Guía 2: Cinemática · 2020-01-20 · Profesora: Karina Ávalos V. Segundo Semestre 2019 Universidad de La Serena Departamento Física y Astronomía Guía 2:Cinemática Curso: Biofísica-

Profesora: Karina Ávalos V.

www.Kavalos.cl Segundo Semestre 2019

Universidad de La Serena Departamento Física y Astronomía

Guía 2:Cinemática Curso: Biofísica- Kinesiología

Guía 2: Cinemática

I. Desarrolle cada ejercicio y marque la alternativa que corresponda según el enunciado.

1.Cada cuadrado del siguiente esquema mide 2 cm. Un móvil viaja desde P hacia Q y luego hasta R. Por lo tanto la distancia recorrida y el módulo del desplazamiento, del móvil, son respectivamente

A. 7 cm 7 cm B. 7 cm 5 cm C. 14 cm 14 cm D. 14 cm 8.5 cm E. 8.5 cm 14 cm 2. De acuerdo a la figura anterior, si el móvil tardó 6 s en ir desde P hacia Q y 4 s en ir desde Q hacia R, entonces la rapidez media y la magnitud de la velocidad media, ambos medidos en cm/s, son respectivamente.

A. 0,7 y 0,7 B. 1,4 y 0,7 C.1,4 y 0,85 D.0,85 y 1,4 E. 1,4 y 1,4 3.Tres estudiantes del preuniversitario realizan las siguientes afirmaciones respecto al módulo del desplazamiento y la distancia recorrida

Alejandro: El módulo de la distancia no puede ser menor al módulo del desplazamiento. Catalina: El módulo del desplazamiento no puede ser igual al módulo de la distancia. Isidora: Pueden ser iguales si el móvil se desplaza en línea recta sin cambiar de sentido. ¿Quién o quiénes de los estudiantes realizó una afirmación correcta?

A. Solo Alejandro. B. Solo Catalina. C.Solo Isidora. D.Solo Alejandro y Catalina. E. Solo Alejandro e Isidora.

4. Si un cuerpo que avanza a 20 m/s es sometido a una retardación 4 m/s2, ¿cuánto tardará en detenerse?

A. 20 s B. 10 s C. 5 s





D. 4 s E. 3 s 5. Un jinete y su caballo avanzan en línea recta 200 m en 20 s y descansan 10 segundos. Luego regresan por el mismo camino hasta el punto de partida, con rapidez de 20 m/s. Los valores respectivos de rapidez media y velocidad media para todo el recorrido, en m/s, son:

A. 10 y 0 B. 40 y 20 C. 20 y 0 D. 0 y 10 E. 10 y 20 6. Una caja de madera se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. Una persona empuja la caja, debido a esto la aceleración que adquiere la caja, es de 2 m/s2. La distancia recorrida por la caja en 6 s fue

A. 72 m B. 36 m C. 18 m D. 12 m E. 9 m

7.La figura muestra tres gráficos de posición versus tiempo. Se afirma en el gráfico

I) 1, la rapidez inicial es distinta de cero II) 2, a partir de los 4s el móvil invierte el sentido de su movimiento. III) 3, el móvil regresa al origen del sistema de referencia a los 8s Es (son) verdadera(s) A. Solo I B. Solo II C. Solo III D. Solo I y III E. I, II y III





8.¿Cuánto tiempo toma a un automóvil cruzar una intercesión de 30 m de ancho después de que la luz del semáforo cambia a verde, si el automóvil acelera de manera constante desde el reposo a unos 2 m/s2

A. 10 s B. 5,48 s C. 7 s D. 4,5 s E. 3,5 s

Responda la pregunta 9 y 10 según el siguiente gráfico que representa la posición en función del tiempo t, del jugador de fútbol respecto al centro de la cancha.

.

9. El camino recorrido y el desplazamiento son respectivamente:

A. 91 [m] y -27 [m] B. 27 [m] y 45 [m] C. -27 [m] y 91 [m] D. 45 [m] y 27 [m] E. 45 [m] y 0 [m]

10. Calculando el módulo de la velocidad media y la rapidez media en m/s, nos queda

A. 1,6 y -0,5 B. 0,5 y 1,6 C. 0,6 y 2,02 D. -0,6 y 1 E. 0,6 y 0





11. Un motociclista estima que pasa 3 postes cada 5 s. Si los postes están ubicados en línea recta y separados a 50 m, ¿cuál es la rapidez media del motociclista?

A. 40 Km/h B. 50 Km/h C. 60 Km/h D. 65 Km/h E. 72 Km/h

12.Si un móvil viaja con rapidez constante de 20 m/s durante 0,5 minutos, entonces en este lapso recorre

A. 10 m B. 100 m C. 120 m D. 300 m E. 600 m

13.Una persona camina manteniendo un ritmo constante avanzando a 1,5 m/s, ¿Cuánto tiempo deberá caminar para recorrer 450 m?

A. 8 min B. 3 h C. 5 min D. 5 horas E. 1 hora.

14.Un móvil que va con M.R.U. inicia su movimiento en x = 12 m y luego de 8 s está en x = 28 m. Hallar su velocidad.

A. 2 m/s B. 8 m/s C. 4 m/s D. 6 m/s E. 7 m/s

15.Para el movimiento de la partícula en M.R.U. podemos decir que su rapidez es de:

A. 4/5 m/s B. -8/5 m/s C. 12/5 m/s D. -4 m/s E. 4 m/s





16.La figura muestra dos móviles en M.R.U. que parten del mismo punto. Al cabo de 6 s ¿qué distancia los separa?

A. 78 B. 48 C. 30 D. 18 E. N.A

17.Un cuerpo se mueve con M.R.U. con una velocidad de 2 m/s de magnitud durante 10[s]. ¿Cuál es la distancia recorrida por el móvil?

A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m E. 50 m

18.Un electrón incide sobre una pantalla de osciloscopio con una velocidad de 3 x 106 m/s suponiendo que ha sido acelerado desde el punto en reposo a través de una distancia de 0.04 m, la aceleración promedio es:

A. 2.22 x 1014 ms-2 B. 0.75 x 10-8 ms-2 C. 0,5 x 1014 ms-2 D. 10 x 1014 ms-2 E. 5 x 1010 ms-2

19 .Un cuerpo se mueve con una velocidad inicial de 3m/s, y una aceleración constante de 4 ms-2 en la misma dirección que la velocidad ¿cuál es la velocidad del cuerpo y la distancia recorrida al final de los 7s?

A. 100 m B. 119 m C. 300 m D. 400 m E. 117 m

20.Un auto de carrera que parte del reposo acelera 4 ms-2¿cuál es la velocidad del auto cuando ha recorrido 30.5 m?

A. 20.5 m/s B. 18.3 m/s C. 14 m/s D. 16 m/s E. 17.5 m/s





II. Desarrolle en forma ordenada cada uno de los ejercicios. 1. La figura muestra la posición x en función del tiempo t para un automóvil y observada a intervalos de 5( )s . La lectura del velocímetro es constante.

Utilizando la expresión 2 1

2 1m

x xvt t−=−

,

determinar la velocidad media del coche durante el intervalo de tiempo entre 10( )t s= y 25( )t s=

. 2. Un coche se mueve como se muestra en la figura. Determinar su velocidad media entre los instantes (a) t = 0 y

t = 1(s) ; y (b) t = 8(s) y t = 9(s) 3. El movimiento del coche que se muestra en la figura del problema anterior corresponde a la fórmula algebraica 𝑥 = 𝑏𝑡!, donde 𝑏 = 1[𝑚/𝑠!]. Determinar su velocidad media desde (a) 𝑡 = 3[𝑠] a 𝑡 = 3.1[𝑠]; (b) 𝑡 = 3[𝑠] a 𝑡 = 3.01[𝑠] y (c) desde 𝑡 = 3[𝑠] a 𝑡 = 3.001[𝑠]. Estos intervalos de tiempo son cada vez menores y las correspondientes velocidades medias se aproximan cada vez más a la velocidad instantánea en 𝑡 = 3[𝑠] 4.Un coche está detenido en un semáforo y acelera a razón de 2[m / s2] cuando el semáforo cambia a verde. Después de 4[s] , ¿cuáles son (a) su velocidad; y (b) su posición?





5.Un coche se acelera desde el reposo con una aceleración constante de 22( / )m s hacia

una autopista donde el tráfico avanza a una velocidad uniforme de 24( / )m s . (a) ¿Cuánto tiempo necesitará el coche para alcanzar una velocidad de 24( / )m s ? (b) ¿Qué distancia recorrerá en este intervalo? (c) El conductor no quiere que el coche de atrás se le acerque a menos de 20( )m , ni forzarlo a detenerse. ¿Qué separación entre vehículos de la autopista tendrá que esperar?

6. Un cometa que viaja hacia el Sol es detectado por primera vez en x1 = 3.0*1012[m]

respecto al Sol. Exactamente un año después se encuentra en x2 = 2.1*1012[m] . Determinar su desplazamiento y velocidad media.

7. Un atleta corre 2.5 km⎡⎣ ⎤⎦ en línea recta en 9 min⎡⎣ ⎤⎦ y luego tarda 30 min⎡⎣ ⎤⎦ en volver

andando al punto de partida.

(a) ¿Cuál es la velocidad media durante los primeros 9 min⎡⎣ ⎤⎦ ? (b) ¿Cuál es la velocidad

media durante el tiempo que camina? (c) ¿Cuál es la velocidad media a lo largo de todo el recorrido? (d) ¿Cuál es la rapidez media para todo el recorrido?

8. Un arquero lanza una flecha que produce un ruido sordo al impactar en el blanco. Si el

arquero oye el ruido del impacto exactamente 1 s⎡⎣ ⎤⎦ después del disparo y la velocidad

media de la flecha es de 40 m / s⎡⎣ ⎤⎦ , ¿qué distancia separa el arquero del blanco? Use

para la velocidad del sonido el valor de 340 m / s⎡⎣ ⎤⎦ .

9. Un leopardo puede correr a vl = 113 km / h⎡⎣ ⎤⎦ , un halcón puede volar a vh = 161 km / h⎡⎣ ⎤⎦

y un atún puede nadar a va = 105 km / h⎡⎣ ⎤⎦ . Si nos imaginamos que los tres animales

forman un equipo y corren una carrera de relevos, cada uno recorriendo una distancia L a su velocidad máxima, (a) ¿cuál sería el módulo de la velocidad media del equipo? (b) Comparar el resultado obtenido con la media de las tres velocidades.

X x2 x1





10. Un tren se mueve con una rapidez casi constante de 96 km / h⎡⎣ ⎤⎦ hacia el este durante

40 min⎡⎣ ⎤⎦ , después en una dirección a 45º al este del norte durante 20 min⎡⎣ ⎤⎦ y

finalmente al oeste durante 50 min⎡⎣ ⎤⎦ . ¿Cuál es la velocidad media del tren durante ese recorrido?

11. En las olimpíadas de Beijing, Husain Bolt de Jamaica estableció un nuevo récord del mundo en los 100 m⎡⎣ ⎤⎦ planos con una marca de 9.69 s⎡⎣ ⎤⎦ . Supongamos que aceleró

desde el reposo con aceleración constante y que alcanzó su velocidad máxima en 4 s⎡⎣ ⎤⎦ , la cual mantuvo hasta llegar a la meta. ¿Cuál fue su aceleración en la prueba?

a = 3.25 m / s2⎡⎣ ⎤⎦

12. El 16 de junio de 1999 Maurice Greene de los Estados Unidos estableció un nuevo récord del mundo en los ( )100 m planos con una marca de ( )9.79 s . Supongamos que aceleró desde el reposo con aceleración constante y que alcanzó su velocidad máxima en ( )3 s , la cual mantuvo hasta llegar a la meta. ¿Cuál fue su aceleración en la prueba?

13.- Un automóvil parte del reposo y adquiere una velocidad de 40 km / h⎡⎣ ⎤⎦ en 15 s⎡⎣ ⎤⎦ . (a)

Calcúlese la aceleración. (b) Si éste sigue aumentando la velocidad al mismo ritmo, ¿cuánto tiempo tardará, a partir del instante de partida, en alcanzar una velocidad de

60 km / h⎡⎣ ⎤⎦ ? (c) Hállense las posiciones del automóvil, respecto al punto de partida, en

ambos casos.

14. Caída desde una torre. Suponga que una pelota se deja caer (v0 = 0) desde una torre de 70.0 [m] de altura. ¿Cuánto habrá caído después de un tiempo t1 = 1.00 s, t2 = 2.00 s y t3 = 3.00 s? Desprecie la resistencia del aire.

15.Suponga que la pelota en ejercicio 14 se lanza hacia abajo con una velocidad inicial de 3.00 m/s, en vez de simplemente dejarse caer. (a) ¿Cuál sería entonces su posición después de 1.00 s y 2.00 s? (b) ¿Cuál sería su rapidez después de 1.00 s y 2.00 s? Compare estos valores con las rapideces del ejemplo anterior.





16.Una persona lanza en el aire una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 15.0 [m/s]. Calcule (a) a qué altura llega y (b) cuánto tiempo permanece en el aire antes de regresar a la mano. Ignore la resistencia del aire. 17.Consideremos de nuevo la pelota lanzada hacia arriba del ejercicio anterior y hagamos más cálculos. Calcule (a) ¿cuánto tiempo le toma a la pelota alcanzar su altura máxima (punto B en la figura), y (b) la velocidad de la pelota cuando retorna a la mano del lanzador (punto C).

18. Para la pelota del ejercicio anterior, calcule en qué tiempo t la pelota pasa por un punto a 8:00 m sobre la mano de la persona.




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RESPUESTAS Ítem I: Alternativa 1.D 2.C 3.E 4.C 5.A 6.B 7.E 8.B 9.A 10.C

11.E. 12.E 13.D 14.A 15.D 16.D 17.B 18.A 19.B 20.E

Ítem II: Desarrollo 1. 𝑣! = 20 [!

!]

2. (a) 𝑣! = 10 [!!]

(b) 𝑣! = 17 [!!]

3. (a) 𝑣! = 6.1 [!!]

(b) 𝑣! = 6.01 [!!]

(b) 𝑣! = 6.001 [!!]

4. (a) 𝑣! = 8 [!!]

(b) 𝑥 = 16[𝑚] 5. (a) 𝑡 = 12[𝑠] (b) 𝑥 = 144[𝑚] (c) 𝑥 = 164[𝑚] 6. 𝑥 = −9𝑥10!![𝑚] 𝑣! = −28.5 [!"

!]

7. (a) !vm = 4.63 m / s⎡⎣ ⎤⎦

(b) !vm = 1.39 m / s⎡⎣ ⎤⎦

(c) 0 (d) rm = 2.13 m / s⎡⎣ ⎤⎦

8. ( )35.8d m=

9. (a) ( )122 /mv km h=

(b) 1.04 mv

10. !vm = 3.6i +12.3 j km / h⎡⎣ ⎤⎦

11. 𝑎 = 3.25 !!!

12. 𝑎 = 4.02 !!!

13. (a) 𝑎 = 0.74 !!!

(b) 𝑡 = 22.5[𝑠] (c) 𝑡 = 83.3[𝑚] (d) 𝑥 = 187.3[𝑚] 14. y1=4.9[m]; y2=19.6[m]; y3=44.1[m] 15.vt=1=12,8[m/s] vt=2=22,6[m/s] 16. (a) Y=11.5[m] (b) t=0 y t=3,06 [s] 17. (a) t=1.53 [s] (b) v=-15 [m/s] 18. t = 0.69 [s] y t = 2.37 [s]




Guía 2:Cinemática Carrera: Kinesiología

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BIBLIOGRAFÍA

1. J. D. Cutnell, K. W Johnson, Physics, Wiley, 7th edición, 2007. 2. D. Giaconli, Física General Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana,2007 3. R. A. Serway, J. W. Jewett Jr., Física para Ciencias e Ingenierías, Thomson, 6th edición, 2005. 4. D. Halliday, R. Resnick, K. S. Krane, Física, 4th edición, 1994.

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