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GUÍA DE EJERCICIOS SÉPTIMO BÁSICO MATEMÁTICA MARZO 2020
Objetivo de la guía: Ejercitar los contenidos vistos con anterioridad.
PROFESOR: EDUARDO REBOLLEDO BÁEZ EDUCADORA DIFERENCIAL: CAMILA ROJAS PERALTA Contenidos a tratar en esta guía: Números enteros Orden de los números enteros Valor absoluto Sumas y restas de números enteros con y sin paréntesis Propiedades de la adición en los números enteros 1. Ubique en una recta numérica, los siguientes números enteros ( Una recta numérica para los números de la letra a), otra distinta para b) y otra para c). Se recomienda ubicar el 0 para ver en que parte están los positivos y negativos): a) −6,−10, 8, 15, 6,−3, 7,−7 ,−20, 17. b) 4,−14, 12,−13,−8, 5, 11,−9,−12, 22. c) −5,−25, 10,−1, 9,−30, 20, 13,−27, 24. 2. Represente con un número entero, las siguientes situaciones cotidianas: Situación Número entero El ascensor subió 10 pisos (Ejemplo) 10 El monte Aconcagua está a 6.962 metros sobre el nivel del mar.
Las fosas Marianas (Las más grandes conocidas) tienen una profundidad de 11.000 metros
Perdí 2.000 puntos en mi juego online Hoy caminé 8.452 pasos. La diferencia de goles de un equipo son 4 goles a favor
Debo a mi amigo $10.800 El submarino está a 200 metros de profundidad
En mi cuenta del banco tengo $50.000
3. Calcule los siguientes valores absolutos : Ejemplo: −10 = 10 ; 20 = 20 (Recordar que el resultado es el mismo número sin signo). a) −8 = e) 18 = i) −100 = b) 6 = f) −53 = j) 5 = c) −5 = g) −4 = k) 30 = d) −20 = h) 22 = l) −25 = 4. Compare los números usando >, < ó =. (Mayor, menor o igual) Ejemplo: −53 ______16 = Si existe un valor absoluto, se calcula su valor y con ese resultado, comparamos con el otro número: −53 = 53; ahora, entonces el valor absoluto de −53 𝑒𝑠 = 53, 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: −53 > 16 a) 16 ______20 e) 0_________ -‐25 i) -‐ 87 _______ −86 b) -‐4________ 10 f) -‐18 _______ −18 j) – 10 _______ 0 c) -‐15_________15 g) −30 _______ −25 k) −7 ______2 d) −8 ______8 h) 23 ______23 l) -‐6 _______ 6 5. Resuelva las siguientes sumas y restas de números enteros: (Utilice el método que más le acomode) a) −17+ 4 =
e) − 8 + (−8) =
b) 10 + (−8) =
f) −10+ 10 =
c) −32− (−6) =
g) −12 + (−20) =
d) 80 + (−40) =
h) 15− (−35) =
6. Resuelva los siguientes problemas, usando sumas o restas de enteros: (Guíarse por el ejemplo) a) (Ejemplo) : Un granjero ordeña a sus vacas. El primer día saca 30 litros, pero se le caen 12. El segundo día saca 17 litros y ocupa de esos 17 litros 5 para hacer queso. ¿Cuántos litros en total acumuló el granjero en los dos días? Tenemos que el granjero en un día obtiene 30 litros de leche, o sea : +30 litros, pero se le caen 12, o sea el primer día tiene en total 30-‐12= 18 litros. Para el segundo día, obtiene 17 litros, o sea +17, pero ocupa de esos 17 litros, 5 para hacer queso, por lo tanto en el segundo obtiene en total 12 litros. Ahora, la pregunta es: ¿Cuántos litros en total acumuló el granjero en los dos días? Debemos sumar entonces, lo que obtiene el primer día que son 18 litros + lo que obtiene el segundo día que son 12 litros en total, entonces tenemos: 18 litros + 12 litros = 30 litros en total en los dos días. b) De mi sueldo de $320.000 debo pagar el mes de luz que sale $28.500, el agua que sale $18.000 y teléfono que sale $7.500. Una vez pagados estos servicios, un amigo me devuelve un dinero que le presté, que son $55.000. ¿Cuánto dinero tengo en total? c) Un día de invierno amaneció a 3 grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 8 grados, y hasta las cuatro de la tarde subió 2 grados más. Desde las cuatro hasta las doce de la noche bajó 4 grados, y desde las doce a las 6 de la mañana bajó 5 grados más. ¿Qué temperatura hacía a esa hora?
7. Complete la siguiente tabla de las propiedades de la suma de números enteros, observando el ejemplo que allí se muestra.
a b c Asociativa(𝑎 + 𝑏)+ 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐) Inverso aditivo de b b + (-‐b) = 0
Conmutatividad (𝑎 + 𝑐) = (𝑐 + 𝑎)
3 2 4 (3+ 2)+ 4 = 3+ 2+ 4 = (5)+ 4 = 3+ (6) = 9
2 + (-‐2) = 0 ( 3+4) = (4+3) = 7
5 6 7
10 3 12
-‐3 -‐4 2
-‐1 -‐5 7