

26 de junio

2 a 4 horas

1 horas

N i

1 I:Inicio, P:Planificar, E:Ejecución, S:Supervisar y controlar, C:Cerrar2 C:Terminada, N:No terminada3 I:Inmediatamente, 1:Una semana, 2:dos semanas, L:más de dos semanas